立足小學(xué)說(shuō)理課堂，促成數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)

福建省廈門(mén)市第五中學(xué) 李 晨

小學(xué)數(shù)學(xué)教育要注重深度學(xué)習(xí)的實(shí)踐，基于深度學(xué)習(xí)可以增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)，讓學(xué)生更好地完成學(xué)習(xí)任務(wù)。數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)可以借助說(shuō)理課堂實(shí)現(xiàn)，通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境，烘托說(shuō)理氛圍；通過(guò)開(kāi)展實(shí)踐，強(qiáng)化說(shuō)理運(yùn)用；通過(guò)提出問(wèn)題，引導(dǎo)說(shuō)理思考；通過(guò)促進(jìn)交流，形成說(shuō)理習(xí)慣；通過(guò)知識(shí)延伸，掌握說(shuō)理深度。在說(shuō)理課堂上，小學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)知與把握都會(huì)得到進(jìn)一步的強(qiáng)化。

一、創(chuàng)設(shè)情境，烘托說(shuō)理氛圍

立足于說(shuō)理課堂，可以讓數(shù)學(xué)教學(xué)走向深度化，可以培養(yǎng)和提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)和能力，讓抽象復(fù)雜的數(shù)學(xué)，以更加生動(dòng)豐富的形態(tài)展現(xiàn)出來(lái)，讓學(xué)生可以從根本性、原理性的深刻角度來(lái)完成數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)。對(duì)于數(shù)學(xué)教學(xué)來(lái)說(shuō)，深度學(xué)習(xí)是一種必然要求，只有在學(xué)生的知識(shí)深度足夠的情況下，才能夠幫助學(xué)生以數(shù)學(xué)為基點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思維的調(diào)動(dòng)和激勵(lì)，增進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的體會(huì)。在說(shuō)理教學(xué)課堂上，教師要注重?cái)?shù)學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)。數(shù)學(xué)情境能夠引導(dǎo)學(xué)生的思維和情感，讓小學(xué)生全身心投入數(shù)學(xué)知識(shí)所營(yíng)造的氛圍中，更好地進(jìn)行說(shuō)理性的學(xué)習(xí)。

例如，“負(fù)數(shù)”篇章的教學(xué)當(dāng)中，數(shù)學(xué)教師就可以基于說(shuō)理課堂，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深度的知識(shí)學(xué)習(xí)。負(fù)數(shù)對(duì)于小學(xué)生而言，是一個(gè)嶄新的概念。學(xué)生以往所接觸的數(shù)學(xué)知識(shí)中，數(shù)字都是以正數(shù)特征存在的，當(dāng)數(shù)學(xué)教師提出“負(fù)數(shù)”這個(gè)概念后，學(xué)生容易產(chǎn)生困惑，這種困惑來(lái)自學(xué)生的一種直接思維。很多學(xué)生會(huì)認(rèn)為：既然數(shù)字都是存在的，為何還會(huì)有正負(fù)的區(qū)別？負(fù)數(shù)存在的意義又是什么呢？在教學(xué)實(shí)施過(guò)程中，教師運(yùn)用說(shuō)理方式，從負(fù)數(shù)的概念、意義，引申到負(fù)數(shù)的用途等方面，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思考可以更進(jìn)一步，探索負(fù)數(shù)背后的內(nèi)涵和價(jià)值，從而提高學(xué)生對(duì)負(fù)數(shù)知識(shí)的掌握程度?！柏?fù)數(shù)”這部分知識(shí)較為抽象，為了更好地營(yíng)造一個(gè)課堂說(shuō)理氛圍，讓學(xué)生思維可以融入其中，需要教師創(chuàng)設(shè)一個(gè)生動(dòng)的情境，以情境為依托和跳板來(lái)輔助學(xué)生完成深度學(xué)習(xí)。

