基于OSTU的閾值能量窗的PD脈沖提取法

周濤，楊進(jìn)，金宇，吳尉民，張國(guó)志

（云南電網(wǎng)有限責(zé)任公司昆明供電局，云南 昆明 650200）

0 前言

交聯(lián)聚乙烯（Cross-linked Polyethylene，XLPE）電力電纜因其可靠的電氣機(jī)械性能在我國(guó)城市電網(wǎng)中得到大面積使用[1-2]。但是，電纜在制造、敷設(shè)和運(yùn)行時(shí)會(huì)造成一定的損傷，從而引發(fā)局部放電（Partial Discharge，PD），降低電纜正常運(yùn)行的可靠性。PD 檢測(cè)是診斷電力電纜絕緣狀態(tài)的有效措施，也是保證電纜正常運(yùn)行的主要手段之一[3-4]。然而現(xiàn)場(chǎng)所測(cè)的局放信號(hào)常常混雜著各種干擾脈沖。不同的電纜缺陷引發(fā)的PD 脈沖不同，得到的放電模式不同。因此，有效地提取局放信號(hào)中的PD 脈沖對(duì)研究電纜缺陷類(lèi)型有著重要意義。

近年來(lái)，已有大量學(xué)者對(duì)這一問(wèn)題進(jìn)行研究，并提出多種PD 脈沖提取法。文獻(xiàn)[5]提出固定閾值法進(jìn)行局部放電脈沖提取，固定閾值法即人為設(shè)置一個(gè)閾值，超過(guò)該閾值認(rèn)為出現(xiàn)PD 脈沖，該方法閾值的人為選取極大的影響了PD 脈沖的提取[5]。文獻(xiàn)[6]采用固定相位開(kāi)窗，取窗內(nèi)最大幅值作為PD 脈沖，但PD 脈沖出現(xiàn)是隨機(jī)，該方法無(wú)法為局放信號(hào)提供合適的分段。文獻(xiàn)[7]利用移動(dòng)時(shí)間窗提取直流局放信號(hào)的PD 脈沖，能夠有效地提取出PD 脈沖，但該方法無(wú)法濾除干擾脈沖。文獻(xiàn)[8]利用譜峭度提取局部放電脈沖，該方法利用局放信號(hào)的譜峭度設(shè)計(jì)自適應(yīng)帶通Wiener 濾波器進(jìn)行脈沖提取，該方法無(wú)法提取大噪聲下的局部放電脈沖。文獻(xiàn)[9]利用峭度和時(shí)域能量進(jìn)行局部放電的脈沖提取，該方法雖能有效提取脈沖波形，但如果信號(hào)噪聲太大，該方法無(wú)法準(zhǔn)確定位到脈沖，導(dǎo)致脈沖波形提取不完整。

綜上，為了有效提取出局放信號(hào)中PD 脈沖以及濾除干擾脈沖，提出了基于OSTU 的閾值能量窗的PD 提取法。通過(guò)OSTU 算法確定PD脈沖幅值閾值，然后利用該閾值確定PD 脈沖中心，最后利用能量滑動(dòng)窗以PD 脈沖中心左右搜索脈沖邊緣，從而實(shí)現(xiàn)PD 脈沖的提取。采用該方法對(duì)仿真局放信號(hào)和實(shí)測(cè)局放信號(hào)進(jìn)行PD 脈沖提取，結(jié)果表明該方法能夠有效地提取局放信號(hào)中的PD 脈沖，且提取出的脈沖波形較為完整。

1 基本原理

1.1 自適應(yīng)選取PD幅值閾值

為了有效地定位局放信號(hào)中PD 脈沖的位置和濾除干擾脈沖，需要設(shè)定一個(gè)PD 幅值閾值Vm，而這個(gè)幅值閾值不能過(guò)大也不能過(guò)小。Vm過(guò)小，則大量干擾脈沖會(huì)被當(dāng)作PD 脈沖提取出來(lái)；Vm過(guò)大，則大量PD 脈沖被漏檢。為了防止人為設(shè)定該閾值，本文利用大津算法（簡(jiǎn)稱(chēng)OSTU）實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)選取該閾值。實(shí)測(cè)的局放信號(hào)由兩部分組成，PD 脈沖和干擾脈沖。而PD 脈沖的幅值范圍較大且分散，干擾脈沖的幅值小且主要集中在0 附近。利用隨機(jī)序列的方差來(lái)度量其離散程度，若存在某個(gè)閾值Vm使得PD 脈沖和干擾脈沖的類(lèi)間方差最大，則Vm是最優(yōu)幅值閾值[10]，即當(dāng)采集的信號(hào)幅值u小于Vm時(shí)，認(rèn)為u為干擾脈沖；當(dāng)采集的信號(hào)幅值u大于Vm時(shí)，認(rèn)為u為PD 信號(hào)。

