考慮土體結(jié)構(gòu)劣化的高原山區(qū)樁-土體系數(shù)值分析

寇海磊 侯王相 荊皓 陳琦 李恒

摘要：高原山區(qū)土體常年受凍融循環(huán)作用，結(jié)構(gòu)不斷劣化，導(dǎo)致樁-土界面作用削弱，對(duì)構(gòu)筑物穩(wěn)定性產(chǎn)生不利影響.本文開(kāi)展室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)合數(shù)值模擬，構(gòu)建了土體在凍融循環(huán)作用下的結(jié)構(gòu)劣化模型，建立了考慮土體結(jié)構(gòu)劣化的水-熱-力耦合數(shù)學(xué)模型并驗(yàn)證了其可靠性. 基于此，對(duì)服役期內(nèi)高原山區(qū)樁-土體系穩(wěn)定性進(jìn)行了數(shù)值分析.試驗(yàn)結(jié)果表明，凍融循環(huán)條件下，土體滲透系數(shù)及孔隙比隨凍融次數(shù)增加呈對(duì)數(shù)型增大，土體黏聚力隨凍融次數(shù)增加呈指數(shù)型減小，內(nèi)摩擦角隨凍融次數(shù)增加呈對(duì)數(shù)型增大.服役期內(nèi)，樁周土體最大凍脹位移隨服役年限增加逐漸減小，最大融沉位移逐年增大，樁周土體整體呈融沉趨勢(shì)；樁基凍脹位移隨服役年限增加逐漸減小，融沉位移逐年增大，凍脹融沉增長(zhǎng)速率不斷減小，但樁基融沉位移大于其凍脹位移.試驗(yàn)結(jié)果可為高原山區(qū)樁基礎(chǔ)設(shè)計(jì)提供技術(shù)支持與理論指導(dǎo).

關(guān)鍵詞：高原山區(qū)；樁基工程；凍融循環(huán)；土體結(jié)構(gòu)劣化；水-熱-力耦合模型

中圖分類號(hào)：TU445；TU473文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

Numerical Analysis of Pile-soil System in Plateau Mountainous Areas Considering Soil Structure Deterioration

KOU Hailei1，HOU Wangxiang1，JING Hao2，CHEN Qi1，LI Heng3

（1. College of Engineering，Ocean University of China，Qingdao 266100，China；2. District Power Supply Company of Lingcheng District，State Grid Shandong Electric Power Company，Dezhou 253500，China；3. Qingdao Construction Engineering Management and Service Center，Qingdao 266071，China）

Abstract：Due to the perennial freezing and thawing cycles，the soil structure in plateau mountainous area deteriorates continuously，which adversely affects the pile-soil interface and the stability of structures. In this paper，the indoor laboratory tests and numerical simulation were carried out，a freezing-thawing cycle degradation model of soil structure was established，a coupled mathematical model of water-thermal-mechanics considering soil structure degradation was then established，and its reliability was also verified. Based on this，the stability of pile-soil system in plateau mountainous area during service period was numerically analyzed. The experimental results show that the soilpermeability coefficient and pore ratio increase logarithmically with the number of freezing-thawing cycles，the soil cohesion decreases exponentially with the number of freezing-thawing cycles，and the internal friction angle increases logarithmically with the number of freezing-thawing cycles. During service period，the maximum frost heave displacement around soil gradually decreases with the increase of service life，and the maximum thaw settlement displacement also decreases. As a whole，the around soil shows a thaw settlement trend. The frost heave displacement of pile decreases gradually with time，the thaw settlement displacement increases as well，and the growth rate of frost heave and thaw settlement continuously decreases. However，the thaw settlement displacement of pile is larger than its frost heave displacement. Test results can supply some technical support and theoretical guidance for the design of pile foundation in plateau mountainous areas.

Key words：plateau mountain；pile foundation engineering；freeze-thaw cycles；deterioration of soil structure；water-thermal-mechanical coupling model

隨著川藏鐵路建設(shè)的持續(xù)推進(jìn)，西部高原山區(qū)基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)持續(xù)開(kāi)展.高原山區(qū)樁基工程在服役過(guò)程中常年反復(fù)的凍融循環(huán)導(dǎo)致樁-土界面作用弱化，進(jìn)而造成上部構(gòu)筑物產(chǎn)生不均勻沉降、結(jié)構(gòu)斷裂等工程災(zāi)害，對(duì)上部結(jié)構(gòu)物的穩(wěn)定性帶來(lái)了極大的挑戰(zhàn)[1-4].

