自尋優(yōu)最大轉(zhuǎn)矩電流比矢量控制連載之三：同步磁阻電機(jī)電感掃描的虛擬信號(hào)注入法控制

張雨馨，王云沖,2，史 丹，徐彬涵，沈建新,3

(1.浙江大學(xué) 電氣工程學(xué)院，杭州 310027；2.浙江省電機(jī)系統(tǒng)智能控制與變流技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，杭州 310027；3.流體動(dòng)力與機(jī)電系統(tǒng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，杭州 310027)

0 引 言

針對(duì)同步磁阻電機(jī)(以下簡(jiǎn)稱SynRM)的最大轉(zhuǎn)矩電流比(以下簡(jiǎn)稱MTPA)控制，學(xué)者們提出了多種虛擬信號(hào)注入法(以下簡(jiǎn)稱VSIM)[1-7]。信號(hào)注入法通過(guò)注入前后的轉(zhuǎn)矩值來(lái)提取判定MTPA點(diǎn)的信息。真實(shí)的信號(hào)注入法[8]可通過(guò)測(cè)量獲取注入前后的轉(zhuǎn)矩值，而VSIM不具備此測(cè)量條件。VSIM的解決方案是構(gòu)建注入信號(hào)后的轉(zhuǎn)矩?cái)?shù)學(xué)模型，通過(guò)近似計(jì)算來(lái)獲得注入后的轉(zhuǎn)矩?cái)?shù)據(jù)。VSIM沒(méi)有真正注入信號(hào)，不會(huì)造成額外損耗，同時(shí)保留真實(shí)信號(hào)注入法計(jì)算方便、動(dòng)態(tài)響應(yīng)快的優(yōu)點(diǎn)。

VSIM常用的虛擬注入信號(hào)有正弦波[1-2]和方波[3]。采用虛擬正弦波信號(hào)注入法的控制模塊涉及大量信號(hào)處理環(huán)節(jié)，引入較多濾波器，算法動(dòng)態(tài)性能較差，而采用虛擬方波信號(hào)注入法可以解決這些問(wèn)題。同時(shí)文獻(xiàn)[3]修正了虛擬注入控制法的方程，引入了與d軸電感參數(shù)有關(guān)的補(bǔ)償項(xiàng)，提高了算法的穩(wěn)態(tài)精度。該算法將此補(bǔ)償項(xiàng)中的d軸電感參數(shù)視為常數(shù)，取空載下的d軸電感為近似。然而SynRM參數(shù)是非線性變化的，當(dāng)電機(jī)進(jìn)入飽和區(qū)工作時(shí)算法的穩(wěn)態(tài)控制精度會(huì)下降。

考慮到SynRM參數(shù)非線性變化的特性，本文采用引入補(bǔ)償項(xiàng)的轉(zhuǎn)矩模型，將其中d軸電感參數(shù)作為優(yōu)化搜索變量，獲得考慮電機(jī)參數(shù)非線性的精準(zhǔn)轉(zhuǎn)矩模型，在此模型上進(jìn)行虛擬雙極性方波信號(hào)注入MTPA尋優(yōu)，可以有效補(bǔ)償電機(jī)參數(shù)非線性變化帶來(lái)的誤差，取得較好的MTPA控制效果。該方法可以避免如傳統(tǒng)搜索法直接對(duì)電流矢量角進(jìn)行高時(shí)間成本的搜索，在虛擬信號(hào)注入法的基礎(chǔ)上對(duì)電感參數(shù)進(jìn)行掃描，間接實(shí)現(xiàn)極值搜索，具有更高的控制精度和動(dòng)態(tài)特性。

1 SynRM模型

三相SynRM在d-q參考坐標(biāo)系下的模型可以表述：

(1)

(2)

(3)

(4)

iq=Iscosβ

(5)

id=-Issinβ

(6)

