小學(xué)生數(shù)學(xué)問題解決能力的提升策略

☉查曉明

解決問題是數(shù)學(xué)教學(xué)的核心，問題解決能力是重要的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，具體來說是指借助數(shù)學(xué)思想、觀念和方式來進(jìn)行數(shù)學(xué)問題的解決，其涉及持續(xù)性的判斷、推理、運(yùn)算、分析等過程。當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，主要強(qiáng)調(diào)在鞏固學(xué)生對教材基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識掌握的基礎(chǔ)上，提升學(xué)生的解題能力和邏輯思維能力，從而進(jìn)一步健全學(xué)生數(shù)學(xué)知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。［1］那么，如何培養(yǎng)小學(xué)生解決問題的能力呢？筆者著重從以下幾個方面進(jìn)行分析。

一、強(qiáng)化學(xué)生的審題能力，激發(fā)解決問題靈感

解題首先要做的就是要對題目進(jìn)行審題。審題是學(xué)生進(jìn)行解題的第一步，也是學(xué)生進(jìn)行解題最關(guān)鍵一步。只有當(dāng)學(xué)生對題目進(jìn)行細(xì)致分析和充分理解之后，才能更好地進(jìn)行題目運(yùn)算，這樣可以避免學(xué)生因?yàn)閷忣}失誤而導(dǎo)致出現(xiàn)解題方向大亂的現(xiàn)象［1］。

例如，針對題目“陳大爺想要新建一個周長為20m的豬圈，這個豬圈的形狀是不確定的，可以是長方形、正方形和圓形等形狀，求豬圈面積為多少，這時豬圈的形狀是什么？”這一道數(shù)學(xué)題目題干給出了非常多的信息，容易干擾學(xué)生解題。這時，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生篩選出題干中的關(guān)鍵詞，將“無用”信息過濾。如上題應(yīng)將“周長20m”“形狀”“面積”等關(guān)鍵詞做好標(biāo)記，只有弄清楚題目關(guān)鍵核心，才能真正理解題目考點(diǎn)，也才能逐步逼近該數(shù)學(xué)問題解題的要領(lǐng)，進(jìn)而達(dá)到有效緩解數(shù)學(xué)思維坡度的目的。

再如，在蘇教版六年級上冊第二章節(jié)《分?jǐn)?shù)乘法》教學(xué)過程中，針對題目“如果將一根鋼管分成兩半要花費(fèi)2／5min時間，如果要將其分成10份一共需要花費(fèi)多長時間？”在解題過程中，有很大一部分學(xué)生會采用“10／2=5，5×2／5=2（min）”解題方式。究其原因是，學(xué)生沒有全面理解數(shù)學(xué)問題的題干，導(dǎo)致學(xué)生數(shù)學(xué)解題思路完全走偏。為此，教師可以采用言語方式逐步引導(dǎo)學(xué)生，首先讓學(xué)生計算鋸斷鋼管所需耗時，并讓學(xué)生思考將鋼管分成兩半需要鋸斷幾次鋼管；隨后讓學(xué)生將思緒有效延伸至將鋼管分成10份需要鋸斷幾次的思索過程中，幫助學(xué)生逐步逼近該數(shù)學(xué)問題解題的核心要領(lǐng)。這樣既能有效緩解學(xué)生的數(shù)學(xué)思維坡度，同時也能幫助學(xué)生充分認(rèn)識到數(shù)學(xué)問題審題的重要程度，進(jìn)而樹立正確的數(shù)學(xué)題目審題意識。

二、層層遞進(jìn)的數(shù)學(xué)題目，強(qiáng)化解決問題體驗(yàn)