已知長(zhǎng)度為N的離散序列有xi(i=1,2,3…,N)最大值和最小值分別有xmax、xmin，則有dx=(xmax-xmin)/M，其中M為灰度等級(jí)。若離散數(shù)據(jù)落在[(m-1)dx,mdx]區(qū)間的個(gè)數(shù)為nm，其中m(m=1,2,3…,M)稱(chēng)為灰度值，則nm為灰度值為m的像素?cái)?shù)，整個(gè)灰度等級(jí)的總像素?cái)?shù)等于序列長(zhǎng)度N，也等于各灰度等級(jí)的像素?cái)?shù)的總和，即N=n1+n2+…+nm。故灰度值m出現(xiàn)像素?cái)?shù)的概率為Pm=nm/N[11]。

假設(shè)最優(yōu)閾值T=k*dx將離散序列分為兩類(lèi)序列C1和C2，其中C1表示落在區(qū)間[0,k*dx]的離散數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)；C2表示落在區(qū)間[(k+1)*dx-,k*dx]的離散數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)。則這兩類(lèi)的概率ω和均值u分別為[12]：

則C1和C2的類(lèi)間方差σ2為：

由上式可知，σ2是關(guān)于k的函數(shù)，則存在最優(yōu)閾值Vm=k*dx，使兩類(lèi)間方差達(dá)到最大。即，

1.2 滑動(dòng)時(shí)間窗定位PD脈沖位置

利用1.1 的算法自適應(yīng)選取幅值閾值后，采用時(shí)間滑動(dòng)窗N對(duì)局放信號(hào)依次掃描，當(dāng)時(shí)間窗內(nèi)出現(xiàn)第一個(gè)大于Vm的數(shù)時(shí)，記該點(diǎn)位置為一個(gè)脈沖位置P，并向后移動(dòng)時(shí)間窗，重復(fù)定位PD 脈沖，直至掃描完整個(gè)局放信號(hào)，得到整個(gè)局放信號(hào)的PD 脈沖位置P。

1.3 能量閾值窗確定PD脈沖邊沿

局放信號(hào)的背景噪聲是服從均值為0 的正態(tài)隨機(jī)序列[13]。采樣點(diǎn)為n的噪聲序列xi的時(shí)域能量En(xi) 可認(rèn)為服從自由度為n的χ2分布(記為En(xi)～χ2)[14-15]，在選取適當(dāng)?shù)臅r(shí)域能量窗M后，計(jì)算出P(EM(x)＜EMTh(x))=0.995 時(shí)的背景噪聲閾值，具體方法可參考文獻(xiàn)[15]，本文不再贅述。由計(jì)算結(jié)果分析可知，在M點(diǎn)時(shí)，背景噪聲的時(shí)域能量EM＞EMTh的可能性為0.005，幾乎為0，時(shí)域滑動(dòng)能量窗通過(guò)這個(gè)比較關(guān)系來(lái)確定脈沖信號(hào)的邊沿。即以1.2 中所確定的脈沖位置P為中心，采用滑動(dòng)能量窗左右搜索PD脈沖邊沿，提取PD 脈沖，脈沖提取策略見(jiàn)圖1。

圖1 脈沖提取策略

綜上所述，本文所提出的PD 脈沖提取法有以下3 個(gè)步驟：

1）利用OSTU 算法自適應(yīng)選取局放信號(hào)中PD 脈沖的幅值閾值Vm；

2）使用滑動(dòng)時(shí)間窗掃描局放信號(hào)，得到所有PD 脈沖的位置P；

3）以確定的PD 脈沖P為中心，采用滑動(dòng)能量窗左右搜索確定PD 脈沖邊沿，提取PD 脈沖。

2 仿真及驗(yàn)證

為了驗(yàn)證該方法的有效性，利用MATLAB仿真了含有多個(gè)PD 脈沖的局放信號(hào)，并利用本文的方法提取PD 脈沖。

2.1 仿真信號(hào)模型

局部放電信號(hào)通常是振蕩衰減的[16]，因此可采用單指數(shù)衰減振蕩和雙指數(shù)衰減振蕩兩種模型對(duì)局放信號(hào)進(jìn)行仿真模擬，具體數(shù)學(xué)模型分別如式(8)和式(9)所示。

