基于正態(tài)分布概率模型的滲濾液回灌影響分析

侯 娟, , ,鮑仕芬,劉 磊

(1.上海大學(xué)力學(xué)與工程科學(xué)學(xué)院,上海 200444;2.School of Engineering,University of Virginia,VA 22904,Charlottesville,USA;3.中國科學(xué)院武漢巖土力學(xué)研究所巖土力學(xué)與工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,武漢 430071)

城市生物固體廢棄物填埋場,因其良好的環(huán)保性能和經(jīng)濟(jì)效益,越來越受到環(huán)境巖土工程界的廣泛關(guān)注[1-2].雖然填埋場能產(chǎn)生甲烷等清潔性氣體,具有良好的經(jīng)濟(jì)效益,但同時(shí)也對(duì)城市固體廢棄物的穩(wěn)定性提出了更高的要求.為了提高固體廢棄物的穩(wěn)定性,加速填埋場穩(wěn)定化進(jìn)程,提高填埋場的使用效率,眾多學(xué)者提出了通過回灌地下水、滲濾液以及氧氣等加速垃圾體分解的方法[3].大量試驗(yàn)研究表明,適量的滲濾液回灌能有效加速廢棄物的降解,進(jìn)而提高填埋場的穩(wěn)定化進(jìn)程[4],其中滲濾液回灌量是影響填埋場穩(wěn)定性的關(guān)鍵因素.回灌滲濾液過少將難以達(dá)到生物分解的目的,而過量又會(huì)降低垃圾體的抗剪強(qiáng)度,從而降低填埋場邊坡的安全系數(shù).此外,滲濾液水頭過高對(duì)底部襯墊系統(tǒng)將產(chǎn)生超覆荷載[5].因此,準(zhǔn)確設(shè)計(jì)滲濾液回灌系統(tǒng)對(duì)于提高填埋場的穩(wěn)定性具有十分重要的意義.

目前,生物固體廢棄物填埋場滲濾液的回灌主要分為地表回灌和地下回灌.地下回灌主要集中在垂直井和排水毯等回灌方式[6].周新華等[7]建立了二維降解-滲流-溫度耦合模型,研究了不同回灌參數(shù)下垃圾土的降解速率.研究結(jié)果表明,高回灌頻率更有利于填埋場加速進(jìn)入穩(wěn)定階段.Haydar等[8]和Jain等[9]將垃圾體視為均勻介質(zhì),使用水平井對(duì)生物填埋場進(jìn)行滲濾液回灌,研究了回灌量、回灌頻率和回灌時(shí)間等參數(shù)對(duì)含水率的影響.McCreanor等[10-11]在考慮垃圾體均質(zhì)的情況下,研究了滲濾液回灌頻率對(duì)回灌結(jié)果的影響.Jain等[12]通過豎直井研究了均質(zhì)情況下滲濾液回灌影響范圍與注射壓力頭、回灌頻率、回灌量、回灌時(shí)間、垃圾體滲透系數(shù)等因素之間的關(guān)系.Kahire等[13]基于HYDRUS-2D建立了單孔隙度均質(zhì)模型,研究了垃圾體水壓和橫向影響寬度與固體廢棄物、垂直井回填物的滲透系數(shù)、垂直井的直徑以及滲濾液收集系統(tǒng)的關(guān)系.結(jié)果表明,在給定流量的情況下,垂直井的直徑、回填物的滲透系數(shù)對(duì)橫向?qū)挾葞缀鯖]有影響,而隨著垃圾滲透系數(shù)的增加,橫向影響寬度逐漸減小.Feng等[14]在考慮了垃圾體分層的基礎(chǔ)上,提出了可以表征垃圾體壓縮和沉降對(duì)孔隙度影響的二維沉降模型,研究了滲透率、壓實(shí)程度、初始孔隙度和注入強(qiáng)度對(duì)含水率的影響.結(jié)果表明,分層和壓實(shí)度對(duì)垃圾體含水率有很大影響,滲濾液回灌的影響深度隨著初始孔隙度和注入強(qiáng)度的增加而增加.已有的這些研究,主要是將垃圾體視為均勻介質(zhì)來研究滲濾液的運(yùn)移規(guī)律.盡管個(gè)別研究考慮了橫縱向滲透系數(shù)造成的差異,但就整個(gè)垃圾體的非均質(zhì)性對(duì)滲濾液運(yùn)移規(guī)律影響的研究還較少.

