一種基于極限學習機融合模型的實時亞表面缺陷深度檢測算法

王章權周 瑩周煊勇劉半藤*

(1.浙江樹人大學信息科技學院，浙江 杭州 310000；2.常州大學信息科學與工程學院，江蘇 常州 213000)

當對導體亞表面缺陷深度進行檢測時，脈沖渦流(Pulsed Eddy Current，PEC)檢測和超聲波(Ultrasonic，UT)檢測是兩種常用的無損檢測方法[1]。脈沖渦流檢測對導電結構表面淺層缺陷檢測能力較強，但對更深缺陷的檢測能力顯得較弱；然而，超聲波檢測則較難檢測表面淺層的缺陷，更適用于檢測更深的缺陷。雖然單一檢測方法無法滿足各類深度缺陷的檢測需求，但是兩種檢測方法具有一定互補性[2-4]。因此，研究基于脈沖渦流和超聲波的復合檢測方法對導體亞表面缺陷進行檢測顯得更有意義。此外，由于鐵路軌道、飛機亞表面等環(huán)境對檢測時效有較高要求，設計一種實時復合檢測方法極有必要!

不少國內外的專家學者對此開展廣泛而深入的研究。設計實時亞表面缺陷檢測方法的關鍵在于快速以及準確。由于傳統(tǒng)檢測方法采用神經網絡模型計算缺陷在不同深度的概率分布，該方法計算量較大且復雜度較高，并不適合應用于實時導體亞表面缺陷深度檢測。近年來，極限學習機(Extreme Learning Machine，ELM)因其具有良好的收斂性能以及泛化性能，被廣泛地應用于各類實時計算。理論研究表明，極限學習機模型隨機生成輸入權重和隱含層閾值的方法，使其在具有極快學習速度的同時仍保持單隱層神經網絡的通用逼近能力。由于極限學習機的運算速度快于傳統(tǒng)神經網絡，計算精度較傳統(tǒng)神經網絡略有下降。為提高計算精度，很多學者對極限學習機分類方法進行優(yōu)化，如通過對極限學習機模型的輸入權重和閾值等參數進行優(yōu)化以達到快速精確分類的效果[5]，這些優(yōu)化方法以進化算法為主。例如，黨建武等人[6]結合果蠅進化算法對極限學習機模型的參數進行修正，提高極限學習機的計算精度。楊輝等人[7]結合粒子群優(yōu)化算法對傳統(tǒng)的極限學習機模型參數進行優(yōu)化，提高模型的計算精度。由于計算量較大，這些啟發(fā)式算法也適于實時監(jiān)測方法。為提高亞表面缺陷的檢測精度，需要融合來自于兩種不同檢測方法的數據(脈沖渦流檢測、超聲波檢測)。D-S證據理論能夠將兩種不同檢測方法的不確定性信息以概率形式融合實現對導體缺陷深度的識別[8-10]。傳統(tǒng)D-S理論并沒有考慮證據可信度會發(fā)生變化的狀況[11-12]。但是，對含有不同深度缺陷的導體進行檢測時，脈沖渦流和超聲波的檢測能力有明顯差異性，直接進行D-S融合并不能夠得到令人滿意的結果。為提高亞表面缺陷的檢測精度，本文采用動態(tài)賦權方法對原始概率分布進行數據處理，再通過D-S融合模型獲得最終概率分布，從而實現快速、準確的亞表面缺陷深度檢測。

1 基于極限學習機融合模型的缺陷檢測算法

為利用脈沖渦流檢測以及超聲波檢測獲取的原始數據快速計算導體缺陷在不同深度下的概率分布，本文建立極限學習機模型進行缺陷深度檢測。將已知m類缺陷深度按照從淺到深的順序編號為1，2，…，m。對缺陷深度為1 mm～4.5 mm(每隔0.5 mm)的導體進行實驗測試，編號1的深度為1 mm，編號2的深度為1.5 mm，依次類推，編號8的深度為4.5 mm。首先，將N個已知缺陷深度的導體分別經過脈沖渦流檢測以及超聲波檢測，并從兩類檢測獲得的原始數據提取n種特征數據。記，表示第j個導體經過檢測獲得的特征數據，j＝1，2，…，N；i＝1，2。其中，i＝1表示脈沖渦流檢驗獲得的特征數據，i＝2表示超聲波檢驗獲得的特征數據。記Y j＝[y1j，y2j，…，y mj]表示導體缺陷在各類深度的概率分布。

