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    板式螺旋鋼梯承載能力及人致振動舒適性評價(jià)

    2022-11-17 08:39:32鄧集錢彭昭君
    工程質(zhì)量 2022年10期
    關(guān)鍵詞:梯段鋼箱梁板式

    殷 杰,鄧集錢,彭昭君

    (1.中冶建筑研究總院(上海)有限公司,上海 200082;2.中國建筑西南設(shè)計(jì)研究院有限公司,湖南 長沙 410007)

    0 引言

    樓梯作為建筑樓層間的垂直交通構(gòu)件,是現(xiàn)代建筑中最具功能性的組成要素。隨著施工技術(shù)的發(fā)展,樓梯的形式也越來越多樣化、新穎化。板式螺旋鋼結(jié)構(gòu)樓梯具有節(jié)約空間、造型美觀、結(jié)構(gòu)輕巧的特點(diǎn),常用于住宅、辦公室、酒店等建筑。鋼結(jié)構(gòu)螺旋樓梯為空間結(jié)構(gòu),受彎矩、剪力和軸力的共同作用,樓梯各組件受力較復(fù)雜,同時(shí)鋼結(jié)構(gòu)螺旋樓梯由于自重和剛度較小,人行荷載作用下容易造成舒適度問題,因此有必要對螺旋樓梯承載能力和舒適度進(jìn)行研究。目前主要通過有限元仿真對螺旋鋼樓梯的受力性能和振動舒適性進(jìn)行分析并通過振動測試的方式進(jìn)行補(bǔ)充和進(jìn)一步驗(yàn)證[1-9]??傮w來看,目前對鋼結(jié)構(gòu)螺旋鋼樓梯的研究還不夠充分,還未形成系統(tǒng)的理論分析方法?;诖?,論文以具體工程實(shí)例為背景,對某展示中心板式螺旋鋼樓梯進(jìn)行受力和人行荷載下的舒適性分析,為其他相似案例提供參考。

    1 工程概況

    某生產(chǎn)展示中心樓內(nèi)通往 2 層的平臺樓梯,為兼顧展示中心美觀和使用功能的需求,擬采用板式鋼結(jié)構(gòu)螺旋樓梯,樓梯建筑平面圖如圖 1 所示。該樓梯高度為 6.0 m,由 1 層樓面旋轉(zhuǎn) 170°后與 2 層樓面梁連接。樓梯寬為 1.5 m,共有 3 個梯段,中間設(shè)置兩個休息平臺,每個梯段 13 級踏步,踏步高為 150 mm,寬為290 mm。

    圖1 樓梯建筑平面圖(單位:mm)

    由于建筑對螺旋樓梯要求較高,各梯段不允許增設(shè)梯柱,因此在進(jìn)行樓梯設(shè)計(jì)時(shí),采用兩側(cè)鋼箱梁貫通布置,鋼箱梁間踏步板焊接與梁側(cè),梯段結(jié)構(gòu)剖面圖如圖 2 所示。初選鋼箱梁截面尺寸為 400 mm× 450 mm×30 mm,樓梯踏步板和底部封板厚度為 6 mm,樓梯所用鋼板材質(zhì)選用 Q235B 鋼材。鋼箱梁側(cè)邊設(shè)置 1.1 m 高玻璃扶手欄桿,踏步面層采用 40 mm 厚細(xì)石混凝土。設(shè)計(jì)中鋼材自重又程序自動計(jì)算,樓梯踏步恒載取 1.0 kN/m2,活載取值為 3.5 kN/m2,欄桿荷載取 1.0 kN/m。

    圖2 樓梯段結(jié)構(gòu)剖面圖(單位:mm)

    2 有限元建模

    本文采用有限元分析軟件 ABAQUS 進(jìn)行計(jì)算分析,樓梯踏步及踏步兩端鋼箱梁采用殼單元進(jìn)行模擬,模型假定梯板荷載通過踏步傳遞給樓梯兩側(cè)的鋼箱梁,采用殼單元模型歌各組件受力狀態(tài)。鋼材的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系采用理想的彈塑性模型,如圖 3 所示。

