高分辨率SAR子孔徑圖像相干性分析及其地物分類應(yīng)用*

邢文繼，金燕，仇曉蘭，丁赤飚,3，周曉

(1 中國(guó)科學(xué)院空天信息創(chuàng)新研究院 中國(guó)科學(xué)院空間信息處理與應(yīng)用系統(tǒng)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 北京 100190；2 蘇州空天信息研究院， 江蘇 蘇州 215000； 3 中國(guó)科學(xué)院大學(xué)， 北京 100190)

隨著合成孔徑雷達(dá)(synthetic aperture radar，SAR)分辨率的不斷提升，發(fā)射信號(hào)的帶寬和合成孔徑均不斷增大。高分辨率SAR具有大合成孔徑大信號(hào)帶寬的特點(diǎn)，為后續(xù)應(yīng)用提供了更多可選擇利用的空間，如何開(kāi)發(fā)其應(yīng)用潛力是值得研究的問(wèn)題。

已有學(xué)者針對(duì)上述問(wèn)題進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)[1]利用2個(gè)子視復(fù)圖像之間的Hermitian內(nèi)積定性增加目標(biāo)與環(huán)境之間的對(duì)比度，提高了點(diǎn)目標(biāo)的檢測(cè)能力。文獻(xiàn)[2]介紹城市中的點(diǎn)狀相干散射體(coherent scatter,CS)的概念，提出利用子視圖像之間的相干性檢測(cè)CS的方法，并評(píng)估了極化技術(shù)在CS的檢測(cè)中的作用。文獻(xiàn)[3]提出一種基于子視圖像分解的時(shí)頻聯(lián)合分析方法，用于目標(biāo)的目視識(shí)別和分析，為參與圖像解釋的SAR圖像分析人員提供支持。文獻(xiàn)[4]介紹了子孔徑互相關(guān)幅度(subaperture cross-correlation magnitude,SCM)的概念，將其應(yīng)用于改善合成孔徑雷達(dá)圖像中的小型船只目標(biāo)與周圍海域之間的對(duì)比度，并討論子帶提取中的帶寬劃分優(yōu)化問(wèn)題。文獻(xiàn)[5]通過(guò)子孔徑分割與改進(jìn)的相位相關(guān)匹配法，獲取海浪紋理與艦船目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)信息，有較好的噪聲魯棒性。文獻(xiàn)[6]推導(dǎo)任意多普勒中心頻率的部分重疊子孔徑間的相關(guān)函數(shù)的一般積分表達(dá)式，并在日本地球資源衛(wèi)星1號(hào)上進(jìn)行了提取艦船目標(biāo)的實(shí)驗(yàn)。文獻(xiàn)[7]針對(duì)地面動(dòng)目標(biāo)指示(ground moving target indicator,GMTI)問(wèn)題，提出一種基于子孔徑分解的SAR圖像艦船運(yùn)動(dòng)速度估計(jì)方法，突破了傳統(tǒng)GMTI常用的空時(shí)自適應(yīng)處理技術(shù)(space-time adaptive processing,STAP)或者沿軌道干涉測(cè)量(along-track interferometry,ATI)僅能測(cè)算沿距離向的速度的限制。文獻(xiàn)[8]研究子孔徑的互相關(guān)性，并分析了不同子孔徑下的艦船特性。

上述研究面向不同的應(yīng)用場(chǎng)景挖掘了子孔徑的信息潛力，但目前還很少有研究對(duì)子頻帶、子孔徑的圖像特性進(jìn)行比較全面的分析。作者前期工作[9]構(gòu)建子孔徑、子頻帶圖像的相干矩陣，計(jì)算了相干系數(shù)和熵2個(gè)特征量，并初步分析其在區(qū)分地物目標(biāo)方面的能力。本文進(jìn)一步就相干性這一SAR圖像分析常用的特征量進(jìn)行深入分析。首先從理論上分析高分辨率SAR圖像中人造目標(biāo)和自然地物等典型目標(biāo)的子孔徑、子頻帶以及不同子孔徑重軌干涉圖像間的相干系數(shù)，然后利用高分辨率星載SAR實(shí)際數(shù)據(jù)開(kāi)展上述相干系數(shù)的計(jì)算，驗(yàn)證了分析的正確性。隨后根據(jù)不同地物在不同維度相干系數(shù)上體現(xiàn)的不同特點(diǎn)，進(jìn)行非監(jiān)督地物分類，并給出不同類別所表征的地物特點(diǎn)。本文分析結(jié)果可為高分辨率SAR數(shù)據(jù)的優(yōu)化應(yīng)用提供支撐，并能促進(jìn)對(duì)SAR不同地物目標(biāo)特性的理解。

