寬頻帶頻譜感知中的快速邊界識(shí)別方法*

金帥臣，馬慧，唐洪瑩，覃榮華?

(1 中國(guó)科學(xué)院上海微系統(tǒng)與信息技術(shù)研究所微系統(tǒng)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 上海 201800； 2 中國(guó)科學(xué)院大學(xué)， 北京 100049)

近年來，無線通信系統(tǒng)得到快速的發(fā)展和更新，新技術(shù)的興起、通信用戶數(shù)量的激增，導(dǎo)致頻譜需求的爆發(fā)性增長(zhǎng)和頻譜資源的極度短缺。大量測(cè)量和研究結(jié)果表明，頻譜資源短缺與頻譜資源處于空閑狀態(tài)的情況是同時(shí)存在的[1-2]。

認(rèn)知無線電(cognitive radio,CR)技術(shù)是一種可以與工作環(huán)境進(jìn)行信息交換并可改變自身參數(shù)的無線電系統(tǒng)，其允許認(rèn)知用戶對(duì)授權(quán)用戶的授權(quán)無線頻譜進(jìn)行感知，若檢測(cè)到頻譜空閑時(shí)就能短暫使用該段資源。而頻譜感知是實(shí)現(xiàn)該系統(tǒng)功能的重要環(huán)節(jié)和關(guān)鍵所在[3-5]。

頻譜感知是主動(dòng)式獲取頻譜資源使用情況的方法，常見的發(fā)射端檢測(cè)可概括為：匹配濾波器檢測(cè)、循環(huán)平穩(wěn)特征檢測(cè)和能量檢測(cè)等[6]。

匹配濾波器檢測(cè)可在極短時(shí)間內(nèi)獲得高處理增益，但缺點(diǎn)是需要授權(quán)用戶信號(hào)的先驗(yàn)知識(shí)，同時(shí)需要授權(quán)用戶信號(hào)與認(rèn)知用戶的精確同步信息[7]。循環(huán)平穩(wěn)特征檢測(cè)具有很強(qiáng)的抗干擾能力，也可區(qū)分信號(hào)類型，缺點(diǎn)是需要授權(quán)用戶信號(hào)的循環(huán)頻率，同時(shí)需要較長(zhǎng)觀測(cè)時(shí)間和高的計(jì)算復(fù)雜度[8]。能量檢測(cè)是最基礎(chǔ)和廣泛應(yīng)用的，根據(jù)一段檢測(cè)空間(時(shí)域或頻域)內(nèi)接收到的信號(hào)的總能量來判斷是否存在有效的通信信號(hào)。其計(jì)算復(fù)雜度小且不需要授權(quán)用戶的先驗(yàn)知識(shí)，缺點(diǎn)是對(duì)噪聲的不確定性敏感且不能準(zhǔn)確區(qū)分信號(hào)類型[9]。

此外，部分頻譜感知的研究也應(yīng)用了近年來興起的技術(shù)，如機(jī)器學(xué)習(xí)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等，文獻(xiàn)[10]利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)較強(qiáng)的多分類能力實(shí)現(xiàn)合作頻譜感知，但在低噪聲環(huán)境下性能較差；文獻(xiàn)[11]對(duì)隱馬爾科夫模型框架下的能量檢測(cè)算法進(jìn)行無監(jiān)督學(xué)習(xí)，但對(duì)頻譜狀態(tài)的駐留時(shí)間分布存在要求。

目前發(fā)展和應(yīng)用的較為成熟的頻譜感知技術(shù)主要針對(duì)的是窄帶頻譜的場(chǎng)景，但為了快速發(fā)現(xiàn)并利用更多的頻譜資源和提高檢測(cè)效率，就需要實(shí)現(xiàn)寬頻帶的頻譜感知。

一類是以標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)采樣轉(zhuǎn)換器，直接獲取寬帶信號(hào)或以濾波器組的混頻技術(shù)，將其劃分為若干窄帶頻譜并進(jìn)行檢測(cè)，但前者對(duì)硬件水平要求較高、后者因需要大量射頻器件而成本較高。如文獻(xiàn)[12]基于模擬濾波器的搜索方法以提高掃描速度和減少測(cè)量數(shù)量，但其考慮的子頻帶帶寬是相等的；文獻(xiàn)[13]是以濾波器組為基礎(chǔ)的考慮空間分布的協(xié)作檢測(cè)，但其需要預(yù)知噪聲帶的位置及其功率；文獻(xiàn)[14]基于小波變換對(duì)子頻帶分組，檢測(cè)上升沿和下降沿，但因算法復(fù)雜度高而難以實(shí)現(xiàn)。