式中：vd,vq分別為d,q軸電壓；id,iq分別為d,q軸定子電流；Ld,Lq分別為d,q軸電感；R為定子電阻；Te,TL分別為電磁轉(zhuǎn)矩和負(fù)載轉(zhuǎn)矩；ωm為轉(zhuǎn)子的機(jī)械角速度；p為電機(jī)極對(duì)數(shù)；Bm為摩擦系數(shù)；J為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；Is為電流矢量的幅值；β為電流矢量超前q軸的相位角。

SynRM轉(zhuǎn)子沒(méi)有永磁體，從式(3)可以看出，其轉(zhuǎn)矩主要為d,q軸電感差導(dǎo)致的磁阻轉(zhuǎn)矩。運(yùn)行過(guò)程中電機(jī)的磁路會(huì)隨著定子電流的變化發(fā)生非線性的飽和，同時(shí)受到交叉耦合的影響，d,q軸電感隨著d,q軸電流的變化而變化。因此SynRM參數(shù)具有顯著的非線性變化特性，在控制過(guò)程中不可忽略。

針對(duì)SynRM MTPA控制，傳統(tǒng)的45°電流相位角公式法在控制過(guò)程中將電機(jī)電感參數(shù)視為常數(shù)，忽略參數(shù)的非線性變化，難以實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確的MTPA控制。電機(jī)參數(shù)的非線性變化難以用模型準(zhǔn)確擬合，故LUT和在線參數(shù)辨識(shí)法需要進(jìn)行復(fù)雜的工作且難以實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)的控制。為考慮SynRM參數(shù)非線性特性，同時(shí)不依賴參數(shù)，學(xué)者們提出搜索法來(lái)實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)的MTPA控制。

2 基于電流相位角搜索的MTPA控制原理

2.1 電流相位角極值搜索原理

搜索法將電機(jī)系統(tǒng)看作一個(gè)黑箱，不考慮具體的電機(jī)模型及參數(shù)，其核心是以電流相位角為優(yōu)化變量，以最小化電流幅值為優(yōu)化目標(biāo)，通過(guò)不斷檢索尋優(yōu)找到使電流幅值最小化的MTPA點(diǎn)。具體可通過(guò)向電流相位角施加一定擾動(dòng)信號(hào)，根據(jù)反饋回來(lái)的電流幅值的變化情況，在線搜索對(duì)應(yīng)于電流最小時(shí)的MTPA點(diǎn)。不同的擾動(dòng)信號(hào)、搜索方式對(duì)應(yīng)不同的控制精度，下面以正弦式擾動(dòng)為例描述電流相位角極值搜索原理。電流相位角擾動(dòng)調(diào)制方式的數(shù)學(xué)描述：

(7)

式中：β為電機(jī)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)的電流相位角；k1為相位角變化方向，取+1或者-1；k2為相位角調(diào)制的幅度；ti為控制周期中的采樣時(shí)間。

電流相位角的擾動(dòng)會(huì)引起電流幅值的變化ΔIs,常用的判斷方式為閾值三段式，需提前預(yù)設(shè)一個(gè)閾值ΔI閾。

1) ΔIs小于-ΔI閾，說(shuō)明當(dāng)前工作點(diǎn)下相位角的調(diào)整可以有效降低電流大小，維持相位角變化方向k1不變，同時(shí)更新相位角：

βbase,new=βbase,old+k1k2

(8)

2) ΔIs大于ΔI閾，說(shuō)明當(dāng)前工作點(diǎn)下相位角的調(diào)整反而導(dǎo)致電機(jī)電流增大，需要改變相位角變化方向，對(duì)k1取反，同時(shí)如式(8)更新相位角。

3) ΔIs絕對(duì)值小于ΔI閾，說(shuō)明當(dāng)前工作點(diǎn)下相位角的變動(dòng)對(duì)電流基本沒(méi)有優(yōu)化效果，可認(rèn)為當(dāng)前的工作點(diǎn)已處于最佳位置，只需維持此相位角不變即可。