凍融循環(huán)作用下寒區(qū)土體的物理力學(xué)性質(zhì)變化始終備受國(guó)內(nèi)外學(xué)者的關(guān)注[5-8].Chamberlain等[9]通過(guò)室內(nèi)試驗(yàn)對(duì)凍融條件下寒區(qū)土體的滲透性以及微觀結(jié)構(gòu)進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)土體在凍融過(guò)程中孔隙增大，且土體的原生結(jié)構(gòu)遭到破壞；Hotineanu等[10]通過(guò)室內(nèi)模型試驗(yàn)探究了凍融條件下不同種類寒區(qū)土體力學(xué)性質(zhì)變化規(guī)律，試驗(yàn)結(jié)果表明，凍融作用對(duì)土體的黏聚力影響較大，是影響土體穩(wěn)定性的主要因素；蘇永奇等[11]探究了凍融循環(huán)作用對(duì)青藏粉質(zhì)黏土的力學(xué)參數(shù)影響，認(rèn)為土體在凍融過(guò)程中發(fā)生了結(jié)構(gòu)損傷，最終導(dǎo)致寒區(qū)土體力學(xué)性能產(chǎn)生不可逆的變化；趙茜等[12]通過(guò)室內(nèi)三軸固結(jié)滲透試驗(yàn)探究了凍融循環(huán)條件下土體滲透性能的變化規(guī)律，結(jié)果表明土體的滲透系數(shù)隨凍融循環(huán)次數(shù)的增加不斷增大.雖然國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)凍融條件下不同土體的物理力學(xué)性質(zhì)變化進(jìn)行了大量研究，但關(guān)于土體結(jié)構(gòu)損傷對(duì)樁-土體系的影響及土體結(jié)構(gòu)損傷模型的建立研究甚少.

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)高原山區(qū)樁-土體系相互作用進(jìn)行了大量的物理模型試驗(yàn)[13-15].因數(shù)值手段具有便捷性，數(shù)值模擬一直受各國(guó)學(xué)者的青睞[16-19].Lai等[20]通過(guò)數(shù)值耦合模型對(duì)服役期內(nèi)樁基凍脹過(guò)程進(jìn)行了非線性分析；Lu等[21]提出了一種預(yù)測(cè)凍土中單樁凍脹效應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，闡明了土體凍結(jié)深度對(duì)樁身軸力以及豎向位移的影響，但其并未考慮土體結(jié)構(gòu)劣化對(duì)樁土界面相互作用的影響；Aldaeef和Rayhani[22-23]研究了樁基礎(chǔ)在凍結(jié)、非凍結(jié)黏土中的荷載傳遞規(guī)律，并提出了一種基于凍結(jié)溫度以及黏聚力因子預(yù)測(cè)樁基承載力的方法，但該方法未考慮樁-土界面相互作用隨凍融循環(huán)不斷弱化的因素；邢爽等[24]基于非線性計(jì)算模型對(duì)地震作用下季凍區(qū)凍土-結(jié)構(gòu)動(dòng)力相互作用進(jìn)行了研究，但未考慮土體結(jié)構(gòu)隨凍融作用的劣化特性；唐麗云等[25]探究了不同溫度條件下地下水位對(duì)多年凍土區(qū)樁基承載性能的影響，但未考慮常年凍融作用對(duì)樁基承載特性的影響；陳坤等[17]對(duì)多年凍土地區(qū)灌注樁樁身溫度分布特性以及樁-土體系導(dǎo)熱過(guò)程進(jìn)行了研究，但未考慮土體因溫度變化發(fā)生的凍脹融沉特性.綜上，已有研究雖對(duì)考慮多場(chǎng)耦合條件下樁-土體系承載特性變化規(guī)律進(jìn)行了研究，但對(duì)凍融作用下土體結(jié)構(gòu)劣化所導(dǎo)致的樁-土體系相互作用弱化研究較少.

本文通過(guò)開(kāi)展變水頭滲透試驗(yàn)以及溫控三軸試驗(yàn)對(duì)凍融條件下高原山區(qū)土體力學(xué)參數(shù)劣化規(guī)律進(jìn)行研究，構(gòu)建了基于土體結(jié)構(gòu)劣化的水-熱-力耦合模型并對(duì)其可靠性進(jìn)行了驗(yàn)證.在此基礎(chǔ)上，以實(shí)際工程為依托，對(duì)常年反復(fù)凍融循環(huán)條件下樁周土體以及樁基凍脹融沉特性進(jìn)行了數(shù)值模擬與分析.