另一類是以壓縮感知[15]為理論基礎(chǔ)的寬帶頻譜感知技術(shù)，在信號(hào)具有稀疏性的前提下，以采樣率小于2倍帶寬仍可恢復(fù)原始信號(hào)。如文獻(xiàn)[16]以欠采樣后得到的數(shù)據(jù)恢復(fù)循環(huán)自相關(guān)函數(shù)來確定頻譜感知結(jié)果，但其具有較高的復(fù)雜度和較大的時(shí)延；文獻(xiàn)[17]以矩陣填充和稀疏信號(hào)的重構(gòu)進(jìn)行基于壓縮感知的寬帶協(xié)作感知，但感知時(shí)間過長(zhǎng)。

針對(duì)上述研究的不足，本文的寬頻帶頻譜感知中的快速邊界識(shí)別方法，通過檢測(cè)窗比值實(shí)現(xiàn)子頻帶邊界的識(shí)別，通過能量檢測(cè)對(duì)各個(gè)子頻帶的占用狀態(tài)進(jìn)行判定。該方法無需預(yù)知噪聲帶位置與功率，也不需要授權(quán)用戶的先驗(yàn)知識(shí)；適用于子頻帶帶寬不一致、且其數(shù)量未知的場(chǎng)景；算法復(fù)雜度低、感知幀數(shù)少、易于應(yīng)用和硬件實(shí)現(xiàn)；采用子頻帶合并與修正閾值方法來減少誤判。仿真結(jié)果表明，方法不僅適用于寬帶頻譜盲感知，且在低信噪比情況下具有較好的性能。

1 基于比值的能量檢測(cè)算法邊界識(shí)別

1.1 系統(tǒng)模型

能量檢測(cè)法的頻譜感知流程如圖1所示。

圖1 能量檢測(cè)的頻譜感知流程

對(duì)于寬頻帶的場(chǎng)景，在預(yù)知子頻帶的帶寬和數(shù)目的情況下，可以使用多信道寬帶頻譜感知方式，將寬帶頻譜均分為若干窄帶頻譜，先使用串行掃描或并行掃描兩種方式，再使用相應(yīng)的感知算法進(jìn)行檢測(cè)。兩種方式雖然不需要高速ADC，但是串行掃描會(huì)帶來較大的感知時(shí)延、而并行掃描則需要大量的射頻模塊[18]。且在信號(hào)帶與噪聲帶的寬度不一致、子頻帶帶寬和數(shù)目均未知的情況下就不再適用，圖2表示這樣一種寬頻帶信號(hào)的功率譜密度圖。其中，2號(hào)與6號(hào)子頻帶為空白子頻帶(僅含有噪聲信號(hào))，其余子頻帶均被占用但其功率譜密度不同。

圖2 寬頻帶信號(hào)的功率譜密度

通常來說，頻譜感知是認(rèn)知用戶(secondary user, SU)在某頻域區(qū)間內(nèi)對(duì)授權(quán)用戶(primary user, PU)的存在與否進(jìn)行判斷的二元假設(shè)模型

H0:r(t)=w(t),

H1:r(t)=h(t)×s(t)+w(t), 0≤t≤Tt.

(1)

其中:r(t)表示認(rèn)知用戶的接收信號(hào)；s(t)表示授權(quán)用戶的發(fā)射信號(hào)；w(t)表示噪聲信號(hào)；h(t)表示無線信道的增益；Tt為總的感知時(shí)間。為簡(jiǎn)單起見，假設(shè)SU與PU之間的信道為加性高斯白噪聲信道，此時(shí)h(t)可視為1[19]。H0表示在t時(shí)刻PU信號(hào)不存在的情況，而H1表示PU信號(hào)存在的情況。則采樣后的二元假設(shè)模型為

H0:r[n]=w[n],

H1:r[n]=s[n]+w[n]，n=1,2,3,…,Ns.

(2)

k=1,2,3,…,Ns.

(3)

定義Δfw/NFFT=fi-fj，其中w是采樣頻率、NFFT是FFT點(diǎn)數(shù)，則圖2中的功率譜密度(power spectral density,PSD)，即p(f)與r[k]的對(duì)應(yīng)關(guān)系為

p(f), (k-1)Δf≤f≤kΔf,?k.