以上三種情形電流相位角β的變化如圖1所示。

圖1 相位角極值搜索法的閾值三段式控制

圖1中的正弦波動(dòng)表示搜索過(guò)程中對(duì)電流相位角的擾動(dòng)，根據(jù)閾值三段式的判斷，對(duì)相位角進(jìn)行相應(yīng)的調(diào)整，可以使得電機(jī)最終穩(wěn)定工作在最優(yōu)MTPA點(diǎn)。

2.2 基于極值搜索原理的VSIM

極值搜索法直接將電流相位角作為搜索變量進(jìn)行工作點(diǎn)尋優(yōu)，以相位角施加擾動(dòng)后電流幅值的變化為控制依據(jù)，不依賴參數(shù)便可實(shí)現(xiàn)最優(yōu)MTPA控制，然而極值搜索法動(dòng)態(tài)性能較差?；跇O值搜索法的原理，學(xué)者們提出信號(hào)注入法，改善了算法的動(dòng)態(tài)性能。信號(hào)注入法向系統(tǒng)中注入小信號(hào)來(lái)提取判斷電機(jī)是否工作在MTPA的信息。真實(shí)注入信號(hào)會(huì)引入額外損耗，造成轉(zhuǎn)矩波動(dòng)等，VSIM注入虛擬的信號(hào)，克服了真實(shí)信號(hào)注入法的缺點(diǎn)。虛擬單極性方波注入法便屬于VSIM的一種。

虛擬單極性方波注入法采用占空比為50%的方波作為虛擬信號(hào)：

(9)

式中：N=1,2,3…；δ和Ts分別表示方波信號(hào)的幅值和周期。

對(duì)注入虛擬方波信號(hào)后的轉(zhuǎn)矩進(jìn)行泰勒展開及忽略二階及以上導(dǎo)數(shù)項(xiàng)，可得：

(10)

(11)

式中：Ld的值采用空載下的Ld值做近似。

根據(jù)前述對(duì)SynRM模型的分析，電機(jī)的電感參數(shù)是非線性變化的，將其視為常數(shù)則將降低MTPA尋優(yōu)的準(zhǔn)確性。實(shí)際上每一個(gè)電感值Ld均對(duì)應(yīng)了一個(gè)虛擬信號(hào)注入法的參考轉(zhuǎn)矩模型，結(jié)合極值搜索法的原理，可將Ld看成類似電流相位角的一種決定控制系統(tǒng)性能的參數(shù)，通過(guò)檢索Ld以決定最佳參考轉(zhuǎn)矩?cái)?shù)學(xué)模型。最佳工作相位角再經(jīng)由最佳參考轉(zhuǎn)矩模型進(jìn)行虛擬信號(hào)注入法尋跡得到。

本文基于虛擬雙極性信號(hào)注入法系統(tǒng)，通過(guò)掃描搜索最優(yōu)的電感參數(shù)Ld，并以式(11)重建轉(zhuǎn)矩模型，從而間接實(shí)現(xiàn)極值搜索，這種方式結(jié)合了傳統(tǒng)VSIM動(dòng)態(tài)響應(yīng)快速的優(yōu)點(diǎn)，可避免直接對(duì)電流相位角進(jìn)行搜索造成的高時(shí)間成本。

3 電感參數(shù)掃描MTPA控制算法

3.1 電感參數(shù)掃描MTPA基本原理

考慮到MTPA的控制目標(biāo)為最小化給定轉(zhuǎn)矩下所需的電流，電機(jī)的實(shí)際電流值可以通過(guò)電流傳感器直接觀測(cè)，因此基于VSIM的電感參數(shù)掃描法以電流矢量幅值作為監(jiān)控目標(biāo)，通過(guò)記錄每一輪電感值掃描變化后的電流幅值，以決定適配當(dāng)前工況的最佳電感值，并以此電感值作為當(dāng)下VSIM中重建轉(zhuǎn)矩模型里的電感值Ld。

