• <tr id="yyy80"></tr>
  • <sup id="yyy80"></sup>
  • <tfoot id="yyy80"><noscript id="yyy80"></noscript></tfoot>
  • 99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

    Tsai氏相機(jī)平面標(biāo)定算法的一種解析改進(jìn)*

    2022-11-17 11:56:08姚隆興韓江濤張志毅
    關(guān)鍵詞:標(biāo)靶畸變標(biāo)定

    姚隆興,韓江濤,張志毅

    (西北農(nóng)林科技大學(xué)信息工程學(xué)院,陜西 楊凌 712100)

    1 引言

    將相機(jī)用于圖像三維重建時(shí),需要事先明確圖像上點(diǎn)的位置與空間物體表面相應(yīng)點(diǎn)幾何位置的關(guān)系。通過相機(jī)成像幾何模型,并借助空間物體表面某點(diǎn)的世界坐標(biāo)系與其在圖像中對應(yīng)點(diǎn)之間的相互關(guān)系來確定幾何模型參數(shù)的過程稱為相機(jī)標(biāo)定。相機(jī)標(biāo)定是計(jì)算機(jī)視覺研究中必不可少的步驟,相機(jī)標(biāo)定結(jié)果的精度和標(biāo)定過程操作難易度分別會(huì)影響到相機(jī)生產(chǎn)結(jié)果的準(zhǔn)確性和方便性[1]。

    自1971年至今,研究人員提出了多種相機(jī)標(biāo)定算法。Horaud等[2]針對相機(jī)線性模型提出了一種相機(jī)標(biāo)定算法,Zhuang等[3]在此基礎(chǔ)上引入畸變模型進(jìn)行了改進(jìn)。隨后研究人員又提出了靜態(tài)掃描成像標(biāo)定算法和動(dòng)態(tài)掃描成像標(biāo)定算法,其中,Luna等[4]提出了一種由2個(gè)平行平面組成的標(biāo)靶標(biāo)定相機(jī)的算法,Li等[5]結(jié)合交比的性質(zhì)提出了一種使用平面標(biāo)靶標(biāo)定相機(jī)的算法,Draréni等[6]針對線性相機(jī)提出了一種使用平面標(biāo)靶估計(jì)相機(jī)內(nèi)外參的算法,Donné等[7]在此基礎(chǔ)上通過重新求解內(nèi)參的方式使該算法變得更穩(wěn)健。另外,經(jīng)典的基于Kruppa方程的自標(biāo)定方法[8]利用了絕對二次曲線在圖像中的像與相機(jī)內(nèi)參有關(guān)而與相機(jī)的剛體運(yùn)動(dòng)無關(guān)的性質(zhì),推導(dǎo)出Kruppa方程。求解Kruppa方程的方法通常有2種:第1種是將求解的Kruppa方程問題轉(zhuǎn)換為相應(yīng)的數(shù)學(xué)規(guī)劃問題,在使用規(guī)劃方法時(shí)目標(biāo)函數(shù)在最小點(diǎn)周圍呈現(xiàn)大范圍的平坦區(qū),導(dǎo)致規(guī)劃方法很難獲得最小點(diǎn),容易陷入局部最優(yōu)值的境況中;第2種是直接求解Kruppa方程,由于數(shù)據(jù)誤差等原因,使用直接法求解Kruppa 方程在數(shù)學(xué)上往往無解。

    Zhang[9]針對徑向畸變問題提出了一種用平面標(biāo)靶求解相機(jī)內(nèi)外參數(shù)的有效標(biāo)定算法,標(biāo)定的時(shí)候首先通過移動(dòng)標(biāo)定靶或者相機(jī),獲得3個(gè)(或3個(gè)以上)不同方位的標(biāo)定靶圖像,通過標(biāo)定靶特征點(diǎn)在世界坐標(biāo)系中的坐標(biāo)和提取的標(biāo)靶特征點(diǎn)在圖像坐標(biāo)系中的坐標(biāo),計(jì)算出每幅圖像和標(biāo)靶之間的單應(yīng)性矩陣,從而進(jìn)行相機(jī)標(biāo)定。但是,該算法需要多幅圖像才能完成標(biāo)定,這給使用者帶來了不便。孟曉橋等[10]提出了和文獻(xiàn)[9]標(biāo)定算法類似的圓標(biāo)定算法,在標(biāo)定過程中同樣需要拍攝3幅以上不同方位的圖像,利用攝影不變性,可以計(jì)算出圓環(huán)點(diǎn)在每幅圖像上的坐標(biāo)信息,這樣就得到了6個(gè)以上關(guān)于內(nèi)參矩陣的方程,從而可以解出內(nèi)參數(shù)。和文獻(xiàn)[9]標(biāo)定算法相比,除所用標(biāo)靶不同外,其優(yōu)點(diǎn)是不需要進(jìn)行特征點(diǎn)配對。Tsai等[11,12]給出了一種基于徑向約束的平面標(biāo)靶標(biāo)定兩步法標(biāo)定算法,該算法具有精度高的優(yōu)勢,但存在優(yōu)化程序復(fù)雜,速度較慢,結(jié)果精度取決于圖像中心初始值的問題。

    本文通過引入針孔相機(jī)的成像模型和鏡頭畸變模型,借鑒Tsai氏相機(jī)平面標(biāo)定算法,提出了一種簡單快速的相機(jī)標(biāo)定算法。

    2 相機(jī)成像模型

    2.1 線性針孔模型

    針孔相機(jī)成像過程坐標(biāo)轉(zhuǎn)換如圖1所示,包括世界坐標(biāo)系OwXwYwZw、相機(jī)坐標(biāo)系OcXcYcZc、理想成像的物理坐標(biāo)系OudXuYu、實(shí)際成像物理坐標(biāo)系OudXdYd及實(shí)際圖像像素坐標(biāo)系OIUV。為了確保測量所得到的深度值均為正值,本文以左手坐標(biāo)系來設(shè)置相機(jī)坐標(biāo)系,具體的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換關(guān)系如圖1所示。