為了研究更貼近真實(shí)情況的滲濾液運(yùn)移規(guī)律,在考慮垃圾體非均質(zhì)性的基礎(chǔ)上,本工作以武漢北洋橋垃圾填埋場為原型,使用COMSOL Multiphysics?軟件[2],基于Richard’s方程,研究了水平井在考慮垃圾體滲透系數(shù)隨機(jī)正態(tài)分布情況下的運(yùn)移規(guī)律,并就橫縱向滲透系數(shù)比值、回灌速率以及回灌時(shí)間等對(duì)回灌效果的影響進(jìn)行了比較.同時(shí)為了進(jìn)一步探究滲濾液的運(yùn)移規(guī)律,考慮了工程實(shí)際(即現(xiàn)場含水率傳感器一般埋設(shè)在距回灌井1 m,且該位置含水率變化較為明顯)[15],對(duì)距回灌井橫縱向1 m處探測點(diǎn)的含水率,以及回灌達(dá)到100 d時(shí),含水率大于0.45(最優(yōu)含水率)的最大橫向影響范圍進(jìn)行了研究.結(jié)果發(fā)現(xiàn),該含水率下垃圾體降解速率最快,且觀察較為明顯.最后,將各影響因素下該探測點(diǎn)的含水率與現(xiàn)場數(shù)據(jù)進(jìn)行了對(duì)比,確定了該工況下的橫向影響范圍,并以大于最優(yōu)含水率(0.45)的橫向影響范圍為準(zhǔn)[9],給出了設(shè)置回灌井間距和數(shù)量的參考值.

1 數(shù)值模擬模型構(gòu)建

有限元軟件COMSOL Multiphysics?能夠有效模擬溫度、應(yīng)力和滲流等多場耦合作用下的情況,其中地下水流模塊可以模擬溶液在飽和及非飽和多孔介質(zhì)中的流動(dòng).同時(shí)基于Richard’s方程,可以有效模擬滲濾液在非飽和垃圾體中的運(yùn)移規(guī)律.

1.1 控制方程

垃圾體滲濾液液面以上為非飽和介質(zhì).由Richard’s方程可知,非飽和區(qū)域的滲濾液滲透系數(shù)與該區(qū)域的體積含水率和飽和度直接相關(guān)[16].基于質(zhì)量守恒定律,有

式中:θ是含水率;ρ是滲濾液的密度(kg/m3);vx、vy、vz分別是x、y、z方向的流動(dòng)速率(m/s).

式(1)的右邊可以變換為

式中:

Hp是壓力水頭(m);C(Hp)是單位容水度(m-1).

式(1)的左邊可以變換為

式中:Hp是壓力水頭(m);k(Hp)是垃圾體的非飽和滲透系數(shù)(m/s).

綜合式(1)～(4),可以得到滲濾液在垃圾土中運(yùn)移的方程為

式中:Hp是壓力水頭(m);C(Hp)是單位容水度(m-1);k(Hp)是垃圾體的非飽和滲透系數(shù)(m/s);z是縱向深度(m).

垃圾體中非飽和區(qū)域的滲透系數(shù)與孔隙度及含水率直接相關(guān).孔隙結(jié)構(gòu)的曲折度及垃圾體的基質(zhì)吸力等均會(huì)降低滲濾液所能經(jīng)過的孔隙大小.垃圾體內(nèi)水-汽液面就類似于土顆粒表面.當(dāng)垃圾體中滲濾液可流過的空間減少時(shí),非飽和區(qū)域的滲透系數(shù)也隨之減小.因此,非飽和區(qū)域的滲透系數(shù)可以表示成飽和滲透系數(shù)與含水率之間的關(guān)系,即

式中:k(θ)是非飽和滲透系數(shù);ksat是飽和滲透系數(shù);kr(θ)是相對(duì)滲透系數(shù).

