淺談差異化教學在初中數(shù)學教學中的運用

王淑敏

(河南省新鄭市教育局基礎教育教學研究室 河南 新鄭 451100)

差異化教學主要是指教師充分尊重學生在學習興趣、思維能力、性格特點、技能特長、生活環(huán)境等方面的差異性，采取相對應的教學方法，讓教學內(nèi)容和教學過程切合不同學生的實際需要，幫助不同學生增強思維能力、提高學習興趣，以此提升班級整體的教學效果。在初中數(shù)學教學中，教師可以對這一理念進行充分運用，有效落實新課程改革提出的數(shù)學教學豐富化、多元化、開放化的要求，促進學生從全方面獲得進步。

1.立足學習興趣的差異化展開教學

1.1 立足學習興趣的差異化，豐富課前導入方式。課前導入是激發(fā)學生學習興趣，提高學生學習動力的重要環(huán)節(jié)。而不同的學生對于數(shù)學知識的學習興趣有著很強的差異性，在數(shù)學課堂中會表現(xiàn)出不同程度的投入性。因此，教師要立足于學生這一方面的差異，豐富課前導入的方式，讓不同的學生都能夠感受到課堂知識的豐富樂趣和重要性，以此營造濃厚的學習氛圍。

例如，在學習《數(shù)軸》一課時，教師可以立足于學生的學習興趣，運用多種方式進行課前導入。比如，一些學生對于生活中的常見事物有著濃厚的探究興趣。因此，教師可以分發(fā)給學生溫度計，并引導學生思考：“溫度計中的數(shù)值有怎樣的特點？和我們本課要學習的知識有怎樣的關系呢？”學生通過觀察能夠發(fā)現(xiàn)溫度計中的數(shù)值有正數(shù)、0、負數(shù)三種類型，并且溫度計上數(shù)值的標注方式與數(shù)軸上數(shù)值的標注方式具有高度的相似性，從而能夠激發(fā)對數(shù)軸的學習興趣。又比如，一些學生習慣于進行抽象思維。因此，教師可以直接在黑板上書寫與數(shù)軸有關的概念，讓學生在原點、正方向、單位長度等要素的引導下自主繪制數(shù)軸，以此激發(fā)學習興趣。又比如，一些學生對于生活中的常見問題有著強烈的解決興趣。因此，教師可以給出與汽車行駛方向、溫度變化有關的數(shù)學問題，讓學生嘗試思考。學生能夠產(chǎn)生出運用數(shù)軸解決這些問題的意識，從而激發(fā)學習興趣。在這樣的過程中，教師能夠充分立足于學生學習興趣的差異性展開多種形式的課前導入活動，培養(yǎng)學生良好的學習態(tài)度。

1.2 立足學習興趣的差異化，合理分配自學任務。強化學生的自主學習動力，培養(yǎng)學生的自主學習能力是新課程改革對初中數(shù)學教學提出的重要要求。在初中數(shù)學教學的過程中，教師可以充分尊重不同學生的興趣差異，給予學生自由的選擇空間，讓學生自主分配感興趣的學習任務，進行重點學習，不斷增強自主學習效果。

例如，在學習《探索三角形全等的條件》一課時，教師可以根據(jù)學生學習興趣的差異性，引導學生展開自主學習活動。通過瀏覽教材，學生能夠了解到全等三角形的判定方法分別有邊邊邊(SSS)、邊角邊(SAS)、角邊角(ASA)、角角邊(AAS)、和直角三角形的斜邊，直角邊(HL)等。因此，可以分別選擇其中一種判定方法展開探究。比如，選擇邊邊邊(SSS)的學生一方面可以用直尺畫出兩個對應邊的邊長相等的三角形，并將其中一個三角形進行裁剪，與另一個三角形相粘貼，判定這一方法的正確性；另一方面可以用一些木條制作出兩個對應，邊邊長相等的三角形，將木條的對應邊相重合，判定這一方法的正確性。而選擇邊角邊(SAS)的學生可以用直尺繪制出兩組對邊相等，并且對邊的夾角相等的三角形，然后將剩余的一邊補充完整，對兩個三角形進行重合，以此判定這一方法的正確性。在這樣的過程中，教師能夠立足于學生興趣愛好的差異性，給予學生自由的自主學習空間，讓學生對相關知識展開深入學習，提高學習效果。

