一種自制便攜式平拋運(yùn)動(dòng)顯示儀

彭 僑

（桐梓縣第一中學(xué)，貴州 遵義 563200）

平拋運(yùn)動(dòng)是生活中常見(jiàn)的一種運(yùn)動(dòng)，如運(yùn)動(dòng)員水平拋出的鉛球、水平擲出的鐵餅等都是平拋運(yùn)動(dòng)[1]。課堂教學(xué)中教師需要將平拋運(yùn)動(dòng)演示給學(xué)生看，但如何保留平拋運(yùn)動(dòng)的曲線軌跡是一個(gè)教學(xué)的難題。學(xué)生在做平拋運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)時(shí)，要先描出幾個(gè)點(diǎn)，再將這幾個(gè)點(diǎn)用平滑的曲線連接起來(lái)，實(shí)驗(yàn)需反復(fù)多次，相當(dāng)繁瑣[2,3]。每次實(shí)驗(yàn)都需要將小球從斜槽上的同一位置以靜止?fàn)顟B(tài)滾下，并且還要保證與描點(diǎn)的筆桿正碰，因此描出一個(gè)點(diǎn)都要反復(fù)操作幾次，把握不好還會(huì)造成較大誤差?；诖?，作者提供了一種便攜式平拋運(yùn)動(dòng)顯示儀[4,5]。

1 自制便攜式平拋運(yùn)動(dòng)裝置

（1）平拋運(yùn)動(dòng)顯示儀正視圖

如圖1，圖中3為平拋運(yùn)動(dòng)顯示儀的小球軌道，10為連接點(diǎn)。7為中垂線。4為平拋運(yùn)動(dòng)的小球，A-A為剖視圖，可以通過(guò)8合攏與打開(kāi)。9為水平調(diào)節(jié)螺釘。

圖1 平拋運(yùn)動(dòng)顯示儀的正視圖

（2）平拋運(yùn)動(dòng)顯示儀側(cè)視圖

圖2為平拋運(yùn)動(dòng)顯示儀左側(cè)視圖和剖視圖的合頁(yè)圖，5為平拋運(yùn)動(dòng)顯示儀的磁性畫板，1為收納盒的底盒，6為收納小球的細(xì)沙。

圖2 平拋運(yùn)動(dòng)顯示儀的側(cè)視圖

2 自制便攜式平拋運(yùn)動(dòng)裝置的實(shí)驗(yàn)演示步驟

（1）自制的便攜式平拋運(yùn)動(dòng)顯示教具豎直放置在水平桌面上，把斜槽3逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到固定位，并旋緊旋鈕10。調(diào)節(jié)底座下的調(diào)節(jié)螺釘9，使支承板與重垂線平行，斜槽末端水平小球不再滾動(dòng)。

（2）取下磁性畫板，放在支承板磁性條上清除掉原來(lái)的痕跡，重新安在支承板上。根據(jù)小球重心在斜槽末端的高度確定坐標(biāo)原點(diǎn)，再利用重垂線確定縱坐標(biāo)的方向[6]。

（3）將一小鐵球放在位置4處，另一小球在斜槽3的最高點(diǎn)靜止釋放，兩小球碰撞后可確定磁性小球的磁極位置，確保磁性小球以兩磁極連線為水平轉(zhuǎn)軸從斜槽上滾下，以獲得一條理想的平拋運(yùn)動(dòng)軌跡[5]。

（4）在磁性畫板上畫出縱坐標(biāo)和橫坐標(biāo)，在平拋曲線上確定幾個(gè)點(diǎn)，測(cè)出它們的坐標(biāo)值，根據(jù)坐標(biāo)值研究平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律[7]。

（5）更換新的磁性畫板，重復(fù)實(shí)驗(yàn)步驟（2）和（3）的過(guò)程。

4 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算和分析

表1為自制便攜式平拋運(yùn)動(dòng)顯示儀實(shí)驗(yàn)測(cè)量數(shù)據(jù)。

表1 自制便攜式平拋運(yùn)動(dòng)顯示儀實(shí)驗(yàn)測(cè)量數(shù)據(jù)

（1）利用公式Y(jié)=AX2判斷平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡[8]。第一組數(shù)據(jù)，的值變化較大，誤差明顯，描繪出來(lái)的曲線不是一條拋物線。第二組數(shù)據(jù)21=0.052，22=0.053，23=0.051，24=0.051，的值近似相等；第三組數(shù)據(jù)31=0.030，32=0.031，33=0.031，34=0.031，的值近似相等，說(shuō)明小球在第二次和第三次實(shí)驗(yàn)中的運(yùn)動(dòng)軌道是一條拋物線。

（2）根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)判斷小球的運(yùn)動(dòng)形式。平拋運(yùn)動(dòng)水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，垂直方向做勻變速直線運(yùn)動(dòng)。分析各點(diǎn)的n-n-1相等且各點(diǎn)間時(shí)間相等，水平方向就是勻速直線運(yùn)動(dòng)[9]。分析n-n-1的比值：第一組數(shù)據(jù)1.67/4.41/6.94/9.1之比約為1.00/2.60/4.20/5.50，不滿足1/3/5/7，說(shuō)明垂直方向上并不是勻變速直線運(yùn)動(dòng)。第二組數(shù)據(jù)1.30/3.99/6.29/8.57之比約為1.00/3.00/4.80/6.60，接近于1/3/5/7，說(shuō)明在垂直方向上是勻變速直線運(yùn)動(dòng)。第三組數(shù)據(jù)1.09/3.37/5.51/7.74之比約為1.00/3.10/5.10/7.10，接近于1/3/5/7，在垂直方向上也是勻變速直線運(yùn)動(dòng)。第一次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)不遵循勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律，應(yīng)舍去。第二、第三次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)基本符合勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律。實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，初速度越大，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論值越吻合。

（3）根據(jù)第二組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算平拋物體的初速度。物體在垂直方向是初速度為0的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，由可以計(jì)算出 t1=0.052s，t2=0.104s，t3=0.154s，t4=0.205s。由可以計(jì)算出v1=0.971m/s，v2=0.962m/s，v3=0.973m/s，v4=0.978m/s，最后得到平拋運(yùn)動(dòng)的水平速度為v=0.971m/s。也可以利用圖像法（如圖3）得出平拋物體的初速度：由，得，所以利用電子表格作圖像，用斜率求出v[10]。

由圖3得到K=0.4413，求得v=0.976m/s。

圖3 X-圖像

4 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)自制的平拋運(yùn)動(dòng)演示儀很好地解決了平拋運(yùn)動(dòng)難以留下軌跡的難題。通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，自制的平拋運(yùn)動(dòng)演示儀小球初速度越大越接近實(shí)驗(yàn)規(guī)律。同時(shí)在實(shí)驗(yàn)中可以很好地保留實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，便于教師與學(xué)生共同分析數(shù)據(jù)，判斷實(shí)驗(yàn)是否成功。