可復(fù)用運(yùn)載火箭著陸裝置展開(kāi)與著陸分析

賈山 趙建華 陳金寶 王永濱

可復(fù)用運(yùn)載火箭著陸裝置展開(kāi)與著陸分析

賈山1,2,3趙建華1,2,3陳金寶1,2,3王永濱1,3,4

（1南京航空航天大學(xué)航天學(xué)院，南京 211106）（2深空星表探測(cè)機(jī)構(gòu)技術(shù)工信部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南京 211106）（3航天進(jìn)入減速與著陸技術(shù)實(shí)驗(yàn)室，南京 211106）（4 北京空間機(jī)電研究所，北京 100094）

針對(duì)可復(fù)用運(yùn)載火箭垂直回收的技術(shù)需求，文章提出了一種新型著陸緩沖裝置，介紹了其內(nèi)部構(gòu)型及工作原理，并通過(guò)運(yùn)動(dòng)學(xué)和著陸動(dòng)力學(xué)分析驗(yàn)證了其實(shí)用性。建立了單套緩沖裝置展開(kāi)過(guò)程的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程，通過(guò)對(duì)比在Adams仿真軟件中得到的數(shù)據(jù)，驗(yàn)證了展開(kāi)過(guò)程運(yùn)動(dòng)學(xué)方程的準(zhǔn)確性。該裝置通過(guò)鋁蜂窩吸收火箭著陸時(shí)的沖擊能量，為了提高緩沖性能，在著陸質(zhì)量已知的情況下，基于運(yùn)載火箭的三種代表性著陸工況，擬合出了著陸過(guò)程響應(yīng)面代理模型，采用多學(xué)科協(xié)同優(yōu)化方法，得到了理想的蜂窩壓潰力值。最后，基于上述結(jié)果進(jìn)行了多工況的著陸落震仿真。結(jié)果表明：該裝置可有效降低沖擊載荷并支撐箭體，可為后續(xù)相關(guān)領(lǐng)域的設(shè)計(jì)研發(fā)提供參考。

可復(fù)用運(yùn)載火箭 鋁蜂窩 多目標(biāo)協(xié)同優(yōu)化 穩(wěn)定性 著陸緩沖裝置

0 引言

當(dāng)前，人類對(duì)宇宙的不斷探索不僅拓展了自身的認(rèn)知和活動(dòng)邊界，也促進(jìn)了空間技術(shù)對(duì)生活方式的深刻改變。開(kāi)展更加密集的深空探測(cè)任務(wù)，開(kāi)發(fā)潛力無(wú)限的空間應(yīng)用市場(chǎng)，已經(jīng)成為世界各航天大國(guó)新的競(jìng)爭(zhēng)著眼點(diǎn)，這其中，如何有效降低運(yùn)載火箭的發(fā)射成本，進(jìn)一步提升單次發(fā)射任務(wù)的經(jīng)濟(jì)和技術(shù)效益，是亟待解決的關(guān)鍵問(wèn)題[1]。在單次發(fā)射任務(wù)中，運(yùn)載火箭一級(jí)的成本通常約占總成本的60%，而實(shí)現(xiàn)運(yùn)載火箭的可重復(fù)使用能夠有效降低其發(fā)射成本[2]，在該領(lǐng)域，美國(guó)SpaceX公司的取得了令人矚目的成就[3-4]。為實(shí)現(xiàn)運(yùn)載火箭的陸地或海上垂直回收，在箭體下側(cè)安裝著陸緩沖裝置，觸地后完成著陸緩沖并支撐箭體。鑒于運(yùn)載火箭的結(jié)構(gòu)重心較高且著陸工況的不確定性，設(shè)計(jì)一款穩(wěn)定可靠的著陸緩沖裝置并分析其緩沖能力就顯得尤為重要。

