數(shù)學(xué)文化
——小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的“魔法棒”

☉王 璇

在學(xué)生的實(shí)際生活之中，數(shù)學(xué)知識(shí)往往無(wú)處不在。數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)于人類社會(huì)的發(fā)展也有著積極的影響。對(duì)于小學(xué)階段的學(xué)生而言，往往對(duì)于一些新鮮的事物存在著濃厚的興趣。所以，在實(shí)際教學(xué)的過(guò)程中教師必須要引起學(xué)生的關(guān)注，促使學(xué)生對(duì)其知識(shí)的學(xué)習(xí)產(chǎn)生濃厚的興趣，從而高效地實(shí)現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生問(wèn)題解決能力及思維能力這一教學(xué)目標(biāo)。因此，教師在教學(xué)過(guò)程中可以利用數(shù)學(xué)文化創(chuàng)新教學(xué)，幫助學(xué)生提升對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性，從而更好地進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)。

一、數(shù)學(xué)文化在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透的作用

（一）激發(fā)學(xué)生知識(shí)學(xué)習(xí)興趣

興趣是學(xué)生進(jìn)行知識(shí)學(xué)習(xí)、產(chǎn)生認(rèn)識(shí)活動(dòng)的內(nèi)驅(qū)力。也就是說(shuō)，在興趣的支配之下，學(xué)生所展開(kāi)的知識(shí)學(xué)習(xí)一般都是自主的并且相當(dāng)愉快。與被動(dòng)學(xué)習(xí)的狀態(tài)相比，在興趣的驅(qū)動(dòng)之下展開(kāi)自主學(xué)習(xí)往往能夠獲得更加良好的學(xué)習(xí)效果［1］。但是，由于小學(xué)階段的學(xué)生心智發(fā)展并不夠成熟，自身所具備的學(xué)習(xí)自制力以及自覺(jué)性仍然處于發(fā)展的過(guò)程之中，這就需要教師在實(shí)際教學(xué)時(shí)注重興趣激發(fā)。

除此之外，由于小學(xué)階段的學(xué)生具有較為強(qiáng)烈的好奇心理以及好勝心，教師在進(jìn)行課堂教學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)與開(kāi)展時(shí)就可以有意識(shí)地去講述一些具有趣味性的故事，也可以開(kāi)展一些與數(shù)字文化相關(guān)的游戲活動(dòng)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，促進(jìn)學(xué)生的長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展。

（二）幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)知識(shí)本質(zhì)

在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，要想幫助學(xué)生形成良好的分類思想，教師首先要做的便是幫助學(xué)生去正確地認(rèn)知某一事物的本質(zhì)，這也是幫助學(xué)生形成良好知識(shí)遷移能力的關(guān)鍵性內(nèi)容［2］。相對(duì)于小學(xué)階段的學(xué)生而言，其并不具備良好的抽象邏輯思維，在知識(shí)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，仍然會(huì)采用具體形象思維為主的學(xué)習(xí)方式。但是，在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中所包含的內(nèi)容大多數(shù)都是較為抽象的。比如說(shuō)，數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何以及統(tǒng)計(jì)與概率等等，小學(xué)階段的學(xué)生在進(jìn)行這一部分知識(shí)的學(xué)習(xí)時(shí)往往存在較大的理解與認(rèn)知阻礙。而數(shù)學(xué)文化中所包含的重要內(nèi)容，大多都是在數(shù)學(xué)知識(shí)創(chuàng)造以及發(fā)展過(guò)程中所形成的知識(shí)，又或者是與其實(shí)際生活以及生產(chǎn)存在著密不可分的關(guān)聯(lián)，進(jìn)行這些知識(shí)的學(xué)習(xí)往往有助于學(xué)生去追根溯源，并在此基礎(chǔ)之上充分地了解其本質(zhì)，真正地明白數(shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)生的實(shí)際生活之間所產(chǎn)生的關(guān)聯(lián)以及運(yùn)用，有助于學(xué)生更加深層次地完成這些抽象知識(shí)的理解以及記憶。

（三）提高學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

所謂的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，其實(shí)就是指學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)中應(yīng)該具備的一種綜合能力，也是學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中逐漸產(chǎn)生的能夠真實(shí)地反映出數(shù)學(xué)思維以及知識(shí)本質(zhì)的能力。數(shù)學(xué)文化屬于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中的重要組成部分，不僅包含了數(shù)學(xué)具體的知識(shí)以及數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)展歷史、數(shù)學(xué)與學(xué)生實(shí)際生活之間所存在的關(guān)聯(lián)，甚至還包括數(shù)學(xué)知識(shí)的思維過(guò)程以及解決方式、數(shù)學(xué)的精神以及品質(zhì)。所以，將數(shù)學(xué)文化滲透至小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，將有利于學(xué)生形成良好的綜合能力以及核心素養(yǎng)，并打造高效的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂。