1 相干性的定義及計(jì)算方法

1.1 相干系數(shù)的定義

設(shè)有兩幅同一場(chǎng)景準(zhǔn)確配準(zhǔn)后的SAR單視復(fù)圖像，記為s1(i,j)、s2(i,j)，其中i,j分別表示方位向和距離向的像素號(hào)。則s1與s2間的復(fù)相干系數(shù)為

(1)

本文后續(xù)分析使用復(fù)相干系數(shù)的絕對(duì)值，即相干系數(shù)ρ來(lái)表述兩幅SAR圖像在某像素點(diǎn)處的相干性

(2)

式中〈.〉表示在(i,j)鄰域求平均。

1.2 子孔徑圖像及相干系數(shù)計(jì)算

本文中考察子孔徑圖像間的相干系數(shù)時(shí)，首先將高分辨率SAR單視復(fù)圖像變換到方位頻域；然后根據(jù)成像時(shí)方位向添加的窗函數(shù)類型，進(jìn)行窗函數(shù)加權(quán)的反向校正；接著將方位向多普勒帶寬平均分為左右2個(gè)部分；最后分別對(duì)只含一半頻譜的回波進(jìn)行方位向逆傅里葉變換，得到左右子孔徑圖像sa1(i,j),sa2(i,j)。

對(duì)上述2個(gè)子孔徑圖像進(jìn)行相干系數(shù)的計(jì)算，經(jīng)實(shí)驗(yàn)，窗口選擇5×5，記相干系數(shù)為ρθ。

1.3 子頻帶圖像及相干系數(shù)計(jì)算

子頻帶圖像的獲取與子孔徑圖像獲取方式基本相同，只是將圖像沿距離向變換到頻域，然后進(jìn)行窗函數(shù)反向校正和頻帶分割，再進(jìn)行距離向逆傅里葉變換，分別得到上下子帶圖像sf1(i,j),sf2(i,j)。

對(duì)上述2個(gè)子頻帶圖像進(jìn)行相干系數(shù)計(jì)算，經(jīng)實(shí)驗(yàn)，窗口也選擇為5×5，記相干系數(shù)為ρf。

1.4 重軌干涉子孔徑圖像及相干系數(shù)計(jì)算

重軌干涉間的相干系數(shù)是對(duì)兩幅重軌干涉的圖像進(jìn)行的，一般在重軌干涉處理時(shí)是直接對(duì)單視復(fù)圖像產(chǎn)品進(jìn)行處理的，此處稱之為全孔徑圖像。為了觀察相干系數(shù)的變化，本文選取全孔徑中中心頻率附近的半個(gè)孔徑進(jìn)行成像，所成圖像的方位向像素?cái)?shù)為全孔徑圖像的一半，從而得到分辨率較低但信噪比較高(中心頻譜附近的天線增益較大)的圖像，然后再用2個(gè)重軌的子孔徑圖像進(jìn)行相干系數(shù)計(jì)算。在重軌干涉相干系數(shù)計(jì)算時(shí)，窗口均為5×5，從而保持在統(tǒng)計(jì)平均上的像素?cái)?shù)量的一致性，但由于子孔徑圖像分辨率較低，相同窗口內(nèi)涉及的地物范圍是不同的。記該全孔徑重軌干涉相干系數(shù)為ρinw、子孔徑干涉相干系數(shù)為ρins，則上述相干系數(shù)的變化為記為ρinΔ=ρins-ρinw。

2 地物相干性理論分析

基于上述計(jì)算方法，下面給出不同地物相干性的理論分析。由于電磁波的散射問(wèn)題大致可以分成確定性目標(biāo)散射和隨機(jī)性目標(biāo)散射，下文分析中也主要按照這兩類進(jìn)行分析。

