相場(chǎng)模擬在食品冷凍冷藏領(lǐng)域的研究進(jìn)展

甄，蘇格毅，孫惠蕾，張 雪，楊紅艷，許瑩瑩

（哈爾濱商業(yè)大學(xué)能源與建筑工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150028）

0 引言

冷凍肉與新鮮肉相比具有安全性高的特點(diǎn)。有關(guān)研究表明，冷凍后的肉比新鮮肉食用更安全[1]。但肉類食品在凍結(jié)加工過(guò)程中，其中的水將凝結(jié)成冰晶分布其中，由于大冰晶的形成會(huì)刺穿細(xì)胞，解凍時(shí)會(huì)造成汁液的流失，將會(huì)嚴(yán)重影響冷凍肉的形貌及品質(zhì)。

隨著科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步，人們逐漸認(rèn)識(shí)到食物的質(zhì)量和風(fēng)味在很大程度上依賴于冷凍過(guò)程中冰晶的組織結(jié)構(gòu)和生長(zhǎng)特點(diǎn)[2]。在食品凍結(jié)過(guò)程中，為減少大冰晶對(duì)細(xì)胞的破壞作用，盡可能保留最佳的風(fēng)味和營(yíng)養(yǎng)，迫切需要去研究食品冷凍過(guò)程中大冰晶的形成機(jī)理及過(guò)程。通過(guò)探討諸多因素對(duì)冰晶生長(zhǎng)的影響規(guī)律，為優(yōu)化現(xiàn)有的凍結(jié)工藝、實(shí)現(xiàn)人工調(diào)控冰晶生長(zhǎng)、提高冷凍食品品質(zhì)提供理論基礎(chǔ)和技術(shù)支持。

1 冰晶生長(zhǎng)的研究方法

在研究食品凍結(jié)過(guò)程時(shí)，以往比較重視凍結(jié)速度、溫度場(chǎng)等宏觀規(guī)律的確定，很大程度上都沒(méi)有重視對(duì)冰晶微觀生長(zhǎng)的研究，因此無(wú)法深入揭示結(jié)冰微觀機(jī)理及過(guò)程。對(duì)冰晶生長(zhǎng)行為的研究主要憑借試驗(yàn)和理論2種手段，作為當(dāng)今科研探究方法的計(jì)算機(jī)模擬，已逐步成為第3種研究手段，與其他2種研究手段相比，有著很大的優(yōu)越性[3]。計(jì)算機(jī)模擬不受試驗(yàn)條件的限制，能隨時(shí)快速地改變條件，更好地做到控制變量，并減少繁瑣的手動(dòng)重復(fù)計(jì)算，最終還可將得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行圖像可視化的呈現(xiàn)。

隨著數(shù)值模擬技術(shù)的不斷發(fā)展與應(yīng)用，人們開(kāi)始對(duì)宏觀的傳熱方程，利用焓法、等效熱容法等方法對(duì)食品冷凍過(guò)程中的凝固問(wèn)題進(jìn)行解釋。在大冰晶及冰晶的發(fā)展形成過(guò)程中，通過(guò)對(duì)冰晶枝晶生長(zhǎng)的微觀數(shù)值模擬，可以得到不同時(shí)刻物理場(chǎng)的分布情況和固-液相界面的變化過(guò)程，從而預(yù)測(cè)并控制冰晶的生長(zhǎng)趨勢(shì)，以及研究影響冰晶生長(zhǎng)的因素。

確定性模型、概率模型和相場(chǎng)模型是目前研究冰晶枝晶生長(zhǎng)的常用數(shù)值模擬模型[4]；確定性模型與概率模型都沒(méi)有辦法真實(shí)客觀地描述冰晶微觀生長(zhǎng)的過(guò)程，且還需在研究過(guò)程中對(duì)晶界進(jìn)行繁瑣的追蹤，而相場(chǎng)模型可以通過(guò)與外場(chǎng)的耦合更好地展現(xiàn)出冰晶的微觀生長(zhǎng)過(guò)程，因此相場(chǎng)模型是目前研究冰晶生長(zhǎng)的主要模型，且已成為眾多領(lǐng)域中微觀組織模擬的研究熱點(diǎn)。

2 相場(chǎng)法

2.1 相場(chǎng)法的原理

相場(chǎng)模型實(shí)質(zhì)是一種模擬枝晶生長(zhǎng)的有效計(jì)算工具，以朗道理論為基礎(chǔ)，并引入相場(chǎng)變量作為序參量來(lái)區(qū)分過(guò)冷熔體中的固相和液相[5]，用連續(xù)的彌散界面代替?zhèn)鹘y(tǒng)的尖銳界面，有效地避免了跟蹤復(fù)雜的固液界面[6]。在特定的物理現(xiàn)象中，采用與時(shí)間和位置有關(guān)的場(chǎng)變量來(lái)Φ（r，t）表現(xiàn)微觀結(jié)構(gòu)的演化。它是在熱力學(xué)基礎(chǔ)上建立的，通過(guò)關(guān)于相場(chǎng)和溫度場(chǎng)的微分控制方程來(lái)體現(xiàn)具有特定物理機(jī)制的擴(kuò)散、有序化勢(shì)和熱力學(xué)驅(qū)動(dòng)的綜合作用[7]，進(jìn)而描述研究對(duì)象演化動(dòng)力學(xué)的模型。