Van-Genuchten[17]提出了V-G模型,該模型可以表征土的含水率與壓力水頭之間的特征曲線,適用于描述垃圾體中滲濾液的運(yùn)移過程[18-20].kr(θ)主要通過以下V-G模型獲得,即

式中:θ是含水率;θr是殘余含水率;θs是飽和含水率;α是進(jìn)氣壓力的倒數(shù);Se是有效飽和度;n是與土的孔徑分布有關(guān)的系數(shù);l是本構(gòu)關(guān)系常數(shù);m與土體特征曲線的整體對(duì)稱性有關(guān),m=1-1/n.本工作中V-G模型參數(shù)的詳細(xì)取值如表1[23]所示,其中初始含水率均為0.38[12].

表1 模擬參數(shù)Table 1 Simulation parameters

1.2 正態(tài)分布概率模型

受填埋年限、壓縮程度以及自身性質(zhì)差異等影響,垃圾體表現(xiàn)出了明顯的非均質(zhì)性,并對(duì)滲濾液運(yùn)移產(chǎn)生了顯著影響.為了描述垃圾體的非均質(zhì)性,本工作提出了一種正態(tài)分布的概率模型來表征滲透系數(shù)隨位置變化而變化的規(guī)律,即將整個(gè)垃圾體劃分為若干個(gè)區(qū)域,將一定范圍內(nèi)的飽和滲透系數(shù)通過正態(tài)分布的形式隨機(jī)分布到各個(gè)區(qū)域中.

式中:αk是比例因子;kx,y是各位置處的飽和滲透系數(shù);是整個(gè)垃圾體的飽和滲透系數(shù)均值;f(x,y)是研究區(qū)域各點(diǎn)的概率密度;μ是正態(tài)分布的均值,與正態(tài)分布的位置有關(guān);σ2是方差,表示該概率函數(shù)分布的波動(dòng)情況.本工作中隨機(jī)分布的參數(shù)μ=-11.4,σ2=0.159,其取值大小與所給垃圾體實(shí)際飽和滲透系數(shù)范圍有關(guān).滲透系數(shù)隨機(jī)分布的狀態(tài)如圖1所示,其中圖1(b)表示40 d時(shí)垃圾體非飽和滲透系數(shù)的狀態(tài),紅色處表示滲透系數(shù)最大,藍(lán)色處表示滲透系數(shù)較小.整個(gè)垃圾體滲透系數(shù)分布的不均勻性充分反映了垃圾體的非均質(zhì)性.

1.3 邊界條件設(shè)置

本工作以武漢北洋橋垃圾填埋場為原型,研究了影響滲濾液橫向運(yùn)移范圍的因素.由于在實(shí)際工程中,水平井的縱向長度遠(yuǎn)大于水平井的半徑,且沿著縱向水平井的截面保持不變(見圖2(a)),因此在水平井邊界一定影響范圍外,可以將該三維問題轉(zhuǎn)化為二維問題建模(見圖2(b)),研究滲濾液在垃圾體水平和深度方向的運(yùn)移規(guī)律.

如圖2所示,取其中某一斷面建立二維圖進(jìn)行模擬研究.水平方向長為40 m,填埋場埋深為20 m,距填埋場頂部有1 m厚的黏土覆蓋層,滲濾液液面位于距填埋場頂部7 m的位置處.該填埋場填埋齡期為15～23 a,屬于陳舊型垃圾填埋場,庫容垃圾量達(dá)103.63萬t,填埋場非飽和區(qū)域的初始含水率在0.38左右.因此,本模擬取初始含水率為0.38.

圖2 水平回灌井模型Fig.2 Horizontal recirculation well model

根據(jù)該填埋場的垃圾成分和填埋年限,在實(shí)驗(yàn)室對(duì)填埋場垃圾進(jìn)行了相同比例的配置.室內(nèi)實(shí)驗(yàn)結(jié)果發(fā)現(xiàn),該垃圾體的滲透系數(shù)約為3.89×10-7～5.33×10-6m/s.因此,本模擬設(shè)置垃圾體橫向滲透系數(shù)為1×10-6m/s,并在3.89×10-7～5.33×10-6m/s范圍內(nèi)設(shè)置a為2、5、10共3個(gè)梯度的橫縱向滲透系數(shù)比值.此外,根據(jù)現(xiàn)場及室內(nèi)實(shí)驗(yàn)可得,垃圾體的飽和含水率在0.69左右,殘余含水率在0.15左右.因此,本模擬取垃圾體的飽和含水率為0.69,殘余含水率為0.15.

