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    考慮設(shè)備多狀態(tài)的缸蓋生產(chǎn)線性能分析與優(yōu)化

    2022-11-21 10:50:32侯曉博李聰波
    中國機械工程 2022年21期
    關(guān)鍵詞:缸蓋緩沖區(qū)工位

    侯曉博 李聰波 楊 秒 易 茜

    重慶大學機械傳動國家重點實驗室,重慶,400044

    0 引言

    汽車工業(yè)在全球制造業(yè)中占有重要地位,競爭加劇的情況下,高效率、低成本的生產(chǎn)會令汽車企業(yè)更具優(yōu)勢[1-2]。汽車發(fā)動機缸蓋生產(chǎn)線主要由加工中心和緩存區(qū)構(gòu)成。生產(chǎn)線性能由設(shè)備老化程度和緩存區(qū)配置共同決定,因此,如何綜合考慮設(shè)備的多狀態(tài)特征,對生產(chǎn)線性能進行分析,并通過緩沖區(qū)的配置優(yōu)化來提高發(fā)動機缸蓋生產(chǎn)線性能,是一個亟需解決的問題。

    針對生產(chǎn)線性能特性不明等問題,有學者對設(shè)備和緩存區(qū)開展了研究。DIAMANTIDIS等[3]研究了每個工位具有不同設(shè)備的串聯(lián)生產(chǎn)線在有限緩沖區(qū)下的性能模型。ZHANG等[4]分析了多狀態(tài)可重構(gòu)機床系統(tǒng)的動態(tài)性能、穩(wěn)態(tài)性能和理論生產(chǎn)率,研究了緩沖區(qū)對生產(chǎn)線可用度的影響規(guī)律。上述研究未能解決面向生產(chǎn)線性能低下的優(yōu)化設(shè)計問題。

    解決緩沖區(qū)配置問題需在生產(chǎn)線性能模型的基礎(chǔ)上,通過尋找最佳緩沖區(qū)配置方案,實現(xiàn)生產(chǎn)線性能優(yōu)化。KASSOUL等[5]提出一種基于遺傳算法和有限擾動分析的混合優(yōu)化算法,以最大化生產(chǎn)線生產(chǎn)率為目標,對緩沖區(qū)大小進行分配。XI等[6]在生產(chǎn)率約束下最小化在制品庫存,解決了長生產(chǎn)線緩沖區(qū)的配置問題。SU等[7]采用基于馬爾可夫鏈的分解方法,同時優(yōu)化最大吞吐率和最小在制品庫存。這些研究優(yōu)化了生產(chǎn)線,提高了生產(chǎn)線性能,但多是以生產(chǎn)率、最大吞吐率、在制品庫存為優(yōu)化目標。

    可用度為生產(chǎn)線的產(chǎn)出時間百分比[8-9],是生產(chǎn)線性能的重要衡量指標。為此,一些學者探索了可用度和緩沖區(qū)關(guān)系的模型。SORENSEN等[8]使用分解方法推導(dǎo)了串行生產(chǎn)線多臺設(shè)備可用度的解析公式。ZHOU等[10]建立了串行生產(chǎn)線緩沖區(qū)與可用度的優(yōu)化模型,并采用粒子群算法最大化系統(tǒng)的可用度。劉雪梅等[11]針對串并混聯(lián)生產(chǎn)線建立了緩沖區(qū)與可用度優(yōu)化模型,并采用遺傳算法求解模型。

    上述生產(chǎn)線設(shè)備可用度優(yōu)化模型僅考慮了故障和正常兩種狀態(tài),因此該類系統(tǒng)被稱為二態(tài)系統(tǒng)(binary-state system,BSS)。多狀態(tài)系統(tǒng)(multi-state system,MSS)[12]自提出以來,被廣泛應(yīng)用。發(fā)動機缸蓋生產(chǎn)線作為典型的多狀態(tài)系統(tǒng),其關(guān)鍵工藝的加工設(shè)備會因長期過度服役而出現(xiàn)性能的多狀態(tài)?,F(xiàn)有的生產(chǎn)線性能分析與優(yōu)化研究中,對關(guān)鍵設(shè)備的多狀態(tài)特性考慮不足,大多只考慮故障和正常兩種狀態(tài),與生產(chǎn)線實際偏離較大,難以實現(xiàn)對發(fā)動機缸蓋生產(chǎn)線性能的精準分析與可靠優(yōu)化。已有的生產(chǎn)線可用度優(yōu)化研究極少考慮緩沖區(qū)配置帶來的額外成本,導(dǎo)致生產(chǎn)線配置成本較高。

