基于瞬時(shí)特征參數(shù)和功率譜熵的聯(lián)合調(diào)制識(shí)別

謝愛平,張雨生,劉 瑩,何梓昂,高 銳

(1.中國(guó)電子科技集團(tuán)第二十九研究所 電磁頻譜研究中心,四川 成都 610036;2.揚(yáng)州大學(xué) 信息工程學(xué)院,江蘇 揚(yáng)州 225127)

隨著通信技術(shù)時(shí)代的快速發(fā)展，人們對(duì)信息傳輸?shù)囊笠苍絹碓礁?，這也使得通信信號(hào)的調(diào)制方式逐漸多樣化，通信系統(tǒng)之間的信號(hào)快速互通已成為待解決的難題。信號(hào)調(diào)制識(shí)別(Modulation Recognition，MR)是解決這個(gè)難題的關(guān)鍵技術(shù)。在通信系統(tǒng)中，調(diào)制識(shí)別[1-3]被廣泛應(yīng)用于軍用和民用通信當(dāng)中。在軍事領(lǐng)域，信號(hào)調(diào)制識(shí)別能夠分析接收到的目標(biāo)信號(hào)，推動(dòng)對(duì)信號(hào)解調(diào)等后續(xù)處理過程，從而獲取所需的情報(bào)信息。該技術(shù)還能通過識(shí)別出的信號(hào)信息，選取參數(shù)對(duì)敵方信號(hào)進(jìn)行干擾，削弱及破壞敵方電子設(shè)備的使用效能。在民用領(lǐng)域中，調(diào)制識(shí)別能夠幫助對(duì)頻譜資源的監(jiān)管，保障合法通信能夠正常進(jìn)行，避免出現(xiàn)各項(xiàng)損失。但目前已有調(diào)制識(shí)別的方法計(jì)算復(fù)雜，在低信噪比環(huán)境下識(shí)別率低，甚至無法識(shí)別多進(jìn)制信號(hào)，因此對(duì)于調(diào)制方式的識(shí)別問題還需要進(jìn)行更深入的研究。

在目前的研究中，常用的調(diào)制方式大致有3種：基于決策理論的最大似然比(Likelihood-Based，LB)假設(shè)檢測(cè)方法[4-6]、基于深度學(xué)習(xí)(Deep Learning，DL)的調(diào)制識(shí)別方法和基于特征參數(shù)提取的識(shí)別(Feature-based，F(xiàn)B)算法。LB算法是通過在獲取信號(hào)的似然函數(shù)的基礎(chǔ)上比較閾值和似然率的關(guān)系來進(jìn)行判決的，可以分為平均似然比檢驗(yàn)、廣義似然比檢驗(yàn)、混合似然比檢驗(yàn)等。基于DL的調(diào)制識(shí)別方法利用深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自組織自學(xué)習(xí)機(jī)制，通過網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部的非線性函數(shù)來實(shí)現(xiàn)特征提取，并結(jié)合相應(yīng)分類器完成對(duì)信號(hào)的識(shí)別?；谔卣鲄?shù)的調(diào)制識(shí)別方法可選取能夠表征信號(hào)調(diào)制方式的分類特征，根據(jù)不同類別調(diào)制信號(hào)特征參數(shù)之間的差別來制定符合要求的分類規(guī)則，并對(duì)識(shí)別方式進(jìn)行判決。在以上方法中，F(xiàn)B算法的調(diào)制識(shí)別方法的計(jì)算量較小，設(shè)置合適的門限較容易，并且可達(dá)到接近最優(yōu)的分類性能，因此被廣泛應(yīng)用與研究。其具體識(shí)別過程主要為：

