基于用電量視角的產(chǎn)業(yè)鏈因果網(wǎng)絡(luò)

李 蓋，鄭克行，楊斌浩，沈 杰

(1.國(guó)網(wǎng)浙江省電力有限公司樂清市供電公司，浙江 樂清 325600； 2.國(guó)網(wǎng)溫州供電公司，浙江 溫州 325028)

產(chǎn)業(yè)鏈?zhǔn)钱a(chǎn)業(yè)經(jīng)濟(jì)學(xué)中的一個(gè)概念，是各個(gè)產(chǎn)業(yè)部門之間基于一定的技術(shù)經(jīng)濟(jì)關(guān)聯(lián)，并依據(jù)特定的邏輯關(guān)系和時(shí)空布局關(guān)系客觀形成的鏈條式關(guān)聯(lián)關(guān)系形態(tài)。產(chǎn)業(yè)鏈?zhǔn)且粋€(gè)包含價(jià)值鏈、企業(yè)鏈、供需鏈和空間鏈四個(gè)維度的概念。產(chǎn)業(yè)鏈中存在著大量上下游關(guān)系和相互價(jià)值的交換，上游環(huán)節(jié)向下游環(huán)節(jié)輸送產(chǎn)品或服務(wù)，下游環(huán)節(jié)向上游環(huán)節(jié)反饋信息。從經(jīng)濟(jì)視角對(duì)產(chǎn)業(yè)鏈所作的研究工作相當(dāng)豐富，但一個(gè)不可避免的瓶頸和制約在于，產(chǎn)業(yè)鏈研究需要基于經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，而經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)存在較大的時(shí)滯，長(zhǎng)達(dá)1～2個(gè)月甚至一個(gè)季度，對(duì)管理和決策部門來說，達(dá)不到提前預(yù)判的時(shí)效性需求，從用電量的視角來分析產(chǎn)業(yè)鏈顯得十分必要。結(jié)合先驗(yàn)的產(chǎn)業(yè)鏈經(jīng)濟(jì)特征，著重挖掘用電量的關(guān)聯(lián)強(qiáng)度和集群關(guān)系，建立合理模型，借助可視化的手段探索得出產(chǎn)業(yè)鏈拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)以及子結(jié)構(gòu)，通過網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)相對(duì)位置和邊的長(zhǎng)度，體現(xiàn)出產(chǎn)業(yè)鏈關(guān)鍵特征，透視產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的規(guī)律及其隨時(shí)間的演化趨勢(shì)。