二、數(shù)學(xué)文化在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透的途徑

（一）補(bǔ)充相關(guān)的數(shù)學(xué)歷史知識(shí)

數(shù)學(xué)文化歷史悠久而豐富，在數(shù)學(xué)歷史之中不僅僅包含了數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生以及發(fā)展的過(guò)程，還包括了數(shù)學(xué)這一學(xué)科與學(xué)生實(shí)際生活之間所存在的關(guān)聯(lián)。與此同時(shí)，數(shù)學(xué)家思維過(guò)程和所具備的良好品質(zhì)以及精神作為數(shù)學(xué)文化中的重要組成部分之一，往往對(duì)于提高學(xué)生的文化素養(yǎng)有著重要的意義。因此，教師在實(shí)際教學(xué)的過(guò)程中需要對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)中所包含的數(shù)學(xué)文化歷史進(jìn)行深層次的挖掘，并且適當(dāng)?shù)厝パa(bǔ)充一些數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生以及發(fā)展的具體過(guò)程，有助于學(xué)生視野的開(kāi)闊，促使學(xué)生對(duì)其知識(shí)的學(xué)習(xí)產(chǎn)生濃厚的好奇心理以及求知欲望，進(jìn)一步提高學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力［3］。

比如，教師在講解《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)》這一課的相關(guān)內(nèi)容時(shí)，在內(nèi)容講解之前教師便可以為學(xué)生介紹與分?jǐn)?shù)產(chǎn)生以及發(fā)展過(guò)程相關(guān)的知識(shí)。例如，分?jǐn)?shù)的概念并不是有某一個(gè)數(shù)學(xué)家所提出的，而是在進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用中逐漸產(chǎn)生的。在中國(guó)歷史上，分?jǐn)?shù)這一概念產(chǎn)生于公元前五年，最開(kāi)始時(shí)是用算籌來(lái)進(jìn)行表示的。算籌其實(shí)上就是使用長(zhǎng)短粗細(xì)相等的棍子來(lái)進(jìn)行分?jǐn)?shù)的表示，如果要表示1/4，那么便可以在上方擺上一根棍子，在下方擺上四根棍子。分?jǐn)?shù)在中國(guó)產(chǎn)生500 年之后，印度人才發(fā)明了與中國(guó)表示方法相似的數(shù)字來(lái)進(jìn)行分?jǐn)?shù)的表示，要想表示幾分之幾便可以將兩個(gè)數(shù)字一上一下對(duì)齊排寫即可。又經(jīng)過(guò)1000年了，阿拉伯人發(fā)明了分?jǐn)?shù)線。也正是這樣慢慢發(fā)展，才形成了當(dāng)前數(shù)學(xué)學(xué)科中的分?jǐn)?shù)。當(dāng)學(xué)生真正地了解到了分?jǐn)?shù)產(chǎn)生以及發(fā)展的具體過(guò)程，將有助于學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的意義進(jìn)行深層次的理解與掌握，學(xué)生也能夠更加清晰地認(rèn)識(shí)到：雖然說(shuō)分?jǐn)?shù)的形式發(fā)生了多次的改變，但其性質(zhì)并沒(méi)有發(fā)生改變，都用來(lái)表示將物體進(jìn)行平均分之后取出其中的一份。通過(guò)知識(shí)的補(bǔ)充，不僅能夠拓寬學(xué)生的知識(shí)面，還讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生興趣，能夠有效提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

（二）講述數(shù)學(xué)知識(shí)背后的故事

數(shù)學(xué)故事主要包括了世界各國(guó)數(shù)學(xué)家的故事、實(shí)際生活中存在的數(shù)學(xué)故事以及數(shù)學(xué)童話故事等等，而小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)文化滲透的主要內(nèi)容便是數(shù)學(xué)家的故事。對(duì)于小學(xué)階段的學(xué)生來(lái)說(shuō)，在實(shí)際生活以及學(xué)習(xí)的過(guò)程中喜歡去模仿他人，并且極其容易受到榜樣人物的積極影響。正是這樣，榜樣教育的方法便是教師在教學(xué)過(guò)程中常用的一種方式，教師應(yīng)該有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生去深層次地領(lǐng)悟與感受數(shù)學(xué)家內(nèi)心所存在的優(yōu)秀品質(zhì)。通過(guò)讓學(xué)生體驗(yàn)其數(shù)學(xué)思維發(fā)展的過(guò)程，從而幫助學(xué)生產(chǎn)生一定的崇敬情感，進(jìn)一步提高自身的學(xué)習(xí)能力以及綜合素養(yǎng)［4］。

