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    基于核心素養(yǎng)的導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì)研究

    2022-11-16 02:43:32魏勇
    關(guān)鍵詞:導(dǎo)學(xué)案核心素養(yǎng)

    魏勇

    [摘 要]在數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師如果采用“滿堂灌”的教法,沒有結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)情況制訂合理的教學(xué)目標(biāo),就會(huì)使課堂少了“自主、合作、探究”與“發(fā)現(xiàn)”,學(xué)生的學(xué)習(xí)也會(huì)因停留在淺層水平而難以發(fā)展核心素養(yǎng)。為實(shí)現(xiàn)因材施教,做到低負(fù)高效,建立在全面分析學(xué)生知識(shí)水平和能力基礎(chǔ)上的導(dǎo)學(xué)案應(yīng)運(yùn)而生。對(duì)課本內(nèi)容進(jìn)行分解、重組和改進(jìn)的導(dǎo)學(xué)案, 可以有效地對(duì)學(xué)生實(shí)施導(dǎo)學(xué)、導(dǎo)思、導(dǎo)練, 促進(jìn)學(xué)生實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)效率和效果的最大化。

    [關(guān)鍵詞]核心素養(yǎng);導(dǎo)學(xué)案;線面垂直

    [中圖分類號(hào)] ? ?G633.6 ? ? ? ?[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] ? ?A ? ? ? ?[文章編號(hào)] ? ?1674-6058(2022)20-0008-03

    (四)數(shù)學(xué)引用,鞏固新知

    [例1]如圖8,在四棱錐[P-ABCD]中,底面[ABCD]是正方形,[PA⊥平面ABCD],[PA=AD],點(diǎn)[M]是[PD]的中點(diǎn)。求證:(1)[BD⊥平面PAC];(2)[AM⊥]平面[PDC]。

    思路:(1)要證[BD⊥平面PAC],即證[BD⊥AC](已知),[BD⊥PA];

    要證[BD⊥PA],即證[PA⊥]面[ABCD](已知)。

    (2)要證[AM⊥]平面[PDC],即證[AM⊥PD],[AM⊥CD];

    要證[AM⊥PD],即證[PA=AD](已知)且[PM=DM];

    要證[AM⊥CD],即證[CD⊥面PAD] 。

    總結(jié):

    (1)證明線面垂直轉(zhuǎn)化為證明線線垂直;

    (2)證明異面直線垂直轉(zhuǎn)化為證明線面垂直。

    設(shè)計(jì)意圖:理解直線與平面垂直的判定定理,掌握直線和平面垂直的本質(zhì),即直線和平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直,從而將線面垂直問題轉(zhuǎn)換為線線垂直問題。線線垂直可分為共面垂直和異面垂直,共面垂直屬于平面幾何問題,異面垂直可轉(zhuǎn)化為線面垂直。通過倒推的方式讓學(xué)生理解立體幾何證明的思維模式,培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。

    [例2]如圖9,三棱錐[V-ABC]中,[VA=VC],[AB=BC],[K]是[AC]的中點(diǎn)。

    (1)求證:[AC⊥]平面[VKB];(2)求證:[VB⊥AC]。

    思路:(1)要證[AC⊥]平面[VKB],即證[AC⊥VK],[AC⊥BK] ;

    要證[AC⊥VK],即證[VA=VC],[AK=CK](已知);

    要證[AC⊥BK],即證[BA=BC,AK=CK](已知)。

    (2)要證[VB⊥AC],即證[AC⊥]平面[VKB](已知)。

    設(shè)計(jì)意圖:理解并掌握共面垂直的常見類型,矩形、正方形的鄰邊,菱形的對(duì)角線,等腰三角形的中線等;了解異面直線垂直的證明方法。

    三、導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì)反思

    (一)導(dǎo)學(xué)案的學(xué)習(xí)目標(biāo)需立足“四基”

    提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng),要通過豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)基本思想、基本技能以及基本知識(shí)來實(shí)現(xiàn)。如果沒有“四基”,很難提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。在設(shè)計(jì)導(dǎo)學(xué)案時(shí),需要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)基本知識(shí)形成全面的了解,能夠領(lǐng)悟其中蘊(yùn)含的基本思想、基本技能等,只有這樣才能夠有效地提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)直觀感知及已有經(jīng)驗(yàn)(兩條相交直線確定一個(gè)平面),進(jìn)行合情推理,獲得直線與平面垂直的判定定理:如果一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直,那么該直線與此平面垂直。