對(duì)于電力網(wǎng)絡(luò)的研究主要有3大分支。一是使用真實(shí)的電力物理運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)，通過研究復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)線路的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的改變，來研究電力網(wǎng)絡(luò)在停電事故中表現(xiàn)出的脆弱性[1]。文獻(xiàn)[2]基于復(fù)雜系統(tǒng)理論對(duì)電網(wǎng)故障的時(shí)空分布特性和結(jié)構(gòu)脆弱性進(jìn)行了研究；文獻(xiàn)[3]針對(duì)電力系統(tǒng)故障診斷問題的特征對(duì)因果網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了擴(kuò)展,構(gòu)建了一種新的時(shí)序因果網(wǎng)絡(luò)，并提出了基于時(shí)序因果網(wǎng)絡(luò)的故障診斷方法[3]。第二種是分析電力市場(chǎng)價(jià)格時(shí)序網(wǎng)絡(luò)。文獻(xiàn)[4]運(yùn)用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論分析了2007—2012年13個(gè)歐洲(歐盟)電力現(xiàn)貨價(jià)格的代表性樣本的相互作用，其構(gòu)建的網(wǎng)絡(luò)包含7 651個(gè)動(dòng)態(tài)變量，其中節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)于不同的歐盟國(guó)家，節(jié)點(diǎn)的連邊加權(quán)了各個(gè)電價(jià)變化之間的格蘭杰(Granger)因果關(guān)系[4]；文獻(xiàn)[5]將動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)分析應(yīng)用于電力部門，考察澳大利亞國(guó)家電力市場(chǎng)(NEM)中區(qū)域現(xiàn)貨電價(jià)之間的關(guān)系, 通過交互連接的網(wǎng)絡(luò)區(qū)域市場(chǎng)表現(xiàn)出更強(qiáng)的依賴性，而Granger因果關(guān)系的方向可能與區(qū)域間貿(mào)易有關(guān)。第三種主要是考察不同行業(yè)、地區(qū)或企業(yè)用電量之間的邏輯聯(lián)系，包括因果關(guān)系和相關(guān)關(guān)系等，通過最小生成樹(MST)、層次樹(Hierarchical Tree)、聚類分析等方法，考察用電量網(wǎng)絡(luò)的多種結(jié)構(gòu)和特性。文獻(xiàn)[6]使用上海市不同行業(yè)的用電量數(shù)據(jù)建立行業(yè)用電量關(guān)系網(wǎng)絡(luò)，并利用最小生成樹和復(fù)雜網(wǎng)路的社團(tuán)發(fā)現(xiàn)對(duì)不同行業(yè)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行聚類分析，以此揭示行業(yè)間的聯(lián)系；文獻(xiàn)[7-8]分別采用皮爾遜相關(guān)性和偏相關(guān)關(guān)系建立因果關(guān)系，檢驗(yàn)行業(yè)用電量間的動(dòng)態(tài)關(guān)系；文獻(xiàn)[9]使用層次結(jié)構(gòu)法對(duì)南方各省的電力消耗網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)分解[9]；文獻(xiàn)[10]對(duì)歐洲電力市場(chǎng)建立因果關(guān)系網(wǎng)絡(luò)，并使用方差分解的思想，來判定影響歐洲用電量結(jié)構(gòu)穩(wěn)定的因素。

本文溯源時(shí)間序列的Granger因果推斷的初始想法[11]，在前述文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上，創(chuàng)新性地建立了以灰色關(guān)聯(lián)度為基礎(chǔ)的因果網(wǎng)絡(luò)，并用多維標(biāo)度法合理降維，使得原始信息得到最大比例的保留，從而得到性質(zhì)更優(yōu)良、分析更便捷、時(shí)間動(dòng)態(tài)更顯性化的因果網(wǎng)絡(luò)。

1 數(shù)據(jù)描述

本項(xiàng)目研究數(shù)據(jù)主要是溫州市2019年以來的分行業(yè)日用電量時(shí)序數(shù)據(jù)。來源為網(wǎng)上電網(wǎng)、中國(guó)政府網(wǎng)以及中國(guó)歷史氣象網(wǎng)站。時(shí)間區(qū)間為2019年1月1日至2021年6月30日。數(shù)據(jù)內(nèi)容可概括為以下幾個(gè)方面。

(1) 全行業(yè)日電量數(shù)據(jù)。主要是依照國(guó)民經(jīng)濟(jì)行業(yè)分類(GB/T 4754—2017)所形成的133個(gè)行業(yè)大類的日用電量數(shù)據(jù)以及企業(yè)級(jí)用戶數(shù)據(jù)。后者包含字段：用戶編號(hào)、額定容量(kVA)、電壓等級(jí)、行業(yè)類型、用電地址、用戶狀態(tài)、用戶類別、用電量(kWh)、立戶日期、銷戶日期、管理單位、日期等。

(2) 溫州市每日氣溫?cái)?shù)據(jù)。包含字段：日期、星期、日最高氣溫、日最低氣溫、天氣、風(fēng)力風(fēng)向、空氣質(zhì)量指數(shù)等。

(3) 節(jié)假日安排表。根據(jù)2019—2021年這3年的《國(guó)務(wù)院辦公廳關(guān)于部分節(jié)假日安排的通知》，將節(jié)日標(biāo)簽添加一列嵌入到時(shí)序數(shù)據(jù)中。

