空氣流量對煤粉-空氣兩相旋轉(zhuǎn)爆轟波的影響

祝文超，王健平，王宇輝，李世全，楊 帆，相 博，張國慶

(1.北京化工大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，北京 100029；2.北京大學(xué) 工學(xué)院，北京 100871；3.北京理工大學(xué) 宇航學(xué)院，北京 100081)

旋轉(zhuǎn)爆轟發(fā)動機(jī)(Rotating Detonation Engine，RDE)通過爆轟燃燒產(chǎn)生熱量工作，爆轟過程可以近似為等容循環(huán)，熵增較小，因此被廣泛研究。理論上熱效率比傳統(tǒng)的爆燃發(fā)動機(jī)高出20%～25%[1]。采用氫氣-空氣的RDE燃料比沖可達(dá)5 000 s以上[2]，含收斂噴管的乙烯-氧氣的RDE可獲得73%～90%的最佳比沖[3]。與脈沖爆轟發(fā)動機(jī)(Pulse Detonation Engine，PDE)相比，RDE只需一次點(diǎn)火，便可實現(xiàn)爆轟波的連續(xù)傳播，且對來流速度具有一定的適應(yīng)性，有望成為未來高超聲速推進(jìn)的一個新選擇。截至2014年，Aerojet Rocketdyne公司進(jìn)行524次RDE的高溫測試[4]，包括多種推進(jìn)劑(氣態(tài)和液態(tài)燃料)、多種噴嘴、多種噴管以及有無等離子體增強(qiáng)。目前RDE的研究主要通過壓力測量技術(shù)[5-7]、流場可視化技術(shù)[8-11]以及計算工作[12-14]以幫助量化旋轉(zhuǎn)爆轟波(Rotating Detonation Wave，RDW)的傳播特性。

使用煤粉作為推進(jìn)系統(tǒng)燃料的想法曾被幾次提出，但未付諸實施，這一提出的主要思想是煤炭的價格低廉以及儲存豐富等特點(diǎn)[15-16]，因此基于固態(tài)燃料的氣固兩相RDE近些年來成為旋轉(zhuǎn)爆轟研究的一個熱點(diǎn)課題[17-20]。實驗研究方面，BYKOVSKII等[21-23]以煤和氫氣為燃料，首先實現(xiàn)環(huán)形燃燒室內(nèi)爆轟波的穩(wěn)定傳播，并獲得氣固兩相RDW結(jié)構(gòu)，證明了氣固兩相爆轟的可行性。BURKE等[24]將RDE與粒子播種機(jī)連接，分析了有機(jī)顆粒燃燒對爆轟波傳播特性的影響，但結(jié)果并不顯著。在隨后的實驗[25-26]中將碳黑(由1%的揮發(fā)分和99%的碳組成)添加到氫氣-空氣的RDE中，發(fā)現(xiàn)碳顆粒燃燒釋放熱量能夠維持爆轟波傳播，且燃燒熱與碳顆粒添加量呈線性關(guān)系。關(guān)于氣固兩相RDW數(shù)值模擬研究[27]則相對較少，SALVADORI等[28]建立了固體顆粒和空氣的兩相爆轟模型，采用歐拉-歐拉稠密粒子公式模擬爆轟燃燒中離散相，結(jié)果表明煤顆粒的加入對流場沒有較大的影響，爆轟波主要是依靠氫氣和空氣燃燒釋放的熱量來維持傳播。

反應(yīng)物的當(dāng)量比是RDE參數(shù)研究的重要的因素之一。當(dāng)量比變化時，反應(yīng)物的能量釋放率、爆轟波的傳播速度、傳播模態(tài)以及穩(wěn)定性等均有所不同。在氫氣-氧氣的RDE實驗和數(shù)值模擬[29]中，隨著當(dāng)量比的增大，爆轟波的速度先增大后減小，最大速度出現(xiàn)在當(dāng)量比為0.5附近。煤油-空氣的兩相RDE的實驗[30]中發(fā)現(xiàn)爆轟波的壓力隨著總推進(jìn)劑的質(zhì)量流量增大而增加，爆轟波的壓力極大值出現(xiàn)在當(dāng)量比為1.1附近。當(dāng)爆轟波傳播頻率的相對標(biāo)準(zhǔn)差最小時，存在一個最優(yōu)的當(dāng)量比值[31]。RANKIN等[32]利用OH化學(xué)發(fā)光成像技術(shù)觀察RDE中的流場結(jié)構(gòu)，結(jié)果表明當(dāng)量比對爆轟波的傳播穩(wěn)定性有很大影響。隨著當(dāng)量比的增加，爆轟波的傳播模式由單波模態(tài)變?yōu)殡p波模態(tài)。

