基于數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐
——以高中“概率統(tǒng)計(jì)”教學(xué)為例

文/羅世卿

引言

概率統(tǒng)計(jì)中涉及的知識(shí)點(diǎn)較多，且相關(guān)內(nèi)容較復(fù)雜，在高中階段，學(xué)生需要經(jīng)歷一學(xué)期或者更長(zhǎng)的時(shí)間進(jìn)行此部分知識(shí)的學(xué)習(xí)。這一內(nèi)容的學(xué)習(xí)需要學(xué)生具備較強(qiáng)的學(xué)習(xí)能力和邏輯思維能力，結(jié)合教師的引導(dǎo)，加深對(duì)公式定理的理解，在計(jì)算過程中加以思考，并在實(shí)際的學(xué)習(xí)中更好地理解統(tǒng)計(jì)學(xué)思想，提升自身的數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)。

一、概率統(tǒng)計(jì)的概述及重要性

（一）概率統(tǒng)計(jì)概述

概率統(tǒng)計(jì)中包含多種概念，涉及的知識(shí)較多，需要學(xué)生掌握其中的內(nèi)涵，并了解各種變量的概念及含義，如此才能進(jìn)行下一步的學(xué)習(xí)。概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)包括變量之間的關(guān)系。學(xué)生通過學(xué)習(xí)可以了解變量與自變量的特點(diǎn)，并利用函數(shù)解析式進(jìn)行表達(dá)，通過對(duì)多種概念及方法的掌握，結(jié)合實(shí)際問題選擇合理的方法，有效解決相關(guān)問題。概率統(tǒng)計(jì)中蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)思想，包括分類討論的思想、比例思想、數(shù)學(xué)建模思想等。學(xué)生需要結(jié)合問題特點(diǎn)靈活選擇和應(yīng)用數(shù)學(xué)思想與方法，良好地解決實(shí)際問題。此外，很多數(shù)學(xué)問題需要學(xué)生利用分類討論的思想，討論多種情況，并得到多種解決問題的方法及結(jié)果。

（二）概率統(tǒng)計(jì)內(nèi)容

概率統(tǒng)計(jì)來源于生活中的應(yīng)用，并具有悠久的發(fā)展歷史，在長(zhǎng)時(shí)期的演變中，概率統(tǒng)計(jì)形成了完整的知識(shí)體系。其完善的知識(shí)體系可以幫助學(xué)生有效學(xué)習(xí)，掌握其原理與實(shí)際意義，并在實(shí)際的生活中加以應(yīng)用。概率統(tǒng)計(jì)涉及的知識(shí)點(diǎn)十分瑣碎、繁雜，一些應(yīng)用方式需要教師通過實(shí)際的案例進(jìn)行講述，以便于學(xué)生更好地理解。在實(shí)際教學(xué)過程中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生通過樣本數(shù)據(jù)推出總體數(shù)據(jù)，了解平均數(shù)、中位數(shù)及眾數(shù)等在實(shí)際推斷中產(chǎn)生的誤差，使其認(rèn)識(shí)到隨機(jī)事件的概念及含義。在此過程中，學(xué)生會(huì)感受到統(tǒng)計(jì)概率應(yīng)用的廣泛性，并對(duì)其有深刻的了解，并掌握其應(yīng)用原理，進(jìn)行良好的應(yīng)用。概率的學(xué)習(xí)包括了多方面的知識(shí)內(nèi)容，其中隨機(jī)事件的概率、古典概型、幾何概型、條件概率及二項(xiàng)分布，在應(yīng)用范圍上逐漸拓寬，并且能解決難度較大的問題，而在學(xué)習(xí)難度上也呈現(xiàn)上升的趨勢(shì)。此外，還包括均值及方差的計(jì)算，涉及相關(guān)綜合性的問題，利用離散型隨機(jī)變量的分布列和均值等解決在實(shí)際生活中涉及的一些數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)問題。

（三）概率統(tǒng)計(jì)的重要性

高中階段的學(xué)習(xí)內(nèi)容在難度上有較大程度的提升，這是對(duì)學(xué)生思維能力及綜合能力的全面考驗(yàn)，而較高的難度體現(xiàn)在概率統(tǒng)計(jì)內(nèi)容的教與學(xué)上，給學(xué)生帶來較大的學(xué)習(xí)壓力。同時(shí)，概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)的抽象性與復(fù)雜性特點(diǎn)提高了教師的教學(xué)難度。對(duì)于一些知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)，教師需要結(jié)合實(shí)際生活案例，生動(dòng)表達(dá)其中的概念，幫助學(xué)生更好地理解。

