硝基熔鹽納米流體在扭曲扁管內(nèi)流動與換熱特性

張燦燦，韓松濤，吳玉庭，鹿院衛(wèi)，?？￠?/p>

（北京工業(yè)大學環(huán)境與生命學部，傳熱強化與過程節(jié)能教育部重點實驗室及傳熱與能源利用北京市重點實驗室，北京 100124）

熔鹽作為傳熱儲熱介質(zhì)在太陽能光熱電站(CSP)中廣泛應(yīng)用，通過在熔鹽中添加納米粒子可以制備得到熔鹽納米流體。相較于熔鹽，熔鹽納米流體的比熱容、熱導率、黏度等熱物性具有顯著的改善，對于儲熱系統(tǒng)來講，可以大大減小熔鹽罐的體積，減少鋼材的消耗。同時較低的黏度和較高的熱導率可以有效地改善其換熱和流動特性，有效減少換熱器的體積，節(jié)約成本，因此近年來熔鹽納米流體成為國內(nèi)外眾多學者研究的熱點[1-2]。

目前在太陽能光熱電站廣泛使用的熔鹽主要為太陽鹽(NaNO3-KNO3) 和Hitec 鹽(NaNO3-NaNO2-KNO3)[3]。北京工業(yè)大學吳玉庭團隊研發(fā)了系列混合硝酸熔鹽，具有低成本、低熔點和腐蝕性小等優(yōu)點[4]。目前對于熔鹽的流動換熱特性研究主要集中在圓管內(nèi)，Lu 等[5]對Hitec 鹽在垂直圓管內(nèi)層流、過渡流、湍流的流動特性和換熱特性進行了研究。葉猛等[6]對LiNO3進行了強制對流實驗，得到了換熱經(jīng)驗關(guān)聯(lián)式，并與傳統(tǒng)的Dittus-Boelter、Gnielinski 關(guān)聯(lián)式進行了對比。Dong 等[7]通過實驗研究了太陽鹽在環(huán)形管內(nèi)的換熱特性，得到的換熱經(jīng)驗關(guān)聯(lián)式與Gnielinski 關(guān)聯(lián)式符合較好。Du 等[8]通過實驗和數(shù)值模擬的方法，對Hitec鹽在Re=3514～5482 的換熱特性進行了研究并得到了經(jīng)驗關(guān)聯(lián)式，實驗數(shù)據(jù)與經(jīng)驗關(guān)聯(lián)式的最大偏差為8%，與數(shù)值計算的最大誤差為11%。He等[9]研究了Hitec 鹽在管殼式換熱器內(nèi)的換熱特性，并與水在管殼式換熱器內(nèi)的換熱特性進行對比。張春雨等[10]實驗研究得到了低熔點四元鹽在圓管中紊流段的對流換熱關(guān)聯(lián)式。通過向熔鹽內(nèi)添加不同濃度、粒徑的納米顆粒制備成熔鹽納米流體，目前對于納米流體的研究主要集中于熱物性(比熱容、導熱性、黏度)等方面。在熔鹽納米流體流動傳熱方面，Chen 等[11]研究了添加SiO2納米粒子的太陽鹽在光滑圓管內(nèi)的換熱特性，研究表明相比于基鹽，太陽鹽納米流體的努塞爾數(shù)平均提高了16.3%。Zhang 等[12]實驗研究低熔點四元硝酸熔鹽納米流體在圓管內(nèi)的流動換熱性能，發(fā)現(xiàn)相比于基鹽，熔鹽納米流體的Nu數(shù)最大增加了11.42%。

綜上所述，目前對于熔鹽納米流體的研究主要集中在熱物性提升方面，流動換熱性能的研究主要采用熔鹽介質(zhì)，對于熔鹽納米流體的流動換熱特性研究較少，特別是對于熔鹽納米流體在扭曲扁管內(nèi)的流動換熱特性研究還未見報道。因此本工作采用數(shù)值模擬方法，對低熔點四元硝酸鹽納米流體在不同幾何參數(shù)的扭曲扁管內(nèi)的流動換熱特性進行研究，開展了綜合性能評價和場協(xié)同分析，得到了扭曲扁管內(nèi)熔鹽納米流體的努塞爾數(shù)Nu和阻力系數(shù)f的經(jīng)驗關(guān)聯(lián)式，為扭曲扁管換熱器在太陽能光熱電站中應(yīng)用提供參考。

