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    基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及深層充電的電子通量反演模型

    2022-11-21 06:05:56周宏濤方美華
    關(guān)鍵詞:充電電流高能深層

    周宏濤,方美華

    南京航空航天大學(xué) 航天學(xué)院,南京 211100

    1 引言

    2004年7月,中國(guó)發(fā)射的TC-1與TC-2衛(wèi)星同時(shí)頻繁出現(xiàn)通信異常、儀器失效等故障,嚴(yán)重影響了衛(wèi)星正常運(yùn)行。文獻(xiàn)[1]指出是空間高能電子增強(qiáng)導(dǎo)致的深層充電效應(yīng)引起了故障。深層充電是指能量在0.1~10 MeV的高能電子在穿過(guò)航天器表面屏蔽層后,在航天器內(nèi)部介質(zhì)材料沉積并建立電場(chǎng)。當(dāng)電場(chǎng)強(qiáng)度超過(guò)材料的擊穿閾值后便會(huì)引發(fā)靜電放電現(xiàn)象(electrostatic discharge,ESD),嚴(yán)重影響航天器的電子系統(tǒng),甚至對(duì)航天器的儀器和結(jié)構(gòu)造成破壞。在對(duì)國(guó)外航天器在軌故障的統(tǒng)計(jì)中,由深層充電引起的ESD占到了由空間環(huán)境引起的異常的23%[2]。因此研究深層充電對(duì)于航天器的安全運(yùn)行極為重要。

    目前,對(duì)深層充放電風(fēng)險(xiǎn)的研究主要集中在兩個(gè)方面:

    一是在衛(wèi)星上搭載深層充電探測(cè)器,通過(guò)探測(cè)高能電子在探測(cè)器中的電流信號(hào),實(shí)現(xiàn)對(duì)深層充放電的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估。缺點(diǎn)是沒(méi)有考慮不同材料的特性,如文獻(xiàn)[3]對(duì)Giove-A衛(wèi)星上深層充電探測(cè)器的探測(cè)電流進(jìn)行了分析。

    二是在地面建立衛(wèi)星軌道的環(huán)境電子模型,利用GEANT4等軟件對(duì)衛(wèi)星在軌運(yùn)行的內(nèi)帶電情況進(jìn)行仿真計(jì)算,從而評(píng)估衛(wèi)星深層充放電的風(fēng)險(xiǎn)。如文獻(xiàn)[4]結(jié)合GEANT4與RIC模型對(duì)復(fù)雜結(jié)構(gòu)的介質(zhì)進(jìn)行了深層充電數(shù)值模擬;文獻(xiàn)[5]在此基礎(chǔ)上,研究了非線性電導(dǎo)對(duì)深層充電的改善;而文獻(xiàn)[6]則利用該模型研究了位于木星軌道上的衛(wèi)星對(duì)高能電子進(jìn)行屏蔽的最佳材料。這種方法的缺點(diǎn)是無(wú)法實(shí)時(shí)評(píng)估衛(wèi)星放電風(fēng)險(xiǎn),且計(jì)算耗費(fèi)時(shí)間較長(zhǎng)。

    衛(wèi)星深層充放電與高能電子環(huán)境、材料特性和接地方式等因素密切相關(guān),而上述兩種方法不僅無(wú)法針對(duì)不同的材料特性給出相應(yīng)的結(jié)果,在對(duì)深層充放電風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的實(shí)時(shí)性、準(zhǔn)確性等方面也無(wú)法滿足航天工程的需求,因此本文提出了一種基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的高能電子環(huán)境反演模型來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)深層充放電的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估。

