貴州省納壩水庫潰口形狀參數(shù)對(duì)洪水特征值的影響研究

王現(xiàn)正，涂 進(jìn)，賀志崗，連雷雷

(長(zhǎng)江水利委員會(huì)水文局 漢江水文水資源勘測(cè)局，湖北 襄陽 441000)

0 引 言

在水庫大壩應(yīng)急預(yù)案編制過程中，水庫的潰壩洪水分析計(jì)算尤為重要。目前，工程中常用計(jì)算方法主要為經(jīng)驗(yàn)公式法和數(shù)學(xué)模型法，相關(guān)規(guī)范中對(duì)數(shù)學(xué)模型法計(jì)算軟件尚無明確的建議。實(shí)際工作中，《水工設(shè)計(jì)手冊(cè)》[1]經(jīng)驗(yàn)公式、HEC-RAS、Mike11在不同工程中均有應(yīng)用，如王雄世、官慶朔等采用經(jīng)驗(yàn)公式對(duì)潰壩進(jìn)行了分析[2-3]；黃彬彬、楊敏杰、賀娟等采用HEC-RAS進(jìn)行潰壩分析[4-6]；范鴻杰、劉娜、史常樂、劉成等采用Mike11進(jìn)行潰壩洪水分析計(jì)算[7-10]。目前，有研究對(duì)不同軟件的潰壩洪水分析計(jì)算方法進(jìn)行了詳細(xì)分析，但不同方法的結(jié)果是否存在差異，計(jì)算方法是否具有一定局限性等問題均有待進(jìn)一步研究。在潰壩洪水特征值的影響因子方面，黃子奇、李尚超、羅利環(huán)等分析了潰壩庫容、庫區(qū)寬度、庫區(qū)長(zhǎng)度、入庫流量、壩體物質(zhì)組成、潰口寬度、潰口坡度等對(duì)潰壩洪峰的影響[11-13]。這些研究大部分基于試驗(yàn)?zāi)Ｐ?，具有完備的理論基礎(chǔ)，但這些影響因素在實(shí)際工程中占比是否符合實(shí)際情況需要進(jìn)一步的驗(yàn)證。本文以貴州省納壩水庫為例，選擇Mike11中潰壩影響的3個(gè)因子，即潰口寬度、高度和坡度，分析其對(duì)潰壩特征值的影響程度，明確主要影響因素；對(duì)納壩水庫潰壩洪水采用經(jīng)驗(yàn)公式和Mike11分別進(jìn)行計(jì)算，確定兩種方法在壩址位置及下游洪峰流量、壩址潰壩洪水過程線以及下游斷面洪峰傳播時(shí)間等潰壩特征值成果方面的差異，可為水庫潰壩洪水分析及應(yīng)急預(yù)案編制提供參考。

1 工程概況

納壩水庫位于貴州省黔西南布依族苗族自治州望謨縣新屯鎮(zhèn)境內(nèi)望謨河的一級(jí)支流納壩河上[14]，距望謨縣城約12 km，壩址以上集雨面積44.8 km2。納壩水庫于2013年開工建設(shè)，2017年下閘蓄水，是一座以防洪、供水及農(nóng)田灌溉為主的綜合性中型水利樞紐工程。水庫死水位759.00 m，相應(yīng)死庫容140萬m3，汛限水位780.00 m，正常蓄水位790.00 m，興利庫容684萬m3，防洪庫容321萬m3，校核洪水位為795.85 m，相應(yīng)庫容為1 034萬m3。流域水系見圖1。水庫大壩為混凝土面板堆石壩，壩頂高程796.50 m，河床趾板建基面高程708.00 m，最大壩高88.50 m，壩頂長(zhǎng)354.00 m。壩頂寬為9.00 m，凈寬8.00 m，防浪墻頂部高程為797.70 m。

圖1 流域水系Fig.1 Watershed system

2 計(jì)算方法

2.1 經(jīng)驗(yàn)公式

目前，對(duì)潰壩洪峰分析計(jì)算的經(jīng)驗(yàn)公式較多，其中，《水工設(shè)計(jì)手冊(cè)》[1]中的里特爾-圣維南法在實(shí)際中應(yīng)用較多，計(jì)算成果認(rèn)可度高，本文選擇該方法作為經(jīng)驗(yàn)公式法進(jìn)行計(jì)算。

(1) 基于里特爾-圣維南法的潰壩洪峰流量計(jì)算公式如下：

(1)

式中：Qmax為潰壩最大流量，m3/s；B為水面寬度，m；g為重力加速度，m/s2；m為斷面形狀指數(shù)；h0為上游水深，m。

(2) 基于經(jīng)驗(yàn)公式法的潰壩洪水洪峰流量計(jì)算公式如下：

(2)

式中：QLmax為當(dāng)潰壩最大流量演進(jìn)至距壩址為L(zhǎng)處時(shí)，在該處出現(xiàn)的最大流量，m3/s；W為水庫潰壩時(shí)的蓄水庫容，m3；L為距壩址的距離，m；V為河道洪水期斷面最大平均流速，m/s；K為經(jīng)驗(yàn)系數(shù)。