1 幾何模型和數(shù)值方法

1.1 扭曲扁管幾何參數(shù)

扭曲扁管的主要結(jié)構(gòu)參數(shù)如圖1 所示，總長為1000 mm，導程S為100、200、300 mm，橢圓周長與半徑8 mm 的圓相等，橢圓截面長短軸之比a/b為1.5、2。

圖1 扭曲扁管幾何結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Geometric structure diagram of twisted tube

1.2 計算設(shè)置

基于有限體積法的FLUENT 軟件，采用Realizablek-ε湍流模型、標準壁面函數(shù)，使用SΙMPLE 算法進行壓力速度耦合，動量和能量方程均采用二階迎風格式。收斂條件判定為能量方程的殘差值小于10-6，其余方程的殘差值小于10-5?；趯嶋H實驗工況條件，邊界條件設(shè)置如下：流體的入口為質(zhì)量流量入口，范圍0.20～0.71 kg/s，對應(yīng)Re范圍10000～35000。流體入口溫度350 ℃，壁面條件為第一類恒壁溫邊界條件，溫度為320 ℃，出口條件為壓力出口。扭曲扁管的網(wǎng)格采用四面體網(wǎng)格，在壁面處進行網(wǎng)格加密，壁面處網(wǎng)格尺寸第一層為0.1 mm，從壁面處增長率為1.2，邊界層設(shè)置為10 層厚度。對壁面處的換熱量、出口溫度以及進出口壓降這3 個參數(shù)進行監(jiān)測，當隨著網(wǎng)格的增加逐漸趨于平穩(wěn)且變化不超過5%時則認為所選網(wǎng)格已經(jīng)滿足要求，因此最終選用20 萬的網(wǎng)格進行計算。

1.3 熔鹽納米流體的熱物性

本研究采用的熔鹽納米流體為低熔點四元混合硝酸鹽納米流體，制備方法為在低熔點四元混合硝酸鹽[Ca(NO3)2·4H2O+KNO3+NaNO3+NaNO2]內(nèi)添加質(zhì)量分數(shù)為1%的SiO2納米粒子經(jīng)過機械攪拌制得，在200～500 ℃內(nèi)，低熔點四元混合硝酸鹽納米流體的比熱容為1.72～1.99 J/(g·K)，與基鹽相比，最大提升20.6%；其熱導率提升至0.52～0.70 W/(m·K)，其熱物性數(shù)據(jù)如圖2所示。

圖2 四元混合硝酸鹽納米流體熱物性Fig.2 Thermophysical properties of quaternary mixed molten salt nanofluids

2 模型驗證

2.1 實驗系統(tǒng)

實驗系統(tǒng)示意圖如圖3 所示，主要由4 個子系統(tǒng)(熔鹽回路系統(tǒng)、導熱油回路系統(tǒng)、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)、冷卻水系統(tǒng))組成，換熱器為套管式圓管換熱器，圓管內(nèi)徑16 mm。熔鹽納米流體的流速由變頻器調(diào)節(jié)，流量范圍0.1～0.5 m3/h，對應(yīng)Re范圍10000～35000。導熱油為恒定流量，質(zhì)量流量為0.465 kg/s。進出口的熔鹽納米流體的溫度由PT100型熱電偶測得，精度0.1 ℃。

圖3 實驗系統(tǒng)示意圖Fig.3 Schematic diagram of experimental system

2.2 模型驗證

數(shù)值模擬結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)對比如圖4所示，最大偏差為10.1%，在合理的范圍內(nèi)，證明了數(shù)值計算模型的準確性，其造成偏差的主要原因是在數(shù)值模擬中忽略的壁面對環(huán)境的散熱以及重力的影響。