2.1 子頻帶圖像間的相干性

設(shè)2個(gè)子頻帶的中心頻率分別為f1,f2，頻帶之間沒(méi)有重疊，則進(jìn)行距離壓縮后的兩子頻帶信號(hào)以及它們之間的相干系數(shù)可以表示如下

(3)

ρf(τ)=

(4)

式中:fi,i=1,2表示2個(gè)子帶的中心頻率；σ(x,fi)是在以fi為中心的子頻帶寬B上綜合后的后向散射系數(shù)，是一個(gè)復(fù)數(shù)；x為地距向的坐標(biāo)，xnear,xfar分別表示近距和遠(yuǎn)距對(duì)應(yīng)的地距坐標(biāo)；R(x)為x對(duì)應(yīng)的斜距，T為發(fā)射脈沖寬度，如圖1所示。對(duì)應(yīng)的上下子頻帶如圖2所示。式(3)表明，由于σ(x,fi)是沿x連續(xù)分布的，因此某個(gè)τj的值是該距離門(mén)對(duì)應(yīng)地距內(nèi)散射系數(shù)的積分，并且由于發(fā)射寬帶信號(hào)壓縮后不是理想的沖激函數(shù)而是sinc函數(shù)，τj處的值還受到鄰近散射系數(shù)的影響。

圖1 距離向成像關(guān)系示意圖

圖2 上下子頻帶示意圖

對(duì)于自然地表[10-11]，通常用隨機(jī)粗糙面散射、隨機(jī)體散射等來(lái)建模和描述，σ(x,fi)是一個(gè)x的復(fù)隨機(jī)過(guò)程，并且其值隨頻率fi也存在一定的變化。則s1(τj)與s2(τj)將存在差異，并且不同的j處，s1(τj)s2(τj)*將存在很大的隨機(jī)性，從而τj鄰域的平均將比較小，也即ρf(τ)將比較小。

對(duì)于人造面目標(biāo)，尤其金屬類目標(biāo)[12]，因其表面很光滑，通常建模為確定性散射，其散射系數(shù)σ(x,fi)表現(xiàn)為隨x具有穩(wěn)定性，并且當(dāng)目標(biāo)尺寸遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于波長(zhǎng)的光學(xué)區(qū)，σ(x,fi)隨頻率的變化也非常小，則s1(τj)與s2(τj)將基本一致，s1(τj)s2(τj)*近似為實(shí)數(shù)，且不同的j處，s1(τj)s2(τj)*也基本穩(wěn)定，因此ρf(τ)較大。

對(duì)于人造的二面角、三面角類目標(biāo)[13]，由于其散射強(qiáng)度相較于周圍的地表等往往比較大，因此在式(3)的積分中，會(huì)存在某個(gè)xk處的σ(xk,fi)遠(yuǎn)大于其他值，從而其占主導(dǎo)地位，因此式(4)可以化簡(jiǎn)為

(5)

因此，相干系數(shù)約等于1，如下

ρf(τ)=

(6)

此外，還有一些特殊的人造目標(biāo)或結(jié)構(gòu)[14-15]，其有繞射或其他復(fù)雜的散射，導(dǎo)致散射系數(shù)隨頻率變化劇烈，則相干系數(shù)也較小，但對(duì)于通?？疾斓碾姶蟪叽缒繕?biāo)而言，這些是少數(shù)情況。

由上述分析可見(jiàn)，對(duì)于子頻帶圖像間的相干性而言，強(qiáng)點(diǎn)目標(biāo)處的相干性最強(qiáng)，比較平整的人造表面相干性次之，而隨機(jī)性強(qiáng)的自然地表相干性最差。

2.2 子孔徑圖像間的相干性

子孔徑圖像間的相干性分析與子頻帶相干性分析類似。為便于理解，仍以圖3所示的一維模型來(lái)分析，設(shè)將圖像分為左右2個(gè)子孔徑，中心多普勒頻率分別為fd1、fd2，子孔徑之間沒(méi)有重疊。

圖3 左右子孔徑觀測(cè)示意圖

同樣，考慮子孔徑圖像的方位向某個(gè)像素，方位壓縮后的兩信號(hào)，以及它們之間的相干系數(shù)可以表示為

(7)