極限學習機模型的輸入為導體經過脈沖渦流或者超聲波檢測獲得的特征數據，輸出為導體缺陷在各深度的概率分布Y j，數學模型可以表示為[13]:

式中:L表示隱藏單元數量，βl表示第l個隱藏層與輸出層之間的權重向量，w l表示傳感器探測數據與第l個隱藏層之間的權重向量，g l(x)表示第l個隱藏層的激活函數，b l表示第l個隱藏層的偏置向量。

定義極限學習機的輸出矩陣H如下:

極限學習機模型輸入與輸出間的關系可以用矩陣表示如下:

首先，將N個已知缺陷深度的導體分別經過脈沖渦流檢測以及超聲波檢測，獲得原始數據的特征數據；然后，將特征數據以及對應的概率分布進行極限學習機訓練，從而計算每種檢測方式的極限學習機參數。參數計算方法如下:

區(qū)別于傳統(tǒng)神經網絡模型，極限學習機模型的輸入層與隱含層的連接權值、隱含層的閾值可隨機設定，且設定完后不再調整。當訓練脈沖渦流檢驗獲取的特征數據計算極限學習機模型參數，并將其應用于計算未知缺陷深度的導體在各深度下的概率分布時，計算方法如下:

Step 1 整理N個已知亞表面缺陷深度的導體進行脈沖渦流檢測獲取特征數據，形成訓練樣本數據庫；

Step 2 隨機生成權重向量w i、偏置向量b i，隱藏單元數量L；

Step 3 根據權重向量、偏置向量計算輸出矩陣的Moore-Penrose廣義逆矩陣H＋；

Step 4 采用如下方式計算極限學習機模型參數:

Step 5 對某未知缺陷深度的導體進行脈沖渦流檢測，將特征數據輸入上述已經完成訓練的極限學習機模型得到該樣本缺陷在各深度的概率分布。

整理上述N個已知亞表面缺陷深度的導體進行超聲波檢測，獲取特征數據，重復上述Step 1～Step 5可以得到超聲波檢測的極限學習機模型參數。對某個未知缺陷深度的導體經過上述兩個極限學習機進行學習后可得到兩種不同的概率分布。記表示第j個未知缺陷深度的導體經極限學習機輸出的概率分布。其中，i＝1表示脈沖渦流檢驗數據經過極限學習機學習獲得的概率分布，i＝2表示超聲波檢驗數據經過極限學習機學習獲得的概率分布。

基于此，需要設計一種方法將兩種不同的概率分布進行有效融合，以便對該導體的缺陷深度進行識別。由于脈沖渦流以及超聲波在不同深度的缺陷檢測時各具特點:脈沖渦流檢測對導電結構表面淺層缺陷檢測能力強，對較深缺陷的檢測能力顯得較弱。因此，脈沖渦流的權重是隨著深度加大而變小的函數，定義如下:

式中:表示脈沖渦流檢測學習獲得概率分布中第i個深度賦予的權重，m表示深度類型數量。

由于超聲波較難檢測表面淺層的缺陷，更適用于檢測較深程度的導體缺陷。因此，超聲波的權重是隨著深度加大而變大的函數，定義如下:

式中:表示超聲波檢測學習獲得概率分布中第i個深度賦予的權重。

對極限學習機獲得的原始概率分布進行加權得到新的概率分布計算方式如下:

采用D-S證據合模型將上述得到兩類概率分布進行融合[14-15]，得到該導體缺陷在各種深度的概率R j＝[r1j，r2j，…，r mj]，融合過程如下:

式中:r i j表示第j個未知缺陷深度的導體缺陷屬于第i個深度的概率。

最終，按照最大概率準則將該導體缺陷深度分類至概率最大項，即:

式中:d j表示第j個未知缺陷深度導體的缺陷深度編號。

2 實驗與結果分析

為了測試本文提出方法的性能，設計實驗，采用厚度為20 mm的鋁板作為試件，在導體亞表面加工8種寬度為4 mm、長度為20 mm、深度互不相同的條形缺陷，以及半徑為5 mm的圓孔缺陷。缺陷與表面的距離分別為1 mm～4.5 mm，不同缺陷間以0.5 mm差值遞增，分別用來代表導體亞表面缺陷中最普遍的裂紋缺陷和腐蝕類缺陷，試件示意圖如圖1所示。