1室內(nèi)試驗(yàn)

1.1試驗(yàn)土樣

試驗(yàn)所用土樣取自西藏日喀則薩迦縣至秋洛村公路工程曲洛3號(hào)中橋樁基鉆孔，如圖1所示.依據(jù)《土工試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》（GB/T 50123—2019）[26]對(duì)土樣進(jìn)行室內(nèi)土工試驗(yàn)，確定試樣土樣為粉質(zhì)黏土，具有一定可塑性，其基本物理性質(zhì)參數(shù)指標(biāo)見(jiàn)表1.

1.2試驗(yàn)過(guò)程

1.2.1變水頭滲透試驗(yàn)

為探究?jī)鋈谧饔脤?duì)土體滲透特性的影響，開(kāi)展不同凍融循環(huán)條件下土樣的變水頭滲透試驗(yàn).根據(jù)《土工試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》（GB/T 50123—2019）[26]制備滲透試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)環(huán)刀土樣.首先對(duì)試樣進(jìn)行凍融處理，依據(jù)日喀則當(dāng)?shù)毓こ痰刭|(zhì)資料5，設(shè)定凍結(jié)溫度為-10 ℃，融化溫度為20 ℃，凍結(jié)與融化時(shí)間均為12 h，以保證土樣完全凍結(jié)與充分融化.整個(gè)凍融過(guò)程在TMS9018-250型凍融循環(huán)試驗(yàn)箱（圖2）中進(jìn)行，最終完成制備0次、1次、2次、4次、6次、8次、10次凍融循環(huán)后的試樣.

凍融試樣制備完畢后，將其置于真空飽和器中進(jìn)行抽真空飽和2 h，待無(wú)氣泡產(chǎn)生后表明土樣已達(dá)到飽和狀態(tài).將飽和后的試樣放入變水頭滲透試驗(yàn)裝置中，試驗(yàn)裝置如圖3所示.首先記錄起始水頭高度，每間隔5 min觀測(cè)記錄水頭高度變化，每組試樣連續(xù)計(jì)測(cè)3次.每組試樣重復(fù)試驗(yàn)5次后取平均值作為其滲透系數(shù)，凍融循環(huán)條件下的滲透試驗(yàn)方案如表2所示.

1.2.2溫控三軸試驗(yàn)

為研究?jī)鋈谧饔脤?duì)土樣力學(xué)特性的影響，開(kāi)展不同凍融循環(huán)條件下土樣的溫控三軸試驗(yàn).首先對(duì)制備好的試樣進(jìn)行凍融循環(huán)處理，在凍融循環(huán)箱中完成1次、2次、4次、6次、8次、10次凍融循環(huán)后將試樣取出，采用保鮮膜密封以防止凍融過(guò)程中水分的蒸發(fā).

三軸試驗(yàn)采用GDS液壓動(dòng)三軸測(cè)試系統(tǒng)（ELCTTS-2017）進(jìn)行，如圖4所示，該設(shè)備主要由溫控裝置、剪切裝置和控制系統(tǒng)三部分組成.其可施加最大軸力為10 kN，最小軸力為0.001 kN，所產(chǎn)生的最大法向位移為90 mm，最小位移為0.001 mm，圍壓最大可施加至70 MPa.經(jīng)過(guò)不同凍融循環(huán)后的試樣分別在不同有效圍壓下進(jìn)行固結(jié)不排水（CU）三軸剪切試驗(yàn)，設(shè)定固結(jié)不排水剪切速率為0.07 mm/min，試驗(yàn)方案如表3所示.

1.3結(jié)果與分析

1.3.1凍融循環(huán)對(duì)土體滲透特性的影響

凍融循環(huán)作用對(duì)土體滲透特性具有重要影響[12，28].試驗(yàn)土體滲透系數(shù)K_T可通過(guò)式（1）獲得.

式中：A為試樣的橫截面積，cm²；a為變水頭管的橫截面積，cm²；L為試樣高度，cm；t₁、t₂分別為測(cè)讀水頭高度的起始、終止時(shí)間，s；h₁、h₂分別為起始水頭和終止水頭的高度，cm.

