基于核心素養(yǎng)的小學(xué)生數(shù)學(xué)數(shù)據(jù)分析觀念的培養(yǎng)研究

文/陳惠欽

引言

數(shù)據(jù)收集與整理、統(tǒng)計(jì)與概率都是小學(xué)階段數(shù)學(xué)課程的重要知識(shí)內(nèi)容。要想有效掌握這部分知識(shí)，學(xué)生需具備良好的數(shù)據(jù)分析觀念，對(duì)統(tǒng)計(jì)與概率涉及的數(shù)據(jù)信息進(jìn)行有效感知，進(jìn)而學(xué)會(huì)利用有效的數(shù)據(jù)信息來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。因此，在小學(xué)階段數(shù)學(xué)教師應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念。核心素養(yǎng)理念的提出，為教師完成這一教學(xué)任務(wù)提供了理論方面的支持。教師可探尋多種有效策略，建構(gòu)能夠培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)分析觀念的數(shù)學(xué)教學(xué)模式。

一、核心素養(yǎng)中的數(shù)據(jù)分析觀念概述

核心素養(yǎng)是指學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中潛移默化形成與發(fā)展起來(lái)的能夠適應(yīng)終身發(fā)展與社會(huì)發(fā)展需要的必備品格和關(guān)鍵能力，它的提出及其在教學(xué)領(lǐng)域的滲透運(yùn)用，更好地推進(jìn)了各學(xué)科教學(xué)的創(chuàng)新改革。對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)而言，數(shù)據(jù)分析觀念是非常重要的組成部分。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡(jiǎn)稱《課程標(biāo)準(zhǔn)》）已經(jīng)將原來(lái)的“統(tǒng)計(jì)觀念”這一概念修改為新的數(shù)學(xué)概念——數(shù)據(jù)分析觀念。

在現(xiàn)實(shí)生活中，我們?nèi)粝胗行Я私庠S多問(wèn)題，就需要先做好調(diào)查研究工作，在調(diào)查過(guò)程中積極地收集數(shù)據(jù)，然后對(duì)所收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行科學(xué)分析，進(jìn)而做出準(zhǔn)確判斷，充分利用數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含的豐富信息，再結(jié)合實(shí)際情況，選擇合理的方法解決問(wèn)題[1]。在數(shù)學(xué)教學(xué)領(lǐng)域，決定學(xué)生數(shù)據(jù)收集、數(shù)據(jù)分析行為的，就是學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念。因此，數(shù)學(xué)教師必然要從培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)分析觀念入手，引導(dǎo)小學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)的眼光看待問(wèn)題，并且從數(shù)據(jù)分析的角度去處理問(wèn)題和解決問(wèn)題。當(dāng)前，學(xué)生要通過(guò)兩個(gè)階段才能完成小學(xué)數(shù)學(xué)的統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)，第一個(gè)階段是小學(xué)三年級(jí)之前，學(xué)生在這個(gè)階段要學(xué)會(huì)通過(guò)一些基本的收集和整理來(lái)完成最為基礎(chǔ)的調(diào)查、分析、統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)工作，然后將得到的數(shù)據(jù)填寫到統(tǒng)計(jì)圖或統(tǒng)計(jì)表中，進(jìn)行最基本的數(shù)據(jù)分析。第二個(gè)階段，也就是小學(xué)四年級(jí)直到小學(xué)畢業(yè)，學(xué)生在這個(gè)階段需要通過(guò)收集和整理來(lái)完成基礎(chǔ)的調(diào)查、分析、統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)方面的任務(wù)，并能夠繪制條形、扇形、折線、柱狀等統(tǒng)計(jì)圖，將得到的數(shù)據(jù)填入其中，直觀地表現(xiàn)出來(lái)；理解并能夠靈活計(jì)算平均數(shù)，然后將統(tǒng)計(jì)圖上標(biāo)示的數(shù)據(jù)向他人清晰闡述，最后做出基本判斷并對(duì)數(shù)據(jù)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)；在實(shí)際情形中，能夠通過(guò)統(tǒng)計(jì)得來(lái)的數(shù)據(jù)的隨機(jī)性，簡(jiǎn)單地列舉出在數(shù)據(jù)的隨機(jī)性下可能會(huì)出現(xiàn)的現(xiàn)象等。

二、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)數(shù)據(jù)分析觀念的重要性

（一）凸顯數(shù)據(jù)之間的關(guān)系

學(xué)生在進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)習(xí)題演練的過(guò)程中經(jīng)常會(huì)遇到涉及很多數(shù)據(jù)的題目，這些數(shù)據(jù)通常會(huì)有一些文字描述，經(jīng)常會(huì)在學(xué)生做題或思考過(guò)程中造成誤導(dǎo)。假如在平時(shí)的練習(xí)中沒(méi)有遇到類似的題型，學(xué)生就容易將這些數(shù)據(jù)當(dāng)成重點(diǎn)，進(jìn)而影響解題。因此，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)數(shù)據(jù)分析觀念尤為重要，能使學(xué)生精準(zhǔn)地掌握有效數(shù)據(jù)，從而提升做題速度和效率。

