探究性學習視域下高中數(shù)學教學的反思研究

◎徐 栩(江蘇省吳江盛澤中學，江蘇 蘇州 215228)

一、前言

隨著新課改的不斷深化以及高考的改革，高中數(shù)學的教學方法應(yīng)該不斷創(chuàng)新，以適應(yīng)新時代培養(yǎng)人才的要求.在探究性學習視域下，高中數(shù)學教師應(yīng)注重培養(yǎng)學生的自主學習能力，鍛煉學生的思維.數(shù)學課堂應(yīng)該為學生創(chuàng)建自主探究的學習環(huán)境，讓學生學會從數(shù)學的角度思考問題，利用數(shù)學手段解決問題，從而形成數(shù)學思維.

二、實施探究性學習對于高中數(shù)學教學的重要意義

數(shù)學是一門邏輯思維性很強的學科，學生對知識掌握不足對后續(xù)的學習也會產(chǎn)生影響.所以在教學過程中，教師應(yīng)該組織學生進行深入思考、自主探究，“授人以魚不如授人以漁”，教會學生解題步驟，不如教會學生解題思維，培養(yǎng)學生的自主學習能力，這樣學生才能夠在學習數(shù)學的道路上一直向前走.在課堂上，只有讓思維產(chǎn)生碰撞，讓學生、教師之間積極交流，才能實現(xiàn)課堂的優(yōu)化.教師在課堂上以解決學生的疑惑、困難和要點為目標時，要為學生提供溝通的時間和空間讓其進行小組討論，教師也需要參加到學生的小組討論中，營造輕松和諧的課堂氣氛，為學生合作與溝通提供平臺.在討論過程中，每個學生都可以表達自己的觀點，分享彼此的解題方案，比較不同方法的特點，感受問題策略的多元化和靈活性.

“問題是學生思想的起點和思想的來源.”教育家認為探究性教學的核心是問題導向，是以問題表征和問題討論為方向，實現(xiàn)學生知識建設(shè)的目標.因此探索性教學可以極大地促進師生之間的溝通，提高學生解決問題的思維水平和能力.因為解決問題需要學生進行豐富而深刻的思考，所以每個學生對問題的理解都是獨一無二的.教師利用探究性教學可以調(diào)動學生學習的積極性.新課程標準要求教師鼓勵學生自主學習，而探究性學習正是學生進行自主學習和調(diào)動自身積極性的重要途徑.探究性教學的核心是“問題”，主體是“學生”，重點是“探究”，關(guān)鍵是“引導”.教師應(yīng)該創(chuàng)造出“問題”的課堂，創(chuàng)造情境和條件，指導學生進行思考探究，并加以解決.我們必須考慮確立的課堂教學改革新概念，努力把課堂學習探究基礎(chǔ)確立起來，使課堂探究學習更加有效，使課堂真正充滿動力和活力，真正成為創(chuàng)新發(fā)展的搖籃，為學生終身發(fā)展打下良好的基礎(chǔ)[1].

三、探究性學習在高中數(shù)學教學中的應(yīng)用

1.豐富教學資源，激發(fā)學生興趣

高中學生由于高考壓力大，學習科目多、任務(wù)重、難度大，很容易感到疲勞.而在傳統(tǒng)的教學模式中，教師都是用一本教材、一支粉筆、一塊黑板在講臺上進行數(shù)學教學，通過口頭傳授結(jié)合板書內(nèi)容為學生演示解題步驟.長期使用這樣的教學方式，學生很容易對枯燥乏味的數(shù)學知識失去興趣.高中生禁止帶手機進入校園，這是規(guī)定，無可厚非，但是我們在教學上應(yīng)該有所創(chuàng)新，一味地故步自封只會落后于人.

開展探究性學習的第一步就是激發(fā)學生的學習興趣.高中分文科和理科，而不管學生選擇文科還是理科，都要學習數(shù)學，在這種情況下，如果學生的數(shù)學成績不理想就很容易拉低總分.但是在學習數(shù)學道路上，沒有興趣的支撐學生就很難在這條路上繼續(xù)前行.要想激發(fā)學生的學習興趣，教師就需要整合多方資源，在學生的學習道路上增添助益.信息技術(shù)逐漸發(fā)展起來，也運用在了各行各業(yè)中，高中數(shù)學教學當中也應(yīng)該引入信息技術(shù)教學手段，根據(jù)教學計劃的內(nèi)容，為學生創(chuàng)設(shè)情境教學、問題導學、多媒體教學等方式[2].

