基于有限元法的泄水閘弧形工作閘門應(yīng)力檢測(cè)分析

王 超，馮 陽(yáng)，吳 錚

(湖北省漢江興隆水利樞紐管理局，湖北 潛江 433126)

0 引 言

興隆水利樞紐是南水北調(diào)中線一期工程漢江中下游4項(xiàng)治理工程之一，位于漢江中下游河段湖北省潛江、天門市境內(nèi)，是漢江中下游梯級(jí)開發(fā)的最后一級(jí)，樞紐主要任務(wù)是以灌溉、航運(yùn)為主，兼顧發(fā)電。

泄水閘閘孔為開敞式平底閘，作為興隆樞紐的主體建筑物之一，共設(shè)56孔，為采用雙主橫梁、斜支臂結(jié)構(gòu)形式的弧形工作閘門(以下簡(jiǎn)稱“閘門”)，設(shè)計(jì)水頭為6.7 m。泄水閘自2013年下閘蓄水以來，已安全運(yùn)行多年。為掌握閘門各部位應(yīng)力應(yīng)變情況、保證樞紐安全運(yùn)行，對(duì)泄水閘閘門進(jìn)行了基于有限元計(jì)算的應(yīng)力檢測(cè)分析[1]。

1 有限元法計(jì)算

1.1 計(jì)算模型

泄水閘閘門尺寸為14.0 m×6.7 m(寬×高)，弧形半徑12 000 mm，底檻高程29.50 m；支鉸形式為球鉸式，支鉸中心距12 400 mm，支鉸高程37.50 m；設(shè)計(jì)水位36.20 m，設(shè)計(jì)水頭6.7 m，總水壓力3 652 kN；閘門主材為Q345B，自重74 200 kg。閘門承受的荷載主要來自閘門自重以及水壓力。荷載先通過支臂傳遞到支鉸，然后再經(jīng)由支鉸傳遞到閘墩，是一種空間薄壁受力結(jié)構(gòu)；整個(gè)結(jié)構(gòu)體系由兩側(cè)支臂和主橫梁構(gòu)成主框架，并聯(lián)合板、殼、梁、桿等多種構(gòu)件共同組成[2-3]。正常受力狀態(tài)下，主橫梁、次梁、支臂及面板等構(gòu)件由于力的傳遞及相互作用效果共同承擔(dān)閘門荷載，可能導(dǎo)致相關(guān)構(gòu)件發(fā)生軸向拉伸或壓縮、剪切、彎曲、扭轉(zhuǎn)等組合變形。為正確反映出閘門整體以及各構(gòu)件的實(shí)際受力情況和工作狀態(tài)，通過有限元法建立計(jì)算模型，充分考慮閘門的空間效應(yīng)對(duì)弧形內(nèi)力的影響，對(duì)閘門整體及各構(gòu)件的受力特點(diǎn)、變形特征及相互作用關(guān)系進(jìn)行系統(tǒng)分析[4]。

根據(jù)泄水閘閘門的結(jié)構(gòu)特征和受力特點(diǎn)，通過ABAQUS軟件進(jìn)行有限元法分析計(jì)算。模擬上下游水位差為設(shè)計(jì)水頭6.7 m、閘門全關(guān)擋水時(shí)的工況，其中面板、主橫梁、水平次梁、縱梁、邊梁、底梁及支臂的腹板和翼緣等用shell單元模擬，支臂的撐桿用beam單元模擬[5-6]?？紤]結(jié)構(gòu)沿水流方向?qū)ΨQ，選取一半閘門進(jìn)行建模，經(jīng)對(duì)稱處理后所建立的有限元計(jì)算模型如圖1所示。計(jì)算模型(一半閘門)的節(jié)點(diǎn)總數(shù)為64 716個(gè)，單元總數(shù)為21 880個(gè)[7]。

注：X為水流方向，Y為重力方向，Z為主橫梁軸向。圖1 閘門有限元法計(jì)算幾何模型Fig.1 Finite element calculation geometric model of arc gate

1.2 荷載情況及邊界條件

閘門計(jì)算荷載主要考慮在設(shè)計(jì)水頭為6.7 m條件下閘門的靜水壓力。邊界約束條件如下：① 面板受閘室兩側(cè)邊墻約束，只能沿Y軸方向豎直啟閉；② 閘門兩側(cè)支臂均以對(duì)應(yīng)的支鉸座為圓心旋轉(zhuǎn)，支鉸軸只能繞Z軸自由轉(zhuǎn)動(dòng)。

