細粒土凍融界面抗剪強度試驗研究及灰關聯(lián)分析*

黃萬俊 毛雪松 吳 謙

(長安大學，西安 710000，中國)

0 引 言

寒區(qū)邊坡凍融災害是路基工程的關注重點之一，在凍脹和融化過程中土體結(jié)構變化是導致其物理力學性能衰變的直接因素，也是邊坡失穩(wěn)的重要原因。在全球氣候變暖，多年凍土加速退化的背景下，青藏高原各種類型的自然斜坡失穩(wěn)頻發(fā)，不僅嚴重危及寒區(qū)工程的建設和運營，而且對生態(tài)環(huán)境也產(chǎn)生了很大的影響。另外，凍土地區(qū)施工常常在暖季進行，隨著天然地表被開挖后，地層原有的水熱平衡發(fā)生巨大的變化?？拷虮┞对诖髿庵械膬鐾習艿江h(huán)境溫度的影響而升溫，淺層土體開始迅速融化，且隨著時間的增加，凍融面開始自上而下移動，直至達到新的平衡(靳德武等，2006；Bommer et al.，2012；高檣等，2018)。凍融界面的產(chǎn)生會讓土體的力學性能發(fā)生變化，會使得凍融界面處土體的強度降低，從而導致邊坡產(chǎn)生滑移甚至破壞。為了分析這種情況下土體的強度變化及可能產(chǎn)生的滑移情況，對土體凍融交界面處的剪切特性進行研究是十分必要的。

目前，針對凍融界面的研究，前人已開展了大量的工作。靳德武等(2005)和高檣等(2018)發(fā)現(xiàn)活動層冰融化導致的水分聚集是引起邊坡滑動的重要因素。彭麗云等(2008，2010)和Shi et al.(2020)通過室內(nèi)試驗發(fā)現(xiàn)溫度的變化會顯著影響凍融界面的強度。而陳國良等(2018)通過室內(nèi)試驗發(fā)現(xiàn)，凍融界面處的抗剪強度界于融土強度和凍土強度之間。這說明凍融界面處的力學變化遠比想象得復雜。為了探究不同因素對于凍融界面強度的影響，學者們開展了大量的研究。程永春等(2010)在低溫條件下，研究了含水率、凍融循環(huán)次數(shù)對凍融界面抗剪強度的影響。汪恩良等(2020)在封閉條件下，對重塑粉質(zhì)黏土試樣進行凍融界面的剪切試驗，發(fā)現(xiàn)含水率對于黏聚力的影響比內(nèi)摩擦角大。賴遠明等(2009)對超飽和砂土進行不同溫度下的剪切試驗，發(fā)現(xiàn)凍結(jié)砂土的強度與含水率的變化規(guī)律和試驗溫度有關。Shi et al.(2020)在不同含水量和孔隙率下進行了一系列低溫直剪試驗，發(fā)現(xiàn)溫度會對剪切剛度、剪切強度、摩擦角和黏聚力產(chǎn)生影響。此外，學者們還研究了凍融次數(shù)(葛琪等，2013)、土類(高檣等，2018)等因素對于凍融界面強度的影響。另外，王博等(2017)通過高壓直剪試驗系統(tǒng)，研究了正融土與結(jié)構接觸面的剪切力學特征。唐麗云等(2020)研究了含水率和含石率對于凍融界面剪切特性的影響，發(fā)現(xiàn)含水率對土石混合體凍融交界面強度的影響可分為快速下降和緩慢下降兩個階段。且隨著碎石含量增加，界面抗剪強度一直處于增長趨勢?？梢园l(fā)現(xiàn)，在研究凍融界面的過程中，含水率和溫度已經(jīng)成為最基本的影響因素。對于兩者的研究也是最多的。這也從另一方面說明，溫度和含水率是影響凍融界面強度的兩個最重要的因素。這一點在對一般凍土強度的研究中早已證實。而且大量研究表明，溫度對強度的影響主要是通過影響水的狀態(tài)來實現(xiàn)的。