    Figure 1 Camera imaging mold圖1 相機(jī)成像模型

    世界坐標(biāo)系中的點(diǎn)Pw在相機(jī)坐標(biāo)系中的坐標(biāo)值Pc可以表示為式(1):

    Pc=RtPw

    (1)

    矩陣Rt除具有正交性質(zhì)外,還有如式(2)所示的性質(zhì):

    (2)

    若點(diǎn)Pc在成像平面上所成的理想像點(diǎn)Pu在坐標(biāo)系OudXuYu中的坐標(biāo)值分別為xu和yu,當(dāng)主距為f時(shí),可設(shè)Pu=[xu,yu,f]T。根據(jù)透視投影模型,應(yīng)有:

    (3)

    2.2 畸變模型

    理想的針孔模型不能準(zhǔn)確描述實(shí)際映射關(guān)系,這是因?yàn)橄鄼C(jī)存在光學(xué)畸變,所以需要引入畸變校正模型?;兡P椭饕ㄇ邢蚧兒蛷较蚧儯邢蚧兪怯烧麄€(gè)相機(jī)的組裝過程造成的,而徑向畸變是由透鏡的形狀造成的,其中切向畸變對測量影響較小,所以本文僅考慮徑向畸變。Horn[13]指出,對非廣角相機(jī)的鏡頭畸變建模如果考慮高階分量,有時(shí)不僅不能提高測量精度,反而會(huì)造成測量結(jié)果不穩(wěn)定。因此,通常只考慮一階或二階徑向畸變即可滿足系統(tǒng)測量精度要求,即:

    (4)

    (5)

    (6)

    2.3 相機(jī)內(nèi)部參數(shù)

    實(shí)際上,Pu和Pd都是相機(jī)成像模型中的抽象概念,真正可觀測到的是實(shí)際圖像像素坐標(biāo)系中各像素點(diǎn)的坐標(biāo)值。而Pd與實(shí)際圖像像素坐標(biāo)(u,v,f)之間滿足式(7):

    (7)

    由式(5)和式(7)可得到式(8):

    (8)

    2.4 綜合模型

    在世界坐標(biāo)系中設(shè)置已知點(diǎn)的集合{Pwi=(xwi,ywi,zwi,1)},它們在相機(jī)坐標(biāo)系中可表示為{Pci=(xci,yci,zci)},投影成像后的對應(yīng)像素坐標(biāo)位置是可計(jì)測的{(ui,vi)},綜合以上各式可得式(9):

    (9)

    從式(9)可得到式(10):

    (10)

    3 相機(jī)標(biāo)定原理

    在已知Pwi和(ui,vi)條件下,求解A和Rt中相關(guān)參數(shù)的過程稱為“相機(jī)標(biāo)定”。從式(9)可見,畸變參數(shù)標(biāo)定與內(nèi)外參數(shù)標(biāo)定可以分步進(jìn)行。一種較好的策略是先進(jìn)行畸變參數(shù)標(biāo)定,然后再進(jìn)行內(nèi)外參數(shù)標(biāo)定。

    3.1 標(biāo)定板的設(shè)定

    常用標(biāo)定點(diǎn)設(shè)置方式有圓點(diǎn)和角點(diǎn)2種。圓點(diǎn)標(biāo)靶被證明比角點(diǎn)標(biāo)靶在檢測上更穩(wěn)健和準(zhǔn)確[14 - 16],所以本文采用圓點(diǎn)設(shè)置方式,所設(shè)計(jì)的平面標(biāo)定圖案如圖2所示。

    Figure 2 Patterns on the calibration target圖2 標(biāo)靶上的圖案

    3.2 畸變系數(shù)的標(biāo)定

    由于存在鏡頭的非線性畸變,如果只考慮一階徑向畸變,參考賀俊吉等[17]的方法則只需要知道4個(gè)共線控制點(diǎn)即可求得其畸變系數(shù)k1,這符合多數(shù)工業(yè)應(yīng)用場合的需求。

    如圖2中Xw軸上Pw0,Pw1和Pw23點(diǎn)共線,以Pw0和Pw1為基礎(chǔ)點(diǎn),Pw2為分點(diǎn)(該點(diǎn)為內(nèi)分點(diǎn)或外分點(diǎn)),由分點(diǎn)與基礎(chǔ)點(diǎn)所確定的2條有向線段之比稱為簡比,如式(11)所示:

    (11)

    在幾何學(xué)中,交比是指4個(gè)共線點(diǎn)(尤其是透視投影上的點(diǎn))中2個(gè)簡比的比值。圖2中Pw0,Pw1,Pw2,Pw3交比如式(12)所示:

    (12)

    其中,點(diǎn)Pw0和Pw1為基礎(chǔ)點(diǎn)對,點(diǎn)Pw2和Pw3為分隔點(diǎn)對,其交比可寫成如式(13)的形式:

    (13)

    根據(jù)透視投影的交比不變性,其理想圖像點(diǎn)的對應(yīng)交比如式(14)所示:

    (14)

    對式(14)中的Jx進(jìn)行推導(dǎo)可得到一個(gè)關(guān)于k1的一元二次方程式,如式(15)所示:

    (15)

    其中,

    cx=Jx(xd1-xd2)(xd0-xd3)-

    (xd0-xd2)(xd1-xd3)

    同理,對式(14)中的Jy進(jìn)行推導(dǎo)可得到一個(gè)關(guān)于k1的一元二次方程式,如式(16)所示。

    (16)

    其中,

    cy=Jy(yd1-xd2)(yd0-yd3)-

    (yd0-yd2)(yd1-xd3)