步驟1將接收的高頻信號(hào)進(jìn)行下變頻等預(yù)處理；

步驟2對(duì)處理后的信號(hào)進(jìn)行提取并計(jì)算其特征參數(shù)值；

步驟3根據(jù)提取到的特征參數(shù)值，利用不同的分類方式和分類器進(jìn)行調(diào)制分類判決。

早在上世紀(jì)90年代，文獻(xiàn)[7～11]就提出了通信系統(tǒng)的基于瞬時(shí)特征參數(shù)的調(diào)制識(shí)別方法。該方法通過將信號(hào)的瞬時(shí)信息(幅度、頻率、相位)進(jìn)行零中心、歸一化處理，得到改進(jìn)的瞬時(shí)特征值。改進(jìn)后的瞬時(shí)特征值能夠有效提高在信噪比大于10 dB時(shí)調(diào)制信號(hào)識(shí)別的準(zhǔn)確性。不僅如此，在信號(hào)調(diào)制識(shí)別過程中，信息熵也是衡量信號(hào)復(fù)雜度的一個(gè)重要指標(biāo)，信號(hào)調(diào)制類型不同，其信息熵也各有差異。文獻(xiàn)[12]提出將功率譜熵、小波能熵值、奇異譜熵等六維熵特征值作特征參數(shù)用于信號(hào)分類，實(shí)現(xiàn)了對(duì)多個(gè)信號(hào)的有效分類識(shí)別。

以上這些特征參數(shù)算法雖能有效對(duì)數(shù)量較少的目標(biāo)信號(hào)進(jìn)行精準(zhǔn)識(shí)別，但它們?cè)跀?shù)字調(diào)制信號(hào)的全面識(shí)別方面效果不佳，尤其是在低信噪比下對(duì)高階信號(hào)的識(shí)別效果有待提高?？紤]到這些問題，本文對(duì)基于特征參數(shù)提取的識(shí)別方法做出改進(jìn)，提出了基于改進(jìn)特征參數(shù)與信號(hào)功率譜熵聯(lián)合的調(diào)制識(shí)別方法。該算法提取信號(hào)的6個(gè)瞬時(shí)特征參數(shù)(MA1、MA2、MP1、MP2、MF1和Hs)作為特征向量，并用決策樹分類方法對(duì)常用的9種數(shù)字調(diào)制信號(hào){ASK、4ASK、2FSK、4FSK、8FSK、BPSK、QPSK、8PSK、16QAM}進(jìn)行分類。

1 經(jīng)典算法的性能分析

1.1 基于特征參數(shù)提取的調(diào)制識(shí)別過程

基于特征參數(shù)的識(shí)別方法首先選取能夠表征調(diào)制信號(hào)特性的參數(shù)，然后根據(jù)各調(diào)制信號(hào)特征參數(shù)的差異對(duì)信號(hào)進(jìn)行識(shí)別判決。具體過程如圖1所示。

圖1 基于特征參數(shù)提取的調(diào)制識(shí)別過程

1.2 已有方法及其不足

數(shù)字信號(hào)調(diào)制是現(xiàn)代通信的重要方法，其過程一般都是由幅度、頻率和相位中的一個(gè)或多個(gè)參數(shù)進(jìn)行，因此瞬時(shí)幅度、瞬時(shí)相位及瞬時(shí)頻率構(gòu)成了數(shù)字調(diào)制信號(hào)的瞬時(shí)特征信息[13-14]。

目前常見的瞬時(shí)特征參數(shù)提取法分為兩種，即傳統(tǒng)瞬時(shí)特征法和改進(jìn)后的瞬時(shí)特征法。這兩種方法的區(qū)別在于所提取的特征參數(shù)是不相同的，這就導(dǎo)致識(shí)別的信號(hào)種類以及識(shí)別性能也不相同。接下來將介紹這兩種方法各自的參數(shù)提取及方法存在的問題與不足。

1.2.1 傳統(tǒng)瞬時(shí)特征法及其存在的問題

傳統(tǒng)的瞬時(shí)特征值方法主要是通過提取γmax、σap、σaa、σdp、σaf這5種瞬時(shí)特征值[15-17]來對(duì)2ASK、4ASK、BPSK、QPSK、2FSK、4FSK這6種調(diào)制信號(hào)進(jìn)行調(diào)制方法的識(shí)別。

