課程思政與高等數(shù)學教學融合策略*

李月鳳 馮潔

（齊齊哈爾工程學院）

重點關注和貫徹落實課程思政融入高等數(shù)學教學實際上具有著相當重要的意義。主要體現(xiàn)在這幾方面：能夠有效鍛煉學生的理性思維和創(chuàng)新意識；能夠培養(yǎng)學生形成刻苦鉆研、嚴謹、敢于質(zhì)疑和實踐的科學精神；能夠在無形中培養(yǎng)學生積極向上的三觀等。因此，加強課程思政與高等數(shù)學教學有機融合必將成為高等數(shù)學教學改革的發(fā)展方向。

一、課程思政與高等數(shù)學教學融合中存在的問題

將課程思政融入各類學科的教學中，其實并不是指新開設一門思想政治教育課程，而是指實現(xiàn)課程思政在學科教學中的內(nèi)化，讓學生獲得知識學習的同時，也獲得三觀、品德素養(yǎng)等方面的教育。但是在實際的高等數(shù)學教學中，一些教師未能意識到將課程思政融入高等數(shù)學教學的真正含義，他們沒有特意采取措施實現(xiàn)課程思政的內(nèi)化，而是想辦法抽取高數(shù)課堂的幾分鐘專門開展課程思政教育。不僅如此，在實際的高等教學中還存在著以下問題。

（一）教師和學生對課程思政的認識度不高

注重和貫徹落實高等數(shù)學和課程思政教育的有機結(jié)合，讓學生在接受數(shù)學知識的同時也獲得思政教育的影響早已成為數(shù)學教師們教學工作中的重中之重了。但是，筆者根據(jù)長期的實踐調(diào)研發(fā)現(xiàn)，部分教師的教學理念仍然比較落后，且仍然采用著傳統(tǒng)且單一的教學方法；部分學生對課程思政的引入教學也不是很重視，他們將大部分的學習重心都放在了知識學習上，認為學好和掌握數(shù)學知識便可以[1]。出現(xiàn)這些問題的主要原因還是因為教師和學生對課程思政的認識度不高，繼而在教學和學習中給予的重視度自然也就不高了。這樣的問題將直接阻礙著課程思政與高等數(shù)學教學的融合效果，導致數(shù)學知識教學無法高效開展，導致學生無法獲得思政內(nèi)容方面的教育。

（二）教師隊伍的綜合能力不高

影響著課程思政與高等數(shù)學教學的融合效果的因素不僅只有教師和學生對課程思政的認識度，還有教師在教學過程中所采取的教學方法和育人方式。但是在當前高等數(shù)學的課堂教學中，發(fā)現(xiàn)很多數(shù)學教師在思政知識、思政教育能力、學科知識以及學科專業(yè)教學能力等方面都存在著或多或少的不足，使得整個教師隊伍呈現(xiàn)出綜合能力不足的問題，使得一些教師在教學過程中把握不好課程思政的融入時機和內(nèi)容，很多時候都只是采取著生硬、直接的說教法來完成課程思政教育。

（三）課程思政教育資源挖掘不到位

想要在高等數(shù)學教學中融入課程思政，實現(xiàn)課程思政在數(shù)學知識教學中的內(nèi)化，就需要以數(shù)學知識作為引入點。但是，我們都知道數(shù)學知識表面上具有著抽象、邏輯性強、枯燥等特點，因此很大一部分學生對于數(shù)學學習持以難學、厭學的態(tài)度。但其實，數(shù)學知識中往往都蘊藏了很多人生哲理、科學態(tài)度、科學精神、思想品質(zhì)等。因此，這就需要數(shù)學教師對數(shù)學知識所蘊藏的人生哲理、科學態(tài)度、科學精神等進行挖掘，繼而采取多樣化的方式向?qū)W生滲透思政教育。但是，通過大量的教學實踐調(diào)研，筆者發(fā)現(xiàn)在實際教學中很多數(shù)學教師并不擅長挖掘知識背后的內(nèi)容，原因在于這部分教師對課程思政融入不重視，以及這部分教師在教學能力和育人方面的能力較欠缺。

二、課程思政與高等數(shù)學教學有機融合的可行策略

（一）提高教師和學生對于課程思政的重視度

《關于新時代加強和改進思想政治工作的意見》一文中指出：“要加快構(gòu)建學校思想政治工作體制體系，落實立德樹人，致力于培養(yǎng)德智體美勞全面發(fā)展的社會主義建設者和接班人?！币虼耍鱾€學校、教師務必要提高課程思政教育的重視度。落實課程思政教育，實現(xiàn)課程思政與高等數(shù)學教學的有機結(jié)合，教師是關鍵，學校是助力，學生是主體。

