數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)的問(wèn)題、成因及對(duì)策

福建省廈門(mén)市演武第二小學(xué) 葉偉敏

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出，通過(guò)義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能獲得適應(yīng)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必須的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標(biāo)志，同時(shí)也是學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂中自主參與、經(jīng)歷、體驗(yàn)、感悟數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程的結(jié)果。隨著課程改革的不斷深入，數(shù)學(xué)課堂中的數(shù)學(xué)活動(dòng)越來(lái)越受到大家的關(guān)注和熱捧。然而，在現(xiàn)實(shí)的教學(xué)課堂學(xué)習(xí)活動(dòng)中，教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)時(shí)不乏出現(xiàn)“形式化”“淺表化”“點(diǎn)狀化”等問(wèn)題，從而導(dǎo)致數(shù)學(xué)活動(dòng)的低效或無(wú)效。真正的數(shù)學(xué)活動(dòng)應(yīng)該是“為達(dá)成課堂教學(xué)目標(biāo)，在教師引導(dǎo)下學(xué)生自主參與的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)”。為此，筆者基于數(shù)學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)教學(xué)實(shí)踐的審視，針對(duì)當(dāng)前數(shù)學(xué)課堂的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)的問(wèn)題，進(jìn)行針對(duì)性分析，并在此基礎(chǔ)上提出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的設(shè)計(jì)對(duì)策，從而促使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)過(guò)程中不斷積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

一、存在問(wèn)題

蘇聯(lián)教育家斯托利亞爾曾說(shuō)：“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)?！笨梢?jiàn)，這樣的數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程應(yīng)該包括學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中外部活動(dòng)和內(nèi)部活動(dòng)的相互轉(zhuǎn)化過(guò)程，是深度學(xué)習(xí)的過(guò)程，應(yīng)當(dāng)聚焦學(xué)生的數(shù)學(xué)思維發(fā)展和數(shù)學(xué)素養(yǎng)提升。為此，我們不得不審視當(dāng)前課堂教學(xué)中數(shù)學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)存在的種種問(wèn)題。筆者結(jié)合課堂觀察和實(shí)踐省思，發(fā)現(xiàn)主要有以下三方面問(wèn)題：

（一）形式化

形式化是當(dāng)前數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)中存在的主要問(wèn)題。我們不難發(fā)現(xiàn)當(dāng)前課堂上尤其是公開(kāi)課往往出現(xiàn)一幅幅熱熱鬧鬧的“活動(dòng)”場(chǎng)景。然而很多這樣的數(shù)學(xué)活動(dòng)，是走形式、走過(guò)場(chǎng)，為活動(dòng)而活動(dòng)，學(xué)生一味在教師的指令下機(jī)械地參與活動(dòng)。如在教學(xué)二年級(jí)“角的認(rèn)識(shí)”一課時(shí)，有教師設(shè)計(jì)了讓學(xué)生“找角”的數(shù)學(xué)活動(dòng)，全班學(xué)生爭(zhēng)先恐后，紛紛上臺(tái)展示。有的學(xué)生找到了“桌角”，有的學(xué)生指著三角板尖尖的地方說(shuō)：“這‘是角’”……這樣的設(shè)計(jì)看似讓學(xué)生動(dòng)起來(lái)了，實(shí)則將生活中的角與數(shù)學(xué)中的角混為一談，從而造成概念理解上的偏差。

（二）淺表化

淺表化也是當(dāng)前數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)中存在的另一突出問(wèn)題。課堂中我們經(jīng)常會(huì)看到學(xué)生在參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的過(guò)程中“蜻蜓點(diǎn)水”“走馬觀花”，很多數(shù)學(xué)活動(dòng)僅停留在表面的動(dòng)手操作。如在教學(xué)四年級(jí)下冊(cè)“乘法分配律”一課時(shí)，教師往往結(jié)合具體情境，引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)“（4+2）×25=4×25+2×25”，進(jìn)行猜想、舉例、驗(yàn)證，得出結(jié)論。在這個(gè)活動(dòng)過(guò)程中，學(xué)生更多地停留在淺表化的形式模仿，而缺乏對(duì)于乘法分配律的深層的本質(zhì)理解，從而導(dǎo)致學(xué)生在運(yùn)用過(guò)程中頻頻出錯(cuò)。