（二）發(fā)散思維

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中數(shù)據(jù)分析觀念尤為關(guān)鍵，這種觀念有助于促進(jìn)學(xué)生的思維從直觀向抽象轉(zhuǎn)變，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，這種觀念會(huì)在學(xué)生日后的解題過(guò)程中得以體現(xiàn)。當(dāng)能夠靈活運(yùn)用這些數(shù)學(xué)思維方式時(shí)，學(xué)生就能夠提升解題的速度和答題的正確率。

三、核心素養(yǎng)視域下培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)據(jù)分析觀念的有效策略

（一）引導(dǎo)學(xué)生觀察圖片，激發(fā)學(xué)生收集數(shù)據(jù)信息的興趣

在學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念尚未形成的成長(zhǎng)階段，教師應(yīng)注重從激發(fā)學(xué)生收集數(shù)據(jù)信息的興趣入手，讓學(xué)生主動(dòng)參與收集數(shù)據(jù)信息的學(xué)習(xí)活動(dòng)，初步體驗(yàn)收集數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)的過(guò)程，適當(dāng)?shù)卦鰪?qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)的感知意識(shí)，為培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念奠定良好的基礎(chǔ)[2]。對(duì)此，教師可向?qū)W生放映蘊(yùn)含豐富數(shù)據(jù)信息的圖片，鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)觀察圖片，讓他們?cè)谑艿綀D片內(nèi)容吸引的前提下，主動(dòng)挖掘圖中的數(shù)據(jù)信息。

例如，在蘇教版數(shù)學(xué)二年級(jí)（下冊(cè)）“數(shù)據(jù)的收集和整理（一）”一課中，教師可借助多媒體設(shè)備向?qū)W生放映相關(guān)圖片，鼓勵(lì)學(xué)生觀察圖片，讓學(xué)生盡可能地羅列圖片中蘊(yùn)含的信息，并將其整合到一起。教師在指導(dǎo)學(xué)生挖掘圖片信息時(shí)，可以為其提供幾個(gè)明確的方向。如找出圖片中的人物正在做什么；算一算做同一件事的人數(shù)是多少；思考一下對(duì)圖中的人、事、物進(jìn)行分類整理時(shí)，總共可以分為哪幾類。學(xué)生從這幾個(gè)方向去觀察圖片和挖掘圖片信息，可以有條理地收集一些重要的數(shù)據(jù)信息，并初步學(xué)習(xí)如何對(duì)收集的信息進(jìn)行科學(xué)整理。觀察圖片是小學(xué)生獲取信息的重要途徑之一，教師應(yīng)善于利用這一途徑來(lái)培養(yǎng)學(xué)生收集數(shù)據(jù)信息的興趣，為促進(jìn)學(xué)生數(shù)據(jù)分析觀念的形成與發(fā)展提供有利條件。

（二）激活學(xué)生思維活力，增強(qiáng)學(xué)生收集數(shù)據(jù)信息的欲望

要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念，小學(xué)數(shù)學(xué)教師還應(yīng)解決小學(xué)生思維活力不足的問(wèn)題。教師可在課堂上適當(dāng)?shù)亟M織一些有效的教學(xué)活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的思維活力，使其主動(dòng)對(duì)數(shù)據(jù)收集與整理方法進(jìn)行有效思考，從而增強(qiáng)學(xué)生收集數(shù)據(jù)信息的欲望，幫助學(xué)生克服數(shù)據(jù)收集與整理過(guò)程中的困難，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)分析觀念的教學(xué)目的。

例如，在“數(shù)據(jù)的收集和整理（一）”這一課中，教師除了引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察圖片的方式來(lái)自主收集數(shù)據(jù)信息，也可為學(xué)生提供一些實(shí)物，讓學(xué)生對(duì)實(shí)物的共同特征進(jìn)行自主分析，并用自己的方法對(duì)相關(guān)實(shí)物進(jìn)行分類整理。如教師可將自己剪裁好的不同幾何圖形的紙片向?qū)W生進(jìn)行展示，并給這些紙片涂上不同顏色或制作不同的標(biāo)記，讓學(xué)生嘗試思考可以用哪些方法對(duì)它們進(jìn)行分類整理。不同的學(xué)生會(huì)提出不同的分類標(biāo)準(zhǔn)與整理方法，這不僅能夠激發(fā)學(xué)生的思維活力，還能增強(qiáng)學(xué)生收集數(shù)據(jù)信息和整理數(shù)據(jù)信息的欲望，有利于學(xué)生逐漸形成良好的數(shù)據(jù)分析觀念。