例如，數(shù)學(xué)教師給每個(gè)學(xué)生分發(fā)若干個(gè)卡片，這些卡片的數(shù)量是隨機(jī)的，然后讓學(xué)生用手中的卡片兌換一些學(xué)習(xí)用品，每個(gè)學(xué)習(xí)用品對(duì)應(yīng)的卡片數(shù)是不一樣的。學(xué)生在這種兌換的情境中，會(huì)發(fā)現(xiàn)一些實(shí)際問(wèn)題，如想要兌換鋼筆的學(xué)生，發(fā)現(xiàn)手中卡片缺少了兩個(gè)。遇到這種情況，數(shù)學(xué)教師可以進(jìn)行適當(dāng)?shù)膯l(fā)和引導(dǎo)，如可以先兌換，待有了卡片再進(jìn)行補(bǔ)足。學(xué)生完成卡片兌換后，數(shù)學(xué)教師借助情境來(lái)開(kāi)展說(shuō)理教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生思考此種情況下應(yīng)當(dāng)如何去記錄手中剩余的卡片數(shù)量。對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，如果手中剩余了卡片，或者卡片正好都兌換完，就可以很快回答出“記錄個(gè)卡片”“記錄0 個(gè)卡片”等。但是，出現(xiàn)提前兌付情況的學(xué)生，則產(chǎn)生了糾結(jié)和困惑：這個(gè)賒欠的卡片要如何記錄呢？這時(shí)，教師適時(shí)引入“負(fù)數(shù)”的概念，在情境與負(fù)數(shù)之間建立一個(gè)聯(lián)系，學(xué)生就可以從說(shuō)理角度來(lái)分析和解釋：負(fù)數(shù)表達(dá)的是小于零的一種數(shù)學(xué)狀態(tài)。通過(guò)這樣與情境相關(guān)的課堂說(shuō)理，可以讓學(xué)生從知識(shí)理念層面來(lái)加深掌握，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成效。

二、開(kāi)展實(shí)踐，強(qiáng)化說(shuō)理運(yùn)用

數(shù)學(xué)是來(lái)自生活實(shí)踐的一門(mén)學(xué)科，在說(shuō)理課堂構(gòu)建中，可以積極開(kāi)展實(shí)踐說(shuō)理教學(xué)，讓學(xué)生基于說(shuō)理來(lái)完成數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。說(shuō)理課堂對(duì)于學(xué)生的深度學(xué)習(xí)具有積極作用。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)如果僅僅停留在理論和定理這個(gè)層面，學(xué)生無(wú)法將所學(xué)知識(shí)運(yùn)用于實(shí)踐，就會(huì)降低對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，也難以有效形成數(shù)學(xué)探究意識(shí)。數(shù)學(xué)的最大價(jià)值，就是基于數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，這種應(yīng)用角度的深化學(xué)習(xí)，可以借助說(shuō)理課堂實(shí)現(xiàn)。在說(shuō)理課堂上，數(shù)學(xué)教師為學(xué)生提供更多的實(shí)踐機(jī)會(huì)，引導(dǎo)和啟發(fā)學(xué)生從所學(xué)知識(shí)中提煉和總結(jié)出具有實(shí)踐價(jià)值的內(nèi)容，通過(guò)必要的知識(shí)結(jié)構(gòu)梳理和歸納，形成一個(gè)數(shù)學(xué)應(yīng)用邏輯思路，并在具體的解題過(guò)程中，逐步去求得答案。

