多樣化解決數(shù)學(xué)問題，促進(jìn)小學(xué)生思維發(fā)展

□甘肅省張掖市甘州區(qū)甘泉街小學(xué) 陳麗

為提升小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)效果，本文對小學(xué)數(shù)學(xué)多樣化解決問題與思維發(fā)展的策略展開研究，分析了小學(xué)數(shù)學(xué)多樣化解決問題教學(xué)的價值與現(xiàn)狀，從考慮學(xué)生實際學(xué)情、精心展開教學(xué)設(shè)計、聯(lián)系學(xué)生實際生活、設(shè)置綜合性的數(shù)學(xué)題目與給予學(xué)生積極評價五個方面，列舉強(qiáng)化小學(xué)數(shù)學(xué)多樣化解決問題教學(xué)，與促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展的策略。

數(shù)學(xué)問題相比其他科目的問題，對知識點的考查更加靈活，在解題方式上多種多樣，對學(xué)生思維能力的提升具有良好的鍛煉效果。教師應(yīng)當(dāng)重視從多個角度入手，強(qiáng)化多樣化解決問題教學(xué)，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗，讓學(xué)生能夠在思維不斷發(fā)展的過程中找到更多、更巧妙的解題方法，促進(jìn)學(xué)生多種思維能力與數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的生成、發(fā)展與提升。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)多樣化解決問題教學(xué)的價值

（一）有利于增強(qiáng)學(xué)生的知識應(yīng)用能力，培養(yǎng)其數(shù)學(xué)意識

首先，教會學(xué)生以多樣化的方法解決數(shù)學(xué)問題，就是讓學(xué)生學(xué)會以數(shù)學(xué)的視角看待生活中的每一件事物、自主提出問題并嘗試以多元化的方法解決問題。這能夠顯著提升學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用水平，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中體會到更多的成就感；其次，多樣化解決問題教學(xué)還有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識：對一道數(shù)學(xué)習(xí)題的多樣化思考、多樣化解決，需要學(xué)生重新組合過往學(xué)會的數(shù)學(xué)概念、規(guī)律、方法與技能，將知識應(yīng)用到切實的問題情境中去，進(jìn)而體會到數(shù)學(xué)學(xué)科具有的突出的抽象性與應(yīng)用價值，得到對數(shù)學(xué)本質(zhì)更為深刻的認(rèn)識。

（二）有利于培養(yǎng)學(xué)生與他人合作以及自我反思的能力

在多樣化解決數(shù)學(xué)問題的過程中，學(xué)生會經(jīng)歷一系列的動腦思考、實踐操作、小組探究環(huán)節(jié)，將自己在思考中得到的好方法、好技巧，與其他同學(xué)進(jìn)行分享，進(jìn)而得到更多的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，得到情感態(tài)度與合作能力的良好發(fā)展。此外，在多樣化解決數(shù)學(xué)問題的過程中，學(xué)生會不斷地分析他人解決問題的方法，再對自己解決問題的方法做出反思，產(chǎn)生自我評價、自我反思的意識，這對學(xué)生的長遠(yuǎn)發(fā)展是具有深遠(yuǎn)的影響。久而久之，伴隨著經(jīng)驗的積累，學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的解決會越發(fā)輕松，能夠從更為客觀的角度評價自己在解決問題中應(yīng)用的方法與策略，不斷調(diào)整、優(yōu)化自己的認(rèn)識，得到更為豐富的學(xué)習(xí)收獲。

（三）有利于培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力，促進(jìn)其全面發(fā)展

首先，要達(dá)成對數(shù)學(xué)問題的多樣化解決，學(xué)生需全面整合自己在過往學(xué)習(xí)中獲得的經(jīng)驗，發(fā)揮創(chuàng)新思維，初步形成創(chuàng)新能力，為此后的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。其次，多樣化解決數(shù)學(xué)問題，還對學(xué)生探索、尋找題目中有效信息的能力提出了挑戰(zhàn)，獲得這種能力的成長，能夠讓學(xué)生在未來更自信地投入知識經(jīng)濟(jì)時代的浪潮之中。再次，對數(shù)學(xué)問題的多樣化解決，也無形中提升了學(xué)生的知識轉(zhuǎn)化能力。為解決數(shù)學(xué)問題，學(xué)生會努力思考如何將已經(jīng)學(xué)到的、靜態(tài)的知識，轉(zhuǎn)化為可動態(tài)、可操作的能夠解決問題的方法。最后，多樣化解決問題教學(xué)還有利于培養(yǎng)學(xué)生的知識遷移能力，能夠讓學(xué)生將已經(jīng)學(xué)過的數(shù)學(xué)知識，得心應(yīng)手地應(yīng)用到各種熟悉、不熟悉的問題情境中，獲得數(shù)學(xué)水平的提升。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)多樣化解決問題的教學(xué)現(xiàn)狀