    針對發(fā)動機缸蓋生產(chǎn)線性能受緩沖區(qū)容量和設(shè)備多狀態(tài)因素影響等問題,本文在以可用度為目標的緩沖區(qū)優(yōu)化研究的基礎(chǔ)上,考慮緩沖區(qū)配置產(chǎn)生的額外成本和加工中心設(shè)備老化出現(xiàn)的多狀態(tài)特性,提出一種發(fā)動機缸蓋生產(chǎn)線性能分析與緩沖區(qū)配置優(yōu)化的方法。案例分析結(jié)果驗證了所提出方法的可行性和有效性。

    1 問題描述與方法框架

    1.1 問題描述

    圖1 混聯(lián)發(fā)動機缸蓋生產(chǎn)線示意圖

    除了最好和最差的狀態(tài),設(shè)備在運行過程中也表現(xiàn)出其他的中間狀態(tài)。設(shè)備性能的退化會導(dǎo)致不同工位生產(chǎn)率的差異,緩沖區(qū)能夠有效緩解和消除這種擾動,協(xié)調(diào)工位之間的不平衡性。

    為方便問題求解,需要滿足以下假設(shè)條件:①生產(chǎn)線第一個工位不發(fā)生饑餓(即有足夠的原料供給),最后一個工位不發(fā)生阻塞(即有足夠的成品庫用于存儲);②所有設(shè)備都受隨機故障的影響,其故障率和維修率服從指數(shù)分布;③設(shè)備的故障和維修相互獨立,即不考慮子系統(tǒng)之間的失效相關(guān)性;④故障只發(fā)生在設(shè)備運行過程中,且設(shè)備未達生產(chǎn)需要的性能時立即維修,恢復(fù)到正常工作性能;⑤串并聯(lián)結(jié)構(gòu)和并串聯(lián)結(jié)構(gòu)相互獨立,分別承擔不同的加工工作,每個工位內(nèi)的設(shè)備型號完全相同,上游工件等概率運送到下一個工位的設(shè)備進行加工;⑥不考慮生產(chǎn)線預(yù)維護、不合格品的報廢和返工對生產(chǎn)性能產(chǎn)生的影響。

    1.2 方法框架

    本文以發(fā)動機缸蓋生產(chǎn)線為研究對象,通過對設(shè)備、緩沖區(qū)狀態(tài)的分析,得到其性能模型,并通過緩沖區(qū)配置優(yōu)化提高該生產(chǎn)線的性能??紤]設(shè)備多狀態(tài)的發(fā)動機缸蓋生產(chǎn)線性能分析與優(yōu)化方法整體框架如圖2所示,并說明如下:

    圖2 考慮設(shè)備多狀態(tài)的缸蓋生產(chǎn)線性能分析與優(yōu)化方法整體框架

    (1)設(shè)備狀態(tài)及性能分析。以生產(chǎn)線主要生產(chǎn)設(shè)備——加工中心為研究對象,假設(shè)加工中心的多狀態(tài)概率服從隨機指數(shù)分布?;隈R爾可夫理論得到加工中心各個狀態(tài)的概率,對設(shè)備的可用度和生產(chǎn)率進行分析。

    (2)單工位可用度模型?;诓此蛇^程理論對緩沖區(qū)庫存狀態(tài)進行分析,把庫存狀態(tài)分為全空、全滿、有庫存和有存放位置四種狀態(tài),并計算出各個狀態(tài)的概率。針對單個工位兩緩沖區(qū)模型,基于設(shè)備狀態(tài)和緩沖區(qū)庫存狀態(tài)分析,得到該模型正常工作的性能模型。

    (3)基于通用生成函數(shù)(universal generating function,UGF)方法的整線性能模型。采用串聯(lián)復(fù)合算子和并聯(lián)復(fù)合算子建立整線可用度模型,同時,考慮緩沖區(qū)配置成本,建立發(fā)動機缸蓋生產(chǎn)線的多目標優(yōu)化模型。

    (4)基于NSGA-Ⅱ算法的迭代優(yōu)化。通過NSGA-Ⅱ優(yōu)化算法對生產(chǎn)線模型迭代優(yōu)化,生成發(fā)動機缸蓋生產(chǎn)線緩沖區(qū)的配置優(yōu)化方案。

