如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的量感

文/周婷婷

引言

小學(xué)生正處在知識(shí)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵時(shí)期，此時(shí)的學(xué)生需要更多地獲取知識(shí)，使自身獲得綜合性發(fā)展。小學(xué)數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)中，應(yīng)緊緊抓住學(xué)生所處的階段，強(qiáng)調(diào)對(duì)學(xué)生的教育，著力關(guān)注學(xué)生在量感方面的發(fā)展需求，使學(xué)生形成較好的素養(yǎng)，讓學(xué)生獲得全面發(fā)展。為此，本文對(duì)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生量感的重要性進(jìn)行深入分析和研究，并從多方面探討培養(yǎng)小學(xué)生良好量感的有效策略。

一、在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生量感的重要性

（一）幫助學(xué)生深刻記憶知識(shí)

小學(xué)數(shù)學(xué)教材所涉及的知識(shí)比較抽象，其中長(zhǎng)度、重量等知識(shí)點(diǎn)，僅僅依靠簡(jiǎn)單的文字向?qū)W生講解，難以幫助學(xué)生建立比較形象且直觀的認(rèn)識(shí)。學(xué)生倘若沒(méi)有較好的量感，難以更好地掌握這些知識(shí)點(diǎn)。倘若具備較好的量感，學(xué)生就能夠通過(guò)簡(jiǎn)單的文字，形象地感受這些知識(shí)，從而加深對(duì)這些知識(shí)的記憶，更好地掌握這些知識(shí)。

（二）提高學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力

學(xué)生接受教育的主要目的，便是更好地掌握知識(shí)，將知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際生活中。小學(xué)數(shù)學(xué)教師有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的量感，能夠使學(xué)生明確認(rèn)知具體化的個(gè)數(shù)、重量等，使學(xué)生更好地將所學(xué)習(xí)的知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際生活中，拉近課堂教學(xué)與實(shí)際生活的距離，提升學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力。

二、影響小學(xué)生量感培養(yǎng)的因素

（一）生活中的“量感”感知淺表化

小學(xué)生在日常生活中也會(huì)接觸一些計(jì)量單位，像克、斤、米等，在購(gòu)買(mǎi)物品、進(jìn)行體檢時(shí)，學(xué)生形象地感知了何為計(jì)量單位。不過(guò)，相對(duì)來(lái)說(shuō)，這種感知是較為粗淺和片面的，學(xué)生僅僅是知道，還沒(méi)有形成認(rèn)識(shí)。這導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)中存在理解方面的困難，且感知極為模糊，無(wú)法應(yīng)用這些單位準(zhǔn)確估測(cè)與比較，不利于學(xué)生發(fā)展自身量感[1]。

（二）教學(xué)中的“量感”體驗(yàn)不持續(xù)

以計(jì)量單位為例，在實(shí)際教學(xué)中，教師應(yīng)依據(jù)現(xiàn)實(shí)生活，給學(xué)生布置實(shí)踐任務(wù)，使學(xué)生在一系列真實(shí)的測(cè)量活動(dòng)中親自體驗(yàn)物體的長(zhǎng)度，感受物體的重量等，由此獲得對(duì)計(jì)量單位的深刻認(rèn)識(shí)。不過(guò)這種實(shí)踐活動(dòng)的持續(xù)性不佳，只能是在課堂上偶爾為之，因此學(xué)生無(wú)法通過(guò)漸進(jìn)的過(guò)程，逐步實(shí)現(xiàn)對(duì)量感的感知和內(nèi)化。無(wú)法獲得連續(xù)性的體驗(yàn)，對(duì)學(xué)生量感的發(fā)展是極為不利的。

（三）評(píng)價(jià)中的“量感”發(fā)展有待完善

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》重新確定了評(píng)估內(nèi)容，不過(guò)，對(duì)于量感的評(píng)估在要求上還不甚明確，并且很難量化。量感具有隨機(jī)性和個(gè)體性，在教學(xué)中很難妥善做出評(píng)價(jià)。這就在很大程度上導(dǎo)致師生在“量感”認(rèn)知上的不同步，影響學(xué)生量感的良性發(fā)展。

