某場所放射性核素場內(nèi)擴散規(guī)律分析

陳迎鋒， 張奎， 商學(xué)利， 丁雄， 李臻

(中國人民解放軍92609部隊， 北京 100077)

核事故發(fā)生后，放射性核素將彌散開并形成不同強度分布的輻射場，對現(xiàn)場工作人員和應(yīng)急處置人員產(chǎn)生一定的輻射影響，對放射性核素在場所內(nèi)的遷移擴散開展精細(xì)化計算是做好工作人員輻射防護的前提。同時，它也是客觀評價核事故狀態(tài)下輻射后果的一項重要內(nèi)容，對于事故情形下的人員受照劑量及后果評估具有重要的現(xiàn)實意義[1-2]。目前，對于微場放射性核素擴散規(guī)律的研究，主要有現(xiàn)場測量與物理風(fēng)洞實驗測量相結(jié)合獲取，基于蒙特卡羅、計算流體力學(xué)(CFD)等專用計算軟件理論計算等方法。前者得到的結(jié)果最為可靠，但也受到風(fēng)洞模擬分析技術(shù)難以準(zhǔn)確描述自然風(fēng)過程、模擬微場條件多變性的實驗周期較長、過程耗費大等諸多客觀條件限制；后者是目前應(yīng)用最為廣泛的方法，克服了前者方法的諸多缺點，可在有限的實驗技術(shù)條件下開展多工況、多技術(shù)狀態(tài)的模擬分析[3-4]。

某放射性操作場所日常作為234U等錒系核素、3H等放射源的操作場所，為準(zhǔn)確掌握場所內(nèi)典型放射源操作期間不同通排風(fēng)條件下的放射性核素遷移擴散規(guī)律，評估典型事故場景下人員的受照劑量，本文采用CFD建模方法構(gòu)建了建筑物內(nèi)部微場擴散模型，計算了微場擴散大氣彌散因子，為事故情形下的應(yīng)急決策和防護提供了技術(shù)支持[5]。

1 CFD基本理論及建模

1.1 CFD基本理論

CFD主要遵循：質(zhì)量守恒定律、動量守恒定律以及能量守恒定律[6]。有學(xué)者還建議補充加入動量矩守恒定律和熱力學(xué)第二定律。此外，在實際的計算分析中，為了對不同的流體狀態(tài)進行詳細(xì)計算，考慮流體的形態(tài)，例如層流或者湍流，以及加入特定的方程進行修正[7-8]。

1.2 CFD建模

本文在進行建模時，主要考慮了基于CFD的三大定律方程。

1)質(zhì)量守恒方程。

質(zhì)量守恒方程(mass conservation equation)也被稱為連續(xù)性方程，其基本表達(dá)式為：

(1)

式中：ρ代表流體的密度，為常數(shù)；vx、vy和vz分別代表流體在x、y、z方向上的速度矢量分量；t代表時間。

在連續(xù)不可壓縮的流體中，流體的密度被當(dāng)做常數(shù)：

(2)

2)動量守恒方程。

動量守恒方程(momentum conservation equation)也被稱為運動方程或Navier-Stokes(N-S)方程，其基本公式為：

(3)

(4)

(5)

式中：τx、τy和τz分別代表流體在x、y、z方向上的分子粘性應(yīng)力分量。將牛頓剪切定律引入到式(3)～(5)中，并將方程組中的應(yīng)力項消除，則可推導(dǎo)出粘度為常數(shù)的不可壓縮N-S方程：

(6)

3)能量守恒方程。

能量守恒方程(energy conservation equation)計算公式為：

(7)

式中：λ代表流體導(dǎo)熱系數(shù)項；ST代表流體的熱源修正項；ρ代表流體的密度，為常數(shù)。

4)組分質(zhì)量守恒方程。

此外，為了計算污染物在控制體積內(nèi)的濃度，還需要在上述方程的基礎(chǔ)上引入組分的概念，加入組分質(zhì)量方程，計算公式為：

(8)

式中：cS代表組分S的體積濃度；ρcS代表組分S的質(zhì)量濃度；DS代表組分S的散系數(shù)；SS代表組分的質(zhì)量生產(chǎn)率，也就是大氣擴散的釋放速率。