    2 多狀態(tài)生產(chǎn)設(shè)備性能分析

    2.1 多狀態(tài)設(shè)備馬爾可夫模型

    設(shè)備在工作過程中,從初始的最好工作狀態(tài)降級運行到其他工作狀態(tài),且存在非相鄰之間的狀態(tài)轉(zhuǎn)移。本文采用馬爾可夫模型[13-14]對設(shè)備多狀態(tài)轉(zhuǎn)移過程進行建模,設(shè)備的馬爾可夫狀態(tài)轉(zhuǎn)移過程如圖3所示。

    圖3 設(shè)備馬爾可夫轉(zhuǎn)移圖

    2.2 設(shè)備性能求解

    (1)

    式中,pi,e(t)為第i個設(shè)備的第e種性能狀態(tài),e=1,2…k;λe,k為狀態(tài)e到狀態(tài)k的故障率;μk,e為狀態(tài)k到狀態(tài)e的維修率。

    假設(shè)初始時刻(t=0)設(shè)備處于最佳性能狀態(tài),可得到設(shè)備初始運行條件:

    pi,1(0)=1

    pi,2(0)=pi,3(0)=…=pi,k(0)=0

    生產(chǎn)線設(shè)備經(jīng)過前期長時間的運行服役,設(shè)備將處于一段時間的穩(wěn)定運行狀態(tài)。當時間t足夠長,其性能概率將趨于某一穩(wěn)定值:

    (2)

    對式(2)取t的一階導(dǎo)數(shù),并改變微分和極限的運算順序,可以得到:

    (3)

    當時間t足夠長,狀態(tài)轉(zhuǎn)移的微分方程式可轉(zhuǎn)換為線性方程組,其解就是該設(shè)備長期運行時的穩(wěn)態(tài)解:

    (4)

    根據(jù)可用度、理論生產(chǎn)率的定義[17],利用求解的設(shè)備各狀態(tài)的穩(wěn)態(tài)概率,獲得生產(chǎn)線設(shè)備性能指標:

    (5)

    (6)

    式中,Ai為設(shè)備可用度;Ei為設(shè)備理論生產(chǎn)率;l(gi,e)為示性函數(shù);ε為設(shè)備性能水平表征。

    gi,e≥ε時,設(shè)備處于可用狀態(tài),l(gi,e)=1,否則取0。

    3 發(fā)動機缸蓋生產(chǎn)線性能優(yōu)化模型

    3.1 緩沖區(qū)庫存狀態(tài)分析

    要建立發(fā)動機缸蓋生產(chǎn)線可用度模型,必須考慮前后緩沖區(qū)庫存狀態(tài)對工位的影響。采用文獻[5]分析庫存狀態(tài)的方法,基于泊松過程對庫存狀態(tài)進行求解。緩沖區(qū)庫存狀態(tài)為bl的概率為

    (7)

    式中,Pibl為緩沖區(qū)i有bl個零件的概率;ρi為緩存區(qū)bi上游工位wi和下游工位wi+1的生產(chǎn)效率之比。

    實際生產(chǎn)過程中,緩沖區(qū)庫存容量存在饑餓狀態(tài)、阻塞狀態(tài)和工作狀態(tài)??紤]到上下游緩沖區(qū)對同一工位設(shè)備的影響,將緩沖區(qū)庫存容量劃分為了全滿、全空、有庫存和有存放位置四種狀態(tài),其中,有庫存能保證上游緩沖區(qū)能夠流入,有存放位置能保證工件能夠流出到下游緩沖區(qū)。

    緩沖區(qū)庫存全滿時,將式(7)中的零件數(shù)量bl替換為緩存區(qū)容量bi,即可獲得緩沖區(qū)庫存全滿的概率:

    (8)

    緩沖區(qū)庫存有存放位置時,庫存全滿和庫存有存放位置是對立事件,所以有存放位置的概率為

    (9)

    緩沖區(qū)庫存全空時,將式(7)中的bl替換為0,即可獲得緩沖區(qū)庫存全空的概率:

    (10)

    緩沖區(qū)庫存有庫存時,庫存全空和有庫存是對立事件,所以有庫存的概率為

    (11)

    3.2 生產(chǎn)線可用度模型

    3.2.1單工位可用度模型

    (12)

    (13)