概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)的學(xué)習(xí)對(duì)學(xué)生具有重要意義。首先，可以提升學(xué)生的思維能力。在學(xué)習(xí)中，學(xué)生通過分析數(shù)據(jù)，可以拓展思維，對(duì)生活中的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)及概率實(shí)踐等都有深刻的理解，從而結(jié)合所學(xué)解決生活實(shí)踐中的問題，提升綜合能力。其次，可以幫助學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行關(guān)聯(lián)與整合。高中數(shù)學(xué)中涉及的知識(shí)點(diǎn)較為復(fù)雜，學(xué)生在實(shí)際學(xué)習(xí)過程中容易找不到側(cè)重點(diǎn)，同時(shí)繁多的學(xué)習(xí)內(nèi)容易使學(xué)生忘記了已經(jīng)學(xué)過的知識(shí)及相關(guān)的數(shù)學(xué)概念。而通過學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)，學(xué)生能夠養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思想與邏輯思維，將已學(xué)過的知識(shí)進(jìn)行有效整合，并處理好數(shù)學(xué)知識(shí)之間的關(guān)系，提升學(xué)習(xí)的連貫性。最后，可以提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。在教學(xué)過程中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生針對(duì)某件事或者問題進(jìn)行判斷，并提升判斷的合理性。而概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)的應(yīng)用十分廣泛，在醫(yī)學(xué)領(lǐng)域、生物學(xué)領(lǐng)域及商業(yè)、通信、天氣預(yù)報(bào)、檢驗(yàn)等工作領(lǐng)域中均會(huì)用到概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)，具有極高的應(yīng)用價(jià)值。

二、數(shù)據(jù)分析含義

高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不僅要求學(xué)生將知識(shí)內(nèi)容了解清楚，還需要學(xué)生具備良好的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，并將二者相輔相成的關(guān)系進(jìn)行良好體現(xiàn)。教育部門對(duì)高中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)提出了明確的要求，并給學(xué)生的能力設(shè)定了標(biāo)準(zhǔn)，要求學(xué)生通過學(xué)習(xí)掌握必備的數(shù)學(xué)能力，包括抽象能力、數(shù)學(xué)建模能力、運(yùn)算求解能力、邏輯推理能力、空間想象能力及數(shù)據(jù)分析與獲取能力。而數(shù)據(jù)分析能力是高中生必備能力之一，此能力可以通過概率統(tǒng)計(jì)等知識(shí)的學(xué)習(xí)達(dá)成與體現(xiàn)。

在大數(shù)據(jù)時(shí)代，數(shù)據(jù)分析能力的重要性更加凸顯，需要高中教師及學(xué)生充分重視。教師要幫助學(xué)生打好堅(jiān)實(shí)的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。在實(shí)際的工作中，人們會(huì)通過收集獲取信息數(shù)據(jù)，并進(jìn)行數(shù)據(jù)整理與分析，從而結(jié)合數(shù)據(jù)表達(dá)的信息做出判斷，解決實(shí)際問題。高中階段是學(xué)生接觸概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)的基礎(chǔ)階段，也是重要階段。在此過程中，教師要結(jié)合一些實(shí)際案例講述數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)的方法，并幫助學(xué)生針對(duì)數(shù)據(jù)特點(diǎn)進(jìn)行合理的判斷。

三、在概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)中呈現(xiàn)出的問題

（一）教師的教學(xué)方法較為單一

在概率統(tǒng)計(jì)的教學(xué)中，教師會(huì)受到多方面因素的影響，實(shí)際的教學(xué)質(zhì)量不佳，呈現(xiàn)出較多的問題。概率統(tǒng)計(jì)中涉及的概念較為抽象，需要教師通過有效的教學(xué)方法，結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，找到利于學(xué)生理解的方式進(jìn)行教學(xué)。但是很多教師的教學(xué)方法較為單一，在實(shí)際的數(shù)學(xué)教學(xué)中，沒有很好地表達(dá)其中的含義與思想，使學(xué)生不能有效理解相關(guān)知識(shí)點(diǎn)及其概念。一些高中數(shù)學(xué)教師的教學(xué)理念較為傳統(tǒng)與陳舊，仍然采用以往的教學(xué)模式，使學(xué)生以傾聽為主，被動(dòng)地接受知識(shí)。在此過程中，教師與學(xué)生缺少互動(dòng)，不能有效調(diào)動(dòng)學(xué)生的思維，導(dǎo)致教學(xué)效果不理想。在新時(shí)期的教學(xué)中，面對(duì)學(xué)生難以理解的概念，教師應(yīng)加強(qiáng)課程設(shè)計(jì)，并利用多媒體技術(shù)，結(jié)合實(shí)際案例，全面提高教學(xué)質(zhì)量。而在實(shí)際的數(shù)學(xué)教學(xué)中，則缺乏教學(xué)模式的創(chuàng)新性與多樣性，此種現(xiàn)象的產(chǎn)生與教師的重視程度不高及專業(yè)能力不足等因素有關(guān)。