三、在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生量感的有效策略

（一）引入生活元素

知識(shí)源于生活，又應(yīng)用于生活。教育的最終目的，便是使學(xué)生更好地應(yīng)用所學(xué)習(xí)的知識(shí)解決問(wèn)題[2]。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行教學(xué)時(shí)，應(yīng)著力引入生活元素，培養(yǎng)學(xué)生良好的量感，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。

例如，“測(cè)量”這部分知識(shí)主要的教學(xué)目標(biāo)便是使學(xué)生了解并掌握毫米、厘米、分米、米、千米等長(zhǎng)度單位，并能夠進(jìn)行這些長(zhǎng)度單位之間的換算。在講授這部分知識(shí)時(shí)，為了更好地達(dá)成教學(xué)目標(biāo)，助力學(xué)生更好地掌握知識(shí)，使學(xué)生形成良好的量感，筆者引入了生活元素。課堂上，筆者準(zhǔn)備了直尺、橡皮、鉛筆、A4 白紙、鉛筆盒等多種多樣的物品。依托這些物品，筆者向?qū)W生講解與測(cè)量相關(guān)的知識(shí)，帶領(lǐng)學(xué)生測(cè)量這些生活中的物品，并幫助學(xué)生直觀地認(rèn)識(shí)1 毫米、1 厘米、1 分米、1 米的長(zhǎng)度。此外，筆者還讓學(xué)生將10 個(gè)1厘米的物品擺放在一起，指導(dǎo)學(xué)生測(cè)量，讓學(xué)生比較直觀地理解1 厘米與1 分米之間的關(guān)系。因?yàn)楣P者所引入的事物是學(xué)生經(jīng)常接觸的，所以學(xué)生對(duì)此比較感興趣，能夠在筆者的教學(xué)引導(dǎo)下，更好地關(guān)注這些事物，并依托這些事物，深入地展開(kāi)知識(shí)的學(xué)習(xí)，進(jìn)行物品的測(cè)量。這樣，在不知不覺(jué)中學(xué)生便能夠形成較好的量感，更好地掌握知識(shí)，提高自身的數(shù)學(xué)水平。

總之，知識(shí)與生活是緊密相連、密不可分的。小學(xué)數(shù)學(xué)教師在開(kāi)展知識(shí)教學(xué)時(shí)，要充分關(guān)注知識(shí)與生活的關(guān)系，引入生活元素，指導(dǎo)學(xué)生基于生活元素，形成較好的量感，加深對(duì)相關(guān)知識(shí)的體會(huì)和了解，順利達(dá)到教學(xué)目標(biāo)，更好地完成教學(xué)任務(wù)。

（二）開(kāi)展實(shí)踐活動(dòng)

小學(xué)數(shù)學(xué)教師在開(kāi)展知識(shí)教學(xué)時(shí)，要想有效培養(yǎng)學(xué)生的量感，還應(yīng)著力開(kāi)展實(shí)踐活動(dòng)，促使學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)中更好地了解所學(xué)習(xí)的知識(shí)，在無(wú)形之中養(yǎng)成良好的量感素養(yǎng)，獲得全面發(fā)展。