學校方面要貫徹落實關于教育的重要論述，圍繞立德樹人開展一系列的工作：第一，加強教育改革，將課程思政的建設放在重要位置，出臺該主題的教學指南，教學指南中需要包括思政建設內(nèi)容、教學體系、教學任務和責任等內(nèi)容。第二，學校黨委教師工作部、教務部等領導部門聯(lián)動開展培訓工作，對教師進行崗前培訓、在崗培訓、師德師風以及教學能力等方面的培訓教育，以此提升教師的綜合能力。第三，學校需要建立起多元化的激勵機制，以此鼓勵教師在課程思政教學改革中積極發(fā)表課程思政探索與各類實踐成果。第四，學校建立起聯(lián)動協(xié)調(diào)機制，成立專門的管理、監(jiān)督課程思政教學改革工作的領導小組。第五，學校按照擴大覆蓋和提升效果相結(jié)合的工作要求，通過試點先行、示范引領、逐步推開的方式，穩(wěn)步開展課程思政教學改革，落實課程思政教學工作。

同時，教師首先需要轉(zhuǎn)變自身傳統(tǒng)落后的教學認知，形成與課程思政教學改革相關的素養(yǎng)、情感和認知。其次，教師需要注重提升自身思政素養(yǎng)、思政能力、教學水平以及教書育人的責任意識，這些都將是落實課程思政的關鍵。最后，教師需要積極參與學校組織的各類培訓學習，不斷提升自身的綜合能力，如挖掘數(shù)學教學中思政元素的能力，融合數(shù)學知識與思政元素的能力，充分展示教師自身職業(yè)道德修養(yǎng)的能力等，遵循學校發(fā)布的教學指南，確保課程思政教學改革的高效落實。

而學生對于課程思政教育重視度的提高，其實是需要學校和教師的輔助的，如學校在學校內(nèi)部的各類平臺發(fā)布有關課程思政的內(nèi)容和要求。教師則需要開展專門的課堂教學為學生講解什么是課程思政？課程思政是指以構(gòu)建全員、全程、全課程育人格局的形式將各類課程與思想政治理論課同向同行，形成協(xié)同效應。其綜合教育理念是立德樹人。講解要開展課程思政教學改革的探索與實踐，是對思想政治工作規(guī)律、教書育人規(guī)律、學生成長規(guī)律的整體把握和綜合運用。另外，課程思政教學改革是堅持和發(fā)展中國特色社會主義的必然要求，是推進中國特色社會主義一流大學建設的必經(jīng)之路，是滿足學生成長發(fā)展需求和期待的有效選擇。

（二）基于教學內(nèi)容引入數(shù)學故事，提高民族文化自信

數(shù)學的發(fā)展史大致可以分為四個階段，第一階段是數(shù)學的形成時期，即人類建立數(shù)學概念的時期，在這個時期，自然數(shù)、簡單計算法、簡單幾何法等概念相繼出現(xiàn)。第二階段是常量數(shù)學時期，這個時期形成了算數(shù)、幾何、代數(shù)這幾個初等數(shù)學的主要分支[2]。第三階段是變量數(shù)學時期，這個時期產(chǎn)生了幾何和微積分。第四階段是現(xiàn)代數(shù)學時期，這個時期是代數(shù)、幾何、分析等得到了更為全面的發(fā)展與提升。由此可知，數(shù)學具有著相當燦爛且悠久的發(fā)展歷程，在這段歷程里有許許多多值得我們敬佩的數(shù)學家、值得我們了解的數(shù)學故事。如楊輝提出的楊輝三角、數(shù)學家李善蘭研究出級數(shù)求和、數(shù)學家華庚研究出完整的三角和、數(shù)學家蘇步青在仿射微分幾何學研究中提出的被后人命名為蘇氏錐面等等。數(shù)學故事普遍具有一定的生活性和趣味性，學生能夠通過故事了解到相關的數(shù)學思想和知識，擴展自己對于數(shù)學發(fā)展史的認知度?；诖?，筆者認為教師在高等數(shù)學教學中可以基于教學內(nèi)容引入相應的數(shù)學故事，向?qū)W生傳授數(shù)學思想、知識歷史，提升學生的綜合素養(yǎng)，實現(xiàn)課程思政的融入。