閘門的門葉結(jié)構(gòu)，包括面板、梁格、橫向聯(lián)結(jié)系和縱向聯(lián)結(jié)系，均處于多向應(yīng)力狀態(tài)。根據(jù)米塞斯屈服準(zhǔn)則，用等效應(yīng)力σeq來判斷鋼材是否滿足強(qiáng)度條件：

(1)

式中：σeq為多向應(yīng)力狀態(tài)下的等效應(yīng)力，即米塞斯應(yīng)力；σx，σy，σz分別為x，y，z軸方向的正應(yīng)力；τx，τy，τz為切應(yīng)力。當(dāng)σeq≤(為鋼材的強(qiáng)度設(shè)計(jì)值)，即滿足強(qiáng)度條件。

對(duì)于主橫梁、縱梁、支臂等構(gòu)件，按式(2)計(jì)算：

(2)

根據(jù)SL 74-2019《水利水電工程鋼閘門設(shè)計(jì)規(guī)范》，面板容許應(yīng)力按式(3)計(jì)算：

(3)

式中：α為彈塑性調(diào)整系數(shù)，當(dāng)b/a≤3時(shí)，α=1.5；當(dāng)b/a>3時(shí)，α=1.4(a為面板短邊，b為面板長(zhǎng)邊)。

1.3 主要材料及容許應(yīng)力

閘門主要構(gòu)件的鋼材為Q345B鋼。材料的彈性模量取E=2.06×105MPa，泊松比μ=0.3，容重γ=78.5 kN/m3。根據(jù)SL 101-2014《水工鋼閘門和啟閉機(jī)安全檢測(cè)技術(shù)規(guī)程》和SL 74-2019《水利水電工程鋼閘門設(shè)計(jì)規(guī)范》，興隆水利樞紐泄水閘運(yùn)行時(shí)間未超過10 a且工作條件特別復(fù)雜，調(diào)整系數(shù)取0.85；當(dāng)材料厚度δ≤40 mm時(shí)，主橫梁、縱梁、支臂等構(gòu)件容許應(yīng)力為191 MPa，面板容許應(yīng)力按式(3)計(jì)算(泄水閘弧門b/a≤3，α取1.5)，最終計(jì)算得出面板容許應(yīng)力為315 MPa。

1.4 閘門結(jié)構(gòu)應(yīng)力計(jì)算結(jié)果

(1) 面板應(yīng)力分析。面板是直接承受水壓荷載的構(gòu)件，它除了承受水壓荷載產(chǎn)生局部彎曲外，還兼作主、次梁翼緣參與閘門的整體作用。如圖2所示，面板沿縱梁軸線方向的正應(yīng)力出現(xiàn)在面板底部，這是由于水深越大，面板承受的水壓力越大，同時(shí)面板底部由于主橫梁的約束而發(fā)生了應(yīng)力集中[8]。面板最大等效應(yīng)力為52.3 MPa，小于其容許值315 MPa。

圖2 面板等效應(yīng)力(單位：Pa)Fig.2 Equivalent stress diagram of panel

(2) 縱梁、邊梁應(yīng)力分析。由圖3可以看出，縱(邊)梁米塞斯等效應(yīng)力最大位置發(fā)生于縱梁2最下端，分析認(rèn)為其由以下原因造成：① 該處是水最深以及傳遞水壓荷載最大的位置；② 支臂支撐在縱梁2上，對(duì)縱梁2的影響大于其余縱梁；③ 該位置處于面板、下主橫梁、縱梁2三種構(gòu)件的幾何交匯處，存在應(yīng)力集中現(xiàn)象[9]?？v梁的最大等效應(yīng)力為102 MPa，去除應(yīng)力集中后，縱梁最大等效應(yīng)力為54.2 MPa，小于折算應(yīng)力容許值191 MPa。

圖3 縱梁等效應(yīng)力(單位：Pa)Fig.3 Equivalent stress diagram of longitudinal beam

(3) 主橫梁應(yīng)力分析。由圖4可以看出：主橫梁除有沿軸向彎曲正應(yīng)力外，還有較明顯X向壓應(yīng)力，主要存在于主橫梁與支臂連接處，且此壓應(yīng)力沿腹板縱向遞減[10]。主橫梁的最大等效應(yīng)力位于下主橫梁與支臂連接附近腹板處，為84.2 MPa，小于折算應(yīng)力容許值191 MPa。