ρθ(ξ)=

(8)

式中：V為SAR飛行速度;y為方位向坐標(biāo);ymin和ymax分別代表圖像對(duì)應(yīng)的方位向最小和最大坐標(biāo)值;f0為發(fā)射信號(hào)載頻;θi,i=1,2分別為2個(gè)子孔徑中心對(duì)應(yīng)的方位角;σ(y,θi)為y處的地物散射在第i個(gè)子孔徑內(nèi)合成后的散射系數(shù);θ0為全孔徑時(shí)中心頻率對(duì)應(yīng)的方位角。

同樣，對(duì)于自然地表，σ(y,θi)是一個(gè)y的復(fù)隨機(jī)過(guò)程，并且其值隨頻率θi也存在一定的變化, 則s1(ξj)與s2(ξj)將存在差異，并且不同的j處，s1(ξj)s2(ξj)*將存在很大的隨機(jī)性，從而ξj鄰域的平均將比較小，也即ρθ(ξ)將比較小。

對(duì)于人造線、面目標(biāo)，尤其金屬類目標(biāo)，因其表面很光滑，通常建模為確定性散射，其散射系數(shù)σ(y,θi)表現(xiàn)為隨y具有穩(wěn)定性。然而，通常σ(y,θi)會(huì)隨著θi存在變化或稱閃爍。例如線目標(biāo)，因其自身的散射方向圖效應(yīng)，不同θi獲取的后向散射因受到目標(biāo)自身方向圖調(diào)制而存在較大區(qū)別，從而σ(y,θi)，σ(y,θ2)將存在差異，也即ρθ(ξ)將比較小。

對(duì)于人造三面角類、球類目標(biāo)，其散射方向圖具有較寬的主瓣，后向散射系數(shù)隨角度的變化較小，并且當(dāng)其散射強(qiáng)度遠(yuǎn)大于周圍地表的散射時(shí)，因其散射在鄰域平均中占主導(dǎo)地位，則ρθ(ξ)將比較大。由此可見(jiàn)，子孔徑相干系數(shù)達(dá)到較大值的要求比子頻帶更加苛刻。

2.3 全孔徑與子孔徑干涉相干系數(shù)的差別

為探索干涉應(yīng)用時(shí)應(yīng)該如何有效利用寬帶寬角數(shù)據(jù)，并探索不同處理方式差異的潛在應(yīng)用，本文進(jìn)一步理論分析了全孔徑與子孔徑干涉相干系數(shù)的差別。

仍以沿著方位向的確定性目標(biāo)和隨機(jī)性目標(biāo)為例，利用一維模型來(lái)說(shuō)明全孔徑與子孔徑干涉相干系數(shù)的差別。設(shè)目標(biāo)沿方位向的長(zhǎng)度為L(zhǎng),衛(wèi)星地速為V，中心時(shí)刻的斜距為R0，如圖4所示。

圖4 全孔徑與子孔徑觀測(cè)示意圖

對(duì)于金屬類的確定性目標(biāo)，以線目標(biāo)為例，對(duì)于孔徑內(nèi)每個(gè)時(shí)刻ta,其接收到的來(lái)自該線目標(biāo)的回波可以用積分模型表示為

(9)

對(duì)于確定性散射，其散射系數(shù)σ(y)=σ，則

(10)

由式(10)可見(jiàn)，得到的回波信號(hào)受到多普勒頻率的調(diào)制和目標(biāo)自身散射方向圖sinc函數(shù)加權(quán)，導(dǎo)致其多普勒頻譜也呈現(xiàn)sinc形式，頻譜集中在0頻附近的一個(gè)很窄的范圍內(nèi)，如果采用子孔徑信號(hào)進(jìn)行處理，幾乎不會(huì)帶來(lái)分辨率的降低和信息的損失，反而由于子孔徑處理摒除了子孔徑頻帶外的噪聲，從而使得信噪比提高，有利于干涉相干性的提升。