(4)

1.2 邊界檢測(cè)方法

邊界檢測(cè)的相關(guān)方法中，傳統(tǒng)的有能量閾值法、一階導(dǎo)數(shù)法等因易受到噪聲影響而性能較差，小波變換法雖有更好的性能但實(shí)現(xiàn)困難。本文借鑒文獻(xiàn)[21]提出的通用能量檢測(cè)中的邊界檢測(cè)方法，即基于檢測(cè)窗比值的方法，針對(duì)CR網(wǎng)絡(luò)的最大吞吐量對(duì)感知時(shí)間進(jìn)行優(yōu)化以期得到更好的性能。

考慮一個(gè)頻域區(qū)間為BHz上工作的寬帶CR網(wǎng)絡(luò)，同樣以圖2為例，不同的子頻帶具有不同的功率譜密度。子頻帶依H0和H1假設(shè)分為未被PU占用和被PU占用的不同情況，SU僅可利用空白子帶(只有噪聲信號(hào))進(jìn)行通信。

該網(wǎng)絡(luò)的頻譜感知幀結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 認(rèn)知無線電網(wǎng)絡(luò)的感知幀結(jié)構(gòu)

圖3表示了L個(gè)連續(xù)的感知幀(以下簡(jiǎn)稱為幀)，每個(gè)幀的持續(xù)時(shí)間為Tf，其中用于頻譜感知的時(shí)間為Ts，為了得到目標(biāo)幀(第i幀)中各個(gè)子頻帶的邊界位置與占用狀態(tài)，需要對(duì)其之前的L-1幀進(jìn)行檢測(cè)，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)子頻帶的邊界識(shí)別。

為了更好地解釋和說明，所提出的邊界識(shí)別方法在以下假設(shè)均成立的情況下適用：1)在每一幀中，各個(gè)子頻帶的噪聲方差沒有變化，但在幀之間可以變化；2)對(duì)于連續(xù)的L個(gè)幀，各個(gè)子頻帶的邊界保持不變，但是幀與幀之間子頻帶的PSD可能發(fā)生變化；3)被檢測(cè)的頻帶至少包含一個(gè)空白子帶，但其位置是未知的；4)每個(gè)子頻帶的帶寬至少為Bmin，且子頻帶的個(gè)數(shù)至少為2，但子頻帶的總數(shù)Sb是未知的。

通常而言，子頻帶的邊界識(shí)別可以由該子頻帶與相鄰子頻帶的PSD差值來表征，如圖2所示。設(shè)置一個(gè)頻域區(qū)間大小為Bmin的檢測(cè)窗，比較該檢測(cè)窗左、右各Bminh寬內(nèi)的平均能量，就可確定子帶的邊界，如圖4所示，以矩形窗為例進(jìn)行分析，但在實(shí)際情況中，信號(hào)帶子頻帶的邊界和成型窗沒有這樣理想化，會(huì)使得檢測(cè)結(jié)果出現(xiàn)誤差。

圖4 檢測(cè)窗示例

為了方便分析，將檢測(cè)窗起點(diǎn)分別設(shè)置為0和Bminh處，考慮檢測(cè)窗標(biāo)記1和2的左、右半窗能量比值關(guān)系：

(5)

其中：符號(hào)Ae[x,y]表示頻域區(qū)間[x,y]內(nèi)的平均能量，Bminh=Bmin/2?？梢园l(fā)現(xiàn)當(dāng)檢測(cè)窗內(nèi)不存在邊界時(shí)，左右各半檢測(cè)窗的平均能量比值約等于1。那么，判斷并識(shí)別子頻帶邊界的過程就可轉(zhuǎn)化為檢測(cè)Vedge的比值關(guān)系。同時(shí)，可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)檢測(cè)窗的中間點(diǎn)恰好處于子頻帶邊界處時(shí)，該比值恰好為范圍內(nèi)的極值，即該極值處就為邊界的位置。在不失一般性的情況下，將該檢測(cè)窗的起點(diǎn)由頻域區(qū)間[0,B-Bmin]依次滑動(dòng)，就可以用上述方法檢測(cè)并識(shí)別出所有子頻帶的邊界。最后，對(duì)于所有的邊界結(jié)果，依次挑選比值關(guān)系最大的邊界處，并將其左右各Bmin/2區(qū)間內(nèi)的邊界結(jié)果去除，以減少誤判。