基于上述理論模型，本文采用計算流體力學(xué)數(shù)值模擬通用軟件Cradle CFD2020中的標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型模擬氣載放射性核素擴散的流場和濃度場[9-10]。由于房間尺寸有限，因此在模擬過程中僅考慮房間內(nèi)的湍流擴散過程，不考慮層流擴散行為。

2 模擬事故情景分析

事故情景1：在1個密閉的房間1中央，放置234U放射源，房間內(nèi)設(shè)置有專用的通風(fēng)設(shè)置，氣流走向為上進下排，234U放射源由于事故出現(xiàn)1 mm的小破口，產(chǎn)生的234U氣溶膠以0.1 m/s的速率進行緩慢釋放，釋放時間一直持續(xù)到人員手動干預(yù)為止。

事故情景2：在1個密閉的房間2中央，放置3H高壓氣瓶，房間內(nèi)設(shè)置有專用的通風(fēng)設(shè)置，氣流走向為下進上排，3H高壓氣瓶由于事故出現(xiàn)爆炸，大量的3H氣瞬間釋放，釋放的持續(xù)時間不超過0.5 s，最大釋放速率達(dá)到840 m/s。

3 邊界條件確定

3.1 案例選定

某場所的放射源操作主要集中在2個房間：房間1用于234U放射源操作的房間，其通排風(fēng)設(shè)置為上進下排；房間2用于高壓氣瓶貯存的3H放射源操作房間，其通排風(fēng)設(shè)置為下進上排。因此，選取該2個典型的放射源操作間作為放射性事故發(fā)生場所，釋放源位置固定在日常操作位置。基于此，給出2個典型操作間的建模邊界條件。

3.2房間1

房間1為234U放射性源操作房間，計算過程中的相關(guān)邊界條件設(shè)置如下。

通風(fēng)布局：上進下排。

源項釋放：氣溶膠，緩慢均勻連續(xù)釋放，為點源釋放，釋放速率為0.1 m/s，考慮均一化設(shè)置釋放源強1 Bq/m3。

釋放點位置：房間中心點，距離地面高度為1.5 m。

擴散模式：隨氣流流場擴散，不考慮氣溶膠粒徑影響。

進風(fēng)：進風(fēng)口尺寸為0.3 m×0.3 m，進風(fēng)速率為1.4 m/s，速率均勻。

排風(fēng)：排風(fēng)口尺寸為0.3 m×0.3 m，排風(fēng)速率為1.4 m/s，速率均勻。

壁面條件：將上部進風(fēng)口設(shè)置為速度入口邊界(velocity inlet)、側(cè)面的排風(fēng)口設(shè)置為壓力出口邊界(pressure outlet)、源項釋放設(shè)置為速度入口邊界(velocity inlet)，具體見圖1中的箭頭指示。

熱源：無熱源，因此不考慮溫度對擴散的影響。

計算區(qū)域網(wǎng)格分辨率：0.1 m。

釋放點周圍0.5 m網(wǎng)格分辨率：0.001 m。

建模確定的房間1的網(wǎng)格劃分如圖1所示。

圖1 房間1網(wǎng)格劃分Fig.1 Grid division diagram of room 1

3.3房間2

房間2為3H放射源操作房間，計算過程中的相關(guān)邊界條件設(shè)置如下。

通風(fēng)布局：下進上排。

源項釋放：氣體，瞬時釋放，為點源釋放，釋放初始速率8 m/s，考慮均一化設(shè)置釋放源強1 Bq/m3。

釋放點位置：房間中心點，距離地面1.5 m高度。

擴散模式：初始為氣流噴放，隨后隨氣流流場擴散。

進風(fēng)：進風(fēng)口尺寸為0.3 m×0.3 m，進風(fēng)速率為0.3 m/s，速率均勻。

排風(fēng)：進風(fēng)口尺寸為0.3 m×0.3 m，排風(fēng)速率為0.3 m/s，速率均勻。

壁面條件：將側(cè)面進風(fēng)口設(shè)置為速度入口邊界(velocity inlet)、頂部的排風(fēng)口設(shè)置為壓力出口邊界(pressure outlet)、源項釋放設(shè)置為速度入口邊界(velocity inlet)，具體見圖2中的箭頭指示。

