淺談對初中數(shù)學“教”與“學”的思考

王月皎

(上海師范大學康城實驗學校 上海 201100)

“教”與“學”是彼此依存、相互促進的，二者是緊密聯(lián)系不可分割的。教學是一種在教師主導下，通過師生情感的紐帶傳遞，以學生為主體的教育活動。在教學過程中，教師的主導作用是學生主體作用發(fā)揮的前提條件，而學生主體作用的有效發(fā)揮是教師主導作用所要追求的目的。對于學生而言，學習數(shù)學的重要目的之一就是學會用數(shù)學的邏輯思維去思考解決問題，且學會用數(shù)學的眼光去看世界，對于教師而言，除了教會學生掌握的數(shù)學知識外，更重要的是對學生“授之以漁”，使學生學會更多的數(shù)學思想，掌握更多的數(shù)學能力，并且能夠運用所學到的知識、能力、思維去更好地解決學習和生活中所遇到的困難和問題。

1.對初中數(shù)學教學影響最大的各類因素

1.1 教師單方面對教學進度的影響。教師對教育的發(fā)展影響很大，這可以從教育意識和教學方法方面來討論。要從教師的教學效果入手，教師首先要意識到這個問題，學生在課堂上學習數(shù)學的時間很短，首先要提高學生的有效學習能力。提高學生的學習能力可以讓他們在有限的時間內(nèi)獲得更多的知識。這并不意味著課堂上的知識，而是學生自覺學習的能力。這也是我們老師傳授的一項重要技能。此外，教師還需要學習如何規(guī)劃學生的學習目標。在強化的過程中，也可以帶動教學方式的向好的轉變。其次，學習成果總結反映了教師教育的質(zhì)量。師生之間的交流可以有效提高學習效率，通過學生反饋，教師可以概括和改進教育目標和方法，學生可以更有效地學習數(shù)學。

1.2 學生單方面對教學進度的影響。學生的素質(zhì)對中學數(shù)學課程教學的發(fā)展有著重要的影響。情商和學生的智商在一定程度上影響著學生的生活和學習。在學習數(shù)學課的過程中，學生的能力得到了實現(xiàn)，智力水平發(fā)展得更快更好。隨著學生智商的提高，學生對學習數(shù)學的興趣越來越大，這影響了他們學習數(shù)學的積極性。此外，抽象邏輯思維的能力也很重要，它也極大地影響了學生學習數(shù)學的能力。

2.提高初中數(shù)學教學有效性策略

作為一名數(shù)學教師，如何幫助學生學好數(shù)學并且能夠學以致用？如何幫助學生得到全面發(fā)展？如何幫助學生獲得有價值的數(shù)學知識？學生在不斷付出，不斷的努力學習中，能得到什么收獲？以上幾個問題是我們數(shù)學教師畢生研究的課題。而且作為數(shù)學教師在教學中不僅是要教會學生學會知識，而且更重要的是教會學生會學。我有幾點思考，如下：

2.1 激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。興趣是最好的老師，堅持是最好的見證。激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣是數(shù)學老師的職責，是我們教學過程中不可或缺的一部分。數(shù)學老師應當盡力讓學生對數(shù)學感興趣，讓學生體驗探索數(shù)學知識的樂趣，感受學習數(shù)學的價值，進而學好數(shù)學。

2.1.1 提出問題、設置懸念，激發(fā)學生求知欲。創(chuàng)設有效的問題情境，設計合理的問題，精心設置懸念，吸引學生的注意力，激發(fā)學生的學習興趣，增強學生的求知欲和好奇心，促進學生主動學習。教師要有目的故設提問，也要鼓勵學生敢于質(zhì)疑大膽提問，不斷的進行提問、反問、追問，引導學生深入思考的問題，激起學生的求知欲，進而解決問題，形成清晰、系統(tǒng)的認知。比如：

在學習滬教版六年級數(shù)學上冊第四章第4節(jié)《扇形的面積》時，采取問題情景導入，問：一只小狗被他的主人用一根長為r的繩子拴在草地上，小狗的活動范圍有多大[1]？思考：如果小狗被他的主人用一根長為r的繩子拴在墻角，小狗活動范圍有多大？通過生活中的實例激發(fā)學生興趣、求知欲，啟發(fā)學生從問題出發(fā)讓學生自己探索新知。

