一種基于多變壓器的電壓均衡電路

李鄭斐，闞加榮，馮敏星，夏曉燕

（1.江蘇大學(xué)電氣信息工程學(xué)院，江蘇鎮(zhèn)江 212013；2.鹽城工學(xué)院電氣工程學(xué)院，江蘇鹽城 224051；3.國(guó)網(wǎng)東臺(tái)市供電公司，江蘇 東臺(tái) 224200）

鋰離子電池以能量密度高、響應(yīng)時(shí)間快、維護(hù)成本低、靈活方便等優(yōu)點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于發(fā)電系統(tǒng)和電動(dòng)汽車行業(yè)等領(lǐng)域[1]。實(shí)際應(yīng)用時(shí)，通常將若干節(jié)電池進(jìn)行一定的串并聯(lián)組合以滿足不同場(chǎng)合的電壓需求。然而，各電池單體的性能受制造工藝和工作環(huán)境等影響存在一定的差異，在多次充放電工作后各電池單體間的性能差異進(jìn)一步擴(kuò)大，從而造成電池組性能的劣化和使用壽命的降低。當(dāng)前解決電池組不一致性問題的主要方法是電壓均衡技術(shù)，即增設(shè)電池均衡電路并用合適的控制策略來減少電池不一致性造成的影響，延長(zhǎng)電池組的使用壽命。而非能耗型電壓均衡技術(shù)通過開關(guān)器件和電路元件組成的拓?fù)渲匦路峙潆姵貑误w的能量以實(shí)現(xiàn)均衡目的，是目前研究的重點(diǎn)。

非能耗型電壓均衡技術(shù)可分為有源型電壓均衡技術(shù)和無(wú)源型電壓均衡技術(shù)。有源型電壓均衡技術(shù)利用大量的開關(guān)器件來主動(dòng)實(shí)現(xiàn)電池單體間的能量轉(zhuǎn)移和電壓均衡，常見的拓?fù)漕愋陀虚_關(guān)電容式[3]、飛渡電感式[4]、buck-boost 式[5]、雙向反激式[6]等。這些拓?fù)渚馑俣瓤?、均衡效率較高，但所需的開關(guān)器件數(shù)量隨電池單元數(shù)目的增加而增加，在成本提高、損耗增加的同時(shí)加劇了驅(qū)動(dòng)電路的設(shè)計(jì)難度和控制策略的復(fù)雜性。無(wú)源電壓型均衡技術(shù)利用變壓器、二極管、電容和電感構(gòu)成的整流電路來實(shí)現(xiàn)電池單體間的能量轉(zhuǎn)移和電壓均衡，目前有多繞組反激式[7]、倍壓整流式[8]、倍流整流式[9]等。與前者相比，這些拓?fù)渌璧拈_關(guān)器件少，驅(qū)動(dòng)電路和控制策略簡(jiǎn)單，但存在均衡速度慢、均衡效率受元件參數(shù)不一致性的影響大，電路擴(kuò)展性差的缺點(diǎn)。

該文設(shè)計(jì)了一種基于多變壓器的電壓均衡電路。主功率半橋電路工作于軟開關(guān)方式，在保證一定均衡效率和均衡速率的同時(shí)減少了所需的電路器件數(shù)目，降低了成本。此外，該電池均衡電路控制簡(jiǎn)單，且串聯(lián)電池單元依托均衡電路的特性自主實(shí)現(xiàn)電壓均衡。

1 基于多變壓器的電壓均衡電路

1.1 電路的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

所設(shè)計(jì)的電壓均衡電路如圖1 所示。C1、C2為均壓電容，其與開關(guān)管Sa、Sb構(gòu)成半橋變換器，L為電流緩沖電感，T1-TN為N個(gè)變比相同，且原邊并聯(lián)的變壓器。二極管Dn1-Dn2(n=1,2,…,N)構(gòu)成倍壓整流器，每?jī)蓚€(gè)電池單元對(duì)應(yīng)一個(gè)變壓器及一個(gè)級(jí)聯(lián)式倍壓整流器，使得電路結(jié)構(gòu)模塊化，便于電池組的擴(kuò)展。奇數(shù)組電池單元Bn1(n=1,2,…,N)和偶數(shù)組電池單元Bn2(n=1,2,…,N)在開關(guān)周期的前半周和后半周內(nèi)接受均衡電流，電壓較高的電池單體的能量經(jīng)均衡電路逐漸被轉(zhuǎn)移到電壓較低的電池單體中，最終實(shí)現(xiàn)所有電池的均衡。

1.2 工作原理

所有變壓器的匝數(shù)比設(shè)為k，奇數(shù)組電池單元和偶數(shù)組電池單元的端電壓分別為UBn1和UBn2(n=1,…,N)，電池組的總電壓為UBat，二極管的導(dǎo)通壓降為Ud，各變壓器到邊的電流為iTn2(n=1,2,…,N)，流入奇數(shù)組電池和偶數(shù)組電池的總均衡電流分別為iB1和iB2，開關(guān)管的開關(guān)頻率為fs，半橋變換器的開關(guān)管Sa和Sb以近50%的占空比互補(bǔ)導(dǎo)通。假定變壓器為理想變壓器，忽略死區(qū)時(shí)間，則均衡電路的關(guān)鍵工作波形及工作模態(tài)如圖2 所示。