    3.2.2整線可用度模型

    發(fā)動機缸蓋生產(chǎn)線設(shè)備多、產(chǎn)線長,直接對整線進行可用度建??赡艹霈F(xiàn)狀態(tài)組合爆炸問題,計算量也大大增加。本文采用UGF方法[15-16]對發(fā)動機缸蓋生產(chǎn)線可用度進行建模,則該多狀態(tài)制造系統(tǒng)的加工中心的發(fā)生函數(shù)如下:

    (14)

    為得到發(fā)動機缸蓋整線的可用度,引入并聯(lián)復(fù)合算子和串聯(lián)復(fù)合算子,先分別對各個子系統(tǒng)可用度進行求解,再多次利用串聯(lián)復(fù)合算子求出整個制造系統(tǒng)的發(fā)生函數(shù):

    U(z)=Ωφ(u1(z),u2(z),…,un(z))=

    (15)

    式中,U(z)為發(fā)動機缸蓋整線的發(fā)生函數(shù);Ωφ為復(fù)合算子,其運算取決于子系統(tǒng)結(jié)構(gòu)。

    串聯(lián)結(jié)構(gòu)子系統(tǒng)的工作性能狀態(tài)取決于串聯(lián)結(jié)構(gòu)中各設(shè)備單元性能的最小值,復(fù)合算子Ωφ可表示為Ωφs,對應(yīng)的φ(g1e,g2e,…,gne)=min(g1e,g2e,…,gne)。

    并聯(lián)結(jié)構(gòu)子系統(tǒng)的工作性能狀態(tài)取決于并聯(lián)結(jié)構(gòu)中各設(shè)備單元性能的求和,復(fù)合算子Ωφ可表示為Ωφp,對應(yīng)的φ(g1e,g2e,…,gne)=g1e+g2e+…+gne。

    發(fā)動機缸蓋生產(chǎn)線是一種典型的串并混聯(lián)生產(chǎn)線,包括串并聯(lián)結(jié)構(gòu)和并串聯(lián)結(jié)構(gòu)。針對串并聯(lián)結(jié)構(gòu),通過并聯(lián)復(fù)合算子求出該結(jié)構(gòu)的等效設(shè)備的發(fā)生函數(shù);針對并串聯(lián)結(jié)構(gòu),先用串聯(lián)復(fù)合算子求出串聯(lián)的等效設(shè)備,再利用并聯(lián)復(fù)合算子求出整個并串聯(lián)結(jié)構(gòu)的等效設(shè)備的發(fā)生函數(shù)。最終通過多次串聯(lián)復(fù)合求出發(fā)動機缸蓋生產(chǎn)整線的發(fā)生函數(shù)U(z),其過程如圖4所示。

    圖4 串并混聯(lián)等效過程

    設(shè)備在實際加工過程中,必須達到一定的性能水平。假設(shè)發(fā)動機缸蓋生產(chǎn)線設(shè)備需要達到性能水平ε即設(shè)備性能狀態(tài)指標gie≥ε時,設(shè)備滿足該生產(chǎn)線要求并處于可用狀態(tài)。設(shè)備的性能狀態(tài)指標gie<ε時,設(shè)備不滿足生產(chǎn)線可用度需求,屬于不可用狀態(tài)。因此,發(fā)動機缸蓋生產(chǎn)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)可用度為

    (16)

    發(fā)動機缸蓋生產(chǎn)線理論生產(chǎn)率

    (17)

    反映該生產(chǎn)系統(tǒng)的整體性能。

    3.3 生產(chǎn)線性能優(yōu)化模型

    3.3.1優(yōu)化變量

    本文以發(fā)動機缸蓋生產(chǎn)線各工位緩沖區(qū)容量為優(yōu)化變量。緩沖區(qū)容量配置問題是設(shè)計各緩沖區(qū)對缸蓋零件的容量大小,因此將優(yōu)化變量設(shè)置為b1、b2、…、bn-1。

    3.3.2目標函數(shù)

    本文以生產(chǎn)線可用度和緩沖區(qū)配置成本為模型優(yōu)化目標。生產(chǎn)線可用度能衡量發(fā)動機缸蓋生產(chǎn)線正常工作時間所占的比例,是生產(chǎn)線的一個重要性能指標??捎枚仍酱?,生產(chǎn)線正常工作時間的占比越大?;趯υO(shè)備多狀態(tài)和緩沖區(qū)庫存變化規(guī)律的分析,先建立單個工位的可用度模型,再基于UGF方法建立整線的可用度模型,其目標函數(shù)為

    maxF1=

    (18)