（三）從身邊的生活出發(fā)，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)據(jù)分析觀念

將教學(xué)內(nèi)容與現(xiàn)實(shí)生活相聯(lián)系，這符合《課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求，也是教師新時(shí)期開(kāi)展課堂教學(xué)的重要發(fā)展方向。教師在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)分析觀念的教學(xué)過(guò)程中，可以引入生活化教育理念，對(duì)現(xiàn)有的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行優(yōu)化，讓學(xué)生深刻理解數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活之間的有機(jī)聯(lián)系，借助實(shí)際生活中的問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的熱情[3]。

例如，在蘇教版數(shù)學(xué)三年級(jí)（下冊(cè)）“數(shù)據(jù)的收集和整理（二）”一課中，教師可立足生活，為學(xué)生提供不同的數(shù)據(jù)收集與整理學(xué)習(xí)主題，讓學(xué)生根據(jù)自己選擇的主題，收集相關(guān)的數(shù)據(jù)信息，并將其整理到表格中，讓相關(guān)數(shù)據(jù)信息一目了然，便于學(xué)生更好地從數(shù)據(jù)信息中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題，并圍繞自己發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)問(wèn)題展開(kāi)探究學(xué)習(xí)，探尋數(shù)學(xué)問(wèn)題的答案。

（四）開(kāi)展小組合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)分析觀念

小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)通過(guò)小組合作學(xué)習(xí)的方式來(lái)進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中的積極性，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，提升學(xué)生應(yīng)有的數(shù)學(xué)素養(yǎng)與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。因此，教師在落實(shí)核心素養(yǎng)、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)分析觀念的教學(xué)過(guò)程中，可將小組合作學(xué)習(xí)方式融入進(jìn)來(lái)[4]。

例如，在蘇教版數(shù)學(xué)五年級(jí)（下冊(cè)）“折線統(tǒng)計(jì)圖”一課中，教師可為學(xué)生布置小組合作學(xué)習(xí)任務(wù)：（1）調(diào)查班里學(xué)生從一年級(jí)至五年級(jí)的身高，根據(jù)學(xué)生的身高信息制作統(tǒng)計(jì)表；（2）根據(jù)所調(diào)查的數(shù)據(jù)信息制作折線統(tǒng)計(jì)圖；（3）將統(tǒng)計(jì)表與折線統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行對(duì)比，討論一下哪種圖表更具優(yōu)勢(shì)；（4）根據(jù)小組制作的圖表數(shù)據(jù)信息，自主提出問(wèn)題，并在組內(nèi)合作學(xué)習(xí)過(guò)程中解決問(wèn)題。學(xué)生可在組內(nèi)合作學(xué)習(xí)過(guò)程中對(duì)這些學(xué)習(xí)任務(wù)進(jìn)行分工協(xié)作與合作交流，有效掌握數(shù)據(jù)收集與整理、數(shù)據(jù)分析的技巧，最終實(shí)現(xiàn)培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析觀念的目標(biāo)。

（五）運(yùn)用統(tǒng)計(jì)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)分析觀念

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上，在講解與統(tǒng)計(jì)相關(guān)的知識(shí)時(shí)，教師不但要讓學(xué)生學(xué)會(huì)如何收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)及利用收集來(lái)的數(shù)據(jù)進(jìn)行圖表的繪制等，最主要的是讓學(xué)生能夠靈活地運(yùn)用數(shù)據(jù)，通過(guò)觀察收集到的數(shù)據(jù)來(lái)探究其背后的信息。這就需要教師在課上注重提升學(xué)生分析數(shù)據(jù)的能力。在課堂上，教師可以通過(guò)開(kāi)展一些游戲活動(dòng)來(lái)逐漸培養(yǎng)學(xué)生的統(tǒng)計(jì)思維，讓學(xué)生能夠根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)判和評(píng)估，學(xué)會(huì)用數(shù)據(jù)分析的思維方式來(lái)解釋不同的統(tǒng)計(jì)量所代表的含義，從而提升學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力。在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中使學(xué)生熟悉并運(yùn)用統(tǒng)計(jì)理論，能夠培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真、仔細(xì)的學(xué)習(xí)態(tài)度，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)分析觀念的關(guān)鍵所在。