模態(tài)1[t0,t1]：t0時(shí)刻，開關(guān)管Sa已導(dǎo)通，變壓器原副邊電壓方向?yàn)樯险仑?fù)，從而奇數(shù)組電池對(duì)應(yīng)的二極管Dn1(n=1,…,N) 正向?qū)?，電感電流iL(t)經(jīng)變壓器副邊電流對(duì)奇數(shù)組電池進(jìn)行充電均衡。到模態(tài)1結(jié)束時(shí)即t1時(shí)，iL(t)到達(dá)正向最大值iL(t1)。

模態(tài)2[t1,t2]：t1時(shí)刻，開關(guān)管Sa被關(guān)斷，電感電流不能突變，從而經(jīng)過并聯(lián)在開關(guān)管Sb的體二極管Db，形成續(xù)流回路。此時(shí)開啟開關(guān)管Sb從而實(shí)現(xiàn)零電壓開通。變壓器原副邊電壓方向保持不變，從而奇數(shù)組電池對(duì)應(yīng)的二極管繼續(xù)正向?qū)?，奇?shù)組電池繼續(xù)被充電。電感電流iL(t)從t1時(shí)刻起開始減小，直至t2時(shí)刻減小到零。

由模態(tài)1、模態(tài)2 可以得到前半周期內(nèi)電感電流iL(t)及峰值iL(t1)的表達(dá)式為：

模態(tài)3 和模態(tài)4 的過程分析與模態(tài)1 和模態(tài)2 相似，故不再贅述。此期間電感電流對(duì)偶數(shù)組電池單元進(jìn)行充電均衡，同樣地，開關(guān)管Sa在模態(tài)4 期間實(shí)現(xiàn)了零電壓開通。而后半周期內(nèi)電感電流iL(t)及峰值iL(t3)的表達(dá)式為：

當(dāng)所有電池單元的電壓一致時(shí)，電感電流在前半周期內(nèi)經(jīng)變壓器平均對(duì)奇數(shù)組的電池單元進(jìn)行充電均衡，在后半周期內(nèi)經(jīng)變壓器平均對(duì)偶數(shù)組的電池單元進(jìn)行均衡。當(dāng)組內(nèi)電池單元間存在電壓差異時(shí)，由于變壓器副邊電壓相互鉗位，此時(shí)電感電流在前半周期或后半周期僅對(duì)組內(nèi)電壓最低的電池單元進(jìn)行充電均衡，從而均衡電路實(shí)現(xiàn)了依靠電路特性，自動(dòng)對(duì)低電壓電池單元充電的功能。

結(jié)合上述關(guān)于均衡電路對(duì)電池單元充電均衡特性的描述，可以得到如圖3 所示的等效均壓電路圖。Us和Ls為電壓UBat和電感L折算到副邊的等效值。

假定Bn1和Bn2分別為端電壓相等且最低的奇數(shù)組電池單元和偶數(shù)組電池單元，則由式（5）和（6）以及圖3 可以求得奇數(shù)組和偶數(shù)的總均衡電流iB1和iB2的表達(dá)式分別為：

1.3 電路參數(shù)分析

結(jié)合式（5）-（6），可求得奇數(shù)組電池和偶數(shù)組電池的均衡電流iB1和iB2的平均值IB1和IB2分別為：

將奇數(shù)組電池和偶數(shù)組電池的均衡電流表達(dá)式統(tǒng)一為：

令UBat=2NUeq，UBnx=Ueq-Uerx，則式（9）可改寫為：

依據(jù)式（10）可得到如圖4 所示的均衡電流IB和壓差Uerx之間的關(guān)系曲線，其中曲線①的參數(shù)：N=4，Ueq=3.8 V，fs=30 kHz，Ud=0.5 V，L=20 μH，k=k0=3.5。

由曲線①可知，均衡電流的大小與電池單元和電池組平均電壓的壓差近似成線性關(guān)系，奇數(shù)組或偶數(shù)組電池單元與電池組平均電壓的壓差越大，則流入電池單元的均衡電流越大，電壓均衡效果越好。

曲線②為k=0.91k0時(shí)IB和Uerx之間的關(guān)系曲線，其余參數(shù)與曲線①相同。與曲線①相比，在相同的電壓差情況下減小變壓器的變比，流入電池單元的均衡電流會(huì)增大，加快均衡速率。但在壓差消除后會(huì)存在一定的剩余電流（對(duì)應(yīng)曲線Uerx=0 處的電流值），從而在電池組和均衡器間產(chǎn)生能量的循環(huán)流動(dòng)。進(jìn)一步減小變比，功率循環(huán)電流也進(jìn)一步增大，進(jìn)而增加電池組電壓均衡過程中的功率損耗。

