新課標(biāo)背景下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)探索

摘 要：新課標(biāo)背景下，我國教育教學(xué)改革持續(xù)深化落實，要求高中數(shù)學(xué)教學(xué)以學(xué)生為主體，充分培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力、思維能力、自主學(xué)習(xí)能力等。面對新課標(biāo)背景下的教學(xué)新要求以及教育改革的發(fā)展大趨勢，高中數(shù)學(xué)教師要想進一步完成教學(xué)目標(biāo)，提高教學(xué)質(zhì)量，就應(yīng)該從自身出發(fā)，優(yōu)化自己的教學(xué)理念。文章基于新課標(biāo)理念，對高中數(shù)學(xué)教學(xué)策略展開探討。

關(guān)鍵詞：新課標(biāo)；高中數(shù)學(xué)；教學(xué)策略

作者簡介：李寬軍（1976—），男，江蘇省上岡高級中學(xué)。

隨著教育改革的不斷深化與落實，各個教育階段的教學(xué)重點從知識掌握向綜合能力轉(zhuǎn)移，更加注重學(xué)生的知識運用能力和學(xué)習(xí)技能。在新課標(biāo)要求下，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該將數(shù)學(xué)教學(xué)與核心素養(yǎng)培養(yǎng)結(jié)合起來，積極地采用多元化的教學(xué)手段，培養(yǎng)學(xué)生良好的思想道德素質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生樹立正確的三觀，推動高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的進一步提升。

一、信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)相結(jié)合

新課標(biāo)在修訂過程中堅持反映時代要求，反映先進的教育思想和理念，關(guān)注信息化環(huán)境下的教學(xué)改革，關(guān)注學(xué)生個性化、多樣化的學(xué)習(xí)和發(fā)展需求，促進人才培養(yǎng)模式的轉(zhuǎn)變，著力發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)［1］。根據(jù)社會發(fā)展新變化和科學(xué)技術(shù)進步新成果，教師要及時更新自己的教學(xué)內(nèi)容和話語表達體系。隨著現(xiàn)代社會的不斷發(fā)展，多媒體技術(shù)、互聯(lián)網(wǎng)被廣泛應(yīng)用到教學(xué)當(dāng)中。其中，信息技術(shù)對于教學(xué)質(zhì)量的提高起到了積極的推動作用，也使教學(xué)條件不斷改善。數(shù)學(xué)是一門擁有抽象性、嚴(yán)謹(jǐn)性、邏輯性的科學(xué)，傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)僅僅通過教師這一主體向?qū)W生傳達數(shù)學(xué)理論知識，而且教師往往僅憑教材來備課、上課，讓學(xué)生進行模仿學(xué)習(xí)。這樣的教學(xué)方法很難將抽象的知識內(nèi)容直觀地表達出來，學(xué)生要具備很強的想象力，才能準(zhǔn)確地掌握教師所講的數(shù)學(xué)知識點。隨著信息技術(shù)的推廣應(yīng)用，教師可以采用多媒體技術(shù)將抽象的概念通過圖片、視頻等形式向?qū)W生進行直觀展示，利用多媒體輔助學(xué)生學(xué)習(xí)，能夠降低學(xué)生理解知識的難度；針對重難點知識教師還可以進行反復(fù)教學(xué)，不僅能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，能夠幫助學(xué)生在腦海里形成對知識的深刻印象，促進知識由抽象到具體的轉(zhuǎn)化，使學(xué)生保持思維活躍。因此，將信息技術(shù)與高中數(shù)學(xué)教學(xué)相結(jié)合，能轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)教學(xué)模式中以教師為主體的局面，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主體。

例如，幾何問題一直是數(shù)學(xué)學(xué)科中的重點問題，人教版高中數(shù)學(xué)必修二中“平面與平面之間的位置關(guān)系”一課的主要教學(xué)目標(biāo)為：讓學(xué)生了解兩個平面的兩種位置關(guān)系——相交與平行；讓學(xué)生掌握兩個平面平行的判定定理，并且能靈活運用。幾何知識比較抽象，很多學(xué)生無法單純依靠想象來理解有關(guān)知識點，這個時候多媒體技術(shù)就能發(fā)揮其作用，將數(shù)學(xué)知識直觀地展現(xiàn)在學(xué)生面前，讓學(xué)生更加容易理解抽象的空間位置關(guān)系以及公共點、符號表示等數(shù)學(xué)概念，極大地發(fā)揮了現(xiàn)代化教學(xué)模式的優(yōu)點。數(shù)學(xué)教師還可以借助一些常用的計算機輔助教學(xué)軟件，如幾何畫板、GeoGebra等，不但能降低學(xué)生的想象難度，而且能夠培養(yǎng)學(xué)生的鉆研精神，從而實現(xiàn)教學(xué)難點的軟著陸。如例題：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知B，C為圓x2+y2=4上兩點，點A（1，1），且AB⊥AC，求線段BC的長的取值范圍。這道題對學(xué)生的作圖能力要求較高，不少學(xué)生在作圖時感到十分困難。而教師通過幾何畫板的作圖演示，可以引導(dǎo)學(xué)生思考：有關(guān)圓中弦的問題有哪些常用的處理方法？學(xué)生就會想到取弦BC的中點M，并連接OM，將題目所求的BC轉(zhuǎn)化為2MA，即BC=2MA。接著進一步研究點M的軌跡，因為MA2+MO2=MC2+MO2=OC2，所以MA2+MO2=4。有兩種方法解決這個問題，即坐標(biāo)法（偏“數(shù)”）和幾何法（偏“形”）。經(jīng)過推理、計算，最終得出點的軌跡是一個圓（如圖1），問題轉(zhuǎn)化為求圓外一點和圓上一點之間的距離。

