基于AHP-模糊綜合評判的巖溶隧道施工風(fēng)險性評價

何 文，劉 冬，羅 睿，祝方才

（1.中鐵北京工程局集團(tuán)第二工程有限公司，湖南 長沙 410116；2.湖南工業(yè)大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 株洲 412007）

0 引言

隨著我國公路建設(shè)的發(fā)展，公路隧道的總長度已經(jīng)超過15 000 km。并以每年1 000 km 的速度增長[1]。我國南部地區(qū)的隧道施工過程中，往往會遇到巖溶地貌，因此對這些地區(qū)的施工作業(yè)進(jìn)行危險性評價非常重要。關(guān)于巖溶隧道的風(fēng)險評估已經(jīng)有了很多的方法，劉敦文等[2]針對富水巖溶隧道涌水災(zāi)害因素的不確定性和隨機(jī)性，提出了基于云模型的模糊綜合評判方法；楊卓等[3]通過運(yùn)用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法進(jìn)行預(yù)報，發(fā)現(xiàn)預(yù)報與實(shí)際工程施工情況較為一致，并結(jié)合超前預(yù)報制定了隧道合理的支護(hù)方案；朱珍等[4]采用加權(quán)平均數(shù)法在地質(zhì)因素上對巖溶隧道涌水情況進(jìn)行了風(fēng)險評估；賀玉龍等[5]建立了BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對巖溶地區(qū)的巖溶塌陷問題進(jìn)行了預(yù)測；V.M.Koutepov 等[6]利用GIS 技術(shù)和各種數(shù)據(jù)相結(jié)合，對俄羅斯捷爾任斯克地區(qū)內(nèi)潛在重力塌陷和飽和塌陷區(qū)進(jìn)行了圈定。然而，巖溶地區(qū)的地質(zhì)情況較為復(fù)雜，存在許多對施工風(fēng)險造成影響的不良因素，給風(fēng)險性評估帶來較大困難。很多工程實(shí)例中引入了模糊數(shù)學(xué)[7-8]方法進(jìn)行分析評價，但仍然存在不足，在確定判斷矩陣時存在個人主觀因素有影響、影響因素考慮不夠全面、沒構(gòu)造影響因素隸屬函數(shù)的表達(dá)式等缺陷。在前人工作基礎(chǔ)上，本文擬通過構(gòu)造隸屬函數(shù)，運(yùn)用層次分析法與兩級模糊綜合評判相結(jié)合，對隧道施工風(fēng)險性進(jìn)行評價，并對上述不足做出改正與完善。

1 工程概況

某山嶺高速公路隧道區(qū)域位于四川省南部，該地區(qū)氣候?qū)儆趤啛釒瘽駶櫺图撅L(fēng)氣候，四季分明，秋冬季節(jié)霜期較短，冬冷夏熱，在夏秋季節(jié)的雨季時降水量非常充足，而在冬季時降水量相對較少且干燥，春夏交替時常出現(xiàn)冰雹天氣。隧道位于沉積巖區(qū)，平均年降雨量為1 142 mm，最大年降雨量為1 515.9 mm。根據(jù)地下水的類型將隧道作為一個整體計算涌水量。為了初步估算出隧道涌水量，分別采用大氣降水入滲法、地下徑流模數(shù)法以及古德曼經(jīng)驗(yàn)公式對隧道進(jìn)行涌水量計算，綜合計算結(jié)果，并結(jié)合隧址區(qū)地層巖性、地質(zhì)構(gòu)造、水文地質(zhì)條件，推測該隧道的最大涌水量為25 379.27 m3/d，隧道正常涌水量為18 316.67 m3/d；該地區(qū)的地下水的pH值呈弱酸性，并且混凝土結(jié)構(gòu)和鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)中的鋼筋都存在微腐蝕性現(xiàn)象。

該工程區(qū)域位于四川盆地的地盆周圍西南邊緣山地區(qū)和南部低矮丘陵區(qū)域，其中隧道線路走廊帶的地質(zhì)構(gòu)造和巖體結(jié)構(gòu)的巖性明顯受到了該地區(qū)的地形地貌控制?？梢詫⒃摰貐^(qū)的地貌類型分為兩種，分別是侵蝕構(gòu)造地貌和構(gòu)造巖溶地貌。隧道地質(zhì)縱剖面圖如圖1所示。