瞬時(shí)幅度譜峰值γmax的計(jì)算式為

γmax=max|(FFT[a(i)/E(a(i))-1])2/Ns|

(1)

式中，a(i)為信號(hào)的瞬時(shí)幅度；Ns為信號(hào)的采樣點(diǎn)數(shù)。

瞬時(shí)幅度絕對(duì)值標(biāo)準(zhǔn)差σaa為

(2)

式中，c為采樣信號(hào)中非弱信號(hào)的個(gè)數(shù)，為判斷信號(hào)段是否為非弱信號(hào)的門限。

瞬時(shí)相位絕對(duì)值標(biāo)準(zhǔn)差σap為

(3)

式中，φNL(i)為非線性瞬時(shí)相位。

瞬時(shí)相位標(biāo)準(zhǔn)差σdp為

(4)

瞬時(shí)頻率絕對(duì)值標(biāo)準(zhǔn)差σaf為

(5)

式中，fNL(i)為的非線性瞬時(shí)相位。

以上5個(gè)瞬時(shí)特征值能實(shí)現(xiàn)對(duì)6種數(shù)字調(diào)制信號(hào)的識(shí)別：(1)恒幅信號(hào)的γmax基本為0，因此能實(shí)現(xiàn)MASK、MPSK、MFSK的類間識(shí)別；(2)σaa能夠?qū)崿F(xiàn)MASK的類內(nèi)識(shí)別；(3)σap可以實(shí)現(xiàn)MPSK的類內(nèi)識(shí)別；(4)MFSK不含相位調(diào)制，所以σap為0，而MPSK的σdp值大于0，因此σdp能夠?qū)崿F(xiàn)MFSK與MPSK的類間識(shí)別；(5)σaf可以實(shí)現(xiàn)對(duì)MFSK的類內(nèi)識(shí)別。從傳統(tǒng)的瞬時(shí)特征方法的分析可以發(fā)現(xiàn)，基于傳統(tǒng)瞬時(shí)特征值的方法能夠較好地完成信號(hào)的類間識(shí)別，但是在低信噪比階段、類內(nèi)識(shí)別和高階調(diào)制信號(hào)的識(shí)別性能表現(xiàn)不佳，由此也出現(xiàn)了一種改進(jìn)的基于瞬時(shí)特征參數(shù)的調(diào)制識(shí)別方法。

1.2.2 改進(jìn)的瞬時(shí)特征參數(shù)法及其存在的問題

改進(jìn)的瞬時(shí)特征法選取改進(jìn)后的瞬時(shí)特征值[18]作為特征參數(shù)，利用MA1、MA2、MP1、MP2、MF1、MF2、MF3這7個(gè)參數(shù)來實(shí)現(xiàn)對(duì)ASK、4ASK、2FSK、4FSK、8FSK、BPSK、QPSK、8PSK、16QAM這9種數(shù)字調(diào)制信號(hào)的識(shí)別。

瞬時(shí)幅度絕對(duì)值的均值MA1為

(6)

式中，n為采樣點(diǎn)數(shù)；a(i)為信號(hào)的瞬時(shí)幅度，由信號(hào)經(jīng)過希爾伯特變換后計(jì)算得到。

遞歸瞬時(shí)幅度絕對(duì)值的均值MA2為

(7)

式中，MA1為式(6)中的瞬時(shí)幅度絕對(duì)值的均值。

瞬時(shí)頻率絕對(duì)值的均值MF1的計(jì)算式為

(8)

式中，f(i)為瞬時(shí)頻率。

遞歸瞬時(shí)頻率的絕對(duì)值均值MF2的計(jì)算式為

(9)

遞歸瞬時(shí)頻率的絕對(duì)值均值MF3為

(10)