    (二)導(dǎo)學(xué)案需創(chuàng)設(shè)合適的情境

    只有在合適的數(shù)學(xué)情境中,學(xué)生才能進(jìn)行深度思考與交流,學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)才能得到提升。本文主要圍繞直線與平面垂直的定義、直線與平面垂直的判定定理來設(shè)計(jì)導(dǎo)學(xué)案。學(xué)生通過完成導(dǎo)學(xué)案能夠使自身的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)得到顯著提升。教師需要結(jié)合學(xué)生的實(shí)際需求,為學(xué)生創(chuàng)建良好的學(xué)習(xí)環(huán)境,引導(dǎo)學(xué)生合理利用數(shù)學(xué)語言和數(shù)學(xué)思想,解決數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中遇到的問題。只有創(chuàng)設(shè)合適的情境,學(xué)生才能夠?qū)⑿屡f知識(shí)聯(lián)系在一起,進(jìn)而對(duì)新知識(shí)有更加全面的理解,同時(shí)激活已有經(jīng)驗(yàn),建立新舊知識(shí)之間的聯(lián)系。有研究者認(rèn)為,學(xué)生只有在具體的情境中完成知識(shí)的建構(gòu),才會(huì)認(rèn)識(shí)到知識(shí)的價(jià)值,這是學(xué)科核心素養(yǎng)形成的前提。

    (三)導(dǎo)學(xué)案應(yīng)重視探究活動(dòng)

    要提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng),最重要的就是開展數(shù)學(xué)探究活動(dòng)。本節(jié)課的導(dǎo)學(xué)案結(jié)合兩個(gè)探究活動(dòng)展開設(shè)計(jì)。通過對(duì)地面和旗桿的位置關(guān)系進(jìn)行觀察,進(jìn)而總結(jié)出線面垂直的概念;通過對(duì)地面垂直和三角形折疊的折線之間的關(guān)系開展實(shí)驗(yàn),進(jìn)一步總結(jié)出直線和平面垂直的判定定理。

    教師要發(fā)揮主導(dǎo)作用,從任務(wù)確定到任務(wù)探究、任務(wù)分配、流程安排到活動(dòng)組織、成果展示、結(jié)果評(píng)價(jià)等諸多環(huán)節(jié),都要去設(shè)計(jì)和安排,保證探究活動(dòng)的有效開展,減少探究的盲目性,避免課堂的無序性,準(zhǔn)確把握學(xué)生探究學(xué)習(xí)的深度。

    (四)導(dǎo)學(xué)案應(yīng)著力引導(dǎo)學(xué)生思考

    數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師組織學(xué)生展開數(shù)學(xué)活動(dòng),能使學(xué)生的思維能力得到提升,使學(xué)生懂得運(yùn)用數(shù)學(xué)思維解決實(shí)際問題。教師應(yīng)該充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用,采取多樣化的教學(xué)方式,促使學(xué)生更主動(dòng)地學(xué)習(xí)。導(dǎo)學(xué)案的設(shè)計(jì)越貼近學(xué)生的思維,課堂就越能按照預(yù)設(shè)的主線前進(jìn)。當(dāng)然, 有時(shí)也會(huì)遇到一些生成性問題,學(xué)生對(duì)某些例題可能會(huì)形成多種解題思路。學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的生成性問題都是由學(xué)生原有經(jīng)驗(yàn)與新知識(shí)之間的沖突形成的,是非常寶貴的教學(xué)資源。閱讀自學(xué)、動(dòng)手實(shí)踐、獨(dú)立思考、自主探究、合作交流、展示質(zhì)疑等都是導(dǎo)學(xué)案的學(xué)習(xí)方式,教師應(yīng)通過多種方式引導(dǎo)學(xué)生思考,以促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的發(fā)展。

    [ ? 參 ? 考 ? 文 ? 獻(xiàn) ? ]

    [1] ?王開林.讓數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)根植于課堂:“指數(shù)函數(shù)”的教學(xué)與思考[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考,2017(31):10-13.

    [2] ?張奠宙.解放思想,也來說說數(shù)學(xué)核心[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考,2017(10):2,12.

    [3] ?賀慧. 回歸課堂原點(diǎn)的深度學(xué)習(xí)引論[J]. 基礎(chǔ)教育課程,2015(23):8-13.

    [4] ?陳柏良.基于深度學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)微設(shè)計(jì)[J]. 中學(xué)數(shù)學(xué)雜志,2017(5):10-13.

    [5] ?肖凌戇.從數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)走向數(shù)學(xué)深度教學(xué):以“圓錐曲線探索性問題”為例[J]. 數(shù)學(xué)通訊,2020(24):7-11.

    [6] ?孔小明.“直線與平面垂直的判定(一)”教學(xué)設(shè)計(jì)[J]. 中小學(xué)數(shù)學(xué)(高中版),2008(4):22-25.

    (責(zé)任編輯 黃桂堅(jiān))

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