例如，在講授“時(shí)、分、秒”這部分知識(shí)時(shí)，為了培養(yǎng)學(xué)生良好的量感，在講授基礎(chǔ)知識(shí)時(shí)，筆者開(kāi)展了關(guān)于“猜猜1 分鐘時(shí)間有多長(zhǎng)”的實(shí)踐活動(dòng)。在實(shí)踐活動(dòng)中，筆者指導(dǎo)學(xué)生閉上眼睛，并開(kāi)始計(jì)時(shí)，在學(xué)生認(rèn)為1 分鐘時(shí)間已經(jīng)到了時(shí)，讓學(xué)生舉手。在這樣的實(shí)踐活動(dòng)中，學(xué)生沒(méi)有等到1 分鐘，便紛紛舉起了手。等到1 分鐘過(guò)后，筆者才宣布結(jié)束，讓學(xué)生睜開(kāi)眼睛。此時(shí)，學(xué)生都表示，1 分鐘的時(shí)間太長(zhǎng)了。通過(guò)這個(gè)實(shí)踐活動(dòng)，學(xué)生更好地感知了1 分鐘的時(shí)長(zhǎng)。為了幫助學(xué)生進(jìn)一步形成良好的量感，并使學(xué)生形成珍惜時(shí)間的意識(shí)，筆者還開(kāi)展了關(guān)于“1 分鐘做事”的實(shí)踐活動(dòng)。在實(shí)踐活動(dòng)中，筆者讓學(xué)生在1 分鐘時(shí)間內(nèi)，嘗試走路、寫(xiě)作、踢毽子等，使學(xué)生感知自己在1分鐘時(shí)間內(nèi)可以走的步數(shù)、能夠?qū)懙淖謹(jǐn)?shù)及可以踢的毽子數(shù)等。當(dāng)然，筆者還會(huì)讓學(xué)生對(duì)實(shí)踐結(jié)果進(jìn)行反饋，并說(shuō)一說(shuō)自己在活動(dòng)中產(chǎn)生的感悟。為了幫助學(xué)生更好地建立秒的量感，筆者還開(kāi)展了以秒為單位的實(shí)踐活動(dòng)。筆者讓學(xué)生嘗試閉眼感受10 秒的時(shí)長(zhǎng)，引導(dǎo)學(xué)生嘗試感受拍20 次皮球、跳繩10 次、跑50 米所需要的秒數(shù)。這樣，學(xué)生便能夠更好地建立起秒的量感。

總之，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)多開(kāi)展一些實(shí)踐活動(dòng)。在實(shí)踐活動(dòng)中，教師要幫助學(xué)生加深對(duì)相關(guān)知識(shí)的體會(huì)和認(rèn)識(shí)，使學(xué)生形成良好的量感，從而更好地將所學(xué)習(xí)的知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題的解決中。

（三）關(guān)注評(píng)估和探究

在基于量感培養(yǎng)的教育中，教師要盡量引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行評(píng)估和探究，對(duì)學(xué)生進(jìn)行有效的量感訓(xùn)練，讓學(xué)生逐漸增強(qiáng)自身的量感能力，并發(fā)展自身的探究能力。通過(guò)這種方式，教師也能夠更好地達(dá)成教學(xué)目標(biāo)。

仍以“測(cè)量”這部分知識(shí)的教學(xué)為例，在學(xué)生對(duì)毫米、厘米、分米、米等長(zhǎng)度單位有了比較直觀的認(rèn)識(shí)后，筆者主動(dòng)準(zhǔn)備多種物品，讓學(xué)生不用直尺測(cè)量其長(zhǎng)度，而是先進(jìn)行評(píng)估。這樣，學(xué)生便會(huì)依據(jù)自身對(duì)長(zhǎng)度單位的感受和了解，對(duì)這些物品的長(zhǎng)度進(jìn)行估算。在學(xué)生估算完畢后，筆者開(kāi)始指導(dǎo)學(xué)生對(duì)這些物品進(jìn)行測(cè)量，使學(xué)生了解自身所評(píng)估的物品長(zhǎng)度與物品實(shí)際長(zhǎng)度之間的差異。這樣，學(xué)生便能夠進(jìn)一步加深對(duì)長(zhǎng)度單位的認(rèn)識(shí)，逐漸增強(qiáng)并提升自身的量感。此外，筆者還開(kāi)展評(píng)估競(jìng)賽活動(dòng)，并為活動(dòng)提供豐富多樣的獎(jiǎng)品，指導(dǎo)學(xué)生有意識(shí)地進(jìn)行評(píng)估，促使學(xué)生全面發(fā)展。在教學(xué)中，筆者還會(huì)在講解基礎(chǔ)知識(shí)時(shí)，以學(xué)生為課堂的主體，讓學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行主動(dòng)探究。這樣，在筆者的教育引導(dǎo)下，學(xué)生動(dòng)手操作，探究基礎(chǔ)概念，自主形成量感。這樣的探究形式能夠使學(xué)生獲得較好的思維訓(xùn)練，讓學(xué)生的思維素養(yǎng)獲得一定的發(fā)展和提升，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，使學(xué)生形成較好的量感。

