基于培育學生邏輯推理能力的初中數(shù)學教學策略

□甘肅省玉門市第二中學 賈利軍

步入21世紀，人們的工作情況、生活方式、日常交流都產(chǎn)生了巨大的變化。若人們一天不學習新知識，就會落后于時代，這就對教育的目標和方式提出了新的要求。隨著新課程改革的不斷推進和素質(zhì)教育的深入人心，核心素養(yǎng)在初中數(shù)學教育中越來越受到重視。教師視培養(yǎng)學生核心素養(yǎng)為己任，不斷地嘗試對傳統(tǒng)教學方法進行改進，以使初中數(shù)學課堂能培養(yǎng)出具有創(chuàng)造力、能適應(yīng)終身發(fā)展的、適應(yīng)社會發(fā)展需要的學生。筆者根據(jù)實際教學經(jīng)驗，就初中數(shù)學課堂中培育學生核心素養(yǎng)之邏輯推理能力的現(xiàn)狀、重要性和對策進行分析研究，以促進學生核心素養(yǎng)不斷發(fā)展。

一、核心素養(yǎng)視角下初中生邏輯推理能力培育現(xiàn)狀分析

邏輯推理、數(shù)據(jù)分析、直觀想象、數(shù)學抽象、數(shù)學運算、數(shù)學建模，六方面構(gòu)成了初中數(shù)學核心素養(yǎng)。其中邏輯推理能力既是個人能力和智力的重要組成部分，也對學生數(shù)學思維、能力培育有十分重要的作用。在教學工作中，教師也非常注重核心素養(yǎng)。對于邏輯推理能力，教師也認為這在數(shù)學中非常重要。但絕大多數(shù)教師并不認為自己的學生已經(jīng)有了較高的邏輯推理能力。教師能發(fā)現(xiàn)學生對邏輯推理問題很感興趣，但是不清楚如何去獲得這種能力并促進自身的成長。事實上也是如此很多學生認為解決邏輯推理問題比較困難，雖然他們很樂意去自己解決這種問題，但是他們面臨著數(shù)學邏輯推理能力不足以支撐其解決問題。比如，學習初中代數(shù)“變形技巧—因式分解”時，很多學生面對抽象的代數(shù)處理無從下手。因式分解是非常需要邏輯推理能力的一個技巧，針對不同的題型需要用不同的方法，學生對代數(shù)處理無從下手，有很多原因：代數(shù)基本功掌握不牢；只通過大量的刷題對知識點進行記憶；沒弄懂方法和技巧的原理。以上三個原因其實也正是邏輯推理能力不足的表現(xiàn)和原因。

從學生視角來看，大部分教師會講解邏輯推理知識，但是頻次較低、方式單一。綜上可知，目前初中生邏輯推理能力不足，初中教師的邏輯推理教學缺位。教師為中心的教學策略盛行，學生做主體的教學策略較少。在中國，傳統(tǒng)教育是以考試為導向的。教師更加注重基礎(chǔ)知識和技能的培訓，而忽視了學生數(shù)學思維的培養(yǎng)。教學策略始終以課本為中心，班級為單位，使學生被動學習。因此，教育改革的目標主要是從教師主導式教學到學生自主式學習，從以課本為中心的學習到以學生為中心的學習，創(chuàng)造更開放的學習環(huán)境。核心素養(yǎng)概念提出的時間較短，深入的研究不多，相應(yīng)的改革也少。教師要意識到，核心素養(yǎng)教育是一項系統(tǒng)工程，包括考試制度的改革、教育目標的轉(zhuǎn)變、教育觀念的變化和對學生的培訓。培育學生邏輯推理能力、培養(yǎng)核心素養(yǎng)任重而道遠，教師需要及時轉(zhuǎn)變心態(tài)，積極嘗試，推動核心素養(yǎng)培養(yǎng)的進程，完成好新時代教書育人的任務(wù)，培育出國家需要的高素質(zhì)人才。