例如，“圓”的章節(jié)教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師可以拓展課堂空間，讓學(xué)生走出教室進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)踐，從實(shí)踐當(dāng)中去總結(jié)“圓”相關(guān)的特點(diǎn)和性質(zhì)，從而完成深度學(xué)習(xí)。圓是小學(xué)生生活中常見(jiàn)的一種幾何圖形，對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)都不陌生。但是在數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)前，學(xué)生對(duì)于圓的理解還停留在圖形這個(gè)層面，對(duì)于圓的其他屬性以及應(yīng)用方面思考得不夠深入和透徹。在說(shuō)理課堂上，數(shù)學(xué)教師可以讓學(xué)生去觀察身邊與“圓”有關(guān)的事物，從這些具體事物中去歸納如何應(yīng)用圓形來(lái)進(jìn)行生活實(shí)踐。例如，數(shù)學(xué)教師可以引導(dǎo)學(xué)生觀察下水井的井蓋，并鼓勵(lì)學(xué)生思考，為什么生活中常見(jiàn)的井蓋都采用了圓形設(shè)計(jì)？帶著這些生活實(shí)踐思考，教師在講解圓形知識(shí)時(shí)，學(xué)生的注意力會(huì)高度集中，并且思維處于一種活躍狀態(tài)，對(duì)于教師所講的每一句話都會(huì)進(jìn)行深入思考和分析。最終在數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，逐漸找到生活實(shí)踐中圓形的應(yīng)用原理，也就是圓形的圓心到圓上任意一點(diǎn)距離都是相同的，因此圓形的井蓋無(wú)論從哪個(gè)角度看也都是一樣的，這樣在安裝井蓋時(shí)，怎樣放置的效果都一致，不僅可以提高井蓋安裝效率，而且在井蓋的使用過(guò)程中也不會(huì)出現(xiàn)井蓋脫離井口的情況。有了這樣的生活實(shí)踐說(shuō)理教學(xué)，學(xué)生對(duì)于“圓”這部分知識(shí)的理解也更為全面和深刻，可以舉一反三地運(yùn)用這些知識(shí)來(lái)解釋生活中更多的現(xiàn)象，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的用途，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和應(yīng)用的樂(lè)趣。

三、提出問(wèn)題，引導(dǎo)說(shuō)理思考

數(shù)學(xué)說(shuō)理課堂構(gòu)建方面，需要數(shù)學(xué)教師能夠引導(dǎo)學(xué)生的思維，讓思維以高效、正確的方式去分析數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)涵。小學(xué)生容易在思考時(shí)出現(xiàn)天馬行空的狀況，為了提高課堂效率，教師可以設(shè)計(jì)一些具有引導(dǎo)性的說(shuō)理問(wèn)題，讓學(xué)生一邊思考，一邊回答，在問(wèn)答過(guò)程中完成數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)問(wèn)題可以形成一個(gè)連貫的系列，由淺入深地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)說(shuō)理，從淺顯的數(shù)學(xué)說(shuō)理逐步深化，從表面認(rèn)知轉(zhuǎn)化為道理分析，讓學(xué)生將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程構(gòu)建成為一個(gè)帶有階梯性質(zhì)的上升模式，讓小學(xué)生能夠準(zhǔn)確回答出更加深?yuàn)W的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

