數(shù)學(xué)建模思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究

王衛(wèi)榮

(新疆精河縣大河沿子鎮(zhèn)鎮(zhèn)第一小學(xué) 新疆 精河 833300)

數(shù)學(xué)建模是學(xué)生從現(xiàn)實(shí)生活中提取數(shù)學(xué)知識的思維過程。它幫助學(xué)生解釋問題所涉及的現(xiàn)實(shí)模型，幫助學(xué)生更好地理解和學(xué)習(xí)，拓展數(shù)學(xué)知識的概念。但是在實(shí)際教學(xué)中，可以發(fā)現(xiàn)小學(xué)生主要關(guān)注形象思維，并不完全理解建模數(shù)學(xué)知識的邏輯和過程。因此，這進(jìn)一步阻礙了數(shù)學(xué)教育的質(zhì)量的提升和學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。所以在日常教學(xué)中教師應(yīng)評估學(xué)生抽象和邏輯思維的發(fā)展，通過對數(shù)學(xué)概念的了解，幫助學(xué)生獲得數(shù)學(xué)模型的實(shí)踐思維和實(shí)踐過程的經(jīng)驗(yàn)，有效地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和解決問題的能力。

1.數(shù)學(xué)建模思想的內(nèi)涵及建立過程

1.1 數(shù)學(xué)建模思想的內(nèi)涵。數(shù)學(xué)建模概念的定義由以下兩個(gè)方面構(gòu)成。一個(gè)是數(shù)學(xué)模型，另一個(gè)是數(shù)學(xué)模型如何設(shè)置。了解了數(shù)學(xué)建模的實(shí)際作用，我們就能清楚地理解數(shù)學(xué)建模在初等數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要性。我們都知道，數(shù)學(xué)模型基本上都是用數(shù)學(xué)思維模型來描述與書本知識點(diǎn)相關(guān)的實(shí)際情況。從宏觀的角度來看，一個(gè)數(shù)學(xué)模型可能包含從數(shù)學(xué)思想、理論和公式推導(dǎo)出來的簡化結(jié)構(gòu)。從本質(zhì)上講，數(shù)學(xué)建模就是將語言信息轉(zhuǎn)化為數(shù)值信息的過程，揭示數(shù)學(xué)由簡單到復(fù)雜、由宏觀到微觀的主要特點(diǎn)。

1.2 數(shù)學(xué)建模的建立過程。創(chuàng)建數(shù)學(xué)模擬的過程可分為：第一步是準(zhǔn)備模型選擇。這一步需要全面了解真實(shí)情況、問題的定義和知識的多樣性、精確的進(jìn)行模型的建構(gòu)，最后選擇一種數(shù)學(xué)語言來描述問題。第二步是創(chuàng)建一個(gè)合適的模型。這一步需要根據(jù)實(shí)際情況列出各種備選模型，然后利用假設(shè)推理，將不合適的模型一一去掉。第三步是創(chuàng)建最終模型。這一步使用特殊的數(shù)學(xué)方法，在基本假設(shè)的基礎(chǔ)上描述變量之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，然后建立以模型表示的數(shù)學(xué)關(guān)系。第四步，更改已安裝的模板。在這個(gè)階段，所有的模型參數(shù)都應(yīng)該根據(jù)現(xiàn)有的實(shí)驗(yàn)和數(shù)據(jù)來計(jì)算。第五步是測試模型。在這個(gè)階段，應(yīng)仔細(xì)檢查模型的準(zhǔn)確性，并與實(shí)際情況進(jìn)行比較，即便已經(jīng)對應(yīng)現(xiàn)實(shí)世界，也需要還原和完善，如果離開實(shí)際位置，則需要重置模型。第六步，將建立的數(shù)學(xué)模型應(yīng)用到實(shí)際生活和生產(chǎn)中，展示數(shù)學(xué)的實(shí)用性，達(dá)到學(xué)以致用的目的[1]。