（四）精確訓(xùn)練，促進(jìn)豐富“量感”

對(duì)于一個(gè)高效的學(xué)習(xí)者來(lái)說(shuō)，僅僅在自己的頭腦中形成量感是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，還應(yīng)該朝著精確化的方向努力。因此，教師要加強(qiáng)這方面的引導(dǎo)，在課堂上通過(guò)精確化的“量感”訓(xùn)練，幫助學(xué)生修正在“量感”上的偏差[3]。

例如，在“千米”這一概念的了解及空間觀念的延伸上，教師可以先讓學(xué)生聯(lián)系在體育課上跑1 千米的場(chǎng)景，使學(xué)生對(duì)1 千米有一個(gè)大概的認(rèn)識(shí)。接著，教師可以借助多媒體設(shè)備向?qū)W生展示從學(xué)校出發(fā)到某地剛好是1 千米的路程，由此喚起學(xué)生對(duì)熟悉的地理場(chǎng)景的記憶。然后，教師可以拿出一份學(xué)校周圍的交通圖，讓學(xué)生畫(huà)一畫(huà)從學(xué)校大門(mén)出發(fā)，到哪里大概是1千米，這時(shí)學(xué)生往往能夠估測(cè)出具體的位置。同時(shí)，學(xué)生還會(huì)自發(fā)地將千米與學(xué)過(guò)的速度的知識(shí)聯(lián)系在一起。為此，教師可以提出“動(dòng)車每小時(shí)可行駛多少千米”“地球每秒繞太陽(yáng)運(yùn)行多少千米”等問(wèn)題，讓學(xué)生明白生活中處處有數(shù)學(xué)。又如，教師可以讓學(xué)生對(duì)迪士尼游玩日記中的錯(cuò)誤長(zhǎng)度單位進(jìn)行修改；對(duì)自己從家到學(xué)校的路線圖進(jìn)行了解，并估測(cè)大概路程，然后通過(guò)地圖軟件進(jìn)行驗(yàn)證。這些課堂上的估測(cè)活動(dòng)，給予了學(xué)生很強(qiáng)的訓(xùn)練和感知，加深了學(xué)生對(duì)原本枯燥的長(zhǎng)度單位“千米”的認(rèn)識(shí)，使學(xué)生感受到了“千米”的數(shù)學(xué)價(jià)值和生活價(jià)值。

（五）反思辨析，促進(jìn)積淀“量感”

缺少了思維的數(shù)學(xué)不是真正的數(shù)學(xué)。在小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)量單位的教學(xué)中，教師不能單純地依靠感知和體驗(yàn)，還需要在此基礎(chǔ)上進(jìn)行理性的思考，即反思和辨析，從而引導(dǎo)學(xué)生形成準(zhǔn)確有效的“量感”。

例如，在教學(xué)完“面積”相關(guān)的知識(shí)后，教師需要讓學(xué)生靜下心來(lái)想一想，1 平方厘米能夠用來(lái)測(cè)量哪些物體的表面積？假如用一個(gè)1 平方厘米的物體測(cè)量教室地面的面積是否合適？教師可以讓學(xué)生深入思考，并探討面積單位的適用范圍。對(duì)面積單位的“量感”的反思和理性辨析，離不開(kāi)邏輯與推理，就好比對(duì)“平方千米”“公頃”等比較大的面積單位，想要有實(shí)際體驗(yàn)是無(wú)法實(shí)現(xiàn)的，所以學(xué)生需要在自己的認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)上進(jìn)行合理的推理想象。