2.立足思維能力的差異化展開教學

2.1 立足思維能力的差異性展開合作教學。合作學習是一種十分常用的集體學習方法。而不同的學生在思維能力方面有著較為明顯的差異性，在合作學習中所能夠承擔的任務達到的效果也是各不相同的。因此，教師可以從這些視角引導學生選擇與自身能力相契合的學習任務共同展開學習活動，充分實現(xiàn)優(yōu)勢互補，營造良好的合作學習氛圍。

例如，在學習《二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)》一課時，教師可以立足于學生思維能力的差異性，引導學生展開合作學習。首先，教師可以立足于學生的思維特長引導學生展開合作學習。比如，在學習a與二次函數(shù)圖像開口之間的關系時，一些學生習慣于以計算的思維進行學習。因此，教師可以引導學生書寫不同的二次函數(shù)解析式，列出相應的橫坐標代入到解析式中，計算出相對應的縱坐標。然后在坐標系中繪制出相應二次函數(shù)的圖像，以此通過觀察認識其中的規(guī)律。一些學生習慣以總結(jié)歸納的思維進行學習。因此，教師可以引導學生繪制出表格，在表格的橫行列出a的大小、開口方向、頂點坐標、對稱軸等標題；在表格的縱列列出a>0、a<0、向上、向下、(0，0)(0，0)、y軸、y軸等結(jié)果，以此對a與二次函數(shù)圖像開口之間的關系進行完善而明確的呈現(xiàn)。之后，學生可以對這些學習收獲進行交流，提高合作學習效果。其次，教師可以立足于學生的思維短板，引導學生在相互輔助中展開合作學習。比如，一些學生對于探究二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)的方法缺乏深刻的理解，教師可以引導思維能力良好的學生對這些學生進行輔導，講解相應的探究方法，解決學生存在的困惑，以此讓思維能力不足的學生學習更多的思考方式。在這樣的過程中，教師能夠立足于學生思維能力的差異性，引導學生展開合作學習，既表現(xiàn)個人的思維特長，又彌補思維中相應的不足之處，充分提高學習效果。

2.2 立足思維能力的差異性展開情景教學。情景教學是一種非常重要的數(shù)學教學方法，能夠依托豐富多樣的情景讓學生的學習過程更加生動，知識理解更加深入，激發(fā)濃厚的學習興趣。而情景的類型主要可以分為感性情景和理性情景兩大部分。因此，教師可以立足于學生思維能力的差異性，分別運用畫面和模型構(gòu)造這些類型的情景，提高學生的學習深度。

例如，在學習《探索軸對稱的性質(zhì)》一課時，教師可以營造相應類型的情景，提高學生的知識理解能力。比如，在學習軸對稱圖形的全等性質(zhì)時，一些學生具有良好的想象思維，教師可以在多媒體上呈現(xiàn)出一只蝴蝶的圖案，然后操作鼠標讓蝴蝶的兩只翅膀相互重合。學生借助這一畫面能夠認識蝴蝶的兩只翅膀是全等的，蝴蝶的身體為對對稱圖形的對稱軸。而一些學生具有良好的理性思維，因此，教師可以引導學生通過剪紙活動才剪出蝴蝶的圖案，并運用直尺測量蝴蝶翅膀的對應點到蝴蝶身體的線段長度，通過大量的數(shù)據(jù)認識蝴蝶模型所具有的對稱性。又比如，在學習“如果兩個圖形成軸對稱，那么對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線”這一性質(zhì)時，對于習慣感性思維的學生，教師可以在多媒體上呈現(xiàn)出具有對稱性的花朵圖案，并操作鼠標彈出對稱軸和對應點，然后引導學生猜想：“對稱軸與對應點的連線會有怎樣的關系呢？”學生通過觀察能夠初步判定對稱軸能夠平分對應點之間的連線，并且與對應點之間的連線呈垂直關系。之后，教師可以分發(fā)給學生具有對稱性的花朵圖片，讓學生使用直尺和量角器進行測量，從而運用理性思維進一步驗證猜想的正確性。在這樣的過程中，教師能夠立足于學生思維能力的差異性展開生動有趣的情景教學，讓學生體會不同思維方式對于數(shù)學學習的重要作用，獲得深入的學習效果。