2.數(shù)學(xué)建模思想在現(xiàn)階段小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)用中所存在的問題分析

2.1 教師缺少對數(shù)學(xué)建模思想應(yīng)用的重視。通過教育的不斷改進(jìn)，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)在教學(xué)方法和教學(xué)模式上得到了有效的改變，教育改革的重要性和數(shù)學(xué)模型的思想的應(yīng)用得到了充分的認(rèn)可。然而，只憑借現(xiàn)有的觀點(diǎn)是不夠的，會(huì)很容易受到傳統(tǒng)學(xué)習(xí)方式和測試驅(qū)動(dòng)學(xué)習(xí)概念的影響。如許多教師雖然正在課程本身中建模數(shù)學(xué)，但由于教學(xué)環(huán)境和各種因素的影響，數(shù)學(xué)建模的思想只是表面的，并沒有在實(shí)踐中應(yīng)用。所以目前實(shí)現(xiàn)教育目標(biāo)和達(dá)到理想的教學(xué)成果不僅困難重重，而且數(shù)學(xué)模型中的作用和價(jià)值也無法在教育中得到充分體現(xiàn)和實(shí)施。

2.2 數(shù)學(xué)建模思想嚴(yán)重偏離學(xué)生實(shí)際生活。建模的主要目標(biāo)是幫助和引導(dǎo)學(xué)生更好地解決數(shù)學(xué)問題，將抽象數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為現(xiàn)實(shí)問題，并使用分解、壓縮等數(shù)學(xué)工具解決問題。然而，由于數(shù)學(xué)建模思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教育中的階段中，許多教師在應(yīng)用數(shù)學(xué)建模思想時(shí)，看起來與真實(shí)的環(huán)境有所不同，但有時(shí)候期望過高，超出了學(xué)生目前理解的界限。這種教育形式不僅顯著降低了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性，而且對更好地解決數(shù)學(xué)問題和提高數(shù)學(xué)教育教學(xué)的有效性產(chǎn)生了負(fù)面影響。

2.3 教學(xué)方法缺乏針對性。目前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中最重要的教學(xué)方法是學(xué)習(xí)法。所謂學(xué)習(xí)法，其實(shí)就是應(yīng)用最廣泛的基礎(chǔ)教學(xué)法，它具有提高學(xué)習(xí)效率和在短時(shí)間內(nèi)遷移大量知識的優(yōu)點(diǎn)。通常，教師使用講述法來告訴學(xué)生正確的想法、知識的背景和邏輯的復(fù)雜性，尤其是在有大量學(xué)生的課堂上。然而，這種教學(xué)方法有許多缺點(diǎn)，如學(xué)生始終處于被動(dòng)狀態(tài)，無法調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性和主動(dòng)性，不能夠促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)潛力的進(jìn)步。一個(gè)有效的教學(xué)方法是教師通過整合知識幫助學(xué)生提高學(xué)習(xí)技能。例如實(shí)用方類的方法應(yīng)用是適度的，需要控制運(yùn)用的頻率和時(shí)間。有時(shí)候教師在選擇教學(xué)方法時(shí)并沒有充分考慮到數(shù)學(xué)建模的細(xì)節(jié)，不斷鼓勵(lì)優(yōu)先課程、補(bǔ)充實(shí)踐、拓展教學(xué)方法，使得學(xué)生同樣是被動(dòng)接受知識，逐步降低學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性。

2.4 教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)單一和陳舊。目前，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)存在學(xué)習(xí)要素設(shè)計(jì)過于簡單、缺乏創(chuàng)新性的嚴(yán)重問題。在教授建模時(shí)，一些教師主要關(guān)注介紹、練習(xí)和總結(jié)的階段，同時(shí)開發(fā)教學(xué)參考資料。教學(xué)通常遵循評估問題含義、準(zhǔn)備數(shù)學(xué)課和設(shè)置問題回答的綜合階段。沒有充分利用數(shù)學(xué)建模思想，教師教授的所有內(nèi)容都可以以這種格式完成。然而，要在學(xué)生中激發(fā)學(xué)習(xí)熱情和興趣是困難的，因?yàn)檫@些學(xué)習(xí)聯(lián)系是如此生硬且缺乏創(chuàng)新。