液面以下為飽和區(qū)域,液面以上為非飽和區(qū)域.回灌井通過在管壁四周鉆入4個(gè)大小相同的孔洞模擬,設(shè)置該邊界為恒定的質(zhì)量通量邊界.填埋場四周是由多層防滲系統(tǒng)做成的防滲結(jié)構(gòu),為低滲透邊界,而垃圾體的上部為1 m厚的黏土覆蓋層.不考慮上部降雨等因素對(duì)垃圾體內(nèi)含水率的影響,設(shè)置四周的邊界條件為無流動(dòng)邊界.

滲濾液的液面是飽和與非飽和區(qū)域的分界線,本模擬考慮了填埋場滲濾液液面的影響.液面以上的非飽和區(qū)域存在水和空氣兩種混合流體,二者的壓力差值為毛管壓強(qiáng).當(dāng)取大氣壓為測量的標(biāo)準(zhǔn)時(shí),上部非飽和帶中的水處于小于大氣壓強(qiáng)的狀況,壓力水頭為負(fù)值.液面以下飽和區(qū)域的壓力水頭則為正值,非飽和區(qū)域的壓力水頭為負(fù)值,因此設(shè)置滲濾液的液面壓力水頭為0.

1.4 水力參數(shù)設(shè)置

橫縱向滲透系數(shù)比值、回灌速率以及回灌時(shí)間等是影響滲濾液運(yùn)移規(guī)律的重要因素[21-23].本工作中的具體參數(shù)匯總?cè)绫?所示.

根據(jù)陳舊型垃圾填埋場和新鮮垃圾填埋場的壓縮程度不同,設(shè)置垃圾體橫縱向滲透系數(shù)比值a為2、5、10共3個(gè)梯度[22-23].此外,回灌速率也是影響滲濾液運(yùn)移規(guī)律的重要因素.當(dāng)回灌速率較小時(shí),垃圾體對(duì)滲濾液的吸附作用會(huì)影響其運(yùn)移速度;而當(dāng)回灌速率較大時(shí),垃圾體孔隙度和孔隙中的氣體也會(huì)影響其速度.根據(jù)現(xiàn)場回灌使用的最小回灌速率2 m3/(d·m),設(shè)置q為2、4、6 m3/(d·m)共3個(gè)梯度的回灌速率進(jìn)行比較[22].同時(shí),回灌時(shí)間過長容易使填埋場邊坡失穩(wěn),而回灌時(shí)間過短又會(huì)在有限數(shù)量的回灌井情況下,無法有效地加速垃圾體降解.回灌時(shí)間隨填埋場規(guī)模大小的不同一般介于10～100 h之間.本工作設(shè)置t為10、60、100 h共3個(gè)梯度的回灌時(shí)間[8,11].

2 結(jié)果分析

2.1 單孔隙度均質(zhì)模型與正態(tài)分布模型比較

圖3所示為單孔隙度橫縱向均質(zhì)(SU)模型與單孔隙度正態(tài)分布(SR)模型在40 d時(shí)滲透系數(shù)的變化圖,其中圖3(a)為滲透系數(shù)在10-7～10-6m/s時(shí)的正態(tài)分布變化圖,圖3(b)為a=10時(shí)滲透系數(shù)的變化圖.對(duì)比圖3(a)和(b)可知:SR模型下的滲透系數(shù)隨位置坐標(biāo)發(fā)生變化;在相同時(shí)刻同一位置處,SR模型的滲透系數(shù)要小于SU模型;隨著回灌的持續(xù)進(jìn)行,SR模型的滲透系數(shù)逐漸減小(回灌井周圍表征滲透系數(shù)大小的顏色由淺逐漸變深),而對(duì)于SU模型,回灌井周圍的顏色最深,表明此時(shí)垃圾體為飽和狀態(tài),滲透系數(shù)為10-6m/s.