    發(fā)動機缸蓋生產(chǎn)線緩沖區(qū)在配置過程中產(chǎn)生的成本主要包括緩沖區(qū)容量占地面積產(chǎn)生的成本和配置過程中人力、物力的成本。若總緩沖區(qū)容量過大,則滿足生產(chǎn)要求時的多余緩沖區(qū)容量造成成本浪費;若總緩沖區(qū)容量過小,則不能滿足其生產(chǎn)性能要求。緩沖區(qū)配置成本的目標函數(shù)為

    (19)

    式中,C為緩沖區(qū)總成本;cV為緩沖區(qū)所占空間因子,主要為緩沖區(qū)所占面積產(chǎn)生的成本;cA為緩沖區(qū)配置因子,主要為配置時人力、物力的成本。

    空間因子cV取決于實際緩沖帶長度li和單位長度的成本Cl,即cV=liCl/bi,其中,li≤klb,k為正整數(shù),lb為缸蓋寬度。

    3.3.3約束條件

    (1)各緩沖區(qū)容量約束。發(fā)動機缸蓋生產(chǎn)線每個工位的空間環(huán)境不同,需要根據(jù)產(chǎn)線實際情況,對緩沖區(qū)容量進行約束,各工位緩沖區(qū)零件數(shù)量bi的約束函數(shù)為

    0

    (20)

    式中,bimax為緩沖區(qū)最大容量。

    (2)總緩沖區(qū)容量約束。總緩沖區(qū)容量需在規(guī)定范圍內(nèi),過大會超過實際需求空間,成本過高;過小則不能滿足生產(chǎn)需求。總緩沖區(qū)容量的約束如下:

    Bmin≤Btotal≤Bmax

    (21)

    式中,Bmin、Bmax分別為總緩沖區(qū)最小容量和最大容量。

    (3)理論生產(chǎn)率約束。根據(jù)生產(chǎn)要求,生產(chǎn)線理論生產(chǎn)率需要進行約束:

    Emin≤E0≤Emax

    (22)

    式中,Emin、Emax分別為生產(chǎn)線最小生產(chǎn)率和最大生產(chǎn)率。

    (4)成本約束。據(jù)企業(yè)需求,緩沖區(qū)最大配置成本約束為

    C≤Cmax

    (23)

    式中,Cmax表示緩沖區(qū)配置最高成本。

    4 案例分析與驗證

    4.1 發(fā)動機缸蓋生產(chǎn)線描述

    某企業(yè)發(fā)動機缸蓋生產(chǎn)線由5個工位和5個緩沖區(qū)構(gòu)成,如圖5所示,其中,工位OP10由3臺設(shè)備并聯(lián),工位OP20、OP30先由兩臺設(shè)備串聯(lián)再進行并聯(lián),工位OP40由3臺設(shè)備并聯(lián),工位OP50僅有一臺設(shè)備。

    圖5 發(fā)動機缸蓋生產(chǎn)線布局圖

    每臺設(shè)備在不同狀態(tài)下的生產(chǎn)率如表1所示,不同工位設(shè)備的故障率和維修率如表2所示。根據(jù)發(fā)動機缸蓋生產(chǎn)線的實際生產(chǎn)特性,給出了緩沖區(qū)、理論生產(chǎn)率、成本的約束參數(shù),如表3所示。

    表1 各工位不同狀態(tài)下的生產(chǎn)率

    表2 各工位不同設(shè)備的故障率和維修率

    表3 緩沖區(qū)配置約束參數(shù)表

    4.2 案例分析

    4.2.1發(fā)動機缸蓋生產(chǎn)線性能分析與建立

    (24)

    根據(jù)式(4),當時間t趨于無窮時,穩(wěn)態(tài)概率方程為

    (25)

    圖6 設(shè)備狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖

    圖7 設(shè)備各狀態(tài)動態(tài)概率

    同理,得到其他工位設(shè)備的動態(tài)微分方程和穩(wěn)態(tài)微分方程。不同工位不同設(shè)備的穩(wěn)態(tài)概率如表4所示。

    表4 各工位穩(wěn)態(tài)概率表

    根據(jù)生產(chǎn)率的定義和式(7),得到每個緩沖上游設(shè)備生產(chǎn)率和下游設(shè)備生產(chǎn)率之比,如表5所示。

    表5 上下游設(shè)備生產(chǎn)率之比

    (26)

    根據(jù)式(15),使用并聯(lián)復(fù)合算子對工位OP10進行求解。工位OP10共有9種性能狀態(tài),對應(yīng)的UGF函數(shù)為

    ?