文獻(xiàn)[5]提出了一種整體構(gòu)型和“獵鷹9號(hào)”著陸腿近似的著陸緩沖裝置，在伸縮桿靠近箭體的位置采用鋁蜂窩緩沖，伸縮桿靠近足墊處采用油氣式緩沖，對(duì)著陸性能參數(shù)進(jìn)行了多工況的多目標(biāo)協(xié)同優(yōu)化，此方法雖可在一定程度上提高運(yùn)載火箭的著陸緩沖性能，但其裝置內(nèi)部結(jié)構(gòu)復(fù)雜，可靠性降低。文獻(xiàn)[6]提出了一種安裝在箭體下側(cè)靠近發(fā)動(dòng)機(jī)位置的緩沖裝置，采用了一種新型的油液-蜂窩二級(jí)串聯(lián)緩沖器，建立了其軟著陸過(guò)程動(dòng)力學(xué)模型，以多種著陸工況為基礎(chǔ)對(duì)緩沖裝置相關(guān)參數(shù)進(jìn)行了協(xié)調(diào)分析，雖然在一定程度上提高了著陸性能，但展開(kāi)后的實(shí)際支撐面積小，著陸穩(wěn)定性較差。文獻(xiàn)[7]設(shè)計(jì)的著陸緩沖機(jī)構(gòu)與藍(lán)色起源公司的新謝泊德火箭著陸緩沖機(jī)構(gòu)近似，以著陸機(jī)構(gòu)受力最小為目標(biāo)函數(shù)對(duì)機(jī)構(gòu)尺寸參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，并通過(guò)大量仿真分析得到了著陸機(jī)構(gòu)可以穩(wěn)定著陸時(shí)的參數(shù)邊界。文獻(xiàn)[8]根據(jù)著陸支撐要求及約束條件設(shè)計(jì)了一種折展鎖緊機(jī)構(gòu)，進(jìn)行了碰撞過(guò)程的強(qiáng)度校核，通過(guò)仿真搜索獲得了穩(wěn)定可靠展開(kāi)控制參數(shù)。由于運(yùn)載火箭與探月著陸器在著陸緩沖性能等方面具有相似之處，因此可在一定程度上參考著陸器相關(guān)研究。文獻(xiàn)[9-10]以鋁蜂窩為緩沖吸能材料，對(duì)不同規(guī)格的鋁蜂窩進(jìn)行了仿真及實(shí)物試驗(yàn)研究，獲得了緩沖性能方面的結(jié)論。文獻(xiàn)[11]建立了探測(cè)器軟著陸動(dòng)力學(xué)分析模型，并分析了不同阻尼剛度的著陸器本體對(duì)有效載荷沖擊的影響，研究結(jié)果對(duì)探測(cè)器的動(dòng)力學(xué)分析與設(shè)計(jì)提供了一定的理論依據(jù)和技術(shù)支持。文獻(xiàn)[12]分析了著陸器機(jī)體對(duì)著陸性能的影響，并通過(guò)在LS-DYNA中模擬仿真得到了二級(jí)鋁蜂窩對(duì)著陸加速度的影響。上述研究成果：在機(jī)構(gòu)構(gòu)型方面或是內(nèi)部設(shè)計(jì)復(fù)雜、可靠性降低，或是展開(kāi)后的支撐面積較小、著陸穩(wěn)定性較差；在仿真分析方面，一般只考慮各項(xiàng)設(shè)計(jì)指標(biāo)對(duì)沖擊加速度的影響，鮮有以著陸時(shí)的多工況為設(shè)計(jì)初始條件對(duì)著陸裝置的緩沖性能進(jìn)行協(xié)調(diào)設(shè)計(jì)分析。鑒于此，本文基于外翻式著陸裝置構(gòu)型，提出了一種以鋁蜂窩壓潰吸能為緩沖方式的收攏展開(kāi)機(jī)構(gòu)，介紹了其內(nèi)部結(jié)構(gòu)及工作原理，建立了其展開(kāi)過(guò)程運(yùn)動(dòng)學(xué)模型及著陸動(dòng)力學(xué)模型，在確定了著陸性能判斷指標(biāo)的前提下，考慮多工況著陸條件，采用多學(xué)科協(xié)同優(yōu)化方法獲得了較為理想的蜂窩壓潰力值，并仿真分析其著陸性能。該裝置工作原理簡(jiǎn)單，可靠性高，在發(fā)射狀態(tài)中阻力小，著陸時(shí)能有效吸收沖擊能量，著陸后可穩(wěn)定支撐箭體。