圖1 隧道地質(zhì)縱剖面圖Fig.1 Tunnel geological longitudinal profile

2 建立模糊綜合評判模型

2.1 影響因素和風(fēng)險等級的確定

影響巖溶隧道的施工風(fēng)險是由多種因素共同作用的。通過對前人的研究成果[9-12]進(jìn)行總結(jié)與分析，將巖溶隧道施工風(fēng)險影響的因素分成3 個類別和10個因子，這3 個類別分別是巖層、地下水和施工因素[13]。并且將施工風(fēng)險性劃分為4 個等級，其評判集為V={v1（風(fēng)險小），v2（風(fēng)險較?。?，v3（風(fēng)險較大），v4（風(fēng)險大）}

構(gòu)建的巖溶隧道風(fēng)險性評價因素及其分級指標(biāo)[14-15]如表1所示。

表1 巖溶隧道風(fēng)險性評價因素及分級指標(biāo)Table 1 Risk evaluation factors and classification indexes of Karst tunnels

2.2 AHP-模糊綜合評判的數(shù)學(xué)原理

找出影響評判的因素集，稱其為二級因素集，并將其表示為

U={u1,u2,u3,u4}。

根據(jù)因素集里的n個因素將其分成k類，稱其為一級因素集，因此又可以將因素集表示為

U={U1,U2,U3,U4}。

將不同的評判結(jié)果組成集合，用V表示：

V={v1,v2,v3,v4}。

根據(jù)隸屬度函數(shù)計算出第p類一級因素中的第i個二級因素在評判集V中第j個評價的隸屬度rij，把第p類的各個二級因素的評價隸屬度集用模糊矩陣表示為

利用一級因素中各二級因素的判斷矩陣得到其相對應(yīng)的權(quán)重系數(shù)ωi(i=1,2,…,n)。其中第p類一級因素中的二級因素的權(quán)重集為

再利用一級因素的判斷矩陣計算得到其權(quán)重系數(shù)，并將一級因素的權(quán)重集表示為

然后對第p類一級因素作出綜合評價，可以得到第p類一級因素的二級因素評價集

k個二級因素評價集組合成模糊評價矩陣：

最后，將一級因素的權(quán)重集與模糊評價矩陣進(jìn)行模糊運(yùn)算，得到二級模糊綜合評價的指標(biāo)：

2.3 判斷矩陣的構(gòu)造與權(quán)重系數(shù)的確定

對同一級因素的各二級因素在該檔中某一二級因素的重要程度，在兩兩之間進(jìn)行比較，并采用表2所示的“1～9 標(biāo)度法”構(gòu)造判斷矩陣A=(aij)，然后根據(jù)公式計算出各二級因素的權(quán)重系數(shù)，再根據(jù)表3的隨機(jī)一致性指標(biāo)R檢驗(yàn)權(quán)向量的一致性。

表2 “1 ～ 9 標(biāo)度法”取值Table 2 “1～9 scale method”value list

表3 隨機(jī)一致性指標(biāo)Table 3 Random consistency index

在兩個相同到絕對強(qiáng)之間每個等級之間依次用2,4,6,8 將其量化。

第一步：先將判斷矩陣A的每一列歸一化處理，得到矩陣C=(cij)，然后按照C的行求和，即

式中：

第二步：將權(quán)重歸一化處理得到權(quán)重集Wp={ω1,ω2,…,ωi}。

第三步：計算判斷矩陣A的最大特征值λmax，

式中(AW)i為AW的第i個分量。

第四步：一致性檢驗(yàn)，即

當(dāng)CR<0.1 時，可以認(rèn)為判斷矩陣具有滿意的一致性，否則需要對判斷矩陣進(jìn)一步調(diào)整。

構(gòu)造判斷矩陣：

暴雨以變化快,時間短的天氣特征使其在短臨預(yù)報中的準(zhǔn)確率一直不高,大部分研究關(guān)注如何提高數(shù)值模式預(yù)報質(zhì)量,而本文結(jié)合地基GPS-PWV系統(tǒng)全面地分析了成都“8·9”暴雨過程中的水汽特征,得到如下主要結(jié)論:

利用式（1）求出3 類二級因素的各個權(quán)向量W1、W2、W3和一級因素的權(quán)向量W：

W1=(0.233,0.139,0.562,0.066)，

W2=(0.216,0.681,0.103)，

W3=(0.520,0.320,0.160)，

W=(0.343,0.575,0.082)。

然后根據(jù)式（9）～（11）分別求出這些因素的一致性比例，且都滿足CR< 0.1，見表4。

表4 一致性比例Table 4 Concordance ratio

2.4 隸屬度函數(shù)的確立

隸屬程度是模糊數(shù)學(xué)的基本思想，隸屬函數(shù)是確定元素在不同評價下的隸屬程度的重要方法之一。通過查閱資料，對于定量作用的影響因素選取梯形分布的隸屬函數(shù)來確定其在各個評價下的隸屬程度，其中評價等級邊界值的隸屬度為1/2，界限中間1/2 長度的范圍隸屬度為1。隸屬度函數(shù)圖像如圖2所示。