目前RDE的研究以使用均相(氣態(tài)-氣態(tài))燃料為主，很少有關(guān)于非均相(氣態(tài)-固態(tài)或氣態(tài)-液態(tài))燃料的研究方面報道，因為非均相爆轟涉及到化學(xué)與流體動力學(xué)之間的非線性耦合以及多相之間耦合。液滴的破碎和霧化、固體顆粒熱解和非均相燃燒等復(fù)雜過程難以研究。非均相爆轟和均相爆轟主要區(qū)別在于能量釋放機(jī)制。在非均相爆轟中，能量釋放發(fā)生在液滴或固體顆粒位置，而均相爆轟的能量釋放貫穿了燃料和空氣混合物，因此非均相RDE研究難度較高。在進(jìn)行氣固兩相爆轟數(shù)值模擬時，需要建立詳細(xì)的顆粒傳輸機(jī)理模型。

綜上所述可以看出，氣固兩相RDE實驗研究已經(jīng)取得一定的進(jìn)展，而數(shù)值模擬方面的研究仍然不足。為了研究氣固兩相RDW流場結(jié)構(gòu)，筆者基于商用CFD軟件ANSYS FLUENT，對非預(yù)混的煤粉-空氣的RDE進(jìn)行了二維數(shù)值模擬，氣相采用具有體積反應(yīng)的非定常黏性模型，固相采用離散相(Discrete Phase Model，DPM)模型，煤的表面燃燒反應(yīng)采用動力學(xué)/擴(kuò)散限制速率模型。通過調(diào)節(jié)空氣流量來改變當(dāng)量比，研究對爆轟波的傳播特性、參數(shù)變化以及顆粒分布的影響。

1 數(shù)理化模型和計算方法

1.1 物理模型及邊界條件

RDE的燃燒室通常為一個同軸圓環(huán)腔，為了簡化計算，忽略燃燒室的徑向方向上的參數(shù)變化，將其沿一條母線展開成一個平面二維矩形計算域，如圖1所示。

注：vx為x軸方向的速度。圖1 RDE的二維模型Fig.1 Two-dimensional model of RDE

計算域的長和寬分別為15 cm和5 cm。燃燒室的左右兩端為周期邊界，入口邊界設(shè)置為空氣質(zhì)量流量入口，初始化壓力為0.1 MPa，來流總溫為300 K。煤粉顆粒垂直入口注入燃燒室，注射溫度為300 K，速度為50 m/s，質(zhì)量流量為3 kg/s，顆粒直徑為1.2 μm，由100%的碳組成。出口邊界設(shè)置為壓力出口，出口壓力0.1 MPa，回流總溫為300 K，DPM邊界條件為逃逸。

1.2 數(shù)理化模型

筆者采用二維Navier-Stokes方程[33]和組分輸運(yùn)方程作為控制方程來描述旋轉(zhuǎn)爆轟流場。

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

式中，μ為動力黏度；I為單位張量；h為反應(yīng)物的總焓。

ANSYS FLUENT中通過在拉格朗日參考系中積分顆粒上的作用力平衡來預(yù)測離散相顆粒(或液滴或氣泡)的運(yùn)動軌跡。顆粒的作用力平衡方程在笛卡爾坐標(biāo)系下的形式為

(7)

(8)

其中，dp為顆粒的直徑；Re為相對雷諾數(shù)，其定義為

(9)

阻力系數(shù)Cd為

(10)