式中，f1(i)=|f(i)|/|E(f(i))|-1。

瞬時(shí)相位絕對(duì)值的均值MP1為

(11)

式中，φ(i)為瞬時(shí)相位。

遞歸瞬時(shí)相位絕對(duì)值的均值MP2的計(jì)算式為

(12)

式中，φ1(i)=φ(i)/E(φ(i))-1，而φ(i)為瞬時(shí)相位。

以上7個(gè)特征參數(shù)基本能夠?qū)崿F(xiàn)常見數(shù)字調(diào)制信號(hào)的識(shí)別。MA1可以實(shí)現(xiàn)對(duì)16QAM的識(shí)別和 MASK、MFSK和MPSK這3類調(diào)制方式的類間識(shí)別。MA2可以實(shí)現(xiàn)MASK的類內(nèi)識(shí)別。MF1可以實(shí)現(xiàn)MFSK和MPSK的類間識(shí)別。MP1和MP2可以實(shí)現(xiàn)對(duì)MPSK類內(nèi)分類識(shí)別，然而MF2、MF3這個(gè)兩個(gè)特征參數(shù)在MFSK信號(hào)的類內(nèi)分離特性效果不佳，因此還需要尋找其他的特征參數(shù)來解決MFSK的類內(nèi)識(shí)別問題。改進(jìn)后的方法與傳統(tǒng)方法相比，識(shí)別的信號(hào)種類有所增加，但是低信噪比時(shí)的識(shí)別性能和高階信號(hào)的識(shí)別方面仍然表現(xiàn)不佳，因此還需要尋找其他方法來改善在低信噪比下的識(shí)別性能。

2 基于瞬時(shí)特征參數(shù)和功率譜熵的聯(lián)合調(diào)制識(shí)別

針對(duì)傳統(tǒng)方法和改進(jìn)的瞬時(shí)特征參數(shù)法存在識(shí)別信號(hào)種類少、低信噪比時(shí)識(shí)別性能不佳、無法識(shí)別高階調(diào)制信號(hào)等問題，本節(jié)提出了一種基于瞬時(shí)特征參數(shù)與功率譜熵聯(lián)合的調(diào)制識(shí)別方法。該方法在改進(jìn)的特征參數(shù)的基礎(chǔ)上，引入功率譜熵的特征來解決MF2和MF3這兩個(gè)特征參數(shù)在MFSK類內(nèi)調(diào)制識(shí)別不佳的問題。

2.1 熵的理論基礎(chǔ)

“熵”的概念最早出現(xiàn)在熱力學(xué)的應(yīng)用當(dāng)中，目前已經(jīng)廣泛的應(yīng)用于很多領(lǐng)域。熵在通信信號(hào)處理中通常用于衡量信息量，熵值越大，信息不確定度也越大，其中主要有香農(nóng)熵和香農(nóng)指數(shù)熵[19]。

香農(nóng)熵的定義為

(13)

香農(nóng)指數(shù)熵為

(14)

式中，{xi}是服從隨機(jī)過程的事件；P(xi)為每個(gè)事件xi發(fā)生的概率，∑P(xi)=1 ,i=1,…,n。

從指數(shù)熵的表達(dá)式可知，P(xi)是取值范圍為[0,1]，則H(X)的值域?yàn)閇1,e]，當(dāng)且僅當(dāng)每個(gè)事件發(fā)生的概率P(xi)相同時(shí)，熵H(X)的值最大。功率譜指數(shù)熵的理論值范圍為[1,e]，所以門限也應(yīng)在這個(gè)范圍內(nèi)選取，范圍太小也給門限的選擇帶來困難。同理，功率譜香農(nóng)熵的特征參數(shù)理論值沒有這樣的約束，在功率譜熵特征值的提取時(shí)，可以在較大范圍內(nèi)選擇合適的門限值，因此本文選擇的是功率譜香農(nóng)熵。