具體控制思路：首先，基于當(dāng)前電感值的轉(zhuǎn)矩模型，采用VSIM控制電機(jī)，記錄電機(jī)的穩(wěn)態(tài)電流值。然后對(duì)電感施加小偏移量，VSIM根據(jù)更新后的電感值再次尋優(yōu)相位角。在算法穩(wěn)定之后，記錄下新穩(wěn)態(tài)下的電流值。通過(guò)比較兩次穩(wěn)態(tài)的電流值可以判斷電感值修正產(chǎn)生的是正向作用還是反向作用，從而決定下一次電感值的修正方向。其工作原理如圖2所示，圖2中θ為由于電機(jī)的機(jī)電常數(shù)而產(chǎn)生的時(shí)延值。

圖2 電感參數(shù)掃描法原理圖

圖2中，電感參數(shù)掃描可以分為兩種情況處理：

1) 如圖2(a)所示，電機(jī)在新穩(wěn)態(tài)下的電流值比之前值更大，需改變電感掃描的方向，并舍棄此時(shí)的電感值，沿用之前的電感作為電感基值；

2) 如圖2(b)所示，電感值偏移后，電機(jī)在新穩(wěn)態(tài)下的電流值比之前值更小，說(shuō)明此時(shí)更新的電感值更加逼近最佳電感。維持電感掃描的方向，且將偏移后的電感值更新為新的電感基值。

圖3展示了電感參數(shù)掃描法控制下電機(jī)工作點(diǎn)在轉(zhuǎn)矩曲線上的變化過(guò)程。實(shí)線為考慮參數(shù)非線性變化特性的SynRM的真實(shí)轉(zhuǎn)矩曲線，虛線為采用不同電感值對(duì)應(yīng)的參考轉(zhuǎn)矩模型。電感掃描法迭代更新電感值來(lái)修正參考轉(zhuǎn)矩模型，此過(guò)程以實(shí)線箭頭指示在圖3中?？梢钥吹剑姍C(jī)經(jīng)過(guò)不斷迭代，最終能夠穩(wěn)定工作在MTPA點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)良好的控制效果。

圖3 電感參數(shù)掃描法控制過(guò)程

3.2 雙向增量電感探測(cè)機(jī)制

合理搜索步幅能較大提高搜索法的控制效率。電流相位角極值搜索法采用的傳統(tǒng)閾值三段式法的步長(zhǎng)是固定的，無(wú)法依據(jù)與最佳點(diǎn)間的距離和電機(jī)參數(shù)范圍進(jìn)行靈活調(diào)整，且閾值設(shè)計(jì)的精準(zhǔn)度會(huì)影響判斷工況變化的靈敏度。本文設(shè)計(jì)雙向增量電感探測(cè)機(jī)制，可以同時(shí)確定電感值變化的方向和步長(zhǎng)，根據(jù)控制效果和工況進(jìn)行靈活調(diào)節(jié)。

雙向電感探測(cè)機(jī)制設(shè)計(jì)如下：

1) 基于當(dāng)前電感值的參考轉(zhuǎn)矩模型進(jìn)行VSIM控制，當(dāng)電機(jī)運(yùn)行到穩(wěn)態(tài)時(shí)記錄當(dāng)前的電流值Io；

2) 令Ld正向偏移ΔL，基于新的電感值運(yùn)行VSIM直至穩(wěn)定，記錄此時(shí)的電流值Ipos；

3) 令Ld負(fù)向偏移ΔL，同樣記錄系統(tǒng)穩(wěn)定后電流值Ineg；

4) 通過(guò)比較Ipos和Ineg來(lái)修正Ld，更新公式：

Lbase,new=Lbase,old-k(Ipos-Ineg)

(12)

式中：k為電感更新系數(shù)。

5) 重復(fù)上述步驟至電流穩(wěn)定趨向定值。

ΔL被稱為探測(cè)電感，其值相對(duì)而言比較小，這樣設(shè)計(jì)的目的在于令系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)不會(huì)引起大的模型振蕩而導(dǎo)致電流中出現(xiàn)較大的紋波。雙向增量電感探測(cè)機(jī)制的邏輯原理如圖4所示。