例如，“位置”章節(jié)的教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師可以通過(guò)說(shuō)理引導(dǎo)，讓學(xué)生逐步回答出若干問(wèn)題，這些數(shù)學(xué)問(wèn)題之間要具備內(nèi)在聯(lián)系，可以從一個(gè)問(wèn)題的說(shuō)理，引申出下一個(gè)問(wèn)題的說(shuō)理，這樣一步步深化過(guò)程，可以幫助學(xué)生理清數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思路，充分調(diào)動(dòng)數(shù)學(xué)思維，并建立數(shù)學(xué)問(wèn)題與答案之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系?！拔恢谩笔且粋€(gè)常見(jiàn)的數(shù)學(xué)概念，數(shù)學(xué)教師在課堂導(dǎo)入階段，可以提出一個(gè)普遍性的問(wèn)題：“如何準(zhǔn)確表達(dá)自己目前所在的位置呢？”這個(gè)問(wèn)題聽(tīng)起來(lái)較為簡(jiǎn)單，小學(xué)生也會(huì)基于自己的理解和經(jīng)驗(yàn)，回答出“我在城市小學(xué)班級(jí)”等。對(duì)于學(xué)生的回答教師可以給予初步的肯定，但教師基于深度學(xué)習(xí)，會(huì)繼續(xù)提問(wèn)：“剛才的回答中，仍然不能確定唯一的位置，如何運(yùn)用數(shù)學(xué)來(lái)準(zhǔn)確表達(dá)，就是這堂課要講解的內(nèi)容。”有了這些導(dǎo)入問(wèn)題的鋪墊，學(xué)生在說(shuō)理課堂上，會(huì)更加注意聽(tīng)講，并從數(shù)學(xué)角度來(lái)進(jìn)行“位置”相關(guān)內(nèi)容的領(lǐng)悟和掌握。數(shù)學(xué)教師可以從數(shù)學(xué)層面解釋，為何學(xué)生最初的回答是不夠準(zhǔn)確的：因?yàn)榘嗉?jí)中有很多同學(xué)，僅僅將位置確定在班級(jí)這個(gè)層面，無(wú)法最終確定某個(gè)學(xué)生的位置。這時(shí)，教師可以啟發(fā)學(xué)生，用所坐的座位位置來(lái)進(jìn)一步進(jìn)行描述，如“第幾列，第幾行”。數(shù)學(xué)教師以此為切入點(diǎn)，為學(xué)生講解“行、列”等知識(shí)內(nèi)容，并讓學(xué)生基于說(shuō)理來(lái)明確位置表述過(guò)程中，對(duì)于位置關(guān)系的把握和確定。

四、促進(jìn)交流，形成說(shuō)理習(xí)慣

數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，說(shuō)理課堂上需要加強(qiáng)學(xué)生的交流，通過(guò)積極有效的交流互動(dòng)，讓學(xué)生之間能夠更有效地完成數(shù)學(xué)說(shuō)理。數(shù)學(xué)說(shuō)理要讓每個(gè)學(xué)生都充分參與，讓學(xué)生在說(shuō)理過(guò)程中自由發(fā)表看法，表達(dá)內(nèi)心所想，將數(shù)學(xué)知識(shí)原理、關(guān)系等進(jìn)行闡述。在課堂說(shuō)理交流中，學(xué)生會(huì)養(yǎng)成較好的說(shuō)理習(xí)慣，深化對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)和掌握。每個(gè)學(xué)生的說(shuō)理角度不同，在交流中可以互相啟發(fā)和引導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)他人的數(shù)學(xué)閃光點(diǎn)，進(jìn)而提高學(xué)習(xí)效果。

例如，“運(yùn)算定律”的章節(jié)教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師可以將課堂的說(shuō)理空間交給學(xué)生，讓學(xué)生基于對(duì)運(yùn)算定律的理解和經(jīng)驗(yàn)，來(lái)分享如何對(duì)數(shù)學(xué)算式進(jìn)行觀察，找到運(yùn)算規(guī)律，并準(zhǔn)確進(jìn)行計(jì)算。在傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂上，對(duì)于運(yùn)算定律知識(shí)的掌握，學(xué)生都是獨(dú)立進(jìn)行理解和記憶的，沒(méi)有更多機(jī)會(huì)去拓展思維和交流。但在說(shuō)理教學(xué)中，運(yùn)算規(guī)律知識(shí)不再獨(dú)立，而是可以從更多角度讓學(xué)生探討和交流，如從說(shuō)理角度，運(yùn)算規(guī)律為學(xué)生提供了數(shù)學(xué)計(jì)算的一個(gè)規(guī)范和準(zhǔn)則，學(xué)生在進(jìn)行運(yùn)算時(shí)，會(huì)基于不斷積累的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)運(yùn)算有不同的看法。比如在一些較為復(fù)雜的運(yùn)算當(dāng)中，可以聯(lián)系各種運(yùn)算定律進(jìn)行優(yōu)化，提高運(yùn)算效率。學(xué)生在交流中發(fā)現(xiàn)，很多運(yùn)算中會(huì)存在一些規(guī)律，找到這些規(guī)律并加以利用，可以讓運(yùn)算更為簡(jiǎn)便。如有的算式中存在共同的因式，在這些運(yùn)算定律的說(shuō)理過(guò)程中，學(xué)生的具體方法可能不同，但是說(shuō)理讓學(xué)生之間相互啟發(fā)，基于有效的溝通交流，形成一個(gè)知識(shí)關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)。從不同的數(shù)學(xué)知識(shí)角度進(jìn)行探討，可以讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得以延展，使其對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)不再局限于章節(jié)范圍之內(nèi)，從而基于交流說(shuō)理來(lái)增強(qiáng)數(shù)學(xué)能力。