2.2 功率譜熵特征提取

最常見的功率譜的計(jì)算方法為根據(jù)周期圖法[20]計(jì)算信號(hào)s(n)的功率譜。若信號(hào)s(n)的采樣長(zhǎng)度為n，對(duì)其進(jìn)行離散傅里葉變換后取絕對(duì)值再求其平方的均值即可得到功率譜，具體表達(dá)式為

(15)

根據(jù)熵的定義可得信號(hào)s(n)的功率譜熵Hs為式(16)。

(16)

2.3 基于決策樹的識(shí)別過程

在識(shí)別分類方法上，本文采用基于決策樹分類器對(duì)數(shù)字信號(hào)進(jìn)行特征參數(shù)提取的調(diào)制識(shí)別過程。

待識(shí)別的信號(hào)的集合為{ASK、4ASK、2FSK、4FSK、8FSK、BPSK、QPSK、8PSK、16QAM}這9種調(diào)制信號(hào)。用于識(shí)別的特征參數(shù)為上文提到的MA1、MA2、MP1、MP2、MF1、Hs。

基于瞬時(shí)特征值和功率譜熵的聯(lián)合調(diào)制識(shí)別方法的步驟為：首先計(jì)算出各個(gè)調(diào)制信號(hào)的6個(gè)特征參數(shù)值；然后為每個(gè)特征參數(shù)設(shè)置合適的門限值，將各個(gè)調(diào)制信號(hào)分類。由于MA1能直接識(shí)別出16QAM，所以可以設(shè)置兩個(gè)MA1值的門限。同理，Hs可以有效地對(duì)MFSK信號(hào)進(jìn)行類內(nèi)識(shí)別，故Hs的門限值也可以設(shè)置兩個(gè)，則設(shè)置的門限值為T1～T8。

調(diào)制識(shí)別的具體過程如下：

(1)將特征參數(shù)MA1與判決門限T1比較，如果MA1>T1，則將信號(hào)劃分為{2ASK、4ASK、16QAM}，否則為{2FSK、4FSK、8FSK、BPSK、QPSK、8PSK}；如果MA1

(2)若信號(hào)劃分為{2ASK、4ASK}，將特征參數(shù)MA2與判決門限T3比較，如果MA2>T3，則將信號(hào)判決為4ASK，否則為2ASK；

(3)如果信號(hào)劃分為{2FSK、4FSK、8FSK、BPSK、QPSK、8PSK}，將特征參數(shù)MF1與判決門限T4比較，如果MF1>T4，則將信號(hào)判決為MFSK，否則為MPSK；

(4)若信號(hào)劃分為{2FSK、4FSK、8FSK}，將特征參數(shù)Hs與判決門限T5比較，如果Hs>T5，則將信號(hào)判決為8FSK，否則為{2FSK、4FSK}，如果Hs>T6，則將信號(hào)判決為4FSK，否則為2FSK；

(5)如果信號(hào)劃分為{BPSK、QPSK、8PSK}，將特征參數(shù)MP1與判決門限T7比較，如果MP1>T7，則將待測(cè)信號(hào)劃分為{QPSK、8PSK}，否則為BPSK；接著將特征參數(shù)MP2與T8比較，如果MP2>T8，則將待測(cè)信號(hào)判決為8PSK，否則為QPSK。

圖2 基于決策樹的調(diào)制識(shí)別過程

通過以上過程，便可根據(jù)提取的6個(gè)特征參數(shù)，通過決策樹的分類方法識(shí)別9種數(shù)字調(diào)制信號(hào)。

3 仿真實(shí)驗(yàn)及分析

本節(jié)按照基于決策樹的分類方法的識(shí)別過程，利用MATLAB對(duì)9種信號(hào)進(jìn)行調(diào)制識(shí)別的仿真實(shí)驗(yàn)。

實(shí)驗(yàn)對(duì)象：9種數(shù)字調(diào)制信號(hào){2ASK、4ASK、2FSK、4FSK、8FSK、BPSK、QPSK、8PSK、16QAM}。