（一）對學(xué)生思維發(fā)展的考慮不足

對多樣化解決問題的教學(xué)，其本質(zhì)并不僅是培養(yǎng)學(xué)生以多種方式解決問題的能力，而是培養(yǎng)學(xué)生全面發(fā)展的數(shù)學(xué)思維能力，以及對數(shù)學(xué)知識舉一反三、靈活運(yùn)用的能力。但當(dāng)前，不少教師沒有深刻把握多樣化解決問題教學(xué)的這一內(nèi)涵，教學(xué)形式化問題嚴(yán)重，雖然為學(xué)生設(shè)置了一些具有探究性的問題，也為學(xué)生提供了充足的思考學(xué)習(xí)時間，但這些問題的探究價值實際上并不是很高，本就沒有多種解決的方法，同時對學(xué)生思維能力的發(fā)展沒有很大的裨益，這實際上浪費了學(xué)生的學(xué)習(xí)時間，還容易對學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性帶來不利影響。

（二）教師課前準(zhǔn)備不足，學(xué)生跟不上教學(xué)節(jié)奏

數(shù)學(xué)是一門具有一定抽象性、嚴(yán)謹(jǐn)性與邏輯性的科目。小學(xué)生年齡較小，對數(shù)學(xué)問題的思考能力總體偏弱，這就要求教師在進(jìn)行多樣化解決問題教學(xué)時，把握學(xué)生的認(rèn)知水平，做好充足的課前準(zhǔn)備與課堂引導(dǎo)，帶領(lǐng)學(xué)生循序漸進(jìn)地得出解決問題的多種方法，保證學(xué)生解題思路的正常生成。但當(dāng)前，不少教師在開展多樣化解決問題教學(xué)時，課前準(zhǔn)備比較欠缺，在課堂中，學(xué)生無法跟上教師的教學(xué)節(jié)奏。在學(xué)生不提出疑問或者新的解題思路時，這些教師往往也不會對學(xué)生的思維做出引導(dǎo)，這會導(dǎo)致小學(xué)生多樣化解決數(shù)學(xué)問題的思路無法生成，影響學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)多樣化解決問題與促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展的策略

（一）深入研讀教材，考慮學(xué)生實際學(xué)情

為真正培養(yǎng)學(xué)生多樣化解決數(shù)學(xué)問題的能力、促進(jìn)其數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，教師應(yīng)進(jìn)一步做好對教材的研讀，了解每一課中學(xué)生需要掌握的重點知識，以及學(xué)生在學(xué)習(xí)中會遇到的難點知識，結(jié)合學(xué)生的實際學(xué)情，對課堂中使用的教學(xué)手段做出科學(xué)合理的排布，盡可能迅速地提升學(xué)生的創(chuàng)新能力，讓學(xué)生學(xué)會舉一反三，融會貫通地解決問題。

其中，對學(xué)生實際學(xué)情的掌握與考慮，是最難的一步。這里的實際學(xué)情，不僅包括學(xué)生的數(shù)學(xué)知識基礎(chǔ)，還包括學(xué)生吸收理解數(shù)學(xué)知識的快慢、學(xué)生的性格是外向還是內(nèi)向，是否會在探究中主動發(fā)言等，教師可依據(jù)學(xué)生的實情采取最有針對性的教學(xué)手段。以“對長方形周長的計算”教學(xué)為例，教師可依據(jù)學(xué)生的實際情況，對課堂中的學(xué)生予以分組，讓學(xué)生以不同的路徑計算長方形的周長。喜歡動手操作的學(xué)生以擺小木棍的方式，體驗對長方形周長的計算；推理能力較強(qiáng)的學(xué)生，直接從周長公式入手，分析為什么需要這樣算、還有沒有其他的計算方法等。在課堂探究活動結(jié)束后，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)運(yùn)用不同的方法，得出的結(jié)論是“殊途同歸”的，這便能顯著增強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。此外，需要特別說明的是，學(xué)生在充分掌握某一知識點后，往往會形成不同的解題習(xí)慣。例如，習(xí)慣用“（長加寬）乘以2”的方式計算長方形周長的小學(xué)生，與習(xí)慣用“長乘以2，再加上寬乘以2”的方式計算長方形周長的小學(xué)生，在人數(shù)上是差不多的，教師應(yīng)充分尊重學(xué)生個人的計算習(xí)慣，鼓勵學(xué)生不斷找尋更適合自己的解題方法。