1 可復(fù)用運(yùn)載火箭著陸緩沖裝置構(gòu)型設(shè)計(jì)與建模分析

1.1 整器構(gòu)型設(shè)計(jì)

圖1為本文所設(shè)計(jì)的可復(fù)用運(yùn)載火箭著陸緩沖裝置，采用了著陸腿外翻式的基本構(gòu)型。

圖1 著陸緩沖裝置展開(kāi)狀態(tài)

如圖2所示，當(dāng)處于發(fā)射上升階段時(shí)，其整流罩下邊緣外形輪廓與輔助外殼基本嚙合，以減少氣動(dòng)阻力，整流罩內(nèi)部固定的第一電動(dòng)推桿的伸縮桿插入到輔助外殼的限位孔中，使輔助外殼處于鎖定收攏狀態(tài)。

圖2 著陸緩沖裝置收攏狀態(tài)

如圖3所示，為保證著陸腿能穩(wěn)定展開(kāi)到位，收攏展開(kāi)機(jī)構(gòu)上安裝有驅(qū)動(dòng)裝置，當(dāng)處于降落著陸階段時(shí)，輔助外殼被解鎖釋放，第二電動(dòng)推桿將推動(dòng)輔助外殼的內(nèi)壁使其展開(kāi)一定的角度，之后輔助外殼在重力和鋼絲繩拉力的雙重作用下展開(kāi)，當(dāng)展開(kāi)到限定位置后，彈簧銷中的銷鍵插入到上支桿的限位孔中，滑套和上支架相對(duì)固定，整個(gè)收攏展開(kāi)機(jī)構(gòu)相對(duì)鎖定；鋁蜂窩緩沖器位于折展機(jī)構(gòu)的下端靠近足墊的位置，在著陸緩沖段可通過(guò)內(nèi)部鋁蜂 窩的壓潰變形吸收沖擊能量，確保運(yùn)載火箭安全著陸。

圖3 展開(kāi)驅(qū)動(dòng)裝置

此方案在收攏狀態(tài)下氣動(dòng)阻力較小，展開(kāi)后的支撐面積大，穩(wěn)定性好，采用鋁蜂窩緩沖吸能結(jié)構(gòu)，無(wú)需復(fù)雜的電控系統(tǒng)，有助于提高可靠性。

1.2 展開(kāi)過(guò)程運(yùn)動(dòng)學(xué)模型

為研究此裝置展開(kāi)過(guò)程各桿件的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，參照“獵鷹9號(hào)”在2015年12月22日首次成功實(shí)施的一級(jí)陸上軟著陸，根據(jù)直播畫面，著陸腿在即將展開(kāi)時(shí)箭體的初始速度約為30m/s，著陸后狀態(tài)如圖4所示。

圖4 “獵鷹9號(hào)”陸上軟著陸

圖5為著陸緩沖裝置中各桿件展開(kāi)過(guò)程狀態(tài)的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型，其中，段為上端碳纖維支桿，段為下端碳纖維支桿，為主著陸腿，為支撐桿，點(diǎn)為設(shè)于滑套上的鉸鏈，點(diǎn)、、為位于箭體上的鉸鏈，由圖5中的幾何關(guān)系可推得

綜上各式，以電機(jī)驅(qū)動(dòng)的鋼絲繩長(zhǎng)度為自變量時(shí)，可得各主要桿件的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程為

圖5 展開(kāi)過(guò)程運(yùn)動(dòng)學(xué)模型

為驗(yàn)證上述推導(dǎo)的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型的正確性，將三維模型導(dǎo)入到動(dòng)力學(xué)仿真軟件Adams中，如圖6所示，設(shè)置相應(yīng)的運(yùn)動(dòng)副約束和桿件質(zhì)量，著陸腿的初始展開(kāi)角度為5°。假設(shè)火箭的初始速度為30m/s，由于空氣流體與火箭機(jī)體之間的相對(duì)速度較大，故應(yīng)在著陸緩沖裝置展開(kāi)仿真過(guò)程中考慮空氣阻力對(duì)著陸腿展開(kāi)的影響，其計(jì)算公式為[13]