實(shí)驗(yàn)參數(shù)：載波中心頻率fc為10 kHz；采樣頻率fs為80 kHz；碼元速率fd為2.5 kHz；MFSK信號(hào)的頻率間隔Δf為3 kHz；識(shí)別信號(hào)長(zhǎng)度n為1 000；背景噪聲為高斯噪聲，信噪比范圍為0～15 dB；步進(jìn)為1 dB。對(duì)每個(gè)調(diào)制信號(hào)進(jìn)行10 000次仿真，識(shí)別率表示為正確仿真次數(shù)和總仿真次數(shù)的比值。

3.1 最佳門限確定

最佳門限采用二分法在合適的門限范圍內(nèi)設(shè)置門限。通過設(shè)置3對(duì)不同的Hs門限值來研究不同門限對(duì)識(shí)別效果的影響，具體設(shè)置如表1所示。

表1 不同功率譜熵的門限值

為了找到最佳門限，取MFSK信號(hào)在各門限組合下進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，并以識(shí)別率的平均值表示該門限下的識(shí)別性能，具體的不同門限值下識(shí)別性能與信噪比的關(guān)系如圖3所示。

圖3 不同Hs門限值的MFSK識(shí)別率

由圖3對(duì)比觀察可以發(fā)現(xiàn)，在低信噪比時(shí)，識(shí)別性能并不理想。當(dāng)信噪比為4～6 dB時(shí)，不同門限的識(shí)別率影響較大。在門限2的情況下，MFSK信號(hào)的識(shí)別性能均好于門限1和門限3時(shí)的識(shí)別性能，于是將暫定門限2為最佳門限值。同理，根據(jù)選擇不同門限值對(duì)比平均識(shí)別率的方法也可以找出其余瞬時(shí)特征參數(shù)的最佳門限值。最后得到所需要的最佳門限值如表2所示。

表2 瞬時(shí)特征和功率譜熵的門限值

3.2 調(diào)制識(shí)別性能與分析

按照上文給出的識(shí)別流程以及設(shè)置的參數(shù)與門限值，對(duì)9種待識(shí)別信號(hào)進(jìn)行識(shí)別性能的仿真。具體仿真結(jié)果如圖4所示。

圖4 9種信號(hào)的聯(lián)合特征參數(shù)調(diào)制識(shí)別的識(shí)別率

通過觀察圖4可以發(fā)現(xiàn)，在9種調(diào)制信號(hào)中，16QAM、2ASK、4ASK具有較好的識(shí)別率，并且信號(hào)16QAM的識(shí)別率一直保持在100%，這是因?yàn)樗腗A1值穩(wěn)定，即使是在低信噪比的環(huán)境下也不會(huì)受影響。特征參數(shù)MA2也對(duì)2ASK、4ASK具有良好的分類特性，在信噪比達(dá)到2 dB時(shí)就可以實(shí)現(xiàn)MASK信號(hào)的類內(nèi)識(shí)別。QPSK信號(hào)在低信噪比時(shí)識(shí)別率較高，在3～4 dB時(shí)有下降的現(xiàn)象，這是因?yàn)镼PSK的特征參數(shù)MP2在SNR<4 dB時(shí)會(huì)緩慢增加到靠近門限值；在信噪比大于4 dB時(shí)又會(huì)迅速減小，使得識(shí)別率會(huì)逐漸變好。由于受到噪聲和均值運(yùn)算的影響，BPSK和8PSK信號(hào)在低信噪比時(shí)識(shí)別率并不高，但是當(dāng)信噪比達(dá)到2～3 dB后，信號(hào)的識(shí)別率會(huì)快速提高。BPSK和8PSK信號(hào)的識(shí)別率在信噪比達(dá)到3 dB時(shí)已經(jīng)達(dá)到了100%和91%，都擁有良好的識(shí)別性能。