    圖3 鋼材應(yīng)力-應(yīng)變曲線

    計(jì)算分析時(shí)考慮支座約束、鋼板厚度對樓梯承載能力的影響,具體分析參數(shù)如表 1 所示。模型加載時(shí)分別考慮按設(shè)計(jì)荷載和極限荷載進(jìn)行加載,以確定樓梯段不同斷面的應(yīng)力和極限位移,結(jié)構(gòu)模型如圖 4 所示。

    表1 樓梯設(shè)計(jì)分析參數(shù)

    圖4 有限元模型

    3 靜力彈塑性分析

    3.1 內(nèi)力分析

    圖 5 和圖 6 給出了鋼螺旋樓梯的內(nèi)力分析結(jié)果。從圖中可以看出,當(dāng)鋼箱梁壁厚為 15 mm 時(shí),除局部應(yīng)力集中外,設(shè)計(jì)荷載下,鋼螺旋樓梯段各截面處應(yīng)力<50 MPa,遠(yuǎn)未達(dá)到鋼材設(shè)計(jì)強(qiáng)度 235 MPa。隨著鋼箱梁壁厚的增加,鋼螺旋樓梯段各截面處應(yīng)力進(jìn)一步降低。左側(cè)鋼箱梁應(yīng)力整體大于右側(cè)箱梁應(yīng)力,這是由于左側(cè)箱梁整體剛度較大,承擔(dān)了主要的梯段荷載。

    通過圖 5(a)與圖 5(b)對比可以看出,當(dāng)樓梯下端支座由固定支座調(diào)整為鉸接支座后,支座連接板處存在一定程度的應(yīng)力集中,梯段應(yīng)力增加幅度明顯,應(yīng)力最大點(diǎn)增加約 32 %。因此在樓梯端部支座鉸接設(shè)計(jì)時(shí),應(yīng)對支座與主體結(jié)構(gòu)連接部位加強(qiáng)處理。不論是樓梯端兩端支座固定,還是梯段上端支座固定下端支座鉸接,梯段平臺板應(yīng)力均較大,上部梯段踏步應(yīng)力發(fā)展也較為充分,說明梯段板在受力過程中協(xié)調(diào)了兩側(cè)鋼箱梁變形,因此在板式螺旋鋼梯設(shè)計(jì)時(shí),應(yīng)考慮踏步板的共同受力,同時(shí)可以考慮在踏步下增加剛接次梁協(xié)調(diào)內(nèi)外側(cè)箱梁變形。

    圖5 壁厚 15 mm 鋼箱梁分析結(jié)果

    圖6 壁厚 30 mm 鋼箱梁分析結(jié)果

    當(dāng)樓梯段承受 10 倍的設(shè)計(jì)荷載時(shí),樓梯平臺板處鋼板逐漸達(dá)到屈服狀態(tài),但兩側(cè)鋼箱梁仍具有較好的承載能力??傮w來看,該板式螺旋鋼梯設(shè)計(jì)時(shí)強(qiáng)度不起控制作用,而是由樓梯段的舒適度起控制作用。

    3.2 變形分析

    圖 7 和圖 8 給出了鋼螺旋樓梯的 10 倍設(shè)計(jì)荷載下兩側(cè)鋼箱梁的豎向位移情況(路徑為從梯段下部到頂部)。從圖中可以看出,當(dāng)鋼箱梁壁厚為 15 mm 時(shí),最大豎向位移發(fā)生在梯段右側(cè)鋼箱梁跨中位置,豎向位移為 31.87 mm,滿足 GB 50017-2017《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》[11]中撓度限值1/250(55.56 mm)要求。當(dāng)樓梯段兩側(cè)鋼箱梁壁厚增加到 30 mm 時(shí),兩側(cè)鋼箱梁豎向位移進(jìn)一步減小,最大豎向位移僅為 17.49 mm。由于左右兩側(cè)鋼箱梁剛度不同,故荷載作用下左側(cè)鋼箱梁豎向位移始終小于右側(cè)鋼箱梁,這表明左側(cè)鋼箱梁通過踏步板和底板與右側(cè)鋼箱梁協(xié)調(diào)變形,為右側(cè)鋼箱梁提供支撐作用,左側(cè)鋼箱梁應(yīng)承受的荷載部分傳遞給右側(cè)鋼箱梁。設(shè)計(jì)中可以考慮將左側(cè)鋼箱梁壁厚減小,右側(cè)鋼箱梁壁厚增大,以減小左側(cè)和右側(cè)鋼箱梁的剛度差。