圖4 主橫梁等效應(yīng)力(單位：Pa)Fig.4 Equivalent stress diagram of main girder

(4) 支臂應(yīng)力分析。如圖5所示，支臂作為閘門的承壓構(gòu)件，主要承受的是軸向壓應(yīng)力，沿軸向?yàn)樽钚≈鲬?yīng)力方向；其折算應(yīng)力在10～40 MPa之間，軸向壓應(yīng)力最大為59.8 MPa，均小于拉壓應(yīng)力容許值191 MPa。

圖5 支臂等效應(yīng)力(單位：Pa)Fig.5 Effect diagram of the arm

(5) 整體應(yīng)力結(jié)果。如圖6所示，整體而言，面板底部、主橫梁及支臂等結(jié)構(gòu)等效應(yīng)力較大[11-12]。各部位應(yīng)力峰值統(tǒng)計(jì)見表1。閘門各部位應(yīng)力均小于其應(yīng)力容許值，閘門應(yīng)力滿足規(guī)范要求。

圖6 閘門整體等效應(yīng)力(單位：Pa)Fig.6 Diagram of gate integral equivalent stress

表1 閘門各部位應(yīng)力計(jì)算結(jié)果

2 應(yīng)力檢測(cè)

2.1 檢測(cè)設(shè)備

(1) 應(yīng)變傳感器。使用電阻應(yīng)變傳感器進(jìn)行應(yīng)變檢測(cè)。電阻應(yīng)變式傳感器是利用電阻應(yīng)變片將應(yīng)變轉(zhuǎn)換為電阻變化的傳感器，傳感器由在彈性元件上粘貼的電阻應(yīng)變敏感元件構(gòu)成。當(dāng)被測(cè)物理量作用在彈性元件上時(shí)，彈性元件的變形引起應(yīng)變敏感元件的阻值變化，并通過轉(zhuǎn)換電路將其轉(zhuǎn)變成電量輸出，電量變化的大小則反映了被測(cè)物理量的大小。測(cè)量范圍為2 000 μ，靈敏系數(shù)k=1.697，標(biāo)距為76 mm，頻率為DC～500 Hz，溫度范圍為-30～80 ℃。

(2) 數(shù)據(jù)采集儀。SG802無線應(yīng)變傳感器節(jié)點(diǎn)是一種新型的數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，可以自組織形成星型、線型和網(wǎng)狀等多種網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。SG802無線應(yīng)變傳感器節(jié)點(diǎn)使用簡(jiǎn)單方便，且無線數(shù)字信號(hào)傳輸方式消除了長(zhǎng)電纜傳輸帶來的噪聲干擾，整個(gè)測(cè)量系統(tǒng)具有極高的測(cè)量精度和抗干擾能力。無線傳感器節(jié)點(diǎn)可以組成龐大的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)，支持上千個(gè)測(cè)點(diǎn)同時(shí)進(jìn)行大型結(jié)構(gòu)試驗(yàn)。廣泛應(yīng)用于結(jié)構(gòu)靜力測(cè)試、疲勞檢測(cè)、載荷檢測(cè)等。

2.2 應(yīng)力檢測(cè)方法

根據(jù)前述有限元分析的結(jié)果，閘門的面板、支臂及主橫梁等構(gòu)件受力較大，為掌握這些部位的具體受力情況，采用SG802無線應(yīng)變傳感器節(jié)點(diǎn)和電阻應(yīng)變傳感器組成的數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，對(duì)面板、支臂及橫梁等受力較大部位布置傳感器，進(jìn)行閘門應(yīng)力檢測(cè)[13]。考慮待測(cè)閘門結(jié)構(gòu)具有對(duì)稱性，測(cè)點(diǎn)布置以一側(cè)為主。

具體檢測(cè)步驟為：泄水閘上游側(cè)檢修閘門放下→打開工作閘門，放空檢修閘門與工作閘門之間的水→放下工作閘門后開始采集數(shù)據(jù)→打開檢修閘門進(jìn)行放水→待檢修閘門與工作閘門之間水位與上游水位一致且水位穩(wěn)定一段時(shí)間后停止采集。