（二）數(shù)學(xué)課堂氛圍十分枯燥

概率與統(tǒng)計(jì)知識(shí)的教學(xué)中，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣并不高，課堂氣氛較為枯燥與沉悶，不利于提升學(xué)生的思維能力及數(shù)學(xué)能力。同時(shí)，教師在實(shí)際教學(xué)中沒有以學(xué)生為課堂的主體，一味地按照書本上的概念及教學(xué)大綱內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)。面對(duì)復(fù)雜的知識(shí)點(diǎn)及繁重的學(xué)習(xí)內(nèi)容和壓力，學(xué)生會(huì)找不到學(xué)習(xí)的重點(diǎn)及問題的核心，影響學(xué)習(xí)質(zhì)量及思維能力的提高，不利于學(xué)生持續(xù)學(xué)習(xí)。在學(xué)生思維能力提升的關(guān)鍵時(shí)期，教師應(yīng)注重對(duì)學(xué)生的啟發(fā)與引導(dǎo)，并采取多種方式營(yíng)造良好的學(xué)習(xí)氛圍，促進(jìn)學(xué)生不斷進(jìn)步，保證其較高的學(xué)習(xí)效率與學(xué)習(xí)質(zhì)量。而此種教學(xué)現(xiàn)象的產(chǎn)生同樣與教師的責(zé)任心及教學(xué)思想有關(guān)[1]。

（三）缺少實(shí)踐教學(xué)

對(duì)于高中概率與統(tǒng)計(jì)的相關(guān)知識(shí)教學(xué)，教師需要采取良好的教學(xué)手段，加強(qiáng)實(shí)踐教學(xué)，使學(xué)生應(yīng)用理論知識(shí)解決實(shí)際問題，提升應(yīng)用能力。而在實(shí)際的教學(xué)中，教師沒有加強(qiáng)實(shí)踐教學(xué)，缺少了數(shù)據(jù)收集、數(shù)據(jù)整理等相關(guān)步驟，直接進(jìn)入數(shù)據(jù)分析環(huán)節(jié)，缺少學(xué)生的應(yīng)用實(shí)踐環(huán)節(jié)，使學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中沒有充分理解概率統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用意義，影響學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情與學(xué)習(xí)效果。教師應(yīng)按照完善的教學(xué)步驟引導(dǎo)學(xué)生積極參與其中，并加強(qiáng)實(shí)踐教學(xué)，使學(xué)生了解到概率統(tǒng)計(jì)的真正含義與應(yīng)用效果，并發(fā)散自己的思維，展現(xiàn)出獨(dú)立思考的能力，學(xué)會(huì)數(shù)據(jù)整理與分析，并解決實(shí)際問題，從而達(dá)到良好的學(xué)習(xí)效果，完成相關(guān)學(xué)習(xí)任務(wù)。而缺少實(shí)踐教學(xué)則失去了教學(xué)的真正意義，不利于學(xué)生的進(jìn)一步發(fā)展。

四、提升學(xué)生數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)的關(guān)鍵措施

（一）培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)