式中，a1，a2，a3為計算阻力系數(shù)，對于球形顆粒，在一定的雷諾數(shù)范圍內(nèi)a1，a2和a3為常數(shù)[35]。

煤粉顆粒的表面燃燒模型采用動力學(xué)/擴(kuò)散控制反應(yīng)速率模型[36-37]。該模型假設(shè)表面反應(yīng)速率由動力學(xué)反應(yīng)速率和擴(kuò)散速率共同決定。擴(kuò)散速率系數(shù)為

(11)

動力學(xué)反應(yīng)速率R為

R=C2e-(Ep/RTp)

(12)

加權(quán)產(chǎn)生顆粒的燃燒反應(yīng)速率為

(13)

表1 煤的表面反應(yīng)機(jī)理

化學(xué)反應(yīng)模型采用有限速率模型，反應(yīng)速率常數(shù)kf采用Arrhenius公式計算：

(14)

其中，Ar為指前因子；b為溫度指數(shù)；Ea為反應(yīng)活化能；T為反應(yīng)物溫度。各反應(yīng)參數(shù)設(shè)置見表2[27,39,42]。

表2 化學(xué)反應(yīng)機(jī)理

1.3 其他設(shè)置

筆者采用常溫條件下煤粉顆粒為燃料，空氣為氧化劑。采用密度基隱式求解器求解二維非穩(wěn)態(tài)Navier-Stokes方程。湍流模型采用SSTk-ω兩方程模型，物理通量采用AUSM矢通量分裂法進(jìn)行分解。顆粒注射采用DPM模型，并考慮壓力梯度力和虛擬質(zhì)量力對顆粒的影響，顆粒運(yùn)動采用球形阻力定律。

1.4 初始條件

初始時刻燃燒室內(nèi)填充煤粉-空氣混合物。點(diǎn)火時給定一塊高溫高壓區(qū)域(T=2 000 K，p=2 MPa，vx=2 000 m/s)進(jìn)行起爆，如圖1紅色區(qū)域所示(0≤x≤0.5 cm，0≤y≤5 cm)。模擬中發(fā)現(xiàn)，點(diǎn)火后燃燒室內(nèi)會出現(xiàn)雙波對撞現(xiàn)象，碰撞之后，可能導(dǎo)致爆轟波熄滅。為了保證爆轟波穩(wěn)定傳播，初始階段將左右邊界設(shè)為固壁邊界，當(dāng)起爆后形成的爆轟波即將達(dá)到右端邊界時改為周期邊界[43]。

1.5 網(wǎng)格獨(dú)立性驗證

在空氣流量為68.64 kg/s、煤粉質(zhì)量流量為3 kg/s的工況下，分別對0.40，0.25，0.20 mm的3種不同網(wǎng)格尺寸進(jìn)行網(wǎng)格驗證。圖2顯示在t=1 294 μs時，3種網(wǎng)格尺寸下RDW的壓力和密度云圖，可以看出不同網(wǎng)格尺寸下流場結(jié)構(gòu)基本相同。為了進(jìn)一步驗證網(wǎng)格的無關(guān)性，表3對比了3種網(wǎng)格尺寸下爆轟波的高度和速度，網(wǎng)格尺寸為0.20 mm和0.25 mm時爆轟波的速度和高度相近，表明網(wǎng)格無關(guān)性驗證成功。為了使模擬結(jié)果更為準(zhǔn)確，本文采用0.20 mm網(wǎng)格尺寸。

圖2 不同網(wǎng)格尺寸的RDW的壓力和密度云圖Fig.2 Pressure and density contours of RDWs for different cell sizes

表3 比較不同網(wǎng)格尺寸下爆轟波的速度和高度

2 結(jié)果分析與討論

為了確保數(shù)值模擬結(jié)果的可靠性，將模擬計算出的爆轟波速度與實驗[17,21,25]進(jìn)行比較，見表4?？梢钥闯鰯?shù)值模擬和實驗結(jié)果較為接近，但由于模擬采用的顆粒直徑較小，加快了化學(xué)反應(yīng)速率，導(dǎo)致爆轟波速度比實驗值偏高。流場結(jié)構(gòu)與BYKOVSKII等[21]通過高速攝像拍攝記錄的氣固兩相RDW流場結(jié)構(gòu)定性一致。