在建立模型的過(guò)程中，首先引入相場(chǎng)變量Φ（r，t）來(lái)表示封閉系統(tǒng)在空間和時(shí)間上每一個(gè)位置的物理狀態(tài)（Φ=0代表固相，Φ=1代表液相，0＜Φ＜1代表兩相界面）[8]。然后對(duì)密度函數(shù)進(jìn)行分析得到相場(chǎng)、溶質(zhì)場(chǎng)、溫度場(chǎng)控制方程，來(lái)描述固液相界面的形態(tài)、界面移動(dòng)速率及界面處的復(fù)雜變化過(guò)程。建立控制方程后，運(yùn)用模擬軟件進(jìn)行編程求解，便可得到研究對(duì)象在時(shí)間與空間上的瞬時(shí)狀態(tài)。最后將求解的數(shù)據(jù)進(jìn)行可視化，用直觀的圖片形式展示出來(lái)，可以定量地去分析一些重要參數(shù)對(duì)冰晶生長(zhǎng)及最終形貌的影響規(guī)律。

2.2 相場(chǎng)法的優(yōu)勢(shì)

在數(shù)值模擬過(guò)程中，運(yùn)用相場(chǎng)法無(wú)需區(qū)分固相、液相及其兩相界面，從而有效地避免了跟蹤復(fù)雜的固液界面，減少了模擬的復(fù)雜性[9]。此外，相場(chǎng)法還可以有效地同流場(chǎng)、濃度場(chǎng)、溫度場(chǎng)等外部場(chǎng)進(jìn)行耦合，兼具宏觀方法和微觀方法的優(yōu)點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)宏觀與微觀之間的聯(lián)系。相場(chǎng)法非常適合模擬研究晶體逐步生長(zhǎng)的過(guò)程，通過(guò)仿真模擬，可以準(zhǔn)確獲得一定條件下晶體形貌的變化規(guī)律、枝晶生長(zhǎng)規(guī)律及固液界面的變化過(guò)程等重要規(guī)律及數(shù)據(jù)[10]。通過(guò)研究這些規(guī)律和數(shù)據(jù)，可以定量研究冰晶的生長(zhǎng)過(guò)程。

將相場(chǎng)法運(yùn)用到計(jì)算機(jī)模擬中，模擬微觀冰晶組織的演化過(guò)程，可以為減少食品速凍中冰晶形態(tài)對(duì)細(xì)胞組織結(jié)構(gòu)的破壞提供一定的幫助。在模擬時(shí)，以細(xì)胞溶液為研究對(duì)象，研究食物中冰晶長(zhǎng)大的動(dòng)力學(xué)過(guò)程及影響其長(zhǎng)大的因素。通過(guò)模擬，可以從微觀角度上揭示冰晶的形成機(jī)理，有助于完善對(duì)冰晶的認(rèn)識(shí)，最終為食品凍結(jié)-解凍過(guò)程中抑制大冰晶破壞細(xì)胞的研究提供理論基礎(chǔ)。

3 相場(chǎng)法的發(fā)展歷程

3.1 材料領(lǐng)域的應(yīng)用

相場(chǎng)法最先應(yīng)用于金屬材料模擬領(lǐng)域，且取得了良好的發(fā)展。Kobayashi R[11]于1993年數(shù)值求解了在各向異性條件下的二維相場(chǎng)模型，首次得到了過(guò)冷純金屬凝固的二維復(fù)雜枝晶生長(zhǎng)形貌。Wheeler A A等人[12]提出了模擬二元合金等溫凝固的相場(chǎng)模型（WBM模型）。1999年，Kim S G等人[13]建立了可用于合金模擬的相場(chǎng)模型（KKS模型），并消除了與WBM模型中界面厚度的限制。2001年，于艷梅等人[14]利用相場(chǎng)模型模擬了過(guò)冷純金屬熔體中的枝晶生長(zhǎng)過(guò)程，得到了不同生長(zhǎng)條件和計(jì)算參數(shù)下枝晶生長(zhǎng)的演化過(guò)程。2012年，袁訓(xùn)峰等人[15]采用引入流場(chǎng)的Wheeler相場(chǎng)模型，探討了強(qiáng)制對(duì)流對(duì)鎳枝晶形貌、枝晶臂尖端生長(zhǎng)行為和溫度場(chǎng)分布的影響。在材料凝固組織的研究中，相場(chǎng)模型因其方便性、有效性，逐步受到廣大學(xué)者的青睞和使用[16]。

近年來(lái)，國(guó)內(nèi)學(xué)者通過(guò)借鑒國(guó)內(nèi)外金屬材料微觀結(jié)構(gòu)研究領(lǐng)域的相場(chǎng)模型，開(kāi)始將相場(chǎng)模型運(yùn)用到食品冷凍冷藏領(lǐng)域中。

