管壁中不同含水率的氣主導(dǎo)體系水合物沉積規(guī)律

紀(jì)國(guó)法，梅媛媛，譙欣柔，張錦玲

（1.長(zhǎng)江大學(xué) 油氣鉆采工程湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430100；2.長(zhǎng)江大學(xué) 石油工程學(xué)院，湖北 武漢 430100）

天然氣輸送管道中的主要介質(zhì)是氣體，僅含少量的液態(tài)烴或水，這種體系稱為氣主導(dǎo)體系。在氣主導(dǎo)體系中，水合物主要由兩種方式形成，分別是夾雜在氣相液滴中形成和在管壁上形成。由于油氣集輸系統(tǒng)具有高壓、低溫、長(zhǎng)距離、大高差的特點(diǎn)，水合物極易在油氣運(yùn)輸管道中造成堵塞，嚴(yán)重情況下甚至造成管道破裂等惡劣事故，導(dǎo)致較大經(jīng)濟(jì)損失。因此，油氣管道運(yùn)輸中的水合物有效防治在石油行業(yè)流動(dòng)安全領(lǐng)域已成為熱點(diǎn)話題[1]。

氣主導(dǎo)體系天然氣輸送管道中的氣相和液相空間分布、自由水及自由水含量、氣液流速等均影響 水 合 物 的 沉 積 過 程[2‐9]。M.Di Lorenzo等[10]進(jìn) 行 了一系列有關(guān)含自由水相的氣主導(dǎo)體系環(huán)形實(shí)驗(yàn)（液體質(zhì)量分?jǐn)?shù)為5%~6%），觀察到管壁上水合物膜的形成以及環(huán)形條件下微粒形成的水合物沉積。Z.M.Aman等[11]研究了環(huán)路中氣流速度以及過冷度對(duì)水合物形成和沉積的影響，發(fā)現(xiàn)液滴對(duì)氣相中自由水的分布具有重要影響。Z.Wang等[12]也研究了垂直管道中的水合物沉積。結(jié)果表明，由于水合物不斷地形成，管道中的氣‐液流變成氣‐液‐固流，同時(shí)水合物開始在管壁上沉積；管壁上水合物膜的生長(zhǎng)速率隨著分散的液滴在氣相中的流動(dòng)而增加，同時(shí)液滴的接觸也更加徹底。M.Di Lorenzo等[10]提出了一個(gè)氣主導(dǎo)體系中水合物沉積和脫落的模型。模型拓寬了Beggs‐Brill預(yù)測(cè)多相流和壓力梯度的方法，推導(dǎo)了管壁上水合物形成和沉積速率的計(jì)算方法，為后續(xù)沉積研究指出了方向。

由此可見，水合物顆粒沉積可由沉積速率表示，而不同含水率（水質(zhì)量分?jǐn)?shù)，下同）的氣主導(dǎo)體系水合物對(duì)沉積影響的相關(guān)研究較少。因此，基于水合物沉積速率公式，在含自由水輸氣管道中，考慮過冷度、含水率、經(jīng)驗(yàn)系數(shù)、液滴平均直徑、液體夾帶量等因素，模擬不同情況下的水合物沉積速率，研究結(jié)果對(duì)水合物堵塞及其防治的后續(xù)研究具有重要意義。

1 自由水生成水合物沉積分析

1.1 水合物形成模型

式中，C1為動(dòng)力學(xué)常數(shù)，取值37.8；C2為水合物形成的活化溫度，取值13 600 K；ΔTsub為過冷度，℃；T為溫度，K；Mg為水合物的平均摩爾質(zhì)量，kg/mol；為水合物的濃度，mol/m3；A為氣‐液界面面積，m2；Fk為經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，數(shù)值小于1，說明最終的質(zhì)量和熱量傳遞限制水合物的生長(zhǎng)。