為驗(yàn)證上述觀點(diǎn)，對(duì)長(zhǎng)度為100 m沿方位向的確定性線目標(biāo)進(jìn)行了上述仿真，加入信噪比為6 dB的噪聲。通過(guò)回波仿真和成像處理得到主輔雷達(dá)的全孔徑和子孔徑成像結(jié)果，仿真結(jié)果如圖5所示。計(jì)算得到全孔徑干涉相干系數(shù)ρinw=0.947 7、子孔徑干涉相干系數(shù)ρins=0.975 4，可見(jiàn)子孔徑處理能夠提升相干性。

圖5 確定性散射模型仿真結(jié)果

對(duì)于自然地表，散射系數(shù)σ(y)是一個(gè)y的復(fù)隨機(jī)過(guò)程，對(duì)于線目標(biāo)的一維回波表示為

s(ta)=

(11)

對(duì)于隨機(jī)性散射目標(biāo)，由于σ(y)的隨機(jī)性較大，不同ta處的積分結(jié)果也具有較大的隨機(jī)性，因此回波信號(hào)的方位向帶寬主要由多普勒帶寬決定。采用子孔徑處理將使得分辨率降低，從而使得一個(gè)分辨單元內(nèi)的散射成分更多，并且相鄰分辨單元內(nèi)的散射的相關(guān)性更弱，也即si(yj)隨j的變化更加無(wú)規(guī)律，從而導(dǎo)致相干系數(shù)將呈現(xiàn)下降趨勢(shì)。

為驗(yàn)證上述結(jié)論，仿真沿方位向100 m長(zhǎng)的線段，散射系數(shù)服從高斯分布，同時(shí)增加信噪比為6 dB的噪聲。仿真回波后分別進(jìn)行全孔徑和子孔徑成像，仿真結(jié)果如圖6所示。計(jì)算得到全孔徑干涉相干系數(shù)ρinw=0.948 1、子孔徑干涉相干系數(shù)ρins=0.881 2，呈現(xiàn)下降趨勢(shì)。

圖6 隨機(jī)性散射模型仿真結(jié)果

由上述理論分析和仿真可見(jiàn)，對(duì)于確定性目標(biāo)和隨機(jī)性目標(biāo)，子孔徑干涉相干系數(shù)和全孔徑干涉相干系數(shù)呈現(xiàn)不同趨勢(shì)，因此兩者的差值ρinΔ=ρins-ρinw可以作為一個(gè)與地物散射特性有關(guān)的特征量。

3 基于多維相干性的非監(jiān)督聚類方法

根據(jù)上述獲得的特征量：子頻帶間相干系數(shù)ρf、子孔徑間相干系數(shù)ρθ、全孔徑干涉相干系數(shù)ρinw、子孔徑干涉相干系數(shù)ρins、相干系數(shù)變化量ρinΔ，本文建立了相應(yīng)的特征空間，結(jié)合實(shí)際場(chǎng)景對(duì)特征空間進(jìn)行劃分，探索其在地物分類方面的潛力。采用的分類方法包括人工設(shè)定經(jīng)驗(yàn)界限和K-means聚類方法。

人工設(shè)定經(jīng)驗(yàn)界限是通過(guò)分析不同地物目標(biāo)的相干系數(shù)范圍來(lái)設(shè)定，分類區(qū)間有以下3種：

子頻帶間的相干系數(shù)與子孔徑間的相干系數(shù)的聯(lián)合分布ρf-ρθ如圖7(a)所示，選取ρf2+ρθ2=0.752作為分界線，將聯(lián)合分布空間分為2個(gè)區(qū)域，分別為子頻帶間、子孔徑間相干系數(shù)均較高和均較低的兩類。

全孔徑重軌干涉相干系數(shù)與子孔徑間的相干系數(shù)的聯(lián)合分布ρinw-ρθ如圖7(b)所示，人工設(shè)置經(jīng)驗(yàn)閾值，ρinw=0.75，ρθ=0.7，將聯(lián)合分布空間分為4個(gè)區(qū)域，分別為全孔徑干涉相干系數(shù)大于或小于閾值、以及子孔徑間相干系數(shù)大于或小于閾值。

全孔徑重軌干涉相干系數(shù)與子孔徑/全孔徑干涉相干系數(shù)差的聯(lián)合分布ρinw-ρinΔ如圖7(c)所示，人工設(shè)置經(jīng)驗(yàn)閾值，ρinw=0.75和ρinΔ=0，將聯(lián)合分布空間分為4個(gè)區(qū)域，分別為全孔徑干涉相干系數(shù)大于或小于閾值、以及子孔徑處理后相干系數(shù)變大或變小。