3.立足性格特點的差異性展開教學

3.1 立足性格特點的差異性進行師生互動。數(shù)學課堂教學的任務是十分豐富的，學生只有及時與教師進行互動，才能夠充分反饋相應的問題，獲得教師的輔導。而不同學生有著不同的性格特點，與教師互動的活躍性會呈現(xiàn)出較大的差異。因此，教師可以立足于這一角度與不同的學生進行不同方式的交流，充分幫助學生解決困難。

例如，在學習《求解二元一次方程組》一課時，教師可以以互動的方式對不同性格的學生進行輔導。首先，教師可以讓學生自主反饋存在的困難。在這一過程中，一些學生的性格較為開朗活躍，能夠主動表述出對于代入消元法的運用方法不夠熟練的問題。教師可以不給予講解具體的方法，而是進一步發(fā)揮這些學生的性格優(yōu)勢，讓學生表述出存在的具體困難。由此，學生能夠列舉出具體的題目，確定出在計算過程中存在的具體問題，以便于教師進行深入的指導。由此，教師能夠通過與這一類型性格學生的交流，幫助學生從更深的層面反思學習過程，獲得多方面的提高。而一些學生的性格較為孤僻，缺乏積極交流的勇氣。因此，教師一方面可以與學生進行主動交流，詢問學生存在的問題。比如，可以使用溫和友善的語氣表述出：“在本節(jié)課的學習中，你對于哪些知識難以理解？”等話語。這些學生能夠表達在加減消元法等方面存在的具體問題，由教師做出細致的講解。另一方面，教師可以讓學生將存在的問題書寫在卡片上，通過匯總之后進行集中性的講解。另外，不同的學生在性格中還具有其他方面的差異，教師也可以據(jù)此做出針對性的互動。比如，一些學生的性格較為急躁，在知識學習時容易由于粗心大意而出現(xiàn)失誤。因此，教師可以給出較多的解方程題目，指導學生按照完善的步驟依次展開運算。而一些學生的性格較為細膩，能夠抓住很多細節(jié)進行思考。教師可以對學生的這一優(yōu)點做出表揚，讓學生進一步發(fā)揚性格中的優(yōu)勢，獲得良好的學習效果。在這樣的過程中，教師能夠立足于學生性格特點的差異展開多方面的互動活動，充分了解學生的學習狀況，解決學生的學習困難，促進班級整體學習效果獲得提升。

3.2 立足性格特點的差異性進行風采展示。新課程改革強調(diào)要進一步塑造學生的獨特個性，讓學生通過數(shù)學學習具備全面的素質(zhì)。因此，教師還要重視展開風采展示環(huán)節(jié)，讓不同的學生表現(xiàn)自己的學習方法、學習效果，以此營造濃厚的學習氛圍。對此，教師可以充分利用學生性格特點的差異展開形式多樣的風采展示活動，提高展示效果。