2.1.2 教學形式與方法多變，激發(fā)學生學習興趣。數(shù)學教育家曹才翰教授曾指出：“數(shù)學學習是再創(chuàng)造再發(fā)現(xiàn)的過程，必須要學生的積極參與才能實現(xiàn)這個過程”。因此，要想提高課堂教學效率，培養(yǎng)學生的學習能力、思維能力，我們首先得提高學生在課堂教學的參與度，激起學生學習數(shù)學的興趣。(1)在教學過程中，教師要善于挖掘教材潛能，要善于總結教材知識，建立美好的教學情境，激勵、鼓舞學生，促使學生以飽滿的熱情、積極的態(tài)度積極參與課堂主動探索數(shù)學的奧秘；(2)采用現(xiàn)代化教學手段、多媒體信息技術創(chuàng)造出一個圖文并茂、有聲有色、生動逼真的教學環(huán)境，使抽象文字概念變得具體，便于學生理解記憶掌握，使靜態(tài)的變成動態(tài)的，化靜為動，讓學生從聽覺、視覺等感官上激起學生學習數(shù)學的興趣，使教材“活”起來，使課堂也“活”起來。(3)在布置課后作業(yè)時，要體現(xiàn)出題型的多樣性，方式的新穎性，內(nèi)容的創(chuàng)新性，如課后練習與自編習題混合，計算類題目與表述類題目穿插，讓學生感受到作業(yè)內(nèi)容和形式的豐富多樣，使之情緒高昂，樂于思考；(4)在進行學生評價時，首先要注重學生的學習方法與過程，以及在教學活動中所表現(xiàn)情感態(tài)度和價值觀，其次關注學生學習的結果以及學生學習數(shù)學的質(zhì)量，從而培養(yǎng)學生興趣、幫助學生建立自信心。

2.2 培養(yǎng)學生問題意識。學起于思,思源于疑。明代學者陳獻章說過：“前輩學貴有疑,小疑則小進,大疑則大進。疑者,覺悟之機也,一番覺悟,一番長進?！笨夏崴肌·胡佛也曾說過：“整個教學的最終目標是培養(yǎng)學生正確提出問題和回答問題的能力，任何時候都應鼓勵學生提問。”因此，學生首先要擁有發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的本領，才能真正的成為學習的主人，才能發(fā)揮學生的主體地位。

2.2.1 營造合適的氛圍，保護學生的好奇心。為學生創(chuàng)設寬松的課堂氣氛，減少學生的緊張感，消除壓抑感，增進民主和諧的課堂氣氛，讓學生自發(fā)的釋放自己的潛能，使學生思維更加活躍；同時，在教學過程中，教師作為教學的組織者，要給予學生充分思考和表現(xiàn)自我的時間和空間，讓學生真正成為學習的主人，自己探索奧秘、發(fā)現(xiàn)知識、概括并加以驗證；教師作為學生學習的引導者，在課堂教學和學生探索的過程中，要敢于讓學生講，也要鼓勵學生質(zhì)疑問難，允許出錯改正。在學生困惑時，對學生提出的一些恰到好處的見解，使學生突然開朗，柳暗花明，同時要及時給予鼓勵和肯定，保護學生的好奇心和求知欲。

2.2.2 設置問題情景，提升學生的質(zhì)疑能力?？鬃釉唬骸耙墒撬贾迹瑢W之端?！睈垡蛩固挂苍f：“提出問題比解決問題更重要?！庇纱丝梢姡處熞罅σ龑W生質(zhì)疑能力，保護學生的質(zhì)疑精神。在教學過程中，教師要經(jīng)常得啟發(fā)學生，引導學生，使他們不斷地重建和加固自己已有的知識經(jīng)驗的體系，使得學生在這個過程中不斷的發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，進而解決問題，教師更要巧妙設計問題情境，層層遞進，不斷提出有意義和價值的問題，促使學生不斷的思考，不斷的發(fā)現(xiàn)新奧秘，學習新知識，讓學生經(jīng)常表現(xiàn)出疑惑、驚奇和探索的欲望，使學生一直處于興奮和積極的狀態(tài)。

2.2.3 創(chuàng)造合適的機會，促使學生主動發(fā)現(xiàn)問題。學生是學習的主體，在教學過程中，教師應根據(jù)學生的認知水平精心設計教學的各個環(huán)節(jié)，采取各種方法，引導學生對教學內(nèi)容認真思考，大膽提問，讓學生自己探索，發(fā)現(xiàn)問題。在數(shù)學教學中，“圖形和幾何”這一部分，培養(yǎng)學生的空間想象力，對此，教師可以引導學生自己動手操作實驗、觀察、想象，進而在活動中獲得相關的知識和技能。讓學生在動手操作中進行幾何問題的探究，鼓勵學生先動手操作，后思考猜想得出結論。之后再加以驗證證明自己的猜想是正確的。心理學研究表明，學生思維的發(fā)展是外部活動轉化成內(nèi)部活動的過程[2]。動手操作實驗可以幫助學生豐富經(jīng)驗，認識圖形，發(fā)展思維。因此，教師應盡量提供時間空間以及學習材料，動手操作實驗，發(fā)現(xiàn)問題，求得真理。其次，我們可以設立問題，讓學生合作交流，小組討論，他們思維的碰撞，使問題由“單一”轉向“多變”。在教學過程中，教師要給予學生獨立思考的機會，留有合作交流的時間，只有這樣，教師才能有效地開展小組合作學習活動，學生才能有效地開展合作研究，提出問題，進而獲得更多知識經(jīng)驗。