例如，在蘇教版數(shù)學(xué)四年級(jí)（下冊(cè)）“平均數(shù)”一課中，對(duì)于統(tǒng)計(jì)量的學(xué)習(xí)，當(dāng)前階段只涉及平均數(shù)，而對(duì)中位數(shù)和眾數(shù)的學(xué)習(xí)已經(jīng)放到了七年級(jí)以上的初中階段。那么對(duì)于平均數(shù)的學(xué)習(xí)，學(xué)生首先想到的肯定是用代數(shù)的方法來(lái)解答平均數(shù)方面的問(wèn)題。只有當(dāng)面臨用平均數(shù)來(lái)探究統(tǒng)計(jì)量時(shí)，學(xué)生才會(huì)運(yùn)用一組數(shù)學(xué)樣本的平均數(shù)來(lái)反映其整體水平，進(jìn)而進(jìn)行統(tǒng)計(jì)的分析和判斷。怎樣讓學(xué)生在了解、熟悉平均數(shù)的基礎(chǔ)上將其思想從代數(shù)的方向轉(zhuǎn)變?yōu)榻y(tǒng)計(jì)分析的方向，是值得教師深入思考的問(wèn)題。教師可以開(kāi)展一次關(guān)于數(shù)學(xué)數(shù)據(jù)分析的小游戲，將班級(jí)的學(xué)生編成小組，每個(gè)組都進(jìn)行乘除法的口算，然后將每組口算正確的題數(shù)進(jìn)行整理最終形成數(shù)據(jù)，根據(jù)得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)表的繪制，算出每組學(xué)生口算正確題數(shù)的平均數(shù)，并繪制出每個(gè)小組的統(tǒng)計(jì)圖，把剛剛得到的口算正確題數(shù)的平均數(shù)填入圖中。然后，教師要對(duì)學(xué)生進(jìn)行相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的引導(dǎo)，讓學(xué)生將注意力放到剛剛得到的平均數(shù)上，并給學(xué)生提出問(wèn)題：口算正確題數(shù)的平均數(shù)和口算正確的題數(shù)之間存在怎樣的關(guān)系？讓學(xué)生自由討論，最后讓學(xué)生理解平均數(shù)的特點(diǎn)：平均數(shù)體現(xiàn)了所有數(shù)據(jù)的總體水平，而反映出來(lái)的則只有個(gè)體的整體水平；平均數(shù)在數(shù)據(jù)的最高和最低值之間；平均數(shù)在數(shù)值上極為敏感，在數(shù)值上稍微有一點(diǎn)變化都會(huì)影響平均數(shù)的數(shù)值。

（六）創(chuàng)設(shè)統(tǒng)計(jì)情境，提升統(tǒng)計(jì)分析教學(xué)的趣味性

提升學(xué)生數(shù)學(xué)數(shù)據(jù)分析能力最主要的教學(xué)方法就是提高課堂教學(xué)的趣味性。對(duì)此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要牢牢抓住小學(xué)階段學(xué)生的心理特征，在數(shù)學(xué)課堂上創(chuàng)設(shè)一些趣味性、互動(dòng)性較強(qiáng)的有關(guān)統(tǒng)計(jì)分析的教學(xué)環(huán)節(jié)。

例如，教學(xué)蘇教版數(shù)學(xué)一年級(jí)（上冊(cè)）“數(shù)一數(shù)”一課時(shí)，教師就可以先給學(xué)生展示一幅圖片，然后給學(xué)生講圖片上的故事，以這種方式創(chuàng)設(shè)一個(gè)統(tǒng)計(jì)情境：小白兔馬上要過(guò)生日了，它的好朋友知道以后紛紛為它送上禮物以示祝福。其中，小白馬為小白兔送上了一筐新鮮的小草，小松鼠為小白兔送上了兩顆飽滿的松塔，小熊為小白兔送上了一罐剛采好的蜂蜜，小狗為小白兔送上了一根大大的骨頭。那么，如果你是小白兔，你會(huì)喜歡哪個(gè)禮物？小白兔要將好朋友送來(lái)的禮物都用盒子裝上，那么它應(yīng)該準(zhǔn)備多少個(gè)盒子？教師給學(xué)生準(zhǔn)備了很多畫有盒子的卡片，讓學(xué)生根據(jù)教師所講的故事進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。學(xué)生要根據(jù)禮物的個(gè)數(shù)繪制簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)表，然后根據(jù)清單填寫禮物的個(gè)數(shù)，最終確定所需盒子的數(shù)量。

結(jié)語(yǔ)

綜上所述，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)對(duì)核心素養(yǎng)教育給予足夠的重視，并對(duì)各有機(jī)組成部分的培養(yǎng)任務(wù)進(jìn)行全面的貫徹落實(shí)。教師在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念時(shí)，可引入合適的能夠增強(qiáng)學(xué)生數(shù)據(jù)分析意識(shí)的有效教學(xué)策略，讓學(xué)生通過(guò)體驗(yàn)一系列數(shù)據(jù)信息收集、整理、分析與運(yùn)用的學(xué)習(xí)活動(dòng)，潛移默化地促進(jìn)自身數(shù)據(jù)分析觀念的形成與發(fā)展。