表4 煤粉-空氣RDE實驗和數(shù)值模擬結(jié)果

2.1 氣固兩相RDW的傳播特性

筆者采用的模擬工況見表5，保持煤粉質(zhì)量流量不變，通過調(diào)節(jié)空氣流量改變當(dāng)量比。空氣流量為38.14，68.64，114.40 kg/s時，燃燒室內(nèi)僅有1個RDW傳播?？諝饬髁繛?9.03 kg/s時，燃燒室內(nèi)發(fā)生模態(tài)轉(zhuǎn)換過程，即爆轟波數(shù)量會發(fā)生變化，同時存在單波和雙波傳播模態(tài)。空氣流量為31.20 kg/s時，由于空氣流量過低難以形成自持傳播的爆轟波。以不同傳播模態(tài)下的模擬結(jié)果為例，分析爆轟波的傳播特性。

表5 模擬工況

以空氣流量68.64 kg/s為例，圖3分別記錄空氣流量為68.64 kg/s時在監(jiān)測點(diǎn)(x=5 cm，y=0.4 cm)處溫度和壓力隨時間的變化曲線，通過壓力曲線確定RDW傳播1個周期所需的時間，計算出RDW傳播頻率和傳播速度，計算公式為

(15)

式中，f為RDW傳播頻率，kHz；tRDW為RDW傳播1個周期所需的時間，s；L為燃燒室的x軸長度，取15 cm。

圖時監(jiān)測點(diǎn)處溫度、 壓力和RDW傳播頻率曲線Fig.3 Temperature,pressure and RDW transmission frequency traces of the monitor point for kg/s

如圖3(b)所示，在爆轟波循環(huán)的前3個周期，RDW傳播頻率有一定波動，平均值為11.55 kHz。爆轟波第4個周期開始，RDW傳播頻率基本穩(wěn)定(11.11～11.36 kHz)，平均值為11.23 kHz。由于橫波的干擾下爆轟波面的壓力峰值不斷變化。根據(jù)式(15)計算出爆轟波穩(wěn)定后的傳播速度為1 701 m/s。RDW傳播頻率降低是因為初始時刻有300 μs的混合時間，使得燃料室內(nèi)顆粒與空氣達(dá)到較好的混合效果，因此點(diǎn)火后爆轟波強(qiáng)度較高，RDW傳播頻率較大。

如圖3(b)所示，在t=440 μs和t=458 μs出現(xiàn)2處壓力尖峰分別為激波SW1(Shock Wave，SW)和激波SW2，對應(yīng)的壓力峰值分別為1.67 MPa和1.07 MPa。

產(chǎn)生該現(xiàn)象的原因如圖4，5所示，t=376 μs時，起爆后入口附近的壓力衰減較慢，導(dǎo)致空氣注射速度減小，因此爆轟波靠近右端邊界時只有少量的空氣注入進(jìn)燃燒室。t=410～480 μs時爆轟波進(jìn)入第2個循環(huán)周期時，爆轟波高度降低，波后注入燃料與高溫產(chǎn)物直接接觸，進(jìn)而在入口附近發(fā)生爆燃反應(yīng)形成SW1和SW2，但激波強(qiáng)度較低，無法演化為新的爆轟波，在t=550 μs時爆轟波第3個循環(huán)周期中激波消失，燃燒室內(nèi)僅有1個RDW傳播。

圖時不同時刻的壓力和溫度云圖Fig.4 Pressure and temperature contours at different moments for kg/s,φ=0.5