圖3 滲濾液回灌40 d時(shí)的滲透系數(shù)變化Fig.3 Changes of permeability coefficient of leachate recirculation for 40 d

圖4給出了SU模型與SR模型下壓力水頭Hp的變化圖.對(duì)比SU模型發(fā)現(xiàn),在相同滲透系數(shù)范圍下,SR模型的橫向影響范圍較小,但縱向影響深度較大.這說明在SR模型下,橫縱向滲透系數(shù)的分布更加均勻,其橫向滲透系數(shù)小于SU模型,而縱向滲透系數(shù)則大于SU模型.在100 d時(shí),SR模型下的滲濾液影響區(qū)域可到達(dá)非飽和區(qū)域的底部,在相同時(shí)間下其縱向運(yùn)移速率更快,而橫向運(yùn)移速率較小.該變化趨勢更加符合陳舊型垃圾填埋場的特性.因?yàn)楫?dāng)陳舊型垃圾填埋場中的垃圾降解到一定程度時(shí),其孔隙分布呈現(xiàn)較為離散的特征,因此其滲透系數(shù)大小分布更加離散.

圖4 滲濾液回灌100 d時(shí)的壓力水頭變化Fig.4 Changes of pressure head of leachate recirculation for 100 d

2.2 橫縱向滲透系數(shù)比值的影響

由于陳舊型垃圾填埋場和新鮮垃圾填埋場填埋年限和壓縮程度的差異,導(dǎo)致其孔隙度也存在一定的差異,進(jìn)而影響回灌效果.本工作在控制垃圾體橫向滲透系數(shù)kh不變的基礎(chǔ)上,通過改變a來改變縱向滲透系數(shù)kv的大小.設(shè)定回灌速率q=2 m3/(d·m),回灌時(shí)間t=100 h,其余參數(shù)值如表1所示.a為2、5、10共3個(gè)梯度下距回灌井1 m處的含水率和橫向影響范圍如圖5(a)和(b)所示.

對(duì)比SU模型和SR模型可以發(fā)現(xiàn):二者均呈現(xiàn)含水率先稍微下降,再急劇上升的趨勢,直至穩(wěn)定在飽和含水率峰值一段時(shí)間后,含水率又逐漸下降,達(dá)到相對(duì)穩(wěn)定狀態(tài);隨著a的增加,SU模型中探測點(diǎn)達(dá)到飽和含水率的時(shí)間逐漸增加,由2 d增加到5 d,且其維持在峰值的時(shí)間從30 d增加到85 d;隨后二者下降的趨勢基本保持一致,說明二者的滲透速率此時(shí)也保持一致.出現(xiàn)探測點(diǎn)達(dá)到飽和含水率的時(shí)間隨著a的增加而增加這一現(xiàn)象的原因主要如下:當(dāng)a增加時(shí),垃圾體孔隙減小,kv也逐漸減小,因此滲濾液運(yùn)移所需的時(shí)間增加.觀察圖5(b)還可以發(fā)現(xiàn),當(dāng)a=10時(shí),含水率在最初階段存在下降的趨勢.這主要是因?yàn)閗v較小,回灌補(bǔ)充的滲濾液還沒有到達(dá)探測點(diǎn),而探測點(diǎn)的殘余滲濾液在自身重力作用下發(fā)生運(yùn)移,因此存在含水率下降的趨勢.在相同k范圍內(nèi):當(dāng)a=2時(shí),SR模型與SU模型達(dá)到飽和含水率的時(shí)間相同;當(dāng)a=10時(shí),SR模型與SU模型達(dá)到飽和含水率的時(shí)間差值為2.3 d.這說明隨著a的增加,滲透系數(shù)正態(tài)分布對(duì)于探測點(diǎn)含水率的影響越來越明顯.當(dāng)達(dá)到100 d的相對(duì)穩(wěn)定時(shí)刻時(shí),SU模型的含水率差值為0.05,而SR模型為0.02.這說明a對(duì)于SU模型的影響較大,而對(duì)SR模型的影響較小.

圖5 不同a下的含水率分布圖和橫向影響范圍圖Fig.5 Water content distribution diagrams and horizontal influence range diagram under different a

由圖5(c)可知,隨著a的增加,SU模型的橫向影響范圍呈線性增長趨勢,而SR模型則幾乎不變,保持在4.09 m.這是由于滲濾液在垃圾體中運(yùn)移時(shí),優(yōu)先流過滲透系數(shù)較大的地方.SU模型中kh保持不變,而kv逐漸減小,因此滲濾液優(yōu)先向橫向運(yùn)移,橫向影響范圍因此逐漸增加.而對(duì)于SR模型,滲透系數(shù)的正態(tài)分布使得kv大于SU模型,a小于SU模型,因此橫向影響范圍幾乎不變.這一現(xiàn)象同時(shí)證明了滲透系數(shù)的大小和分布方式對(duì)于滲濾液的運(yùn)移起著關(guān)鍵性的作用.

