診斷X射線Hp(3)和Dp lens轉(zhuǎn)換系數(shù)蒙特卡羅模擬

滕忠斌， 宋明哲， 魏可新， 杭仲斌， 耿璇， 高飛， 劉蘊(yùn)韜， 劉森林

(中國原子能科學(xué)研究院 計(jì)量與校準(zhǔn)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 北京 102413)

眼晶狀體是電離輻射敏感性最高的人體組織器官之一[1-3]。介入治療工作場所中存在著大量的X射線，介入醫(yī)生直接暴露在X射線輻射場中，其眼晶狀體當(dāng)量劑量有可能超過當(dāng)前國際上的劑量限值(5 a內(nèi)平均年當(dāng)量劑量為20 mSv，年最高當(dāng)量劑量不超過50 mSv[4])。因此，在介入治療過程中需要對放射職業(yè)人員的眼晶狀體劑量進(jìn)行監(jiān)測，用于評估輻射危害和優(yōu)化防護(hù)方法。為保障劑量監(jiān)測結(jié)果的準(zhǔn)確可靠，眼晶狀體劑量計(jì)需要送至有資質(zhì)的計(jì)量部門進(jìn)行周期性的校準(zhǔn)和檢定。相比于校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)室中常用的ISO N系列輻射質(zhì)，RQR系列輻射質(zhì)的能譜分布與實(shí)際診斷輻射場中的能譜分布更為接近[5-6]。眼晶狀體劑量計(jì)在RQR輻射場中的響應(yīng)能更好地反映其在介入治療環(huán)境中的響應(yīng)。因此，在RQR輻射場中開展眼晶狀體劑量計(jì)的校準(zhǔn)工作同樣具有實(shí)際意義[7-9]。

校準(zhǔn)眼晶狀體劑量計(jì)首先需要確定輻射場校準(zhǔn)位置處的眼晶狀體運(yùn)行實(shí)用量(Hp(3)和Dp lens)的約定真值。其中，眼晶狀體個(gè)人吸收劑量Dp lens是由國際電離輻射測量及單位委員會(International Commission on Radiation Units and Measurements，ICRU)重新定義的一個(gè)運(yùn)行實(shí)用量[10]。相比于個(gè)人劑量當(dāng)量Hp(3)，Dp lens使用了與眼晶狀體當(dāng)量劑量HTlens相同的劑量轉(zhuǎn)換系數(shù)，可以更準(zhǔn)確地評估HTlens。根據(jù)ISO 4037標(biāo)準(zhǔn)中推薦的方法[11]，在確定參考輻射場中Hp(3)和Dp lens的約定真值時(shí)，需要使用空氣比釋動(dòng)能Kair到Hp(3)和Kair到Dp lens的轉(zhuǎn)換系數(shù)，將校準(zhǔn)位置處的Kair分別轉(zhuǎn)換為Hp(3)和Dp lens。

目前國外研究人員模擬計(jì)算了RQR輻射質(zhì)的Kair到Hp(3)的轉(zhuǎn)換系數(shù)[9,12]。但由于輻射質(zhì)的能譜分布受X光機(jī)的特性參數(shù)(如管電壓、固有過濾、附加過濾和靶角等)影響，進(jìn)而影響了輻射質(zhì)的Kair到Hp(3)的轉(zhuǎn)換系數(shù)的大小。為了實(shí)現(xiàn)對Hp(3)的準(zhǔn)確定值，需要針對已有特定的輻射質(zhì)進(jìn)行劑量轉(zhuǎn)換系數(shù)的計(jì)算。此外，Dp lens轉(zhuǎn)換系數(shù)的大小不僅與輻射質(zhì)有關(guān)，還與人種信息有關(guān)[13-15]。目前國內(nèi)暫無文獻(xiàn)給出RQR輻射場中Dp lens的轉(zhuǎn)換系數(shù)。