（二）精心展開教學(xué)設(shè)計，啟發(fā)學(xué)生深入思考

小學(xué)數(shù)學(xué)的多樣化解決問題教學(xué)，本質(zhì)上是為了發(fā)展學(xué)生的多種數(shù)學(xué)思維，強(qiáng)化學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的靈活應(yīng)用。因此，教師應(yīng)重視完善教學(xué)設(shè)計，改善傳統(tǒng)教學(xué)模式下學(xué)生只能理解知識的表層含義、無法探究其內(nèi)涵并靈活應(yīng)用的弊端，以此強(qiáng)化多樣化解決問題教學(xué)。教師應(yīng)對課堂教學(xué)的多個環(huán)節(jié)展開統(tǒng)籌兼顧，力求突出課堂教學(xué)的重點與難點，同時兼顧教學(xué)全局，讓學(xué)生在親身的觀察、動手操作中獲得全新的知識，形成熟練應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。

以教學(xué)“三角形的面積公式”這一知識點為例。學(xué)生通常會對“為什么要乘二分之一”產(chǎn)生疑問。此時，若教師遵循傳統(tǒng)的教學(xué)方式，只是將三角形面積公式的推導(dǎo)過程淺顯地傳授給學(xué)生，學(xué)生在解決問題時可能通過套用公式的方法，解決一些簡單的問題，但在解決一些綜合性、應(yīng)用性較強(qiáng)的問題時就無法找到正確的以及多樣化的解題思路了，數(shù)學(xué)知識應(yīng)用能力不夠靈活。因此，在教學(xué)過程中，教師可引導(dǎo)學(xué)生通過親自動手操作，找到三角形面積公式形成的規(guī)律，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)知識能夠具有更深刻的記憶，以此強(qiáng)化學(xué)生解決問題的能力，同時培養(yǎng)學(xué)生的多種思維能力。

（三）聯(lián)系學(xué)生實際生活，創(chuàng)設(shè)生動問題情境

小學(xué)生具有強(qiáng)烈的好奇心與求知欲，對許多事物都具有濃厚的興趣，因此教師運(yùn)用多媒體等手段創(chuàng)設(shè)出生動的問題情境，引領(lǐng)學(xué)生在真實、形象的問題情境中展開思考，也不失為一種活躍學(xué)生思維、引導(dǎo)學(xué)生的解題思路向著更深、更廣的角度發(fā)散的好方法。同時，在這一創(chuàng)設(shè)問題情境的過程中，教師也應(yīng)當(dāng)重視開展互動交流環(huán)節(jié)，引領(lǐng)學(xué)生在師生、生生之間展開溝通交流，實現(xiàn)對問題更為深入的探究，逐步找到更多的解題方法。

以“分?jǐn)?shù)的加法與減法”這一部分知識內(nèi)容為例，教師可在完成了基礎(chǔ)教學(xué)后，運(yùn)用多媒體設(shè)備為學(xué)生展示類似于超市、商店這類與學(xué)生實際生活息息相關(guān)的場景，接著為學(xué)生提供一系列數(shù)學(xué)問題，引領(lǐng)學(xué)生身臨其境地展開思考，活躍學(xué)生的思維，讓學(xué)生能夠針對一道題目找出更多的解題方法。教師可引導(dǎo)學(xué)生以小組為單位展開解題探究，讓學(xué)生在開放的課堂中充分發(fā)揮自己的發(fā)散思維，尋找更多的解題路徑。最終，教師引導(dǎo)小組代表就本小組的解題思路做出總結(jié)發(fā)言，讓全班學(xué)生在不斷地互動交流中，借鑒他人的長處，總結(jié)自身的不足，最終提升解題的效率與準(zhǔn)確率，促成數(shù)學(xué)思維的進(jìn)一步發(fā)展。

（四）設(shè)置綜合性數(shù)學(xué)題目，鍛煉學(xué)生思維能力

在解答綜合性較強(qiáng)的數(shù)學(xué)題目的過程中，學(xué)生需要通過分析，找到解題的切入點，進(jìn)一步發(fā)掘出知識點與知識點之間的聯(lián)系，靈活地運(yùn)用多種方式解決問題，同時在腦海中形成更具系統(tǒng)化特點的數(shù)學(xué)知識框架，為后續(xù)的數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。因此，教師應(yīng)當(dāng)重視在課堂中為學(xué)生提供一系列綜合性、應(yīng)用性很強(qiáng)的數(shù)學(xué)問題，引導(dǎo)學(xué)生在解決這些數(shù)學(xué)問題的過程中，逐步發(fā)展自己的思維能力，找到更具多樣化的解題方法，讓學(xué)生透過問題的表象，找到解決問題的本質(zhì)規(guī)律，最終讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)會舉一反三，提升學(xué)習(xí)效率。