為了培養(yǎng)高中生良好的數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)，首先，教師應(yīng)明確數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)的含義，并以新時(shí)期的教學(xué)思想為基礎(chǔ)，改善自身的教學(xué)方法，以培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣為主，全面落實(shí)教學(xué)目標(biāo)。教師應(yīng)明確興趣是學(xué)生學(xué)習(xí)的原動(dòng)力，結(jié)合實(shí)際的教學(xué)內(nèi)容，使學(xué)生感受到統(tǒng)計(jì)概率的趣味性，并以積極的態(tài)度進(jìn)行學(xué)習(xí)，全面投入學(xué)習(xí)過程。教師可以借助概率統(tǒng)計(jì)的實(shí)用性，加強(qiáng)實(shí)踐教學(xué)，為學(xué)生找到有效的教學(xué)方式，并將生活中的實(shí)際例子呈現(xiàn)出來，引導(dǎo)學(xué)生解決實(shí)際問題。例如，教師可以指導(dǎo)學(xué)生將全班同學(xué)的身高進(jìn)行匯總，并從匯總的數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)信息，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)全班同學(xué)的身高數(shù)據(jù)進(jìn)行初步分析，如最高（最大值）、最矮（最小值）、相差多少（極差）以及大部分同學(xué)的身高是多少（眾數(shù)）等。教師可以要求學(xué)生結(jié)合身高數(shù)據(jù)，進(jìn)行進(jìn)一步的整理，然后進(jìn)行分析。學(xué)生可通過條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖的方式，使數(shù)據(jù)結(jié)果更加直觀且清晰地呈現(xiàn)出來。在此過程中，教師可以利用學(xué)生的好奇心與求知欲，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。其次，教師需要提升自身的專業(yè)能力。由于概率統(tǒng)計(jì)部分的教學(xué)難度較大，涉及的知識(shí)點(diǎn)較為瑣碎與復(fù)雜，教師需要具備較強(qiáng)的專業(yè)能力，引入多元化的教學(xué)案例，給予學(xué)生專業(yè)性的教學(xué)指導(dǎo)，最終收獲良好的教學(xué)效果[2]。

（二）創(chuàng)新教學(xué)模式

教師應(yīng)改變以往的教學(xué)理念，創(chuàng)建新型教學(xué)模式，并結(jié)合實(shí)際教學(xué)要求及知識(shí)內(nèi)容，開展有趣的教學(xué)活動(dòng)。一方面，教師可以利用信息技術(shù)，發(fā)揮多媒體教學(xué)工具的優(yōu)勢(shì)，使學(xué)生充分了解關(guān)于概率統(tǒng)計(jì)的概念，并利用網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源的展示，提升對(duì)知識(shí)的感性認(rèn)識(shí)，將抽象化的概念具體化，全面提高教學(xué)質(zhì)量。在概率統(tǒng)計(jì)中，有一些深度的理論概念，需要學(xué)生掌握扎實(shí)的理論知識(shí)，結(jié)合實(shí)際問題找到良好的解決方法與適合的數(shù)學(xué)思想。而在此過程中，教師需要強(qiáng)調(diào)對(duì)學(xué)生的理論教學(xué)，利用有效的方式降低理論教學(xué)的枯燥感，激發(fā)學(xué)生的思維能力及思考力[3]。

（三）改善教學(xué)氛圍

為了改善數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)氛圍，教師應(yīng)采取多元化的教學(xué)方法，并結(jié)合實(shí)際的教學(xué)內(nèi)容合理選擇教學(xué)模式。首先，教師可以采用提問的方式，對(duì)學(xué)生提出有探討性的問題，促進(jìn)學(xué)生思考與交流，形成良好的課堂互動(dòng)氛圍。這樣既能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，活躍學(xué)生思維，又能推進(jìn)教學(xué)的順利開展。其次，教師可以借助計(jì)算機(jī)完成相關(guān)教學(xué)任務(wù)。在概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)學(xué)習(xí)中，教師可以利用計(jì)算機(jī)的Excel 軟件功能進(jìn)行回歸直線的擬合，擺脫教學(xué)的枯燥性，提高教學(xué)的效率與質(zhì)量，使學(xué)生的應(yīng)用能力得到提升。在此過程中，學(xué)生不僅加深了學(xué)習(xí)印象，還了解到軟件功能的強(qiáng)大之處，提升了綜合學(xué)習(xí)能力。

結(jié)語

綜上所述，數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)是高中生必備的能力，對(duì)學(xué)生今后的學(xué)習(xí)與發(fā)展具有重要意義。學(xué)生通過學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)，可以培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維，提升應(yīng)用能力和數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)。但是在實(shí)際的教學(xué)中也難免會(huì)產(chǎn)生一定的問題，教師應(yīng)認(rèn)識(shí)到培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)的重要性，并以專業(yè)的教學(xué)能力和良好的職業(yè)精神改變教學(xué)現(xiàn)狀。通過培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)、創(chuàng)新教學(xué)模式、改善教學(xué)氛圍等有效方式全面提高教學(xué)質(zhì)量。