小學(xué)生的生活、成長環(huán)境存在很大的客觀差異，這也導(dǎo)致班級學(xué)生的解題能力往往存在很大差異。小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該設(shè)計層層遞進(jìn)的數(shù)學(xué)題目，如可以先利用較為簡單的數(shù)學(xué)題目來激發(fā)學(xué)生的解題熱情和動機(jī)，隨后采用“線性正增長”的方式，逐漸增加數(shù)學(xué)題目的難度，提高數(shù)學(xué)題目的分辨性，讓學(xué)生清晰自己的數(shù)學(xué)知識盲區(qū)和誤區(qū)，進(jìn)而幫助學(xué)生自主進(jìn)行數(shù)學(xué)知識補(bǔ)充和豐富，提高學(xué)生的解題能力。

例如，在蘇教版三年級下冊第四章節(jié)《混合運(yùn)算》教學(xué)過程中，這一課的教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生掌握正確的混合運(yùn)算順序，并能夠根據(jù)正確的運(yùn)算順序進(jìn)行脫式計算的數(shù)學(xué)解題過程書寫。在實(shí)際小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師可以先引導(dǎo)學(xué)生分別回顧整數(shù)加法、減法、乘法、除法的計算法則，幫助學(xué)生對數(shù)學(xué)運(yùn)算順序進(jìn)行復(fù)習(xí)和鞏固。如（1）18+6+2=？（2）19--2--8=？等題目，為學(xué)生進(jìn)行更加高難度的混合運(yùn)算做好充裕的準(zhǔn)備。隨后，教師可以逐漸增加混合運(yùn)算題目的復(fù)雜程度，如（1）32--6+5=？（2）16／2×3=？以此幫助學(xué)生理解同級運(yùn)算的正確運(yùn)算順序，進(jìn)而充分挖掘?qū)W生的解題潛能，不斷地鍛煉學(xué)生的運(yùn)算速度。

三、一題多解的教學(xué)形式，掌握解決問題方法

為激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)解題的熱情，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在日常授課過程中應(yīng)積極利用多樣化方式進(jìn)行題目講解，不應(yīng)僅停留在以一個參考答案作為教學(xué)藍(lán)本來對題目進(jìn)行講解、說明、解答的階段，而是要根據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、解題能力以及學(xué)習(xí)狀態(tài)來進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)問題講解模式調(diào)整，提高數(shù)學(xué)問題講解的科學(xué)性和人性化［2］。

例如，針對數(shù)學(xué)問題“某一個小學(xué)給學(xué)生買來了一批童話書，按照4∶5的方式分給一年級的學(xué)生和二年級的學(xué)生，一年級的學(xué)生分到了20本書，那么請問該小學(xué)一共購買了多少本書？”這一道題有多種解答方式，有最方便直接的解題方式，也有循規(guī)蹈矩的解題思路。因此，為拓展小學(xué)生的解題思路，教師在講解具體的數(shù)學(xué)題目時，可以讓不同的學(xué)生在黑板上對這一道題進(jìn)行解題講解，發(fā)揮班級學(xué)生的集體力量，豐富題目的解題方式，讓學(xué)生在多種解答方式中尋找最高效的解決途徑。如有的學(xué)生利用“代數(shù)法”，而有的學(xué)生利用“列式法”，都對題目做了很好解答。教師這時可以邀請這兩名解題方法不同的學(xué)生針對解題思路作講解，以此促使學(xué)生數(shù)學(xué)思維解題角度更加多樣化，同時也為學(xué)生找到更加適合自己的數(shù)學(xué)解題方法提供渠道，最終實(shí)現(xiàn)促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)解題效率的提高。

再如，在教學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用問題“一輛電動車經(jīng)歷了三個小時時間行駛了150km，緊接著又行駛了兩個小時，那么這一輛電動車一共行駛了多少km？”過程中，學(xué)生通常采用“先利用題干第一個條件求出電動車行駛的平均速度，再利用平均速度乘以時間得到兩個小時內(nèi)電動車行車距離，并將其進(jìn)行相加”的方法。這樣的計算方式步驟較多，較為繁瑣。在具體的數(shù)學(xué)解題教學(xué)過程中，教師可以列出以下算式：(2／3+1)×150=250（km），幫助學(xué)生拓展數(shù)學(xué)解題的視野，激發(fā)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)問題多樣化解決方式探究的熱情和動機(jī)。

