混沌理論：令人驚嘆的科學(xué)理論

文/何 碧

在科學(xué)界，混沌理論被認(rèn)為是由美國著名學(xué)者愛德華·諾頓·洛倫茲教授于1963 年率先提出的。它是關(guān)于系統(tǒng)從有序狀態(tài)突然變?yōu)闊o序狀態(tài)的一種演化理論，是對(duì)不規(guī)則而又無法預(yù)測(cè)的現(xiàn)象及其過程的分析。作為一種令人驚嘆的科學(xué)理論，混沌理論與相對(duì)論、量子力學(xué)同被列為20 世紀(jì)最偉大的發(fā)現(xiàn)和科學(xué)界的傳世之作。

混沌理論隸屬于非線性科學(xué)，只有非線性系統(tǒng)才能產(chǎn)生混沌運(yùn)動(dòng)。所謂非線性是相對(duì)線性而言的。線性是指量與量之間的正比關(guān)系，在線性系統(tǒng)中，分量之和等于總量，遵循疊加原理。而非線性系統(tǒng)則剛好相反，分量之和不等于總量，不遵循疊加原理。非線性是自然界復(fù)雜性的典型性質(zhì)之一，也是一切物質(zhì)運(yùn)動(dòng)的普遍規(guī)律。

混沌理論所研究的正是非線性動(dòng)力學(xué)混沌，目的是要揭示貌似隨機(jī)的現(xiàn)象背后可能隱藏的規(guī)律，以求發(fā)現(xiàn)一大類復(fù)雜問題普遍遵循的共同規(guī)律。洛倫茲教授曾做過一個(gè)形象的比喻：一只南美洲亞馬孫河流域熱帶雨林中的蝴蝶，偶爾扇動(dòng)幾下翅膀，可以在兩周后引起美國得克薩斯州的一場(chǎng)龍卷風(fēng)。這就是所謂的“蝴蝶效應(yīng)”。

蝴蝶效應(yīng)與分形結(jié)構(gòu)和奇異吸引子是混沌理論的三個(gè)重要概念，它們都是反映混沌系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)特征的產(chǎn)物，也是混沌系統(tǒng)中無序穩(wěn)態(tài)的運(yùn)動(dòng)形態(tài)。而混沌系統(tǒng)的重要特征在于初始條件中非常微小的變動(dòng)也可以導(dǎo)致最終狀態(tài)的巨大差別，所以這種特征不僅可以被發(fā)現(xiàn)，還可以被改變。

混沌理論幾乎涉及自然科學(xué)與社會(huì)科學(xué)的各個(gè)領(lǐng)域，成為解釋或解決非線性復(fù)雜問題的有效工具，并正在改變?nèi)藗儗?duì)現(xiàn)實(shí)世界的許多傳統(tǒng)看法。時(shí)至今日，混沌理論在理論上有了許多新的進(jìn)展，在應(yīng)用方面也取得了大量的成績，越來越受到人們的重視和青睞。

例如在氣象學(xué)領(lǐng)域，人們可利用混沌理論進(jìn)行中期天氣預(yù)報(bào)及氣候預(yù)測(cè)的研究。由于氣候系統(tǒng)是非線性系統(tǒng)，其初值問題的數(shù)值解是不確定的，而且數(shù)值解是在一定條件下通過某種近似計(jì)算得出的，因此研究氣候狀態(tài)的特征就要研究混沌態(tài)的特征，研究氣候系統(tǒng)的演變機(jī)制就要研究混沌態(tài)的變化。2021 年10 月，諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)項(xiàng)的一半授予日本著名學(xué)者真鍋淑郎教授和德國著名學(xué)者克勞斯·哈塞爾曼教授，以表彰他們運(yùn)用混沌理論來預(yù)測(cè)全球變暖的貢獻(xiàn)。

又如在經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域，2003 年在美國華盛頓州有一頭霍斯坦乳牛的牛海綿狀腦病檢測(cè)呈陽性，這種腦病也就是我們通常說的“瘋牛病”。這給剛剛復(fù)蘇的美國經(jīng)濟(jì)帶來一場(chǎng)破壞性很強(qiáng)的“颶風(fēng)”。由于蝴蝶效應(yīng)的影響，“瘋牛病颶風(fēng)”引發(fā)的損失極大，美國消費(fèi)者對(duì)牛肉產(chǎn)品出現(xiàn)了信心下降的情況，這種恐慌情緒不僅造成了美國國內(nèi)餐飲企業(yè)的蕭條，甚至擴(kuò)散到了全球。

再如在語言學(xué)領(lǐng)域，中國著名學(xué)者周海中教授運(yùn)用跨學(xué)科的研究方法，于1991 年在美國伯克利舉行的“語言研究的新方法與新視野”學(xué)術(shù)研討會(huì)上，提出了“語言混沌論”。該理論主要從混沌理論的角度審視語言及其相關(guān)現(xiàn)象，運(yùn)用混沌理論的方法解決語言及其相關(guān)現(xiàn)象的非線性問題。許多專家認(rèn)為，語言混沌理論為語言科學(xué)的研究提供了一種新范式。

不久前，美國沃克斯網(wǎng)站登出了一篇題為“混沌論如何幫助解釋新冠肺炎大流行的怪異之處”的文章，該文章認(rèn)為，混沌理論或可解釋新冠肺炎疫情的不確定性。還指出，了解到新冠大流行具有混沌性，是理解為何未來疫情具有不確定性的關(guān)鍵之一。事實(shí)上，在新冠大流行系統(tǒng)中，有許多我們無法控制和預(yù)測(cè)的因素。

由上可知，混沌理論所研究的混沌現(xiàn)象是不可重復(fù)并難以預(yù)測(cè)的?；煦绗F(xiàn)象與許多物理現(xiàn)象一樣，既存在有利的一面，也存在有害的一面，它就像一把雙刃劍。因此，如何規(guī)避混沌現(xiàn)象的有害面，利用它的有益面，需要人們進(jìn)一步研究混沌理論，從而達(dá)到控制和利用好混沌現(xiàn)象的目的。