例如，在學習函數(shù)的相關(guān)內(nèi)容時，要記憶的函數(shù)圖像繁多且復(fù)雜，學生往往記不住，為了讓大家更好地理解函數(shù)，教師通常用三種方法來描述：解析法、列表法、圖像法.圖像法由于本身比較直觀、形象最易被學生接受，教師有時還需要借助圖像來研究函數(shù)的性質(zhì)及解析式中各參數(shù)的實際意義.在課堂上，教師可以給學生播放“函數(shù)操”的視頻，這個視頻一直在網(wǎng)上非?；鸨髡哂霉P勾勒出一個個生動的小人兒，利用線條描繪了函數(shù)的曲線圖，讓學生更好地理解函數(shù)的圖像模型，還有一首歌曲《悲傷的雙曲線》：“如果我是雙曲線，你就是那漸近線；如果我是反比例函數(shù)，你就是那坐標軸……等式成立要條件……無限接近不能達到……”這首歌曲激發(fā)了學生的興趣和熱情，活躍了課堂氛圍，讓學生對函數(shù)又有了深刻的認識.

2.以問題為導向，走探究之路

數(shù)學是一門描述客觀規(guī)律的科學，其中，思維能力是核心.數(shù)學思維方法是數(shù)學中包含的一般思維規(guī)律和數(shù)學的“靈魂”.以問題為導向的基本概念和策略為中心的高中數(shù)學，教師遵循“提出問題、方法分析、總結(jié)歸納、應(yīng)用探究”的步驟進行教學，重點講授數(shù)學思維和方法的內(nèi)涵，使學生能夠明確高中數(shù)學思維方法的基本內(nèi)容，重視這些數(shù)學思想在學習中的應(yīng)用，對于學生未來的發(fā)展具有重要作用.

教師在課堂上提問時需要注意：第一，必須引導學生思考和理解教材中的數(shù)學思維方法，使課堂教學具有秩序，教學目標明確.第二，提出的問題應(yīng)激發(fā)學生積極思考，鼓勵學生體驗解決問題時應(yīng)用的數(shù)學思維方法，促進學生對數(shù)學思維方法的理解.為了讓學生深刻理解數(shù)學的內(nèi)涵，方法分析是十分重要的.首先教師要讓學生們知道知識的“本質(zhì)”是什么.在教學中，教師要注意引導學生在現(xiàn)有基礎(chǔ)經(jīng)驗上進行深入的探索和分析，了解該方法的本質(zhì)特征，知道該方法的優(yōu)缺點；同時鼓勵學生創(chuàng)新，從不同角度探討同類型問題的多種解決方法，引導學生分析與問題相關(guān)的知識和方法及其與所學知識之間的關(guān)系，讓學生知道研究問題的解決方法對提高數(shù)學思維水平十分重要.歸納總結(jié)已成為教學的重要組成部分.但是學生們?nèi)绾螐暮芏喟l(fā)現(xiàn)中總結(jié)出主要思想和方法呢？教師可以以問題的形式引導學生:用這種方法能解決這個問題嗎？用這種方式可以解決哪類數(shù)學問題？教師提出的問題越具體，就越能引導學生進行思考，學生就會有明確的學習目標.同時，教師應(yīng)講授學生能夠理解和掌握的數(shù)學思維方法，不斷充實學生解決問題的“方法庫”，提高學生解決問題的能力.第三，在“應(yīng)用探究”中的教師應(yīng)注意課堂上為學生設(shè)置不同的難度等級，以便學生更好地評估和理解這種數(shù)學思維方法的內(nèi)涵和外延[3].