由于水合物主要在水‐氣界面形成，在適當(dāng)?shù)牧鲃?dòng)條件下，準(zhǔn)確估計(jì)界面面積至關(guān)重要。在環(huán)形流體系中，氣‐液界面面積由夾帶液滴和夾帶潤(rùn)濕膜兩部分面積組成。在每個(gè)管段中，液滴的總面積Adrop和薄膜的面積Afilm計(jì)算公式如下：

式中，Δx為管道試驗(yàn)段長(zhǎng)度，實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ椭腥≈?3.4 m；S為液滴和氣體的速度之比，實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ椭腥≈?；Qg、Ql分別為氣體、液體的體積流量，m3/s；Dh為管道直徑，m；H為液體滯留量，實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ椭腥≈?.05[14]。式（3）基于濕潤(rùn)周長(zhǎng)的相關(guān)性，假設(shè)薄膜潤(rùn)濕了整個(gè)管壁區(qū)域[15]。液滴的平均直徑d和液滴的夾帶量E由以下水平管道的相關(guān)性得 到[16‐17]：

式中，σ為氣‐液界面張力，mN/m；ρg、ρl分別為天然氣、液體密度，kg/m3；rf為管道半徑，m;vg為表面速度，m/s；EM為夾帶量的最大值，可用Pan‐Hanratty方法估計(jì)；A1通過擬合I.Mantilla等[18]在高壓氣液系統(tǒng)中測(cè)量的夾帶量數(shù)據(jù)來(lái)確定，取值3.6×10?5。

1.2 水合物沉積模型

假設(shè)管段的每個(gè)控制體積內(nèi)水合物沉積物均勻地分布在管壁周邊，則：

1.3 影響因素分析

基于M.Di Lorenzo等[10]描述的單通道、以氣體為主的Hytra流環(huán)情形，本次影響因素分析的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)見表1。表1中氣體流量測(cè)試條件為20℃、100 kPa。

表1 影響因素分析的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

由式（1）?（7）分別計(jì)算了不同含水率下管壁上生長(zhǎng)的水合物和水合物顆粒的沉積速率、不同含水率和過冷度條件下水合物的沉積速率，結(jié)果見圖1和圖2。

圖1 不同含水率下管壁上生長(zhǎng)的水合物和水合物顆粒的沉積速率（?Tsub=3.8℃）

圖2 不同含水率和過冷度條件下水合物沉積速率

從圖1可以看出，在同一過冷度下，生長(zhǎng)在管壁上的水合物沉積速率是沉積在管壁上的水合物沉積速率的3~10倍，即管壁上生成的水合物膜主要導(dǎo)致了水合物的沉積。

從圖2可以看出，隨著管壁中氣體含水率的增加，水合物的沉積速率增長(zhǎng)了約2倍；在相同含水率條件下，隨著過冷度的增加，水合物的沉積速率增加。例如，在含水率為6.00%時(shí)，當(dāng)過冷度由3.8℃增加至6.8℃時(shí)，水合物的沉積速率由0.118 m3/d增加至0.211 m3/d。圖2中水合物沉積速率突變的原因是由于氣體流速的變化導(dǎo)致經(jīng)驗(yàn)系數(shù)Fk發(fā)生了變化。M.Di Lorenzo等[7]選擇了兩個(gè)Fk值，以獲得更接近實(shí)驗(yàn)平均水合物形成率的估計(jì)值，其中Fk=0.5為高氣體速率實(shí)驗(yàn)，F(xiàn)k=0.2為中間氣體速率實(shí)驗(yàn)。

經(jīng)驗(yàn)系數(shù)Fk對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果影響較大。因此，在?Tsub=4.8℃的條件下，分別模擬了當(dāng)Fk=0.5和Fk=0.2時(shí)水合物的沉積情況，結(jié)果見圖3。

圖3 當(dāng)?Tsub=4.8℃時(shí)水合物沉積速率

分析圖3可知，在實(shí)際工程中，為了避免生成的水合物沉積過多而造成管壁堵塞，應(yīng)該盡可能在含水率低、過冷度小的情況下進(jìn)行天然氣的運(yùn)輸，以減少經(jīng)濟(jì)損失。