數(shù)據(jù)預(yù)處理按照慣例流程，先將原始用電量數(shù)據(jù)的多個(gè)表格拼接，組成完整時(shí)間序列。然后對(duì)用電量數(shù)據(jù)進(jìn)行行業(yè)匯總，并刪除缺失值較多的行業(yè)，行業(yè)分類中的四級(jí)子行業(yè)予以刪除。對(duì)行業(yè)進(jìn)行編號(hào)，并建立編號(hào)與行業(yè)名稱的對(duì)照表。氣象數(shù)據(jù)的最高溫和最低溫字段轉(zhuǎn)換為數(shù)值型。行業(yè)用電量受氣溫變化影響會(huì)在冬夏兩季包含控溫負(fù)荷，將行業(yè)用電量的氣溫因素排除。根據(jù)行業(yè)用電特性，先要依據(jù)行業(yè)氣溫與用電量呈現(xiàn)二次函數(shù)的特征篩選出受影響的行業(yè)，再具體建立二次回歸模型去除這些行業(yè)的溫控用電量。

行業(yè)用電量與氣溫變化時(shí)序如圖1所示。

圖1 行業(yè)用電量與氣溫變化時(shí)序圖

2 模型建立

本文先將日用電量時(shí)序數(shù)據(jù)，通過灰色關(guān)聯(lián)度體現(xiàn)選取時(shí)段的相關(guān)關(guān)系，再結(jié)合以該相關(guān)關(guān)系構(gòu)建的距離矩陣，通過多維標(biāo)度(MDS)法降維至二維平面上的點(diǎn)陣。在盡可能少地?fù)p失信息的前提下，能將原始行業(yè)用電量時(shí)序的相關(guān)關(guān)系保留。技術(shù)路線圖如圖2所示。

圖2 技術(shù)路線圖

2.1 灰色關(guān)聯(lián)分析

灰色關(guān)聯(lián)分析法(GRA)，是指對(duì)于兩個(gè)系統(tǒng)之間的因素，其隨時(shí)間或不同對(duì)象而變化的關(guān)聯(lián)性大小的量度。在系統(tǒng)發(fā)展過程中，若兩個(gè)因素變化的趨勢(shì)具有一致性，即同步變化程度較高，即可謂二者關(guān)聯(lián)程度較高；反之，則較低。因此，灰色關(guān)聯(lián)分析方法，是根據(jù)因素之間發(fā)展趨勢(shì)的相似或相異程度，亦即“灰色關(guān)聯(lián)度”，作為衡量因素間關(guān)聯(lián)程度的一種方法。時(shí)間序列波動(dòng)的相似性如圖3所示。

圖3 時(shí)間序列波動(dòng)的相似性

通過灰色關(guān)聯(lián)分析，可以得出兩個(gè)影響因素之間的關(guān)聯(lián)性。具體到本文的行業(yè)用電量時(shí)間序列，通過所述方法去掉周末和溫度影響，構(gòu)建行業(yè)用電量波動(dòng)的相似性。具體步驟如下。

(1) 確定反映系統(tǒng)行為特征的參考數(shù)列和影響系統(tǒng)行為的比較數(shù)列。

(2) 確定各個(gè)指標(biāo)的權(quán)重，可用層次分析法。

(3) 確定參考數(shù)列與比較數(shù)列的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)ξ。

灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)的計(jì)算公式如下：

(1)

ξ0i(k)為比較數(shù)列xi對(duì)參考數(shù)列x0在第k個(gè)指標(biāo)上的關(guān)聯(lián)系數(shù)，其中ρ∈[0,1]為分辨系數(shù)。一般來講分辨率會(huì)隨分辨系數(shù)ρ同步變化。目前大多數(shù)研究在利用Granger因果檢驗(yàn)進(jìn)行實(shí)證研究時(shí)都取分辨系數(shù)為0.5。

2.2 多維標(biāo)度法

多維標(biāo)度法(Multidimensional Scaling，簡(jiǎn)稱MDS)是一種多元統(tǒng)計(jì)方法，它是一種在低維空間展示“距離”數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的多元數(shù)據(jù)分析技術(shù)。多維標(biāo)度法起源于心理測(cè)度學(xué)，用于理解人們判斷的相似性。Torgerson拓展了Richardson及Klingberg等人的研究，突破性地提出了多維標(biāo)度法，后經(jīng)Shepard和Kruskal等人進(jìn)一步發(fā)展完善。