現(xiàn)有的研究，從含水率、溫度、土性以及凍融次數(shù)等方面分析了影響土體凍融面抗剪強度的因素，但最終發(fā)現(xiàn)凍融界面的強度主要還是受含水率和溫度的影響。此外現(xiàn)有的研究在分析溫度對凍融接觸面抗剪強度的影響時，多關注于剪切溫度對于強度的影響，即大氣溫度對于強度的影響。而對土體本身凍結(jié)溫度的關注比較少。而土體本身的溫度對抗剪強度也存在較大影響，這方面尚未得到足夠重視。負溫時土體的結(jié)構主要受到凍結(jié)溫度的控制，也就是受冬季土體凍結(jié)的地溫控制；而融化時的剪切溫度主要受大氣溫度所控制。土體發(fā)生融化時，剪切面的溫度受環(huán)境溫度和凍結(jié)溫度共同影響。因此，本文為了模擬不同地溫下凍土的凍結(jié)狀態(tài)對凍融界面強度的影響，對不同凍結(jié)溫度的試件進行了不同含水率、不同環(huán)境溫度下的直剪試驗。通過分析應力-應變曲線，計算不同條件下的強度值和強度指標，揭示了各因素對于凍融界面強度的影響。同時利用灰色關聯(lián)理論，探討了含水率、凍結(jié)溫度以及環(huán)境溫度與抗剪強度的關聯(lián)度。研究成果對于揭示凍土斜坡失穩(wěn)的機制以及穩(wěn)定性分析具有重要意義。

1 試驗材料及試驗內(nèi)容

1.1 試驗材料

試驗材料為粉質(zhì)黏土，顆粒組成如圖1所示?；疚锢韰?shù)根據(jù)中國交通運輸部發(fā)布的《公路工程土壤試驗方法》(JTG E40-2007)提供的指南獲得(表 1)。

圖1 顆粒級配曲線Fig.1 Particle grading curve

表 1 供試土壤基本物理性質(zhì)Table1 Basic physical properties of tested soil

1.2 試樣制備

圖2 標準塊與試驗塊示意圖：(a)標準塊內(nèi)傳感器布設；(b)凍融界面示意圖Fig.2 Schematic diagram of comparison specimen and test specimen：(a) sensor layout in comparison sample； (b) schematic diagram of freeze-thaw interface

試樣的制備包括填料的配置和試件的成型。首先根據(jù)試驗方案配置不同含水率的土樣。配置含水率時，按不同要求將烘干土樣加水攪拌，然后用保鮮膜包裹，放置24h，確保試樣的含水率保持一致。土樣配置好后，使用環(huán)刀制備試樣。試樣的制備過程如下：首先，分層填入20mm高已配置好的土樣。然后，將環(huán)刀試樣和剪切盒放入恒溫箱，在凍結(jié)溫度下凍結(jié)12個小時。等試件的溫度達到凍結(jié)溫度后，將試件從環(huán)刀中取出，放入已冷卻處理的剪切盒中。隨后用保溫膜將剪切盒包裹，只留頂面作為熱能傳遞的通道。保溫膜包裹之后，控制恒溫箱的溫度使其上升到試驗設計的剪切溫度，然后讓試件自上而下開始升溫。等到試件指定位置的溫度達到設計值之后，隨即開始直剪試驗。為了確保凍融界面的溫度達到剪切設計值，試驗時存在一個對比試樣。對比樣所有操作都與試驗樣一致，只是在凍融界面處埋設了米粒溫度計，當對比樣顯示的溫度達到剪切設計值后，剪切試驗即可開始，試件與對比件如圖2所示。

1.3 試驗方案

表 2 試驗方案Table1 Test scheme

圖3 人工凍土固結(jié)直剪蠕變儀Fig.3 Test apparatus：(a) direct shear apparatus；(b) data acquisition system and (c) environmental boxa.直剪儀;b.數(shù)據(jù)采集系統(tǒng);c.環(huán)境箱

2 試驗結(jié)果與分析

2.1 環(huán)境溫度對抗剪強度的影響

圖4 不同含水率下抗剪強度隨環(huán)境溫度變化Fig.4 Variation of shear strength with ambient temperatures at different moisture content

2.2 凍結(jié)溫度對抗剪強度的影響

圖5 不同含水率下抗剪強度隨凍結(jié)溫度變化Fig.5 Variation of shear strength with freezing temperatures at different moisture content

從上述結(jié)果來看，凍結(jié)溫度越高則抗剪強度越小。土體抗剪強度的變化主要與土體含冰量有關，同時未凍水含量也會產(chǎn)生影響。同一含水率下，凍結(jié)溫度越低未凍水含量越小，土體的抗剪強度也越大。

2.3 含水率對抗剪強度的影響

對不同含水率細粒土在不同溫度下進行剪切試驗，土體抗剪強度隨含水率變化試驗曲線見圖6。從圖中可以看出，環(huán)境溫度為正溫時，抗剪強度隨著含水率的增大而減?。画h(huán)境溫度為負溫時，抗剪強度則隨著含水率的增大而增大。剪切溫度會對土體的抗剪強度產(chǎn)生巨大的影響，且同一含水率下負溫抗剪強度明顯大于正溫抗剪強度。另外，由圖5可知，凍結(jié)成型的溫度也會對抗剪強度產(chǎn)生影響。因此，為了能夠更加深入地了解土體在不同溫度時含水率對于土體抗剪強度的影響，給出了土樣在不同溫度下黏聚力和摩擦角隨含水率的變化(圖7，圖8)。