    同理,工位OP20和工位OP30先執(zhí)行串聯(lián)復(fù)合算子,再執(zhí)行并聯(lián)復(fù)合算子,得到該工位的UGF函數(shù),OP40、OP50分別執(zhí)行并聯(lián)復(fù)合算子,得到其UGF函數(shù)。

    通過上述分析得到各個工位的UGF函數(shù)后,需對整條生產(chǎn)線進行求解。每個等效工作站串聯(lián)的整條生產(chǎn)線共有15種性能狀態(tài),通過串聯(lián)復(fù)合算子,可以得到整線的UGF函數(shù):

    {90,85,80,75,65,60,50,45,40,35,30,20,15,0}

    ?

    該發(fā)動機缸蓋生產(chǎn)線生產(chǎn)周期為80 s/臺,每小時可生產(chǎn)45個工件。為滿足生產(chǎn)的需求,根據(jù)式(16)得到該生產(chǎn)線的可用度:

    根據(jù)式(17),得到發(fā)動機缸蓋生產(chǎn)線的理論生產(chǎn)率,并將其作為約束條件。

    根據(jù)式(19),空間系數(shù)主要為緩沖區(qū)所占面積產(chǎn)生的成本,配置系數(shù)主要考慮人力和物力所產(chǎn)生的成本。該發(fā)動機缸蓋生產(chǎn)線配置過程中,根據(jù)缸蓋長度和緩沖帶長度可得配置緩沖區(qū)單位面積花費為100元,平均配置成本為80元,即cV=100,cA=80。緩沖區(qū)配置成本為

    4.2.2算法流程

    如圖8所示,NSGA-Ⅱ具體步驟如下:

    圖8 NSGA-Ⅱ算法流程圖

    (1)初始化算法參數(shù),對緩沖區(qū)容量bi=(b1,b2,b3,b4,b5)進行編碼操作,生成父代種群p0;

    (2)對父代種群進行非支配排序,建立其Pareto層級;

    (3)執(zhí)行遺傳算子包括選擇、交叉和變異,生成第一代子群N1;

    (4)合并子父種群并生成新一代種群;

    (5)對新的種群進行非支配排序,建立個體等級,然后通過擁擠度計算選擇新的父代種群p1;

    (6)執(zhí)行遺傳算子產(chǎn)生新的子代種群N2,判斷是否滿足終止條件,如果滿足,則終止循環(huán);否則跳到步驟4,繼續(xù)執(zhí)行操作。

    4.2.3結(jié)果分析

    發(fā)動機缸蓋生產(chǎn)線緩沖區(qū)配置過程中,最大緩沖區(qū)總?cè)萘繛?5。優(yōu)化算法設(shè)置參數(shù)如下:初始種群大小為50,交叉概率為0.8,變異概率為0.2,最優(yōu)個體系數(shù)為0.4,迭代次數(shù)為500,通過NSGA-Ⅱ優(yōu)化算法求解,最終得到40組Pareto解集,如圖9所示。

    圖9 Pareto解集

    從圖9可以看出,在緩沖區(qū)配置過程中,提高生產(chǎn)線可用度的同時,成本也在不斷上升。為更好選取最佳理想設(shè)計點,本文選擇Pareto解集中的點(方案)P1、P2、P3與該生產(chǎn)線的初始緩沖區(qū)配置方案進行比較。各方案緩沖區(qū)容量及目標值如表6所示。

    表6 方案對比表

    從圖9可以看出,與初始配置方案相比,P1方案的可用度比初始方案降低了0.16,成本降低了3600元;P3方案的可用度提高了0.16,成本僅提高720元;P2方案在可用度相同的情況下,成本降低了2880元。P3方案的可用度最大,但其成本也最高。與其他方案相比,P1方案的花費最低,但可用度最小。P2方案既有較高的可用度,也有較低的配置成本,最終選取P2方案作為本發(fā)動機缸蓋生產(chǎn)線的緩沖區(qū)最佳設(shè)計方案。