    近年來(lái),得益于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展與空間輻射環(huán)境觀測(cè)數(shù)據(jù)的大量積累,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法在空間輻射及效應(yīng)方面得到了廣泛的應(yīng)用。文獻(xiàn)[7]利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),根據(jù)當(dāng)前衛(wèi)星位置和電子環(huán)境對(duì)未來(lái)一段時(shí)間的電子環(huán)境進(jìn)行預(yù)測(cè);文獻(xiàn)[8]基于大量的觀測(cè)數(shù)據(jù),利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立了磁層中高能粒子分布模型、磁層頂?shù)娜S模型、地球輻射帶電子動(dòng)力學(xué)模型以及太陽(yáng)活動(dòng)參數(shù)的預(yù)測(cè)模型;文獻(xiàn)[9]則實(shí)現(xiàn)了太陽(yáng)輻射的估計(jì)。基于空間電子環(huán)境與深層充電的關(guān)聯(lián)性,將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法應(yīng)用于深層充電計(jì)算中,相較于傳統(tǒng)的數(shù)值模擬方法,既能實(shí)現(xiàn)空間電子環(huán)境的反演計(jì)算,又能規(guī)避數(shù)值計(jì)算的高時(shí)間復(fù)雜度,在模型訓(xùn)練完成后便可迅速計(jì)算得出結(jié)果,同時(shí)也具有較好的精度。數(shù)值模擬方法雖然能較準(zhǔn)確地反映出深層充電效應(yīng),但是存在建模復(fù)雜、計(jì)算時(shí)間長(zhǎng)等缺點(diǎn),同時(shí)也無(wú)法由深層充電反演出空間電子環(huán)境。 此外,由于根據(jù)輻射探測(cè)器的計(jì)數(shù)率計(jì)算入射帶電粒子的通量屬于不適定問(wèn)題[10-11],計(jì)算困難,且容易出現(xiàn)較大的誤差。利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算得出的結(jié)果可以幫助對(duì)輻射探測(cè)器的結(jié)果進(jìn)行修正。

    本文基于空間高能電子環(huán)境與深層充電的關(guān)聯(lián)性,設(shè)計(jì)了一種用于探測(cè)深層充電效應(yīng)的探測(cè)器,并將實(shí)際探測(cè)數(shù)據(jù)與模擬探測(cè)數(shù)據(jù)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練集,建立了通過(guò)深層充電反演空間電子環(huán)境的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,最后利用探測(cè)結(jié)果驗(yàn)證了模型的準(zhǔn)確性與可靠性。

    2 深層充電與空間電子環(huán)境的關(guān)聯(lián)性分析

    2.1 深層充電計(jì)算

    空間高能電子在穿過(guò)屏蔽、進(jìn)入介質(zhì)后,與介質(zhì)材料發(fā)生相互作用,傳遞能量并產(chǎn)生新的次級(jí)粒子。文獻(xiàn)[11]將鋁板作為材料,研究了電子在其中的運(yùn)動(dòng)過(guò)程,給出了用于計(jì)算能量Ee<10 MeV的電子的最大射程的公式:

    (1)

    式中:R為最大射程,單位g·cm-2。

    當(dāng)電子的最大射程小于介質(zhì)厚度時(shí),便會(huì)沉積在介質(zhì)中引起深層充電效應(yīng),否則就會(huì)穿過(guò)介質(zhì)。由此可以得到簡(jiǎn)要計(jì)算厚度為d的介質(zhì)的深層充電電流密度Jd的公式:

    Jd=f(E

    (2)

    式中:f為電子積分通量,單位cm-2·s-1;E為電子能量;Ed為根據(jù)式(1)計(jì)算得出最大射程R=d時(shí)電子的能量。

    根據(jù)式(2)對(duì)深層充電電流密度的計(jì)算,結(jié)構(gòu)如圖1所示的深層充電探測(cè)器SURF被設(shè)計(jì)用來(lái)探測(cè)深層充電效應(yīng),由3個(gè)以堆疊方式安裝的鋁屏蔽集電板組成,以在3個(gè)不同的屏蔽深度進(jìn)行內(nèi)部充電電流的測(cè)量。3個(gè)鋁板的厚度分別為0.5 mm、0.5 mm、1.0 mm,代表航天器內(nèi)電介質(zhì)的典型厚度,每片鋁板都各自連接到靜電計(jì)以測(cè)量沉積的電流??紤]到在衛(wèi)星所處的軌道質(zhì)子的數(shù)量相比電子的數(shù)量來(lái)說(shuō)可以忽略不計(jì),因此探測(cè)得到充電電流可以較準(zhǔn)確地反映出深層充電效應(yīng)。

    圖1 深層充電探測(cè)器結(jié)構(gòu)示意Fig.1 The structure of deep charging detector

    2.2 數(shù)據(jù)集

    對(duì)于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練所需要的數(shù)據(jù),為了使模型能更加準(zhǔn)確地反演不同情況下的電子通量,分別利用AE9模型與FLUMIC(flux model for internal charging)模型建立兩個(gè)不同的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,獲得不同位置、不同時(shí)間下電子通量分布,再根據(jù)式(1)(2)計(jì)算得出3個(gè)鋁板的充電電流密度,作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入。AE9模型給出了地球捕獲帶電子環(huán)境模型,相對(duì)于AE8等傳統(tǒng)模型,它使用的數(shù)據(jù)集更為準(zhǔn)確,電子能量的跨度范圍40 keV~10 MeV,空間范圍0.98Re~12.4Re[12],Re為地球半徑。而FLUMIC模型考慮到會(huì)引起電子通量在量級(jí)上發(fā)生改變的因素,如高能電子增強(qiáng)事件、太陽(yáng)活動(dòng)等,其對(duì)空間高能電子環(huán)境的建模相較于AE9而言更為惡劣,較常用于深層充電的計(jì)算中。