表1 著陸腿展開(kāi)主要參數(shù)

Tab.1 Main parameters of landing leg deployment

為在動(dòng)力學(xué)仿真軟件Adams中模擬著陸腿的展開(kāi)過(guò)程，這里將火箭本體固定，重力加速度為10m/s2，由式（9）建立子函數(shù)施加于著陸腿上，仿真時(shí)長(zhǎng)5s，步數(shù)為1 000，通過(guò)仿真分析得到了鋼絲繩長(zhǎng)度隨時(shí)間的變化曲線，如圖7所示，由圖7可知，在著陸腿展開(kāi)的初始階段，鋼絲繩的長(zhǎng)度變化不明顯，一直持續(xù)到2s，在2～2.4s時(shí)，長(zhǎng)度會(huì)陡然變短，其原因與折展機(jī)構(gòu)的幾何構(gòu)型有關(guān)，之后變?yōu)楹愣?，表示折展機(jī)構(gòu)展開(kāi)后已固定。

著陸緩沖裝置在展開(kāi)時(shí)會(huì)受到本體速度及姿態(tài)、風(fēng)速、空氣密度等多種條件的影響，電機(jī)驅(qū)動(dòng)部分可在一些特殊工況下輔助著陸緩沖裝置展開(kāi)，通過(guò)仿真得到的鋼絲繩長(zhǎng)度隨時(shí)間變化曲線，為電機(jī)的工作狀態(tài)提供了參考。

圖6 著陸腿初始展開(kāi)狀態(tài)

圖7 鋼絲繩長(zhǎng)度變化曲線

將圖7得到的鋼絲繩長(zhǎng)度隨時(shí)間的變化數(shù)值導(dǎo)入到式（3）中作為自變量，并聯(lián)立上述的式（1）至式（8），在三維模型中測(cè)量上述公式中相應(yīng)各鉸鏈節(jié)點(diǎn)間的距離賦值到對(duì)應(yīng)的代數(shù)式中，運(yùn)行計(jì)算得到了1、2、3、4隨的變化情況，為驗(yàn)證其理論模型的準(zhǔn)確性，獲取了著陸腿在Adams仿真展開(kāi)過(guò)程中1、2、3、4的變化情況，兩組數(shù)據(jù)的對(duì)比結(jié)果，如圖8所示。由圖8可知：在著陸腿展開(kāi)的過(guò)程中，鋼絲繩的長(zhǎng)度由3.78m變?yōu)?.40m，滑套在2.0～2.4s沿上支桿的快速滑移階段，主要的承力桿件展開(kāi)平穩(wěn)；各桿件的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型計(jì)算結(jié)果曲線與仿真結(jié)果曲線基本一致，驗(yàn)證了運(yùn)動(dòng)學(xué)模型的正確性，其存在少量偏差源于輸入后公式迭代過(guò)程中的誤差累積所致。

圖8 運(yùn)動(dòng)學(xué)模型與仿真模型結(jié)果對(duì)比

2 著陸工況及著陸性能判斷指標(biāo)

探月著陸器在著陸時(shí)通常會(huì)受到姿態(tài)角、偏航角、垂直速度和水平速度等的影響，而對(duì)于運(yùn)載火箭的著陸問(wèn)題，考慮其箭體高、著陸腿展開(kāi)面積大、著陸地面平坦等因素，并且可參考的數(shù)據(jù)有限[2]，只能在一定程度上通過(guò)預(yù)估其箭體參數(shù)（高度、質(zhì)量分布、直徑等）后，得到安全著陸時(shí)主要著陸參數(shù)的取值范圍，如表2所示。

Fig.2 Range of parameters related to landing conditons

表2 著陸工況相關(guān)的參數(shù)取值范圍

根據(jù)著陸緩沖裝置的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度要求及任務(wù)需求，參照著陸器的著陸性能指標(biāo)[5]，提出了運(yùn)載火箭的著陸性能判斷指標(biāo)如下：

