小學(xué)生數(shù)學(xué)易錯(cuò)題提前干預(yù)策略研究

文/林麗蓉

引 言

在一個(gè)人的成長(zhǎng)與發(fā)展過(guò)程中總是會(huì)不可避免地遇到許多問(wèn)題造成一些錯(cuò)誤，這些錯(cuò)誤構(gòu)成了一筆特殊而寶貴的人生經(jīng)歷。具體到小學(xué)階段的學(xué)生，他們年齡小，認(rèn)知與理解能力有限，另外，還存在著一些不良的學(xué)習(xí)習(xí)慣，如注意力不集中、粗心、馬虎等，這就使他們?cè)趯W(xué)習(xí)中極容易出現(xiàn)各種各樣的錯(cuò)誤。小學(xué)數(shù)學(xué)教師在數(shù)學(xué)教育實(shí)踐中便敏銳地意識(shí)到，對(duì)于一些知識(shí)點(diǎn)及由其延伸而來(lái)的題目，學(xué)生的出錯(cuò)率偏高，若放任不管，勢(shì)必會(huì)形成數(shù)學(xué)知識(shí)的“斷層”，制約學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果；但若只是一味地在學(xué)生出現(xiàn)了錯(cuò)誤之后加以糾正，則又顯得有些吃力，不但耗時(shí)，而且效果有時(shí)還不甚理想[1]。由此，筆者聯(lián)想到為何不在學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤之前加強(qiáng)干預(yù)與指導(dǎo)，使他們減少出錯(cuò)率呢？對(duì)此，筆者便立足自身數(shù)學(xué)教育實(shí)際情況進(jìn)行了大量探索，初步總結(jié)與梳理了加強(qiáng)對(duì)易錯(cuò)題提前干預(yù)的有效策略，現(xiàn)將其簡(jiǎn)單總結(jié)、闡述如下，望能帶給廣大小學(xué)數(shù)學(xué)教育同人以些許啟示，認(rèn)識(shí)到注重提前干預(yù)的重要性，并能采用恰當(dāng)、合理的方式對(duì)學(xué)生進(jìn)行提前干預(yù)，進(jìn)而帶領(lǐng)學(xué)生正確、高效地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。

一、在對(duì)比分析中加強(qiáng)提前干預(yù)

小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)是相互聯(lián)系的，有著千絲萬(wàn)縷的密切關(guān)系。因此，一部分?jǐn)?shù)學(xué)知識(shí)之間有著極強(qiáng)的相似性。小學(xué)生年齡小，尚且不能做到透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)，這便使他們?cè)谟龅较嗨频臄?shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)時(shí)總是極容易混淆，從而出現(xiàn)種種錯(cuò)誤[2]。針對(duì)小學(xué)階段學(xué)生的這一實(shí)際特點(diǎn)，數(shù)學(xué)教師應(yīng)想方設(shè)法引導(dǎo)學(xué)生意識(shí)到知識(shí)彼此間的聯(lián)系，與此同時(shí)，幫助學(xué)生明確不同知識(shí)點(diǎn)間的區(qū)別。這樣才能使學(xué)生更加清晰而深刻地理解所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，構(gòu)建起完善的知識(shí)框架，進(jìn)而避免在做相關(guān)的數(shù)學(xué)題目時(shí)出錯(cuò)。從這一層意義展開(kāi)來(lái)講，在對(duì)比分析中提前進(jìn)行引導(dǎo)，是小學(xué)數(shù)學(xué)教師對(duì)學(xué)生易錯(cuò)題進(jìn)行提前干預(yù)的有效切入點(diǎn)之一。

例如，正數(shù)和負(fù)數(shù)是小學(xué)生需要理解與掌握的兩個(gè)數(shù)學(xué)概念，在教學(xué)中，筆者便有意識(shí)地將正數(shù)、負(fù)數(shù)兩者各自的概念及相互間的聯(lián)系與區(qū)別都進(jìn)行了詳細(xì)的對(duì)比，并以表格的形式一目了然地告訴學(xué)生兩者的關(guān)聯(lián)與不同的細(xì)節(jié)。就這樣，學(xué)生得以清晰地了解“比0 大的數(shù)叫正數(shù)，比0 小的數(shù)叫負(fù)數(shù)”，理解了“正數(shù)前面常有一個(gè)符號(hào)‘+’，通常可以省略不寫(xiě)，負(fù)數(shù)用負(fù)號(hào)‘-’表示，必須要寫(xiě)”，也明確了“0 本身不算正數(shù)，也不屬于負(fù)數(shù)”。待有了清晰的對(duì)比認(rèn)知后，學(xué)生再遇到“北京某地11月份最高的氣溫是5℃，記作（ ）℃；最低氣溫是零下4℃，記作（ ）℃，兩者相差（ ）℃”這類(lèi)的數(shù)學(xué)易錯(cuò)題時(shí)自然也不會(huì)再輕易出錯(cuò)，即不會(huì)落下“-4℃”中的“-”這一關(guān)鍵部分，也不會(huì)在計(jì)算兩者相差的部分直接算成“5-4”，而是會(huì)先計(jì)算“-4”到0 之間的距離，再計(jì)算0 到5 的距離，最終再將計(jì)算得來(lái)的4 和5 相加得出正確結(jié)果。