    為了使求解出的k1更準(zhǔn)確,本文采用殘差最小約束進(jìn)行求解。因?yàn)槊恳粭l直線都能得到2個(gè)關(guān)于k1的一元二次方程式,將n條直線得到的2n個(gè)方程左邊平方后進(jìn)行求和,得到式(17):

    (17)

    現(xiàn)在求解k1的問題就轉(zhuǎn)換成了求f(k1)的最小值的問題。f(k1)的展開形式如式(18)所示:

    (18)

    其中,

    對f(k1)求導(dǎo)可得式(19):

    (19)

    令g′(k1)=0,使用泰勒方法解出k1的值,求解過程如下:

    由求導(dǎo)公式可知:

    (20)

    由式(20)可得式(21):

    g(k1+Δk1)=g′(k1)Δk1+g(k1)

    (21)

    令k1=0,則式(22)成立:

    g(0+Δk1)=g′(0)Δk1+g(0)

    (22)

    因?yàn)間(0+Δk1)=0,所以式(23)成立:

    (23)

    當(dāng)k1=0+Δk1時(shí),g(k1)=0,即k1=Δk1時(shí)g(k1)=0成立,如式(24)所示:

    (24)

    當(dāng)然,利用求根公式對式(19)進(jìn)行求解也是一種方法,但直接求根公式計(jì)算復(fù)雜,且是多解,需要判斷哪個(gè)根更接近于k1的真實(shí)值,而泰勒方法可直接快速簡單地解出k1的值。

    3.3 Rt矩陣和A矩陣的求解

    首先,給圖像中心點(diǎn)(Cx,Cy)設(shè)置一個(gè)合理的估計(jì),該點(diǎn)通常在CCD或CMOS傳感器中間附近,所以取圖像中心點(diǎn)處的對應(yīng)值。結(jié)合式(10)可得式(25):

    (25)

    其中,

    由式(5)和式(8)可知,使用xci/yci可以天然地消除畸變對方程的影響,當(dāng)設(shè)s=dx/dy并用旋轉(zhuǎn)平移矩陣Rt的分量展開后,可得式(26):

    (26)

    其中,mi=pi/qi。

    當(dāng)標(biāo)靶是平面的時(shí)候,式(26)簡化為式(27):

    (27)

    Tsai氏相機(jī)平面標(biāo)定算法中在平面標(biāo)靶情況下無法求比例因子s[11],因此,在最開始假設(shè)s=1,在本文中s依然被當(dāng)作未知數(shù)來處理。式(26)經(jīng)過交叉變化后得到式(28):

    xwir11+ywir12+xt)-

    (xwir21+ywir22+yt)mis=0

    (28)

    式(28)是含有未知數(shù)r11,r12,sr21,sr22,xt和syt的線性齊次方程。

    因?yàn)榉匠淌驱R次的,所以存在未知的比例因子,也就是說,如果存在方程的一組解,那么該解的任何倍數(shù)也是它的解。為了求解,Tsai氏相機(jī)平面標(biāo)定算法將未知數(shù)syt設(shè)置為1后[13],將齊次方程轉(zhuǎn)換為非齊次方程,在這個(gè)過程中并沒有考慮到數(shù)值運(yùn)算誤差,本文為了使數(shù)值計(jì)算更加準(zhǔn)確,對|u0-Cx|和|v0-Cy|的大小進(jìn)行了分類討論,通過比較|u0-Cx|和|v0-Cy|的大小來決定采取哪種解法。

    當(dāng)|u0-Cx|>|v0-Cy|時(shí),方程兩邊同時(shí)除以syt,可以使方程最右邊矩陣中的數(shù)值較大,以此來減少極小值的出現(xiàn),從而減小數(shù)值計(jì)算誤差對計(jì)算結(jié)果的影響,經(jīng)過推導(dǎo)可得方程式(29):

    (29)

    結(jié)合式(10)由透視投影變換關(guān)系,旋轉(zhuǎn)變換關(guān)系和平移變換關(guān)系可得式(30):

    (30)

    (31)

    其中,

    Tsai氏相機(jī)平面標(biāo)定算法只用到了旋轉(zhuǎn)矩陣的正交性,故解的過程比較復(fù)雜,在確定r13,r23的正負(fù)號時(shí),需將計(jì)算出的結(jié)果代回到相機(jī)模型中才能確定其正確的正負(fù)號。本文除了用到旋轉(zhuǎn)矩陣的正交性還用到了式(2)的性質(zhì),可以直接確定r13,r23的正負(fù)號,避免了復(fù)雜的運(yùn)算。

    (32)

    (33)

    (34)

    (35)

    (36)

    (37)

    結(jié)合式(36)、式(32)和式(34)可以求出(yts)2,進(jìn)而求出s。Tsai氏相機(jī)平面標(biāo)定算法中由于沒有用到式(2)的性質(zhì),故未能求出s的值。

    結(jié)合式(35)、式(33)和式(34)可以求出(zt)2,進(jìn)而求出zt。

    同理,當(dāng)|u0-Cx|≤|v0-Cy|時(shí),方程兩邊同時(shí)除以xt,經(jīng)過推導(dǎo)可得式(38):

    (38)

    (39)

    其中,

    (40)

    (41)

    (42)

    (43)

    (44)

    (45)

