基于CFD的水性涂料攪拌器數(shù)值模擬

詹劍良，金浩哲

（1.紹興職業(yè)技術(shù)學(xué)院，浙江紹興 312000；2.浙江理工大學(xué)，浙江杭州 310018）

0 引言

自20世紀(jì)90年代末以來(lái)，中國(guó)汽車(chē)市場(chǎng)持續(xù)增長(zhǎng)，并且已經(jīng)連續(xù)8年銷(xiāo)量位居全球第一，2017年達(dá)到了2 940萬(wàn)輛的規(guī)模。中國(guó)已成為世界上最大的汽車(chē)生產(chǎn)國(guó)和汽車(chē)銷(xiāo)售市場(chǎng)，汽車(chē)工業(yè)已成為國(guó)民經(jīng)濟(jì)的支柱產(chǎn)業(yè)[1]。2018年，中國(guó)汽車(chē)市場(chǎng)出現(xiàn)負(fù)增長(zhǎng)，各個(gè)汽車(chē)品牌都在尋求提升品牌競(jìng)爭(zhēng)力的方法。涂裝質(zhì)量是評(píng)判汽車(chē)品質(zhì)的一項(xiàng)綜合性關(guān)鍵指標(biāo)，亦是汽車(chē)實(shí)現(xiàn)精品化過(guò)程中需要解決的難題之一。

汽車(chē)涂裝工藝作為汽車(chē)制造的四大工藝之一，是投資最大、技術(shù)最先進(jìn)的汽車(chē)生產(chǎn)工藝流程。涂裝的主要目的是獲得具有優(yōu)異保護(hù)性、持久性和裝飾性的漆膜[2-3]，從而延長(zhǎng)汽車(chē)的使用壽命，確保汽車(chē)具有良好的防腐蝕能力。穩(wěn)定可靠的涂料和溶劑除了提供適當(dāng)?shù)酿ざ?、壓力、流速和涂料溫度外，還是獲得高質(zhì)量涂裝的重要條件。

傳統(tǒng)的汽車(chē)涂裝采用的溶劑型3C2B工藝體系，在涂裝過(guò)程中使用溶劑型涂料，會(huì)產(chǎn)生超過(guò)120 g/m3的揮發(fā)性有機(jī)化合物（VOC），這些VOC散逸到空氣中不僅污染大氣環(huán)境，而且會(huì)對(duì)人類(lèi)健康也造成巨大的危害[4]。隨著國(guó)家對(duì)清潔生產(chǎn)的日益重視，逐步引入限制VOC排放的環(huán)保政策，水性涂料逐漸應(yīng)用于汽車(chē)涂裝行業(yè)，也是未來(lái)的發(fā)展趨勢(shì)。

水性涂料雖然在環(huán)保性能上優(yōu)于傳統(tǒng)溶劑型涂料，但在物理性能上，水性涂料產(chǎn)品存在施工難、不耐水、易起皮、豐滿(mǎn)度差、硬度差等缺陷，涂裝質(zhì)量低于溶劑型涂料。而涂料混合系統(tǒng)能夠提供穩(wěn)定、優(yōu)質(zhì)的涂料，是保證漆膜質(zhì)量的關(guān)鍵系統(tǒng)[4]。

無(wú)論是傳統(tǒng)溶劑型涂料還是水性涂料，攪拌的好壞程度會(huì)直接影響噴涂質(zhì)量與整車(chē)車(chē)身美感，是影響汽車(chē)品質(zhì)的核心環(huán)節(jié)。通過(guò)選擇合適的攪拌器和設(shè)定合理的攪拌參數(shù)，實(shí)現(xiàn)攪拌混合的功能，穩(wěn)定涂料質(zhì)量，進(jìn)而提高涂裝的質(zhì)量。

以某公司汽車(chē)涂裝攪拌系統(tǒng)中的攪拌工況參數(shù)為基礎(chǔ)，選擇水性涂料作為攪拌對(duì)象，對(duì)3種攪拌器的流場(chǎng)進(jìn)行對(duì)比分析，總結(jié)各攪拌器葉片參數(shù)對(duì)攪拌質(zhì)量的影響，為后續(xù)工業(yè)設(shè)計(jì)提供理論參考。

1 涂料攪拌器三維建模及數(shù)值模擬

1.1 幾何模型

根據(jù)水性涂料的特性，選擇二折葉、推進(jìn)式、復(fù)合式3種攪拌器，采用UG（Unigraphics NX）進(jìn)行三維建模，詳見(jiàn)圖1。