圖時入口的壓力和 軸向速度分布曲線Fig.5 Distribution of inlet pressure and axial velocity for

圖6為空氣流量49.03 kg/s，φ=0.7時不同時刻的壓力和溫度云圖，顯示了模態(tài)轉(zhuǎn)變過程。高溫高壓條件點(diǎn)火起爆形成一個沿x軸正方向傳播的爆轟波(Detonation Wave，DW1)。由于懸浮在空氣中的煤粉顆?？梢孕纬删哂懈吣艹煞值幕钚灶w粒-氣體混合物，能夠維持以橫波結(jié)構(gòu)為主的爆轟波傳播[20]。因此在爆轟波傳播第1個周期垂直于爆轟波面橫波往復(fù)運(yùn)動，三波點(diǎn)相互碰撞，導(dǎo)致爆轟波面極為不規(guī)則。在t=406～440 μs內(nèi)爆轟波的第2個循環(huán)周期，燃料層的填充高度很低，爆轟波高度下降，爆轟產(chǎn)物靠近入口附近，新注入的燃料直接與高溫產(chǎn)物接觸促使反應(yīng)速率加快，進(jìn)而在入口附近發(fā)生爆燃現(xiàn)象并在爆轟波后形成同向傳播的激波(p=2 MPa，T=3 900 K)，該激波逐漸發(fā)展為較弱的爆轟波(DW2)，此時波頭間距約為33.78 mm。圖7(c)顯示在爆轟波的前3個循環(huán)周期DW1比DW2的傳播速度快，因此在t=440～730 μs內(nèi)波頭的間距不斷擴(kuò)大，導(dǎo)致DW1前的燃料層填充高度不斷減小，爆轟波強(qiáng)度下降。t=906 μs時DW1的壓力峰值降低到1.8 MPa，速度降低到1 508 m/s，較弱的DW1無法穩(wěn)定在燃燒室內(nèi)穩(wěn)定傳播。隨著時間的推移，t=930 μs時前導(dǎo)激波與反應(yīng)區(qū)解耦，爆轟波逐漸衰退消失。在t=1 200 μs時經(jīng)過一段時間自適應(yīng)調(diào)整過程[44]，最終燃燒室內(nèi)形成1個沿x軸正方向傳播的DW2。

圖時監(jiān)測點(diǎn)處溫度、 壓力和RDW速度曲線Fig.7 Temperature,pressure and RDW velocity traces of the

雙波模態(tài)轉(zhuǎn)換為單波模態(tài)后，其傳播特性發(fā)生顯著變化。首先爆轟波的平均速度從1 460 m/s上升至1 750 m/s，且單波模態(tài)的爆轟波的高度接近于雙波模態(tài)的2倍，表明雙波模態(tài)下的單個爆轟波強(qiáng)度均小于單波模態(tài)下的爆轟波。圖7(a)，(b)為模態(tài)轉(zhuǎn)換對于爆轟波的溫度和壓力波動范圍有明顯影響，單波模態(tài)的壓力和溫度峰值波動范圍明顯小于雙波模態(tài)，表明雙波模態(tài)雖然可以傳播，但每個波頭強(qiáng)度并不恒定，爆轟波之間相互影響，導(dǎo)致爆轟波傳播的不穩(wěn)定性增加。

2.2 空氣流量對氣固兩相RDW的影響

圖8為空氣流量68.64 kg/s時氣固兩相RDW的溫度和顆粒分布云圖，可以看出空氣層和顆粒層沒有完全重合，因為空氣層和顆粒層的填充高度分別由連續(xù)相和離散相的y軸平均速度與爆轟波的速度共同決定，其中顆粒層和空氣層的斜率計算公式為

(16)

其中，α為顆粒層下游邊界與x軸的夾角；β為空氣層下游邊界與x軸的夾角(圖8)；vpy為顆粒層內(nèi)煤粉顆粒沿y軸的平均速度，m/s；vcy為空氣層內(nèi)空氣沿y軸的平均速度，m/s。不同空氣流量下，顆粒層和空氣層的斜率見表6。

圖時溫度和顆粒分布云圖Fig.8 Temperature contours and particle

表6 RDE各參量隨空氣流量變化統(tǒng)計

由表6可知，所有成功算例中空氣層斜率均大于顆粒層的斜率，即空氣層填充高度大于顆粒層填充高度。高出顆粒層的空氣會穿過斜激波向下游流動，除了一小部分與接觸面附近的未完全燃燒的煤粉顆粒發(fā)生爆燃反應(yīng)之外，大部分被排出燃燒室，形成一條低溫條帶。