    結(jié)合式(41)~式(43)可以求出(zt)2,進(jìn)而求出zt。

    4 實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

    本文實(shí)驗(yàn)使用2臺(tái)不同相機(jī)進(jìn)行標(biāo)定對比,各相機(jī)參數(shù)如表1所示,其中,MV-UBS300C-T相機(jī)的鏡頭是生產(chǎn)廠家原配的,華谷動(dòng)力WP-UT530相機(jī)的鏡頭非廠家原配。所用標(biāo)靶如圖2所示,靶面中有20個(gè)標(biāo)定圓點(diǎn)。各圓點(diǎn)直徑16 mm,垂直和水平方向相鄰圓點(diǎn)間距24 mm,且假設(shè)(Cx,Cy)取的是圖像中心點(diǎn)。為了驗(yàn)證本文算法的準(zhǔn)確性和效率,主要從重投影誤差、圖像中心誤差、距離誤差以及運(yùn)行時(shí)間進(jìn)行評估。

    Table 1 Parameters of each camera

    重投影誤差是指世界坐標(biāo)系中的點(diǎn)在圖像平面上的投影位置與原始圖像中相應(yīng)點(diǎn)的實(shí)際位置之間的距離平方和。所用評估方法是將計(jì)算得到的內(nèi)參和外參帶入式(9),計(jì)算出標(biāo)靶中圓心在圖像平面上的投影位置(u′,v′),與原始圖像中相應(yīng)圓心實(shí)際位置(u,v)之間的平均距離,記為E1,如式(46)所示:

    (46)

    其中n為標(biāo)定點(diǎn)的數(shù)量。

    圖像中心誤差是指已知的圖像中心和計(jì)算出的圖像中心之間的差值。將計(jì)算出的相機(jī)內(nèi)參和外參代入式(47),計(jì)算出的圖像中心記為(C′x,C′y):

    (47)

    則已知的圖像中心(Cx,Cy)和計(jì)算出的(C′x,C′y)的誤差記為E2,如式(48)所示:

    (48)

    E1和E2反映了標(biāo)靶的平面度、特征點(diǎn)提取精度及數(shù)值計(jì)算的精確度。

    距離誤差是指實(shí)際距離D與計(jì)算出的距離D′之間的差值,它反映的是標(biāo)定算法在相對運(yùn)動(dòng)情況下的測量精度。本文將計(jì)算出的相機(jī)內(nèi)參和外參代入式(9),計(jì)算出世界坐標(biāo)系中的點(diǎn)Pwi在相機(jī)坐標(biāo)系中的點(diǎn)Pci,通過控制軸將標(biāo)定板移動(dòng)一定的距離,再次計(jì)算出移動(dòng)后世界坐標(biāo)系中的點(diǎn)Pwi在相機(jī)坐標(biāo)系中的點(diǎn):P′ci,此時(shí)的誤差記為E3,如式(49)所示:

    E3=|D′-D|

    (49)

    其中,

    表2和表3分別是用本文標(biāo)定算法和Tsai氏相機(jī)平面標(biāo)定算法標(biāo)定2個(gè)相機(jī)10次所獲得標(biāo)定結(jié)果平均值。經(jīng)比較可見,2種算法所得到的結(jié)果比較接近。其中,本文標(biāo)定算法和Tsai氏相機(jī)平面標(biāo)定算法標(biāo)定2個(gè)相機(jī)時(shí)所計(jì)算出的E1和E2的平均值分別相等,MV-UBS300C-T相機(jī)E1平均值為1.573 95,E2平均值為0.413 33。華谷動(dòng)力WP-UT530相機(jī)E1平均值為0.790 10,E2平均值為1.115 65。

    表4為實(shí)驗(yàn)所得距離誤差E3和運(yùn)行時(shí)間。由表4可知,在使用同一種標(biāo)定算法時(shí),相機(jī)的分辨率越高,所需要的運(yùn)行時(shí)間就越長,這是因?yàn)橄鄼C(jī)的分辨率越高,數(shù)值計(jì)算越多,所消耗的時(shí)間就越長。當(dāng)使用同一幅圖像,但使用不同算法標(biāo)定同一個(gè)相機(jī)時(shí),本文的相機(jī)標(biāo)定算法在精度上比Tsai氏相機(jī)平面標(biāo)定算法更高,而且標(biāo)定速度更快。這是因?yàn)門sai氏相機(jī)平面標(biāo)定算法在計(jì)算時(shí)包含復(fù)雜的迭代計(jì)算,消耗的時(shí)間比較多,而且計(jì)算過程中沒有對數(shù)值計(jì)算進(jìn)行優(yōu)化,且假設(shè)比例因子s=

    Table 2 MV-UBS300C-T camera parameter calibration results

    Table 3 Huagu Power WP-UT530 camera parameter calibration results

    1,也導(dǎo)致最后的計(jì)算誤差比較大。而本文算法線性求解出相機(jī)的內(nèi)參和外參,并且對數(shù)值計(jì)算進(jìn)行了優(yōu)化,從而提高了相機(jī)標(biāo)定的速度、精度和穩(wěn)定性。通過比較2個(gè)相機(jī)的E3值,在使用同一種標(biāo)定算法時(shí),MV-UBS300C-T相機(jī)的E3值比華谷動(dòng)力WP-UT530相機(jī)的E3值小。這是因?yàn)镸V-UBS300C-T相機(jī)使用的鏡頭是廠家原配,而華谷動(dòng)力WP-UT530相機(jī)使用的鏡頭非廠家原配,MV-UBS300C-T相機(jī)的(Cx,Cy)相對于華谷動(dòng)力WP-UT530相機(jī)的(Cx,Cy)更加接近圖像中心點(diǎn)[18]。

    Table 4 Distance error and running time experiment results

    5 結(jié)束語

    與Tsai氏相機(jī)平面標(biāo)定算法相比,本文算法需要的已知條件少,計(jì)算簡單,并且計(jì)算過程完全是非迭代的,因此降低了計(jì)算復(fù)雜度,提高了標(biāo)定速度及標(biāo)定精度,標(biāo)定過程簡單易于操作,而且可以避免其他非線性優(yōu)化方法中可能遇到的不穩(wěn)定性。與文獻(xiàn)[9]相機(jī)標(biāo)定算法相比,本文算法只需1幅圖像就能完成相機(jī)標(biāo)定,對實(shí)時(shí)計(jì)測動(dòng)態(tài)標(biāo)靶的位姿[19]有一定的參考價(jià)值。與其他相機(jī)標(biāo)定算法類似,本文算法的標(biāo)定結(jié)果依賴于圖像中心坐標(biāo)值的選取。