1）為保證著陸緩沖時(shí)著陸過(guò)載不會(huì)對(duì)箭上設(shè)備造成損傷，箭體質(zhì)心相對(duì)地面的最大沖擊加速度max應(yīng)不超過(guò)6n，且應(yīng)盡可能小。

2）在較危險(xiǎn)著陸工況下運(yùn)載火箭應(yīng)不會(huì)翻倒，即著陸過(guò)程中，以2-2著陸模式為例（即先有兩條相鄰著陸腿著陸，然后另兩條著陸腿著陸），相鄰兩著陸腿足墊的中點(diǎn)距地面的最大距離max不超過(guò)1.8m，否則視為運(yùn)載火箭會(huì)翻倒，max應(yīng)越小越好。

3）為防止著陸后火箭發(fā)動(dòng)機(jī)噴管撞擊地面，箭體底部距地面的最小距離min應(yīng)不小于2m，且越大越好。

4）在特殊的極端工況下鋁蜂窩緩沖器的最大緩沖行程max不應(yīng)超過(guò)其設(shè)計(jì)行程0.5m。

3 鋁蜂窩緩沖力尋優(yōu)

通過(guò)鋁蜂窩緩沖器內(nèi)鋁蜂窩的壓潰變形可吸收運(yùn)載火箭著陸時(shí)的沖擊能量，若緩沖力太小，則壓潰行程可能超過(guò)鋁蜂窩緩沖的設(shè)計(jì)行程，導(dǎo)致著陸腿結(jié)構(gòu)變形，若緩沖力太大，則可能起不到緩沖效果，過(guò)大的沖擊加速度將損毀箭上儀器設(shè)備，因此，確定合適的鋁蜂窩緩沖力顯得尤為必要。

3.1 著陸工況的選取

基于表2所確定的著陸工況初始條件取值范圍，挑選最具有代表性的幾種著陸工況進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真，根據(jù)上述的運(yùn)載火箭的著陸性能判斷指標(biāo)，對(duì)各工況的著陸響應(yīng)進(jìn)行對(duì)比分析，確定了如表3所示的三種著陸工況：在正常著陸下箭體質(zhì)心產(chǎn)生最大沖擊加速度max的著陸工況1；運(yùn)載火箭出現(xiàn)最小離地距離min、鋁蜂窩可能會(huì)達(dá)到最大緩沖行程max的著陸工況2；著陸時(shí)會(huì)出現(xiàn)足墊最大離地距離max，箭體最有可能發(fā)生傾倒的著陸工況3。

表3 著陸工況系數(shù)

（注：上表中的數(shù)字“4”表示著陸時(shí)運(yùn)載火箭的四條著陸腿同時(shí)觸地緩沖；“1-2-1”表示先有一條著陸腿著陸，然后兩條著陸腿著陸，最后有一條著陸腿著陸緩沖；“2-2”表示先有兩條相鄰著陸腿著陸，然后另兩條著陸腿著陸緩沖。）

3.2 尋優(yōu)策略

為提高運(yùn)載火箭的著陸性能，使鋁蜂窩緩沖器的緩沖力在滿足設(shè)計(jì)緩沖行程的條件下能適用于多種著陸工況，取鋁蜂窩緩沖力作為單一設(shè)計(jì)變量，將最小化max和max，最大化min作為優(yōu)化目標(biāo)，鋁蜂窩緩沖器的最大緩沖行程max不得超過(guò)設(shè)計(jì)行程作為約束條件，采用NSGA-II算法和模擬退火算法在內(nèi)的多學(xué)科協(xié)同優(yōu)化方法，在多工況條件下對(duì)鋁蜂窩緩沖力進(jìn)行尋優(yōu)。通過(guò)前期抽取大量不同的鋁蜂窩緩沖力值進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真得出，當(dāng)嘗試以200kN左右緩沖力仿真著陸時(shí)，幾乎達(dá)到了緩沖行程極限，當(dāng)設(shè)置為400kN左右的緩沖力時(shí)，緩沖器幾乎起不到緩沖效果，箭體沖擊載荷會(huì)過(guò)大，故分析后選擇了200～400kN這個(gè)緩沖力取值范圍，初始值預(yù)設(shè)為300kN。將整個(gè)優(yōu)化過(guò)程分為系統(tǒng)級(jí)和三個(gè)學(xué)科級(jí)，其中系統(tǒng)級(jí)用來(lái)對(duì)max、max、min進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化，學(xué)科級(jí)用來(lái)最小化多學(xué)科優(yōu)化函數(shù)，學(xué)科級(jí)一分析工況1下的模型，學(xué)科級(jí)二分析工況2下的模型，學(xué)科級(jí)三分析工況3下的模型。