低溫條帶分隔上一輪循環(huán)的爆轟產(chǎn)物和本輪循環(huán)的爆轟產(chǎn)物，如圖8所示。因此爆轟波前的當(dāng)量比大于全局當(dāng)量比，為了詳細(xì)說明顆粒層和空氣層之間的高度差對爆轟波傳播的影響，引入新的參數(shù)局部當(dāng)量比(Local Equivalence Ratio，φL)來表示爆轟波前的當(dāng)量比，計算公式為

(17)

式中，(Air/Fuel)stoic為化學(xué)當(dāng)量的空-燃比，取11.444；DPMcon為單元格中顆粒在氣相中的質(zhì)量濃度，kg/m3；ρg為單元格中的氣相密度，kg/m3；Vcell為單元格體積，m3。

(18)

其中，A為爆轟波前的計算區(qū)域(圖9)；φLcell為計算區(qū)域A中各單元格中的局部當(dāng)量比；n為計算區(qū)域A中單元格的數(shù)量。計算結(jié)果見表6。式(17)，(18)中關(guān)于局部當(dāng)量比和平均局部當(dāng)量比的計算，僅適用于爆轟波前的反應(yīng)物區(qū)，而不適用于其他區(qū)域。

圖9 不同全局當(dāng)量比下局部當(dāng)量比云圖Fig.9 Contours of the local equivalence ratio at different global equivalence ratios

計算所得不同空氣流量下爆轟波的傳播特性見表6。隨著空氣流量的增加，爆轟波的速度和溫度峰值先增大后減小，壓力峰值受到空氣質(zhì)量流量影響逐漸增大。

空氣流量為49.03 kg/s時，即全局當(dāng)量比為0.7時，爆轟波的速度最大。該工況下平均局部當(dāng)量比接近于1，但爆轟波掃過時部分顆粒無法完全燃燒且分布不連續(xù)的現(xiàn)象，如圖10所示。具體原因在下節(jié)進(jìn)行詳細(xì)分析。全局當(dāng)量比為0.9時，平均局部當(dāng)量比為1.18，屬于富燃工況。與全局當(dāng)量比為0.7相比，燃料層的氧氣含量減小，產(chǎn)物內(nèi)未完全燃燒的顆粒數(shù)量增多且顆粒密度較大，因此爆轟波所吸收的熱量減小，強(qiáng)度下降，如圖11所示。其中，反應(yīng)熱指化學(xué)反應(yīng)時所放出或吸收的熱量。

2.3 顆粒分布和流場結(jié)構(gòu)分析

在氣固兩相旋轉(zhuǎn)爆轟過程中，氣相和固相分布是研究爆轟波傳播特性的關(guān)鍵因素之一。圖12為空氣流量68.64 kg/s時，穩(wěn)定單波模態(tài)下燃燒室內(nèi)溫度、DPMcon、O2質(zhì)量分?jǐn)?shù)和CO2質(zhì)量分?jǐn)?shù)云圖。其中，圖12(b)中藍(lán)色輪廓代表壓力分布。根據(jù)溫度和組分分布情況，將燃燒室劃分為3個區(qū)域：填充區(qū)1、爆轟產(chǎn)物區(qū)2和爆燃產(chǎn)物區(qū)3。

2.3.1 填充區(qū)1

填充區(qū)1是入口燃料和氧化劑進(jìn)入燃燒室所形成的三角填充區(qū)域，該區(qū)域溫度較低。圖9顯示由于顆粒在入口和顆粒層下游邊界附近堆積，導(dǎo)致填充區(qū)1內(nèi)當(dāng)量比分布極不均勻。圖13顯示空氣流量為68.64 kg/s時入口附近顆粒的y軸注射速度為97.8 m/s，空氣的y軸注射速度為182.5 m/s，顆粒y軸注射速度約為空氣y軸注射速度的一半。雖然氣流和顆粒之間相互作用有利于氣相和固相的混合，但仍然無法在較短距離內(nèi)完成充分摻混的y軸過程，因此距離入口附近顆粒無法立即分布均勻，導(dǎo)致顆粒堆積，局部當(dāng)量比偏大。而隨著顆粒和空氣的y軸方向速度增大，顆粒分布逐漸趨于均勻。顆粒層下游邊界局部當(dāng)量比偏大是因為爆轟波后靠近入口處形成高溫高壓區(qū)域，高溫高壓區(qū)域后(x=4.15 cm)顆粒開始大量注入燃燒室，如圖8，12(b)所示。此處的溫度和壓力分別為518 K和1.3 MPa，如圖14所示。由于低于煤粉著火溫度(700 K)，顆粒無法著火燃燒。但該點(diǎn)的壓力偏高，注射的顆粒會被壓縮聚集，并隨著時間向下游流動，形成一條高濃度的顆粒條帶，如圖12(b)所示。