本文為了獲得具有更小測量不確定度的輻射質(zhì)轉(zhuǎn)換系數(shù)和避免復(fù)雜的能譜解析過程，使用蒙特卡羅方法分別計(jì)算了RQR輻射場中空氣比釋動(dòng)能Kair到Hp(3)和Kair到Dp lens的轉(zhuǎn)換系數(shù)。并與能譜解析結(jié)果比較，驗(yàn)證本文模擬計(jì)算結(jié)果是否準(zhǔn)確。本文研究得到的劑量轉(zhuǎn)換系數(shù)可用于確定RQR輻射場中Hp(3)和Dp lens的約定真值，進(jìn)而用于校準(zhǔn)眼晶狀體劑量計(jì)、降低定值結(jié)果的測量不確定度和開展相關(guān)量值傳遞與量值比對工作。

1 方法和材料

1.1 輻射場參數(shù)

RQR輻射場由X光管產(chǎn)生的X射線經(jīng)過過濾材料后形成。本研究使用雙極性油冷卻X光管(品牌：YXLON，型號：Y.TU450-D10)作為X射線發(fā)生裝置，具體參數(shù)為：鎢靶，靶角30°，固有過濾0.5 mm Be，出射角40°，最大管電壓450 kV。IEC 62167標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定了建立RQR系列輻射質(zhì)的輻射條件，其中包括X光機(jī)靶角、管電壓、固有過濾、第一半值層和同質(zhì)系數(shù)[6]。本文使用的RQR2～RQR10輻射質(zhì)滿足IEC 62167標(biāo)準(zhǔn)中對RQR輻射質(zhì)的相關(guān)要求，其具體參數(shù)如表1所示。

表1 RQR輻射質(zhì)特性參數(shù)

1.2 模擬計(jì)算

1.2.1 光機(jī)建模與驗(yàn)證

根據(jù)X光機(jī)產(chǎn)品手冊中的數(shù)據(jù)和實(shí)際照射裝置的結(jié)構(gòu)，在BEAMnrc[16]中建立用于產(chǎn)生RQR系列輻射質(zhì)的MC模型，如圖1所示。上述MC建模中所依據(jù)的材料信息如表2所示。

圖1 用于產(chǎn)生RQR系列輻射質(zhì)的MC模型Fig.1 MC model for the generation of RQR radiation qualities

使用BEAMnrc和圖1中的MC模型，模擬計(jì)算RQR2～RQR10輻射場中距離光機(jī)焦點(diǎn)100 cm處的相空間文件。計(jì)算得到的相空間文件中包含了入射粒子類型、能量、注量和角分布等信息。使用BEAMDP[18]對相空間文件進(jìn)行分析，得到RQR2～RQR10輻射質(zhì)的光子注量譜。然后比較模擬注量譜與實(shí)際注量譜的能譜形狀，通過調(diào)整光機(jī)MC模型中Be窗和附加過濾的厚度，使模擬注量譜更接近實(shí)際注量譜。其中，實(shí)際注量譜通過能譜測量與解譜計(jì)算得到，基本方法可以參考文獻(xiàn)[19]。

表2 照射裝置MC模型材料信息Table 2 Material information for the MC model of the irradiation facility

1.2.2 轉(zhuǎn)換系數(shù)計(jì)算

個(gè)人劑量當(dāng)量H(d)表示為品質(zhì)因數(shù)Q和吸收劑量D(d)的乘積，其中d為ICRU組織中的深度。對于光子，品質(zhì)因數(shù)Q等于1。此時(shí)可以將吸收劑量D(d)的數(shù)值大小等同于個(gè)人劑量當(dāng)量H(d) 的數(shù)值大小。為了得到RQR系列輻射質(zhì)的空氣比釋動(dòng)能到Hp(3)和空氣比釋動(dòng)能到Dp lens的轉(zhuǎn)換系數(shù)，首先需要分別計(jì)算校準(zhǔn)位置處的Hp(3)和Dp lens。計(jì)算所使用的體模分別為：1)圓柱型體模：直徑20 cm，高20 cm，由ICRU組織(10.12%H:11.1%C:2.6%N:76.18%O, 1 g/cm3)填充。記錄區(qū)域中心位于圓柱體模3 mm深度處。記錄區(qū)域沿半徑方向厚度0.02 mm，沿軸線方向高50 mm，寬度0.411 mm(角度0.242 7°)；2)具有國人特征的頭部和眼部體模MC模型。該人眼模型由角膜、鞏膜、玻璃體、晶狀體、虹膜和前房6個(gè)部分組成[15,21]。頭部模型的建立考慮了頭全高、頭最大寬、頭最大長、瞳孔間距和眼球突出度5個(gè)結(jié)構(gòu)[20]。上述計(jì)算所使用的體模模型如圖2所示。