二、在小組探討中加強(qiáng)提前干預(yù)

一人的智慧是有限的，多人的智慧卻可以有效凝聚到一起，迸發(fā)出智慧的火花。這是早已被大量的教育實(shí)踐所證明了的現(xiàn)象。具體到小學(xué)階段學(xué)生身上，他們年齡小，對(duì)一件事物的認(rèn)知可能尚且不夠全面、清晰，因此，會(huì)在學(xué)習(xí)中遇到各種各樣的問(wèn)題與困難。對(duì)此，教師不妨嘗試引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小組合作探究，帶動(dòng)學(xué)生在你來(lái)我往的互動(dòng)、溝通與交流中探究學(xué)習(xí)的本質(zhì)，深刻把握學(xué)習(xí)的內(nèi)涵。從這一層意義展開(kāi)來(lái)講，開(kāi)展小組協(xié)作式學(xué)習(xí)提前進(jìn)行干預(yù)，能避免學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中出現(xiàn)不必要的錯(cuò)誤[3]。

例如，“小數(shù)的加法”這一節(jié)數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)難點(diǎn)之一在于學(xué)生進(jìn)行小數(shù)加法計(jì)算時(shí)很容易忘記對(duì)齊小數(shù)點(diǎn)，導(dǎo)致計(jì)算出來(lái)的結(jié)果與正確的結(jié)果之間相差較大，而這也是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中極容易出錯(cuò)的地方。對(duì)此，在教學(xué)中，筆者不僅僅向?qū)W生講解具體的小數(shù)加法技巧，而且待到相關(guān)計(jì)算方法講解完畢后，為學(xué)生出示了一道數(shù)學(xué)例題，即“24.83+51.6=”，然后還特意在黑板上寫(xiě)出了兩個(gè)數(shù)學(xué)豎式。

準(zhǔn)備工作做完后，筆者便要求學(xué)生按照就近原則組合成學(xué)習(xí)小組，并以小組為單位嘗試分析與探討上述兩個(gè)豎式哪一個(gè)是正確的，哪一個(gè)是錯(cuò)誤的，錯(cuò)誤的豎式又錯(cuò)在了哪里。因?yàn)榻處焺倓偨Y(jié)束了小數(shù)的加法相關(guān)計(jì)算法則的講解，所以，學(xué)生此時(shí)的印象是極為清晰與深刻的。他們?cè)谛〗M中積極交談，主動(dòng)發(fā)表自己的認(rèn)識(shí)、觀點(diǎn)與看法。如有的小組成員認(rèn)為第二個(gè)豎式那樣的計(jì)算方式是對(duì)的，計(jì)算時(shí)總得把數(shù)字對(duì)齊，這樣才能計(jì)算，但很快就有其他小組成員反駁了他的觀點(diǎn)，即贊同第一個(gè)豎式計(jì)算的方式。因?yàn)橹爸v的是小數(shù)加法計(jì)算要對(duì)齊的是小數(shù)點(diǎn)，而不是對(duì)齊數(shù)字。這兩種不同的看法其實(shí)恰恰代表了學(xué)生進(jìn)行小數(shù)加法計(jì)算時(shí)有可能出現(xiàn)的兩種不同情況。而經(jīng)過(guò)小組的探討與交流，大家一致認(rèn)為第一種計(jì)算方式是正確的，第二種計(jì)算方式是錯(cuò)誤的，因?yàn)槠洳](méi)有對(duì)齊小數(shù)點(diǎn)。這時(shí)，無(wú)論小組中哪一名成員都會(huì)對(duì)本次探討活動(dòng)形成了足夠深刻的認(rèn)知與理解，同時(shí)，也會(huì)意識(shí)到對(duì)齊小數(shù)點(diǎn)在進(jìn)行小數(shù)加法計(jì)算時(shí)的重要性，從而避免在日后的數(shù)學(xué)計(jì)算中出現(xiàn)類(lèi)似的錯(cuò)誤。而這一深刻認(rèn)知顯然要比學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤后，筆者反復(fù)強(qiáng)調(diào)更能對(duì)其產(chǎn)生深遠(yuǎn)影響，而這也正是在小組探討中加強(qiáng)提前干預(yù)引導(dǎo)學(xué)生盡可能地減少數(shù)學(xué)錯(cuò)誤率的有效體現(xiàn)。

