基于字體骨架提取的結(jié)構(gòu)相似性度量研究

陳舒祥，薛安懿，許 爽，戰(zhàn)國(guó)棟

(1.大連民族大學(xué) a.信息與通信工程學(xué)院；b.設(shè)計(jì)學(xué)院；c. 大連市漢字計(jì)算機(jī)字庫(kù)設(shè)計(jì)技術(shù)創(chuàng)新中心，遼寧 大連 116605)

漢字字體骨架代表字體的結(jié)構(gòu)特征。漢字字體骨架化是將字體圖像由外輪廓起逐漸剝離，得到與原圖結(jié)構(gòu)類似但由單像素線條組成的圖像[1]。目前，利用深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行字體生成的技術(shù)得到廣泛的應(yīng)用，但參考字體對(duì)于生成效果具有影響如圖1。以宋體作為參考字體生成目標(biāo)字體，因?yàn)槟繕?biāo)字體與參考字體結(jié)構(gòu)差異大，容易產(chǎn)生錯(cuò)誤的結(jié)果。Lei等[2]證明了源字體的結(jié)構(gòu)對(duì)生成結(jié)果影響較大。

圖1 參考字體圖像對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)生成的影響

因此，本文擬先把字體骨架化，通過(guò)字體骨架相似度對(duì)比尋找與目標(biāo)字體更相近的參考字體，進(jìn)而生成更高質(zhì)量的目標(biāo)字體。

目前字體骨架提取的研究中，主要對(duì)于漢字圖像進(jìn)行細(xì)化處理[3]，經(jīng)處理后提取出的骨架能夠表達(dá)字體的結(jié)構(gòu)特征。骨架與原始字體保持了一致的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。此外，由于書(shū)法字筆劃交叉處存在變形彎曲等情況，利用ZS并行細(xì)化算法[4]在整體上能取得不錯(cuò)的效果，但是在細(xì)節(jié)上比如書(shū)法字骨架上出現(xiàn)的冗余像素及毛刺現(xiàn)象還需要進(jìn)一步完善。

本文在分析書(shū)法字結(jié)構(gòu)特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，發(fā)現(xiàn)書(shū)法字的傾斜筆畫(huà)上容易出現(xiàn)冗余像素，也就是斜線區(qū)域易出現(xiàn)細(xì)化不完整的情況，同樣由于書(shū)法字書(shū)寫(xiě)隨意，容易在交叉處產(chǎn)生骨架毛刺如圖2。

圖2 斜線和交叉處冗余示意圖

1 本文骨架提取方法

本文提出一種改進(jìn)的書(shū)法字骨架化算法如圖3。

圖3 本文書(shū)法字骨架化算法流程圖

本文使用斜線冗余像素消除模板對(duì)骨架細(xì)節(jié)進(jìn)行冗余去除如圖4。其中P1代表待檢測(cè)的中心像素點(diǎn)，領(lǐng)域中的數(shù)值包括0、1和X，其中X表示該位置可以為任意值。

圖4 斜線冗余像素消除模板

其中消除模板中P1須滿足公式(1)條件。

(1)

公式(1)表明P2和P8須同時(shí)為黑色像素，且P4、P5、P6和P9須同時(shí)為白色像素，此時(shí)存在一條向左下方的斜線如圖4a所示，其中P1是冗余的，可以刪除；類似地，對(duì)于圖4b，4c和4d四個(gè)方向的斜線冗余點(diǎn)，添加以下公式(2)～(4)進(jìn)行刪除。

(2)

(3)

(4)

上述4個(gè)條件主要用來(lái)消除圖中斜線區(qū)域的像素冗余。當(dāng)N(P1) = 3時(shí)，其中N(P1)為目標(biāo)像素點(diǎn)P1八鄰域中像素值是1的點(diǎn)的數(shù)量，P1表示是分叉點(diǎn)或邊界點(diǎn)中的一種。由于圖像分叉處也會(huì)出現(xiàn)像素冗余的情況，添加了消除模板如圖5。

圖5 消除模板示意圖

其中，P1需要滿足以下條件如式(5)：

(5)

其中，第一是P、P4、P6和P8都同時(shí)為白色背景像素，第二是P1、P3、P5和P7中需要有三個(gè)黑色像素，其構(gòu)成了如圖5所示的四個(gè)方向上的分叉情況，此時(shí)，P1成為分叉情況中的冗余點(diǎn)，需要?jiǎng)h除。

(6)

基于索引表的細(xì)化結(jié)果如圖6。，可以看出由于各個(gè)方向的像素剝離速度不一致，會(huì)導(dǎo)致出現(xiàn)明顯的斷裂以及毛刺情況，在筆畫(huà)端點(diǎn)處還會(huì)出現(xiàn)單個(gè)像素，破壞了原有字體的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。

圖6 基于索引表的細(xì)化結(jié)果

ZS算法和本文改進(jìn)的ZS算法的實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比如圖7。通過(guò)筆畫(huà)對(duì)交叉處以及斜線區(qū)域的放大圖可以看出，相較傳統(tǒng)的ZS算法，本文改進(jìn)后的算法不僅保證像素寬度為1，還去除了ZS細(xì)化算法中的毛刺及冗余像素，可以充分準(zhǔn)確地保留書(shū)法字的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)特征。