圖4 實驗與模擬結(jié)果對比Fig.4 Comparison of experiment and simulation

3 結(jié)果分析與討論

3.1 扭曲扁管長短軸比對流動換熱特性的影響

圖5 是在導程100 mm 的情況下，不同長短軸比的扭曲扁管對流換熱系數(shù)與進出口壓降隨Re的變化圖。在導程為100 mm，Re為10000～35000 時，a/b=1(圓管)、a/b=1.5、a/b=2 的對流換 熱 系 數(shù) 范 圍 分 別 為2301～5991 W/(m2·K)、2488～7173 W/(m2·K)、2791～8064 W/(m2·K)，進出口壓降分別為560～4881 Pa、756～7015 Pa、1043～11780 Pa。從圖中可以看出，在相同Re下，隨著扭曲扁管長短軸比的增大，對流換熱系數(shù)逐漸增加，進出口壓降也隨之增大。隨著Re的增加，所有結(jié)構(gòu)參數(shù)的扭曲扁管的對流換熱系數(shù)和進出口壓降逐漸增加。

圖5 扭曲扁管長短軸比對流動特性和換熱特性的影響Fig.5 Effect of a/b on flow and heat transfer characteristics of twisted tube

在導程為100 mm，Re為30000 時，不同長短軸比的扭曲扁管的溫度云圖和二次流云圖(Z=700 mm)如圖6 和圖7 所示。從圖6 可以看出，在相同工況，相同位置處，扭曲扁管長短軸比越大，平均溫度越低。長短軸比為2、1.5 以及圓管在Z=700 mm 截面的平均溫度分別為616.96 K、617.89 K、618.20 K。且相比于圓管，扭曲扁管在壁面處有明顯的渦旋。造成這一現(xiàn)象的原因主要是熔鹽納米流體在扭曲扁管內(nèi)產(chǎn)生螺旋流動，在壁面附近的湍流度增大，使得壁面附近產(chǎn)生二次流，這種二次流自中心沿徑向逐漸增大，且在長軸頂端最大。如圖7 所示在相同工況下，長短軸比越大，壁面附近二次流的強度越大，使得近壁面附近流體對壁面的沖刷增強，溫度邊界層變薄，溫度梯度增大，對流換熱系數(shù)變大。

圖6 扭曲扁管溫度云圖Fig.6 Temperature contours of twisted tubes

圖7 扭曲扁管二次流云圖Fig.7 Secondary flow contours of twisted tubes

3.2 扭曲扁管導程對流動換熱特性的影響

當扭曲扁管的長短軸比a/b=2 時，其在不同Re數(shù)和導程長度下的對流換熱系數(shù)與進出口壓降如圖8所示。從圖8中可以看出，當Re和長短軸比相同時，導程長度越短，對流換熱系數(shù)越大，壓降也越大，均大于相同工況下的圓管。在Re為10000～35000 時，扭曲扁管導程長度100 mm、200 mm、300 mm 的對流換熱系數(shù)分別為2791～8064 W/(m2·K)、2746～7872 W/(m2·K)、2743～7864 W/(m2·K)，壓降分別為1243～11780 Pa、999～9042 Pa、945～8559 Pa。

圖8 扭曲扁管導程長度對流動特性和換熱特性的影響Fig.8 Effect of pitch on flow and heat transfer characteristics of twisted tube

圖9 和圖10 分別為相同長短軸比下，Re=30000 時Z=700 截面的溫度云圖與二次流云圖。隨著導程長度的減小，可以明顯地看出溫度邊界層逐漸變薄，截面平均溫度減小。導程長度200 mm 和300 mm 的二次流截面平均大小分別為0.18 m/s和0.11 m/s，遠小于導程100 mm時的0.40 m/s，因此也造成了導程200 mm 和300 mm的扭曲扁管的對流換熱系數(shù)和壓降遠小于導程100 mm的扭曲扁管。