三、在生活情境中加強(qiáng)提前干預(yù)

現(xiàn)代素質(zhì)教育理念提倡生活化的教育教學(xué)方式，鼓勵(lì)教師在教育實(shí)踐中創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的、親切的生活化情境，以喚醒學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，使其憑借已有的生活化經(jīng)驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)對(duì)所學(xué)知識(shí)更快、更好地理解與掌握[4]。這其實(shí)與小學(xué)階段學(xué)生的實(shí)際認(rèn)知特點(diǎn)高度相符。小學(xué)生年齡小，若教師單純只是直白而簡(jiǎn)單地告訴他們應(yīng)當(dāng)怎么做、不能怎么做，學(xué)生很容易失去聆聽(tīng)與探索的興趣，在消極、被動(dòng)的學(xué)習(xí)狀態(tài)中也難以獲得預(yù)期的學(xué)習(xí)效果。相反，教師若是能有意識(shí)地為其創(chuàng)設(shè)生活化的學(xué)習(xí)情境，則能有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。由此，筆者聯(lián)想到小學(xué)數(shù)學(xué)教師為了使學(xué)生更深刻地認(rèn)識(shí)與理解所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，同時(shí)幫助學(xué)生有效減少不必要的錯(cuò)誤，可以嘗試著將小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)生已有的實(shí)際社會(huì)生活相結(jié)合，并據(jù)此進(jìn)行提前干預(yù)。這也是一個(gè)有利的方法。

以“直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段”這一節(jié)數(shù)學(xué)知識(shí)為例，對(duì)于所接觸到的三個(gè)數(shù)學(xué)概念，學(xué)生極容易出現(xiàn)認(rèn)知上的障礙，發(fā)生混淆，做一些數(shù)學(xué)題目時(shí)也經(jīng)常出現(xiàn)張冠李戴的現(xiàn)象。針對(duì)這一情況，筆者在新知講解環(huán)節(jié)便有意識(shí)地從學(xué)生生活中常接觸的事物入手，帶領(lǐng)學(xué)生一起走進(jìn)直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段相關(guān)知識(shí)的海洋。筆者引導(dǎo)學(xué)生回憶鉛筆、高速公路、手電筒射出的燈光這三種事物。這都是學(xué)生再熟悉不過(guò)的事物了，因此，當(dāng)提到這三種事物，學(xué)生很容易便能回想起來(lái)。以此為前提，筆者又引導(dǎo)學(xué)生嘗試著概括與總結(jié)鉛筆、高速公路、手電筒這三種事物各自的特點(diǎn)。為了避免學(xué)生不知道該如何表達(dá)的情況出現(xiàn)，筆者以鉛筆為例進(jìn)行了表述：“鉛筆有兩端，這讓它的長(zhǎng)度是有限的?！庇辛诉@一示范在前，接下來(lái)，學(xué)生也對(duì)高速公路與手電筒進(jìn)行了表述，如“高速公路看起來(lái)沒(méi)有兩端，它可以一直延伸，我們沒(méi)有辦法測(cè)出它的長(zhǎng)度”，而對(duì)于手電筒的表述則是“手電筒射出的光可以照到很遠(yuǎn)很遠(yuǎn)的地方，但是再遠(yuǎn)也僅僅只是一個(gè)方向的遠(yuǎn)，手電筒的一端是固定的”。聯(lián)想這三種生活中的事物，學(xué)生再?lài)L試著去理解“直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段”的概念自然也便變得簡(jiǎn)單而輕松，不需要死記硬背三者各自的概念。而學(xué)生在對(duì)這三個(gè)概念形成深刻的認(rèn)知后，再遇到一些有關(guān)三者的數(shù)學(xué)題目自然也便能做到從容應(yīng)對(duì)、高效解決。

四、在動(dòng)手操作中加強(qiáng)提前干預(yù)