圖6 不同環(huán)境溫度下抗剪強度隨含水率變化Fig.6 Variation of shear strength with moisture content at different ambient temperatures

圖7 當環(huán)境溫度為正溫時抗剪指標隨含水率的變化Fig.7 Relationship between shear index and moisture content when ambient temperature is positive：(a) cohesion； (b) internal friction anglea.黏聚力；b.內(nèi)摩擦角

圖8 當環(huán)境溫度為負溫時抗剪指標隨含水率的變化Fig.8 Relationship between shear index and moisture content when ambient temperature is negative：(a) cohesion；(b) inter-nal friction anglea.黏聚力；b.內(nèi)摩擦角

根據(jù)圖7，正溫時，土體的黏聚力和摩擦角隨土體含水率的增加呈現(xiàn)出減小的趨勢。含水率從9%增加到23%時，土樣的摩擦角降低約4.1%，黏聚力下降了約38.3%，黏聚力減小幅度是摩擦角減小幅度的近10倍。從圖8可以看出，負溫時，土體的抗剪指標隨著含水率的增大而不同程度的增長。含水率從9%增加到23%時，試件的摩擦角增大約7.3%，黏聚力增長約35.6%，黏聚力變化幅度是內(nèi)摩擦角的5倍?？梢园l(fā)現(xiàn)，無論是正溫還是負溫，黏聚力的變化幅度都比較大，而摩擦角的變化并不顯著。

環(huán)境溫度為正溫時，試件上部開始融化，含水率越高則未凍水含量越高。未凍水含量的增加一方面減小了土顆粒間的吸力，導致黏聚力的下降，另一方面增強了土顆粒間的潤滑作用，減弱了土體的摩擦力以及咬合力，因此含水率越高則抗剪強度越小。

環(huán)境溫度為負溫時，初始含水率會對土體抗剪強度產(chǎn)生較大影響。當孔隙率一定時，含水率越大，則土體抗剪強度越大。究其原因，是含水率越高凍結(jié)后含冰量越大。這一方面會增強冰膠結(jié)作用，另一方面，水變成冰后體積膨脹，會擠壓冰晶周圍的土體，使得土體變得更加的密實。

從上述結(jié)果來看，土體抗剪強度的變化與水的多少，水存在的狀態(tài)有極大的關系。自由水含量多時，抗剪強度隨著初始含水率的增加而減小。但是當水變成冰時，初始含水率越大則土體抗剪強度越大。此外，含水率對于抗剪強度的影響，主要與黏聚力的變化相關，內(nèi)摩擦角雖然也有變化，但是幅度較小。

3 灰色關聯(lián)分析

剪切溫度、凍結(jié)溫度以及含水率對于強度的影響在上文進行了探討和分析。但是上文主要還是以單因素分析為主，不能直觀地判斷各因素與強度之間的相關性。因此接下來采用灰色關聯(lián)分析方法來探討各因素與強度之間的關聯(lián)度。

3.1 灰色關聯(lián)分析原理

(1)基本概念：灰色關聯(lián)分析的原理是考察各因素之間的幾何接近(李光瑩等，2016)，以分析和確定各因素之間的影響程度或若干個子因素(子序列)對主因素(母序列)的貢獻程度而進行的一種分析方法。各因素之間的關聯(lián)度定義如下：

設有參考序列X0={x0(k)，k=1，2，…，n}和比較序列Xi={xi(k)，k=1，2，…，n}，那么X0與Xk在第k點的關聯(lián)度系數(shù)ζi(k)，可由式(1)表示(魏宗舒，1985)：

ζi(k)=

(1)

式中：ζi(k)為參考數(shù)據(jù)列與比較數(shù)據(jù)列每個對應數(shù)據(jù)之間的關聯(lián)系數(shù)；|Xi(k)-X0(k)|為參考數(shù)據(jù)列中的數(shù)據(jù)值與比較數(shù)據(jù)列中對應數(shù)據(jù)值的絕對差值；minimink|Xi(k)-X0(k)|為絕對差值中的最小值；maximaxk|Xi(k)-X0(k)|為絕對差值中的最小值；ρ為分辨系數(shù)，取ρ=0.5。

那么比較序列對參考序列的關聯(lián)度可定義為式(2)：

(2)