比如說(shuō)，著名的數(shù)學(xué)家羅華庚來(lái)自中國(guó)，家境比較貧寒，從小就非常熱愛(ài)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，但是卻沒(méi)有得到父母給予的支持，即使如此也仍然選擇自主學(xué)習(xí)，最終克服重重困難，成為一名優(yōu)秀的數(shù)學(xué)家。又比如說(shuō)，著名的數(shù)學(xué)家蘇步青，之所以能夠成為一名數(shù)學(xué)家，主要是因?yàn)樵谀骋淮螖?shù)學(xué)課上，聽(tīng)到了自己的教師講解到數(shù)學(xué)知識(shí)能夠有效地促進(jìn)科學(xué)的振興以及事業(yè)的發(fā)展，從而為中華民族的復(fù)興帶來(lái)重大的價(jià)值。自此之后，蘇步青便立下了通過(guò)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)來(lái)振興中華的宏偉壯志，并且積極主動(dòng)地投身至數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中。也正是這樣，讀書、思考以及問(wèn)題的解決便占據(jù)了蘇步青的整個(gè)生活。類似于這樣的數(shù)學(xué)文化故事，往往都具備較為強(qiáng)烈的教育意義，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生形成良好的情感態(tài)度以及價(jià)值觀有著潛移默化的影響。因此，教師在實(shí)際教學(xué)中應(yīng)該有意識(shí)地去意識(shí)地去為學(xué)生講解相關(guān)的數(shù)學(xué)文化故事，促使學(xué)生能夠自覺(jué)地以這些數(shù)學(xué)家作為自己學(xué)習(xí)的榜樣，進(jìn)一步提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力以及核心素養(yǎng)。

（三）設(shè)計(jì)不同形式的文化活動(dòng)

學(xué)生要想取得良好的發(fā)展，往往需要在自主實(shí)踐活動(dòng)中來(lái)展開(kāi)。也就是說(shuō)，在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中學(xué)生只有在充分地發(fā)揮出自身主觀能動(dòng)性的活動(dòng)之中，才能夠有效地實(shí)現(xiàn)身心全面的發(fā)展。由于小學(xué)階段的學(xué)生天性好玩，具有較強(qiáng)的好奇以及好勝心理，教師在教學(xué)時(shí)便可以為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一些不同形式的文化活動(dòng)，類似于競(jìng)爭(zhēng)、游戲等形式，鼓勵(lì)學(xué)生積極主動(dòng)地參與到其中，促使學(xué)生形成良好的問(wèn)題提出以及解決能力，并進(jìn)一步提高自身的實(shí)踐以及動(dòng)手操作能力。

比如說(shuō)，教師在講解《鐘表的認(rèn)識(shí)》這一課的相關(guān)內(nèi)容時(shí)，便可以在學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行初步的了解之后，要求學(xué)生以小組合作學(xué)習(xí)的模式來(lái)自主設(shè)計(jì)不同形式的鐘面，并在此基礎(chǔ)之上對(duì)學(xué)生展開(kāi)評(píng)比，為最佳的鐘面設(shè)計(jì)給予相應(yīng)的鼓勵(lì)與獎(jiǎng)勵(lì)。通過(guò)設(shè)計(jì)這樣的教學(xué)活動(dòng)，有助于調(diào)動(dòng)學(xué)生知識(shí)學(xué)習(xí)的積極性，不僅能夠幫助學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行深層次的理解，還能夠有效地鍛煉學(xué)生的思維創(chuàng)造能力、動(dòng)手操作能力以及交流合作能力。又比如說(shuō)，教師在開(kāi)展數(shù)學(xué)文化的課堂教學(xué)時(shí)，便可以要求學(xué)生自主完成數(shù)學(xué)文化小報(bào)的設(shè)計(jì)。學(xué)生在活動(dòng)的參與中會(huì)自行去查閱與數(shù)學(xué)文化相關(guān)的活動(dòng)，并在此基礎(chǔ)之上對(duì)其展開(kāi)歸納以及整理，加深學(xué)生對(duì)該知識(shí)的理解和掌握程度，讓學(xué)生信息搜集能力以及整理能力得到有效的鍛煉。除此之外，在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，教師還可以有意識(shí)地開(kāi)展數(shù)學(xué)作文、文化演講、華容道競(jìng)賽等等一些相關(guān)的數(shù)學(xué)文化活動(dòng)，以此來(lái)吸引學(xué)生知識(shí)學(xué)習(xí)的注意力，促使學(xué)生積極主動(dòng)地完成知識(shí)的理解與掌握。