綜上所述，在以三種著陸工況作為學(xué)科級(jí)協(xié)同優(yōu)化的基礎(chǔ)之上，進(jìn)行運(yùn)載火箭軟著陸性能的多目標(biāo)優(yōu)化，其數(shù)學(xué)模型為

系統(tǒng)級(jí)：

學(xué)科級(jí)：

式中為學(xué)科級(jí)內(nèi)部的設(shè)計(jì)變量。

3.3 基于代理模型的求解

由于尋優(yōu)過(guò)程需要不斷調(diào)用動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行求解，為提高計(jì)算效率，采用響應(yīng)面模型來(lái)近似代替各著陸工況下的動(dòng)力學(xué)模型。在動(dòng)力學(xué)模型中，運(yùn)載火箭的四組著陸支腿均布于箭體結(jié)構(gòu)下端，整機(jī)具有對(duì)稱性，主要研究著陸緩沖裝置在平面空間以四腿同時(shí)觸地、1-2-1及2-2著陸模式時(shí)的性能[15]，為在符合實(shí)際情況基礎(chǔ)上便于對(duì)模型的分析，針對(duì)該構(gòu)型建立的動(dòng)力學(xué)模型做出如下假設(shè)：

1）忽略各構(gòu)件尺寸的加工誤差、裝配誤差及摩擦力的影響；

1 2012年9月，拜厄特作為英國(guó)文化協(xié)會(huì)“藝述英國(guó)”活動(dòng)的特邀嘉賓來(lái)華，與中國(guó)文化界代表展開(kāi)對(duì)話。南京大學(xué)學(xué)者徐蕾對(duì)她進(jìn)行了專訪，并在《當(dāng)代外國(guó)文學(xué)》上發(fā)表了題為“神話﹒歷史﹒語(yǔ)言﹒現(xiàn)實(shí)：A.S.拜厄特訪談錄”的文章。

2）構(gòu)件兩端均被鉸鏈連接，可近似為二力桿，即僅受軸向的拉壓力；

3）基于赫茲接觸理論來(lái)定義足墊與地面的接觸力計(jì)算模型。

其中，對(duì)于鋁蜂窩緩沖器，將經(jīng)過(guò)預(yù)壓縮的鋁蜂窩在動(dòng)態(tài)壓潰下的緩沖力–緩沖行程特性看作階躍型曲線，其表達(dá)式為[6]

式中為自變量；（0,0）、(1,1)為階躍點(diǎn)。

足墊與地面的作用力表達(dá)式為[17]

基于上述動(dòng)力學(xué)模型，通過(guò)拉丁超立方抽樣[18]在緩沖力取值區(qū)間抽取1 000個(gè)樣本點(diǎn)，仿真得到緩沖行程和各著陸響應(yīng)，擬合出響應(yīng)面模型[19]，在樣本點(diǎn)中抽取50組檢驗(yàn)點(diǎn)檢測(cè)代理模型精度，常用的代理模型精度評(píng)價(jià)指標(biāo)有相對(duì)均方根誤差RMSE和決定系數(shù)2[20]，相對(duì)均方根誤差RMSE為真值和代理模型值之間的差值與真值平均幅值的比例，越趨于0則代表擬合程度越高，決定系數(shù)2為真值和代理模型之間的總體差異程度，越趨于1則代表擬合程度越高，其最終得到的代理模型擬合精度如 表4所示。