2.3 閘門應(yīng)變檢測(cè)布點(diǎn)方案

選取靠左岸工況相對(duì)復(fù)雜、分別由不同廠家生產(chǎn)的泄水閘41號(hào)及43號(hào)弧形閘門開展現(xiàn)場(chǎng)檢測(cè)，在閘門的面板、支臂及主橫梁等主要構(gòu)件受力較大的部位布置傳感器，每扇閘門共布置14個(gè)傳感器，傳感器測(cè)點(diǎn)具體分布及受力情況見表2。

表2 測(cè)點(diǎn)分布及受力情況

2.4 現(xiàn)場(chǎng)檢測(cè)工況

為真實(shí)反映實(shí)際運(yùn)行時(shí)閘門的應(yīng)力應(yīng)變情況，結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)條件，在上、下游水位接近設(shè)計(jì)水頭6.7 m時(shí)開展閘門應(yīng)力檢測(cè)?，F(xiàn)場(chǎng)檢測(cè)時(shí)的水位及閘門工況見表3。

表3 現(xiàn)場(chǎng)檢測(cè)工況

2.5 檢測(cè)結(jié)果

如表4所示，檢測(cè)結(jié)果表明：41號(hào)孔布設(shè)的14個(gè)應(yīng)力檢測(cè)點(diǎn)中的最大正應(yīng)力為42.53 MPa，為10號(hào)測(cè)點(diǎn)，位于下主橫梁支臂支點(diǎn)附近腹板；43號(hào)孔布設(shè)的14個(gè)應(yīng)力檢測(cè)點(diǎn)中最大正應(yīng)力為39.44 MPa，為10號(hào)測(cè)點(diǎn)，位于下主橫梁支臂支點(diǎn)附近腹板。

表4 閘門應(yīng)力應(yīng)變檢測(cè)結(jié)果

3 計(jì)算與檢測(cè)結(jié)果對(duì)比

將閘門結(jié)構(gòu)應(yīng)力計(jì)算結(jié)果與檢測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，如表5所示，可以看出，有限元結(jié)果與應(yīng)力檢測(cè)結(jié)果整體符合性較好。閘門施工中的安裝誤差，以及有限元模型相對(duì)實(shí)際閘門構(gòu)造的細(xì)部構(gòu)造簡(jiǎn)化是造成數(shù)據(jù)略有偏差的主要原因[14]。

表5 泄水閘應(yīng)力結(jié)果對(duì)比

現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)力檢測(cè)和有限元分析結(jié)果表明：現(xiàn)狀水位條件下，泄水閘41號(hào)孔的各測(cè)點(diǎn)最大正應(yīng)力為42.53 MPa，小于其應(yīng)力容許值191 MPa；泄水閘43號(hào)孔的最大正應(yīng)力為39.44 MPa，小于其應(yīng)力容許值191 MPa[15]。綜合得出以下結(jié)論：設(shè)計(jì)水頭下，泄水閘工作閘門各構(gòu)件應(yīng)力值均小于閘門設(shè)計(jì)材料Q345B的應(yīng)力容許值，閘門應(yīng)力符合相關(guān)要求。

4 結(jié) 論

(1) 有限元方法從理論上檢驗(yàn)了弧形工作閘門的強(qiáng)度，計(jì)算分析出了閘門整體及面板、縱梁、邊梁、主橫梁、支臂等結(jié)構(gòu)的受力情況，為應(yīng)力檢測(cè)工作的開展提供了參考。

(2) 后續(xù)針對(duì)有限元計(jì)算模型中的受力關(guān)鍵部位，在閘門主要受力構(gòu)件高應(yīng)力區(qū)域布設(shè)測(cè)點(diǎn)開展現(xiàn)場(chǎng)檢測(cè)，有效提高了檢測(cè)的針對(duì)性，避免了高應(yīng)力檢測(cè)盲點(diǎn)，減輕了現(xiàn)場(chǎng)工作的強(qiáng)度。

(3) 將理論計(jì)算和實(shí)際檢測(cè)的相關(guān)數(shù)據(jù)結(jié)論進(jìn)行對(duì)比分析，顯示出兩者具有較好的符合度，相互驗(yàn)證得出的閘門應(yīng)力檢測(cè)結(jié)論能夠較好地反映出閘門整體以及各構(gòu)件的實(shí)際受力情況及工作狀態(tài)。