圖7 相關(guān)特征量聯(lián)合分布空間的人工劃分

上述閾值的選取，主要是通過(guò)處理實(shí)際數(shù)據(jù)、并觀察不同地物分類效果而得到。

K-means聚類則是在上述空間中，通過(guò)設(shè)置類別數(shù)，自動(dòng)尋找分類面。

4 實(shí)際數(shù)據(jù)處理結(jié)果

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)選取GF-3 C波段聚束模式美國(guó)奧馬哈地區(qū)的兩幅重軌干涉數(shù)據(jù)，基線長(zhǎng)度約為561.6 m，數(shù)據(jù)具體信息見(jiàn)表1。

表1 重軌干涉數(shù)據(jù)基本信息

圖8所示為使用的SAR數(shù)據(jù)切片(主圖)和對(duì)應(yīng)區(qū)域的光學(xué)圖。切片大小為1 200×1 200，對(duì)應(yīng)區(qū)域包含比較豐富的地物類型，包括建筑屋頂、草坪、馬路、停車場(chǎng)等。

圖8 數(shù)據(jù)切片

4.1 典型地物子孔徑相干性結(jié)果

由于兩幅重軌圖像非常相似，在分析子孔徑和子頻帶相干性時(shí)，均以主圖進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。首先對(duì)其進(jìn)行子孔徑劃分，子孔徑圖像間相干系數(shù)如圖9所示。

圖9 子孔徑相干系數(shù)結(jié)果

由圖9可見(jiàn)，只有少數(shù)區(qū)域的子孔徑間相干系數(shù)值較高，如建筑物邊緣部分、路燈以及其他特殊結(jié)構(gòu)，它們主要由二面角、三面角、球形等結(jié)構(gòu)構(gòu)成，在整個(gè)合成孔徑角內(nèi)，散射特性比較穩(wěn)定，變化較小；其他大部分區(qū)域相干系數(shù)值較低，主要對(duì)應(yīng)自然地物(如植被、樹(shù)木)或者不規(guī)則表面(如水泥路面和屋頂)等。

4.2 典型地物子頻帶相干性結(jié)果

對(duì)主圖進(jìn)行子頻帶劃分，子頻帶圖像間相干系數(shù)如圖10所示。

由圖10可見(jiàn)，子頻帶間相干系數(shù)值較大區(qū)域主要對(duì)應(yīng)建筑邊緣、車輛、路燈等人造目標(biāo)，主要由二面角、三面角、球形、金屬表面等結(jié)構(gòu)構(gòu)成，其后向散射特性隨頻率變化穩(wěn)定。

圖10 子頻帶相干系數(shù)結(jié)果

而對(duì)比圖9和圖10可見(jiàn)，子頻帶間的相干系數(shù)值較高的區(qū)域相比子孔徑間的更多，這與2.1和2.2節(jié)中的理論分析結(jié)果一致。

4.3 典型地物干涉相干性結(jié)果

主輔圖像配準(zhǔn)后，基于重軌干涉圖像相干系數(shù)計(jì)算方法，分別計(jì)算全孔徑、1/2孔徑和1/4孔徑下的相干系數(shù)，得到結(jié)果如圖11所示。從切片整體的相干性來(lái)看，子孔徑圖像的干涉相干系數(shù)呈現(xiàn)兩種趨勢(shì)：相干系數(shù)低的區(qū)域有下降趨勢(shì)，相干系數(shù)高的區(qū)域有上升趨勢(shì)。

圖11 重軌干涉相干系數(shù)

為比較具體地物相干系數(shù)的變化，選取人造屋頂和自然草地來(lái)具體分析，如圖12所示，PL1是人造屋頂，PL2是自然草地。圖13分別給出了不同地物切片的相干系數(shù)直方圖，隨著子孔徑的減小，人造屋頂?shù)南喔上禂?shù)上升，自然草地的相干系數(shù)下降。這與2.3節(jié)的理論仿真結(jié)果相一致。