圖5表示土體滲透系數(shù)隨凍融循環(huán)次數(shù)變化關(guān)系.由圖5可知，土體滲透系數(shù)隨凍融循環(huán)次數(shù)的增加呈對(duì)數(shù)型上升趨勢(shì).未經(jīng)過(guò)凍融循環(huán)（N=0）土樣，初始滲透系數(shù)K_T0=4.46×10^-6cm/s；1次凍融循環(huán)（N=1）后，土體滲透系數(shù)增大，達(dá)到6.36×10^-6cm/s，較未凍融處理土樣（N=0）增大了42.6%；6次凍融循環(huán)（N=6）后，土體滲透系數(shù)達(dá)到1.05×10^-5cm/s，較未凍融處理土樣增大了135%.此后，當(dāng)N>6時(shí)，土體滲透系數(shù)變化趨于穩(wěn)定，最終經(jīng)歷10次凍融循環(huán)后的土體（N=10），滲透系數(shù)達(dá)到1.2×10^-5cm/s，較未凍融處理土樣（N=0）增大了169%.這主要是由于凍融循環(huán)作用下土顆粒作為土體骨架發(fā)生了不可逆的損傷破壞，導(dǎo)致土顆粒間的孔隙增大.

不同凍融循環(huán)條件下土體孔隙比可通過(guò)表征軟黏土孔隙比與滲透系數(shù)的Taylor公式[29]求得：

式中：e和e₀分別為土體的當(dāng)前孔隙比和初始孔隙比；k和k₀分別為土體的當(dāng)前滲透系數(shù)和初始滲透系數(shù).其中土體轉(zhuǎn)換系數(shù)C_k=0.5e₀，土樣的初始孔隙比e₀=0.25.

圖6表示土體孔隙比與不同凍融循環(huán)次數(shù)之間的關(guān)系曲線.分析可知，土體孔隙比隨凍融循環(huán)次數(shù)的增加呈對(duì)數(shù)型上升趨勢(shì).N=0時(shí)，土體的初始孔隙比e₀為0.249；1次凍融循環(huán)（N=1）后，土體的孔隙比增大至0.254，較未凍融處理土樣增大了2%；經(jīng)歷6 次凍融循環(huán)（N=6）后，土體的孔隙比增大至0.261，較未凍融處理土樣（N=0）增大了5%；當(dāng)試樣最終經(jīng)歷10次凍融循環(huán)過(guò)程后（N=10），土體的孔隙比增大至0.267，較初始土樣（N=0）增大了7%.產(chǎn)生該現(xiàn)象的主要原因?yàn)?，土體凍結(jié)過(guò)程中，孔隙水由液態(tài)相變成冰，其體積增大，這一過(guò)程中土體內(nèi)部由于相變產(chǎn)生的應(yīng)力作用使土體內(nèi)的孔隙增大；而在土體融化的過(guò)程中，土體內(nèi)的冰晶重新相變成液態(tài)，但此時(shí)土體骨架來(lái)不及收縮或已發(fā)生不可逆轉(zhuǎn)的損傷，因而總體來(lái)看土體內(nèi)的孔隙是在不斷增大的.

1.3.2凍融循環(huán)對(duì)土體剪切特性的影響

圖7表示不同凍融循環(huán)條件下土體固結(jié)不排水（CU）三軸剪切試驗(yàn)過(guò)程中應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線.由圖7可知，土體的抗剪強(qiáng)度隨軸向應(yīng)變的增大逐漸增大，均呈應(yīng)變硬化特征.相同凍融條件下，圍壓對(duì)土體抗剪強(qiáng)度特征影響突出.以6次凍融循環(huán)后的土體應(yīng)力-應(yīng)變曲線為例（圖7（c）），取軸向應(yīng)變?chǔ)?15%時(shí)所對(duì)應(yīng)的剪應(yīng)力為土體的破壞強(qiáng)度.當(dāng)σ₃= 100 kPa時(shí)，試樣破壞強(qiáng)度為152 kPa；當(dāng)σ₃=200 kPa 時(shí)，試樣破壞強(qiáng)度為221 kPa，增大了45.4%；當(dāng)σ₃= 300 kPa時(shí)，破壞強(qiáng)度則為335 kPa，較σ₃=100 kPa 時(shí)，其破壞強(qiáng)度增大了120.4%.值得注意的是，試樣經(jīng)歷6次凍融循環(huán)后，其軸向應(yīng)變發(fā)展出現(xiàn)了明顯的超前特征.在剪應(yīng)力還未發(fā)揮剪切作用時(shí)，試樣就已經(jīng)產(chǎn)生了變形，且隨著凍融循環(huán)次數(shù)的增加，該特征更顯著.