圖2 劑量轉(zhuǎn)換系數(shù)計(jì)算模型Fig.2 Models for the calculation of dose conversion coefficients

計(jì)算時(shí)將RQR2～RQR10輻射質(zhì)的模擬注量譜作為輸入能譜。選擇合適的射束直徑，使得上述體模完全處于平行光子束之中。然后計(jì)算不同輻射質(zhì)和不同輻射入射角度(0°～90°，15°間隔)下單位光子注量的Hp(3)和Dp lens。由于在光子參考輻射場中，校準(zhǔn)位置處需要存在帶電粒子平衡。因此在計(jì)算時(shí)設(shè)置體模材料的電子輸運(yùn)截止能量大于光子輸運(yùn)截止能量，使得次級電子的能量就地沉積。計(jì)算過程中的MC輸運(yùn)參數(shù)為：光子和電子的輸運(yùn)截止能量分別為1 keV和512 keV；選擇XCOM截面用于光子輸運(yùn)過程；使用標(biāo)準(zhǔn)EGSnrc截面計(jì)算電子碰撞阻止本領(lǐng)，以及使用Bethe-Heitler截面計(jì)算電子輻射阻止本領(lǐng)；設(shè)置每個(gè)電子輸運(yùn)步長中的電子最大損失能量份額為25%(ESTEPE=0.25)；輸運(yùn)粒子數(shù)設(shè)置為1×108～2×109個(gè)，使得轉(zhuǎn)換系數(shù)計(jì)算結(jié)果的統(tǒng)計(jì)好于1%。

使用EGSnrc中的g程序[21-22]和1.2.1節(jié)中模擬得到的注量譜計(jì)算各RQR輻射質(zhì)的單位光子注量的空氣比釋動(dòng)能Kair。結(jié)合各RQR輻射質(zhì)的單位光子注量的Hp(3)和Dp lens，得到空氣比釋動(dòng)能Kair到Hp(3)和Kair到Dp lens的轉(zhuǎn)換系數(shù)，結(jié)果如表3～6所示。

表3 RQR2～RQR6輻射質(zhì)Hp(3)/Kair計(jì)算值與解析值Table 3 Simulated and analytical values of Hp(3)/Kair for RQR2～RQR6 radiation qualities

表4 RQR7～RQR10輻射質(zhì)Hp(3)/Kair計(jì)算值與解析值Table 4 Simulated and analytical values of Hp(3)/Kair for RQR7～RQR10 radiation qualities

表5 RQR2～RQR6輻射質(zhì)Dp lens/Kair計(jì)算值與解析值Table 5 Simulated and analytical values of Dp lens/Kair for RQR2～RQR6 radiation qualities

表6 RQR7～RQR10輻射質(zhì)Dp lens/Kair計(jì)算值與解析值Table 6 Simulated and analytical values of Dp lens/Kair for RQR7～RQR10 radiation qualities

1.3 解析計(jì)算

使用由能譜解析方法得到的實(shí)際注量譜和分別計(jì)算空氣比釋動(dòng)能Kair到Hp(3)、Kair到Dp lens的轉(zhuǎn)換系數(shù)：

(3)