(3) 洪水傳播時(shí)間。按照黃河水利委員會(huì)水利科學(xué)研究院經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算洪水起漲時(shí)間t1、最大洪峰到達(dá)時(shí)間t2以及洪水消退時(shí)間t3。

(3)

(4)

(5)

上式中：K1，K2為系數(shù)；h0為潰壩洪水到達(dá)前下游計(jì)算斷面的平均水深，m；H0為壩上水深，m；hmax為最大流量時(shí)的平均水深，m。

2.2 Mike11

Mike11軟件是丹麥水力研究所(DHI)研發(fā)的洪水預(yù)報(bào)、潰壩計(jì)算等方面的專業(yè)軟件，其中的水動(dòng)力模塊(HD)和潰壩模塊(DB)具有強(qiáng)大的河流數(shù)值模擬、潰壩過程復(fù)演和計(jì)算的功能。Mike11潰壩計(jì)算可采用能量方程或DAMBRK潰壩模塊，其潰壩模塊是美國(guó)國(guó)家氣象局(NWS)的潰壩洪水預(yù)報(bào)模型，是弗雷德(Fread)于1988年開發(fā)研制，該模型軟件在國(guó)際上比較通用，在中國(guó)應(yīng)用也比較廣泛[15]。本文采用DAMBRK模塊進(jìn)行計(jì)算。潰壩洪水向下游演進(jìn)計(jì)算采用圣維南方程組計(jì)算。

(6)

(7)

上式中：Q為流量，m3/s；q為側(cè)向入流或出流，m3/s；H為水位，m；A為主河槽過水面積，m2；A0為灘地非主流區(qū)過水面積，m2；x為順?biāo)鞣较蚓嚯x，m；t為時(shí)間，s；sf為摩阻比降；se為局部損失比降；g為重力加速度，m/s2。

計(jì)算上邊界采取入流過程，計(jì)算下邊界采用下游斷面曼寧公式計(jì)算的水位-流量關(guān)系曲線。

3 計(jì)算與分析

3.1 計(jì)算邊界

計(jì)算納壩水庫在正常蓄水運(yùn)行期間(壩前來水分為多年平均)和校核洪水洪水頻率P=0.05發(fā)生時(shí)的瞬時(shí)潰壩洪峰流量及潰壩洪水傳播時(shí)間，計(jì)算工況見表1。

表1 納壩水庫潰壩洪水分析工況

3.2 結(jié)果分析

經(jīng)驗(yàn)公式和Mike11計(jì)算的工況1和工況2潰壩特征值(潰壩洪峰流量、傳播時(shí)間)及典型斷面下游1，5，10 km潰壩結(jié)果見表2，潰壩洪水過程見圖2。

表2 不同方法計(jì)算納壩水庫潰壩洪水結(jié)果

工況1條件下，兩種方法在壩址和壩下游1 km位置潰壩洪峰流量基本接近，在壩下游5，10 km位置洪峰流量差別在20%以內(nèi)。洪峰傳播時(shí)間在壩下游1 km位置計(jì)算結(jié)果經(jīng)驗(yàn)公式小于Mike11，在壩下游5，10 km位置計(jì)算結(jié)果經(jīng)驗(yàn)公式大于Mike11，但傳播時(shí)間基本接近。工況2條件下，兩種方法計(jì)算的潰壩洪峰流量基本接近，相差在10%以內(nèi)；洪峰傳播時(shí)間規(guī)律2種工況基本一致。

圖2 工況1和工況2壩址潰壩洪水過程線Fig.2 Dam break flood process line of condition 1 and condition 2

Mike11與經(jīng)驗(yàn)公式在潰壩洪峰流量、潰壩洪水過程線方面計(jì)算結(jié)果基本一致。在洪峰傳播時(shí)間計(jì)算上，兩者在壩下游1 km附近相差較大，隨著距壩里程增大，兩者的結(jié)果也基本接近。因此，本文認(rèn)為Mike11可較好地應(yīng)用于納壩水庫潰壩分析計(jì)算。

3.3 敏感性分析

在Mike11潰壩計(jì)算中主要參數(shù)有潰壩高度、寬度、坡度3個(gè)因子，目前對(duì)于潰壩的潰后形態(tài)尚無明確的計(jì)算規(guī)范，其參數(shù)依賴經(jīng)驗(yàn)取值，但計(jì)算結(jié)果決定了潰壩洪水淹沒影響范圍，因此，參數(shù)選擇顯得尤為重要。為分析參數(shù)選擇對(duì)計(jì)算成果影響程度，本文將3個(gè)參數(shù)分別在現(xiàn)有計(jì)算工況基礎(chǔ)上變化-20%，-10%，10%，20%，分析壩址及下游1，5，10 km位置洪峰流量、洪峰傳播時(shí)間等潰壩特征值，成果見表3和圖3，4。為分析計(jì)算成果合理性，本次采用《水工計(jì)算手冊(cè)》經(jīng)驗(yàn)公式、HEC-RAS分別計(jì)算對(duì)比分析，三者成果基本一致，說明計(jì)算結(jié)果是合理的。