2.3 指導學生學會自我反思。吾日三省吾身。只有不斷反思、不斷總結，才能不斷提高。不僅針對教師，其實每個人都應該學會反思，學生也要反思，若學生能夠進行有效的反思，那么一定能夠提高學習的效率和質(zhì)量。如：每一節(jié)課都留有時間讓學生進行一下反思，想想自己這節(jié)課的收獲，以及還有哪些不足和疑惑；睡覺前，反思一下今天上課所學；或每一周反思一下自己的進步和不足等等。在教學過程中，一般的教學方法是講授法，若依靠“填鴨式”，“注入式”的傳授方法去給學生灌輸知識，那么學生學習知識是被動的，不能真正掌握知識，反而還要使得部分同學失去學習的興趣。因此，在教學過程中，教師不僅要傳授解惑，讓學生學會知識，掌握知識，運用知識，更重要的是指導和幫助學生掌握學習方法，讓他們“會學”，“善學”。

2.3.1 在復習回顧知識中反思，歸納思想。回顧反思是我們學習過程中的一個重要環(huán)節(jié)，教師要鼓勵學生課后進行反思，引導學生在思維方法、語言表達以及文字書寫上進行回顧總結，分析具體解答方法和過程，從中概括歸納數(shù)學基本方法，基本數(shù)學思想，進而使得知識產(chǎn)生遷移，擴大知識的適用范圍。教師要幫助和指導學生對所學知識進行回顧反思，(1)教學生對課堂所講的內(nèi)容進行回顧，掌握本節(jié)重難點，會解題，同時，要學會對課堂內(nèi)容摘記，讓反思有內(nèi)容、有依據(jù)；(2)教學生學會將知識“串”“并”連。學完每節(jié)，每章后，把知識進行整理，排列，分類，歸納，啟發(fā)學生尋找前后因果關系，邏輯關系，共同點以及不同之處，引導把知識聯(lián)系起來，連成線，結成網(wǎng)，構成知識系統(tǒng)；(3)教會學生采用多種方進行總結。比如畫思維導圖，列表展示，對比小結，歌訣概括等，是學過的知識更加直觀，更有利于自己理解，更有助于記憶。

2.3.2 在分析解決問題中反思，總結經(jīng)驗。解題是學習數(shù)學的必經(jīng)之路，但是大部分學生在解題時，僅僅是為了完成任務而做題，對自己的解題方法的優(yōu)劣從來不加以評價，是否有更好的解題方法不加以思考，導致學生在作業(yè)中經(jīng)常會出現(xiàn)解題過程邏輯混亂、敘述繁雜、思路狹窄、解法老套等不足，這是學生不及時反思、不善于總結的表現(xiàn)，也是思維過程缺乏靈活性、創(chuàng)造性的表現(xiàn)。因此，教師必須教會學生學會自我反思，引導學生學會整理思維過程，確定解題關鍵，分析解題方法的優(yōu)劣，優(yōu)化解題過程，使解題的過程清晰、邏輯條理、表達準確，回顧解題思路，概括解題方法，進而也能達到會舉一反三的程度。

2.3.3 在小組集體討論中反思，形成概念。小組討論是一種多樣化的溝通方式，創(chuàng)造了學習互相交流，互相合作，互相了解的機會，學生在相互交流中，培養(yǎng)了善于聽取別人意見、求助他人、幫助同學、支持他人觀點、提出合理建議等技能。它作為一種多樣化的溝通方式，有著師生對話無法替代的作用；它作為合作學習的一種方式，可以引導學生通過集體討論、辯論，思維進行碰撞來促進自我反思，實現(xiàn)自我創(chuàng)新。進而還能有效提高學生的學習正確率。

2.3.4 作業(yè)評價情況中反思，享受成功。作業(yè)是教學過程中一個不可或缺的環(huán)節(jié)，作業(yè)是師生評價改進“教”與“學”的重要依據(jù)，教師可以通過對學生作業(yè)檢查、批改的反饋信息，來評價自己的教學，反思教學方法、策略，進而加強對學生的補償教學；學生可以通過自己作業(yè)批改反饋信息來檢驗自身學習情況，明了自己的進步，堅定學習信心，同樣也可以尋找自己的不足，及時改正，在糾正錯誤的過程中對基本知識、基本概念重新理解并掌握，反思、調(diào)整學習策略和方法，從而提高學習質(zhì)量。

總之，教學有法，教無定法，貴在得法。只要勤于思考，勇于探索，不斷研究教學內(nèi)容，改善教育方法，努力的激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，才能引導學生做學習的主人，自己去發(fā)現(xiàn)、探索、合作、反思掌握數(shù)學知識、應用數(shù)學知識，去觀察、分析或解決生活中的實際問題，進而培養(yǎng)學生終身學習數(shù)學的意愿和能力，提升他們走入社會的競爭力和創(chuàng)造力。