2 冷凝水生成水合物沉積分析

當(dāng)系統(tǒng)不含自由水（含水率為0）時(shí)，在氣體流動(dòng)的過程中，若溫度降低，則水從天然氣中凝聚析出，造成固體水合物的生成并堵塞管道。圖4為冷凝水生成水合物示意圖。

圖4 冷凝水生成水合物示意圖

天然氣的含水飽和度計(jì)算公式如下[19]：

式 中，C為 天 然 氣 含 水 飽 和 度，kg/m3；μw為 水 的相對(duì)分子質(zhì)量；μg為天然氣的相對(duì)分子質(zhì)量；p0為水的飽和蒸汽壓，Pa；p為濕氣的總壓力，Pa；φ為天然氣的相對(duì)濕度。

飽和蒸汽壓計(jì)算公式如下[20]：p0=0.031Ti3+1.362Ti2+45.476Ti+607.060（9）式中，Ti為系統(tǒng)溫度，K。

利用水相的質(zhì)量平衡可以計(jì)算水合物厚度：

式中，ρs為水合物的密度，kg/m3；ri為水合物生長(zhǎng)沉積后管道半徑，m；rw為管道內(nèi)徑，m；hm為傳質(zhì)系數(shù)，m/s；CB為無(wú)水合物生成時(shí)管內(nèi)天然氣含水飽和度，kg/m3；Ci(Ti）為水合物生成后管中天然氣的含水飽和度，kg/m3；Δz為所取管道的研究長(zhǎng)度，m。管徑分布見圖5。

圖5 管徑分布[19]

傳質(zhì)系數(shù)的計(jì)算方法與傳熱系數(shù)類似：

式中，ShD為舍伍德數(shù)，無(wú)量綱；ReD為雷諾數(shù)，無(wú)量綱；Sc為施密特?cái)?shù)，無(wú)量綱；DWC為水在冷凝物中的分子擴(kuò)散系數(shù)，cm2/s。DWC采用Wilke–Chang[21]相關(guān)法計(jì)算：

式中，?c為冷凝水的關(guān)聯(lián)系數(shù)[22]，?c=1；Mc為系統(tǒng)流 體 摩 爾 質(zhì) 量，Mc=142 g/mol；T為 溫 度，T=273.15 K；μc為冷凝水的黏度，μc=0.264 mPa·s；νw為水的摩爾體積，νw=18 cm3/mol。

對(duì)式（8）?（12）進(jìn)行求解，利用表2的數(shù)據(jù)計(jì)算得出水合物沿管道的沉積預(yù)測(cè)模型，結(jié)果見圖6。

表2 算例輸入?yún)?shù)

圖6 水合物沿管道沉積預(yù)測(cè)模型

從圖6可以看出，距離小于10 m時(shí)，水合物的沉積厚度隨時(shí)間和距離的增加而增加；在10 m處水合物沉積的量最多；距離大于10 m時(shí)，隨著距離和時(shí)間的增加，水合物的沉積逐漸減少；在60 m處，管道內(nèi)徑接近于最初的管壁內(nèi)徑。

3 結(jié) 論

（1）在水平環(huán)狀流中，水合物易在氣相中夾帶的液滴中形成或者在管壁上生成，管壁上生成水合物膜是水合物生成沉積的主要原因。

（2）在水平環(huán)狀流中，經(jīng)驗(yàn)系數(shù)Fk是影響水合物沉積速率的重要因素。

（3）在水平環(huán)狀流中，過冷度增大，氣體含水率增多，水合物生成沉積速率增大，沉積速率最大可增至原來(lái)的3倍，加劇管道的堵塞風(fēng)險(xiǎn)。

（4）冷凝水也可導(dǎo)致水合物的沉積，在相同的距離下水合物沉積層厚度會(huì)隨著時(shí)間的增加而增加。