    猜你喜歡
    標(biāo)靶畸變標(biāo)定
    使用朗仁H6 Pro標(biāo)定北汽紳寶轉(zhuǎn)向角傳感器
    基于凸包算法和抗差最小二乘法的激光掃描儀圓形標(biāo)靶中心定位
    測繪工程(2018年3期)2018-03-20 03:05:12
    在Lightroom中校正鏡頭與透視畸變
    基于勻速率26位置法的iIMU-FSAS光纖陀螺儀標(biāo)定
    船載高精度星敏感器安裝角的標(biāo)定
    球形標(biāo)靶的固定式掃描大點(diǎn)云自動(dòng)定向方法
    基于Harris-張正友平面標(biāo)定法的攝像機(jī)標(biāo)定算法
    輻射誘導(dǎo)染色體畸變的快速FISH方法的建立
    《癌變·畸變·突變》2014年第26卷索引
    《癌變·畸變·突變》第六屆編委會(huì)第2次會(huì)議紀(jì)要
    黄色视频,在线免费观看| 国产高清videossex| 国产亚洲精品综合一区在线观看 | 日韩精品免费视频一区二区三区| 俄罗斯特黄特色一大片| 欧美人与性动交α欧美精品济南到| 黄色丝袜av网址大全| 亚洲国产精品合色在线| 免费看a级黄色片| 色综合站精品国产| 禁无遮挡网站| 日韩欧美在线二视频| 久久精品亚洲精品国产色婷小说| 波多野结衣高清无吗| 哪里可以看免费的av片| 嫁个100分男人电影在线观看| 欧洲精品卡2卡3卡4卡5卡区| 老司机深夜福利视频在线观看| www.自偷自拍.com| 亚洲熟妇熟女久久| 午夜精品在线福利| 91大片在线观看| 欧美不卡视频在线免费观看 | 51午夜福利影视在线观看| 99热6这里只有精品| 99精品在免费线老司机午夜| 国产一级毛片七仙女欲春2 | 看片在线看免费视频| 国产一区二区三区视频了| 国产欧美日韩一区二区三| av超薄肉色丝袜交足视频| 国产亚洲欧美精品永久| 不卡av一区二区三区| 99国产极品粉嫩在线观看| av有码第一页| 别揉我奶头~嗯~啊~动态视频| 两个人看的免费小视频| 国产亚洲av高清不卡| 男人舔女人下体高潮全视频| 日日干狠狠操夜夜爽| www国产在线视频色| 国产成+人综合+亚洲专区| 亚洲真实伦在线观看| 在线天堂中文资源库| 欧美成狂野欧美在线观看| 国产又黄又爽又无遮挡在线| 黄色成人免费大全| 日韩欧美一区视频在线观看| 欧美zozozo另类| 成熟少妇高潮喷水视频| 国产精品乱码一区二三区的特点| 国产精品久久久av美女十八| 免费观看人在逋| e午夜精品久久久久久久| 午夜日韩欧美国产| 欧美又色又爽又黄视频| 精品久久久久久久毛片微露脸| 国产成人一区二区三区免费视频网站| 国产激情偷乱视频一区二区| 久久久久久九九精品二区国产 | 欧美成狂野欧美在线观看| 亚洲人成网站高清观看| 国产亚洲精品久久久久久毛片| 久久天堂一区二区三区四区| 俺也久久电影网| 久久人妻av系列| 黄网站色视频无遮挡免费观看| 在线永久观看黄色视频| 久久久久国内视频| 欧美大码av| 日韩中文字幕欧美一区二区| 美女高潮喷水抽搐中文字幕| 香蕉国产在线看| 人妻丰满熟妇av一区二区三区| 国产99白浆流出| 老汉色av国产亚洲站长工具| av福利片在线| 波多野结衣巨乳人妻| 欧美+亚洲+日韩+国产| 欧美日韩中文字幕国产精品一区二区三区| 免费在线观看黄色视频的| 国产1区2区3区精品| 老熟妇仑乱视频hdxx| 国产三级黄色录像| 国产成人av教育| 亚洲国产欧美网| 精品人妻1区二区| 欧美日韩乱码在线| 中出人妻视频一区二区| 久久久久国产精品人妻aⅴ院| 国产精品香港三级国产av潘金莲| 久久亚洲真实| 国产高清videossex| 精品国产超薄肉色丝袜足j| 中文字幕人妻丝袜一区二区| 国产真实乱freesex| 日日摸夜夜添夜夜添小说| 嫩草影视91久久| 日韩视频一区二区在线观看| 成人国语在线视频| 天天一区二区日本电影三级| 国产高清激情床上av| 一边摸一边抽搐一进一小说| xxx96com| 老熟妇仑乱视频hdxx| 亚洲狠狠婷婷综合久久图片| 首页视频小说图片口味搜索| 国产亚洲精品一区二区www| 日韩成人在线观看一区二区三区| 久久久久久久精品吃奶| 国产人伦9x9x在线观看| 亚洲精品中文字幕在线视频| 久久久国产精品麻豆| 两人在一起打扑克的视频| 欧美绝顶高潮抽搐喷水| 国产真人三级小视频在线观看| a级毛片在线看网站| 久久午夜综合久久蜜桃| 日韩欧美 国产精品| 亚洲无线在线观看| xxxwww97欧美| 久久久久国产精品人妻aⅴ院| 少妇被粗大的猛进出69影院| 国产色视频综合| 国产精品电影一区二区三区| 婷婷精品国产亚洲av在线| 制服丝袜大香蕉在线| 