為更直觀分析凍融循環(huán)次數(shù)對(duì)土體破壞強(qiáng)度的影響，繪制試樣破壞強(qiáng)度與凍融循環(huán)次數(shù)之間的關(guān)系曲線，如圖8所示.土體破壞強(qiáng)度隨凍融循環(huán)次數(shù)增加呈現(xiàn)不斷減小的趨勢(shì).當(dāng)^3=100 kPa時(shí)，10次凍融循環(huán)后的試樣（N=10）相較于未經(jīng)過(guò)凍融循環(huán)試樣（N=0）的破壞強(qiáng)度降低了40.2%；當(dāng)σ₃=200 kPa 時(shí)，10次凍融循環(huán)后的試樣（N=10）相比于未經(jīng)過(guò)凍融循環(huán)試樣（N=0）的破壞強(qiáng)度降低了32.1%；而當(dāng)^3=300 kPa時(shí)，這一數(shù)值則降低了25.7%.寒區(qū)土體在凍融循環(huán)的過(guò)程中其強(qiáng)度不斷降低，土體破壞強(qiáng)度受凍融循環(huán)影響不斷減小，這表明土體結(jié)構(gòu)在凍融循環(huán)過(guò)程中產(chǎn)生了明顯的劣化.

根據(jù)摩爾-庫(kù)侖理論，可計(jì)算得到不同凍融循環(huán)次數(shù)下土體破壞強(qiáng)度對(duì)應(yīng)的黏聚力c、內(nèi)摩擦角φ，匯總結(jié)果如圖9、圖10所示.

圖9表示土體黏聚力隨凍融循環(huán)次數(shù)變化關(guān)系曲線.可見(jiàn)，土體黏聚力隨凍融循環(huán)次數(shù)的增加呈指數(shù)型下降.當(dāng)N=0時(shí)，土體的初始黏聚力c₀=28.96 kPa；經(jīng)歷了1次凍融循環(huán)（N =1）土體的黏聚力降至25.79 kPa，較初始試樣（N=0）降低了11%；經(jīng)歷了6 次凍融循環(huán)后（N=6）土體黏聚力降至14.45 kPa，較初始試樣（N=0）降低了50.1%；而當(dāng)經(jīng)歷了10次凍融循環(huán)后（N =10），土體的黏聚力最終降至11.05 kPa，較未凍融處理試樣降低了61.8%.結(jié)果表明，第1次凍融循環(huán)后試樣黏聚力下降幅度最為明顯，隨著凍融循環(huán)次數(shù)的增加，前6次凍融循環(huán)造成的累積效應(yīng)對(duì)試樣黏聚力的影響較大；后續(xù)隨凍融次數(shù)的繼續(xù)增加，對(duì)土體黏聚力的影響逐漸減弱.其原因主要是孔隙水凍結(jié)成冰導(dǎo)致土體體積膨脹，密度減小，土顆粒間的聯(lián)結(jié)方式發(fā)生變化，導(dǎo)致土體黏聚力不斷降低.隨著凍融循環(huán)過(guò)程的繼續(xù)發(fā)生，有部分土體持續(xù)發(fā)生著結(jié)構(gòu)變化，但一部分原生土體結(jié)構(gòu)已發(fā)生不可逆轉(zhuǎn)的破壞，在此過(guò)程中表現(xiàn)為土體黏聚力的變化速率不斷減小.

圖10表示內(nèi)摩擦角與凍融循環(huán)次數(shù)變化關(guān)系曲線.分析可知，土體的內(nèi)摩擦角隨著凍融循環(huán)次數(shù)的增加呈對(duì)數(shù)型緩慢增加.N=0時(shí)，土體的初始內(nèi)摩擦角φ₀=16.37°；1次凍融循環(huán)過(guò)程后（N =1），土體的內(nèi)摩擦角為17.31°，較未凍融處理試樣（N=0）增大了5.7%；經(jīng)歷了6次凍融循環(huán)后（N=6），土體的內(nèi)摩擦角為19.07°，較未凍融處理試樣增大了16.5%；10 次凍融循環(huán)后（N =10），土體的內(nèi)摩擦角為20.67°，較未凍融處理試樣（N=0）增大了26.3%. 土體在凍融循環(huán)過(guò)程中，內(nèi)摩擦角逐漸增大但其增長(zhǎng)速率卻在逐漸降低.這是因?yàn)榭紫端Y(jié)成冰，孔隙體積增大，土顆粒間的有效接觸面積減小，內(nèi)摩擦角增大.隨著凍融循環(huán)過(guò)程的繼續(xù)，前一次融化過(guò)程中土顆粒深層孔隙中的冰晶體未完全融化，再一次凍結(jié)過(guò)程中孔隙水結(jié)成冰的相變過(guò)程較前一次有所削弱，最終表現(xiàn)為內(nèi)摩擦角的增大速率逐漸降低.