將式(4)與式(5)整合，可以得到[0,Bminh]及[Bminh,Bmin]上功率譜密度函數(shù)p(f)即平均能量為

(6)

其中：Neh是在頻域大小Bminh的區(qū)間內(nèi)的采樣點(diǎn)數(shù)，對(duì)于實(shí)際的認(rèn)知無線電網(wǎng)絡(luò)而言，Neh是一個(gè)較大的數(shù)，因此可以將中心極限定理(CLT)應(yīng)用于式(6)，為了方便起見，定義

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

其中，

(12)

可得，

(13)

(14)

(15)

其中Yei為式(13)中Ye在第i個(gè)幀中的對(duì)應(yīng)值。在He0情況，即在邊界不存在的假設(shè)下，由式(9)至式(15)可知，Ye～N(0,1)，因此YL～N(0,1/(L-1))。設(shè)定該統(tǒng)計(jì)量的比較閾值為λe，則可以計(jì)算虛警概率為

(16)

(17)

由上述推理分析過程可見，基于檢測(cè)窗比值的邊界識(shí)別方法是可行的，可根據(jù)恒定虛警規(guī)則設(shè)置相應(yīng)的閾值，而最終的檢測(cè)性能還和感知幀數(shù)、信噪比等因素有關(guān)。

1.3 子頻帶狀態(tài)判定

上述過程對(duì)子頻帶的邊界進(jìn)行了檢測(cè)識(shí)別，但并不能由此判斷子頻帶的占用狀態(tài)，即不能簡(jiǎn)單以由下降沿到上升沿的頻域區(qū)間作為噪聲帶，如圖2中的4號(hào)子頻帶。因此，需要后續(xù)過程對(duì)各個(gè)子頻帶的占用狀態(tài)進(jìn)行判定。

使用上一節(jié)的方法，在已確定每個(gè)子頻帶邊界的情況下，可以式(4)為基礎(chǔ)，計(jì)算出各個(gè)子頻帶的平均能量，并從中選擇一個(gè)參考的子頻帶，一般選擇噪聲帶，且該選擇可以有多種標(biāo)準(zhǔn)：如取若干子頻帶能量的平均值、平均第二小的子頻帶的能量等。為簡(jiǎn)單分析，選擇平均能量最小的子頻帶作為參考的子頻帶，并以其平均能量作為參考能量。

(18)

其中:E(Bi)、E(Bj)分別表示第i、j個(gè)子頻帶的平均能量，Ni、Nj分別為2個(gè)子頻帶內(nèi)的采樣點(diǎn)數(shù)，Nsi、Nsj分別為2個(gè)子頻帶采樣前的采樣點(diǎn)數(shù)。類似式(15)，可定義如下檢測(cè)統(tǒng)計(jì)

(19)

(20)

(21)

由以上推導(dǎo)和分析可見，使用上述方法可以對(duì)寬頻帶中的各個(gè)子頻帶的邊界進(jìn)行檢測(cè)識(shí)別并對(duì)子頻帶的占用狀態(tài)進(jìn)行判定。此外，為避免因邊界檢測(cè)結(jié)果帶來的誤差，可對(duì)相同占用狀態(tài)且平均能量接近的子頻帶進(jìn)行合并，之后得到最終的檢測(cè)結(jié)果。

2 仿真結(jié)果及分析

整個(gè)實(shí)驗(yàn)仿真是在Matlab下進(jìn)行的，所使用的軟件版本為9.4.0 (R2018a)。在實(shí)驗(yàn)中，仿真是以總帶寬B為400 MHz并以奈奎斯特采樣率采樣后得到的信號(hào)為對(duì)象的，信道均為加性高斯白噪聲信道。此外,分別設(shè)定邊界檢測(cè)的虛警概率Pef=0.01、以及子頻帶占用的虛警概率Pjf=0.1、FFT點(diǎn)數(shù)設(shè)定為2 048、信噪比步長(zhǎng)設(shè)置為1 dB。在后續(xù)若無其他表述，說明仿真是以上述默認(rèn)設(shè)定值加以約束的。