3.數(shù)學(xué)建模思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用的策略方法分析

3.1 凸顯學(xué)生主體地位。在全面實(shí)施素質(zhì)教育的基礎(chǔ)上，學(xué)生在課堂工作中的特殊地位越來越重要。因此，數(shù)學(xué)教師在將數(shù)學(xué)建模思想運(yùn)用于教學(xué)中時(shí)，不僅要教會(huì)學(xué)生學(xué)習(xí)知識，更要教會(huì)他們?nèi)绾握莆罩R中所包含的原理、規(guī)律、公式等，掌握學(xué)習(xí)和理解它的教學(xué)過程，了解它的本質(zhì)，擴(kuò)展學(xué)生的知識面并引導(dǎo)他們走向成功，不斷建立數(shù)學(xué)思維。其中最重要的就是要引導(dǎo)學(xué)生通過協(xié)作與交流進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和主動(dòng)探索，鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)尋找學(xué)習(xí)材料、方法和過程，并以此為基礎(chǔ)建立數(shù)學(xué)模型，鼓勵(lì)學(xué)生激發(fā)學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，不斷實(shí)現(xiàn)自己的學(xué)習(xí)目標(biāo)。例如，如果老師給計(jì)算圓錐體積的分?jǐn)?shù)，老師引導(dǎo)學(xué)生回憶之前學(xué)過的與幾何物體體積有關(guān)的計(jì)算方法，大膽地探索圓錐的體積公式。應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生這樣做，并要求學(xué)生系統(tǒng)地連接圓柱和圓錐的體積公式之間的關(guān)系，檢查估計(jì)結(jié)果，并提取圓錐體積公式。當(dāng)然，教師要對學(xué)生學(xué)習(xí)的最終結(jié)果進(jìn)行概括，以便學(xué)生更好地理解和記住相關(guān)知識[2]。

3.2 開展小組合作。傳統(tǒng)的教學(xué)方式大多以教師為中心，學(xué)生之間的交流很少，不能促進(jìn)學(xué)生團(tuán)結(jié)。多媒體技術(shù)的運(yùn)用可以有效減少傳統(tǒng)教學(xué)方式的弊端，將學(xué)生分成不同的學(xué)習(xí)小組，促進(jìn)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，鼓勵(lì)學(xué)生的競爭。例如，在學(xué)習(xí)“統(tǒng)計(jì)圖”時(shí)，通過以多媒體形式呈現(xiàn)折線圖和折線圖的知識內(nèi)容，展示各種類型的統(tǒng)計(jì)圖。教學(xué)的目的是讓學(xué)生學(xué)習(xí)如何繪制統(tǒng)計(jì)圖表。還比如教科書中提出根據(jù)學(xué)生的身高和性別創(chuàng)建統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，并使用這些統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)來評估身高和性別之間的關(guān)系。課堂開課前，老師可以將學(xué)生分成三四人一組，小組成員相互協(xié)作并得出結(jié)論。小組編制好統(tǒng)計(jì)表后，教師就以評委的身份對其進(jìn)行評價(jià)，對學(xué)生集體凝聚力強(qiáng)的優(yōu)勝組給予獎(jiǎng)勵(lì)。

