客車輪軸過盈配合面應(yīng)力有限元分析

皮 特 ，李引弓

（1.湖南鐵路科技職業(yè)技術(shù)學(xué)院，湖南 株洲 412006；2.廣州鐵路集團(tuán)公司長(zhǎng)沙車輛段，湖南 長(zhǎng)沙 410034）

0 引言

客車輪對(duì)是鐵路客車轉(zhuǎn)向架的重要組成部分，它既要承擔(dān)鐵路客車車輛的全部質(zhì)量包含自重和乘客重量，又要引導(dǎo)鐵路客車車輛在鋼軌上滾動(dòng)完成鐵路客車車輛高速運(yùn)行[1-2]。鐵路客車輪對(duì)由一根車軸和兩個(gè)相同的車輪組成，在輪軸的結(jié)合部位采用過盈配合，用車軸壓裝機(jī)將車輪壓裝在車軸兩端，使車軸和車輪牢固地結(jié)合在一起，為保證行車的絕對(duì)安全，絕對(duì)不允許有任何松動(dòng)現(xiàn)象發(fā)生[3]。

客車輪對(duì)采用過盈配合來傳遞軸向力和扭矩，它利用過盈量在半徑方向產(chǎn)生接觸面壓力，并由這兩個(gè)接觸面上產(chǎn)生的摩擦力來傳遞扭矩和軸向力[4-5]。這類問題是接觸非線性問題，由于很難對(duì)其應(yīng)力狀態(tài)進(jìn)行測(cè)定，一般是憑借實(shí)踐中的經(jīng)驗(yàn)來選取過盈量的大小[6]。隨著非線性有限元技術(shù)越來越成熟，可以采用有限元技術(shù)解決上述問題。本文使用Simulation有限元軟件來求解不同過盈量下，客車輪對(duì)壓裝后輪轂孔上接觸應(yīng)力的大小以及應(yīng)力的分布情況。

1 過盈配合理論分析

在過盈配合中，兩個(gè)接觸面的受力情況如圖1所示，簡(jiǎn)化模型做出如下假設(shè)。兩個(gè)部件在軸向方向長(zhǎng)度一樣，再就是過盈量大小相等，接觸面上的應(yīng)力跟應(yīng)變大小相等且分布均勻，并且包容件的厚度較大[7]。兩個(gè)部件處于彈性變形階段，依據(jù)彈性力學(xué)可以得到接觸面的接觸應(yīng)力情況。

圖1 接觸面應(yīng)力分布情況

該模型屬于彈性力學(xué)平面問題，依據(jù)物理方程、幾何方程和靜力方程可以推導(dǎo)出公式如下所示：

其中：pi為接觸面壓應(yīng)力，δ為過盈量，a為軸內(nèi)半徑，b為接觸面半徑（b=0.5d），c為軸套外半徑，E1和E2為軸套與軸的彈性模量，μ1和μ2為軸套與軸的泊松比。

2 研究對(duì)象

本文以應(yīng)用在209T轉(zhuǎn)向架上的RD4輪對(duì)作為研究對(duì)象，在SolidWorks三維軟件中的建模如圖2所示。其中軸頸中心距離為1 956 mm，軸頸直徑為130 mm，軸頸長(zhǎng)度為195 mm。車軸由中心孔、軸頸、軸頸后肩、軸座前肩、軸座、軸座后肩、軸身等組成。車軸的主要尺寸d×l×L為130×195×1 956，軸重為18.0 t。按照TB/T 2817—1997，車輪有KDS型號(hào)，安裝在RD4型車軸上，客車車輪由踏面、輪緣、輪輞、輻板、輪轂和輪轂孔組成。客車車輪使用磨耗型踏面車輪，輪輞寬度為135 mm，輪緣高度為27 mm，輪緣厚度為32 mm，車輪直徑為915 mm[8]。