    3 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的建模過(guò)程

    3.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

    由于通過(guò)深層充電探測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)電子環(huán)境進(jìn)行反演存在非線性、輸入?yún)?shù)較多、數(shù)據(jù)量較大等特點(diǎn),因此采用建立人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行反演研究是一種較好的方法。

    人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種模擬人腦神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行計(jì)算的模型,通常用于對(duì)非線性函數(shù)進(jìn)行擬合和對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分類,具有極強(qiáng)的非線性映射能力。利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),將誤差進(jìn)行反向傳播,并利用梯度下降法等算法使誤差達(dá)到最小,其結(jié)構(gòu)如圖2所示。樣本由輸入層進(jìn)入,經(jīng)過(guò)隱含層后由輸出層輸出,每層由若干個(gè)神經(jīng)元組成,神經(jīng)元的結(jié)構(gòu)如圖3所示,其作用是計(jì)算所有輸入的加權(quán)和并通過(guò)一個(gè)非線性函數(shù)輸出結(jié)果,可以表示為:

    (3)

    圖2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)示意Fig.2 The structure of BP neural network

    圖3 神經(jīng)元結(jié)構(gòu)示意Fig.3 The structure of a neural

    對(duì)于至少具有一個(gè)隱含層、激勵(lì)函數(shù)為sigmoid函數(shù)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),如果其具有足夠多的神經(jīng)元,便可以以任意精度逼近任意連續(xù)函數(shù)[13]。訓(xùn)練流程是通過(guò)對(duì)樣本數(shù)據(jù)的學(xué)習(xí),修正不同神經(jīng)元的權(quán)重,從而實(shí)現(xiàn)對(duì)空間電子環(huán)境的反演,如圖4所示。

    圖4 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練流程Fig.4 Flow chart of the process of the neural network

    3.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模

    (1)輸入層和輸出層的設(shè)計(jì)

    根據(jù)圖 1給出的探測(cè)器的結(jié)構(gòu),使用探測(cè)器3片鋁板的充電電流密度J1、J2、J3與電子能量E作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入,電子積分通量f(>E)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出,如圖5所示。

    圖5 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入與輸出示意Fig.5 Diagram of neural network input and output

    (2)隱含層的設(shè)計(jì)

    對(duì)于隱含層層數(shù)的設(shè)計(jì),通常取1~2層。增加隱含層層數(shù)雖然能提高模型精度,但會(huì)使計(jì)算時(shí)間大大增加。對(duì)于隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)的設(shè)計(jì),本文參照了以下的經(jīng)驗(yàn)公式:

    式中:n1為隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù);n為輸入神經(jīng)元個(gè)數(shù);m為輸出神經(jīng)元個(gè)數(shù);a∈[1,10],為常數(shù)?;谝陨辖Y(jié)論并經(jīng)過(guò)測(cè)試,設(shè)置模型的隱含層層數(shù)為1,神經(jīng)元個(gè)數(shù)為10。

    (3)激勵(lì)函數(shù)和誤差函數(shù)的選取

    本文選取線性整流函數(shù)(ReLU)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的激勵(lì)函數(shù):

    其優(yōu)勢(shì)是使得梯度下降和反向傳播更有效率,簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程,并且避免出現(xiàn)梯度消失的問(wèn)題;選取均方誤差(MSE)函數(shù):

    3.3 模型訓(xùn)練結(jié)果

    選取數(shù)據(jù)中的70%為訓(xùn)練集,15%為驗(yàn)證集,15%為測(cè)試集。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)利用訓(xùn)練集進(jìn)行訓(xùn)練,在每次訓(xùn)練中神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)會(huì)根據(jù)輸入數(shù)據(jù)更新一次權(quán)值。每訓(xùn)練一次會(huì)將驗(yàn)證集中的數(shù)據(jù)輸入網(wǎng)絡(luò),得到誤差。在誤差經(jīng)過(guò)一定的訓(xùn)練次數(shù)不再下降后,停止訓(xùn)練。圖6(a)(b)分別給出了利用AE9模型和利用FLUMIC模型進(jìn)行訓(xùn)練的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的MSE隨訓(xùn)練次數(shù)的變化,可以看出驗(yàn)證集和測(cè)試集的誤差隨著訓(xùn)練次數(shù)的推移而增加,圖(a)在第25次訓(xùn)練后達(dá)到最小值0.041 22,而圖(b)在第171次訓(xùn)練后達(dá)到最小值0.008 751 1。