多維標(biāo)度法解決的問題是：當(dāng)n個(gè)對(duì)象(object)中各對(duì)對(duì)象之間的相似性(或距離)給定時(shí)，確定這些對(duì)象在低維空間中的表示(感知圖Perceptual Mapping)，并使其盡可能與原先的相似性(或距離)“大體匹配”，使得由降維所引起的任何變形達(dá)到最小。多維空間中排列的每一個(gè)點(diǎn)代表一個(gè)對(duì)象，因此點(diǎn)間的距離與對(duì)象間的相似性高度相關(guān)。也就是說，兩個(gè)相似的對(duì)象由多維空間中兩個(gè)距離相近的點(diǎn)表示，而兩個(gè)不相似的對(duì)象則由多維空間兩個(gè)距離較遠(yuǎn)的點(diǎn)表示。多維空間通常為二維或三維的歐氏空間，但也可以是非歐氏三維以上空間。多維標(biāo)度法的具體步驟如下。

(1) 建立距離矩陣D；若為相似性矩陣C，則需要通過變換dij=1-cij得到距離矩陣。相似度越高，距離越近，反之越遠(yuǎn)。

(3) 求原始數(shù)據(jù)的高維距離結(jié)構(gòu)的低維擬合構(gòu)圖。記λ1≥λ2≥L≥λr為B的正特征根，λ1,λ2,L,λr對(duì)應(yīng)的單位特征向量為e1,e2,L,er，Γ=(e1,e2,L,er)是單位特征向量為列組成的矩陣，則：

(2)

矩陣X中每一行對(duì)應(yīng)空間中的一個(gè)點(diǎn)。其中n為行業(yè)數(shù)，r一般取2或3.這里要投射成二維擬合構(gòu)圖，設(shè)定r為2。相當(dāng)于將每一個(gè)行業(yè)變成了一個(gè)二維平面上的點(diǎn)，點(diǎn)之間的距離體現(xiàn)了行業(yè)用電量的相似性。該相似性將在其后得到的因果網(wǎng)絡(luò)圖中得以保留。

2.3 Granger因果檢驗(yàn)

對(duì)于用電波動(dòng)相關(guān)性強(qiáng)的行業(yè)，只能得到在時(shí)間上的繼起性，兩者電量波動(dòng)更可能同時(shí)發(fā)生，而無法判斷因果方向，也就是得不到哪個(gè)行業(yè)是用電量視角的先導(dǎo)性產(chǎn)業(yè)。要得到這種關(guān)系，本文借助于統(tǒng)計(jì)學(xué)中的Granger因果檢驗(yàn)的方法來實(shí)現(xiàn)。

(3)

(4)

式中的X和Y為差分平穩(wěn)后的時(shí)間序列，式(3)表示子自回歸，式(4)表達(dá)的含義是X是否受到Y(jié)的滯后項(xiàng)的影響。其理論依據(jù)在于：在僅有一個(gè)變量(X)的預(yù)測(cè)系統(tǒng)中，如果增加另一個(gè)變量(Y)能提高系統(tǒng)的預(yù)測(cè)精度，則認(rèn)為Y是X的Granger原因。Y行業(yè)影響X行業(yè)并不是以同步增減的方式進(jìn)行，而是以循序漸進(jìn)的累積效應(yīng)而驅(qū)動(dòng)它的發(fā)展。這符合實(shí)際的產(chǎn)業(yè)發(fā)展特征。

Granger因果檢驗(yàn)的步驟如下。

(1) ADF單位根檢驗(yàn)，看變量序列是否為平穩(wěn)序列，若平穩(wěn)，可構(gòu)造回歸模型等經(jīng)典計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型；若非平穩(wěn)，進(jìn)行差分，當(dāng)進(jìn)行到第i次差分時(shí)序列平穩(wěn)，則服從i階單整(注意趨勢(shì)、截距不同情況選擇，根據(jù)P值和原假設(shè)判定)。