3.3 結(jié)合生活實(shí)際，創(chuàng)設(shè)有效的教學(xué)情境。知識誕生于生活，它也讓生活變得更輕松。因此，教師必須要能夠結(jié)合生活現(xiàn)實(shí)進(jìn)行教學(xué)，而創(chuàng)造面向生活的教育情境是一項(xiàng)非常有效的技能。數(shù)學(xué)知識具有強(qiáng)大的抽象性。由于小學(xué)生的思維還處于視覺思維階段，他們普遍難以理解數(shù)學(xué)知識的抽象方面，但不同的學(xué)習(xí)方式可以使他們解決相關(guān)問題。課堂中教師可以將抽象的知識點(diǎn)化為生動(dòng)的圖畫，降低小學(xué)生理解的難度，激發(fā)小學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，同時(shí)適應(yīng)了學(xué)生身心特點(diǎn)的發(fā)展規(guī)律。通過創(chuàng)建學(xué)習(xí)環(huán)境，教師可以有效地將教科書與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系起來，展示與課堂學(xué)習(xí)相關(guān)的現(xiàn)實(shí)生活示例，模擬現(xiàn)實(shí)生活，并將數(shù)學(xué)建模思想應(yīng)用于教科書，幫助學(xué)生解決基礎(chǔ)知識問題，加強(qiáng)對要點(diǎn)的理解。例如，如果教師正在教授“統(tǒng)計(jì)”相關(guān)材料，他們可能會(huì)呈現(xiàn)典型的雜貨店購物場景以創(chuàng)建教育背景。如小敏的媽媽星期天去菜市場買了2條魚、4個(gè)西紅柿和3個(gè)土豆，1個(gè)西葫蘆,5個(gè)蘿卜,請一位同學(xué)數(shù)一數(shù)媽媽買的蔬菜的總數(shù)和算一算采購這些蔬菜的總金額？這些生活學(xué)習(xí)情境的創(chuàng)造激發(fā)了學(xué)生的好奇心。教師用數(shù)學(xué)建模的思想幫助學(xué)生解決問題，這樣可以讓學(xué)生快速理解老師講解的材料，從而提高學(xué)生的思維能力。

3.4 提高學(xué)生的感知能力，滲透建模思想。將思想應(yīng)用于數(shù)學(xué)模型首先需要一個(gè)詳細(xì)的數(shù)學(xué)問題概念框架。數(shù)學(xué)是一門需要很強(qiáng)的推理和思考能力的學(xué)科。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)模型，可以有效地加強(qiáng)數(shù)學(xué)問題之間的邏輯聯(lián)系，為學(xué)生提供更多學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的幫助。因此，有必要培養(yǎng)學(xué)生的感性數(shù)學(xué)能力。但此時(shí)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解還存在一定差距，尚未形成全面而具體的數(shù)學(xué)思維。因此，要培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)感知能力，首先要培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題之間相似性的能力。在討論和解決數(shù)學(xué)問題時(shí)，為了培養(yǎng)學(xué)生從已知的數(shù)學(xué)建模實(shí)例中得出結(jié)論的能力，有必要與學(xué)生認(rèn)真討論數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)，研究數(shù)學(xué)問題的相似性。此外，學(xué)生掌握的一般研究技能，不僅有助于學(xué)生復(fù)習(xí)舊知識，而且有助于學(xué)生學(xué)習(xí)新知識，了解新舊知識之間的關(guān)系。因此，數(shù)學(xué)建模思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的正確應(yīng)用，對培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)理解能力具有重要作用。

3.5 注重側(cè)面引導(dǎo)。小學(xué)生年齡小，智力發(fā)育尚不完全。當(dāng)數(shù)學(xué)教師使用數(shù)學(xué)建模思想進(jìn)行教學(xué)時(shí)，要將解決問題的思想通過假設(shè)引導(dǎo)傳授給學(xué)生，并使學(xué)生學(xué)會(huì)從自己的角度思考和分析問題。在假設(shè)的基礎(chǔ)上，可以培養(yǎng)預(yù)見和預(yù)測問題的能力。需要注意的是，教師應(yīng)該根據(jù)學(xué)生所適合的指導(dǎo)方針來指導(dǎo)學(xué)生，這樣他們才能根據(jù)自己的思維規(guī)律和思維模式自行評估問題。例如教師可以通過“正方形和矩形”的例子，創(chuàng)造一個(gè)問題情境，通過一定的解釋激活學(xué)生的思維，提出激發(fā)學(xué)生思維的假設(shè)。讓同學(xué)們環(huán)顧教室，想想學(xué)校球池、操場、花壇和其他物體。這些圖像周圍有哪些形狀是正方形和矩形以及你是如何找到它們的？提問可以讓學(xué)生快速的進(jìn)行思考。然后學(xué)生進(jìn)行小組合作討論選定主題，并使用測量和觀察等各種方法來細(xì)化圖案，以確保高度準(zhǔn)確性。這樣的指導(dǎo)方針使學(xué)生能夠獲得清晰的思路，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)語言自由表達(dá)自己，獨(dú)立進(jìn)行數(shù)學(xué)思考，并運(yùn)用數(shù)學(xué)思維解決問題。