    圖6 MSE隨訓(xùn)練次數(shù)的變化Fig.6 The variation of MSE vs.the training epochs

    4 應(yīng)用及分析

    以搭載了深層充電探測(cè)器的Giove-A衛(wèi)星為例,驗(yàn)證模型在反演電子環(huán)境上的準(zhǔn)確性。該衛(wèi)星于2005年12月28日發(fā)射,軌道高度為23 300 km,傾角為56°。由于衛(wèi)星會(huì)經(jīng)過(guò)外輻射帶的中心,可能暴露在相對(duì)論電子下,會(huì)發(fā)生嚴(yán)重的深層充電效應(yīng)。下面分別將基于AE9模型訓(xùn)練的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以及基于FLUMIC模型訓(xùn)練的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于日平均充電電流、高能電子增強(qiáng)事件發(fā)生時(shí)的充電電流兩個(gè)方面。

    4.1 日平均充電電流分析

    圖7給出了2015年間衛(wèi)星在磁殼參數(shù)L=5.00處對(duì)充電電流密度的探測(cè)結(jié)果的日平均值,其周期性變化特征是由圖8給出的同一時(shí)段內(nèi)測(cè)得太陽(yáng)風(fēng)速度的變化[3]所引起的。將3塊板的充電電流密度與E=2 MeV作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入,得到E>2 MeV電子通量隨時(shí)間的變化,與GEO軌道在同一時(shí)刻電子通量的對(duì)比如圖9所示。GEO軌道的電子通量由GOES衛(wèi)星觀測(cè)得到,由于E>2 MeV電子通量與地球靜止軌道的內(nèi)部充電問(wèn)題密切相關(guān),因此被廣泛用作內(nèi)部充電威脅等級(jí)的指標(biāo),即使是在其他軌道區(qū)域[14]??梢杂蓤D9看出在太陽(yáng)風(fēng)的影響下,兩者具有一致性。根據(jù)圖10[15]給出的外輻射帶高能電子分布圖可知,在GEO軌道由于太陽(yáng)風(fēng)的擠壓,高能電子通量的變化幅度在102~104.5cm-2s-1sr-1MeV-1內(nèi);而L=5.00處于外輻射帶中心,高能電子通量均保持在103.5cm-2s-1sr-1MeV-1以上。圖 9中給出的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出與上述變化趨勢(shì)吻合得較好。

    圖7 L=5.00處SURF探測(cè)器充電電流密度隨時(shí)間的變化Fig.7 Change of charging current of SURF with time at L=5.00

    圖8 太陽(yáng)風(fēng)速度隨時(shí)間的變化Fig.8 Change of solar wind velocity with time

    圖9 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型反演計(jì)算得出E>2 MeV電子通量隨時(shí)間變化與GOES衛(wèi)星觀測(cè)結(jié)果的對(duì)比Fig.9 The time-dependent variation of E>2 MeV electron flux calculated by neural network compared with that observed by GOES

    圖10 外輻射帶高能電子微分通量分布Fig.10 Differential flux distribution of high-energy electrons in the outer belt

    4.2 高能電子增強(qiáng)事件分析

    衛(wèi)星運(yùn)行期間,最大的充電事件發(fā)生在2010年4月,由太陽(yáng)風(fēng)所引起的地磁暴(KP=7)導(dǎo)致。圖11給出了這段時(shí)間內(nèi)深層充電探測(cè)器充電電流密度的變化,

    圖11 2010年4月1—17日地磁暴發(fā)生期間深層充電探測(cè)器充電電流密度的變化Fig.11 Variation of charging current of SURF during geomagnetic storm from April 1st to 17th,2010

    表 1給出了探測(cè)器對(duì)應(yīng)的充電電流密度峰值,可以看出頂板首先測(cè)量到了增加的充電電流,其次是中間板,最后是底板。分別將5號(hào)、6號(hào)、8號(hào)的探測(cè)電流密度作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入,得到如圖 12所示電子能譜的分布??梢钥闯?,相比于5號(hào),6號(hào)地磁暴發(fā)生時(shí),反演得出的低能電子的通量增加到了1011量級(jí)。在8號(hào),頂板電流下降較為明顯,而中間板和底板電流變化不大。根據(jù)第2.1小節(jié)中給出的對(duì)深層充電電流密度的計(jì)算,可知探測(cè)器的頂板對(duì)低能電子敏感,而中間板和底板對(duì)高能電子敏感,故神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出的低能電子通量下降到了109量級(jí),而高能電子通量變化不大。

