小學(xué)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)的實施路徑

文／陳志華

引 言

結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)是新課程改革后衍生出的一種新方法，它應(yīng)用在數(shù)學(xué)課堂上可以獲得更顯著的教學(xué)效果。教師在教學(xué)中要根據(jù)實際情況，結(jié)合學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)態(tài)度等，展開全方位的評估和衡量，制訂合理的教學(xué)方案，幫助學(xué)生完善數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)，加深對數(shù)學(xué)概念、公式的理解，有效提高課堂教學(xué)效率，構(gòu)建高效數(shù)學(xué)課堂。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)的意義

在傳統(tǒng)教學(xué)中，教師多是將教學(xué)內(nèi)容分攤到各個學(xué)時，每個學(xué)時講解固定的知識內(nèi)容，在課堂上以講解和練習(xí)為主，導(dǎo)致學(xué)生對知識的學(xué)習(xí)是分階段的，存在不完整性，對知識點的掌握也存在碎片化特點[1]。而開展結(jié)構(gòu)化教學(xué)時，教師需要對教學(xué)內(nèi)容進行系統(tǒng)化的梳理，按照知識框架和知識間的內(nèi)在聯(lián)系，設(shè)計合適的教學(xué)策略，以保證教學(xué)的完整性，有效激發(fā)學(xué)生的探索潛能，使其主動參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中。由此，學(xué)生也可以找到更適合的學(xué)習(xí)方法，在掌握數(shù)學(xué)理論的基礎(chǔ)上，構(gòu)建更完整的數(shù)學(xué)知識體系，遵循由淺入深、循序漸進的原則，有效提升學(xué)習(xí)能力。

二、當(dāng)下小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上存在的問題

在當(dāng)下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教學(xué)設(shè)想與教學(xué)實施結(jié)果不一致，是影響教學(xué)效率提升的重要因素。這一現(xiàn)象的產(chǎn)生是由教師和學(xué)生兩個方面造成的。首先，教師在教學(xué)中很難做到將對課程目標的理解與對教學(xué)目標的把握合二為一，教學(xué)設(shè)計的想法與教學(xué)實施的做法也難以保持一致，導(dǎo)致教學(xué)整體與細節(jié)存在脫節(jié)的情況，教學(xué)也呈碎片化。其次，從學(xué)生的角度來講，他們已經(jīng)習(xí)慣了在課堂上擔(dān)任傾聽者的角色，被動接受由教師灌輸?shù)闹R，學(xué)習(xí)積極性和主動性都不高，即便教師創(chuàng)新教學(xué)形式，融入了先進的教育思想和教學(xué)手段，也很難取得理想的教學(xué)效果[2]。對此，為了提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，教師和學(xué)生都要做出改變，如此才能構(gòu)建高效數(shù)學(xué)課堂。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)的具體實施路徑

（一）結(jié)構(gòu)化問題設(shè)計——有機聯(lián)系知識元素

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)構(gòu)建結(jié)構(gòu)化教學(xué)模式并設(shè)計合理的問題，將知識元素有機聯(lián)系起來。在教學(xué)中，教師需要深入挖掘教材中的基礎(chǔ)知識點，找出其中的知識主線，以主線為框架，構(gòu)建結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)問題探究模式，做到教與學(xué)的完美融合，顯著提升課堂教學(xué)效率[3]。在這個過程中，學(xué)生能夠?qū)χR產(chǎn)生系統(tǒng)化的認知，了解知識點之間的內(nèi)在邏輯聯(lián)系，避免知識掌握碎片化的情況出現(xiàn)。