表3 納壩水庫影響因子變化后潰壩洪水計(jì)算結(jié)果

圖3 影響因子變化后工況1計(jì)算結(jié)果Fig.3 Calculation results of condition 1 after the change of influencing factor

圖4 影響因子變化后工況2計(jì)算結(jié)果Fig.4 Calculation results of condition 2 after the change of influencing factor

潰口寬度方面，工況1條件下，隨著潰口寬度在-20%～20%幅度變化，壩址潰壩洪峰流量變幅在-20%～20%，兩者基本呈線性相關(guān)；隨著傳播距離的增大，其影響顯著變小，在壩下游1，5，10 km位置洪峰流量變化幅度僅在-10%～8%之間。工況2條件下，隨著潰口寬度變化，壩址潰壩洪峰流量變化幅度在-15%～15%之間，壩下游1，5，10 km位置洪峰流量變幅在-10%～10%之間。因此，潰口寬度對(duì)壩址洪峰流量的影響比較顯著，基本呈現(xiàn)同比例變化，對(duì)壩下河段的洪峰影響相對(duì)較小。

潰口高度方面，在工況1條件下，隨著潰口高度在-20%～20%變化，壩址潰壩洪峰變幅在-30%～36%、壩下游1 km潰壩洪峰流量變幅在-24%～25%、壩下游5 km潰壩洪峰流量變幅在-29%～33%、壩下游10 km潰壩洪峰變幅在-26%～31%；在工況2條件下，隨著潰口高度在-20%～20%變化，壩址位置潰壩洪峰流量在-29%～37%變化、壩下游1 km潰壩洪峰流量在-26%～28%變化、壩下游5 km潰壩洪峰流量在-29%～40%變化、壩下游10 km潰壩洪峰流量在-27%～33%變化。潰口高度對(duì)潰壩洪峰流量影響顯著，且對(duì)河道下游也存在顯著的影響，不隨河道距離變化而減小。

潰口坡度方面，隨著潰口坡度在-20%～20%幅度變化，工況1和工況2潰口的洪峰流量變幅均在1%以內(nèi)，說明潰口的坡度對(duì)潰壩洪峰流量基本無影響。

潰壩洪峰傳播時(shí)間方面，在兩種工況下，隨著潰口寬度、高度和坡度變化，在壩下1 km洪峰傳播時(shí)間基本不發(fā)生改變，說明3個(gè)影響因子對(duì)壩下短距離范圍傳播時(shí)間影響較小。在壩下游5，10 km位置，潰口坡度對(duì)洪峰傳播時(shí)間基本無影響；隨著潰口的寬度變大，洪峰的傳播時(shí)間均會(huì)出現(xiàn)不同程度的減小，然后趨于穩(wěn)定，說明潰口寬度對(duì)中長(zhǎng)距離洪峰傳播時(shí)間存在一定影響，但是存在一定的閾值。通過潰口高度變化下洪峰傳播時(shí)間對(duì)比分析，在壩下游1 km位置，洪峰到達(dá)時(shí)間基本一致；在壩下游5 km位置，隨著潰口高度的增大，洪峰傳播時(shí)間有一定程度減小；在壩下游10 km位置，隨著潰口高度的增大，洪峰傳播時(shí)間出現(xiàn)明顯變化。由此可知，潰口高度對(duì)洪峰傳播時(shí)間影響程度隨著河道距離的增大而顯著的增大。

4 結(jié) 論

本文對(duì)比了經(jīng)驗(yàn)公式和Mike11兩種不同計(jì)算方法下的納壩水庫潰壩洪峰流量、傳播時(shí)間及潰壩洪水過程，發(fā)現(xiàn)結(jié)果基本接近，說明Mike11可較好地應(yīng)用在納壩水庫潰壩洪水分析計(jì)算中。通過分析納壩水庫潰口寬度、高度、坡度3個(gè)因素對(duì)潰壩洪水特征值的影響，結(jié)果表明：對(duì)壩址下游的潰壩流量洪峰影響中，潰口高度影響最為顯著，且不隨著距離的增大而出現(xiàn)明顯減?。粷⒖趯挾扔绊懘沃?，其影響主要表現(xiàn)在壩址附近；潰口坡度對(duì)潰壩洪峰基本沒有影響。在潰壩洪峰傳播時(shí)間方面，潰口寬度在一定范圍內(nèi)對(duì)壩下中長(zhǎng)距離傳播時(shí)間有一定影響，超過一定范圍后對(duì)洪峰傳播時(shí)間基本沒有影響；潰口高度對(duì)傳播時(shí)間影響明顯，且隨著傳播距離的增大而更顯著；潰口坡度基本對(duì)潰壩洪峰傳播時(shí)間無影響。本文以納壩水庫為例進(jìn)行分析計(jì)算，其規(guī)律是否對(duì)其他水庫適用需要進(jìn)一步進(jìn)行分析驗(yàn)證。