“做中學(xué)、學(xué)中做”是被大力提倡的先進(jìn)教育理念之一，其強(qiáng)調(diào)的是學(xué)生不能僅靠死記硬背學(xué)習(xí)與記憶知識(shí)，而應(yīng)積極付諸各種“做”的活動(dòng)，以在“做”的活動(dòng)中更深刻地感悟所學(xué)到的知識(shí)，對(duì)其有足夠全面的理解。小學(xué)生雖然年齡小，但是他們的動(dòng)手操作能力不弱。相反，他們有著比成年人更強(qiáng)烈的動(dòng)手操作熱情[5]。由此出發(fā)，小學(xué)數(shù)學(xué)教師不妨結(jié)合所教學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，巧妙而靈活地組織各種新鮮有趣的動(dòng)手操作活動(dòng)，盡可能地為學(xué)生創(chuàng)設(shè)“做”的情境，以讓學(xué)生在動(dòng)手做一做、動(dòng)腦想一想的活動(dòng)中加深理解、鍛煉能力。而學(xué)生在“做”的過(guò)程中獲得了透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)的認(rèn)知后，也能大大降低一些數(shù)學(xué)題目的錯(cuò)誤率[6]?？梢哉f(shuō)，在動(dòng)手操作中加強(qiáng)提前干預(yù)也是面對(duì)小學(xué)生數(shù)學(xué)易錯(cuò)題提前進(jìn)行干預(yù)的有效策略。

例如，在教學(xué)“小數(shù)的意義”這一課時(shí)，筆者便有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生用尺子去測(cè)量自己書(shū)本、鉛筆盒、書(shū)包等的長(zhǎng)度，并將測(cè)量的結(jié)果一一記錄下來(lái)，在這一過(guò)程中，學(xué)生會(huì)遇到長(zhǎng)度正好是“5 cm”“10 cm”這樣的數(shù)字，也會(huì)遇到“6.5 cm”“10.3 cm”這樣的單位。這時(shí)，筆者會(huì)詢(xún)問(wèn)學(xué)生“5 cm”“10 cm”與“6.5 cm”“10.3 cm”這些長(zhǎng)度的區(qū)別是什么，學(xué)生很容易就能區(qū)分兩者最明顯的區(qū)別便是多了一個(gè)“.”。以此為基礎(chǔ)，筆者再引導(dǎo)學(xué)生：若是把“6.5 cm”“10.3 cm”中的“.”去掉是否可以？學(xué)生嘗試著將小數(shù)點(diǎn)去掉，發(fā)現(xiàn)變成了“65 cm”“103 cm”，而這顯然是不對(duì)的，也從側(cè)面表明了小小的“.”的重要性以及其存在的意義。而這也使學(xué)生在更加深刻地理解了“小數(shù)”這一嶄新的數(shù)學(xué)概念的同時(shí)，在日后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)及其相關(guān)題目的解答中也能格外注意“.”不能被省略，而這顯然便是在動(dòng)手操作中加強(qiáng)提前干預(yù)，避免學(xué)生出現(xiàn)相關(guān)錯(cuò)誤。

結(jié) 語(yǔ)

小學(xué)生受主客觀原因的影響在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中出現(xiàn)各種各樣的錯(cuò)誤是一種正常的現(xiàn)象。小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)尊重并正視學(xué)生的這一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)行為，但不能放任不管。須知，小小的錯(cuò)誤積累下去也會(huì)形成大大的知識(shí)漏洞，影響學(xué)生的實(shí)際數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果。教師對(duì)學(xué)生易錯(cuò)題的提前干預(yù)，充分考慮了學(xué)生極容易出現(xiàn)錯(cuò)誤的知識(shí)點(diǎn)及其相關(guān)題目，以此為前提再進(jìn)行有針對(duì)性的引導(dǎo)，不僅可以使學(xué)生在接受知識(shí)的過(guò)程中加深對(duì)知識(shí)的理解，還可以使學(xué)生避免出現(xiàn)許多不必要的錯(cuò)誤，顯著提高數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量。由此，我們可以看出對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)易錯(cuò)題進(jìn)行提前干預(yù)的必要性及其重要意義。當(dāng)然，有效的提前干預(yù)策略眾多，并不僅僅限定于上述筆者所提到的幾個(gè)方面，日后筆者也仍將進(jìn)一步大膽創(chuàng)新，積極探索，勇于付諸實(shí)踐，并積極做出調(diào)整，以一種靈活而巧妙的方式幫助學(xué)生更加扎實(shí)、有效地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，促進(jìn)其數(shù)學(xué)素養(yǎng)與能力的有效提升。