以這道題為例：客車每小時行180公里，貨車每小時行100公里，A地與B地之間相距800公里，兩車同時分別從A、B兩地出發(fā)，向另一地出發(fā)，經(jīng)兩小時后，兩車相距多少公里？這道題屬于典型的相遇問題。教師可先引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)字之間的關(guān)系展開分析，將自己的數(shù)學(xué)思維充分發(fā)散出去，進(jìn)行不同的解題嘗試，運(yùn)用表格法、畫圖法、方程法等方式解決問題，讓學(xué)生在綜合題目條件的基礎(chǔ)上，找到正確的解題思路，發(fā)展學(xué)生的思維能力的同時提升學(xué)生的解題水平。再如，在教學(xué)“多邊形的面積”這一知識內(nèi)容時，教師可先運(yùn)用多媒體設(shè)備，為學(xué)生展示多邊形面積的計算方法，再為學(xué)生提供同一個例題，讓學(xué)生通過類比法、對比法、數(shù)形結(jié)合法等解題方法，展開解題訓(xùn)練，最后讓學(xué)生自主總結(jié)不同解題方法的具體使用技巧，以此實現(xiàn)多樣化解題教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

（五）傳授數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技巧，促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展

實際教學(xué)中，對學(xué)生多樣化解題能力及數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，絕不可能“一蹴而就”，學(xué)生對各種解題技巧的掌握，必然會經(jīng)歷一個反復(fù)的發(fā)現(xiàn)新問題、學(xué)習(xí)新知、解決新問題的過程。為助力學(xué)生快速成長，教師可在上述過程中不遺余力、不失時機(jī)地為學(xué)生傳授一些學(xué)習(xí)技巧、解題技巧，點撥學(xué)生數(shù)學(xué)思維的成長，達(dá)到事半功倍的教學(xué)效果。

例如，在培養(yǎng)學(xué)生多樣化解題能力的初期，教師可為學(xué)生構(gòu)建一個課堂學(xué)習(xí)框架：拿到問題后，先讓學(xué)生調(diào)動自己的學(xué)習(xí)、生活經(jīng)驗，嘗試解決問題，必要時也可使用動手操作、畫線段圖等多元化的解題方法；找到解題方法后，與其他同學(xué)討論，逐步優(yōu)化解題方法；檢驗解題成果，分析自己使用的解題方法的優(yōu)缺點，在多樣化解題方法中，找到最適合自己的并進(jìn)行長期使用。在解題課中，教師可訓(xùn)練學(xué)生，以如上流程，完成自主學(xué)習(xí)，久而久之，學(xué)生的多樣化解題能力必然會得到系統(tǒng)性的發(fā)展，同時，自主學(xué)習(xí)能力也會有一定的進(jìn)步。再如，教師也可在解題教學(xué)期間，為學(xué)生普及一些類似于思維導(dǎo)圖、知識樹的思維工具，引導(dǎo)學(xué)生在練習(xí)“一題多解”時，應(yīng)用這些工具梳理自己的思路，對于一些特定的數(shù)學(xué)題目，如“歸一問題”“歸總問題”、“雞兔同籠”等，也可應(yīng)用這些工具進(jìn)行歸納，梳理多元化解題方法，這樣學(xué)生能對“一題多解”產(chǎn)生更為深刻的認(rèn)識，獲得數(shù)學(xué)思維的逐步發(fā)展。

（六）給予學(xué)生積極評價，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

科學(xué)合理的教學(xué)評價，對小學(xué)數(shù)學(xué)多樣化解題教學(xué)的裨益也是十分廣泛的，尤其是對學(xué)生數(shù)學(xué)思維的成長具有積極的意義。因此，在學(xué)生解決問題的過程中，教師應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)巡視，適時點撥學(xué)生的思維，讓學(xué)生的思維能夠在課堂中充分發(fā)散、延展，以此強(qiáng)化學(xué)生多樣化解決問題的能力。同時，教師也應(yīng)重視在課堂中培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑精神，讓學(xué)生不斷地發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，從不同角度入手，找尋題目更多的突破點，增強(qiáng)學(xué)生的解題自信，逐步培養(yǎng)學(xué)生的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。此外，教師也應(yīng)當(dāng)重視對多種教學(xué)評價手段的應(yīng)用，將過程性評價與結(jié)果性評價深入結(jié)合在一起，將生生互評、師生互評等多種評價手段結(jié)合在一起，以此讓課堂評價更加科學(xué)合理，鼓勵學(xué)生不斷發(fā)現(xiàn)全新的解題思路，推動學(xué)生的進(jìn)一步發(fā)展。

四、結(jié)語

綜上所述，小學(xué)數(shù)學(xué)多樣化解題教學(xué)，本質(zhì)上是培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識的能力以及多種思維能力。因此，教師應(yīng)當(dāng)重視通過多種方法，在課堂中發(fā)散、延展學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用多種手段解決問題的能力，提升學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的靈活性，促進(jìn)學(xué)生的進(jìn)一步成長與發(fā)展。