對(duì)計(jì)量單位的反思和辨析，是一種內(nèi)省式的個(gè)體思維活動(dòng)，能夠極大地提高學(xué)生的估測(cè)能力，使其形成更敏銳、更理性的“量感”。學(xué)生在已有經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上展開(kāi)反思，能使個(gè)人形成的“量感”更加科學(xué)、準(zhǔn)確，從而將生活“量感”順利遷移到數(shù)學(xué)“量感”中。

（六）知識(shí)建構(gòu)，促進(jìn)內(nèi)化“量感”

教師要把握量與其他數(shù)學(xué)知識(shí)的相關(guān)性，在相互貫穿中推動(dòng)學(xué)生把“量感”內(nèi)化于心，自覺(jué)發(fā)揮“量感”在學(xué)習(xí)與生活中的作用。

“量感”的建立有前置條件，即充分掌握不同量之間的本質(zhì)區(qū)別，對(duì)不同的量構(gòu)建清晰的認(rèn)識(shí)。例如，在學(xué)習(xí)完“周長(zhǎng)”和“面積”的知識(shí)后，很多學(xué)生由于量感不佳，不僅對(duì)同一類的計(jì)量單位認(rèn)識(shí)不足，還容易把不同的計(jì)量單位混為一談。在學(xué)習(xí)“體積單位”時(shí)，學(xué)生是第一次接觸立體空間單位，這種計(jì)量單位相較于長(zhǎng)度單位和面積單位要更加抽象一些。如果分辨不清長(zhǎng)度單位、面積單位和體積單位之間的區(qū)別，學(xué)生的“單位系統(tǒng)”將更為混亂。因此，在教學(xué)“體積單位”的知識(shí)時(shí)，教師應(yīng)將其與之前的計(jì)算單位知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，幫助學(xué)生明晰其中的區(qū)別，抓住各自的本質(zhì)。在具體的教學(xué)過(guò)程中，教師可以“兩本書(shū)”為媒介，通過(guò)設(shè)問(wèn)，逐步帶領(lǐng)學(xué)生認(rèn)識(shí)計(jì)量單位。一問(wèn)：假如要比較兩本書(shū)的厚度，應(yīng)該用哪種計(jì)量單位？二問(wèn)：如果比較兩本書(shū)封面的大小，應(yīng)該用哪種單位？借助實(shí)物，學(xué)生可以迅速回憶起長(zhǎng)度單位和面積單位，并明確長(zhǎng)度單位和面積單位是分別測(cè)量線的長(zhǎng)短和面的大小的。緊接著，教師可以進(jìn)行第三問(wèn)：要比較這兩本書(shū)的大小，應(yīng)該采用什么單位呢？有了之前的鋪墊，學(xué)生不會(huì)再認(rèn)為是采用長(zhǎng)度單位和面積單位，此時(shí)，教師便可以快速地引入新課的教學(xué)。教師通過(guò)三個(gè)問(wèn)題便能初步幫助學(xué)生辨別不同維度的三個(gè)計(jì)量單位，建立不同類型單位之間的“量感”。

結(jié)語(yǔ)

綜上所述，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在開(kāi)展知識(shí)教學(xué)時(shí)，應(yīng)強(qiáng)調(diào)素養(yǎng)的培養(yǎng)，關(guān)注學(xué)生在量感方面的發(fā)展需求，并根據(jù)學(xué)生這種比較具體化的發(fā)展需求，基于教材知識(shí)，使學(xué)生獲得綜合性的發(fā)展，為學(xué)生今后的學(xué)習(xí)與發(fā)展奠定良好的基礎(chǔ)。