圖10 不同全局當(dāng)量比下的顆粒密度云圖Fig.10 Contours of particle density at different global equivalence ratios

圖11 t=1 800 μs時不同全局當(dāng)量比下爆轟波面的反應(yīng)熱Fig.11 Heat of reaction of the detonation wave surface at different global equivalence ratios for t=1 800 μs

1—填充區(qū)；2—爆轟產(chǎn)物區(qū)；3—爆燃產(chǎn)物區(qū)圖時燃燒室內(nèi)流場分布Fig.12 Flow field distribution in the combustion chamber for kg/s

2.3.2 爆轟產(chǎn)物區(qū)2

爆轟產(chǎn)物區(qū)2是由高溫產(chǎn)物、未完全燃燒的顆粒和剩余氧氣組成。從圖10可以看，全局當(dāng)量比為0.7和0.9時，波后產(chǎn)物中存在部分未完全燃燒顆粒且顆粒的分布不連續(xù)的現(xiàn)象。

圖15為全局當(dāng)量比0.7時不同時刻的爆轟波面的O2質(zhì)量分?jǐn)?shù)和顆粒密度云圖。圖16顯示在顆粒層的中間區(qū)域的局部當(dāng)量比處于0.65～1.00。在爆轟波波面的橫波和激波間相互作用下形成三波點(diǎn)結(jié)構(gòu)[45]。在前導(dǎo)激波的作用下，氣流沿x軸正方向速度增大，進(jìn)而帶動激波前的顆粒沿x軸正方向加速運(yùn)動，引起顆粒聚集。在t=1 715 μs時，爆轟波面2個三波點(diǎn)相向運(yùn)動，馬赫激波頂點(diǎn)和入射激波前方存在大量顆粒堆積，導(dǎo)致局部當(dāng)量比增大至1.14～1.42，但馬赫激波端點(diǎn)與入射激波的接觸區(qū)域呈弧形結(jié)構(gòu)，該區(qū)域在沿x軸方向速度分量較小，對顆粒的加速作用較弱，故馬赫激波端點(diǎn)的顆粒分布較為稀疏，局部當(dāng)量比處于0.65～0.91。因此當(dāng)爆轟波掃過時，馬赫激波頂點(diǎn)和入射激波的后方有部分未完全燃燒的顆粒，而馬赫激波端點(diǎn)處的顆粒完全燃燒且會有氧氣剩余。在t=1 716.75 μs時，隨著三波點(diǎn)的相向運(yùn)動，三波點(diǎn)的間距不斷減小，馬赫激波波面更加突起，使得入射激波前聚集的顆粒逐漸被包裹起來，并與兩側(cè)馬赫激波端點(diǎn)處剩余的氧氣以及入射激波前的氧氣發(fā)生燃燒反應(yīng)。在t=1 719～1 723 μs時，入射激波前聚集的顆粒完全燃燒，燃燒后剩余的氧氣在三波點(diǎn)碰撞后方形成氧氣團(tuán)，而三波點(diǎn)相互碰撞前方產(chǎn)生新的馬赫激波。隨著爆轟波的傳播，馬赫激波波面逐漸趨于平整，沿x軸方向的速度分量增大，顆粒再次發(fā)生聚集，局部當(dāng)量比增大至1.08～1.33，進(jìn)而爆轟波掃過部分顆粒無法完全燃燒。同理，馬赫激波兩端顆粒分布較為稀疏，爆轟波掃過后顆粒完全燃燒并且會有氧氣剩余。

圖時空氣和顆粒沿x=8.1 cm 的注射速度Fig.13 Injection velocity of air and particles along x=8.1 cm