通過(guò)對(duì)比分析凍融循環(huán)過(guò)程中黏聚力和內(nèi)摩擦角的變化幅度，10次凍融循環(huán)后土體黏聚力降低了61.8%，而土體內(nèi)摩擦角僅增大了26.3%.表明凍融循環(huán)對(duì)內(nèi)摩擦角的影響遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于其對(duì)土體黏聚力的影響.

2基于土體劣化樁-土體系數(shù)值模擬

2.1基于土體結(jié)構(gòu)劣化水-熱-力耦合數(shù)學(xué)模型

2.1.1土體滲透特性劣化特征

對(duì)不同凍融循環(huán)次數(shù)條件下滲透系數(shù)和孔隙比的劣化系數(shù)運(yùn)用廣義最小二乘法求得劣化系數(shù)的擬合曲線方程，擬合結(jié)果如圖11所示.

2.1.2土體剪切特性劣化特征

由1.3.2小節(jié)的試驗(yàn)結(jié)果分析可得，土體的黏聚力c隨凍融循環(huán)呈指數(shù)型降低，土體的內(nèi)摩擦角φ隨凍融循環(huán)呈對(duì)數(shù)型增加.以凍融循環(huán)次數(shù)N為變量，構(gòu)建黏聚力c、內(nèi)摩擦角φ的劣化模型，定義c、φ的劣化系數(shù)X_c、X_φ分別為：

式中：X_c、X_φ分別表示土體黏聚力、內(nèi)摩擦角的劣化系數(shù)；c₀、φ₀分別表示未經(jīng)過(guò)凍融循環(huán)處理試樣的黏聚力以及內(nèi)摩擦角參數(shù)值；c_n、φ_n分別表示經(jīng)過(guò)n次凍融循環(huán)后試樣黏聚力以及內(nèi)摩擦角參數(shù)值.

將不同凍融循環(huán)次數(shù)條件下土體黏聚力和內(nèi)摩擦角的劣化系數(shù)進(jìn)行計(jì)算匯總，并運(yùn)用廣義最小二乘法進(jìn)行劣化系數(shù)曲線方程的擬合，擬合結(jié)果如圖12所示.

由此可推導(dǎo)出N次凍融循環(huán)后土體的黏聚力c_n以及內(nèi)摩擦角φ_n表達(dá)式分別為：

c_n=c₀e^-0.106N（9）

φ_n=φ₀×（0.091 ln N+1.030 2）（10）

2.1.3土體水-熱-力耦合控制方程修正

土體水-熱-力耦合控制方程的修正，是在歸納總結(jié)國(guó)內(nèi)外學(xué)者們的研究方法與理論基礎(chǔ)上[30]，充分考慮土體劣化在樁服役期間的影響，對(duì)現(xiàn)有的控制方程進(jìn)行的改進(jìn).

1）水分場(chǎng)控制方程

根據(jù)質(zhì)量守恒定律建立的水分場(chǎng)控制方程：

式中：θ為未凍水體積分?jǐn)?shù)；θ_i為冰體積分?jǐn)?shù)；ρ₁為水的密度，g/cm³；ρ_i為冰的密度，g/cm³；v為水流通量；ψ為基質(zhì)勢(shì)；z為重力勢(shì)；K_T（θ₁）為土體的滲透系數(shù)，cm/s.

2）溫度場(chǎng)控制方程

根據(jù)能量守恒定律建立溫度場(chǎng)控制方程：

式中：C為土體熱容，kJ/（m³·K）；L為相變潛熱，kJ/kg；T為溫度，℃；A為導(dǎo)熱系數(shù)，W/（m·K）.

在凍融循環(huán)過(guò)程中，溫度場(chǎng)與水分場(chǎng)之間相互影響，具有強(qiáng)耦合關(guān)系.溫度場(chǎng)控制方程與水分場(chǎng)控制方程耦合過(guò)程中存在θ₁、θ_i以及T三個(gè)未知函數(shù)，因此需要一個(gè)聯(lián)系方程實(shí)現(xiàn)水熱兩場(chǎng)耦合并進(jìn)行修正.通過(guò)引入白青波等[31]定義的固液比B（T）作為兩場(chǎng)之間的聯(lián)系方程：

式中：T_f為土體的凍結(jié)溫度，℃；b為固液比系數(shù)，粉土取值0.47，黏土取值0.56.