下面給出坐標(biāo)法的主要解題過程：

解：設(shè)BC的中點為M.

二、合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維

培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維對于學(xué)生的學(xué)習(xí)發(fā)展具有重要意義，有助于學(xué)生靈活運用知識，將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于實際問題中，凸顯學(xué)生的主體地位。學(xué)生發(fā)展創(chuàng)造性思維，在學(xué)習(xí)過程中便能夠通過自主思考和探索發(fā)現(xiàn)知識重點。培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)從多個角度考慮，引導(dǎo)學(xué)生大膽思考，用具有創(chuàng)造性的思考方式去學(xué)習(xí)知識，養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)習(xí)慣，為學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提升奠定良好的基礎(chǔ)。教師要讓學(xué)生從不同角度來對數(shù)學(xué)理論提出看法或質(zhì)疑，讓學(xué)生認(rèn)識到創(chuàng)造性思維的重要性，這對于凸顯學(xué)生在課堂中的主體地位有著顯著作用［2］。高中數(shù)學(xué)處于承上啟下的重要階段，學(xué)好高中數(shù)學(xué)有著重要意義。在新課標(biāo)背景下，教師要想幫助學(xué)生有效學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維是一個極為重要的環(huán)節(jié)。

教師可以利用合作討論這一手段來培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該加強學(xué)生與他人之間的合作交流，通過共同討論問題的方式，使學(xué)生的思維變得更加活躍。教師采用小組合作學(xué)習(xí)法，將學(xué)習(xí)能力、表達能力等各方面能力不同的學(xué)生進行分組，學(xué)生在小組內(nèi)就自己在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的問題進行共同探討。這種教學(xué)方式能夠幫助學(xué)生更加深刻地認(rèn)識和理解數(shù)學(xué)知識，一旦學(xué)生擁有了靈活的思維和奠定知識基礎(chǔ)后，他們的創(chuàng)造性思維也會不斷發(fā)展。小組合作討論能讓學(xué)生形成良好的問題分析和解決能力。需要注意的是，教師一定要保證每個小組內(nèi)成員分工明確，針對不同層次的學(xué)生分配不同的學(xué)習(xí)目標(biāo)，加強生生之間的交流，使學(xué)生在小組學(xué)習(xí)中實現(xiàn)互幫互助、共同進步，加強學(xué)生的合作理念和集體觀念，促進學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提高和創(chuàng)造性思維的養(yǎng)成。教師可以適當(dāng)?shù)丶尤胄〗M討論，從而增進師生之間的感情。面對自信心不足的同學(xué)，教師應(yīng)該及時地鼓勵他們，幫助他們樹立自信心，讓不善于表達的學(xué)生也能積極參與到問題討論中。

以人教版高中數(shù)學(xué)必修一中的“冪函數(shù)”一課為例，這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)為：了解冪函數(shù)的概念，能繪制簡單的冪函數(shù)圖象，并能根據(jù)圖象總結(jié)函數(shù)的性質(zhì)以及了解冪函數(shù)隨冪指數(shù)改變的性質(zhì)變化情況；除此之外，還要求教師通過師生、生生之間的互動，培養(yǎng)學(xué)生合作、探究、交流的能力，讓學(xué)生在探索、解決問題的過程中獲得學(xué)習(xí)成就感。教師可以下達學(xué)習(xí)任務(wù)，如列出常見的冪函數(shù)及其圖象和性質(zhì)，說明指數(shù)函數(shù)與冪函數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別，等等。以小組為單位，讓學(xué)生針對教師提出的問題積極探討，能讓學(xué)生的思維能力、合作能力和集體意識得到加強，從而更好地達成教學(xué)目標(biāo)，達成培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的目的，這體現(xiàn)了新課標(biāo)理念。