(2) 若所有檢驗(yàn)序列均服從同階單整，構(gòu)造VAR模型，做協(xié)整檢驗(yàn)。根據(jù)AIC和BIC指標(biāo)最小化原則確定最佳滯后期。

(3) 確定好滯后期，可以構(gòu)造VEC模型或者進(jìn)行Granger因果檢驗(yàn)，檢驗(yàn)變量之間是否存在“誰引起誰變化”，即因果關(guān)系是否存在。因果檢驗(yàn)的F值可以理解為概率上的顯著性，是因果關(guān)系成立的強(qiáng)弱指標(biāo)。

根據(jù)Granger因果檢驗(yàn)結(jié)果，建立有向圖網(wǎng)絡(luò)，箭頭表示因果方向。對(duì)于兩個(gè)行業(yè)而言，存在互為因果的可能，比如“電氣制造業(yè)”的用電量波動(dòng)是“金屬冶煉行業(yè)”電量波動(dòng)的原因，這種關(guān)系也可以反過來?；贕ranger因果關(guān)系的有向圖網(wǎng)絡(luò)，以長(zhǎng)期(如一年)的時(shí)間序列的灰色關(guān)聯(lián)矩陣的MDS二維構(gòu)圖點(diǎn)設(shè)定相對(duì)位置，以顯著性水平F值作為網(wǎng)絡(luò)中邊的權(quán)值，以邊的粗細(xì)來體現(xiàn)。F檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量公式如下：

(5)

式(5)中的RSS0和RSS1分別是xi系數(shù)為0的帶約束回歸平方和不帶約束的回歸平方和，n是樣本數(shù)，p為滯后期數(shù)。通過兩兩關(guān)聯(lián)的時(shí)序因果分析，最后能得出帶權(quán)重的因果網(wǎng)絡(luò)有向圖，該圖可以分析出行業(yè)間的相互驅(qū)動(dòng)關(guān)系。

3 因果網(wǎng)絡(luò)圖與分析

對(duì)133個(gè)行業(yè)作預(yù)處理刪除后還剩下96個(gè)行業(yè)，這96個(gè)主導(dǎo)行業(yè)所形成的因果網(wǎng)絡(luò)如圖4所示。該因果網(wǎng)絡(luò)的顯著特征是其中每一個(gè)節(jié)點(diǎn)代表一個(gè)特定時(shí)間段的行業(yè)用電量時(shí)序，并且節(jié)點(diǎn)間的距離反映了行業(yè)間用電量的相關(guān)性。距離越近，相關(guān)性越強(qiáng)，反之則越弱。箭頭的出發(fā)端表示原因，箭頭指向端表示結(jié)果，邊的粗細(xì)反應(yīng)因果關(guān)系的顯著性程度，邊越粗越顯著。該網(wǎng)絡(luò)可以隨時(shí)間變化而動(dòng)態(tài)調(diào)整，考慮到行業(yè)間用電量的相互影響傳導(dǎo)周期，這里體現(xiàn)的時(shí)間段以180天為基準(zhǔn)。

圖4 全行業(yè)用電量的因果網(wǎng)絡(luò)圖

對(duì)圖4的全局因果網(wǎng)絡(luò)，可以很容易計(jì)算主要的復(fù)雜網(wǎng)路特征，度值排序在前10位的行業(yè)節(jié)點(diǎn)特征見表1所示。按出度排序是“紡織業(yè)”“食品制造業(yè)”“采礦業(yè)”居前，按總度值和入度排序是“食品制造業(yè)”“汽車制造業(yè)”“非金屬礦采選業(yè)”居前。

表1 因果網(wǎng)絡(luò)的度值特征

從全局網(wǎng)絡(luò)中，可以摘取局部子網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行分析。是以醫(yī)藥制造業(yè)、軟件和信息技術(shù)服務(wù)業(yè)以及金屬制品業(yè)為中心節(jié)點(diǎn)的子網(wǎng)絡(luò)分別見圖5～7。