二、邏輯推理能力對學生的重要作用

邏輯是數(shù)學的工具，更是數(shù)學的語言。數(shù)學世界中的定義、公式處處都有著邏輯的身影，例如“若、則”就是一種因果關(guān)系。邏輯推理能力的提升首先能幫助學生變“聰明”，良好的邏輯推理能力可以提高學生的學習能力、學習速度。有人認為好的邏輯推理能力是高智商的表現(xiàn)，但筆者認為邏輯推理能力是“聰明”的深層次原因。良好的邏輯思維能力可以幫助學生更好地理解數(shù)學語言，暢游數(shù)學世界，學習速度自然大幅提升。邏輯推理能力可以增強學生做題能力、提高分數(shù)。但數(shù)學分數(shù)是對學生數(shù)學能力的一個整體展現(xiàn)，直觀、簡潔、有效。而且分數(shù)對區(qū)分學生有重要意義，教師可以根據(jù)分數(shù)有的放矢，制定不同的教學方案，幫助每一個學生迅速成長。隨著教育改革的不斷進行，初中數(shù)學對初中生的能力提出了更高要求，學生不僅要獲取大量的知識，還要增強自己的綜合素質(zhì)，以應(yīng)對變化非?？斓男滦蝿?。在實踐中，知識非常重要，但是社會對解決問題的實際能力和思維能力要求更高。邏輯推理能力的提高可以幫助學生解決日常生活中的難題和更好地應(yīng)對未來社會。數(shù)學學科有一個特點，經(jīng)常有很多題正確答案只有一個，但是解答路徑卻有很多個，良好的邏輯推理能力可以更好地幫助學生找到解答題目的其他方法，也更容易理解教師傳授的內(nèi)容。教學設(shè)計應(yīng)該更多地基于過程而不是內(nèi)容。知識的爆炸式增長，不可能向任何學生提供他所需要的全部知識，而從爆炸式增長帶來的巨量知識中篩選什么是重要的，以及如何教授它才更重要。因此，教師要將邏輯推理能力等核心素養(yǎng)傳授給學生。如果學生有了這些能力，便提高了自主學習能力，就能輕易獲得所需的知識。

三、提升學生邏輯推理能力的教學策略

（一）創(chuàng)設(shè)合適的教學情境

數(shù)學育人過程中，教師要結(jié)合新課改育人目標與方向，積極制定出詳細的育人策略，使學生在內(nèi)容豐富、形式新穎、結(jié)構(gòu)清晰的教學環(huán)境中，增強學科綜合能力，為學生快速、高效、全面地掌握數(shù)學知識重點、要點搭建有利的平臺。因此，教師要在培養(yǎng)學生數(shù)學邏輯推理能力過程中，有效創(chuàng)設(shè)實踐教學情境，積極開展高質(zhì)量、高效率的教學引導活動，促使學生逐步激發(fā)學習興趣、培養(yǎng)學科思維。教師要充分發(fā)揮課堂教學主導者的作用，凸顯學生課堂學習主體性身份，通過趣味性、多樣性的情境創(chuàng)設(shè)過程，增強學生邏輯推理能力，助力學生掌握數(shù)學解題思路與方法，增強課堂實踐學習綜合能力。例如，在學習初中數(shù)學教材中的“平行與相交”這一知識點時，教師要借助教學過程中學生對“平行與相交”數(shù)學概念深層次的理解，提升學生對知識點的駕馭與應(yīng)用能力，找到數(shù)學知識思考的方式方法，有效培養(yǎng)學生實踐探索興趣與動力，使學生結(jié)合“平行與相交”知識點展開推理思維能力的訓練活動，增強學生課堂學習的核心競爭力。首先，教師借助生活化教學元素創(chuàng)設(shè)情境，讓學生將情感、認知融入教學情境之中，感受生活化教學的便捷性、直觀性優(yōu)勢，使學生了解“平行與相交”的數(shù)學概念，增強學生實踐學習核心競爭力。其次，教師借助信息技術(shù)手段，指導學生挖掘“平行與相交”知識點的數(shù)學內(nèi)涵，使學生在實踐學習過程中，圍繞內(nèi)涵進行探索與發(fā)現(xiàn)活動，全面提升學生的學科核心競爭力，為學生全面開展實踐探索活動做好鋪墊，助力學生充分發(fā)散數(shù)學推理思維，探索“平行與相交”的數(shù)學深層內(nèi)涵。最后，教師借助互動學習過程，激發(fā)學生對“平行與相交”這一知識點進行應(yīng)用的動力，保證學生在實踐學習過程中借助邏輯推理過程，形成良好的數(shù)學解題思路，根據(jù)數(shù)學題目學習過程提高學生核心競爭力。比如，利用多媒體PPT演示文稿，教師向?qū)W生展現(xiàn)“生活中火車軌道是什么關(guān)系？”來引發(fā)學生的概念應(yīng)用意識，讓學生圍繞具體“平行”進行探索學習；接著，教師繼續(xù)展示“火車兩條軌道相交在一起會引發(fā)什么問題？”在這一過程，既讓學生對“平行與相交”的概念進行了明確的認知，又對“平行與相交”在生活中如果不被正確使用，會帶來哪些危害進行探討，讓學生逐步建立數(shù)學邏輯推理意識，在“精講多練”的教學過程中，使學生結(jié)合“平行與相交”的數(shù)學概念，了解數(shù)學學科的本質(zhì)與內(nèi)涵，讓學生的數(shù)學思維得到全面發(fā)散，以多視角、多層面通過融合形成新的數(shù)學知識學習思路，保證學生的數(shù)學學習路徑和方法具備高效性和準確性，全面提升學生數(shù)學邏輯推理能力，強化學生數(shù)學學習核心素養(yǎng)。