三、在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化和愛國主義教育

數(shù)學(xué)學(xué)科的發(fā)展史源遠(yuǎn)流長，在其發(fā)展過程中，涌現(xiàn)了歐幾里得、伽利略、祖沖之、華羅庚、高斯等一大批優(yōu)秀的數(shù)學(xué)家，形成了獨特的數(shù)學(xué)文化。新課標(biāo)要求高中數(shù)學(xué)教師不僅要培養(yǎng)學(xué)生的邏輯能力和運算能力，更要讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)文化，樹立良好的數(shù)學(xué)理念，從整體上提升自己的數(shù)學(xué)文化修養(yǎng)［4］。例如，在學(xué)習(xí)統(tǒng)計與抽樣時，學(xué)生要理解概率的概念，此時教師就可以引入數(shù)學(xué)典故來加深學(xué)生的認(rèn)識。如第一個提出概率思想的人是16世紀(jì)的意大利數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家卡爾達諾，他寫出了概率論著作Liber de Ludo Aleae，這本書最初是為了分析在賭博中出現(xiàn)的“投擲骰子和獎金分配”問題，而后形成了統(tǒng)計學(xué)中的概率論。將學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的數(shù)學(xué)概念通過故事教授給學(xué)生，能讓學(xué)生了解所學(xué)知識的歷史背景，在調(diào)動學(xué)生積極性的同時還能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)精神。卡爾達諾對生活中的問題進行研究、分析，從而開創(chuàng)了概率論，這說明生活中處處有數(shù)學(xué)，能鼓勵學(xué)生養(yǎng)成數(shù)學(xué)探索精神，在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)、探索數(shù)學(xué)。這樣的教學(xué)方式能夠加深學(xué)生對知識的記憶，達到將數(shù)學(xué)文化滲透在課堂教學(xué)中的目的。

新課標(biāo)明確提出，要繼承和弘揚中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化、革命文化，發(fā)展社會主義先進文化，加強法治意識、國家安全、民族團結(jié)、生態(tài)文明和海洋權(quán)益等方面的教育，培養(yǎng)良好政治素質(zhì)、道德品質(zhì)和健全人格，使學(xué)生堅定中國特色社會主義道路自信、理論自信、制度自信和文化自信，引導(dǎo)學(xué)生形成正確的世界觀、人生觀、價值觀。由此可知，愛國主義教育是學(xué)校教育不可缺少的內(nèi)容，教師在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化的同時也要如“潤物細(xì)無聲”一般開展愛國主義教育，例如，為學(xué)生科普中國古代數(shù)學(xué)家研究勾股定理的過程，祖沖之在圓周率方面的貢獻，我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚、陳景潤的貢獻，楊輝三角、中國剩余定理等概念。這樣可以增強學(xué)生的民族自豪感和自信心，激發(fā)其愛國熱情，還可以培養(yǎng)學(xué)生不畏艱難、艱苦奮斗、刻苦鉆研的科學(xué)精神。

四、利用情境教學(xué)法輔助教學(xué)

新課標(biāo)背景下，教育教學(xué)越來越重視多元化的教學(xué)手段，致力于全方位培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力，讓學(xué)生能夠真正做到自主完成知識攝取。情境教學(xué)法通過創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，讓學(xué)生融入情境中思考問題，利用自己所學(xué)的知識去解決問題。在這個過程當(dāng)中，學(xué)生的思維能夠被有效激發(fā)，從而增強自己的自主思考能力以及自主學(xué)習(xí)能力［5］。

以人教版高中數(shù)學(xué)必修二中“棱柱、棱錐、棱臺”一課為例，這節(jié)課要求學(xué)生掌握立體幾何的概念以及認(rèn)識以上幾種幾何體。教師可以為學(xué)生創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生思考生活中形狀類似于棱柱、棱錐、棱臺的物品，并舉例回答，進一步思考這些實例與數(shù)學(xué)中抽象的幾何體有什么區(qū)別，從而培養(yǎng)學(xué)生的抽象能力。教師將生活與數(shù)學(xué)相結(jié)合，更容易讓學(xué)生對所學(xué)知識感同身受，從而完成新課標(biāo)的教學(xué)目標(biāo)。又如，在教學(xué)單利與復(fù)利相關(guān)知識時，教師可以結(jié)合當(dāng)今社會中的借貸現(xiàn)象，讓學(xué)生了解貸款的計息形式，使其深刻體會單利與復(fù)利的區(qū)別。

結(jié)語

新課標(biāo)背景下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)以學(xué)生為主，運用多樣化的教學(xué)方法對學(xué)生開展教育，致力于從多方面出發(fā)，培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力，將學(xué)生培養(yǎng)成新時代的合格人才，這才是素質(zhì)教育以及新課標(biāo)的目標(biāo)。

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