式中：E為光子的能量；ΦE(E)為光子注量對能量的微分分布；μtr(E)/ρ為空氣的質(zhì)能轉(zhuǎn)移系數(shù)。由于在本研究所考慮的光子能量范圍內(nèi)，可以忽略質(zhì)能轉(zhuǎn)移系數(shù)和質(zhì)能吸收系數(shù)μen(E)/ρ的數(shù)值差異，因此計(jì)算時(shí)使用μen(E)/ρ代替μtr(E)/ρ。h(E)表示為單能光子空氣比釋動(dòng)能Kair到Hp(3)和Kair到Dp lens的劑量轉(zhuǎn)換系數(shù)，其數(shù)值大小可參考ISO 4037-3和文獻(xiàn)[20]中的推薦值。

2 結(jié)果與討論

2.1 MC模型驗(yàn)證

為了驗(yàn)證1.2.1節(jié)中建立的MC模型是否準(zhǔn)確，比較了部分模擬注量譜與實(shí)際注量譜，如圖3所示。在模擬過程中，通過調(diào)整附加過濾的厚度，使模擬注量譜更接近于實(shí)際注量譜。模擬注量譜和實(shí)際注量譜的平均能量為：

(4)

計(jì)算結(jié)果如表7所示。

圖3 部分RQR輻射質(zhì)的模擬注量譜與實(shí)際注量譜Fig.3 Comparison of the simulated and the true fluence spectra for RQR radiation qualities

表7 模擬注量譜與實(shí)際注量譜的平均能量對比

圖3中僅給出了部分模擬注量譜與實(shí)際注量譜的對比圖。從圖3中可以發(fā)現(xiàn)，模擬注量譜與實(shí)際注量譜的形狀大體相符。從表7中可以得到，所有RQR輻射質(zhì)的模擬注量譜與實(shí)際注量譜的平均能量的相對偏差在2.8%之內(nèi)。其中，RQR2～RQR6輻射質(zhì)的模擬注量譜與實(shí)際注量譜的平均能量的相對偏差在1.4%之內(nèi)。通過上述計(jì)算，驗(yàn)證了圖1中的MC模型較為準(zhǔn)確，可用于劑量轉(zhuǎn)換系數(shù)的計(jì)算。

2.2 轉(zhuǎn)換系數(shù)結(jié)果對比

根據(jù)1.2.1節(jié)中的方法，分別模擬計(jì)算不同角度下RQR2～RQR10的空氣比釋動(dòng)能到Hp(3)和Dp lens的轉(zhuǎn)換系數(shù)，結(jié)果如表3～6所示。并且，針對RQR2～RQR10輻射質(zhì)的實(shí)際注量譜，通過能譜解析得到各輻射質(zhì)的空氣比釋動(dòng)能到Dp lens和Hp(3)的轉(zhuǎn)換系數(shù)，計(jì)算結(jié)果如表3～6所示。從表3～6中可以得到，轉(zhuǎn)換系數(shù)Kair到Hp(3)和Kair到Dp lens的模擬結(jié)果與能譜解析結(jié)果的最大相對偏差分別為2.91%(RQR4, 90°)和3.95%(RQR4, 75°)。通常由能譜解析法得到的劑量轉(zhuǎn)換系數(shù)的擴(kuò)展不確定度(k=2)為4%[9,17]。上述二者偏差均小于能譜解析結(jié)果的測量不確定度，即模擬結(jié)果均在能譜解析結(jié)果的測量不確定度范圍內(nèi)。