（二）重視基本概念、原理的教學

初中數(shù)學課本中的大量概念、公理是重要的基礎(chǔ)知識，不理解這些，就很難推動邏輯推理能力的培育。掌握了這些基本概念，就更容易幫助學生形成清晰的思路，解決數(shù)學問題，邏輯推理能力也將大大增強。教師還可以在教授基礎(chǔ)知識時，融入邏輯推理的方法，既能幫助學生加深對基礎(chǔ)知識的理解，又能加強邏輯推理能力。例如，在學習“三角形”時，教師提出拿出三個角相同，一條邊相等的兩個三角形木質(zhì)教具，問學生是否全等，都有什么方法來證明。學生經(jīng)過討論，一致表示全等，但是有的人說三個方法可證明，有的說四個方法可證明。發(fā)現(xiàn)了漏洞后，教師又重新講了一遍三角形相似和全等的判定條件，另外還讓大家思考全等三角形與相似三角形的關(guān)系。通過歸納，有的學生發(fā)現(xiàn)了全等三角形本身相似，是一種特殊的相似三角形，這些學生找到了兩者的內(nèi)在關(guān)系，展現(xiàn)了比較強的邏輯推理能力。這幾個學生對基礎(chǔ)概念和性質(zhì)都記得很牢，這也正是他們可以通過邏輯推理得出正確結(jié)論的重要原因。

在講述多邊形內(nèi)角和時，很多學生并不能理解其內(nèi)涵和證明，做題時不能熟練應(yīng)用各種性質(zhì)。教師又重新設(shè)計了教學，先復習四邊形、凸多邊形的概念和性質(zhì)，用生活中的多邊形實例來講相關(guān)概念，將四邊形的概念、性質(zhì)延伸到多邊形情況，觀察點、角、邊、內(nèi)角、對角線的表示方法。提出問題：三角形內(nèi)角和180°，四邊形內(nèi)角和360°，五邊形內(nèi)角和540°，如果多邊形內(nèi)角和與邊數(shù)存在對應(yīng)關(guān)系，那應(yīng)該是什么關(guān)系？接著提示學生在進行四邊形內(nèi)角和的證明時，將四邊形切成兩個三角形，通過每個四邊形都可以切割成兩個三角形，證出四邊形內(nèi)角和是360°，引導學生繼續(xù)切割，找出三、四、五、六邊形的內(nèi)角和，并利用推理辦法——化歸的方法，由特殊到一般，找到其中的規(guī)律，找到N變形內(nèi)角和公式，得到書上定理：n邊形的內(nèi)角和等于( )n-2·180°。還應(yīng)該注意的是，讓學生在推理和證明定理時書寫嚴格按照邏輯語言進行，規(guī)范的證明過程和語言有利于學生邏輯推理能力的提高。