例如，在學習《一次函數(shù)的應用》一課時，教師可以立足于學生性格特點的差異性展開風采展示活動。一些學生的性格較為細致，習慣于按照完善的步驟處理事情。因此，教師可以引導學生擔任風采展示方案的設計者；一些學生的性格較為活躍，善于與人交流。因此，教師可以引導學生擔任風采展示活動的主講者；而一些學生的性格較為孤僻，缺乏大膽表現(xiàn)自我的意識。因此，教師一方面可以引導這些學生擔任風采展示活動的輔助者，另一方面可以對這些學生做出積極的鼓勵，給予這些學生表現(xiàn)自我的平臺。比如，在風采展示的過程中，性格細致的學生可以利用思維導圖制定本課的學習目標、重點知識與難點知識。性格活躍的學生可以具體講解一次函數(shù)的函數(shù)式與圖像之間的關系。而性格孤僻的學生可以為這些學生繪制相應類型的一次函數(shù)圖像，方便這些學生展開演算。又比如，在以勾股定理的計算題目為主題進行風采展示時，教師可以鼓勵性格孤僻的學生運用勾股定理知識完成相應題目的計算，引導性格活躍的學生介紹題目中蘊含的知識點，引導性格細致的學生對這些學生的講解做出評價，分析其中的優(yōu)秀之處與不足之處提出相應的建議。在風采展示的過程中，教師可以對學生的各種表現(xiàn)進行細致的觀察，及時給出相應的建議，并肯定學生存在的優(yōu)秀之處，進一步激發(fā)學生表現(xiàn)自我的動力。在這樣的過程中，教師能夠立足于學生的性格特點，引導學生發(fā)揚各自的優(yōu)勢，對課堂知識進行靈活運用，充分提高學習效果，疏導學生的獨特個性，促進學生身心健康成長。

4.立足技能特長的差異性展開教學

4.1 立足數(shù)學修養(yǎng)的差異性展開探究學習。新課程改革要求學生要具備充實的數(shù)學修養(yǎng)。而數(shù)學知識的類型是豐富多樣的。既包括數(shù)學概念、公式、思想等，有包括數(shù)學文化與數(shù)學歷史以及數(shù)學故事。因此，在初中數(shù)學教學的過程中，教師要立足于學生，在這些方面的差異，引導學生展開探究學習，全面提高學生的數(shù)學素養(yǎng)。

例如，在學習《探索勾股定理》一課時，教師可以立足于學生知識修養(yǎng)的差異性，引導學生展開探究學習。比如，一些學生對于數(shù)學故事有著豐富的積累。因此，可以講解畢達哥拉斯在客人家做客，通過觀察地板的形狀發(fā)現(xiàn)勾股定理的故事，以此增強課前導入的趣味性，讓其他學生體會到善于觀察對于數(shù)學學習的重要性。又比如，一些學生對于數(shù)學思想有著較為深入的研究。因此，可以結(jié)合勾股定理的探究過程講解數(shù)形結(jié)合這一思想。在具體的講解過程中，學生可以繪制出直角三角形，測量出三角形三邊的邊長，然后運用數(shù)字展開演算，揭示三邊邊長之間的數(shù)量關系。而一些學生對于數(shù)學歷史有著豐富的了解。因此，可以立足于本課知識講解勾股定理的研究過程以及在歷史發(fā)展過程中產(chǎn)生的重要作用。其他學生借助這些學生的講解可以了解到在我國古代的《周髀算經(jīng)》這部著作中也有勾股定理的記載與闡述，以此充分強化文化自信。同時還能了解到勾股定理對于人類的生產(chǎn)生活發(fā)揮了重要的指導作用，對于其他數(shù)學知識的探索發(fā)揮了重要的支撐作用。由此，學生能夠深刻理解各方面的數(shù)學知識相互之間的關系，激發(fā)出強烈的學習興趣。同樣，其他學生也可以講解研究勾股定理的數(shù)學家具體的研究過程，概括這些數(shù)學家所表現(xiàn)出的數(shù)學精神，以此對其他學生進行品質(zhì)塑造。在這樣的過程中，教師能夠立足于學生知識修養(yǎng)的差異性展開探究性的數(shù)學教學，讓學生從全方面對數(shù)學學科形成廣泛而深刻的認識，不斷形成多樣的學習方法、高漲的學習熱情，并樹立正確的價值觀念，有效提高數(shù)學教學的綜合性。