3.6 精選教學(xué)內(nèi)容，提升學(xué)生建模思維。當(dāng)小學(xué)生掌握了數(shù)學(xué)建模的一些思想后，教師應(yīng)改進(jìn)教育內(nèi)容，增加學(xué)生的學(xué)習(xí)自主性和創(chuàng)新性，進(jìn)一步提高學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。目前，算術(shù)教科書中有很多資料提出了類似于教授數(shù)學(xué)建模的方法，教師要不斷為應(yīng)用這種方法創(chuàng)造基本條件。為了有效地使用數(shù)學(xué)模型的教學(xué)方法，必須根據(jù)學(xué)生的需求仔細(xì)選擇教科書，促進(jìn)學(xué)生的理解，尤其是要達(dá)到教學(xué)方法與教材的最佳匹配，所以應(yīng)慎重選擇不同類型的教學(xué)方法。當(dāng)使用不同教學(xué)方法來教授數(shù)學(xué)建模時(shí)，必須努力在適應(yīng)學(xué)生情況下實(shí)現(xiàn)最佳學(xué)習(xí)成果。最近的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)表明，教材的選擇應(yīng)遵循以下基本原則：首先，要選擇與培訓(xùn)目的相匹配的教材。初等數(shù)學(xué)有明確的方向，但如何從特定的程序中達(dá)到教育效果，在學(xué)習(xí)過程中學(xué)生獲得了哪些知識和技能，以及如何提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維水平？這些問題都需要教師制定適合班級總體水平的學(xué)習(xí)目標(biāo)，材料的選擇應(yīng)與這些目標(biāo)相一致。其次，教材要為以后的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，選擇必要的基礎(chǔ)知識和技能。如教師通過解釋立方體、圓柱體等上下文知識，教學(xué)生用圖形表示周圍的物體，了解物體的真實(shí)結(jié)構(gòu)，這樣的教學(xué)方法主要是在一個(gè)空間環(huán)境中的三個(gè)圖像，讓學(xué)生全方位感知各種各樣的事物。三個(gè)維度的定義構(gòu)成了后續(xù)研究面積和體積的基礎(chǔ)。第三，教師要不斷的進(jìn)行自我更新。教師要保持有趣的心態(tài)，不僅體現(xiàn)在言語和行為上，還體現(xiàn)在課本上。在課堂教學(xué)，學(xué)會(huì)與學(xué)生產(chǎn)生共鳴，做一個(gè)學(xué)習(xí)者，不斷進(jìn)行學(xué)習(xí)與反思，對學(xué)生產(chǎn)生積極影響[3]。