3.2 食品冷凍冷藏領(lǐng)域的應(yīng)用

食品冷凍冷藏領(lǐng)域在以往的研究中將研究重點(diǎn)放在了冷凍工藝流程上，并沒(méi)有在本質(zhì)的角度上去探索冰晶的微觀生長(zhǎng)特性對(duì)食品品質(zhì)的影響[17-18]。

李方方等人[19]將相場(chǎng)法模擬從金屬領(lǐng)域引入食品冷凍冷藏領(lǐng)域，對(duì)冰晶進(jìn)行了模擬研究。陳梅英等人[20-22]針對(duì)食品冷凍冷藏過(guò)程中冰晶的生長(zhǎng)有一系列研究，通過(guò)采用相場(chǎng)模型探討了各向異性強(qiáng)度和計(jì)算時(shí)間對(duì)冰晶微觀生長(zhǎng)行為的影響。袁訓(xùn)鋒等人[23]采用Wheeler模型對(duì)冰晶的生長(zhǎng)演化過(guò)程進(jìn)行了模擬，并探討了與各向異性有關(guān)的參數(shù)對(duì)冰晶微觀生長(zhǎng)行為的影響，為速凍保鮮過(guò)程中對(duì)控制大冰晶的生成提供了一定幫助。

3.3 其他領(lǐng)域冰晶生長(zhǎng)模擬的應(yīng)用

飛機(jī)、船舶等領(lǐng)域的也逐漸引入了相場(chǎng)法對(duì)冰晶生長(zhǎng)進(jìn)行模擬，且與其他物理場(chǎng)開(kāi)始建立聯(lián)系，食品冷凍冷藏領(lǐng)域可以借鑒相關(guān)做法逐步擴(kuò)展相場(chǎng)法的應(yīng)用。

鄧儒超[24]、陳尚海[25]在對(duì)海水中冰晶生長(zhǎng)的微觀演化過(guò)程的模擬中，為了研究并得到更加高次的冰晶形貌，以更好地研究海水冰晶的微觀生長(zhǎng)過(guò)程，在Wheeler模型的基礎(chǔ)上考慮了各向異性和熱擾動(dòng)。胡書(shū)凡等人[26]采用適合大過(guò)冷度結(jié)晶模擬的擴(kuò)散界面相場(chǎng)方法，在結(jié)合各向異性和熱擾動(dòng)的影響下對(duì)冰枝晶的微觀生長(zhǎng)進(jìn)行了研究，為飛機(jī)的安全運(yùn)行有一定的指導(dǎo)意義。

韓端鋒等人[27-28]運(yùn)用Wheeler相場(chǎng)模型模擬海水六角冰晶的生長(zhǎng)，揭示了冰晶形成機(jī)理，為極地船舶防/除冰設(shè)計(jì)及安全提供理論基礎(chǔ)。白旭等人[29]為研究船舶結(jié)構(gòu)結(jié)冰的微觀機(jī)理，基于Wheeler相場(chǎng)模型，將海水視為鹽和純水的二元混合物，對(duì)不同過(guò)冷度下海水凝固形狀進(jìn)行模擬。

4 結(jié)語(yǔ)

食品冷凍冷藏領(lǐng)域在以往的研究中將研究重點(diǎn)放在了冷凍工藝流程上，并沒(méi)有在本質(zhì)的角度上去探索冰晶的微觀生長(zhǎng)特性對(duì)食品品質(zhì)的影響，為減少肉類等冷凍食品風(fēng)味的喪失和質(zhì)量的降低，最大限度地保留其原有的生鮮風(fēng)味和營(yíng)養(yǎng)，迫切需要研究冰晶的形成機(jī)理及過(guò)程。將相場(chǎng)法應(yīng)用到食品冷凍冷藏過(guò)程中冰晶生長(zhǎng)研究中，可以從微觀角度探索并調(diào)控冰晶的生成，進(jìn)而對(duì)食品冷凍冷藏行業(yè)進(jìn)行理論指導(dǎo)，促進(jìn)實(shí)際生產(chǎn)的發(fā)展。

相場(chǎng)法的應(yīng)用可以克服數(shù)學(xué)解析和試驗(yàn)研究的困難，通過(guò)參考金屬材料純物質(zhì)和合金材料生長(zhǎng)過(guò)程中的一些重要參數(shù)，以及借鑒金屬材料領(lǐng)域中比較成熟的相場(chǎng)法模型，在食品冷凍冷藏領(lǐng)域的研究中建立針對(duì)冰晶微觀生長(zhǎng)的模型。再通過(guò)模擬，可以從微觀上對(duì)冰晶的生長(zhǎng)特性進(jìn)行研究，對(duì)調(diào)控食品冷凍冷藏過(guò)程中冰晶的生成有著重要的意義。

目前，將相場(chǎng)法應(yīng)用到食品冷凍冷藏領(lǐng)域尚處于發(fā)展階段，還需要將相場(chǎng)模型與其他物理場(chǎng)進(jìn)行耦合，探討多尺度下冰晶的生成過(guò)程，從而使模擬更加真實(shí)嚴(yán)謹(jǐn)。