舉例來說，在教學(xué)“三角形”一課時，教師不僅需要引導(dǎo)學(xué)生認識三角形頂點、角、邊等主要構(gòu)成元素，還要設(shè)計結(jié)構(gòu)化問題，引導(dǎo)學(xué)生認識三角形各元素之間的深層聯(lián)系。首先，在課堂的初始階段，教師可以基于學(xué)生的認知基礎(chǔ)設(shè)計結(jié)構(gòu)化問題：（1）用多媒體呈現(xiàn)多種圖形，提問“三角形是如何形成的”；（2）呈現(xiàn)不是用線段圍成的三角形，引導(dǎo)學(xué)生思考三角形成立的必要條件；（3）演示三角形的繪制過程，引導(dǎo)學(xué)生認識三角形的邊角、頂點等元素并思考：三角形為什么不叫三邊形或三點形？是不是說明了角在三角形中非常重要？教師如此設(shè)計結(jié)構(gòu)化問題，可以將三角形的知識元素靈活串聯(lián)起來，便于學(xué)生理解和把握三角形的特征。當(dāng)學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識后，教師可以繼續(xù)啟發(fā)學(xué)生思考，借助教具在黑板上先畫出三角形的底邊，再畫出一點，并將底兩邊的端點與點連接，提出問題引導(dǎo)學(xué)生思考：“大家知道三角形的高該如何畫嗎？”進一步促進學(xué)生發(fā)散思維，引導(dǎo)他們展開討論，加深學(xué)生對高線概念的理解。基于上述分析不難看出，教師通過結(jié)構(gòu)化問題設(shè)計，可以提高學(xué)生的積極性和主動性，使學(xué)生增強對三角形要素的理解和感悟，間接提高課堂教學(xué)效率。

（二）結(jié)構(gòu)化技術(shù)支撐——凸顯知識深度

結(jié)構(gòu)化教學(xué)的應(yīng)用還需要技術(shù)的支撐，教師需要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的思維特點，合理選擇語言、教具、課件、視頻等輔助教學(xué)手段。為了保證教學(xué)的有效性，教師應(yīng)思考三個問題，分別是“在哪兒使用”“如何使用”“什么時候使用”，巧妙利用知識結(jié)構(gòu)的支撐，凸顯知識深度，增強學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

舉例來說，在教學(xué)“平行四邊形和梯形”一課時，首先，教師在課堂初始階段要結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗與知識基礎(chǔ)，利用電子課件展示生活中的平行四邊形和梯形圖片，讓學(xué)生初步了解平行四邊形和梯形的特點，對邊、角、頂點等元素之間的關(guān)系有初步認知。同時，教師可以設(shè)計問題：“長方形和正方形是不是平行四邊形？”學(xué)生會根據(jù)教師提出的問題進行思考和討論，并在觀察的過程中結(jié)合已有知識進行分析，隨即提出“長方形和正方形屬于特殊平行四邊形”這一結(jié)論。其次，為了幫助學(xué)生體會平行四邊形的不穩(wěn)定性及三角形的穩(wěn)定性，教師可以使用磁鐵小棒在黑板上演示三角形和平行四邊形的構(gòu)建過程，并展示三角形和平行四邊形在日常生活中的具體應(yīng)用，這將對學(xué)生學(xué)習(xí)平行四邊形和梯形起到支撐作用。最后，教師可以在黑板上畫一個圈，引導(dǎo)學(xué)生思考：“如果用一個圈把平行四邊形都放在里面，大家覺得圈里應(yīng)該填什么？如果平行四邊形外面再畫一個圈，大家覺得里面應(yīng)該有什么？再用一個圈來畫出梯形的地盤，應(yīng)該怎么畫？動腦思考試試看?！被谥暗膶W(xué)習(xí)，學(xué)生能夠認識到長方形、正方形與平行四邊形的關(guān)系，通過這一環(huán)節(jié)，可以進一步認識平行四邊形與梯形之間的關(guān)系，并針對四邊形構(gòu)建完善的知識網(wǎng)絡(luò)。

（三）結(jié)構(gòu)化活動組織——展開合作學(xué)習(xí)

教學(xué)是“教”與“學(xué)”二合一，要想提高課堂教學(xué)效率，需要教師的努力和學(xué)生的配合。這一特點也間接要求教師在設(shè)計教學(xué)活動時要投入更多的精力，使活動設(shè)計更細致。教師在設(shè)計教學(xué)活動時要考慮到學(xué)生的能力和基礎(chǔ)，結(jié)合教學(xué)目標和內(nèi)容構(gòu)建合作學(xué)習(xí)共同體。對此，教師在課堂上應(yīng)結(jié)合教學(xué)目標合理設(shè)計疑問點，或結(jié)合學(xué)生的認知基礎(chǔ)設(shè)計“沖突線”，鼓勵學(xué)生展開討論，讓學(xué)生在師生互動和生生互動中產(chǎn)生思維碰撞。同時，教師還可以生活經(jīng)驗為切入點，將知識與經(jīng)驗相結(jié)合，使學(xué)生對知識有更深入的認識。