2.3 回灌速率的影響

McCreanor等[11]的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明回灌速率對(duì)滲濾液的運(yùn)移規(guī)律有較大影響.本工作在控制a=2,t=100 h不變,其余參數(shù)值如表1所示的基礎(chǔ)上,設(shè)置q為2、4、6 m3/(d·m)共3個(gè)梯度探究其對(duì)SU模型和SR模型的含水率以及橫向影響范圍的影響.

由圖6(a)和(b)可以看出,隨著q的增加,SR模型和SU模型達(dá)到飽和含水率的時(shí)間逐漸縮短,SR模型從2 d縮短到0.8 d,而SU模型從2 d縮短到1.6 d.這說明SR模型的kv更大,滲透系數(shù)的正態(tài)分布隨著q的增加影響也越來越明顯.在q=6的相同情況下,SR模型優(yōu)先達(dá)到飽和含水率,且持續(xù)時(shí)間較SU模型稍短,但在含水率下降的情況下,二者的趨勢保持一致,說明此時(shí)的滲流速度相同.這是由于開始階段SR模型的kv較大,回灌速率較快,而最終回灌的滲濾液不足以維持該探測點(diǎn)的飽和含水率,且經(jīng)過飽和狀態(tài)下滲濾液流動(dòng)后,該探測點(diǎn)的滲透系數(shù)幾乎相同,因此最終流速趨于相同.

由圖6(c)可知,隨著q的增加,SU模型和SR模型的橫向影響范圍均逐漸增加,二者之間的差值由q=2時(shí)的0.7上升到q=6時(shí)的0.8,且都呈線性變化趨勢.這說明q對(duì)SR模型和SU模型有著明顯的影響.這主要是由于SR模型的a在不斷變化,且kv相比于SU模型較大,因此SR模型的橫向影響范圍要小于SU模型.而當(dāng)q越大,SU模型的kv較小時(shí),基質(zhì)吸附作用更加明顯,因此SU模型比SR模型的橫向影響范圍要更大,差值由0.7增加到0.8.

圖6 不同q下的含水率分布圖和橫向影響范圍圖Fig.6 Water content distribution diagrams and horizontal influence range diagram under different q

2.4 回灌時(shí)間的影響

適量的回灌滲濾液能夠加速填埋場的降解,而過量的滲濾液則容易導(dǎo)致邊坡失穩(wěn).在相同的回灌速率下,回灌時(shí)間是影響滲濾液回灌量的重要因素,與填埋場的規(guī)模有直接關(guān)系.本工作在控制a=2,q=4 m3/(d·m)不變,其余參數(shù)值如表1所示的基礎(chǔ)上,通過設(shè)置t=10、60、100 h共3個(gè)時(shí)間梯度研究了SU模型和SR模型含水率與橫向影響范圍的變化規(guī)律.

通過對(duì)比圖7(a)和(b)可以看出:隨著t從10 h增加到100 h,SR模型在飽和含水率持續(xù)時(shí)間由3 d增加到25、100 d穩(wěn)定時(shí),含水率從0.546上升到0.588;SU模型在飽和含水率持續(xù)時(shí)間由5 d增加到50、100 d穩(wěn)定時(shí),含水率從0.574上升到0.624.這說明回灌時(shí)間t對(duì)SU模型含水率的影響更加顯著.這主要是由于SU模型的橫向和縱向分別是最大和最小滲透系數(shù),滲濾液優(yōu)先往滲透系數(shù)較大的橫向運(yùn)移.而SR模型的橫向與縱向滲透系數(shù)差值不大,因此含水率變化更加顯著.當(dāng)t=10 h時(shí),SR模型與SU模型穩(wěn)定在飽和含水率的持續(xù)時(shí)間相差2 d.當(dāng)t=100 h時(shí),該值上升到20 d.這表明隨著時(shí)間t的增加,正態(tài)分布對(duì)含水率的影響逐漸增加.因此在考慮回灌時(shí)間這一影響因素時(shí),需要充分考慮垃圾體的非均質(zhì)性對(duì)其含水率的影響.