例如，解決不等式的相關(guān)問題時，學生要了解不等式的性質(zhì)，才知道怎樣證明不等式；解一元一次不等式、一元二次不等式、高次不等式以及簡單的分式不等式時要明確不等式的解都有哪些意義，怎樣用二元一次不等式來表示平面區(qū)域等.單一的記憶方法很容易將不同不等式的解法混淆，所以教師要不斷引導學生進行深度思考，從而構(gòu)建關(guān)于不等式的知識體系，形成思維導圖，這樣學生在遇到不等式相關(guān)的題目時，能夠更好地運用相應(yīng)的方法解決實際問題.

3.創(chuàng)建學習小組，進行深入討論

俗話說：“眾人拾柴火焰高.”教師在教學過程中創(chuàng)建學習小組，讓學生們通過小組討論合作學習，不僅能夠提高學生的自主學習能力，還能加強學生的團隊協(xié)作能力.在傳統(tǒng)中小學的數(shù)學課堂上，教師占據(jù)了課堂的主體地位，而學生學習數(shù)學也十分依賴教師，在學習上處于被動地位，教師是帶著知識走向?qū)W生的，而不是引導學生走向知識.這樣容易養(yǎng)成學生的惰性，使學生在學習上懈怠，而創(chuàng)建學習小組使每一個學生都能夠在團隊中發(fā)揮自己的優(yōu)勢.學生經(jīng)過激烈的討論，思維碰撞出的火花就是創(chuàng)新是小火苗，深入探究就能夠解決實際問題[4].

教師在創(chuàng)建小組時，不能僅按照座位進行分配，這樣有失嚴謹，因為高中在安排座位時，坐在教室后排同學普遍學習成績較差，所以教師應(yīng)該在小組中均勻安排優(yōu)等生、中等生以及學困生，資源平均分配，這樣才能使小組合作學習的效率得到提高.另外，教師還應(yīng)該設(shè)置不同等級的問題，讓中等生和學困生有思考的余地，而不是將課堂變成只適合優(yōu)等生的“戰(zhàn)場”.提出問題讓學生思考之后，教師不能無所事事或者去做自己的事情，應(yīng)該積極參與到學生的討論中，給學生一些啟發(fā)，讓學生深度思考，不然小組討論就變成了“聚眾聊天”，在討論完之后教師可以請小組代表闡述討論的結(jié)果.

數(shù)列一直是歷年高考的必考題型，題目也比較難，沒有找到技巧的學生總是在這類題目上“栽跟頭”.所以教師可以讓學生討論：數(shù)列求和的常用方法有哪些？可以舉例說明嗎？每個小組都積極查閱教材，結(jié)合做過的題型總結(jié)出四種方法：分組求和、錯位相減法、倒序相加法以及裂項求和法，此時，教師再引導學生對每一種方法進行總結(jié)歸納，列出公式，每一種方法都找出一道典型的例題.如果學生遇到無法明確的題目可在課堂上向教師提問，教師就能在課堂上了解到學生對于哪類問題掌握不足，對哪個知識點概念模糊，通過小組討論就很容易將問題暴露出來，大大提高了課堂教學效率[5].

結(jié)論：隨著高考的改革，中學教師不斷思考如何借助探究性學習的優(yōu)勢，豐富教學內(nèi)容和教學技能，以激發(fā)學生興趣；以問題為導向，走探究之路；創(chuàng)建學習小組，進行深入討論，以上方法，能夠有效培養(yǎng)學生的探究能力，使其形成數(shù)學思維，學會從數(shù)學的角度去看問題，養(yǎng)成良好的數(shù)學思維習慣，為未來發(fā)展奠定基礎(chǔ).

4.科學指導，合理利用教材

想要提升數(shù)學學科的學習效率，學生必須學會自主探索，積極主動地進行預(yù)習，教師可利用實際問題啟發(fā)學生深思，不斷擴展學生的知識體系，最終幫助學生將復(fù)雜的知識理解透徹，并應(yīng)用到實際生活中.為此，教師必須要根據(jù)教材內(nèi)容，設(shè)計相應(yīng)的教學方案，利用學生的年齡特征和對事物認知能力較強的特點制定預(yù)習流程，從而培養(yǎng)學生提前閱讀教材、主動探索知識、主動向教師提問的好習慣，逐漸提升學生對高中階段數(shù)學課程的學習興趣，使其積極主動地進行解題.但教師設(shè)計預(yù)習流程和閱讀教材環(huán)節(jié)的過程中，必須要注意以下幾點：

首先，教師必須要明確本章節(jié)課程所講述的核心內(nèi)容，科學合理地設(shè)置階段性學習目標，先向?qū)W優(yōu)生傳授學習方法，激發(fā)其學習興趣，培養(yǎng)其自主思考的能力，讓學生的課本閱讀不是簡單的瀏覽，而是帶有閱讀目標和目的的.這樣學生才能夠發(fā)現(xiàn)教材中哪些重要知識點是自己不明白的，在教師授課時可以有針對性地學習.