以“公頃和平方千米”為例，為了引導(dǎo)學(xué)生通過實際觀察和推算，了解常用的土地面積單位——公頃，并理解公頃與平方米之間的換算規(guī)律，教師可以在結(jié)構(gòu)化教學(xué)中引入合作學(xué)習(xí)模式。首先，教師要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，“同學(xué)們，我們身邊處處都有與數(shù)學(xué)相關(guān)的信息，現(xiàn)在我們就來就地取材，回答以下問題：（1）這個文具盒的表面積大約是2（ ）；（2）數(shù)學(xué)書的封面的面積大約是300（ ）；（3）黑板的面積大約是3（ ）。”當(dāng)學(xué)生回答完以上問題后，教師要繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生：“剛才我們講的是什么單位？”學(xué)生則回答：“面積單位?！苯處熇^續(xù)提問：“當(dāng)表達一些較大的面積時，使用cm2、dm2和m2等面積單位都比較小，那么應(yīng)該用什么面積單位呢？”教師通過合理的問題設(shè)計能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也能為學(xué)生下一階段的學(xué)習(xí)奠定良好基礎(chǔ)。這一環(huán)節(jié)既復(fù)習(xí)了舊知識，也讓學(xué)生認識到生活中需要應(yīng)用更大面積單位的需求。基于此，教師再設(shè)計學(xué)習(xí)活動，引導(dǎo)學(xué)生以小組為單位展開探究：“翻閱教材，說一說公頃到底有多大？公頃與平方米之間有怎樣的聯(lián)系？”引導(dǎo)學(xué)生開展合作學(xué)習(xí)并展開積極討論。“鳥巢的占地面積是20 公頃。”“邊長100 米的正方形面積就是1 公頃?！薄斑呴L是100 米的正方形，面積也是100×100=10000 平方米，也就是說10000 平方米等于1 公頃”等。通過討論，學(xué)生可以初步建立1 公頃等于10000 平方米的概念，認識到二者之間的進率是10000。在這一情形下，學(xué)生可以在小組討論過程中進行獨立思考，并在與同學(xué)合作交流中產(chǎn)生思維碰撞，提升學(xué)習(xí)效率。

（四）結(jié)構(gòu)化知識體系——建立知識網(wǎng)絡(luò)體系

為了避免學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的掌握呈碎片化狀態(tài)，教師在課堂上應(yīng)著重突出知識點之間的聯(lián)系，并帶領(lǐng)學(xué)生積極探索，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中對知識網(wǎng)絡(luò)體系有初步的了解，加強對結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)的認識，推動教學(xué)工作順利開展。另外，優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教師多具備完善的知識網(wǎng)絡(luò)，在授課時可以借助它更快地搜索相關(guān)數(shù)學(xué)知識，為學(xué)生答疑解惑。教師如果能夠在課堂上將自身知識網(wǎng)絡(luò)細化，結(jié)合結(jié)構(gòu)化教學(xué)手段，合理設(shè)計教學(xué)活動，就能夠幫助學(xué)生更好地了解知識與知識之間的聯(lián)系。對此，在實際教學(xué)中，教師應(yīng)結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，圍繞某一知識點進行拓展，運用思維導(dǎo)圖、樹狀圖等工具，直觀展示其中的聯(lián)系，讓學(xué)生從教師的講解中切身體會知識間的聯(lián)系，為后續(xù)學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)。