圖5(a)是在不同修正閾值下的檢測(cè)概率隨信噪比的變化曲線，所用信號(hào)為頻域占用率約10%的OFDM(orthogonal frequency-division multiplexing,正交頻分復(fù)用)寬帶信號(hào)，每組實(shí)驗(yàn)均是10 000次仿真運(yùn)行后的結(jié)果。其中，除默認(rèn)設(shè)定的虛警概率、FFT點(diǎn)數(shù)、信噪比步長(zhǎng)外，感知幀數(shù)設(shè)定為4，圖中a為修正系數(shù)、λ對(duì)應(yīng)式(18)中ρλ即修正信噪比閾值。在a=0時(shí)，即不進(jìn)行閾值修正時(shí)，在低信噪比情況下會(huì)出現(xiàn)檢測(cè)概率驟降的情況，這是因?yàn)?，較低的感知幀數(shù)以及子頻帶邊界的識(shí)別過程導(dǎo)致用于估計(jì)噪聲功率的帶寬并不能滿足遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于信號(hào)帶帶寬的條件，在估計(jì)時(shí)造成估計(jì)值偏高的情況。對(duì)于圖中不同a、λ取值下的檢測(cè)概率，從結(jié)果可發(fā)現(xiàn)，選取兩者合適的值對(duì)閾值進(jìn)行修正能有效提高在低信噪比情況下的檢測(cè)概率，如在信噪比為-15 dB處，a取值為0，即未修正前檢測(cè)概率結(jié)果為33.79%，而以a取值為0.01，λ取值為-5 dB對(duì)原閾值修正后檢測(cè)概率可達(dá)60.48%。

圖5 快速邊界識(shí)別方法的性能

圖5(b)是不同的感知幀數(shù)下檢測(cè)概率隨信噪比的變化曲線，所用信號(hào)為頻域占用率約10%的OFDM寬帶信號(hào)，每組實(shí)驗(yàn)均是10 000次仿真運(yùn)行后的結(jié)果。其中，除默認(rèn)設(shè)定的虛警概率、FFT點(diǎn)數(shù)、信噪比步長(zhǎng)外，設(shè)定修正信噪比閾值ρλ=-5 dB，修正閾值系數(shù)a=0.01?？梢园l(fā)現(xiàn)，隨著信噪比的提高，檢測(cè)概率逐漸變高這一整體趨勢(shì)是相同的，而隨著感知幀數(shù)L值的增加，檢測(cè)概率相應(yīng)變高，這是因?yàn)?，更多的感知幀?shù)使得邊界檢測(cè)的結(jié)果和噪聲功率的估計(jì)結(jié)果變得更加準(zhǔn)確。這一點(diǎn)在低信噪比情況下較為明顯，如在信噪比為-15 dB處，L取值為2、4、6、8的檢測(cè)概率結(jié)果分別為30.06%、61.48%、73.20%和81.65%，由此可見，選擇合適的感知幀數(shù)進(jìn)行檢測(cè)能有效提高低信噪比時(shí)的檢測(cè)概率。此外，方法在低信噪比情況下也展示出了較好的檢測(cè)性能，如在L取值為8時(shí)，當(dāng)信噪比達(dá)到-14 dB及以上時(shí)檢測(cè)概率有90%以上。

圖6(a)是對(duì)于不同頻域占用率的寬帶信號(hào)的檢測(cè)概率隨信噪比的變化曲線，因?yàn)樵趯?shí)際環(huán)境中，頻譜占用率基本在5% ～15%，因此選擇頻域占用率為5%、7.5%、10%的OFDM信號(hào)進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，每組實(shí)驗(yàn)均是10 000次仿真運(yùn)行后的結(jié)果。其中，除默認(rèn)設(shè)定的虛警概率、FFT點(diǎn)數(shù)、信噪比步長(zhǎng)外，感知幀數(shù)L值設(shè)定為8，設(shè)定修正信噪比閾值ρλ=-5 dB，修正閾值系數(shù)a=0.01。從結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，隨著信噪比提高，檢測(cè)概率逐漸變高，具體而言，檢測(cè)概率的結(jié)果間的差距會(huì)受到子頻帶的數(shù)目、功率譜密度圖形狀等因素影響，但檢測(cè)概率隨信噪比增加而提高的總體趨勢(shì)是相同的，也證實(shí)了本文方法對(duì)于具有不同頻域占用率的信號(hào)的適用性，如在信噪比為-18 dB處，三者的檢測(cè)概率結(jié)果分別為32.48%、33.80%和33.36%。