熱源：無熱源，因此不考慮溫度對擴散的影響。

計算區(qū)域網(wǎng)格分辨率：0.1 m。

釋放點周圍0.5 m網(wǎng)格分辨率：0.001 m。

建模確定的房間2的網(wǎng)格劃分如圖2所示。

4 結(jié)果與分析

4.1 房間1

考慮到計算獲取的擴散因子作為人員受照劑量評價的輸入，放射性物質(zhì)泄漏場景一般發(fā)生在近地面狀態(tài)，234U氣溶膠粒徑較重等客觀條件，計算結(jié)果重點對距離0.1 m和1 m這2個高度的污染物濃度分布進行分析。

圖2 房間2網(wǎng)格劃分Fig.2 Grid division diagram of room 2

4.1.1 計算結(jié)果

采用歸一化的大氣彌散因子DF(diffusion factor)來對計算得到的核素空氣濃度進行處理：

DF=Q/A

(9)

式中：Q代表計算得到的空氣濃度，Bq/m3；A釋放的核素源項，Bq/s。

圖3給出了釋放點30 cm處垂直高度污染物濃度的變化曲線，可以看出在高度1.68 m處濃度達(dá)到最大值，最大為1.07×10-2，然后濃度隨高度增加降低，在高度4.8 m時出現(xiàn)一個拐點，污染物的濃度隨高度增加而增加，拐點處的濃度為3.95×10-7。

圖3 房間1釋放點處垂直高度濃度分布曲線Fig.3 Distribution curve of vertical concentration at the release point in room one

圖4給出了釋放10 min后距離地面0.1 m和1 m這2種高度處的污染物濃度分布。圖5給出了釋放10 min后，放射性物質(zhì)在垂直方向的濃度分布圖，圖6給出了0.05 s/m3污染物彌散因子等值面三維分布圖；圖7給出了整個房間內(nèi)污染物的濃度流線分布圖。

4.1.2 結(jié)果分析

由計算結(jié)果可知：

1)由圖5和圖7可以看出，由于房間的通風(fēng)作用，在進風(fēng)口處，放射性氣溶膠由于氣流流場作用形成了一定的下沉聚集。

圖4 不同高度污染物濃度分布Fig.4 Concentration distribution of pollutants at different heights

圖5 放射性物質(zhì)垂向分布Fig.5 Vertical distribution of radioactive material

圖6 0.05 s/m3等值面三維分布Fig.6 Isosurface three dimensional distribution diagram

圖7 房間1污染物濃度流線分布Fig.7 Distribution diagram of pollutant concentration streamline in room 1

2)由圖5和圖6可以看出，放射性氣溶膠主要聚集釋放到排風(fēng)口的區(qū)域，從圖5垂向分布圖可以看出，放射性氣溶膠在一定高度處形成了空間三維聚集區(qū)。

3)由圖3可以看出，放射性氣溶膠聚集區(qū)域集中在離地面1.8 m高度的空間范圍，短時間內(nèi)地面或近地面的氣溶膠濃度并不是高濃度區(qū)域。

4)假定出現(xiàn)放射性物質(zhì)釋放事故時，工作人員所處的位置距離釋放點為0.3 m，則依據(jù)建模獲取的大氣彌散因子值0.145 s/m3，計算得到該工作人員停留10 min的受照劑量約為2.34 mSv[11]，關(guān)鍵照射途徑為吸入內(nèi)照射，其中內(nèi)照射劑量占比近似100%。因此，針對房間1的發(fā)生的放射性物質(zhì)釋放事故，做好人員吸入內(nèi)照射的防護可大大降低個人受照劑量。

5)從放射性核素的空間分布可以看出，房間1的進風(fēng)口與出風(fēng)口的逆風(fēng)向側(cè)的放射性核素濃度最低。因此，如有外部支援的應(yīng)急人員進入房間進行應(yīng)急處置時，可選在從該區(qū)域作為進出路線或短暫停留區(qū)域，以減少人員受照劑量。