例如，在教學高等數(shù)學第七版上冊中的“導數(shù)與微分——導數(shù)的概念”這一知識點的時候，教師便可以為學生介紹導數(shù)的起源：導數(shù)最早是于17世紀產(chǎn)生的，但早期時候，導數(shù)并不稱為導數(shù)，其最早被發(fā)現(xiàn)于法國數(shù)學加費馬在研究做曲線的切線和求函數(shù)極值的方法時寫下的《求最大值與最小值方法》的手稿中構(gòu)造出來的因子E[3]。19世紀導數(shù)逐漸形成了成熟的理論，達朗貝爾在《百科全書》中提出了關于導數(shù)的一種觀點，后來柯西也在他的《無窮小分析概論》中對導數(shù)進行了定義。再例如，在教學高等數(shù)學第七版上冊中的“函數(shù)與極限——數(shù)列的極限”這一知識點的時候，教師便可以為學生講解魏晉時期劉徽運用極限思想提出的割圓術(shù)。割圓術(shù)在于以圓內(nèi)接正多邊形的面積，來無限逼近圓的面積。劉徽創(chuàng)立的割圓術(shù)對圓周率、極限等數(shù)學概念的發(fā)展有著重大的貢獻。通過數(shù)學故事的引入，能在很大程度上擴展學生對于數(shù)學歷史的認知面，讓學生了解到數(shù)學研究需要長期堅持不懈、實事求是和勇于創(chuàng)新的科學精神。與此同時，通過數(shù)學故事的引入，學生能了解到我國古人在數(shù)學的發(fā)展歷程中也做出了很多很大的貢獻，從而在無形中增強學生的民族自豪感和自信心。

（三）挖掘高等數(shù)學中的美感，調(diào)動學生的學習興趣

在大部分人的認知里，都認為數(shù)學是很抽象和枯燥的，但是在有一部分人的認知里，數(shù)學是具有美感的，如愛因斯坦、牛頓、伽利略、亞里士多德哈代等古代數(shù)學家。他們認為數(shù)學具有著迷人的外表、簡潔的風格、細膩的感情和深淵的內(nèi)涵。英國數(shù)學家哈代是這樣說的：“唯有優(yōu)美的數(shù)學才能長存于世，盡管數(shù)學世界也有混亂，但經(jīng)過一代代數(shù)學家的打磨和思考，數(shù)學是可以優(yōu)雅地呈現(xiàn)在世人面前的。”現(xiàn)代數(shù)學家楊振寧對于數(shù)學的美感是這樣說的：“數(shù)學可以說是很美的一個理論?！庇纱丝芍?，數(shù)學的確是存在著美感的?；诖?，筆者在此提出“挖掘高等數(shù)學中的美感，調(diào)動學生的學習興趣”的策略來促進課程思政與高等數(shù)學教學教育的有機融合。

例如在講解高等數(shù)學第七版上冊中的“數(shù)列的極限”這一知識點的時候，教師可以擴展性地引入斐波拉契數(shù)列向?qū)W生講解：“斐波拉契數(shù)列中存在著黃金比例的數(shù)學結(jié)構(gòu)，然而在我們的現(xiàn)實生活中，無論是人、建筑還是藝術(shù)品等，很多都遵循了黃金比例[4]。如通過黃金比例去評價一個模特的五官，通過黃金比例去修建建筑或是創(chuàng)作藝術(shù)品，其中達芬奇的《蒙娜麗莎》這幅畫就遵循了黃金比例?！碑斎唬處熢谥v解的過程中可以借助多媒體設備為學生播放相應的圖片或視頻，如一張具有黃金比例的臉、《蒙娜麗莎》的畫，這樣將抽象數(shù)學知識與生動形象的實物聯(lián)系起來，讓學生在一定程度上感覺到了數(shù)學的美感，體會到了數(shù)學知識隱藏的人文魅力，使得學生對于高等數(shù)學的學習興趣大大提升。

再例如，在教學高等數(shù)學第七版上冊中的“函數(shù)的連續(xù)性”這一知識點的時候，教師可以抓住“連”這個字眼，引入古詩詞“白浪茫茫與海連，平沙浩浩四無邊?！薄疤旖釉茲B曉霧，星河欲轉(zhuǎn)千帆舞?！钡认?qū)W生講解到古代詩人們擅長用山水等自然的、連續(xù)不斷地來抒發(fā)自身情感的連綿不斷[5]?，F(xiàn)在，我們要學習的數(shù)學中的“函數(shù)的連續(xù)性”其實也有著連綿不斷的意思。借助古詩詞的意境美，讓學生聯(lián)想數(shù)學知識中可能也蘊藏著相同的美。通過這樣的方式，不僅能激發(fā)學生對于數(shù)學知識的學習興趣，也有助于陶冶和培養(yǎng)他們的審美情操。