表4 代理模型精度

基于上述得到的響應(yīng)面代理模型，系統(tǒng)級(jí)采用帶有精英保留策略的快速非支配多目標(biāo)優(yōu)化算法NSGA-II[21]，其優(yōu)化目標(biāo)的權(quán)重因子和比例因子如表5所示，學(xué)科級(jí)采用模擬退火算法，在設(shè)計(jì)變量的取值區(qū)間內(nèi)進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化求解，并得到了運(yùn)載火箭軟著陸性能優(yōu)化流程如圖9所示。

表5 優(yōu)化目標(biāo)的無(wú)量綱化

圖9 優(yōu)化流程

3.4 尋優(yōu)結(jié)果

通過(guò)上述設(shè)定的著陸工況、尋優(yōu)策略和優(yōu)化流程，將最小化max和max，最大化min作為優(yōu)化目標(biāo)，對(duì)鋁蜂窩緩沖力c進(jìn)行迭代求解，得到了如圖10所示的Pareto前沿圖[22]，當(dāng)取迭代尋優(yōu)過(guò)程中最大加速度的最小值時(shí)，max和min均符合著陸性能判斷指標(biāo)，對(duì)應(yīng)的鋁蜂窩緩沖力c為254.640kN，將其設(shè)為尋優(yōu)結(jié)果。

圖10 優(yōu)化目標(biāo)的Pareto前沿圖

為了進(jìn)一步驗(yàn)證代理模型擬合的準(zhǔn)確性，將尋優(yōu)后的緩沖力c代入到各工況動(dòng)力學(xué)模型中，得到了相應(yīng)的著陸響應(yīng)數(shù)值和鋁蜂窩緩沖行程，與代理模型對(duì)比如表6所示。由表6可得，動(dòng)力學(xué)模型結(jié)果與代理模型的結(jié)果誤差均不超過(guò)3%，可以滿足工程要求。

表6 代理模型與動(dòng)力學(xué)模型計(jì)算結(jié)果對(duì)比

4 多工況動(dòng)力學(xué)仿真

為了觀測(cè)運(yùn)載火箭著陸緩沖時(shí)在上述定義的各工況下的加速度、箭體離地距離、足墊離地距離的變化情況，將尋優(yōu)后的緩沖力c帶入到各工況動(dòng)力學(xué)模型中[23]，如圖11所示，仿真后得到了如圖12所示各著陸響應(yīng)隨時(shí)間變化曲線。其中：各工況下的加速度變化、箭體離地距離測(cè)量方法與第2節(jié)中的著陸性能判斷指標(biāo)定義相同；工況1、2的足墊離地距離為在仿真時(shí)，對(duì)比各足墊的反彈高度，挑選出反彈高度最高的足墊，測(cè)量此足墊的離地距離變化，工況3的足墊離地距離與第2節(jié)中的著陸性能判斷指標(biāo)中相同。由圖12（a）可知，工況1相對(duì)于其他兩種工況更易產(chǎn)生最大加速度，工況2為“1-2-1”著陸模式，在第一組著陸腿觸地緩沖時(shí)，并未造成較大沖擊，鋁蜂窩接近設(shè)計(jì)緩沖行程極限，在“2”的兩組著陸腿觸地時(shí)才產(chǎn)生較大的沖擊加速度，最后一組著陸腿觸地時(shí)對(duì)箭體影響甚微，工況3為“2-2”著陸模式，在仿真時(shí)間內(nèi)可以看出，每隔一定時(shí)間就會(huì)產(chǎn)生一個(gè)較為明顯的波峰，這是由此著陸模式導(dǎo)致運(yùn)載火箭著陸后短時(shí)間內(nèi)的左右搖擺造成的。由圖12（b）可知，工況2更易導(dǎo)致箭體最小離地距離，其最小距離為2.7m，可滿足設(shè)計(jì)要求。由圖12（c）可知，各工況均有一個(gè)較為明顯的峰值，表示足墊會(huì)出現(xiàn)最大離地距離，此時(shí)箭體最易發(fā)生傾覆，但各工況的足墊最大離地距離均在設(shè)計(jì)指標(biāo)內(nèi)，可保證運(yùn)載火箭正常著陸。

