高中數(shù)學教學中滲透數(shù)學文化的意義和途徑

崔 潔

(甘肅省金昌市龍首高級中學 甘肅 金昌 737100)

引言

高中數(shù)學教學中引入的數(shù)學文化知識，主要是以數(shù)學歷史故事為主。事實上，數(shù)學學科中諸多的公式、定理，都有其推導、發(fā)現(xiàn)的過程，而通過對這些過程的敘述，能夠使學生了解到數(shù)學知識背后的科學故事，進而以數(shù)學家們的不懈精神激勵學生，激發(fā)學生的數(shù)學學習興趣，與學習數(shù)學的信心。另一方面，高中數(shù)學是高中學科中的核心部分，對于數(shù)學知識的擴充有益于培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)與學習積極性。而這一艱巨的教學任務(wù)，都將由高中數(shù)學教師去完成。對此，高中數(shù)學教師應(yīng)當努力探尋數(shù)學文化融入學科教學的方式，并通過各種途徑努力提升學生的數(shù)學學科素養(yǎng)，實現(xiàn)真正的素質(zhì)提升。

1.高中數(shù)學教學當中滲透數(shù)學文化的意義

1.1 培養(yǎng)學生的創(chuàng)造能力。數(shù)學文化包含了數(shù)學發(fā)展的進程及關(guān)鍵節(jié)點，從簡單的有理數(shù)到后來的無理數(shù)，從簡單的運算公式到之后的各種設(shè)想，進而通過嚴謹?shù)挠嬎阃评碜C明，推出新的理論，這一過程都是一次次思維的創(chuàng)新。例如人教版高中二年級數(shù)學教材中群論、集合論的說明，都是創(chuàng)新的體現(xiàn)，數(shù)學本質(zhì)上是一項創(chuàng)造性的學科。因此在高中數(shù)學中滲透數(shù)學文化，鼓勵學生敢于各種問題、大膽假設(shè)，不斷探索各種解決問題的方式，培養(yǎng)學生的創(chuàng)造能力。

1.2 培養(yǎng)學生數(shù)學精神。在高中數(shù)學教師引入數(shù)學文化之前，需要認識到一個事實，那便是數(shù)學與其說是一門學科，更不如說是一門藝術(shù)。在進行數(shù)學學科的教學中，教師不應(yīng)只教導學生學習如何解題、運算，更應(yīng)當傳授學生數(shù)學的核心精神，也就是面對科學的認真態(tài)度。在這一過程中，教師應(yīng)當教導學生鍛煉自己的邏輯思維，并不斷強化自己對于科學知識學習的態(tài)度。以此開展的數(shù)學教學，將會真正地改變學生的學習思路及認知能力，而改造后的思維對于解題過程也有著很大裨益，并能使學生以多方面考慮問題，做到邏輯嚴密，條理清晰。

1.3 能夠提升學生的數(shù)學學習動力。高中階段的數(shù)學學習具有一定的難度與復雜性，沉悶的課堂教學氛圍容易導致學生失去學習興趣與學習信心。而數(shù)學文化的有效滲透則能夠有效活躍高中數(shù)學課堂教學氛圍，各個數(shù)學家的成功經(jīng)歷及數(shù)字游戲等數(shù)學文化的滲透能為乏味的數(shù)學知識增添趣味，從而使學生的學習動力得到有效提升[1]。

2.影響高中數(shù)學教學中數(shù)學文化滲透的因素

2.1 教材因素。在高中數(shù)學教學過程中，數(shù)學文化的滲透需要借助于教材。然而，數(shù)學教材往往缺乏數(shù)學文化的相關(guān)內(nèi)容，對于數(shù)學文化的介紹也特別少，影響了數(shù)學文化的滲透。

2.2 教學評價因素。受“應(yīng)試教育”的影響，學生和教師以及家長重視的都是學習成績。因此，當學生完成基本數(shù)學知識的學習后，教師會采用題海戰(zhàn)術(shù)培養(yǎng)學生的解題能力。這種教學方式功利性強，目的性強，雖然能夠提高學生的學習成績，但不利于學生的長遠發(fā)展，還會讓部分學生對數(shù)學學習產(chǎn)生錯誤的認知，無法提升學生數(shù)學核心素養(yǎng)。在新課改的要求下，教師雖然在教學中開始重視數(shù)學文化的滲透，但沒有一個統(tǒng)一的評價標準。缺乏統(tǒng)一的評價標準，會影響數(shù)學文化滲透效果。