午夜福利成人在线免费观看| 日本成人三级电影网站| 日本精品一区二区三区蜜桃| 人人妻人人澡人人看| 国产伦一二天堂av在线观看| 国内揄拍国产精品人妻在线 | 成年版毛片免费区| 精品乱码久久久久久99久播| 一级作爱视频免费观看| 色播在线永久视频| 精品国产一区二区三区四区第35| 一边摸一边抽搐一进一小说| 国产激情欧美一区二区| 亚洲美女黄片视频| cao死你这个sao货| 久久热在线av| 此物有八面人人有两片| 搡老妇女老女人老熟妇| 亚洲第一电影网av| 亚洲一区二区三区色噜噜| 91成年电影在线观看| 精品久久蜜臀av无| 国产视频一区二区在线看| 变态另类丝袜制服| 夜夜夜夜夜久久久久| 亚洲一区中文字幕在线| 欧美激情 高清一区二区三区| 亚洲人成电影免费在线| 国产伦在线观看视频一区| 久久精品夜夜夜夜夜久久蜜豆 | 欧美黄色淫秽网站| 婷婷精品国产亚洲av| 长腿黑丝高跟| 少妇的丰满在线观看| 岛国在线观看网站| 深夜精品福利| 在线看三级毛片| 成年版毛片免费区| 天堂√8在线中文| 亚洲成a人片在线一区二区| 美女国产高潮福利片在线看| 亚洲第一青青草原| 999久久久精品免费观看国产| 色综合站精品国产| 精品久久久久久成人av| 丝袜在线中文字幕| 国产伦人伦偷精品视频| 久久久久精品国产欧美久久久| 日韩欧美 国产精品| 免费女性裸体啪啪无遮挡网站| svipshipincom国产片| 亚洲一区二区三区色噜噜| 国内毛片毛片毛片毛片毛片| 精品久久久久久久久久久久久 | 一边摸一边抽搐一进一小说| 国产激情偷乱视频一区二区| 日韩 欧美 亚洲 中文字幕| 亚洲精华国产精华精| 日日摸夜夜添夜夜添小说| 97人妻精品一区二区三区麻豆 | 两性午夜刺激爽爽歪歪视频在线观看 | 一区二区日韩欧美中文字幕| 欧美人与性动交α欧美精品济南到| 一本大道久久a久久精品| 国产一卡二卡三卡精品| 久久久精品国产亚洲av高清涩受| 色老头精品视频在线观看| 深夜精品福利| 亚洲第一欧美日韩一区二区三区| 精品一区二区三区视频在线观看免费| 亚洲九九香蕉| 国产aⅴ精品一区二区三区波| 好男人电影高清在线观看| 精品免费久久久久久久清纯| 两个人看的免费小视频| 国产精品影院久久| 中亚洲国语对白在线视频| 日日摸夜夜添夜夜添小说| 男人舔女人下体高潮全视频| 免费在线观看黄色视频的| 曰老女人黄片| 19禁男女啪啪无遮挡网站| 成人亚洲精品av一区二区| 午夜视频精品福利| 日日干狠狠操夜夜爽| 怎么达到女性高潮| 美女午夜性视频免费| 成年人黄色毛片网站| 一本大道久久a久久精品| 美女高潮喷水抽搐中文字幕| 狂野欧美激情性xxxx| 精品国产超薄肉色丝袜足j| 免费女性裸体啪啪无遮挡网站| 国产成人av激情在线播放| 亚洲中文日韩欧美视频| 国产精品香港三级国产av潘金莲| 日韩有码中文字幕| 777久久人妻少妇嫩草av网站| 成人免费观看视频高清| 日本在线视频免费播放| 韩国精品一区二区三区| 欧美成人一区二区免费高清观看 | 国产色视频综合| 在线观看午夜福利视频| 亚洲欧美精品综合久久99| 色播亚洲综合网| 99riav亚洲国产免费| 久久香蕉激情| 精品久久久久久久毛片微露脸| 不卡av一区二区三区| 亚洲男人的天堂狠狠| 操出白浆在线播放| 校园春色视频在线观看| 校园春色视频在线观看| 一区二区三区国产精品乱码| 黄色成人免费大全| 亚洲av成人不卡在线观看播放网| 国产又色又爽无遮挡免费看| 国产99白浆流出| 欧美成狂野欧美在线观看| 精品无人区乱码1区二区| 十分钟在线观看高清视频www| 国产又黄又爽又无遮挡在线| 亚洲专区字幕在线| 国产一级毛片七仙女欲春2 | 最新在线观看一区二区三区| 久久国产精品影院| 天天添夜夜摸| 亚洲第一电影网av| 最好的美女福利视频网| 大香蕉久久成人网| 看片在线看免费视频| av欧美777| 女警被强在线播放| 亚洲av五月六月丁香网| 视频区欧美日本亚洲| 欧美国产日韩亚洲一区| 99国产极品粉嫩在线观看| 亚洲精品久久国产高清桃花| 亚洲国产日韩欧美精品在线观看 | 欧美黑人精品巨大| 午夜老司机福利片| 一边摸一边做爽爽视频免费| 国内揄拍国产精品人妻在线 | 变态另类成人亚洲欧美熟女| videosex国产| 最近最新中文字幕大全电影3 | 午夜精品久久久久久毛片777| 成年版毛片免费区| 天天添夜夜摸| 看免费av毛片| 男女做爰动态图高潮gif福利片| 亚洲欧美激情综合另类| 亚洲性夜色夜夜综合| 国产高清videossex| 日本五十路高清| 在线观看免费日韩欧美大片| 欧美精品啪啪一区二区三区| 国产精品日韩av在线免费观看| 丰满人妻熟妇乱又伦精品不卡| 久久久国产欧美日韩av| 国产熟女午夜一区二区三区| 久久久久久九九精品二区国产 | www.