圖1 攪拌器示意圖Figure 1 Schematic diagrams of agitators

由于涂料攪拌系統(tǒng)較為復(fù)雜且許多裝置對(duì)計(jì)算沒(méi)有影響，復(fù)雜的模型會(huì)加大三維建模的難度，影響計(jì)算速度，故對(duì)涂料攪拌系統(tǒng)進(jìn)行簡(jiǎn)化。圖2為簡(jiǎn)化后調(diào)漆桶的形狀及尺寸，調(diào)漆桶為攪拌容器。

圖2 簡(jiǎn)化的調(diào)漆桶Figure 2 Simplified paint bucket

選用某公司提供的攪拌系統(tǒng)參數(shù)進(jìn)行仿真，根據(jù)調(diào)漆桶尺寸選取攪拌器及其尺寸。表1為簡(jiǎn)化后的攪拌系統(tǒng)的尺寸參數(shù)。

表1 簡(jiǎn)化后的涂料攪拌系統(tǒng)參數(shù)Table 1 Simplified parameters of the paint stirring system

1.2 網(wǎng)格模型

采用Gambit軟件完成網(wǎng)格劃分。攪拌器外形結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，調(diào)漆桶存在多處不規(guī)則結(jié)構(gòu)，橢圓封頭屬于復(fù)雜結(jié)構(gòu)，再加上調(diào)漆桶內(nèi)為非牛頓流體，其流型錯(cuò)綜復(fù)雜，故采用非結(jié)構(gòu)性網(wǎng)格對(duì)攪拌反應(yīng)釜模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分。同時(shí)，3種不同攪拌器模型的網(wǎng)格劃分應(yīng)具有相似性。采用網(wǎng)格分塊劃分，對(duì)3種不同的葉片進(jìn)行加密處理，對(duì)于兩邊界層處網(wǎng)格也需要加密處理。網(wǎng)格劃分示意圖如圖3所示。

圖3 攪拌器網(wǎng)格劃分示意圖Figure 3 Mesh division diagrams of agitators

開(kāi)展3種不同攪拌器的攪拌數(shù)值模擬，輸調(diào)漆桶中的介質(zhì)為水性涂料。水性涂料為密度1 000 kg/m3的非牛頓流體，且其黏度隨剪切速率的增加而降低，根據(jù)其流變特性曲線(xiàn)，模擬攪拌器可變的量為攪拌轉(zhuǎn)速與通氣量。

攪拌設(shè)備CFD分析的力學(xué)模型基于質(zhì)量、動(dòng)量、能量守恒3個(gè)基本傳遞方程[5-6]。

連續(xù)性方程：

動(dòng)量方程：

X方向：

能量方程：

式中：v—速度矢量，m/s；p—修正壓力，Pa；e—內(nèi)能，J；k—熱導(dǎo)率；ρ—密度，kg/m3。

本研究中，所使用的湍流模型是標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型，其方程為：

使用μt可以確定標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型中的k方程和ε方程，如下所示：

式中：Gk—平均速度梯度引起的湍動(dòng)能產(chǎn)生項(xiàng)；Gb—浮力引起的湍動(dòng)能k產(chǎn)生項(xiàng)；Ym—可壓縮性引起的湍流能消耗項(xiàng)。攪拌器中的流場(chǎng)計(jì)算采用多重參考系（MRF）模型（圖4）。

圖4 多重參考系劃分圖Figure 4 The partition diagram of multiple reference frame

根據(jù)水性涂料流變特性曲線(xiàn)可知，水性涂料適用于冪律模型。非牛頓流體冪律黏度的形式為：

式中：n—冪律指數(shù)；T0—參考溫度；ηmin—零剪切黏度；ηmax—無(wú)窮剪切黏度。

1.3 初始條件設(shè)置

（1） 求解器的選擇。選擇3維穩(wěn)態(tài)求解器。

（2） 攪拌模型的選擇。選擇標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型。

（3） 設(shè)置物性。水性涂料為非牛頓流體，根據(jù)其特性選擇冪律模型。

（4） 操作條件設(shè)置。該模擬需考慮重力影響。故設(shè)定Z方向上的重力加速度分量值為-9.81 m/s2。

（5） 設(shè)定邊界條件。對(duì)攪拌器、攪拌軸、定子區(qū)和轉(zhuǎn)子區(qū)分別進(jìn)行設(shè)置，根據(jù)實(shí)際工況攪拌器轉(zhuǎn)速設(shè)置為95 r/min。