圖時進(jìn)口的溫度和 壓力分布曲線Fig.14 Distribution of temperature and pressure at

圖16 φ=0.7時沿x=7.6 cm爆轟波前的局部當(dāng)量比Fig.16 Local equivalence ratio before the detonation surface along x=7.6 cm for φ=0.7

因此根據(jù)上述分析，爆轟波在傳播過程中橫波往復(fù)運(yùn)動，三波點(diǎn)相互碰撞，不斷有馬赫激波和入射激波結(jié)構(gòu)重復(fù)出現(xiàn)。而馬赫激波和入射激波的不同位置沿x軸方向速度分量大小有所不同，因此對波前顆粒加速作用也有所不同，導(dǎo)致爆轟波面顆粒分布不均勻，波后的產(chǎn)物區(qū)出現(xiàn)未完全燃燒的顆粒且分布不連續(xù)的現(xiàn)象。

2.3.3 爆燃產(chǎn)物區(qū)3

圖12(a)，(b)以及圖14顯示了爆轟波后靠近入口位置形成的高壓高溫區(qū)域。根據(jù)熱量和質(zhì)量交換定律[36-37,46]，新注入的空氣和顆粒部分會直接與高溫高壓區(qū)域接觸。在對流和熱傳導(dǎo)的作用下，溫度迅速升高，發(fā)生爆燃反應(yīng)。剩余顆粒則仍然存在入口附近，在爆轟波掃過時通過爆轟燃燒的方式繼續(xù)燃燒，如圖17所示。由于高溫高壓區(qū)域靠近入口處，顆粒層和空氣層基本重合，故該區(qū)域局部當(dāng)量比近似等于全局當(dāng)量比。本文模擬的成功算例均為貧燃工況，氧氣量充足，與高溫高壓區(qū)域接觸的顆粒可以完全燃燒。而爆燃所生成的產(chǎn)物和剩余氧氣隨著流場向下游流動，形成爆燃產(chǎn)物區(qū)3。

圖時顆粒密度云圖Fig.17 Contours of particle density kg/s

3 結(jié) 論

(1)本文計算工況中，空氣流量為38.14，68.64，114.40 kg/s時，燃燒室內(nèi)僅有1個RDW?？諝饬髁繛?9.03 kg/s時燃燒室內(nèi)存在模態(tài)轉(zhuǎn)換。由于雙波的傳播速度不同，波頭間距不斷擴(kuò)大，使DW1前的可燃預(yù)混層變小，爆轟波強(qiáng)度降低，逐漸衰減消失，最終燃燒室內(nèi)形成了1個穩(wěn)定傳播的RDW。相對單波模態(tài)，雙波模態(tài)下的爆轟波強(qiáng)度和穩(wěn)定性都有所下降。

(2)隨著空氣流量從38.14 kg/s增加到114.40 kg/s 時，爆轟波的速度和溫度峰值先增大后減小，而壓力峰值受到空氣質(zhì)量流量影響逐漸增大?？諝饬髁繛?9.03 kg/s時，爆轟波的速度最大。由于入口附近的顆粒注射速度低于空氣注射速度，顆粒層與空氣層不能完全重合，導(dǎo)致爆轟波前局部當(dāng)量比大于全局當(dāng)量比。

(3)根據(jù)燃燒室內(nèi)氣固兩相的分布情況，爆轟波穩(wěn)定時內(nèi)流場可分為填充區(qū)、爆轟產(chǎn)物區(qū)和爆燃產(chǎn)物區(qū)3個區(qū)域。顆粒層入口和下游邊界顆粒聚集，導(dǎo)致填充區(qū)內(nèi)當(dāng)量比分布不均勻。爆轟波面的馬赫激波和入射激波沿x軸方向速度分量大小不同，對波前顆粒加速作用也有所不同，使得爆轟波面顆粒分布不均勻，波后的產(chǎn)物區(qū)出現(xiàn)未完全燃燒的顆粒且分布不連續(xù)的現(xiàn)象。部分新注入的顆粒和空氣與爆轟波后高溫高壓區(qū)域直接接觸燃燒生成的產(chǎn)物和剩余氧氣形成爆燃產(chǎn)物區(qū)。