圖7 本文改進(jìn)算法細(xì)化結(jié)果

2 骨架相似度計(jì)算

在書(shū)法字體設(shè)計(jì)中，存在字體的中心線，中心線即指書(shū)法字體的簡(jiǎn)化版本，而骨架與書(shū)法字中心線非常近似，其可以代表書(shū)法字體整體結(jié)構(gòu)特征和拓?fù)湫畔?。本文中，利用不變矩以及皮爾遜相關(guān)系數(shù)度量幾種書(shū)法字骨架之間的相似程度，利用計(jì)算得出的相似度作為書(shū)法字之間的相似度評(píng)分。

對(duì)書(shū)法圖像骨架的提取算法，本文在嘗試多種骨架化方法后提出了改進(jìn)的ZS骨架提取算法，該算法經(jīng)前文論證可以證明其能夠較好的保留書(shū)法字體的形體特征，同時(shí)在處理時(shí)能消除筆畫(huà)毛刺和冗余點(diǎn)，保護(hù)了筆畫(huà)端點(diǎn)及交叉點(diǎn)的筆形信息，不會(huì)造成由于細(xì)化而產(chǎn)生的筆畫(huà)斷裂，使用該方法提取出的骨架能夠較好地完成本文后續(xù)的書(shū)法字體相似度計(jì)算。

2.1 Hu矩

矩是用來(lái)量化描述圖像特征的算子[5]，其定義為圖像像素強(qiáng)度的加權(quán)平均值，對(duì)所有像素的總和進(jìn)行計(jì)算，也就是說(shuō)像素的強(qiáng)度的權(quán)重與它們所處的圖像的位置無(wú)關(guān)。一幅圖像的Hu矩能夠表示一幅圖像的全局性結(jié)構(gòu)特征，它的值相對(duì)穩(wěn)定，在平移、旋轉(zhuǎn)和尺度變換之后仍舊保持著相對(duì)不變性，因此，不變矩在計(jì)算機(jī)視覺(jué)、目標(biāo)識(shí)別等等領(lǐng)域被廣泛運(yùn)用。因此，Hu矩能夠表達(dá)書(shū)法字骨架的結(jié)構(gòu)特征。

在提取圖像Hu矩時(shí)，首先要將圖像進(jìn)行二值化處理，假設(shè)處理完的圖像為pic(x,y)，它的p+q階原點(diǎn)矩可以作如下式(7)表示[6]：

(7)

那么，連續(xù)函數(shù)pic(x,y)的p+q階矩陣的離散形式為式(8)：

(8)

上述公式求得的矩的值是唯一的，所以能夠反映書(shū)法字骨架圖像的拓?fù)湫螤钐卣鳌?/p>

圖像的中心位置可以由公式(9)計(jì)算出：

(9)

求中心矩陣的公式為(10)：

(10)

(11)

由中心矩以及普通矩的公式，可以推導(dǎo)出不變矩組如式(12)：

(12)

Hu矩為普通矩和中心距變化而成，所以有平移，旋轉(zhuǎn)，縮放不變性，因此本文用其描述骨架形狀特征[7]。

2.2 基于Hu矩的骨架九宮格相似度研究

提取書(shū)法字骨架圖像的Hu矩后，計(jì)算書(shū)法字骨架之間的相似度就變成了計(jì)算Hu矩之間的相似程度。皮爾遜相關(guān)系數(shù)提供了對(duì)變量的取值范圍不同的處理步驟，相比歐幾里得更加復(fù)雜，結(jié)果更加精確[8]，本文采用皮爾遜相關(guān)系數(shù)計(jì)算書(shū)法字骨架之間不變矩的相關(guān)程度，用以測(cè)試兩個(gè)書(shū)法字骨架之間的相似程度。

皮爾遜相關(guān)系數(shù)輸出的范圍在-1到+1之間，0代表不相關(guān)，負(fù)數(shù)值代表負(fù)相關(guān)，正數(shù)值代表正相關(guān)。在對(duì)兩組數(shù)據(jù)X和Y進(jìn)行相似度計(jì)算時(shí)，它們的相關(guān)公式為式(13)：

(13)

本文實(shí)驗(yàn)的書(shū)法字骨架相似度對(duì)比見(jiàn)表1。目標(biāo)書(shū)法字骨架提取之后，分別與源字體庫(kù)中楷書(shū)、仿宋、隸書(shū)、行書(shū)、黑體以及宋體六類中同一個(gè)字做骨架九宮格相似度判別，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表示，目標(biāo)書(shū)法字與行書(shū)較為類似，與隸書(shū)、仿宋等相差較大。

表1 書(shū)法字骨架相似度評(píng)價(jià)

3 結(jié) 語(yǔ)

本文主要為字體風(fēng)格預(yù)配對(duì)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)解決方案，研究算法并實(shí)現(xiàn)。主要分為兩部分：一是分析了幾種常用的細(xì)化算法，并提出一種基于ZS細(xì)化算法的改進(jìn)算法進(jìn)行書(shū)法字骨架化實(shí)驗(yàn)，使用這種方法處理得到的書(shū)法字圖像一方面減少了冗余像素點(diǎn)，一方面在筆畫(huà)相交處無(wú)斷點(diǎn)情況，整體骨架連通性好，毛刺少，能夠較好保留書(shū)法字的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)信息，并且提取出的骨架大致位于書(shū)法字圖像中心線上；二是將書(shū)法字采用九宮格方法分割后，利用不變矩和皮爾遜相關(guān)系數(shù)計(jì)算兩個(gè)書(shū)法字之間的相似度，對(duì)其進(jìn)行評(píng)分。