舉例來說，在教學(xué)“四則運算”一課時，為了引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)新知，掌握新的算法，教師可利用課件展示情景圖并提問：“滑冰場開業(yè)了，今天上午有72人，中午有44 人離去，下午又有85 人到來，現(xiàn)在有多少人在滑冰？”鼓勵學(xué)生在本子上列出算式。不同的學(xué)生可能有不同的列式方法，如方法1：72-44=28人，28+85=113 人；方法2：72-44+85=28+85=113人；方法3：72+85-44 ＝157-44=113 人。教師要設(shè)計交流評價環(huán)節(jié)，讓學(xué)生針對這幾種解題方法說一說解題思路，并評價哪種方法最簡單，哪種方法較復(fù)雜，從而深入引導(dǎo)其掌握“72-44 表示什么？為什么又要用28+85？”。學(xué)生在討論算式各部分含義中能夠認識到混合運算概念，同時，了解到在沒有括號的算式中，如果有加減運算，要從左往右按順序計算。在此基礎(chǔ)上，為了進一步啟發(fā)學(xué)生的思維，教師可以讓學(xué)生結(jié)合所學(xué)知識自行探究“乘除法混合運算”的規(guī)律，合作討論并分析：“在沒有括號的情況下，算式中只有乘法、除法應(yīng)該按照什么順序計算？”學(xué)生可以根據(jù)所學(xué)知識完成遷移，加強對四則運算的掌握，并對混合運算規(guī)律有更系統(tǒng)化的認識。在課堂的結(jié)尾，教師還可以對知識點進行適當(dāng)拓展，引入小數(shù)加減法相關(guān)內(nèi)容，讓學(xué)生直觀認識和理解知識網(wǎng)絡(luò)體系的概念，在后續(xù)學(xué)習(xí)中不斷豐富自身的知識積累。

（五）結(jié)構(gòu)化反思總結(jié)——感悟數(shù)學(xué)思想

數(shù)學(xué)知識間的聯(lián)系分為顯性和隱性兩種，小學(xué)生大多可以認識到知識間的顯性聯(lián)系，但對隱性聯(lián)系的掌握情況并不理想。其實，數(shù)學(xué)之間的隱性聯(lián)系往往暗藏著數(shù)學(xué)思想，是非常重要的教學(xué)資源。因此，在教學(xué)過程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生歸納數(shù)學(xué)知識間的聯(lián)系，幫助學(xué)生形成結(jié)構(gòu)化思維，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

舉例來說，在教學(xué)“圖形的運動（二）”一課時，教師可以引導(dǎo)學(xué)生從兩個層面進行反思和總結(jié)：第一，旋轉(zhuǎn)日常生活中常見的平面圖形，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)和歸納旋轉(zhuǎn)的概念，了解旋轉(zhuǎn)過程中（ ）保持不變；圖形的旋轉(zhuǎn)由（ ）和（ ）所決定；第二，舉出現(xiàn)實中關(guān)于軸對稱的實例，指導(dǎo)學(xué)生找出其中的對應(yīng)角、對應(yīng)點和對應(yīng)線段。例如，教師可以用多媒體展示松樹圖形并提問：“大家來觀察一下，說一說這個松樹的圖形是不是軸對稱圖形？對稱軸又在哪里呢？”當(dāng)學(xué)生根據(jù)所學(xué)快速指出對稱軸位置后，教師可以繼續(xù)引導(dǎo)：“在圖形上找到點A和A′，同學(xué)們想象一下，圖形如果沿對稱軸對折，那么點A和A′之間會出現(xiàn)什么現(xiàn)象？”學(xué)生則回答：“完全重合?！苯處熇^續(xù)提問：“那么其他的點呢？”學(xué)生回答：“也都會重合?！币陨蠁栴}可以幫助學(xué)生梳理知識點之間的顯性聯(lián)系。為了進一步啟發(fā)學(xué)生的思維，使其認識到其中的隱形聯(lián)系，教師可以提出難度更高的問題：“同學(xué)們，一個對稱圖形中有多少組對稱點呢？”學(xué)生都會根據(jù)問題積極討論“有6 組對稱點”“不對，有無數(shù)組對稱點”等。教師要引導(dǎo)學(xué)生展開研究，完成對所學(xué)知識的鞏固。由此，學(xué)生在實踐運用旋轉(zhuǎn)和對稱相關(guān)知識時，就可以根據(jù)反思和總結(jié)得出的結(jié)果，靈活運用類比思想，快速找到解決問題的思路，進而得出結(jié)論，這樣的學(xué)習(xí)效果會更好。

結(jié) 語

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上合理運用結(jié)構(gòu)化教學(xué)方法，能夠巧妙地消除碎片化學(xué)習(xí)帶來的負面影響，幫助學(xué)生將數(shù)學(xué)知識進行有效串聯(lián)，進而形成完整的知識結(jié)構(gòu)，加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解。因此，教師在實際教學(xué)中要創(chuàng)新教學(xué)理念，引入情境、新舊知識銜接等元素，激發(fā)學(xué)生探究數(shù)學(xué)知識的興趣，促進其綜合能力的發(fā)展。