式中：γi為比較序列與參考序列的關聯(lián)度。

3.2 灰色關聯(lián)度計算

以不同豎向應力下的抗剪強度作為母序列，記為X0，以凍結(jié)溫度、含水率和剪切溫度為子序列，分別記為X1，X2，X3，如表 3所示。根據(jù)計算步驟得出的關聯(lián)度，如表 4所示。

表 3 子序列與母序列Table3 The reference sequence X0 and the comparison sequences XI

表 4 不同應力下抗剪強度與各因素之間的關聯(lián)度Table 4 Correlation between shear strength and factors

根據(jù)表 4 可知，凍結(jié)溫度、含水率以及剪切溫度的關聯(lián)度均大于0.5，說明這3個因素都會對細粒土抗剪強度產(chǎn)生影響。根據(jù)關聯(lián)度的大小，各因素按顯著性排序依次為：含水率>凍結(jié)溫度>剪切溫度?？梢钥闯觯蕦τ诩毩Ｍ量辜魪姸鹊挠绊懽畲?，而剪切溫度對于細粒土抗剪強度的影響最小。凍結(jié)溫度對于細粒土抗剪強度的影響要比剪切溫度顯著。雖說近些年對凍融界面的影響因素進行了大量的探索，大量的研究分析了溫度對于強度的影響。但是學者們考慮的多是剪切溫度，對于土體本身凍結(jié)溫度對于強度的影響研究較少。寒區(qū)邊坡受到大氣環(huán)境影響時，凍融界面處的溫度受內(nèi)部溫度和外部環(huán)境溫度的共同控制。尤其是路塹邊坡或者半填半挖這種天然地面被人為擾動的區(qū)域，其凍融區(qū)的溫度受內(nèi)部、外部溫度的影響更大。因此本文研究了凍結(jié)溫度對于邊坡強度的影響，發(fā)現(xiàn)凍結(jié)溫度也會對試件的黏聚力和內(nèi)摩擦角產(chǎn)生影響。而且根據(jù)灰色關聯(lián)度分析的結(jié)果來看，與剪切溫度一樣，凍結(jié)溫度與土體的抗剪強度存在極強的關聯(lián)性。因此在考慮溫度對于寒區(qū)邊坡穩(wěn)定的時候，尤其是路塹邊坡等，除了要考慮大氣溫度對于強度的影響，還應考慮土層內(nèi)部溫度對于強度的影響。

4 結(jié) 論

采用應變控制式直剪儀進行了細粒土凍融面直剪試驗，探究了環(huán)境溫度、凍結(jié)溫度以及含水率對凍融面抗剪強度的影響規(guī)律，現(xiàn)階段僅對凍融界面處土體抗剪強度的變化規(guī)律進行了初步的分析，更深入的理論將在下一步工作中進行?，F(xiàn)階段的主要研究結(jié)論如下：

(1)試驗設計的3個因素中，土體中水的影響貫穿整個過程，無論是在環(huán)境溫度試驗，還是在凍結(jié)溫度試驗中，水對于試驗結(jié)果的影響都非常大。水的狀態(tài)直接決定了土體的抗剪強度的大小。在同等凍結(jié)條件下，含水量越少，環(huán)境溫度對土體抗剪強度的影響越小。凍結(jié)溫度試驗中，土體抗剪強度的變化主要與土體含冰量有關。

(2)土體抗剪強度隨著環(huán)境溫度的升高而降低。環(huán)境溫度為負溫時，含水率越大抗剪強度越高；而環(huán)境溫度為正溫時，抗剪強度隨著含水率的增大而減小。這與土體內(nèi)水的狀態(tài)有密切的關系。

(3)同一含水率條件下，凍結(jié)溫度越低未凍水含量就越小，土體的抗剪強度也越大。

(4)含水率對于土體抗剪強度的影響，在土體處于正溫或負溫時完全不同。當剪切面處于正溫時，含水率越大則抗剪強度越小。而剪切面為負溫時，含水率越大則抗剪強度越小。且整個過程中抗剪強度的變化主要是由黏聚力的變化引起的，內(nèi)摩擦角雖然也有變化但變化幅度較小，黏聚力的變化幅度是內(nèi)摩擦角的5～10倍。

(5)根據(jù)灰色關聯(lián)分析，凍結(jié)溫度、含水率以及剪切溫度對于抗剪強度的灰色關聯(lián)度均大于0.5，說明這3個因素都會對細粒土抗剪強度產(chǎn)生影響。各因素按顯著性排序依次為：含水率>凍結(jié)溫度>剪切溫度。一般在考慮溫度對于強度的影響時，常常忽視地溫對于強度的影響。而本文的研究說明，凍結(jié)溫度(即地溫)對于凍融界面的強度也有顯著的影響。