（6） 將轉(zhuǎn)子區(qū)內(nèi)的流體設(shè)定與攪拌槳相同轉(zhuǎn)速進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，而定子區(qū)內(nèi)的流體則是靜止的。槽內(nèi)壁面定義為靜止，攪拌軸及槳葉設(shè)為運(yùn)動(dòng)壁面，模型的自由液面處采用自由邊界條件。

2 結(jié)果與討論

考慮到水性涂料的特性，對(duì)比分析調(diào)漆桶的速度云圖、速度矢量圖和速度分布圖來(lái)判定涂料的混合程度。

2.1 速度云圖

圖5為3種攪拌器縱向（X=0）和橫向（Z=0）2個(gè)方向上的速度云圖（單位為m/s），通過(guò)縱向（X=0）速度云圖對(duì)比可以看出，二折葉攪拌器與推進(jìn)式攪拌器的速度云圖梯度相似、云圖形狀相似，復(fù)合式攪拌器的速度云圖面積范圍最大。通過(guò)橫向（Z=0）速度云圖可以看出，復(fù)合式攪拌器大速度區(qū)域更多，但攪拌器罐壁面周?chē)匀粵](méi)有速度云圖。

圖5 攪拌器的速度云圖Figure 5 Velocity cloud diagrams of agitators

2.2 速度矢量圖

圖6為3種攪拌器在縱向（X=0）、橫向（Z=0）截面的速度矢量圖（單位為m/s），由于離心作用，在槳葉兩端射出高速流體，沿?cái)嚢杵髦睆椒较蛄鲃?dòng)碰到攪拌罐壁面出現(xiàn)上下分流，向上的流體由于受到重力的作用，產(chǎn)生向下的加速度在攪拌器槳葉上端形成回流。由于攪拌器高速旋轉(zhuǎn)，在其下端形成負(fù)壓區(qū)，給向下的流體提供向上的加速度，使其在攪拌器槳葉下端形成回流。從復(fù)合式攪拌器速度矢量圖中能夠明顯地看到其呈現(xiàn)徑向流動(dòng)，圖6c左圖中4個(gè)“漩渦”能清晰準(zhǔn)確地顯示攪拌回流的過(guò)程。從圖6中可以看出，二折葉攪拌器與推進(jìn)式攪拌器“漩渦”不明顯，且調(diào)漆桶上方流動(dòng)不明顯，復(fù)合式攪拌器“漩渦”明顯且攪拌上方速度矢量明顯。

圖6 攪拌器的速度矢量圖Figure 6 Velocity vector diagrams of agitators

如圖7所示，截取3個(gè)XY平面，截面1：Z=0的XY平面；截面2：距截面1-100 mm；截面3：距截面1 200 mm?？蓮?個(gè)截面處清晰地看出不同截面的速度情況（單位m/s）：二折葉攪拌器、推進(jìn)式攪拌器、復(fù)合式攪拌器截面2處的速度均大于截面3處的速度。

圖7 截面速度矢量圖Figure 7 Velocity vector diagrams of the cross-section

2.3 速度分布圖

為研究回流區(qū)內(nèi)部流場(chǎng)，在調(diào)漆桶內(nèi)選擇Z軸生成速度分布折線(xiàn)圖，見(jiàn)圖8。由圖8可以看出，二折葉攪拌器與推進(jìn)式攪拌器調(diào)漆桶內(nèi)速度曲線(xiàn)相似，復(fù)合式攪拌器的最大速度更靠近桶底。Z軸上的最大速度：復(fù)合式攪拌器＞二折葉攪拌器＞推進(jìn)式攪拌器。

圖8 Z軸上的速度分布圖Figure 8 Velocity distribution diagrams on the Z axis

選擇X軸生成速度分布折線(xiàn)圖，見(jiàn)圖9。由圖9可以看出，3種攪拌器折線(xiàn)規(guī)律相似。X軸上的最大速度：復(fù)合式攪拌器＞推進(jìn)式攪拌器＞二折葉攪拌器。

圖9 X軸上的速度分布圖Figure 9 Velocity distribution diagrams on the X axis

3 結(jié)語(yǔ)

（1） 速度云圖：調(diào)漆桶內(nèi)速度分布范圍，復(fù)合式攪拌器＞推進(jìn)式攪拌器＞二折葉式攪拌器。

（2） 速度矢量圖：調(diào)漆桶內(nèi)回流狀況，復(fù)合式攪拌器＞推進(jìn)式攪拌器＞二折葉式攪拌器。

（3） 速度分布：Z軸最大速度，復(fù)合式攪拌器＞二折葉攪拌器＞推進(jìn)式攪拌器；X軸最大速度，復(fù)合式攪拌器＞推進(jìn)式攪拌器＞二折葉攪拌器。