圖4 雙向增量電感探測(cè)機(jī)制原理

圖4(b)中，當(dāng)正向探測(cè)結(jié)果和反向探測(cè)結(jié)果橫跨在極值點(diǎn)的兩端時(shí)，當(dāng)前的電感能穩(wěn)定落在最佳電感值處，實(shí)現(xiàn)最優(yōu)MTPA控制。此外，電感的更新步幅與正向探測(cè)和反向探測(cè)得到的電流差值線性相關(guān)，故算法在不同電機(jī)模型和工況變動(dòng)中均能自適應(yīng)調(diào)整電感參數(shù)掃描步幅直至穩(wěn)定，實(shí)現(xiàn)高性能控制。

4 仿真分析

首先對(duì)電感參數(shù)掃描法進(jìn)行理論仿真。在Simulink中搭建的SynRM模型的電感參數(shù)是非線性變化的，與被控制電機(jī)的有限元仿真結(jié)果一致，在控制過(guò)程中通過(guò)查表獲得。電機(jī)參數(shù)如表1所示。

表1 SynRM參數(shù)

4.1 穩(wěn)態(tài)性能研究

將仿真得到的電感參數(shù)掃描法與傳統(tǒng)的虛擬單極性方波信號(hào)注入法控制下的電機(jī)穩(wěn)態(tài)電流幅值的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，如表2所示。仿真中給定負(fù)載轉(zhuǎn)矩分別為2 N·m、4 N·m、6 N·m、8 N·m，給定轉(zhuǎn)速為600 r/min。

表2 600 r/min下SynRM穩(wěn)態(tài)電流值仿真結(jié)果

從表2中可以看出，考慮了SynRM非線性特性的電感參數(shù)掃描法具有更高的穩(wěn)態(tài)精度，較大地減小了電機(jī)穩(wěn)態(tài)電流幅值，能有效降低電機(jī)損耗，提升電機(jī)效率。

4.2 暫態(tài)性能研究

在給定轉(zhuǎn)速為600 r/min，給定負(fù)載轉(zhuǎn)矩在t=2.5 s時(shí)刻由2 N·m突變至6 N·m工況下，觀察電機(jī)在電感參數(shù)掃描法控制下電流幅值、電流矢量相位角的變化，并將結(jié)果與虛擬方波信號(hào)注入法的暫態(tài)響應(yīng)結(jié)果作比對(duì)。

圖5展示了兩種MTPA方法控制下電機(jī)電流幅值Is的暫態(tài)波形。可以看到，由于電感參數(shù)掃描法考慮了電機(jī)參數(shù)非線性特性，對(duì)電感參數(shù)進(jìn)行極值搜索，搜尋最優(yōu)電感值，相比于虛擬單極性方波注入法有了較大的提升，其控制下的電機(jī)電流幅值比虛擬單極性方波注入法小，并且隨著轉(zhuǎn)矩的增大，算法的優(yōu)化效果更顯著。

圖5 600 r/min變負(fù)載下的電流幅值波形

圖6展示在兩種MTPA控制方法下電機(jī)電流矢量相位角β的暫態(tài)響應(yīng)波形?？梢钥闯?，負(fù)載突變后，本算法的電流相位角經(jīng)一段時(shí)間后基本進(jìn)入穩(wěn)定，但由于采用雙向增量探測(cè)機(jī)制，電機(jī)的電流矢量相位角會(huì)小幅振蕩。結(jié)合圖5可以看出，相位角的小幅振蕩并不影響電流幅值的穩(wěn)定性，依然可以實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定且精準(zhǔn)的MTPA控制。