圖12 地物切片示意圖

圖13 不同地物切片的相干系數(shù)直方圖

4.4 基于相干性的分類結(jié)果

對(duì)第3節(jié)中的各個(gè)相干系數(shù)特征量的聯(lián)合分布空間進(jìn)行人工分割，結(jié)果如圖14所示。

圖14 基于相干系數(shù)的人工分類結(jié)果

子頻帶間相干系數(shù)與子孔徑間相干系數(shù)的聯(lián)合分布ρf-ρθ的分類結(jié)果如圖14(a)所示，子頻帶間與子孔徑間的相干系數(shù)均較高的地物被染成黃色，其余則為藍(lán)色。散射特性在頻率與角度的穩(wěn)定性均較高的區(qū)域(主要是二面角、三面角等結(jié)構(gòu)，對(duì)應(yīng)建筑物的邊緣或突出部分)，其子頻帶間與子孔徑間的相干系數(shù)較高，故具有特殊結(jié)構(gòu)的散射體可以被區(qū)分出來(lái)，如圖像左上方道路兩旁的路燈被很好地分離出來(lái)。

全孔徑干涉相干系數(shù)與子孔徑間相干系數(shù)的聯(lián)合分布ρinw-ρθ的分類結(jié)果如圖14(b)所示，結(jié)果分為4類：類別1為黃色區(qū)域，為全孔徑干涉相干系數(shù)ρinw與孔徑間相干系數(shù)ρθ均較大區(qū)域，主要對(duì)應(yīng)二面角、三面角等結(jié)構(gòu)，如路燈、建筑的特殊結(jié)構(gòu)；類別2為淺藍(lán)色區(qū)域，為ρinw較大但ρθ較小區(qū)域，主要對(duì)應(yīng)人造平面結(jié)構(gòu)，如屋頂?shù)?；類別3為紅色區(qū)域，為ρinw較小但ρθ較大區(qū)域，對(duì)應(yīng)車輛以及其他隨時(shí)間有位置變化的人造目標(biāo)；類別4為深藍(lán)色區(qū)域，ρinw與ρθ均較小，主要對(duì)應(yīng)自然地物。

全孔徑重軌干涉相干系數(shù)與子孔徑/全孔徑干涉相干系數(shù)差的聯(lián)合分布ρinw-ρinΔ的分類結(jié)果如圖14(c)所示，結(jié)果分為4類：類別1為紅色區(qū)域，為全孔徑干涉相干系數(shù)ρinw較大且ρinΔ大于零(子孔徑處理提升了相干性)的區(qū)域，主要對(duì)應(yīng)平面屋頂；類別2為綠色區(qū)域，ρinw較大且ρinΔ小于零，由于干涉相干系數(shù)較大區(qū)域子孔徑處理后一般會(huì)提升相干性，結(jié)果中此區(qū)域的目標(biāo)極少，與理論分析一致；類別3為黃色區(qū)域，ρinw較小且ρinΔ大于零，主要對(duì)應(yīng)除平面屋頂外的其他建筑目標(biāo)，其自身的干涉相干系數(shù)不高，但是子孔徑處理提升了相干性；類別4為藍(lán)色區(qū)域，ρinw較小且ρinΔ小于零，主要對(duì)應(yīng)自然地物，子孔徑處理降低了相干性。

以全孔徑干涉相干系數(shù)ρinw和主圖左右子孔徑相干系數(shù)ρθ組成二維向量，利用K-means方法進(jìn)行自動(dòng)聚類，設(shè)置類別數(shù)為3，聚類結(jié)果如圖15所示：紅色點(diǎn)集主要分布在干涉相干系數(shù)比較強(qiáng)的區(qū)域，主要有人造屋頂、墻角等；黃色點(diǎn)集主要分布在左右孔徑相干系數(shù)比較大的區(qū)域，主要有路面、水泥地面等；藍(lán)色點(diǎn)集主要分布在干涉相干系數(shù)和左右孔徑相干系數(shù)都比較弱的區(qū)域，主要包括草地、綠化帶等。