（三）點(diǎn)狀化

點(diǎn)狀化這一問(wèn)題在數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)過(guò)程中往往會(huì)被忽視。因?yàn)榻處熢谝还?jié)課的教學(xué)活動(dòng)中通常會(huì)設(shè)計(jì)2~3個(gè)，甚至多個(gè)活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程。然而，絕大多數(shù)教師設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)活動(dòng)是點(diǎn)狀化的，活動(dòng)和活動(dòng)之間缺少鏈接和過(guò)渡，甚至出現(xiàn)順序顛倒。如在教學(xué)一年級(jí)上冊(cè)“6和7的認(rèn)識(shí)”一課時(shí)，教師設(shè)計(jì)了“擺一擺、找一找、跳一跳、比一比、填一填、寫(xiě)一寫(xiě)”6個(gè)活動(dòng)，學(xué)生跟著教師做完一個(gè)活動(dòng)，接著做另一個(gè)活動(dòng)，忙得不亦樂(lè)乎，結(jié)果下課了，活動(dòng)還沒(méi)有做完，導(dǎo)致課堂效率低下。

二、成因剖析

毋庸置疑，當(dāng)前數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)中存在的這些問(wèn)題的原因是多方面的，既有教師個(gè)人認(rèn)識(shí)的偏差和

能力缺失，也有現(xiàn)實(shí)教育背景下的功利驅(qū)使等因素。

（一）認(rèn)知偏差

鄧友祥教授認(rèn)為，所謂數(shù)學(xué)活動(dòng)，是指師生之間、學(xué)生之間交往互動(dòng)與共同發(fā)展，具有一定結(jié)構(gòu)和數(shù)學(xué)特點(diǎn)的思維活動(dòng)。隨著課程改革的不斷深入，廣大教師已經(jīng)意識(shí)到課堂中設(shè)計(jì)豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)能調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和學(xué)習(xí)興趣。然而由于認(rèn)知的偏差和受傳統(tǒng)教育觀念的影響，教師在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)活動(dòng)時(shí)仍然以教師為主導(dǎo)，忽略了學(xué)生的主體地位。為此，學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程中儼然成了教師的“提線木偶”，缺少師生、生生的互動(dòng)和共同發(fā)展，從而導(dǎo)致數(shù)學(xué)活動(dòng)“形式化”。

（二）功利驅(qū)使

當(dāng)前國(guó)家義務(wù)教育質(zhì)量監(jiān)測(cè)在義務(wù)教育發(fā)展過(guò)程中起著重要的導(dǎo)向和推動(dòng)作用。為了能在質(zhì)量監(jiān)測(cè)中取得“好的成績(jī)”，個(gè)別教師在數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)的過(guò)程中往往會(huì)受功利導(dǎo)向影響，更多地關(guān)注課堂“效率”，而忽略學(xué)生親身經(jīng)歷完整的數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程。如此一來(lái)，淺表化的數(shù)學(xué)活動(dòng)只能是停留在“活動(dòng)”本身，而沒(méi)有辦法助力學(xué)生在已有的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和新的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)之間建立聯(lián)系，從而實(shí)現(xiàn)知識(shí)、方法的自主建構(gòu)。

（三）能力缺失

雖然“數(shù)學(xué)活動(dòng)”已經(jīng)成為小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的核心詞匯，但是由于教師研究能力的缺失，對(duì)于活動(dòng)理論下的數(shù)學(xué)活動(dòng)的育人價(jià)值不夠明晰；同時(shí)在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)活動(dòng)時(shí)缺少系統(tǒng)思考的能力，從而造成數(shù)學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)沒(méi)有整體性和目標(biāo)性。此外，教師的專業(yè)知識(shí)需要進(jìn)一步提升，尤其是在國(guó)家“雙減”政策背景下，學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)與實(shí)施如何優(yōu)化值得進(jìn)一步探索。

三、糾偏對(duì)策

（一）導(dǎo)向化——凸顯目標(biāo)意識(shí)

活動(dòng)理論認(rèn)為，活動(dòng)包含三個(gè)層次：活動(dòng)、行為、操作。活動(dòng)是客體導(dǎo)向的，通過(guò)活動(dòng)要實(shí)現(xiàn)一定的目標(biāo)。行為是目標(biāo)導(dǎo)向的，行為是活動(dòng)的基本組成部分，是要實(shí)現(xiàn)活動(dòng)并最后滿足動(dòng)機(jī)的。因此，教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)時(shí)，要強(qiáng)化目標(biāo)意識(shí)，以目標(biāo)為導(dǎo)向設(shè)計(jì)活動(dòng)，從而保證課堂中的數(shù)學(xué)活動(dòng)以實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)而展開(kāi)。如“角的初步認(rèn)識(shí)”一課的教學(xué)目標(biāo)為“結(jié)合生活情境及操作活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)角，會(huì)判斷角；初步學(xué)會(huì)用尺畫(huà)角”。針對(duì)這一教學(xué)目標(biāo)，教師可以設(shè)計(jì)“指角畫(huà)角”的數(shù)學(xué)活動(dòng)：讓學(xué)生指出周圍物體表面上的角，并嘗試將它畫(huà)下來(lái)。這樣的數(shù)學(xué)活動(dòng)，一方面通過(guò)讓學(xué)生在生活情境中“指角”，鞏固了對(duì)角的認(rèn)識(shí)；另一方面，通過(guò)嘗試將這個(gè)角畫(huà)下來(lái)，進(jìn)一步抽象出生活中的角，建立了角的空間觀念，深化了學(xué)生對(duì)角的認(rèn)識(shí)。