4.2 立足生活技能的差異性展開實踐活動。新課程改革倡導學生的數(shù)學學習要具有高度生活化的特點，以此讓學生充分認識數(shù)學學習的重要性，并增強知識運用能力。因此，在初中數(shù)學教學的過程中，教師可以立足于學生生活技能的差異性，引導學生展開多種類型的實踐活動，具體解決生活中的問題，表現(xiàn)個人的數(shù)學能力。

例如，在學習《統(tǒng)計圖的選擇》一課時，教師可以立足于學生生活技能的差異性展開實踐活動。比如，一些學生對于周邊的地理位置十分熟悉，具備良好的旅游能力，能夠?qū)χ苓叺亩鄠€區(qū)域做出探索。因此，教師可以引導這些學生進入到周邊的風景區(qū)中，運用統(tǒng)計圖調(diào)查一定時間段內(nèi)風景區(qū)游客量的變化情況。而在這一過程中，教師還可以引導具有良好人際交流能力的學生與風景區(qū)中的工作人員展開深入的交談，獲取風景區(qū)中的相關數(shù)據(jù)，方便其他學生進行統(tǒng)計。又比如，一些學生對于周邊的商場環(huán)境十分熟悉，并且了解各種貨物的價格。因此，教師可以引導這些學生運用統(tǒng)計圖統(tǒng)計一定時間段內(nèi)商場各種貨物的銷售狀況。學生一方面可以利用折線統(tǒng)計圖統(tǒng)計商場幾個月內(nèi)銷售量的變化趨勢，并以此評估商場的收益狀況。另一方面可以利用扇形統(tǒng)計圖分析各種貨物在銷售總量中的占比情況，以此幫助商場制定合理的進貨方案。又比如，一些學生對于各種圖書有著豐富的了解。因此，教師可以引導學生統(tǒng)計班級學生的課外閱讀狀況。在這一過程中，學生先是可以利用折線統(tǒng)計圖統(tǒng)計學生課外閱時間的增減情況，以此評估班級整體的閱讀習慣；接著，可以利用扇形統(tǒng)計圖統(tǒng)計班級學生對于各種類型圖書的閱讀興趣，以數(shù)據(jù)為依據(jù)進行圖書角的構(gòu)建，營造良好的閱讀氛圍。在這樣的過程中，教師能夠立足于學生生活技能的差異，引導學生展開多種類型的實踐活動，讓學生充分發(fā)揮個人能力，運用數(shù)學知識解決生活中的問題，實現(xiàn)個人價值，培養(yǎng)學生強烈的社會責任感。

綜上所述：差異化教學是以人為本的教育理念下數(shù)學教學的重要指導思想。能夠充分尊重學生在各個方面的不同之處，繼續(xù)學生一定的自由空間，讓學生進行針對性的進步與成長。在初中數(shù)學教學的過程中，教師要充分立足于學生學習興趣、思維能力、性格特點以及生活技能方面的差異，引導學生分別展開導入學習、自主學習、合作學習、情景學習、互動學習、展示學習、探究學習、實踐學習等活動，以此構(gòu)建新型的數(shù)學課堂教學模式，充分激發(fā)數(shù)學教學的活力，讓學生充分發(fā)揚各自的優(yōu)勢，彌補各自的不足，掌握多樣的學習方法，理解多樣的思維方式，收獲豐富的數(shù)學知識，塑造獨特的精神品質(zhì)，以此讓數(shù)學教學更加具有廣度與深度，促進學生從全方面獲得成長。