3.7 以模型構(gòu)建促進(jìn)學(xué)生探究力。數(shù)學(xué)建模過程的制定也有助于學(xué)生理解問題的本質(zhì)。為了有效地突出這一好處，教育工作者需要整合理論知識和數(shù)學(xué)建模之間的關(guān)系，使學(xué)生能夠更好地理解數(shù)學(xué)知識，這些知識可以提高他們的獨(dú)立思考能力。換句話說，在課程結(jié)束時(shí)，老師要求大家在課堂中專注于建立知識模型的過程，留下深刻印象，加深所學(xué)知識。例如，如果老師在教“軸突”的內(nèi)容，就需要改變以前的教學(xué)方法，如采用剪紙的方式，更好的理解軸突的形狀。然而，在他們進(jìn)一步的追求中，也必須引導(dǎo)他們的想法去不斷適應(yīng)模型開發(fā)過程，用相關(guān)的問題來激發(fā)思考。例如“如果你看一下軸上的物體，它們之間有什么相似之處嗎？”這樣的提問，可以讓學(xué)生感受物體運(yùn)動(dòng)，感受創(chuàng)造對稱形狀的過程。這樣學(xué)生不僅可以加深對概念的認(rèn)識和理解，還可以通過實(shí)踐進(jìn)行抽象思維的訓(xùn)練，從而加深對數(shù)學(xué)知識的理解。

3.8 制定數(shù)學(xué)建模主題，促使學(xué)生更好了解建模理念。作為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一部分，教師應(yīng)及時(shí)準(zhǔn)備數(shù)學(xué)科目的多種建模主題，這將使學(xué)生更快發(fā)展模型思維，并在未來確保完成所有基本教育任務(wù)。數(shù)學(xué)建模教學(xué)主要是利用學(xué)生的實(shí)踐技能，更好地理解所學(xué)知識，通過建模解決學(xué)生遇到的問題。學(xué)生快速創(chuàng)建數(shù)學(xué)獨(dú)立模型，教師可以充分利用現(xiàn)實(shí)生活中的場景來教授數(shù)學(xué)建模。這將使學(xué)生更好地了解數(shù)學(xué)建模的實(shí)用性，并了解其在現(xiàn)實(shí)生活中的重要應(yīng)用。教師還可以培養(yǎng)學(xué)生的思維建模。思維建模主要分為五個(gè)部分：創(chuàng)建、信息檢索、控制、應(yīng)用和分析。教師可以根據(jù)以下五個(gè)模塊開發(fā)模型主題：將抽象模型表示為一組符號，學(xué)生可以在線段與圖形和符號模型之間進(jìn)行探索。此外，數(shù)學(xué)建?？梢宰寣W(xué)生更好地展示他們的獨(dú)立思考和功能性思考能力。

3.9 以模型構(gòu)建優(yōu)化教學(xué)成效。為了進(jìn)一步提高數(shù)學(xué)模型思想的表達(dá)能力，教師們應(yīng)該不斷優(yōu)化他們的教學(xué)方法，以達(dá)到創(chuàng)建有效課堂的效果，從而提高學(xué)生的積極性并促進(jìn)數(shù)學(xué)知識的遷移。其中，教師要研究思想建模與教科書內(nèi)容的有效性，讓學(xué)生可以認(rèn)真地使用這種方法來實(shí)現(xiàn)教科書式的學(xué)習(xí)。例如，在“了解多數(shù)”課程中，教師首先以課本中的插圖為基礎(chǔ)，讓學(xué)生對課程內(nèi)容有一個(gè)理解，了解阿拉伯的相關(guān)歷史。還要幫助他們練習(xí)閱讀題干和找到關(guān)鍵點(diǎn)的能力，使他們通過反復(fù)的閱讀和練習(xí)獲得適當(dāng)?shù)慕忸}思路。教師還可以使用多媒體顯示了很多與此課程的相關(guān)信息，在期間學(xué)生要求對其進(jìn)行評估。如科斯說，“S公司需要為這個(gè)項(xiàng)目籌集5.5億元。”學(xué)生通過這個(gè)場景進(jìn)行思考，然后準(zhǔn)備與圖紙相關(guān)的練習(xí)題，以便學(xué)生練習(xí)匹配等。這種方法將幫助學(xué)生開發(fā)數(shù)學(xué)模型，而模型不僅可以提供有益的效果，還可以實(shí)現(xiàn)增加參與度和激發(fā)思維的作用。