曲線③為L(zhǎng)=10 μH 時(shí)IB和Uerx之間的關(guān)系曲線，其余參數(shù)與曲線①一致。與曲線①相比，在相同的電池壓差情況下，選用較小的緩沖電感可以增大均衡電流，從而加快均衡速度。但當(dāng)k＜k0時(shí)也會(huì)增大功率循環(huán)電流，增加均衡過程中的功率損耗。

曲線④為k=1.05k0時(shí)IB和Uerx之間的關(guān)系曲線，其余參數(shù)與曲線①相同。與曲線①相比，在電壓差相同的情況下增大變壓器的變比，會(huì)減小電池組的均衡電流。此外，電池組單元的最終電壓將存在穩(wěn)態(tài)偏差，不能實(shí)現(xiàn)完全均衡。因此，變比k和電感值L的選取需綜合考慮均衡電路的均壓性能和由循環(huán)電流引起的功率損耗這兩方面。

2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證理論分析和所研究的均衡電路的性能，設(shè)計(jì)了八電池單元的實(shí)驗(yàn)樣機(jī)，如圖5 所示。主要包括了DSP 和信號(hào)控制電路、半橋電路、倍壓整流器、變壓器組和電池組。均衡電路主要參數(shù)如表1所示。實(shí)驗(yàn)時(shí)，選用8 個(gè)額定容量為3.7 Ah、額定電壓為3.7 V 的鋰電池通過靜置均衡來驗(yàn)證均衡器的均衡性能，其初始電壓分別為：3.40 V(B11，B12)、3.85 V(B21，B22)、3.93 V(B31，B32)、4.0 V(B41，B42)。

表1 實(shí)驗(yàn)參數(shù)

圖6 所示為均衡電路工作時(shí)的關(guān)鍵波形，其實(shí)驗(yàn)波形從上而下分別對(duì)應(yīng)uAB、uCD、uL和iL，與圖2 所示的理論波形相符合。uCD的上升沿和下降沿時(shí)刻對(duì)應(yīng)的電流為零，表明二極管實(shí)現(xiàn)了零電流切換。開關(guān)管的驅(qū)動(dòng)電壓ugsa、ugsb的波形和端電壓udsa和udsb的波形如圖6(b)所示。可以看到，開關(guān)管Sa和Sb均獲得了零電壓開關(guān)ZVS。

圖7 和圖8 分別為靜置均衡過程中電池組各單元的電壓變化曲線和對(duì)應(yīng)的各變壓器副邊電流波形iT12-iT42。

從圖8 可以看到，在第一階段，電池B11、B12的電壓最低，均衡電路先只對(duì)電池B11和B12進(jìn)行充電均壓，表現(xiàn)為電池B11和B12的電壓升高，其余電池單元的電壓降低。此階段除變壓器T1外其余變壓器原邊被鉗位，因此僅變壓器T1的副邊有電流iT12，對(duì)應(yīng)于圖8（a）所示的電流波形。

在第二階段，電池B11與B21的電壓和B12與B22的電壓最低，均衡電路對(duì)B11、B12、B21和B22進(jìn)行充電均壓，這四個(gè)電池的電壓升高而電池單元B31、B32、B41和B42的電壓繼續(xù)降低。此階段變壓器T1和T2工作，而變壓器T3和T4依舊被鉗位，對(duì)應(yīng)的變壓器副邊電流情況如圖8（b）所示。

在第三階段，均衡電路對(duì)除B41、B41以外的電池單元進(jìn)行充電均壓，此時(shí)電池組能量通過均衡電路向電池單元B11和B12、B21和B22、B31和B32轉(zhuǎn)移，此階段僅變壓器T4被鉗位，對(duì)應(yīng)的變壓器副邊電流情況如圖8（c）所示。

在第四階段，各電池單元的電壓趨于一致且接近于電池組的平均電壓。由于均衡電路的特性曲線按圖4 中曲線2 來設(shè)計(jì)，因此各電池單元電壓相等時(shí)存在一定的功率循環(huán)電流，對(duì)應(yīng)于圖8（d）中的副邊電流波形。

圖9 為電感取值為10 μH 時(shí)電池組各單元的電壓均衡變化曲線圖。相比于圖7，電池組電壓均衡所需的時(shí)間減少，表明減小電感值可以提高均衡電路的電壓均衡速度。

3 結(jié)論

該文提出了一種基于多變壓器的電壓均衡電路，采用固定占空比互補(bǔ)導(dǎo)通的控制策略，在開關(guān)周期的正負(fù)半周期內(nèi)分別對(duì)奇數(shù)組和偶數(shù)組電池單元進(jìn)行電壓均衡，依靠電路特性來實(shí)現(xiàn)從高電壓電池單元向低電壓電池單元的能量轉(zhuǎn)移。相比于傳統(tǒng)的均衡電路，其最大的優(yōu)勢(shì)在于簡(jiǎn)化復(fù)雜的檢測(cè)和控制電路設(shè)計(jì)的同時(shí)也能實(shí)現(xiàn)電池組各電池單元的電壓均衡。實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了該均衡電路良好的穩(wěn)態(tài)特性和均壓性能。