    表1 地磁暴發(fā)生期間不同探測(cè)板的峰值電流密度及發(fā)生時(shí)間

    圖12 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型反演計(jì)算得出2010年4月5日、6日及8日電子能譜Fig.12 The electron fluxes output from the neural network on 5th,6th and 8th April,2010

    將圖12給出的探測(cè)電流密度數(shù)據(jù)與E=2 MeV作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入,得到了如圖13所示的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型輸出E>2 MeV電子通量隨時(shí)間的變化與實(shí)際探測(cè)得到電子通量的對(duì)比??梢钥闯鲈陔娮邮录l(fā)生前后,模型輸出的電子通量略高于真實(shí)電子通量周期性變化時(shí)的峰值。在7號(hào)發(fā)生地磁暴時(shí),由于頂板電流的迅速增加,導(dǎo)致模型輸出電子通量接近107量級(jí),與真實(shí)值差距較大。而在7號(hào)至12號(hào)電子事件結(jié)束這段時(shí)間內(nèi),隨著頂板電流的下降,模型輸出電子通量下降到106量級(jí),能夠逐漸接近實(shí)際電子通量的變化峰值。

    圖13 地磁暴期間神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型反演計(jì)算E>2 MeV電子通量與Giove-A實(shí)際觀測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)比Fig.13 Comparison of E>2 MeV electron flux between output of neural network and Giove-A flux data during geomagnetic storm

    4.3 其他材料電位反演

    除了空間電子通量分布以外,同樣關(guān)心航天器中其他材料的深層充電電位,以實(shí)現(xiàn)航天器內(nèi)充電風(fēng)險(xiǎn)實(shí)時(shí)評(píng)估。深層充電探測(cè)器探測(cè)得到的電流是空間電子環(huán)境的直接反饋,因此可采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法直接用探測(cè)電流反演不同材料的電位[16]。利用探測(cè)器的探測(cè)電流計(jì)算其他材料的最大內(nèi)電場(chǎng)。DICTAT可以根據(jù)輸入的電子能譜計(jì)算不同材料電位,與上文類似,利用DICTAT計(jì)算得到大量數(shù)據(jù),建立了由電子環(huán)境計(jì)算不同材料電位的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,從而避免了直接使用DICTAT進(jìn)行計(jì)算所帶來(lái)的高時(shí)間復(fù)雜度。

    以4.1中對(duì)日平均電流的分析為例,將深層充電探測(cè)器的探測(cè)電流密度作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入,選擇航天器3種典型的介質(zhì)材料Teflon、Kapton、Epoxy作為輸出材料電位。計(jì)算得到材料最大內(nèi)電場(chǎng)隨時(shí)間變化如圖 14所示。設(shè)Teflon的擊穿電場(chǎng)為1.97×107V/m,根據(jù)文獻(xiàn)[17-18]的結(jié)論設(shè)Kapton的擊穿電場(chǎng)為1×106V/m,Epoxy的擊穿電場(chǎng)為1.21×108V/m,可以發(fā)現(xiàn)Teflon與Kapton的最大內(nèi)電場(chǎng)始終在擊穿電場(chǎng)以上,而Epoxy的始終在擊穿電場(chǎng)以下。

    圖14 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型計(jì)算得出3種介質(zhì)材料的最大內(nèi)電場(chǎng)隨時(shí)間的變化Fig.14 The variation of the electric fields of three types of dielectrics with time calculated based on the neural network

    5 結(jié)論

    本文基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),利用AE9輻射帶電子模型及FLUMIC模型建立了由深層充電反演空間電子環(huán)境的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。結(jié)果表明,該模型能充分利用深層充電與電子環(huán)境的關(guān)聯(lián)性,借助深層充電探測(cè)器實(shí)現(xiàn)對(duì)電子通量的計(jì)算,不僅在測(cè)試集上具有較高的精度,與Giove-A衛(wèi)星探測(cè)數(shù)據(jù)的對(duì)比也證明了該模型在實(shí)際應(yīng)用中的可行性。此外,該模型還提供了一種獲取航天器其他材料深層充電電位的手段。后續(xù)的研究工作將從以下方面進(jìn)行:一是擴(kuò)充訓(xùn)練集的范圍,增加實(shí)際電子通量的探測(cè)數(shù)據(jù),以提高模型在實(shí)際應(yīng)用中的可靠性;二是將建模思路應(yīng)用到表面充電,從而建立完整的航天器充放電反演電子環(huán)境模型。

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