四、建議學(xué)生建立錯題集，提高解決問題實(shí)效

小學(xué)生年紀(jì)尚小，對數(shù)學(xué)題目的認(rèn)知、理解、分析能力非常有限。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，錯題集的創(chuàng)造和構(gòu)建尤為重要。小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)從提高小學(xué)生對錯題集重要性的認(rèn)識方面著手，激發(fā)學(xué)生建立數(shù)學(xué)錯題集的熱情和動機(jī)，讓學(xué)生自主進(jìn)行數(shù)學(xué)錯題分析，避免學(xué)生多次犯同樣的審題錯誤、解題錯誤、計算錯誤，提高學(xué)生數(shù)學(xué)題目解決的準(zhǔn)確性。［2］

在日常小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師可以將制作錯題集的一些簡單小技巧和方法傳授給學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生利用多種顏色的彩筆對題目所考察的數(shù)學(xué)知識點(diǎn)做記號；引導(dǎo)學(xué)生將自己錯誤的解題思路進(jìn)行記錄，并將其與正確的解題思路進(jìn)行比較，更好地完善自己的解題思路；引導(dǎo)學(xué)生參照教科書目錄，精心制作錯題集目錄，方便進(jìn)行復(fù)習(xí)和檢查，不斷地完善學(xué)生的數(shù)學(xué)知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)；引導(dǎo)學(xué)生針對自己錯題集進(jìn)行定期檢查，從側(cè)面引導(dǎo)和督促學(xué)生及時進(jìn)行錯題集更新和改正。通過上述方法，進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)提升學(xué)生對錯題集的關(guān)注和重視程度，進(jìn)而幫助學(xué)生樹立運(yùn)用錯題集進(jìn)行數(shù)學(xué)綜合復(fù)習(xí)的正確觀念，有效地避免學(xué)生發(fā)生重復(fù)性的錯誤，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的不斷提升。

五、解決社會現(xiàn)實(shí)性問題，落實(shí)解決問題培養(yǎng)

數(shù)數(shù)學(xué)知識源于生活，用于生活。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)中實(shí)施生活化教學(xué)，能夠幫助學(xué)生充分利用所學(xué)的數(shù)學(xué)教材知識解釋生活中的事情，同時也能將自己在生活中所見所聞與數(shù)學(xué)教材 聯(lián)接起來加深對數(shù)學(xué)學(xué)科的認(rèn)識。這種方式也有助于小學(xué)生問題解決能力培養(yǎng)和教學(xué)任務(wù)的落實(shí)。

例如，在教學(xué)蘇教版六年級上冊第二章節(jié)《分?jǐn)?shù)乘法》過程中，教師可以通過提問的方式將數(shù)學(xué)課堂延伸至社會生活。如“一輛汽車在高速公路上行駛了全程的1／3，全程所需行駛為60km，請問汽車現(xiàn)階段行駛了多少km？”這一個數(shù)學(xué)問題與學(xué)生的社會生活實(shí)際非常貼近，要求學(xué)生思考如何進(jìn)行解答以及哪一種解答方式更加高效。在小學(xué)數(shù)學(xué)授課過程中，常見的現(xiàn)實(shí)問題還有利潤問題、折扣問題、百分?jǐn)?shù)問題、利息問題、工程問題、價格問題等，教師要善于發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科與生活實(shí)際的銜接點(diǎn)，并通過設(shè)置多樣化的現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)教學(xué)情境，幫助學(xué)生更加高效地進(jìn)行同種類型問題的解答，引導(dǎo)學(xué)生實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的深入探究，實(shí)現(xiàn)高效的數(shù)學(xué)教材知識遷移。

綜上所述，數(shù)學(xué)問題解決能力是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要基石。教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師要注重學(xué)生數(shù)學(xué)問題解決能力的培養(yǎng)，并以有效的措施培養(yǎng)學(xué)生問題解決能力，進(jìn)而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和數(shù)學(xué)教學(xué)效益。