圖9 扭曲扁管溫度云圖Fig.9 Temperature contours of twisted tubes

圖10 扭曲扁管二次流云圖Fig.10 Secondary flow contours of twisted tubes

3.3 綜合性能指標與協(xié)同場分析

采用強化傳熱因子PEC作為評價扭曲扁管綜合性能的指標，其公式如下：

根據(jù)數(shù)值模擬數(shù)據(jù)整理分析，可以得到在Re=10000～35000 時，扭曲扁管內(nèi)熔鹽納米流體的努塞爾數(shù)Nu和阻力系數(shù)f的經(jīng)驗關(guān)聯(lián)式，其公式如下：

扭曲扁管內(nèi)熔鹽納米流體的努塞爾數(shù)Nu和阻力系數(shù)f擬合關(guān)系式與數(shù)據(jù)對比如圖11所示，擬合關(guān)聯(lián)式與模擬數(shù)據(jù)較為吻合。

圖11 Nu和f隨Re數(shù)的變化趨勢圖Fig.11 Variation of Nu and f with Re

圖12為扭曲扁管在不同Re下隨著長短軸比和導程長度變化的強化傳熱因子(PEC)。當長短軸比不變時，在相同Re下的PEC隨著導程長度的增大而增大，最大值在導程長度300 mm 附近。隨著Re的增加，PEC曲面變得更加陡峭，在Re=30000，導程長度為300 mm，長短軸比為2 時，PEC的最大值為1.16。

圖12 在不同參數(shù)下的PEC變化趨勢圖Fig.12 Variation of PEC under different parameters

熔鹽納米流體在扭曲扁管內(nèi)的強化換熱程度不光與壁面附近流體的溫度梯度有關(guān)，而且和流體的溫度梯度與速度矢量的夾角有關(guān)，稱為溫度協(xié)同角(α)。溫度協(xié)同角越小，協(xié)同程度越好，換熱特性越好[13]。

圖13為Re=10000，扭曲扁管Z=700 mm截面處，沿著長軸方向的協(xié)同角分布趨勢圖。從圖中可以看出，相比于圓管，扭曲扁管在長軸頂端壁面附近會有一個明顯下降的峰，說明壁面附近的換熱特性相比于圓管更加良好，這也與圖7中二次流強烈的位置相符合，并且隨著長短軸比的增加，峰的位置越來越靠近長軸頂端，換熱效果更好。這是由于隨著長短軸比的增加，產(chǎn)生更加強烈的二次流和縱向渦流，增強了熔鹽納米流體流動過程中的擾動，進一步強化了換熱效果。

圖13 扭曲扁管的協(xié)同角Fig.13 Synergetic angle of twisted tube

4 結(jié) 論

（1）本工作對熔鹽納米流體在扭曲扁管內(nèi)的流動與換熱特性進行研究，通過與實驗數(shù)據(jù)進行對比，驗證了數(shù)值計算方法的準確性。

（2）在相同Re下，隨著扭曲扁管長短軸比的增大，熔鹽納米流體的對流換熱系數(shù)和進出口壓降逐漸增加。當Re和長短軸比相同時，熔鹽納米流體的對流換熱系數(shù)和進出口壓降隨著導程長度減小而增加。其主要原因是熔鹽納米流體在扭曲扁管內(nèi)呈現(xiàn)螺旋流動狀態(tài)，在長軸頂端附近產(chǎn)生較為強烈的二次流，減薄了溫度邊界層，增強了換熱特性。

（3）通過數(shù)值計算數(shù)據(jù)擬合得到了Re在10000～35000 范圍內(nèi)，扭曲扁管內(nèi)熔鹽納米流體的努塞爾數(shù)Nu和阻力系數(shù)f的經(jīng)驗關(guān)聯(lián)式。

（4）通過綜合性能評定指標PEC分析發(fā)現(xiàn)，當Re=30000，長短軸比a/b=2，導程S=300 mm時PEC最大，為1.16。通過場協(xié)同角數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn)，協(xié)同角在扭曲扁管長軸頂端壁面附近明顯下降，其數(shù)值小于圓管。