    圖7 壁厚 15 mm 鋼箱梁豎向位移曲線

    圖8 壁厚 30 mm 鋼箱梁豎向位移曲線

    通過 7(a)與 7(b)對比可以看出,當(dāng)樓梯下端支座由固定支座調(diào)整為鉸接支座后,樓梯段跨中最大豎向位移由 31.49 mm 增加為 43.32 mm,增加幅度約 37 %。說明支座鉸接對樓梯剛度影響較大,在進(jìn)行樓梯設(shè)計(jì)時(shí),條件允許的情況下應(yīng)優(yōu)先選用樓梯段端部固定支座。

    4 舒適性分析

    4.1 模態(tài)分析

    結(jié)構(gòu)自振頻率是結(jié)構(gòu)的固有特性,表 2 給出了螺旋樓梯段不同模態(tài)下的自振頻率。根據(jù) Bishop 的建議,樓梯的一階頻率≥10 Hz,否則容易產(chǎn)生舒適度不佳的感受[12]。從表中可以看出,各樓梯段的自振頻率均>10 Hz,可以滿足舒適性要求??紤]到生產(chǎn)中心內(nèi),該處樓梯使用頻率較高,本次選取上端支座固定,下端支座鉸接,梯段兩側(cè)鋼箱梁壁厚為 15 mm 的樓梯段進(jìn)行舒適性分析。

    表2 螺旋樓梯段自振頻率

    4.2 人致振動舒適性分析

    舒適性評價(jià)時(shí),應(yīng)控制人行荷載作用下樓梯段的加速度響應(yīng)。本文采用 IABSE(International Association for Bridge and Structural Engineering)給定的步行激勵曲線,如圖 9 所示,人行荷載激勵曲線公式見式(1)。

    式中:G為單人的體重,取 750 N;t為時(shí)間;fs為步頻,取 2.3 Hz;αi為各階動載因子,各階動載因子如表 3 所示;φi為相位角,φ1=1,φ2=φ3=π/2。根據(jù)文獻(xiàn)[13]的建議,對于全焊鋼樓梯,阻尼比取 0.5 %,控制峰值加速度取 0.023 1g。

    表3 各階步頻和動載因子

    螺旋鋼樓梯右側(cè)鋼箱梁跨中位置為最不利點(diǎn),在此處施加人行激勵荷載,通過計(jì)算分析可以得到最不利加載點(diǎn)的響應(yīng)加速度曲線如圖 10 所示。

    圖10 最不利加載點(diǎn)加速度響應(yīng)曲線

    根據(jù)圖 10 給出的響應(yīng)加速度曲線,最不利加載點(diǎn)峰值響應(yīng)加速度為 0.15m/s2<0.023 1g,可以滿足舒適度的要求。在施加激勵的初始階段,峰值加速度較大,隨著加載時(shí)間增加,峰值加速度降低并趨于穩(wěn)定。

    5 結(jié)論

    通過對板式鋼結(jié)構(gòu)螺旋樓梯進(jìn)行靜力彈塑性分析和舒適性分析,得出以下結(jié)論。

    1)樓梯兩側(cè)鋼箱梁剛度相差較大,內(nèi)側(cè)鋼箱梁受力較大,通過踏步板的協(xié)調(diào)變形實(shí)現(xiàn)兩側(cè)鋼箱梁共同受力,設(shè)計(jì)中應(yīng)考慮踏步板對樓梯整體剛度和承載力的貢獻(xiàn)。另外設(shè)計(jì)中可以將內(nèi)側(cè)鋼箱梁壁厚減小,外側(cè)鋼箱梁壁厚增大,以減小左側(cè)和右側(cè)鋼箱梁的剛度差。

    2)樓梯兩側(cè)鋼箱梁壁厚和樓梯端部支座約束條件對樓梯樓梯承載力影響較大,設(shè)計(jì)時(shí)可以通過增加鋼箱梁壁厚和增強(qiáng)支座約束的措施提高樓梯整體承載能力。

    3)考慮樓梯舒適性后,板式螺旋鋼梯強(qiáng)度不起控制作用,而由舒適性起控制作用,實(shí)際設(shè)計(jì)時(shí)可以優(yōu)先考慮 Q235B 級鋼材,節(jié)約建造成本。Q

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