圖2 隸屬度函數(shù)圖像Fig.2 Membership function graph

根據(jù)前人的經(jīng)驗(yàn)，對于定性作用的因素在1～4之間賦值，其中，賦值越大，表示在施工過程中的風(fēng)險越高。并且采用相鄰評價隸屬度減半的方法來計算隸屬度[11]：

3 結(jié)果分析與評價

以樁號ZK8+740～ZK8+950 為例，該段圍巖為中風(fēng)化灰?guī)r夾泥灰?guī)r的較軟巖，巖體破碎，上覆崩坡積層碎石土，地下水受季節(jié)影響，主要為松散層孔隙水及基巖風(fēng)化層裂隙水，受巖土性質(zhì)影響，拱部及兩側(cè)壁易產(chǎn)生坍塌和掉塊。隧道軸向與巖層傾向呈大角度相交，圍巖穩(wěn)定性一般，巖溶發(fā)育，地下水以滲水或滴水狀為主，該段的地下水位與隧道底板的高差平均為46.7 m。其中圍巖等級為Ⅳ級，巖體完整性系數(shù)Kv=0.25，巖石抗壓強(qiáng)度Rc=60。隧道開挖爆破應(yīng)采用光面爆破技術(shù)，特殊條件下應(yīng)設(shè)置減振孔，減小對圍巖的擾動。分離式隧道洞口段、Ⅴ級圍巖淺埋段Va襯砌采用環(huán)形開挖預(yù)留核心土法施工；Ⅴ級圍巖深埋段Vb 襯砌采用環(huán)形開挖預(yù)留核心土法施工，Ⅴ級圍巖斷層破碎帶段Vc 襯砌采用單側(cè)壁導(dǎo)坑法施工；Ⅳ級圍巖地段采用上下臺階法施工；Ⅲ級圍巖地段型襯砌采用全斷面法施工。

根據(jù)上述影響因素，帶入隸屬函數(shù)中可以得出隸屬矩陣為

利用式（3）求出各類一級因素的評判集：

B1=W1R1=(0.250,0.500,0.562,0.500)，

B2=W2R2=(0.103,0.103,0.681,0.216)，

B3=W3R3=(0.25,0.50,0.52,0.50)。

再用式（5）求出二級模糊綜合評價：

采用最大隸屬度原則進(jìn)行判斷，該段隧道施工風(fēng)險較大，需要高度重視，并做好施工安全措施和施工安全性監(jiān)督。

同理，利用上述方法對隧道全段進(jìn)行風(fēng)險性 評價，其中ZK8+536 至ZK8+740，ZK10+540 至ZK11+070，ZK11+880 至ZK12+060 的施工風(fēng)險性較?。籞K8+740 至ZK8+950，ZK9+260 至ZK10+060，ZK10+190 至ZK10+540，ZK11+070 至ZK11+880，ZK12+060 至ZK13+320，ZK13+550 至ZK14+660 的施工風(fēng)險性較大；ZK8+950 至ZK9+260，ZK10+060至ZK10+190，ZK13+320 至ZK13+550，ZK14+660至ZK14+820 的施工風(fēng)險性大。

在地質(zhì)縱剖面圖下方，用白色表示風(fēng)險性小，斜線色表示風(fēng)險性較小，網(wǎng)格表示風(fēng)險性較大，黑色表示風(fēng)險性大。隧道風(fēng)險性評價圖如圖3所示。

圖3 隧道風(fēng)險性評價表示圖Fig.3 Tunnel risk assessment diagram

4 結(jié)語

通過研究分析，影響隧道施工的風(fēng)險性因素包括：巖體完整性系數(shù)Kv、巖石抗壓強(qiáng)度Rc、巖溶發(fā)育程度、圍巖等級、地下水涌水量、地下水位、地下水侵蝕性、開挖方法、支護(hù)措施、爆破振動。

經(jīng)過綜合分析，對于定量作業(yè)的因素選取梯形分布的隸屬函數(shù)，對于定性作用的因素采用相鄰評價隸屬度減半的方法來計算隸屬度。

以層次分析法為基礎(chǔ)，并運(yùn)用二級模糊綜合評判的方法對隧道施工風(fēng)險性等級進(jìn)行綜合評價，為隧道施工過程中風(fēng)險的提前防治提供了重要依據(jù)。