    4.3 案例驗證

    用于驗證的發(fā)動機缸蓋生產(chǎn)線包含5個加工工位,加工設(shè)備為臥式加工中心,各個工位名稱分別為加工排氣側(cè)及孔隙、加工缸蓋前后端面、加工導(dǎo)管閥座底孔、加工挺柱孔和止推面,以及加工凸輪軸孔。該發(fā)動機缸蓋生產(chǎn)線的緩沖區(qū)以緩沖帶的形式運行,生產(chǎn)過程中,發(fā)動機缸蓋通過緩沖帶從上游工位傳送到下游工位。通過調(diào)整緩沖帶長度實現(xiàn)容納不同數(shù)量的發(fā)動機缸蓋件,即實現(xiàn)對緩沖區(qū)容量的配置,其具體現(xiàn)場加工如圖11所示。

    (a)可用度不同方案對比

    圖11 現(xiàn)場加工圖

    根據(jù)4.2節(jié)分析得到的優(yōu)化結(jié)果(方案P2),分別對加工工位緩沖區(qū)容量進行調(diào)整,具體為b1=6,b2=9,b3=b4=8,b5=7。該發(fā)動機生產(chǎn)線生產(chǎn)周期設(shè)定為80s/臺,生產(chǎn)的發(fā)動機缸蓋系列為DK15,具體產(chǎn)品型號為307B,臥式加工中心的型號為JE50S和JE80G。為保證一定的運行效果,并考慮現(xiàn)場實際和效益,使該生產(chǎn)線工作15 d,每天工作8 h。

    本文考慮設(shè)備長期運行時的性能退化導(dǎo)致的多狀態(tài)性能對生產(chǎn)線可用度的影響??捎枚确从成a(chǎn)線正常運行的程度,但短期試驗并不能直接記錄該指標性能。緩沖區(qū)在制品庫存反映工位的輸入輸出情況即緩沖區(qū)可用性水平。預(yù)期生產(chǎn)率和實際生產(chǎn)率能體現(xiàn)該生產(chǎn)線的生產(chǎn)損失量。生產(chǎn)損失是生產(chǎn)線正常運行的綜合性能指標,可能由設(shè)備性能降低或緩沖區(qū)的缸蓋工件數(shù)量變化引起。因此本文以緩沖區(qū)在制品庫存、生產(chǎn)線生產(chǎn)損失等指標表示該生產(chǎn)線的可用性水平。

    調(diào)整前后的生產(chǎn)線性能指標如表7所示。在給定生產(chǎn)周期下,該生產(chǎn)線每天預(yù)期生產(chǎn)360件缸蓋,初始方案下的實際生產(chǎn)率為每天332件,生產(chǎn)損失為7.8%。本文方案設(shè)定的預(yù)期生產(chǎn)率也為每天360件,但平均實際生產(chǎn)率達到了每天351件,比初始方案實際生產(chǎn)率提高了19件;生產(chǎn)損失為2.5%,比初始方案降低了5.3%。在制品庫存方面,本文方案為8件,相比初始方案減少了6件。這表明本文方案的緩沖區(qū)在運行過程中能減少生產(chǎn)線堵塞和饑餓,提高缸蓋生產(chǎn)線正常工作時間。本文方案在理論可用度基本相同的情況下,總緩沖區(qū)容量減少了16,緩沖區(qū)配置成本也隨之降低。

    表7 方案性能指標對比

    發(fā)動機缸蓋生產(chǎn)線案例表明,本文優(yōu)化方案能提高生產(chǎn)線的正常運行效率并降低生產(chǎn)成本,證實了本文方法的有效性和適用性。

    5 結(jié)語

    本文以串并混聯(lián)發(fā)動機缸蓋生產(chǎn)線為對象,考慮生產(chǎn)設(shè)備生產(chǎn)過程中出現(xiàn)的性能多狀態(tài),建立了生產(chǎn)線緩沖區(qū)配置多目標的優(yōu)化模型。在以生產(chǎn)線可用度為優(yōu)化目標的基礎(chǔ)上,考慮緩沖區(qū)配置帶來的成本,以某發(fā)動機缸蓋生產(chǎn)線為案例,求解得到優(yōu)化后的生產(chǎn)線緩沖區(qū)配置方案,驗證了所提出的方法能保證可用度并降低緩沖區(qū)配置成本。

    考慮到企業(yè)生產(chǎn)實際,本文案例僅進行了15天的驗證,后續(xù)研究可進行長期研究。同時,本文尚未考慮設(shè)備性能退化后的維修策略,因此考慮設(shè)備維修和緩沖區(qū)聯(lián)合優(yōu)化是下一步的研究重點。

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