圖7 不同t下含水率分布圖和橫向影響范圍圖Fig.7 Water content distribution diagrams and horizontal influence range diagram under different t

由圖7(c)可知,隨著時(shí)間t的增加,SR模型和SU模型的橫向影響范圍逐漸增加,且都呈明顯的線性增長趨勢.SR模型的橫向影響范圍從1.92 m增加到5.644 m,SU模型從2.206 m增加到6.561 m.當(dāng)t=10 h時(shí),SU模型與SR模型的差值較小,為0.286.當(dāng)t=100 h時(shí),SU模型與SR模型的差值為0.917 m,差值逐漸增加.這表明正態(tài)分布對(duì)橫向影響范圍的影響隨著t的增加越來越趨于明顯.這主要是由于隨著回灌時(shí)間的增加,回灌量逐漸增加,SR模型的kv較大,相同時(shí)間內(nèi)流過的滲濾液量更多;而SU模型的kv較低、孔隙較小,滲濾液優(yōu)先往孔隙較大的橫向運(yùn)移.因此,SU模型的橫向影響范圍逐漸增加,且相對(duì)于SR模型增加的比例也越來越大.

2.5 模型驗(yàn)證

為了驗(yàn)證本模型的正確性,將其在不同回灌速率下的橫向影響范圍與McCreanor等[10]的研究結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比,二者的對(duì)比結(jié)果如圖8所示.設(shè)置SR模型下的滲透系數(shù)范圍為1×10-6～1×10-7m/s,其余參數(shù)如表1所示.McCreanor等[10]在均質(zhì)情況下將滲透系數(shù)設(shè)置了1×10-5、1×10-6、1×10-7m/s共3個(gè)梯度,分別研究了回灌速率在q為2、4、6 m3/(d·m)下的橫向影響范圍.

圖8 SR模型橫向影響范圍結(jié)果與文獻(xiàn)[10]的對(duì)比Fig.8 Comparisons between the results of horizontal influence range under the SR model and Ref.[10]

由圖8可以看出,使用SR模型得出的橫向影響范圍預(yù)測值與McCreanor等[10]的研究中滲透系數(shù)為1×10-6、1×10-7m/s時(shí)的整體趨勢保持一致.數(shù)值上存在略微差別是由于McCreanor等[10]的研究中使用的是均質(zhì)模型.這說明SR模型能夠有效描述垃圾體滲濾液的運(yùn)移方式,具有一定的合理性和正確性.

3 結(jié)論與展望

通過對(duì)垃圾體飽和滲透系數(shù)隨機(jī)正態(tài)分布的模擬,比較了單孔隙度橫縱向均質(zhì)分布和單孔隙度正態(tài)分布在橫縱向滲透系數(shù)比值、回灌速率和回灌時(shí)間等不同因素下,對(duì)距回灌井側(cè)向1 m處含水率以及橫向影響范圍的影響.

(1)橫縱向滲透系數(shù)比值a對(duì)均質(zhì)分布含水率的影響大于正態(tài)分布,且隨著a的增加,均質(zhì)分布的橫向影響范圍呈線性增長趨勢,而正態(tài)分布的橫向影響范圍幾乎保持不變.

(2)在相同回灌速率q下,正態(tài)分布的滲流速度更快,飽和含水率穩(wěn)定時(shí)間更短,最終達(dá)到相對(duì)平衡狀態(tài)時(shí),含水率更小.隨著a的增加,均質(zhì)分布和正態(tài)分布的橫向影響范圍逐漸增加,呈線性變化趨勢,且二者的差值逐漸增加.

(3)回灌時(shí)間t對(duì)均質(zhì)分布情況下含水率的影響更大.隨著t的增加,正態(tài)分布對(duì)含水率的影響也越來越大.均質(zhì)分布和正態(tài)分布的橫向影響范圍隨著t的增加呈線性增長趨勢,且正態(tài)分布對(duì)橫向?qū)挾鹊挠绊戨S著t的增加也越來越明顯.

(4)滲透系數(shù)是影響含水率和橫向影響范圍的關(guān)鍵因素,其次是回灌速率,最后是回灌時(shí)間.