（三）考慮學生差異性，進行針對性教學

在初中教育中，教師要通過各種方法找到學生之間的差異性，了解學生的不同需求，因材施教，使每個學生都能得到合適的教育，得到發(fā)展的機會。差異性教學依然要堅持學生在探究活動中的主體地位。每個學生都是個人，尊重每一個學生，盡力給每一個學生提供培育邏輯推理能力的機會，幫助學生都能實現(xiàn)發(fā)展。例如，對一些成績較差、缺乏自信的學生，教師可能適合布置一些容易的問題或者作業(yè)，給予他們更多的稱贊，隨后循序漸進地提高問題和作業(yè)的難度，這樣可以提高學生的邏輯推理能力。而一些成績較好的學生，他們可能更喜歡挑戰(zhàn)高難度、技巧性高的題目，因為這可以激發(fā)他們的征服欲，使他們自主地、全身心地投入學習中，思維快速運轉(zhuǎn)，學生自然邏輯推理能力自然能得到快速提高。學生的學習目標也各不相同，因此同樣的目標將對一些學生產(chǎn)生積極影響，而對其他學生則產(chǎn)生負面影響。學習緩慢的學生，可能希望教師慢慢地教授知識；而那些基礎(chǔ)好的、學習進度快的學生可能迫切，希望教師傳授他們更多知識和方法，他們可以很快練習學會。因此教師應(yīng)該根據(jù)學生的差異情況教授學生知識、布置作業(yè)。

（四）關(guān)注學生的心理狀態(tài)，給予精神激勵

由于缺乏信心，邏輯推理的嘗試也可能受到阻礙。當一個新的想法在學生的腦海中浮現(xiàn)時，學生一開始總是很興奮，但是很快就開始懷疑自己的想法。學生可能會擔心它不會獲得認可，或者猜想不正確。有時學生也不愿意做一些練習，因為他們害怕做錯了受到批評，因此會習慣性地等待教師講述課本知識、答題技巧，失去了自己學習的勇氣和動力。由于學生對自己的能力缺乏信心，因此教師應(yīng)該給他們更多的機會體驗成功，因為自信與成功同在。精神的激勵在學生學習過程中非常重要，如果得不到精神激勵，學生總是認為自己無法解決問題或無法進行項目，這會導致不敢或不愿嘗試的惡性循環(huán)。正如我們已經(jīng)提到的，教師在教育的過程中起著重要的作用，但教師的不合適行為也可能磨滅學生的學習熱情。在許多課堂中，教師都鼓勵學生學習課堂和書本的數(shù)學知識，而不是學習新的、課本外的方法知識，對記憶的重視程度很高，而對創(chuàng)造力的關(guān)注卻很少。如果教師可以給學生更多機會表達他們的想法，并且更加慷慨大方，多一些贊美和鼓勵，相信教師會發(fā)現(xiàn)學生實際上都擁有巨大潛力。

綜上所述，在步入21世紀之后，世界日新月異，初中數(shù)學教學也對核心素養(yǎng)提出了要求，傳統(tǒng)的填鴨式、死記硬背等教育方式不再適應(yīng)現(xiàn)在的社會發(fā)展需要，教師必須讓學生具備核心素養(yǎng)、具備邏輯推理能力。而以邏輯推理能力為代表的核心素養(yǎng)的培育又有助于學生的數(shù)學學習，甚至使學生受益終生。通過實踐總結(jié)，創(chuàng)設(shè)合適的教學情境；重視基本概念、原理的教學；引導學生作為主體開展學習探究活動；考慮學生差異性，進行針對性教學；關(guān)注學生的心理狀態(tài)，給予精神激勵，均有利于學生邏輯推理能力的提高。加強初中數(shù)學教學改革，既是教師的責任，也是教師的榮耀。身挑重擔，步履穩(wěn)健，希望教師可以不斷地克服艱難險阻，找到培育學生核心素養(yǎng)的正確路徑，完成好新時代教書育人的任務(wù)，培育出國家需要的高素質(zhì)人才。