圖6 600 r/min變負(fù)載下的電流相位角波形

此外，圖7展示了本方法控制下電機(jī)d，q軸電流id,iq的暫態(tài)響應(yīng)過(guò)程。事實(shí)上，從圖5的電流幅值Is和圖6的電流相位角β可以直接推導(dǎo)出id與iq(見(jiàn)式(5)和式(6))。雖然β有小幅變化，但經(jīng)三角函數(shù)運(yùn)算后，id與iq基本穩(wěn)定。從圖7中可以看出，在負(fù)載突變的工況下，id與iq能實(shí)現(xiàn)快速響應(yīng)，具有良好的動(dòng)態(tài)性能。

圖7 600 r/min變負(fù)載下的id,iq波形

5 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

本文搭建了SynRM實(shí)驗(yàn)臺(tái)架，對(duì)電感參數(shù)掃描法的控制性能進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。臺(tái)架主要由被控SynRM和作為對(duì)拖負(fù)載的PMSM組成，兩臺(tái)電機(jī)經(jīng)扭矩傳感器連接。PMSM輸出的三相電流經(jīng)整流橋連至電子負(fù)載，通過(guò)電子負(fù)載調(diào)整負(fù)載的大小。SynRM由Myway系統(tǒng)控制，Myway系統(tǒng)主要由SiC逆變器和PE-Expert4控制器組成，PE-Expert4搭載了處理數(shù)字信號(hào)的DSP (TMS320C6657)高性能控制板。逆變器直流側(cè)施加300 V母線電壓，被控SynRM的相關(guān)參數(shù)如表1所示。

5.1 穩(wěn)態(tài)性能研究

在給定電機(jī)轉(zhuǎn)速600 r/min，負(fù)載轉(zhuǎn)矩分別為2 N·m、4 N·m、6 N·m、8 N·m四種工況下，觀測(cè)參數(shù)掃描法控制下SynRM的穩(wěn)態(tài)電流幅值，并且與傳統(tǒng)虛擬單極性方波注入法控制下的結(jié)果作比較，如表3所示。

表3 600 r/min下SynRM穩(wěn)態(tài)電流值實(shí)驗(yàn)結(jié)果

從表3中可以看出，由于電感參數(shù)掃描法考慮了參數(shù)的非線性變化，以電感為優(yōu)化變量進(jìn)行極值搜索，彌補(bǔ)了將電機(jī)電感參數(shù)視為常數(shù)的傳統(tǒng)VSIM帶來(lái)的誤差，實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)的MTPA控制，在同樣的工況下較大程度地減小了電機(jī)的電流幅值，降低了損耗，提高了電機(jī)效率。

圖8 SynRM三相電流給定量波形

實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)電機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行在600 r/min、8 N·m負(fù)載下時(shí)，觀測(cè)三相電流給定量，如圖8所示。可以看到電機(jī)三相波形是光滑的正弦波，這是因?yàn)椋弘姼袇?shù)掃描法基于VSIM對(duì)電感參數(shù)進(jìn)行極值搜索，不會(huì)真正注入電流矢量相位角偏移信號(hào)，不會(huì)引入額外的損耗和諧波，克服了真實(shí)信號(hào)注入法的缺陷；雖然尋優(yōu)后的電流矢量相位角β有小量振蕩(見(jiàn)圖6)，但是d、q軸電流仍然是比較穩(wěn)定的(見(jiàn)圖7)。β的小幅振蕩對(duì)電流波形質(zhì)量沒(méi)有明顯影響。

5.2 暫態(tài)性能研究

電機(jī)給定轉(zhuǎn)速為600 r/min，觀察當(dāng)負(fù)載轉(zhuǎn)矩在t=2.5 s時(shí)刻從2 N·m突變至6 N·m時(shí)電機(jī)的電流幅值與電流矢量相位角的暫態(tài)波形圖。

圖9展示了采用電感參數(shù)掃描法和虛擬單極性方波信號(hào)注入法控制下電機(jī)電流幅值Is的暫態(tài)響應(yīng)波形?？梢钥吹剑啾扔谔摂M單極性方波信號(hào)注入法，本算法控制下的電機(jī)電流幅值大幅減小，并且在重載工況下算法的改善效果更明顯。在負(fù)載突變后，電流幅值波形能快速響應(yīng)，具有良好的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性。