2.3 不確定度分析

本文研究得到的Kair到Hp(3)和Kair到Dp lens的轉(zhuǎn)換系數(shù)的測量不確定度包含2種成分：1)統(tǒng)計(jì)不確定度。采用方和根法，由模擬結(jié)果的統(tǒng)計(jì)不確定度合成得到。2)非統(tǒng)計(jì)不確定度。上述轉(zhuǎn)換系數(shù)均為不同形狀的體模中的吸收劑量(針對Hp(3)和Dp lens)和校準(zhǔn)位置處的空氣比釋動(dòng)能的比值?？紤]到以下原因，本文研究認(rèn)為非統(tǒng)計(jì)不確定度可以忽略不計(jì)：1)盡管使用了不同的EGSnrc用戶程序來計(jì)算吸收劑量和空氣比釋動(dòng)能，但模擬計(jì)算均是在帶電粒子平衡條件下進(jìn)行。這使得在模擬計(jì)算過程中，光子產(chǎn)生的次級電子的能量就地沉積，次級電子沒有被輸運(yùn)，計(jì)算結(jié)果僅與光子輸運(yùn)過程有關(guān)。因此不必考慮電子阻止本領(lǐng)的測量不確定度(經(jīng)驗(yàn)值為2%[23])對計(jì)算結(jié)果的影響；2)由于吸收劑量和空氣比釋動(dòng)能的計(jì)算過程中均使用了相同的輸運(yùn)參數(shù)，二者計(jì)算結(jié)果相除將大大減小計(jì)算結(jié)果的不確定度；3)本文計(jì)算針對的是強(qiáng)貫穿輻射(能量大于15 keV的光子)在物質(zhì)中的能量沉積問題。因此，不必考慮記錄體積內(nèi)存在劑量分布不均勻情況。從而不必考慮記錄區(qū)域的大小為計(jì)算結(jié)果帶來測量不確定度。最終本文研究將計(jì)算結(jié)果的統(tǒng)計(jì)不確定度作為轉(zhuǎn)換系數(shù)模擬結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)測量不確定度，如表8、9所示。

表8 RQR2～RQR10輻射質(zhì)Hp(3)/Kair計(jì)算值的不確定度Table 8 Uncertainties of the values of Hp(3)/Kair for RQR2～RQR10 radiation qualities %

表9 RQR2～RQR10輻射質(zhì)Dp lens/Kair計(jì)算值的不確定度Table 9 Uncertainties of the values of Dp lens/Kair for RQR2～RQR10 radiation qualities %

相關(guān)文獻(xiàn)中Kair到Hp(3)和Kair到Dp lens的轉(zhuǎn)換系數(shù)推薦值均具有2%左右的測量不確定度[9,24]。與上述文獻(xiàn)中的轉(zhuǎn)換系數(shù)進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)根據(jù)本文提出的轉(zhuǎn)換系數(shù)計(jì)算方法，最終得到的Hp(3)和Dp lens轉(zhuǎn)換系數(shù)的不確定度最大值分別為0.86%(RQR2，90°)和0.14%(RQR2，90°)。因此，相比于使用文獻(xiàn)中轉(zhuǎn)換系數(shù)的推薦值，使用本文計(jì)算得到的轉(zhuǎn)換系數(shù)可以有效降低Hp(3)和Dp lens約定真值的測量不確定度。

3 結(jié)論

1)計(jì)算得到了RQR2～RQR10輻射質(zhì)的Kair到Hp(3)的轉(zhuǎn)換系數(shù)(0°～90°，15°間隔)，并給出了其推薦值；

2)計(jì)算得到了RQR2～RQR10輻射質(zhì)的Kair到Dp lens的轉(zhuǎn)換系數(shù)(0°～90°，15°間隔)，并給出了其推薦值；

3)Hp(3)和Dp lens轉(zhuǎn)換系數(shù)的模擬值與能譜解析值最大相對偏差分別在2.91%(RQR4, 90°)和3.95%(RQR4, 75°)之內(nèi)。結(jié)合能譜解析結(jié)果的擴(kuò)展不確定度(k=2)為4%，可以認(rèn)為本文提出的轉(zhuǎn)換系數(shù)模擬方法是合理的；

4)Hp(3)和Dp lens轉(zhuǎn)換系數(shù)的模擬結(jié)果分別具有不高于0.86%(RQR2，90°)和0.14%(RQR2，90°)的標(biāo)準(zhǔn)測量不確定度。與能譜解析結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)測量不確定度(通常為2%[17])相比，本文計(jì)算模擬得到的轉(zhuǎn)換系數(shù)具有更小的不確定度。

本文研究可以為國內(nèi)眼晶狀體運(yùn)行實(shí)用量量值溯源體系的建立提供數(shù)據(jù)和技術(shù)支撐，進(jìn)而為眼晶狀體劑量監(jiān)測儀表的讀數(shù)準(zhǔn)確可靠提供計(jì)量保障。