圖15 K-means聚類結(jié)果

接著，在上述二維向量的基礎(chǔ)上，加入子孔徑與全孔徑相干系數(shù)差ρinΔ作為第三維向量，手動(dòng)將點(diǎn)集劃分為8個(gè)區(qū)間，如圖16所示。其中，ρinw的劃分界線是0.7，ρθ的劃分界線是0.3，ρinΔ的劃分界線是0。在分割結(jié)果圖中，占主體的有黃色、淺綠、深綠和藍(lán)色，它們分別代表如下意義：

圖16 手動(dòng)分割結(jié)果

黃色：相干系數(shù)強(qiáng)，左右孔徑相干系數(shù)較小，子孔徑圖像相干系數(shù)變大；主要包含平面屋頂?shù)饶繕?biāo)。這與前面的理論分析是一致的：該類目標(biāo)可以認(rèn)為是確定性目標(biāo)，并且能夠接收到目標(biāo)自身方位向方向圖主瓣的信號(hào)，信號(hào)強(qiáng)度比較大，信號(hào)穩(wěn)定性好，全孔徑干涉相干系數(shù)比較大；但由于自身方向圖的加權(quán)，散射角度變化比較大，子孔徑間的相干系數(shù)較低；并且由于自身方向圖的加權(quán)，接收到的方位頻帶比較窄，因此子孔徑處理不降低分辨率且能夠提升信噪比，從而子孔徑干涉相干系數(shù)能夠提升。

淺綠：干涉相干系數(shù)不太強(qiáng)，左右孔徑相干系數(shù)較小，子孔徑圖像相干系數(shù)變大；主要包含傾斜屋頂?shù)饶繕?biāo)。這與前面的理論分析也是一致的，傾斜屋頂?shù)纫部梢詺w為確定性目標(biāo)，但是由于傾斜，接收的回波沒(méi)有經(jīng)過(guò)目標(biāo)自身方位方向圖的主瓣，因此信號(hào)能量相對(duì)較弱，全孔徑干涉相干系數(shù)相對(duì)弱一些；并且其散射隨角度的變化也比較大，子孔徑間的相干系數(shù)也比較??；受到自身方向圖的加權(quán)，這類目標(biāo)的方位向帶寬也比較有限，采用子孔徑處理后，其分辨率下降有限，但信噪比得到提升，因此子孔徑處理后，干涉相干系數(shù)得到提升。

深綠：干涉相干系數(shù)較小，左右孔徑相干系數(shù)小，子孔徑圖像相干系數(shù)變?。恢饕萜?、綠地等。這也符合前面的分析，對(duì)于草坪等目標(biāo)可以認(rèn)為是隨機(jī)性較強(qiáng)的散射，因此干涉相干系數(shù)和子孔徑、子頻帶相干系數(shù)均比較小。

藍(lán)色：干涉相干系數(shù)較小，左右孔徑相干系數(shù)較大，子孔徑圖像相干系數(shù)變?。恢饕笋R路、水泥地面等。這類目標(biāo)也可以看成是隨機(jī)散射，但因其表面粗糙度相比于草地而言要小很多，因此其回波強(qiáng)度比較弱，受噪聲影響比較大，干涉相干系數(shù)比較低；由于其散射的隨機(jī)特性，子孔徑處理后分辨率降低，干涉相干系數(shù)變?。欢捎谄浔砻嫔⑸涞姆较虿町愋暂^小，且散射變化相對(duì)草地等要小，因此子孔徑間的相干系數(shù)相對(duì)較大。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文分析高分辨率SAR子孔徑圖像間、子頻帶圖像間、以及不同孔徑重軌干涉圖像間的相干性，并研究其在地物分類中的應(yīng)用潛力。首先從理論上分析不同地物上述相干性的不同表現(xiàn)，然后通過(guò)實(shí)際數(shù)據(jù)處理結(jié)果，驗(yàn)證理論分析的正確性，最后根據(jù)理論分析和實(shí)際數(shù)據(jù)分析的經(jīng)驗(yàn)，提出基于相干系數(shù)的分類方法并解釋分類結(jié)果，說(shuō)明上述相干系數(shù)在地物分類方面的應(yīng)用能力。本文研究結(jié)果和結(jié)論對(duì)于高分辨率SAR目標(biāo)特性理解和應(yīng)用潛力挖掘具有一定的促進(jìn)作用。