熟女人妻精品国产| 好男人电影高清在线观看| 1024视频免费在线观看| 搞女人的毛片| 亚洲av电影在线进入| xxx96com| 观看免费一级毛片| 久久国产精品男人的天堂亚洲| 可以在线观看的亚洲视频| 在线观看66精品国产| 精品国产乱码久久久久久男人| 亚洲欧美日韩高清在线视频| 两个人免费观看高清视频| 九色国产91popny在线| 国产野战对白在线观看| 一级作爱视频免费观看| 亚洲成人免费电影在线观看| 大型av网站在线播放| 午夜日韩欧美国产| 十八禁网站免费在线| 午夜成年电影在线免费观看| 亚洲人成电影免费在线| 三级毛片av免费| 亚洲精品中文字幕在线视频| 精品久久久久久久末码| 欧美国产精品va在线观看不卡| 琪琪午夜伦伦电影理论片6080| 人人澡人人妻人| 国产精品久久久人人做人人爽| 成年人黄色毛片网站| 一级毛片精品| 亚洲精品色激情综合| 日韩一卡2卡3卡4卡2021年| 又黄又粗又硬又大视频| 午夜福利免费观看在线| 久久伊人香网站| 在线十欧美十亚洲十日本专区| 中文字幕av电影在线播放| 午夜免费激情av| 精品久久久久久成人av| 中文字幕精品免费在线观看视频| 国产男靠女视频免费网站| 性色av乱码一区二区三区2| 狂野欧美激情性xxxx| 国产成人欧美| 两个人视频免费观看高清| 亚洲国产中文字幕在线视频| 精品少妇一区二区三区视频日本电影| 在线天堂中文资源库| 精品久久蜜臀av无| 免费在线观看亚洲国产| 久久青草综合色| av在线播放免费不卡| 男人的好看免费观看在线视频 | 亚洲成国产人片在线观看| 少妇 在线观看| 19禁男女啪啪无遮挡网站| 亚洲欧美精品综合久久99| 动漫黄色视频在线观看| 亚洲九九香蕉| 一本精品99久久精品77| 黑人巨大精品欧美一区二区mp4| 国产三级黄色录像| 男人的好看免费观看在线视频 | 国产精品野战在线观看| 一区福利在线观看| 无人区码免费观看不卡| 黄色成人免费大全| 亚洲av电影在线进入| 老司机午夜十八禁免费视频| 色综合婷婷激情| 99re在线观看精品视频| www.www免费av| 亚洲国产日韩欧美精品在线观看 | 亚洲激情在线av| 成人午夜高清在线视频 | 亚洲成av片中文字幕在线观看| 精品欧美国产一区二区三| 韩国av一区二区三区四区| 老司机靠b影院| 中文字幕人妻丝袜一区二区| 91字幕亚洲| 精品电影一区二区在线| 19禁男女啪啪无遮挡网站| 99精品久久久久人妻精品| 美国免费a级毛片| 久久婷婷人人爽人人干人人爱| 中文字幕人妻熟女乱码| 岛国在线观看网站| 国产黄a三级三级三级人| 精品久久蜜臀av无| 婷婷精品国产亚洲av| 精品国产一区二区三区四区第35| 精品久久久久久久毛片微露脸| 久久亚洲真实| 91大片在线观看| 国产蜜桃级精品一区二区三区| 欧洲精品卡2卡3卡4卡5卡区| av欧美777| 成人18禁在线播放| 亚洲精品一区av在线观看| 亚洲av日韩精品久久久久久密| 不卡av一区二区三区| 精品电影一区二区在线| 亚洲狠狠婷婷综合久久图片| 亚洲精品av麻豆狂野| 19禁男女啪啪无遮挡网站| 桃色一区二区三区在线观看| 色综合婷婷激情| 精品不卡国产一区二区三区| av在线播放免费不卡| 久久草成人影院| 日韩精品免费视频一区二区三区| 午夜久久久在线观看| 精品国产美女av久久久久小说| 丰满人妻熟妇乱又伦精品不卡| 国产一卡二卡三卡精品| 十分钟在线观看高清视频www| 久久精品国产综合久久久| 少妇粗大呻吟视频| 亚洲精品美女久久久久99蜜臀| 午夜精品久久久久久毛片777| 亚洲人成网站高清观看| 日韩中文字幕欧美一区二区| 免费看十八禁软件| 欧美成人午夜精品| 成人手机av| 老司机靠b影院| 午夜老司机福利片| 黄色 视频免费看| 叶爱在线成人免费视频播放| 香蕉国产在线看| 最新美女视频免费是黄的| 亚洲国产精品sss在线观看| 黄片大片在线免费观看| 午夜免费鲁丝| 亚洲成人精品中文字幕电影| 一边摸一边抽搐一进一小说| 中文资源天堂在线| 午夜激情av网站| 亚洲片人在线观看| a级毛片在线看网站| 老司机福利观看| 熟女电影av网| 色精品久久人妻99蜜桃| 亚洲 欧美 日韩 在线 免费| 法律面前人人平等表现在哪些方面| 欧美日韩黄片免| 听说在线观看完整版免费高清| 热99re8久久精品国产| 一本大道久久a久久精品| 日韩欧美一区二区三区在线观看| 啦啦啦观看免费观看视频高清| 精品少妇一区二区三区视频日本电影| 两个人视频免费观看高清| 国产精品1区2区在线观看.