3.10 利用建模思想認(rèn)識知識本質(zhì)，解決實(shí)際問題。數(shù)學(xué)能力主要包括概括能力和抽象思維能力。小學(xué)生數(shù)學(xué)能力的概括是他們建模能力的重要組成部分。因此，教師應(yīng)仔細(xì)設(shè)計(jì)算術(shù)課程中的概念說明，使學(xué)生能夠根據(jù)個(gè)人經(jīng)驗(yàn)將物體的基本屬性從具體到抽象概括出來，有效提高學(xué)生數(shù)學(xué)的概括能力。同時(shí)，教師應(yīng)積極要求學(xué)生概括問題解決規(guī)則，創(chuàng)建一般問題解決模式，并據(jù)此有效解決問題，從而提高學(xué)生的能力。此外，教師應(yīng)教授學(xué)生概括技能，讓他們在學(xué)習(xí)技能后進(jìn)行自我探索。在初等數(shù)學(xué)中，算術(shù)是最基本、最重要的元素，主要表現(xiàn)在四種運(yùn)算的加減乘除。數(shù)學(xué)運(yùn)算通常只用于小學(xué)數(shù)學(xué)。因此，加強(qiáng)小學(xué)生建模技能的提高顯得尤為重要。教師要時(shí)刻注意和重視算術(shù)的過程，使他們學(xué)習(xí)良好的算術(shù)技能，使用廣泛的算術(shù)方法。這樣，學(xué)生可以獲得了更多的數(shù)學(xué)知識，能夠有效地運(yùn)用各種計(jì)算方法來完成任務(wù)，使得學(xué)生求解數(shù)學(xué)模型的能力得到了徹底的提高。

3.11 開展數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，提高學(xué)生的建模能力。數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)是一種數(shù)學(xué)教學(xué)形式，可以培養(yǎng)實(shí)踐技能，加強(qiáng)學(xué)生對相關(guān)理論知識的理解。教師應(yīng)認(rèn)識到這種教學(xué)法的價(jià)值，通過有效地將數(shù)學(xué)建模的思想融入數(shù)學(xué)實(shí)踐來拓寬學(xué)生的視野。當(dāng)學(xué)生在數(shù)學(xué)實(shí)踐中遇到問題時(shí)，教師應(yīng)運(yùn)用數(shù)學(xué)建模的思想幫助學(xué)生分析和解決問題。在此基礎(chǔ)上，不僅提高了學(xué)生的建模能力，還提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。在實(shí)際生活中，建模能力可以提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識分析和解決實(shí)際問題的能力。比如老師可以花額外的時(shí)間，放假的時(shí)候帶學(xué)生去大型商場。購買過程本身使用數(shù)學(xué)建模，結(jié)合算術(shù)和統(tǒng)計(jì)學(xué)等各種數(shù)學(xué)知識來分析和解決現(xiàn)實(shí)生活中的問題，從而提高學(xué)生的建模技能，以及學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。這樣的方法讓數(shù)學(xué)知識對學(xué)生來說不再枯燥，而是可以解決實(shí)際問題的，因?yàn)閿?shù)學(xué)的理論知識在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用可以增加知識的靈活性，這將為學(xué)生今后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的生涯打下良好的基礎(chǔ)。

4.結(jié)語

也就是說，在小學(xué)數(shù)學(xué)教育的不斷完善和發(fā)展中，需要科學(xué)、便捷地結(jié)合低年級學(xué)生的年齡特征和認(rèn)知取向。通過創(chuàng)建數(shù)學(xué)模型，提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力。在這個(gè)過程中，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該專注于教學(xué)生如何在日常生活中應(yīng)用數(shù)學(xué)原理，培養(yǎng)學(xué)生開發(fā)數(shù)學(xué)模型的創(chuàng)新能力，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的奧秘和樂趣?？傊?，數(shù)學(xué)建模思想的重要性是由數(shù)學(xué)教學(xué)的整體博弈論和學(xué)生積極學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主觀能動(dòng)性保證的，是一種科學(xué)的教學(xué)內(nèi)容。因此，分析建模思想在初等數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用具有積極的實(shí)用價(jià)值。