其次，教師對課程預(yù)習需要有正確的認知，預(yù)習工作并不是為了應(yīng)付上級領(lǐng)導的要求，更不是為自身教學能夠減少難度，其真正的作用是培養(yǎng)學生自主思考的能力，培養(yǎng)其發(fā)散思維.為此，教師必須要鼓勵學生預(yù)習，學生在預(yù)習時會發(fā)現(xiàn)自己不明白的問題并在課堂上著重聽講，進而理解問題.無論學生的觀點正確與否，教師都要對其進行鼓勵，明確告知學生進行深入探究是正確的.

最后，數(shù)學是一門邏輯性較強的學科，學生在計算和學習過程中，經(jīng)常會出現(xiàn)思考方向不同的現(xiàn)象，每一位學生的想法都存在差異，即使同一道應(yīng)用題，也會有許多種不同的算法.所以在發(fā)現(xiàn)學生之間出現(xiàn)爭議時，教師第一時間不應(yīng)該關(guān)注解題步驟規(guī)范與否，而是應(yīng)該對積極思考的學生給予肯定，鼓勵學生就出現(xiàn)爭議的部分再次進行小組討論，集思廣益，認為自己解題方法正確的學生要講述自己的邏輯，并和解法不同的學生相互探討，判斷哪一種方法更簡潔合理.另外，教師還要合理利用教材，鼓勵學習成績拔尖的學生主動思考新章節(jié)知識，盡可能地領(lǐng)先教學進度，為復(fù)習留下時間.但教師需要明確，結(jié)合教材進行預(yù)習是培養(yǎng)學生自主學習能力的重要內(nèi)容，不能強制執(zhí)行，更不能讓學生之間出現(xiàn)惡性競爭的情況.教師需要采用正確的方式不斷地鼓勵學生盡自己所能積極主動地開展預(yù)習工作，并將評比體系和管理制度進行優(yōu)化，避免個人主義的出現(xiàn)，促使課堂內(nèi)形成良性的競爭氛圍，進而提升教學效果，同時學習成績較好的學生也可以帶動后進學生進步.

5.運用情境教學，調(diào)動積極性

情境教學本就是一種新型的教學方式，其作用在于教師可以利用情境創(chuàng)設(shè)的方法為學生建立良好的學習氛圍，對部分抽象的概念內(nèi)容也能通過創(chuàng)設(shè)的情節(jié)的方式引導學生深入理解，改變原有的純口述教學方法，利用新奇的教學方式調(diào)動學生的學習積極性，從而提升教學效果.高中階段難度較大的函數(shù)內(nèi)容，無論是一元二次函數(shù)還是越來越復(fù)雜的多元函數(shù)，都需要學生進行規(guī)范化的預(yù)算和思考，方能獲得準確的結(jié)果.近些年函數(shù)問題也一直作為高考主要考核的內(nèi)容，其重要性可見一斑，教師也必須運用更先進的教學方法幫助學生理解抽象的知識，例如，在一元二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)的學習過程中，學生會學習坐標系的應(yīng)用，此時教師應(yīng)該引導學生對函數(shù)圖像的坐標關(guān)系進行了解，當某一變量產(chǎn)生變化時，坐標系中的圖像也會產(chǎn)生變化，同時引導學生進行對照記憶.在合理的情境中，讓學生明確二次函數(shù)、二次方程和二次不等式之間的關(guān)系，深入理解該節(jié)課程的重點知識.基于此，教師在數(shù)學教學課程開始時，就必須將相關(guān)抽象性概念進行直觀轉(zhuǎn)換，合理建立情境，培養(yǎng)學生主動思考的習慣.