| 给我免费播放毛片高清在线观看| 身体一侧抽搐| 午夜免费激情av| 欧美最黄视频在线播放免费| 中文字幕久久专区| 午夜a级毛片| 亚洲aⅴ乱码一区二区在线播放 | 三级毛片av免费| 久久这里只有精品19| 一本一本综合久久| 国产精品野战在线观看| 一区二区日韩欧美中文字幕| 可以在线观看的亚洲视频| 日本成人三级电影网站| 亚洲av第一区精品v没综合| 亚洲中文日韩欧美视频| 亚洲精品美女久久av网站| 一级毛片高清免费大全| 18禁美女被吸乳视频| 亚洲五月色婷婷综合| 别揉我奶头~嗯~啊~动态视频| 神马国产精品三级电影在线观看 | 夜夜躁狠狠躁天天躁| 18禁裸乳无遮挡免费网站照片 | 天堂影院成人在线观看| 免费电影在线观看免费观看| 久久 成人 亚洲| 久久中文字幕一级| 看黄色毛片网站| 在线免费观看的www视频| 成人国语在线视频| 日本黄色视频三级网站网址| 亚洲国产精品成人综合色| 日日摸夜夜添夜夜添小说| av在线播放免费不卡| 久久久久久亚洲精品国产蜜桃av| 久久欧美精品欧美久久欧美| 国产精品亚洲av一区麻豆| 国产高清激情床上av| 日韩大尺度精品在线看网址| 欧美日韩亚洲综合一区二区三区_| 国产精品一区二区精品视频观看| 男人操女人黄网站| 2021天堂中文幕一二区在线观 | 亚洲熟妇中文字幕五十中出| 久久精品国产综合久久久| 国产精品 国内视频| 色哟哟哟哟哟哟| 久久久精品国产亚洲av高清涩受| 亚洲国产看品久久| 夜夜躁狠狠躁天天躁| 香蕉丝袜av| 午夜两性在线视频| 久久精品国产清高在天天线| 中文字幕av电影在线播放| 日日干狠狠操夜夜爽| 亚洲三区欧美一区| 老司机午夜十八禁免费视频| 色综合亚洲欧美另类图片| 成人欧美大片| 国产高清有码在线观看视频 | 精品人妻1区二区| 精品久久久久久成人av| 亚洲精品国产精品久久久不卡| 国产免费男女视频| 桃红色精品国产亚洲av| 午夜影院日韩av| 久久久久精品国产欧美久久久| videosex国产| 少妇 在线观看| 中文字幕精品亚洲无线码一区 | 在线av久久热| 国产91精品成人一区二区三区| 男女床上黄色一级片免费看| av在线天堂中文字幕| 精品第一国产精品| 婷婷六月久久综合丁香| 给我免费播放毛片高清在线观看| 999精品在线视频| 国产国语露脸激情在线看| 久久欧美精品欧美久久欧美| 中文字幕人妻熟女乱码| 亚洲精品一卡2卡三卡4卡5卡| 国产精品免费视频内射| 一夜夜www| 一本综合久久免费| 国内毛片毛片毛片毛片毛片| 国产在线精品亚洲第一网站| 美女免费视频网站| 欧美成人免费av一区二区三区| 免费看a级黄色片| 中文字幕人妻熟女乱码| 国产三级在线视频| 一区二区三区精品91| 亚洲电影在线观看av| 中文字幕人妻熟女乱码| 国产精品香港三级国产av潘金莲| 脱女人内裤的视频| 免费搜索国产男女视频| 日韩免费av在线播放| 日韩欧美在线二视频| 91成年电影在线观看| 99国产精品一区二区三区| 日日干狠狠操夜夜爽| 免费在线观看视频国产中文字幕亚洲| 叶爱在线成人免费视频播放| 色播在线永久视频| 日韩三级视频一区二区三区| 黑人欧美特级aaaaaa片| 欧美黑人欧美精品刺激| 夜夜躁狠狠躁天天躁| 国产av不卡久久| 亚洲在线自拍视频| 99精品欧美一区二区三区四区| 久久国产精品人妻蜜桃| 国产主播在线观看一区二区| 成人18禁在线播放| 99re在线观看精品视频| 国产激情久久老熟女| 国内揄拍国产精品人妻在线 | 法律面前人人平等表现在哪些方面| 一级a爱片免费观看的视频| 成年免费大片在线观看| 巨乳人妻的诱惑在线观看| 国产精品 欧美亚洲| 国产私拍福利视频在线观看| 啦啦啦观看免费观看视频高清| 亚洲无线在线观看| av电影中文网址| 两个人视频免费观看高清| 日本成人三级电影网站| 一本一本综合久久| 国内揄拍国产精品人妻在线 | 天天躁夜夜躁狠狠躁躁| 成年免费大片在线观看| 美女高潮喷水抽搐中文字幕| 搡老熟女国产l中国老女人| 嫩草影院精品99| www.自偷自拍.com| 中出人妻视频一区二区| 国产主播在线观看一区二区| 国产激情欧美一区二区| 国产精品 国内视频| 2021天堂中文幕一二区在线观 | 亚洲精品美女久久久久99蜜臀| 日日爽夜夜爽网站| 露出奶头的视频| 欧美性长视频在线观看| 欧美在线一区亚洲| 国产视频一区二区在线看| 亚洲五月婷婷丁香| 麻豆成人av在线观看| 青草久久国产| 久久久久久人人人人人| 日韩有码中文字幕| 美女国产高潮福利片在线看| 亚洲国产精品成人综合色| 久久久久久免费高清国产稀缺| 非洲黑人性xxxx精品又粗又长| 啦啦啦免费观看视频1| 九色国产91popny在线| 亚洲av日韩精品久久久久久密| 一本大道久久a久久精品| 免费看十八禁软件| ponron亚洲| 久久久久精品国产欧美久久久| 精品免费久久久久久久清纯| 97碰自拍视频| 亚洲欧美日韩高清在线视频|