（四）加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活之間的關(guān)聯(lián)

對(duì)于小學(xué)階段的學(xué)生來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)以及能力的發(fā)展往往是為了更好地去適應(yīng)當(dāng)前社會(huì)生活的具體需求。在實(shí)際教學(xué)的過(guò)程中，教師應(yīng)該將相關(guān)的內(nèi)容放入至實(shí)際的生活情境之中，讓學(xué)生借助情境的輔助完成數(shù)學(xué)文化的學(xué)習(xí)。

比如說(shuō)，教師在講解《比》這一課時(shí)的相關(guān)內(nèi)容時(shí)，首先需要為學(xué)生介紹與恩格爾系數(shù)相關(guān)的知識(shí)。例如，所謂的恩格爾系數(shù)便是家庭中食物支出的金額占總支出金額的比重，與此同時(shí)這也是對(duì)一個(gè)家庭或者國(guó)家富裕程度進(jìn)行衡量的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，由此能夠看出比這一概念在學(xué)生的實(shí)際生活中存在的重要價(jià)值。比如說(shuō)，教師在講解《幾何》的相關(guān)內(nèi)容時(shí)，可以為學(xué)生介紹幾何圖形在實(shí)際生活中的具體應(yīng)用。例如，運(yùn)用多媒體設(shè)備為學(xué)生展示在西安半坡所出土的一種瓷器，這一瓷器的上方包含了由1 ～8個(gè)圓點(diǎn)所組成的等邊三角形，以及將一個(gè)正方形分為100 個(gè)小正方形的相關(guān)圖案，讓學(xué)生真正地感受到幾何圖形存在的美以及在實(shí)際生活中所存在的重要應(yīng)用價(jià)值，真正地明白數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活緊密關(guān)聯(lián)。

（五）立足于教材內(nèi)容拓展教學(xué)

在實(shí)際教學(xué)的過(guò)程中，數(shù)學(xué)教材的存在更像是知識(shí)講解的墊腳石，教師要有意識(shí)地完成數(shù)學(xué)文化的滲透，并在此基礎(chǔ)之上對(duì)教材中所包含的數(shù)學(xué)文化展開(kāi)一定的拓展，促使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)產(chǎn)生濃厚的興趣，讓學(xué)生獲得全方位的發(fā)展［5］。

比如說(shuō)，教師在講解《四邊形的區(qū)分與辨認(rèn)》這一知識(shí)點(diǎn)時(shí)，除了要鼓勵(lì)學(xué)生充分地掌握長(zhǎng)方形與正方形的特征之外，還應(yīng)該有意識(shí)地帶領(lǐng)學(xué)生去了解其他圖形的特征，比如說(shuō)等邊梯形以及不等邊梯形等等。與此同時(shí)，教師還應(yīng)該針對(duì)長(zhǎng)方形與正方形這兩個(gè)四邊形所具備的特征，來(lái)為學(xué)生講解平行四邊形的特征以及相關(guān)的知識(shí)，從而促使學(xué)生在對(duì)長(zhǎng)方形和正方形了解的基礎(chǔ)之上向平行四邊形來(lái)展開(kāi)拓展。在此過(guò)程中，往往能夠有效地促進(jìn)學(xué)生完成問(wèn)題的思考以及總結(jié)，從而構(gòu)建相關(guān)的知識(shí)體系，進(jìn)一步提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。在實(shí)際教學(xué)的過(guò)程中，教師需要思考的問(wèn)題便是通過(guò)怎樣的方式才能夠?qū)?shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)教學(xué)方式進(jìn)行充分的結(jié)合，為數(shù)學(xué)文化與知識(shí)之間構(gòu)建良好的橋梁，從而鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力。

總而言之，在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，完成數(shù)學(xué)文化的滲透是新課程改革背景下教師需要重點(diǎn)完成的一個(gè)任務(wù)。只有學(xué)生在數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的過(guò)程中得到了數(shù)學(xué)文化的浸潤(rùn)以及熏陶，才能夠在潛移默化之中進(jìn)一步提高數(shù)學(xué)思維以及核心素養(yǎng)。