圖11 動(dòng)力學(xué)仿真模型

圖12 多工況著陸響應(yīng)曲線

5 結(jié)束語(yǔ)

本文提出了一種適用于運(yùn)載火箭回收軟著陸的著陸緩沖裝置，介紹了其結(jié)構(gòu)布局及工作原理，建立了著陸腿展開(kāi)過(guò)程的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型并驗(yàn)證了其準(zhǔn)確性。確定了運(yùn)載火箭的著陸工況和軟著陸性能指標(biāo)，采用多學(xué)科協(xié)同優(yōu)化方法對(duì)鋁蜂窩緩沖力在設(shè)計(jì)緩沖行程內(nèi)進(jìn)行尋優(yōu)，使得各著陸響應(yīng)盡可能滿足軟著陸性能指標(biāo)?；趯?yōu)后的鋁蜂窩緩沖力，進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真分析，得到了各著陸響應(yīng)隨時(shí)間的變化曲線，分析可知各著陸響應(yīng)均滿足設(shè)著陸性能指標(biāo)要求，著陸緩沖裝置可有效降低著陸沖擊并在著陸后起到支撐箭體的作用。

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Unfolding and Landing Analysis of Reusable Rocket Landing Device

JIA Shan1,2,3ZHAO Jianhua1,2,3CHEN Jinbao1,2,3WANG Yongbin1,3,4

（1 Academy of Astronautics, Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, Nanjing 211106, China）（2 Key Laboratory of Mechanism for Deep Space Planet Surface Exploration, Ministry of Industry and Information Technology, Nanjing 211106, China）（3 Laboratory of Aerospace Entry, Descent and Landing Technology, Nanjing 211106, China）（4 Beijing Institute of Space Mechanics & Electricity, Beijing 100094, China）

In order to meet the technical requirements of vertical recovery of reusable launch vehicle ,a new landing buffer device is proposed in this paper, its internal configuration and working principle are introduced, and its practicability is verified by kinematic and dynamic analysis. A kinematic model of the unfolding process of a single set of cushioning device is established. The accuracy of the unfolding process kinematic equation is verified by comparing the data obtained in Adams simulation software. The landing buffer device uses the aluminum honeycomb to absorb the impact energy whlie the rocket is landing. When the landing weight is known, based on the three representative landing conditions of the launch vehicle and response surface model, by using the multi-objective collaborative optimization method, an ideal honeycomb compression force value is obtained. Finally, based on the above results, a multi-condition landing shock simulation is carried out. The results show that the device can effectively reduce the impact acceleration and support rocket body, which can provide a reference for subsequent design and development in related fields.

reusable launch vehicle; aluminum honeycomb; multi-objective collaborative optimization; stability; landing buffer

V445.4

A

1009-8518(2022)05-0011-13

10.3969/j.issn.1009-8518.2022.05.002

2022-02-15

國(guó)家科技專項(xiàng)項(xiàng)目（20-163-03-ZT-002-010-03）；國(guó)家自然科學(xué)基金面上項(xiàng)目（52075242）；國(guó)家科技專項(xiàng)項(xiàng)目（2021-JCJQ-JJ-0233）

賈山, 趙建華, 陳金寶, 等. 可復(fù)用運(yùn)載火箭著陸裝置展開(kāi)與著陸分析[J]. 航天返回與遙感, 2022, 43(5): 11-23.

JIA Shan, ZHAO Jianhua, CHEN Jinbao, et al. Unfolding and Landing Analysis of Reusable Rocket Landing Device[J]. Spacecraft Recovery & Remote Sensing, 2022, 43(5): 11-23. (in Chinese)

賈山，男，1983年生，2016年獲東南大學(xué)機(jī)械電子工程專業(yè)博士學(xué)位，副教授。主要研究方向是深空星表探測(cè)機(jī)構(gòu)技術(shù)、航天進(jìn)入減速與著陸技術(shù)。E-mail：jiashanazz@nuaa.edu.cn。

（編輯：龐冰）