3）應(yīng)力場(chǎng)控制方程

由水-熱兩場(chǎng)耦合產(chǎn)生的體積應(yīng)變作為土體內(nèi)部應(yīng)力場(chǎng)建立的控制方程如式（15）：

ε_vf=0.09（θ₀+Δ_θ-θ_u）+Δθ-e（15）

式中：θ₀為初始含水量；Δθ為水分遷移量；θ_u為未凍水含量；e為初始孔隙比.

在凍融循環(huán)過(guò)程中，孔隙比e隨著凍融循環(huán)次數(shù)N的增加不斷變化，將式（6）代入式/15）后可得修正后的應(yīng)力場(chǎng)控制方程：

ε_vf=0.09（θ₀+Δθ-θ_u）+Δθ-e₀·（0.014 8ln N+1.0266）（16）

2.1.4模型驗(yàn)證

基于時(shí)偉等[32]研究?jī)鋈谘h(huán)作用下膨脹土動(dòng)力學(xué)特性的土柱試驗(yàn)進(jìn)行數(shù)學(xué)模型驗(yàn)證.土柱直徑為70 mm，高140 mm，如圖13所示.由于實(shí)際模型試驗(yàn)中對(duì)土柱的底部和四周采取了保溫措施，因此在構(gòu)建模型時(shí)，假定土柱與外界之間的熱量交換僅從頂部發(fā)生.水分場(chǎng)邊界條件設(shè)置為零通量，溫度場(chǎng)邊界條件設(shè)置6次單向凍融循環(huán)試驗(yàn)，數(shù)值模型計(jì)算所需參數(shù)如表4所示.

圖14為土柱頂部位移隨時(shí)間的變化曲線.由圖14可知，隨著凍融循環(huán)次數(shù)的增加，凍融作用對(duì)土柱的凍脹融沉特性的影響開(kāi)始減弱，這與前文中凍融作用對(duì)土體的滲透特性與剪切特性參數(shù)值的影響規(guī)律一致，證明本文所提出的劣化模型的合理性. 同時(shí)，考慮了土體結(jié)構(gòu)劣化的模擬值更接近試驗(yàn)值，且模擬值與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)誤差在5%以內(nèi).而未考慮結(jié)構(gòu)損傷模型計(jì)算出的最終凍脹位移要比實(shí)測(cè)值小0.41 mm，誤差約為28%.進(jìn)一步表明了基于土體結(jié)構(gòu)損傷的水-熱-力耦合數(shù)學(xué)模型的可靠性.

2.2樁-土體系數(shù)值模擬

2.2.1工程概況

以日喀則薩迦縣至秋洛村公路工程曲洛3號(hào)中橋樁基為實(shí)際工程背景，利用COMSOL有限元數(shù)值軟件中系數(shù)型偏微分方程模塊進(jìn)行二次開(kāi)發(fā)，構(gòu)建二維樁-土體系數(shù)值模型，對(duì)樁基服役50年內(nèi)樁- 土體系位移場(chǎng)進(jìn)行預(yù)測(cè)分析.曲洛3號(hào)中橋樁長(zhǎng)為20 m，樁直徑為1.2 m，選用鉆孔鋼筋灌注樁，混凝土標(biāo)號(hào)為C30，樁周土體以粉質(zhì)黏土為主.

2.2.2模型建立

基于2.1.3節(jié)中建立的考慮土體結(jié)構(gòu)劣化的水- 熱-力三場(chǎng)耦合數(shù)學(xué)模型，利用有限元軟件COMSOL系數(shù)性偏微分方程進(jìn)行二次開(kāi)發(fā)，將溫度場(chǎng)、水分場(chǎng)以及應(yīng)力場(chǎng)控制方程轉(zhuǎn)換為系數(shù)性偏微分方程形式，如式（17）所示.設(shè)置樁周土體材料，將土體剪切特性劣化參數(shù)輸入.

圖15為二維樁-土體系數(shù)值模型，設(shè)置樁長(zhǎng)為20 m，樁徑1.2 m，通過(guò)試算設(shè)定土體的厚度為30 m，土體寬度為12 m（10倍樁徑），使用自由三角形劃分網(wǎng)格，樁-土界面使用自定義接觸對(duì)，以固定節(jié)點(diǎn)定義接觸.樁體及樁周土的相關(guān)熱力學(xué)參數(shù)如表5、表6所示.