2.3 教師自身因素。教師自身的文化素養(yǎng)、文化品位以及教學能力直接決定了數(shù)學文化在高中數(shù)學教學中的滲透效果。教師的學歷不同、教學能力不同、文化品位不同、對數(shù)學文化的認知不同，滲透效果就會有所不同。一般情況下，年輕教師的教學周期短，學歷高，更容易接受新的教學觀念和教學方法，但在教學中不會偏離教材，多以教材上的教學內(nèi)容為主，因此會忽視數(shù)學文化的滲透。中年教師已經(jīng)有了一定的教學經(jīng)驗，在教學的過程中在不斷探索新的教學模式，以提高教學質(zhì)量，數(shù)學文化滲透則成為他們關(guān)注的重點。年紀較大的教師，教學經(jīng)驗較為豐富，在多年的教學過程中已經(jīng)形成個人獨特的教學風格和教學理念，因此，在教學過程中對數(shù)學文化的滲透重視程度不高。

3.高中數(shù)學教學當中滲透數(shù)學文化的途徑

3.1 通過數(shù)學文化知識的滲透，培養(yǎng)學生的數(shù)學素養(yǎng)和創(chuàng)新精神。每個文化的發(fā)展都是從無到有、從理論到實踐，數(shù)學這門學科也不例外，它的定理、規(guī)律、知識都是一個從無到有的過程，數(shù)學應(yīng)用當然也是從理論走向?qū)嵺`，這些經(jīng)歷離不開數(shù)學家們的不斷探索發(fā)現(xiàn)和持之以恒、日積月累的思考，數(shù)學家身上擁有的那種數(shù)學精神深深的烙印在每一個數(shù)學發(fā)現(xiàn)當中。在進行高中時期的數(shù)學文化滲透中，教師要培養(yǎng)學生養(yǎng)成數(shù)學精神，養(yǎng)成一個良好的探索、發(fā)現(xiàn)的好習慣，從而達到數(shù)學文化滲透的目的，教師可以通過分享代表性數(shù)學家的奇聞異事，通過他們的故事和他們身上的數(shù)學精神來感染學生，充分的調(diào)動學生的數(shù)學精神。例如在我們教材必修三的3.1.2《實踐與基本事件空間》這一課的講解時，教師可以引入課外的典故來加深學生對于這一課的印象，通過講述名人的故事引導學生進入課堂，例如：第一個提出“概率”這個概念的是十六世紀的意大利數(shù)學家、物理學家卡爾達諾，它的著作為《Liber de Ludo Aleae》，這本書的出現(xiàn)最初只是為了分析賭徒在賭博中出現(xiàn)的“投擲骰子和獎金分配”的問題，而后便成了統(tǒng)計學中非常著名的數(shù)學理論“概率”。類似這種對于課程中出現(xiàn)的概念通過故事的方式表達給學生，讓學生在進入這門課前對于要學習的知識的背景進行一個大概的了解，調(diào)動學生積極性的同時培養(yǎng)了學生的數(shù)學精神，比如這門課卡爾達諾對于生活中出現(xiàn)的問題進行了研究分析從而誕生出了數(shù)學理論，闡明了生活處處有數(shù)學以及探索的數(shù)學精神，鼓舞了學生也應(yīng)該擁有這樣的精神在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學、探索數(shù)學。在課堂上這樣的講解模式能夠加深學生的記憶、培養(yǎng)學生養(yǎng)成數(shù)學精神、達到將數(shù)學文化滲透到課堂教學當中去的目的，提高了課堂教學效果。

3.2 綜合其他學科進行相互滲透。數(shù)學在產(chǎn)生和發(fā)展階段與其他學科有著非常緊密的聯(lián)系。數(shù)學最早源自于古希臘哲學，數(shù)學相關(guān)的定義和原理大多數(shù)都能夠用哲學來加以詮釋，而數(shù)學也使得原本比較抽象的哲學內(nèi)容變得更加生動、具體。學生在探索數(shù)學哲學的過程中，可以參考一些其他的學科，這樣更加有利于將學生的興趣激發(fā)出來，開拓學生的學習思維，比如說數(shù)學可以和歷史、藝術(shù)等多種學科進行融合，將數(shù)學的魅力和價值充分彰顯出來。事實上，在實際生活當中，數(shù)學的魅力也是隨處可見的，比如說商家在設(shè)置促銷活動時，銀行在計算分期還款利息時，人們在日常的購物等等領(lǐng)域，都需要應(yīng)用到數(shù)學。教師可以將一些現(xiàn)實生活當中的例子引入到課堂教學活動中，增加課堂內(nèi)容的生動性，也使得學生能夠認識到真正的數(shù)學學習是非常具有現(xiàn)實意義的。