圖2 客車輪對(duì)三維模型

3 有限元模型建立

在完成三維建模后，需要進(jìn)行特征清除，合并或者消除在分析中認(rèn)為不重要的幾何特征。再通過離散化過程，將幾何模型分成有限單元，也就是網(wǎng)格劃分。在該有限元分析中，最重要的是在車輪跟車軸之間建立正確的接觸關(guān)系，本模型中接觸面采用的是冷縮配合方式。為了計(jì)算結(jié)果的收斂，同時(shí)降低計(jì)算機(jī)計(jì)算時(shí)間，需要設(shè)計(jì)合理的網(wǎng)格大小。本模型中外力矩和外力作用處于平衡狀態(tài)，忽略外力矩和外力作用，在固定幾何約束中，設(shè)定車軸截面為固定面，模型如圖3所示。

圖3 客車輪對(duì)網(wǎng)格及約束

在Simulation有限元分析軟件中設(shè)置車輪車軸的材料屬性參數(shù)，如表1所示。

表1 材料屬性參數(shù)

4 有限元結(jié)果及分析

4.1 等效應(yīng)力應(yīng)變?cè)茍D

為了分析客車輪對(duì)在壓裝后接觸面應(yīng)力分布情況，本文只改變過盈量的大小，其他條件都保持不變。在過盈量數(shù)值大小的選取中，依據(jù)TB/T 1718—2003《鐵道車輛輪對(duì)組裝技術(shù)條件》[9-10]，設(shè)定過盈量數(shù)值大小分別為0.15 mm、0.20 mm、0.25 mm。圖4是當(dāng)過盈量為0.2 mm的時(shí)候輪對(duì)壓裝后接觸面上主要應(yīng)力和應(yīng)變?cè)茍D，此時(shí)最大單元大小為20 mm，最小單元大小為15 mm，節(jié)總數(shù)為147 859，單元總數(shù)為97 154，網(wǎng)格的最大高寬比例為6.220 2。從中可以看出客車輪對(duì)壓裝后在車輪車軸的接觸面上的應(yīng)力應(yīng)變是最大的，最大等效應(yīng)力為234.1 MPa，最大應(yīng)變是0.000 900 3 mm。

圖4 客車輪對(duì)應(yīng)力應(yīng)變分布云圖

4.2 等效應(yīng)力軸向分布規(guī)律

圖5是三種過盈量時(shí)輪軸壓裝后接觸應(yīng)力的分布曲線，圖中橫縱坐標(biāo)分別是輪對(duì)軸向距離和接觸應(yīng)力。通過觀察圖5的曲線，可以發(fā)現(xiàn)在3個(gè)過盈量下，應(yīng)力的分布規(guī)律是相似的，呈現(xiàn)輪轂軸向上兩邊應(yīng)力大，中間應(yīng)力小的規(guī)律。這個(gè)時(shí)候沒有考慮輪對(duì)材料的塑性變形，材料處于彈性變形階段，此時(shí)過盈量只影響應(yīng)力應(yīng)變的大小，不會(huì)改變分布規(guī)律。從圖中還可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)過盈量數(shù)值增大時(shí)候，輪對(duì)接觸面應(yīng)力也會(huì)相應(yīng)增大。

圖5 輪轂應(yīng)力分布曲線

5 結(jié)論

1）利用有限元分析軟件解決了客車輪對(duì)壓裝后接觸面應(yīng)力應(yīng)變難以測(cè)量的問題，得到的數(shù)值為鐵路現(xiàn)場(chǎng)輪對(duì)壓裝過盈量的選取提供一定依據(jù)。

2）發(fā)現(xiàn)了客車輪對(duì)接觸應(yīng)力分布不均勻，接觸應(yīng)力分布呈現(xiàn)兩邊大，中間小的規(guī)律。接觸應(yīng)力的大小跟過盈量數(shù)值大小的關(guān)系為：當(dāng)過盈量數(shù)值增大時(shí)候，接觸應(yīng)力也會(huì)相應(yīng)增大，接觸邊緣的應(yīng)力集中會(huì)更加明顯。