圖9 600 r/min變負(fù)載下的電流幅值波形

在負(fù)載突變后的2.5 s內(nèi)，由于工況突變使得轉(zhuǎn)矩模型中掃描電感變化劇烈，導(dǎo)致這段時(shí)間內(nèi)的電流幅值存在波動(dòng)。但隨著電機(jī)運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)入穩(wěn)定，電感參數(shù)趨于穩(wěn)定，此時(shí)電流幅值波形呈現(xiàn)較好的穩(wěn)定性，也印證了圖8中電機(jī)穩(wěn)態(tài)三相對(duì)稱正弦波電流波形。

圖10展示了采用電感參數(shù)掃描法和虛擬單極性方波信號(hào)注入法兩種MTPA控制方法下電機(jī)電流矢量相位角β的暫態(tài)響應(yīng)波形?？梢钥吹剑捎诒舅惴ɑ陔p向增量探測(cè)機(jī)制對(duì)電流矢量相位角進(jìn)行極值搜索，電機(jī)的電流矢量相位角存在小幅振蕩，但這并不影響圖9中電流幅值的平穩(wěn)性，算法依然能實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)穩(wěn)定的MTPA控制。

圖10 600 r/min變負(fù)載下的電流相位角波形

仿真和硬件實(shí)驗(yàn)的結(jié)果保持了較好的一致性，結(jié)合它們的結(jié)果可以看出，相比于虛擬方波信號(hào)注入法，電感參數(shù)掃描法能夠?qū)崿F(xiàn)精準(zhǔn)的MTPA控制，具有較高的穩(wěn)態(tài)精度。盡管采用雙向增量電感探測(cè)極值，優(yōu)化了搜索法動(dòng)態(tài)響應(yīng)慢的缺點(diǎn)，但對(duì)電感參數(shù)的檢索依然需要花費(fèi)一定時(shí)間并且存在小幅振蕩。相比虛擬方波信號(hào)注入法，電感參數(shù)掃描法的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性較差，其犧牲了部分動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能來(lái)提高M(jìn)TPA的穩(wěn)態(tài)控制精度，因此不適用于工況變化頻繁的場(chǎng)合。

6 結(jié) 語(yǔ)

本文在虛擬雙極性信號(hào)注入法的基礎(chǔ)上提出了電感參數(shù)掃描MTPA控制算法?？紤]到SynRM電機(jī)參數(shù)非線性變化顯著，本文通過(guò)掃描搜索最優(yōu)的d軸電感參數(shù)變量重建轉(zhuǎn)矩模型，間接實(shí)現(xiàn)極值搜索，該方法同時(shí)結(jié)合了極值搜索法不依賴參數(shù)、計(jì)算簡(jiǎn)便和VSIM響應(yīng)快速的優(yōu)點(diǎn)，能夠?qū)崿F(xiàn)更精準(zhǔn)的MTPA控制。針對(duì)搜索方向和步長(zhǎng)的設(shè)計(jì)，本文提出了雙向增量電感探測(cè)機(jī)制，可以自適應(yīng)調(diào)整電感參數(shù)值增量的方向和步長(zhǎng)，提高搜索的效率和穩(wěn)定性。最后通過(guò)仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了電感參數(shù)掃描法的MTPA穩(wěn)態(tài)尋優(yōu)精度優(yōu)于傳統(tǒng)的虛擬方波信號(hào)注入法，并且具有較好的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性。

該方法的缺點(diǎn)是，電感參數(shù)遍歷掃描的執(zhí)行比較繁瑣，所花費(fèi)的尋優(yōu)時(shí)間較長(zhǎng)，并且在穩(wěn)態(tài)MTPA控制時(shí)電流相位角仍有小幅振蕩，當(dāng)然，該振蕩對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響很小。為了克服此缺點(diǎn)，可以采用其他方法獲得最優(yōu)的電感參數(shù)，如同構(gòu)電感法，將在后續(xù)論文中介紹。