（二）數(shù)學(xué)化——凸顯學(xué)科本質(zhì)

荷蘭數(shù)學(xué)家弗賴登塔爾認(rèn)為，數(shù)學(xué)活動(dòng)是學(xué)生經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”過(guò)程的活動(dòng)，是學(xué)生自己建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)的活動(dòng)。學(xué)生只有親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程，才能獲得數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思維能力。因此，在數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)活動(dòng)的設(shè)計(jì)過(guò)程中，不能僅僅停留在外部操作活動(dòng)，要關(guān)注外部活動(dòng)的內(nèi)化，逐步經(jīng)歷概念的理解過(guò)程；同時(shí)要關(guān)注內(nèi)部數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的外化，引導(dǎo)學(xué)生用語(yǔ)言和外部操作將思維顯性化。如在教學(xué)三年級(jí)“周長(zhǎng)的認(rèn)識(shí)”一課時(shí)，教師可以設(shè)計(jì)“量一量”和“說(shuō)一說(shuō)”兩個(gè)層次的活動(dòng)：

活動(dòng)一：（量一量）利用工具分別測(cè)量圓和三角形的周長(zhǎng)，將數(shù)據(jù)記錄在表格中。并思考三角形和圓形的周長(zhǎng)分別是怎么測(cè)量的？

活動(dòng)二：（說(shuō)一說(shuō)）測(cè)量三角形和圓形周長(zhǎng)的方法有什么不同點(diǎn)和相同點(diǎn)？

活動(dòng)一通過(guò)讓學(xué)生自主測(cè)量，在經(jīng)歷測(cè)量周長(zhǎng)的過(guò)程中，自主建構(gòu)周長(zhǎng)的概念，并初步體會(huì)“畫(huà)曲為直”的數(shù)學(xué)思想；活動(dòng)二通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)表達(dá)，激發(fā)學(xué)生用兒童化的語(yǔ)言進(jìn)行思維過(guò)程的表達(dá)和命名，并將自己的思維過(guò)程完整地展現(xiàn)出來(lái)。學(xué)生在語(yǔ)言的不斷優(yōu)化和完善中，體會(huì)不管是直邊圖形還是曲邊圖形，周長(zhǎng)的本質(zhì)都是“線段的長(zhǎng)度”，從而使學(xué)生的外部活動(dòng)和內(nèi)部思維融為一體，經(jīng)歷活動(dòng)“數(shù)學(xué)化”的過(guò)程。

（三）序列化——凸顯經(jīng)驗(yàn)積累

從活動(dòng)理論的角度看，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程就是一個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)的序列。數(shù)學(xué)新課標(biāo)指出，數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)需要在“做”的過(guò)程和“思考”的過(guò)程中積淀，是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中逐步積累的。因此，在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)活動(dòng)時(shí)，教師要關(guān)注活動(dòng)的序列化和整體化，從而讓學(xué)生實(shí)現(xiàn)舊經(jīng)驗(yàn)到新經(jīng)驗(yàn)的不斷積累。如筆者在教學(xué)人教版四年級(jí)上冊(cè)“平行四邊形和梯形”一課時(shí)，針對(duì)“圖形的認(rèn)識(shí)”這一核心要素，設(shè)計(jì)四個(gè)序列化活動(dòng)，讓學(xué)生不斷豐富“空間觀念”的形成經(jīng)驗(yàn)。

第一環(huán)節(jié)：筆者出示平行四邊形、梯形和一般的四邊形，讓學(xué)生進(jìn)行分類，初步認(rèn)識(shí)平行四邊形和梯形；第二環(huán)節(jié)：筆者引導(dǎo)學(xué)生猜一猜信封中的圖形，在交流和辨析中鞏固平行四邊形和梯形的認(rèn)識(shí)；第三環(huán)節(jié)：筆者引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)格子圖中點(diǎn)的移動(dòng)和變化，連線成不同四邊形，豐富學(xué)生對(duì)平行四邊形和梯形的認(rèn)識(shí)，同時(shí)感受圖形間的相互轉(zhuǎn)化；第四環(huán)節(jié)：筆者引導(dǎo)學(xué)生借助“七巧板”中的三角形和四邊形拼出不同形狀的平行四邊形和梯形，深化其對(duì)不同圖形之間關(guān)系的理解。通過(guò)對(duì)“平行四邊形”和“梯形”進(jìn)行內(nèi)容統(tǒng)整，設(shè)計(jì)的四個(gè)活動(dòng)層層遞進(jìn)，從直觀到抽象，學(xué)生的“空間觀念”得到了不斷的發(fā)展。