3.3 以生活素材滲透數(shù)學文化。在生活的過程中，我們經(jīng)常能夠意識到一些有關(guān)數(shù)學的生活素材，而經(jīng)過一定地分析，我們也能夠明顯地感受蘊含其中的數(shù)學文化。因此，教師在開展高中數(shù)學課堂的過程中，可以對生活素材進行一定地挑選，選擇出符合學生的認知水平也貼合教材的內(nèi)容的生活素材。而教師在進行這一板塊的教學的過程中，不僅需要讓學生以生活的角度審視相關(guān)的數(shù)學問題，還需要在講述這些內(nèi)容時，對數(shù)學文化進行一定地滲透，讓學生能夠結(jié)合著教師的授課內(nèi)容，增強對于數(shù)學文化的把握。在這樣的教學方法的啟發(fā)下，學生能夠?qū)W會如何應(yīng)用生活素材，感悟數(shù)學文化，促使他們更好地感受數(shù)學文化的魅力。

例如在教學《隨機事件的概率》時，教師可以對生活中的例子進行列舉，如明天下雨的概率是多少?買彩票中獎的概率是多少?等。通過一系列的生活素材的列舉，學生自然能夠發(fā)現(xiàn)，在他們生活的過程中，蘊含著豐富的數(shù)學文化。因此，在教師的啟發(fā)下，每一位學生也能夠在生活的過程中，嘗試發(fā)現(xiàn)包含數(shù)學文化的實例，并通過分析的方式，促使自己加深對于數(shù)學文化的理解，這對于學生增強對于數(shù)學文化的把握有一定的幫助。

3.4 以推理題滲透數(shù)學文化。學生能夠隨著教師的教學進度，對公式的推導過程進行把握，但是他們并不能夠感知蘊含其中的數(shù)學文化。為了有效解決這個問題，教師可以將推導的任務(wù)交給每一位學生，讓他們能夠根據(jù)自己所學的數(shù)學知識，對相關(guān)的公式進行一定地推導。在推導的過程中，學生不僅能夠?qū)ψ约簩W習過的知識，進行一定地鞏固復習，還能夠借助推導的過程，對數(shù)學文化進行一定地感知。當然，如果公式的推導超出了學生的能力范圍，那么，教師可以對學生進行一定地啟發(fā)，讓他們能夠根據(jù)教師的建議，感受蘊含在公式中的數(shù)學文化。但不管是通過怎樣的推導方式，學生都能夠在推導公式的過程中，對數(shù)學文化產(chǎn)生全新的認知。而在學生完成了公式推導之后，教師可以對他們進行鼓勵，讓他們能夠堅定自己的數(shù)學學習信心，促使他們持之以恒地按照自己的學習方式，對問題進行解答，感知蘊含其中的數(shù)學文化。

3.5 借助數(shù)學史實現(xiàn)數(shù)學文化知識的有機滲透。要想完成數(shù)學文化的教學，那么必然先讓學生了解數(shù)學出現(xiàn)、發(fā)展、而后又不斷演變的歷史，想要將數(shù)學文化滲透到高中數(shù)學的教育當中去，就要對數(shù)學史給學生進行一個充分的表達，解釋數(shù)學這門科學在人類發(fā)展歷史上對人們生活的影響。通過將數(shù)學史帶到數(shù)學教學課堂當中去，能夠讓學生沿著數(shù)學發(fā)展的軌跡了解數(shù)學被創(chuàng)造的真實過程，感受著數(shù)學這門學科的思想、應(yīng)用方法以及它出現(xiàn)的意義，切身的體會數(shù)學帶給社會的變化。在常人看來數(shù)學無疑是一門枯燥的、沒有感情的、冰冷的符號和數(shù)字組成的學科，其實不然，它代表了勞動人民的智慧結(jié)晶，在學習數(shù)學史當中，既可以了解到“數(shù)學”的概貌和發(fā)展歷史，又可以在另一方面感受數(shù)理文化，獲得數(shù)理文化方面的修養(yǎng)。我國數(shù)學發(fā)展史早在古代就有所建樹，十四世紀前被公認為數(shù)學最發(fā)達的國家，隨著十六世紀以后中國開始落后于西方國家，數(shù)學才漸漸地落后于世界。作為高中的數(shù)學教師，在滲透數(shù)學文化到課程中時，可以通過講述數(shù)學史的方法：讓學生了解古代中國數(shù)學的輝煌成就；了解近代數(shù)學落后的原因；了解現(xiàn)代我國數(shù)學的研究歷史和研究現(xiàn)狀以及數(shù)學家們對這門科學的貢獻[2]。