4.2房間2

考慮到房間2內(nèi)放射性泄漏為短期瞬時釋放，且放射性核素為3H，質(zhì)量較輕，在釋放后以氣體形式傳輸和擴散。因此，在進行房間2污染物擴散模擬時，重點考慮不同時間段污染物的等值面分布情況。

4.2.1 計算結(jié)果

圖8給出了釋放點處(本文設(shè)置其為5號監(jiān)測點)3H的濃度隨時間的變化曲線。

圖8 房間2釋放點處3H的濃度變化Fig.8 Concentration change of 3H at the release point of room 2

可以看出其濃度變化非常劇烈，基本在釋放開始(0.109 s)，濃度迅速升高到4.21×10-2，然后又迅速降低，在1 s的時候還出現(xiàn)一個小的峰值，主要是由于房間內(nèi)的通風(fēng)過程造成3H的擴散波動引起的。

圖9給出釋放1 min內(nèi)1、2、4、6、24、40、50、60 s等不同時間點房間2內(nèi)0.05 s/m3污染物濃度等值面三維分布圖。

圖9 不同時間點0.05 s/m3等值面三維分布Fig.9 Three dimensional distribution diagram of isosurface at different time(DF=0.05 s/m3)

4.2.2 結(jié)果分析

由上述結(jié)果可以看出：

1)瞬態(tài)釋放的3H在短時間內(nèi)可迅速噴射到操作間的頂部，然后隨著通風(fēng)系統(tǒng)的作用在頂部分散，地面處的污染物濃度相對較低，同時主要分布在釋放點周圍的區(qū)域。

2)假定工作人員距離釋放點的最近距離為0.3 m(工作人員位于釋放點的正上方位置)，經(jīng)計算釋放后該處的大氣彌散因子為0.45 s/m3。利用該計算結(jié)果，假定工作人員在該處停留10 min且無任何防護措施，計算得到人員在10 min內(nèi)的受照劑量為1.31 mSv[12]，其中內(nèi)照射劑量貢獻約占100%。因此，在該情形下做好人員的3H的吸入內(nèi)照射和皮膚滲透內(nèi)照射防護可大大降低個人的受照劑量[13]。

3)在發(fā)生事故后，3H會迅速彌散開，考慮到對于放射性氚的防護手段有限，經(jīng)評估在事故源項對外環(huán)境釋放后影響不大的情況下，可采取開啟應(yīng)急排風(fēng)一段時間后再行進入房間進行應(yīng)急處置[14-15]。

4)由于在放射性釋放事故發(fā)生的數(shù)秒內(nèi)，房間貼近地面部位的3H放射性濃度較低，其污染的空氣多聚集在房間頂部。因此，現(xiàn)場人員可采取迅速下蹲的姿勢離開事故現(xiàn)場，可達(dá)到有效降低個人受照劑量的效果[16-17]。

5 結(jié)論

1)不同的放射性核素、不同通排風(fēng)方式等對放射源操作間的核素遷移擴散影響較大，應(yīng)結(jié)合房間的實際情況以及實際操作放射源的特點分別制定針對性強的輻射防護措施。

2)基于CFD建模的方法可有效實現(xiàn)污染物在房間內(nèi)微場環(huán)境遷移擴散模擬。

目前，多個研究實踐表明，CFD模型在模擬微場環(huán)境下的放射性核素遷移擴散規(guī)律上具有一定的優(yōu)勢，特別對于微場環(huán)境的模擬，結(jié)果的合理性和科學(xué)性均得到較好的驗證。本項目針對某放射性操作場所的實際特點開展的污染擴散模擬工作僅停留在初步假定條件預(yù)估，在實際應(yīng)用時，應(yīng)結(jié)合房間內(nèi)構(gòu)筑物布局、人員實際崗位特點等設(shè)置更為合理的邊界條件，以更為逼真的模擬泄漏事故發(fā)生后的初始場景，為事故應(yīng)急處置提供科學(xué)的依據(jù)。因此，下階段的研究工作重點是場景的實景化模擬。