圖1 實驗試件示意圖

首先，采用脈沖渦流檢測儀對該試件進行檢測，設置脈沖渦流激勵信號頻率為100 Hz，幅度為5 V，占空比為50%，采樣頻率為200 kHz。脈沖渦流設備由信號發(fā)生器、信號放大模塊和調理模塊組成，經由內置NI采集卡獲得脈沖渦流信號至上位機，如圖2所示。然后，采用超聲波儀器對該試件進行檢測，采用食用油作為耦合劑，使檢測探頭與試件緊密貼合，設置采樣頻率為5 MHz，以單探頭工作方式進行發(fā)射接收，超聲波設備采用TA-3062E型號的雙通道超聲檢測系統(tǒng)，設備如圖3所示。

圖2 脈沖渦流檢測設備

圖3 超聲波檢測設備

本實驗采用上述兩種檢測方法對每組缺陷各檢測50組，取兩組有/無缺陷的檢測信號，分別如圖4、圖5所示。脈沖渦流在幅值上有明顯的差異，超聲波在回波時間上亦有明顯的差異。

圖4 脈沖渦流檢測信號

圖5 超聲波檢測信號

通過脈沖渦流實驗獲得的數據分布如圖6所示，可見，3.0 mm深度以下的缺陷信號有明顯響應，3.5深度以上的缺陷信號基本無響應，且深度越深的缺陷信號越難以與其他深度下缺陷信號區(qū)分；通過超聲波實驗獲得檢測信號，并提取第一回波時間如圖7所示，可見，缺陷深度越深的第一回波時間越集中，且越容易與其他深度下的回波時間進行區(qū)分，4 mm深度以上的超聲波信號基本能獨立識別。

圖6 脈沖渦流信號數據分布

圖7 超聲波第一回波時間分布

將導體亞表面不同缺陷深度的條形缺陷和圓形缺陷通過脈沖渦流和超聲波檢測，每類缺陷深度各自獲得50組數據。每類缺陷深度隨機提取25組作為訓練集，剩余25組數據作為測試集進行測試。采用極限學習機分類模型獲得不同缺陷深度25組獨立檢測概率，分別將單一檢測和復合檢測獲得的概率分布進行加權計算，獲得不同深度下導體亞表面條形和圓形缺陷的量化結果，與實際缺陷深度數據比較獲得平均誤差如圖8、圖9所示，均方誤差如圖10、圖11所示，分別用以反映量化準確度以及穩(wěn)定度。

圖8 條形缺陷各深度的誤差平均值

圖9 圓形缺陷各深度的誤差平均值

圖10 條形缺陷各深度的誤差均方差值

圖11 圓形缺陷各深度的誤差均方差值

可見，對兩種深度缺陷在1 mm以下的近表面缺陷，本文算法和獨立脈沖渦流檢測效果較好；對深度在4 mm以上的深層缺陷，本文算法和獨立超聲波檢測效果較好；對于深度為1 mm～4 mm的亞表面缺陷，本文所提出算法具有最好的檢測效果，檢測誤差在均在0.11mm以內，量化的精確度和穩(wěn)定性均優(yōu)于常規(guī)D-S證據理論方法和獨立檢測方法。

3 結論

針對導體亞表面缺陷深度檢測的難題，本文提出了一種基于極限學習機融合模型的實時亞表面缺陷深度檢測算法。首先，構造極限學習機模型，將渦流傳感器以及超聲傳感器獲取的原始數據轉化為導體缺陷在不同深度的概率分布；然后，根據不同傳感器采集特點對概率分布進行動態(tài)加權，并采用D-S融合模型計算最終的概率分布；最后，基于最大概率原則對未知缺陷深度的導體進行分類。對條形和圓形兩類缺陷進行的全樣本實驗和部分樣本實驗均表明，在導體的近表面缺陷和較深缺陷，單傳感器檢測算法與融合算法的缺陷檢測誤差均在0.02 mm以內，均滿足檢測需求，對于深度為1 mm～4 mm的亞表面缺陷，單傳感器檢測算法存在局限性，缺陷誤差大于0.3 mm，無法滿足檢測需求，而本文的融合算法具有最優(yōu)的檢測效果。采用本文融合算法，條形缺陷的全樣本實驗平均誤差在0.11 mm以內，均方差在0.055以內；部分樣本實驗檢測效果略遜于全樣本訓練實驗，平均誤差在0.12 mm以內，均方差在0.071以內；圓形缺陷的全樣本實驗平均誤差在0.11 mm以內，均方差在0.079以內；部分樣本實驗檢測效果略遜于全樣本訓練實驗，平均誤差在0.13 mm以內，均方差在0.083以內，量化的精確度和穩(wěn)定性均優(yōu)于單傳感器檢測方法和常規(guī)D-S證據理論方法。