3.6 在課堂導入環(huán)節(jié)滲透數(shù)學文化。在高中數(shù)學課堂的數(shù)學導入環(huán)節(jié)中，數(shù)學教師能夠適當?shù)丶尤霐?shù)學文化知識，在吸引學生的學習興趣的同時，也能強化數(shù)學文化的滲透。在高中課堂的課間時分過去之后，學生往往并不能很快地從上節(jié)課及課間的玩耍中脫離出來，故而，高中數(shù)學教師應(yīng)當強化導入環(huán)節(jié)，帶領(lǐng)學生迅速進入數(shù)學的學習狀態(tài)。而數(shù)學文化的知識又與導入有著很好的適配性，且數(shù)學教科書中關(guān)于導入的內(nèi)容也愈來愈多，教師應(yīng)當善加利用這一優(yōu)勢，以數(shù)學文化知識強化導入環(huán)節(jié)，提升學生們的學習效率。

3.7 創(chuàng)設(shè)情境，實施數(shù)學文化教育。在數(shù)學知識的講授中，教師應(yīng)該充分考量數(shù)學知識，創(chuàng)設(shè)與知識相關(guān)的情境，調(diào)動學生學習的能動性，讓學生以積極良好的心態(tài)融入課程中，激發(fā)學生的好奇心。比如，在給學生講授《空間直角坐標系》的知識時，為了激發(fā)學生的學習興趣，教師可以將歐拉對坐標系的知識的靈感融入課程中，歐拉在探究事物位置的過程中，看到蜘蛛網(wǎng)中的蒼蠅被蜘蛛拖走，引發(fā)了靈感，找到了探究事物位置的策略。教師給學生講授小故事，為學生創(chuàng)設(shè)與知識相關(guān)的情境，可以調(diào)動學生學習的積極性，提高學生的學習效果。

3.8 通過小組合作方式開展數(shù)學文化滲透。在傳統(tǒng)的教學方式當中，老師過于忽視學生的主體地位，使得學生在實際學習的過程當中，并沒有過于積極主動的去對數(shù)學進行相應(yīng)的學習，數(shù)學課堂的教學效率也相對低下。對于學生而言，由于高中數(shù)學的難度，他們在學習當中對數(shù)學產(chǎn)生一定的抗拒心理，老師對數(shù)學文化進行滲透的前提就應(yīng)當打破學生的這種心理。因此，隨著新課改的深入，廣大數(shù)學老師也應(yīng)當對自己的教學方式進行相應(yīng)的創(chuàng)新，突出學生的主體地位，通過采用新型的教學方式讓學生更好的投入到課堂當中，轉(zhuǎn)變學生對于數(shù)學的傳統(tǒng)印象。老師也可以根據(jù)學生的學習程度進行分組，采取互幫互助的方式，讓學習成績好的學生帶動學習成績較差的學生學習，通過團隊合作的方式，學生也能更為主動的去對數(shù)學問題進行探討和分析[3]。

3.9 增加與學生之間的互動與溝通。由于高中數(shù)學學科相對較多，學習內(nèi)容也相對緊張，在課余時間去進行數(shù)學學習的時間也相對較少，最能夠提高和滲透數(shù)學文化的地方還是在課堂當中。因此老師應(yīng)當把握課堂當中有限的時間，打破自己古板的教學觀念，注重帶動學生的學習積極性，通過相應(yīng)的互動，讓學生能夠進行溝通和交流，老師也可以更加明確教學當中學生所存在的短板部分，就此，老師可以針對性的對學生進行教學。通過這種方法不僅可以有效地提高教學效率并且通過營造活躍的課堂氣氛，可以帶動全體學生共同發(fā)展。不僅如此，老師在實際教學的過程當中也應(yīng)當借助多媒體的教學手段來豐富教學方式以滲透數(shù)學文化，激發(fā)學生對數(shù)學的學習興趣。

4.小結(jié)

通過上述分析，我們可以發(fā)現(xiàn)在高中數(shù)學教學當中滲透數(shù)學文化的作用。對于高中學生而言，他們在實際學習的過程當中，不僅要注重理論知識的掌握，同時也應(yīng)當掌握相應(yīng)的數(shù)學學習技巧，只有這樣，他們才能夠更加自主的去對數(shù)學知識進行相應(yīng)的探討和學習。我國教育部門在對學科進行相關(guān)教育改革的過程當中，也呼吁老師在教學當中，培養(yǎng)學生的自主學習能力，而通過滲透數(shù)學文化則可以有效地達到這一目的。