圖6(b)是在不同采樣頻率下檢測(cè)概率隨信噪比的變化曲線，選擇了頻譜占用率為10%的寬帶OFDM信號(hào)，每組實(shí)驗(yàn)均是10 000次仿真運(yùn)行后的結(jié)果。其中，除默認(rèn)設(shè)定的虛警概率、FFT點(diǎn)數(shù)、信噪比步長(zhǎng)外，感知幀數(shù)L值設(shè)定為4，由上至下的4條曲線，分別對(duì)應(yīng)以w0、0.75w0、0.5w0和0.5w0采樣率下的檢測(cè)結(jié)果。其中，w0為奈奎斯特采樣率，第1、2、4條曲線的修正閾值表達(dá)為ρλ=-5 dB，a=0.01，而第3條曲線的修正閾值表達(dá)為ρλ=0 dB，a=0.01。從結(jié)果看，降低采樣頻率會(huì)減少檢測(cè)概率，尤其是在低信噪比情況下較為明顯。此外，調(diào)整修正閾值能夠提高欠采樣情況下的檢測(cè)概率。如在-14 dB處、檢測(cè)概率分別為76.43%、60.31%、41.37%和25.25%?？梢?，本文方法在降低采樣頻率的實(shí)際應(yīng)用是硬件條件有限的情況下，能以此檢測(cè)更寬帶寬的信號(hào)，可彌補(bǔ)硬件條件不足帶來的影響，但這樣做的前提是被占用的相鄰子頻帶間的距離要足夠大、盡管可以通過調(diào)整修正閾值提高檢測(cè)概率，但在低信噪比情況下的檢測(cè)概率仍較低。

圖6 快速邊界識(shí)別方法對(duì)寬頻帶信號(hào)的適用性

3 總結(jié)

常見的頻譜感知方法中，以能量檢測(cè)、匹配濾波器檢測(cè)和循環(huán)平穩(wěn)檢測(cè)為例，在以此進(jìn)行寬頻帶頻譜感知時(shí)，采用多信道寬帶頻譜感知的形式進(jìn)行協(xié)同感知，而無論串行掃描或是并行掃描的方式都有明顯不足。同時(shí)，相關(guān)方法也會(huì)因自身基本原理影響帶來一定的局限性。此外，在處理信號(hào)帶與噪聲帶的子頻帶寬度不一致、子頻帶的帶寬和數(shù)目均未知的情況時(shí)就不再適用，需要做進(jìn)一步的處理而帶來較大的處理時(shí)延。相關(guān)方法與本文方法在寬頻帶頻譜感知場(chǎng)景下的比較詳見表1。

表1 不同頻譜感知方法對(duì)寬頻帶信號(hào)的適用性

高效準(zhǔn)確的實(shí)現(xiàn)寬帶頻譜感知對(duì)于提高頻譜利用率有著重大意義，傳統(tǒng)方法各有不足且不適用于寬頻帶場(chǎng)景，過渡方法局限性較大且適用場(chǎng)景少，壓縮感知性能雖好但復(fù)雜度高且時(shí)延較大。本文的寬頻帶頻譜感知中的快速邊界識(shí)別方法，以檢測(cè)窗比值實(shí)現(xiàn)子頻帶邊界的識(shí)別，以能量檢測(cè)對(duì)各個(gè)子頻帶的占用狀態(tài)加以判定。在兼具能量檢測(cè)實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單、易于硬件實(shí)現(xiàn)的優(yōu)勢(shì)同時(shí)，以多感知幀和閾值修正的方法降低因噪聲估計(jì)誤差帶來的不利影響。

仿真表明，本文方法適用于不同頻域占用率的寬帶信號(hào)，且在低噪聲情況下具有較好的性能；適當(dāng)增加感知幀數(shù)可提高檢測(cè)率，而該值一般較小(L<10)即可，所需樣本數(shù)和感知時(shí)延較??；無需處理因不一致情況而帶來的額外判定過程，適用于各子頻帶帶寬數(shù)目均未知的場(chǎng)景；所需先驗(yàn)知識(shí)少，無需預(yù)知授權(quán)用戶的先驗(yàn)知識(shí)，也無需預(yù)知噪聲功率；在信號(hào)子頻帶間間距足夠大的情況下，可適當(dāng)減小采樣頻率以在硬件條件有限的情況下檢測(cè)更大的帶寬?？梢姡疚姆椒ǖ倪m用性更廣且在寬頻帶信號(hào)頻譜感知情況下更快速。