設(shè)置樁-土體系數(shù)值模型左右邊界為絕熱條件，無(wú)熱傳導(dǎo).上邊界設(shè)置為當(dāng)?shù)卮髿鉁囟?，預(yù)測(cè)50年后平均氣溫升高1～2.6 ℃[33]，定義溫度解析函數(shù)；同時(shí)，上邊界采用狄式邊界條件，設(shè)置水分場(chǎng)邊界為無(wú)通量，上邊界為自由邊界；左邊界為對(duì)稱邊界，右邊界為輥支撐，限制左右位移，底部為固定約束.

2.2.3預(yù)測(cè)結(jié)果分析

圖16為樁周土最大位移隨時(shí)間變化曲線.分析可知，隨著樁基服役年限增加，土體的最大凍脹位移不斷減小，凍脹速率變慢.樁基服役前期，隨著凍融循環(huán)的進(jìn)行，樁周土體原生結(jié)構(gòu)破壞嚴(yán)重，土體上部含水量增長(zhǎng)較快.凍結(jié)條件下，液態(tài)水的相變導(dǎo)致土體產(chǎn)生凍脹；樁基服役后期，土體結(jié)構(gòu)受凍融循環(huán)影響變小，上層含水量增量減小，凍脹位移變化趨于平緩.另外，從圖16中可看出，樁周土體的最大融沉量隨樁基服役年限的增加逐漸增大，其主要原因?yàn)橥馏w結(jié)構(gòu)劣化導(dǎo)致凍融層含水量增加.與樁周土體凍脹位移變化規(guī)律類似，凍融循環(huán)后期凍融作用對(duì)土體融沉位移影響減小.整體來(lái)看，融沉位移要遠(yuǎn)大于凍脹位移，樁周土體呈下沉趨勢(shì).該下沉趨勢(shì)對(duì)樁基產(chǎn)生一定的負(fù)摩阻力，同時(shí)樁-土界面冰膜的融化會(huì)進(jìn)一步降低界面剪切強(qiáng)度.因此，土凍融循環(huán)會(huì)削弱樁基承載力，對(duì)長(zhǎng)期服役樁基承載性能帶來(lái)不利影響.

圖17為樁基位移隨服役年限的變化曲線.由圖17可知，隨著樁基服役年限增加，樁基凍脹位移變化趨于平緩，凍脹速率變慢.一方面，主要是因?yàn)橥馏w結(jié)構(gòu)劣化受凍融作用影響逐年降低；另一方面，樁基融沉量隨服役年限的增加逐漸增大.該現(xiàn)象同樣是由于土體結(jié)構(gòu)劣化受凍融作用影響隨時(shí)間減小，位移變化速率降低.總體而言，樁基服役期間，樁基融沉位移大于其凍脹位移，樁身整體呈融沉特征.對(duì)于高原山區(qū)實(shí)際工程而言，要正確看待樁基融沉現(xiàn)象并采取一定措施以減小其融沉位移的產(chǎn)生.

3結(jié)論

本文通過(guò)室內(nèi)試驗(yàn)對(duì)高原山區(qū)土體滲透特性以及剪切力學(xué)特性隨凍融循環(huán)作用的劣化規(guī)律進(jìn)行了研究，構(gòu)建了考慮土體劣化的水-熱-力耦合數(shù)學(xué)模型并驗(yàn)證其可靠性.以實(shí)際工程為依托，通過(guò)數(shù)值分析對(duì)樁基服役期間位移場(chǎng)進(jìn)行了預(yù)測(cè)分析，可得到如下結(jié)論：

1）高原山區(qū)土體的滲透系數(shù)以及孔隙比在凍融作用下呈對(duì)數(shù)型增大.

2）土體的黏聚力隨凍融次數(shù)的增加呈指數(shù)型減小，內(nèi)摩擦角隨凍融循環(huán)次數(shù)呈對(duì)數(shù)型增大.

3）樁基服役過(guò)程中，樁周土體最大凍脹位移隨服役年限逐漸減小，最大融沉位移隨服役年限逐漸增大，土體整體呈融沉趨勢(shì)，這會(huì)削弱樁基的承載能力.

4）樁基服役過(guò)程中，樁基礎(chǔ)凍脹位移隨服役年限的增加逐漸減小，樁基礎(chǔ)融沉位移隨服役年限逐漸增大，且樁基礎(chǔ)融沉位移遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于其凍脹位移，樁基礎(chǔ)整體表現(xiàn)出融沉特征.

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