其中，B1和B2表示局放信號(hào)幅值，fc1和fc2表示振蕩頻率，t1和t2為衰減系數(shù)。用MATLAB 根據(jù)公式(8)和公式(9)仿真含有4 個(gè)PD 脈沖的局部放電信號(hào)，其具體參數(shù)設(shè)置如表1 所示。

表1 PD兩種模型參數(shù)設(shè)置

其中采樣時(shí)間約為10 ms，采樣率為200 MSa/s。得到的仿真局放信號(hào)如圖2 所示。

圖2 仿真局放信號(hào)

2.2 仿真信號(hào)PD脈沖提取

首先利用1.1 節(jié)的OSTU 算法計(jì)算局部放電信號(hào)幅值閾值Vm為1.52 mV，時(shí)間窗N為300，根據(jù)局部放電脈沖寬度選滑動(dòng)能量窗M為20，由文獻(xiàn)[15]可知，每一個(gè)時(shí)域能量窗M都會(huì)對(duì)應(yīng)一個(gè)能量閾值，具體選值可參考文獻(xiàn)[14]中的表1，故當(dāng)能量窗M取20 時(shí)，對(duì)應(yīng)能量閾值為40。使用上述方法提取圖2 所示的局放信號(hào)的PD 脈沖，其PD 脈沖提取結(jié)果如圖3所示。

圖3 仿真局放信號(hào)PD脈沖提取結(jié)果

由圖3 可知，本方法能夠有效地提取出仿真局放信號(hào)的PD 脈沖，且提取的PD 脈沖較為完整。

3 實(shí)測(cè)局放信號(hào)PD脈沖提取

為了驗(yàn)證本方法能有效提取實(shí)測(cè)局放信號(hào)的PD 脈沖，在實(shí)驗(yàn)室搭建如圖4 所示的工頻局放測(cè)試平臺(tái)，并對(duì)帶有終端縱向刀痕缺陷（長(zhǎng)100 mm、寬1 mm、高1 mm）的35 kV XLPE電纜進(jìn)行PD 測(cè)試。其中，高頻電流傳感器（high frequency current transformer，HFCT）-6 dB的帶寬為2.5～216 MHz，最大靈敏度為5.83 mV/Ma。示波器的型號(hào)為Rigol DS6104。測(cè)試得到局放信號(hào)如圖5 所示。其中采樣率為200 MSa/s。

圖4 局放檢測(cè)平臺(tái)原理

圖5 實(shí)測(cè)局放信號(hào)

首先利用1.1 節(jié)的OSTU 算法計(jì)算局部放電信號(hào)計(jì)算局部放電信號(hào)幅值閾值Vm為5.24 mV，時(shí)間窗N為350，根據(jù)局部放電脈沖寬度選滑動(dòng)能量窗M為20，由文獻(xiàn)[15]可知，每一個(gè)時(shí)域能量窗M都會(huì)對(duì)應(yīng)一個(gè)能量閾值，具體選值可參考文獻(xiàn)[15]中的表1，故當(dāng)能量窗M取20時(shí)，對(duì)應(yīng)能量閾值為40。使用上述方法提取圖5 所示的實(shí)測(cè)局放信號(hào)的PD 脈沖，其PD 脈沖提取結(jié)果如圖6 所示。

圖6 實(shí)測(cè)局放信號(hào)PD脈沖提取結(jié)果

由圖6 可知，本方法能夠有效地提取出實(shí)測(cè)局放信號(hào)的PD 脈沖，且能夠?yàn)V除局放信號(hào)中的干擾脈沖，驗(yàn)證了該方法的有效性。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文提出了基于OSTU 的能量閾值的PD 脈沖提取法，利用OSTU 算法自適應(yīng)選取PD 幅值閾值，采用滑動(dòng)時(shí)間窗定位PD 脈沖位置，使用能量閾值窗確定PD 脈沖邊沿。該方法有效提取了仿真和實(shí)測(cè)局放信號(hào)中PD 脈沖。仿真和實(shí)測(cè)局放信號(hào)的PD 脈沖提取結(jié)果表明，本文方法能夠自適性選取幅值閾值，有效提取局放信號(hào)的中的PD 脈沖。