圖5 醫(yī)藥制造業(yè)子網(wǎng)絡(luò)

圖6 軟件和信息技術(shù)服務(wù)業(yè)的子網(wǎng)絡(luò)

圖7 金屬制品業(yè)的子網(wǎng)絡(luò)

從圖7可以看出，“儀器儀表制造業(yè)”“計(jì)算機(jī)、通信及其他電子設(shè)備制造業(yè)”“橡膠與塑料制品業(yè)”“金屬制品業(yè)”“有色金屬冶煉和壓延加工業(yè)”和“電氣機(jī)械和器材制造業(yè)”構(gòu)成了一個(gè)關(guān)聯(lián)緊密的產(chǎn)業(yè)集群，“計(jì)算機(jī)、通信及其他電子設(shè)備制造業(yè)”的用電波動(dòng)會(huì)引發(fā)“金屬制品業(yè)”的用電波動(dòng)，“電氣機(jī)械和器材制造業(yè)”的用電波動(dòng)會(huì)引發(fā)“儀器儀表制造業(yè)”“橡膠與塑料制品業(yè)”以及“有色金屬冶煉和壓延加工業(yè)”的用電波動(dòng)。

4 結(jié)語

本文采用溫州市2019年1月1日至2021年6月30日的行業(yè)日用電量數(shù)據(jù)和其他輔助數(shù)據(jù)，結(jié)合統(tǒng)計(jì)模型和復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)原理，構(gòu)建了帶權(quán)重值的有向因果網(wǎng)絡(luò)。該網(wǎng)絡(luò)基于時(shí)序相似性的灰色關(guān)聯(lián)度，以及多維標(biāo)度的降維方法，可以對(duì)全市用電關(guān)聯(lián)情況作可視化呈現(xiàn)，對(duì)全市用電關(guān)聯(lián)有全局性的了解，并可以捕捉隨時(shí)間推移的動(dòng)態(tài)變化規(guī)律。因果網(wǎng)絡(luò)不僅可以凸顯出網(wǎng)絡(luò)中的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)(行業(yè))，還可以對(duì)行業(yè)之間的經(jīng)濟(jì)聯(lián)系作預(yù)判。用電樞紐節(jié)點(diǎn)的用電量發(fā)生大幅下降，會(huì)影響到全局網(wǎng)絡(luò)的脆弱性。借助層次分析法，還對(duì)行業(yè)進(jìn)行層次聚類，可以將所有行業(yè)得到不同的行業(yè)集群。因果網(wǎng)絡(luò)是基于Granger因果檢驗(yàn)方法，對(duì)最近一年以來的行業(yè)用電時(shí)序作統(tǒng)計(jì)上的因果推斷，根據(jù)因果方向以及F檢驗(yàn)的強(qiáng)度，得出帶權(quán)重的有向圖。該有向圖反映了行業(yè)用電波動(dòng)的傳播途徑，即一個(gè)行業(yè)的用電波動(dòng)會(huì)引發(fā)另一行業(yè)的用電波動(dòng)，形成鏈條式的產(chǎn)業(yè)鏈圖譜。因果網(wǎng)絡(luò)不同于相關(guān)網(wǎng)絡(luò)，相關(guān)網(wǎng)絡(luò)反映同時(shí)性的用電相關(guān)關(guān)系，即用電量同時(shí)朝同一方向呈力度相近的趨勢(shì)變化，可以用來作趨勢(shì)預(yù)判。因果網(wǎng)絡(luò)則適用于邏輯關(guān)聯(lián)，該邏輯關(guān)聯(lián)不一定會(huì)馬上呈現(xiàn)彼此間的驅(qū)動(dòng)關(guān)系，但存在內(nèi)在邏輯聯(lián)系，在時(shí)間上通過一段時(shí)滯的傳導(dǎo)，能對(duì)另外的行業(yè)產(chǎn)生影響。