（四）挖掘高等數(shù)學知識中蘊藏的哲理，促進思政教育

全國高校思想政治工作中之所以會著重提出要在各個學科的教學過程中滲透課程思政教育，是因為各個學科的知識點中其實都蘊藏了很多做人做事的哲理，高等數(shù)學自然也不例外。因此，為了促進課程思政與高等數(shù)學教學教育的有機融合，筆者在此提出“挖掘高等數(shù)學知識中蘊藏的哲理，促進思政教育”的教學策略，這就要求數(shù)學教師要積極深入挖掘和分析數(shù)學知識中的哲理。例如，在教學高等數(shù)學第七版上冊中的“函數(shù)和極限——無窮小與無窮大”這一知識點的時候，我們都知道數(shù)學上的無窮小指的是要多小就有多小，其無限趨近于零但不等于零；無窮大指的是要多大就有多大，其值的量趨近于無限。無窮小和無窮大指的都是一個范圍，而不是一個具體的數(shù)值。此時，根據(jù)這個概念可以引申理解為無窮大和無窮小其實就像是生活的兩個極端，就好比我們常說的退讓只有一次和無數(shù)次；倦態(tài)也只有一次和無數(shù)次；還有我們常說的明天開始要減肥，但那殊不知倘若有了一次明天之后，便會有無數(shù)次明天之后。因此，當我們要做一件事情時一定要秉持著“堅持不懈”的生活心態(tài)，這樣就自然地實現(xiàn)了課程思政的教育。再例如，在教學高等數(shù)學第七版上冊中的“微分中值定理與導數(shù)的應用——函數(shù)的極值與最大值最小值”這一知識點的時候，我們都知道極大值不一定就比極小值大，同樣，極小值也不一定就比極大值小。此時，根據(jù)這一概念教師可以引申理解為我們的人生其實就像連綿起伏的山脈，起起落落都是常事。當我們陷入低谷時不要氣餒、要始終保持向上的心態(tài)，要相信陽光總在風雨后；處于高峰時不要得意、要始終保持謙卑，要意識到腳踏實地才是成就事業(yè)的關鍵所在?？傊?，我們要動態(tài)地看待人生的每個轉(zhuǎn)折點，永遠砥礪前行，永遠堅守自己的初心，這樣便自然地實現(xiàn)了課程思政的教育。綜上所述，積極挖掘高等數(shù)學知識中蘊藏的各種哲理，繼而提出針對性的具體哲理教學，對于促進高等數(shù)學教學和課程思政的有機融合具有著相當積極的作用，也能在很大程度上促進學生思想道德、行為舉止等的切實培養(yǎng)與提高。

（五）從高等數(shù)學知識的應用性入手，強化思政效果

眾所周知，數(shù)學具有極強的應用性，數(shù)學與生活存在著密切的聯(lián)系，高等數(shù)學自然也不例外。另外，課程思政教育其實更像是一種觀念上的教育，為了強化觀念，實踐活動是必不可少的?；诖?，筆者認為為了促進課程思政的落實，為了促進課程思政與高等數(shù)學的有機融合，教師可以嘗試從高等數(shù)學知識在實際生活中的應用入手，通過具體的應用事例或者應用活動，讓學生獲得真切的感受，繼而獲得深刻的課程思政教育[7]。例如，在講解到高等數(shù)學第七版上冊中的“定積分”這一知識點的時候，教師便可以說到：“根據(jù)定積分的定義可知，定積分的本質(zhì)其實是連續(xù)函數(shù)的求和，使用著分割、近似、求和、求極限的方法。在實際生活中，很多問題其實都是用定積分解決的，如建筑施工領域中求解一些不規(guī)則圖形的面積，又如生產(chǎn)領域中用于計劃某個工廠定期訂購原材料、存入倉庫以被生產(chǎn)所用的工作。這些都是學生所熟知的生活領域，繼而能夠讓學生意識到高等數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)他們勇于實踐，勤于動手操作的意識。

三、結(jié)束語

綜上所述，高等數(shù)學是高等教育教學中的一門必修課程，在課程思政教育不斷深入的背景下，在高等數(shù)學教學中挖掘課程思政元素，強化課程教學與思政教育是相當重要且必要的。本文對課程思政與高等數(shù)學教學融合中存在的問題進行了簡析，也提出了有助于兩者融合的教學策略，希望能為課程思政與高等數(shù)學教學的融合添加新的活力。