五、知識(shí)延伸，掌握說(shuō)理深度

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要積極引導(dǎo)學(xué)生對(duì)生活中一些簡(jiǎn)單數(shù)字之間的關(guān)系進(jìn)行觀察和認(rèn)識(shí)，從而在數(shù)字與生活之間建立一定的知識(shí)聯(lián)系，幫助學(xué)生主動(dòng)使用自己所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題。教師在開(kāi)展說(shuō)理課堂時(shí)，必須要讓學(xué)生意識(shí)到在學(xué)習(xí)過(guò)程中一味按照數(shù)學(xué)程序性知識(shí)學(xué)習(xí)是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，而是應(yīng)該將這些知識(shí)進(jìn)行遷移，運(yùn)用到生活實(shí)踐之中，使其成為自己思維拓展的主要工具，將數(shù)學(xué)知識(shí)視為生活與思維的主要組成內(nèi)容。

比如，當(dāng)教師在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)“圓的認(rèn)識(shí)”這一節(jié)內(nèi)容時(shí)，教師可以在課堂教學(xué)的最后，為學(xué)生提出相關(guān)問(wèn)題：“為什么路邊的下水道井蓋是圓形，而不是方形？”“日常我們見(jiàn)到的燒水壺的壺蓋基本都是圓形的，這是為什么？”“為什么人們?cè)隗艋鹜頃?huì)上，或者是冬天圍繞爐子烤火時(shí)，都非常自覺(jué)地圍成一個(gè)圈呢？”當(dāng)教師提出問(wèn)題之后，就已經(jīng)有學(xué)生做出了反應(yīng)：“那是因?yàn)檫@些都是工人自己做出來(lái)的?！贝藭r(shí)教師并沒(méi)有急于反駁學(xué)生，或者是做出回答，而是讓學(xué)生結(jié)合自己的答案尋找理由。教師將學(xué)生劃分成不同的小組，讓學(xué)生利用小組的方式進(jìn)行探討，并講出了這樣的道理：“工人之所以要將井蓋和水壺蓋做成圓形的，是因?yàn)檫@種形狀可以避免井蓋掉進(jìn)下水道，或者是水壺蓋掉到水里。而一群人自覺(jué)繞成一個(gè)圈是因?yàn)檫@樣看表演的話，所有人距離中心的位置都是一樣長(zhǎng)的?！崩眠@一活動(dòng)，可以將課堂內(nèi)的數(shù)學(xué)知識(shí)延伸至課外，讓學(xué)生主動(dòng)立足于數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)上，對(duì)生活中遇到的一些現(xiàn)象展開(kāi)分析，并嘗試用自己的思維加以解釋，以此感受數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際生活中的有效運(yùn)用。

小學(xué)說(shuō)理課堂是基于數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的一種課堂形式，在說(shuō)理過(guò)程中讓學(xué)生深刻領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)涵，并能夠進(jìn)行詳細(xì)的解析和運(yùn)用，從而實(shí)現(xiàn)學(xué)生的數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)目的。說(shuō)理課堂上，教師要從數(shù)學(xué)角度進(jìn)行引導(dǎo)，從說(shuō)理層面加以啟發(fā)，讓小學(xué)生可以從數(shù)學(xué)知識(shí)表層內(nèi)容深化到內(nèi)在原理，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合水平。