MFSK信號(hào)的類內(nèi)識(shí)別應(yīng)用的是功率譜熵的特征，但是其本身受噪聲方差的影響較大，所以隨著信噪比的增加，功率譜熵值會(huì)有所減小。由于決策樹的分類方法很難對(duì)低信噪比時(shí)的功率譜熵值變化做出擬合，因此在信噪比較低時(shí)，決策樹分類方法不能充分利用MFSK信號(hào)的功率譜熵的分離特性。所以當(dāng)SNR在3～5 dB時(shí)，MFSK的類內(nèi)識(shí)別識(shí)別率較低，在SNR增加到5～6 dB時(shí)，識(shí)別率迅速提升，能有效地實(shí)現(xiàn)信號(hào)識(shí)別。

3.3 相關(guān)方法的性能對(duì)比及分析

通過蒙特卡洛仿真實(shí)驗(yàn)，將文中提出的方法同傳統(tǒng)方法[9，21]、現(xiàn)有的瞬時(shí)特征值識(shí)別方法[22]進(jìn)行了識(shí)別性能對(duì)比。具體的識(shí)別率性能如圖5所示。

圖5 相關(guān)瞬時(shí)特征值法的識(shí)別率性能對(duì)比

由圖5可知，傳統(tǒng)方法只能識(shí)別出6種信號(hào)，而改進(jìn)后的瞬時(shí)特征參數(shù)法能夠識(shí)別9種信號(hào)，但是平均識(shí)別率不如本文所提出的方法。在低信噪比時(shí)，傳統(tǒng)方法的識(shí)別率略優(yōu)于本文方法，這是因?yàn)閭鹘y(tǒng)方法識(shí)別不了高階信號(hào)，所以識(shí)別時(shí)特征值不需要顧慮高階信號(hào)。但是隨著信噪比的增加，傳統(tǒng)方法在MASK和MFSK的類內(nèi)識(shí)別性能不佳，所以識(shí)別率僅能達(dá)到80%，在信噪比大于12 dB之后，識(shí)別率才能達(dá)到100%。改進(jìn)后的瞬時(shí)特征參數(shù)法對(duì)MFSK信號(hào)識(shí)別不佳，尤其在大動(dòng)態(tài)信噪比范圍內(nèi)平均識(shí)別率止步不前，所以在信噪比大于13 dB后能達(dá)到100%。因此，本文方法無論是在識(shí)別信號(hào)的數(shù)量還是信號(hào)的平均識(shí)別率上都要優(yōu)于另外兩種方法。

4 結(jié)束語

本文提出了一種基于決策樹的瞬時(shí)特征參數(shù)和功率譜熵聯(lián)合的數(shù)字信號(hào)調(diào)制識(shí)別方法，該方法選擇經(jīng)過運(yùn)算后的瞬時(shí)幅度和瞬時(shí)相位的遞歸均值來實(shí)現(xiàn)對(duì)幅度和相位調(diào)制的識(shí)別；引入功率譜熵的特征參數(shù)用于MFSK信號(hào)的類內(nèi)識(shí)別，來解決瞬時(shí)頻率特征值對(duì)MFSK信號(hào)分類性能不佳的問題。采用基于決策樹的分類方法進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，結(jié)合通過實(shí)驗(yàn)得到的合適的判決門限，進(jìn)行2ASK、4ASK、2FSK、4FSK、8FSK、BPSK、QPSK、8PSK、16QAM這9種調(diào)制信號(hào)的識(shí)別。通過實(shí)驗(yàn)將本文方法與另外兩種方法對(duì)比發(fā)現(xiàn)，本文基于瞬時(shí)特征參數(shù)和功率譜熵聯(lián)合調(diào)制識(shí)別的方法在識(shí)別信號(hào)數(shù)量上優(yōu)于傳統(tǒng)方法，在平均識(shí)別率上優(yōu)于改進(jìn)后的瞬時(shí)特征參數(shù)法，并且對(duì)高階MFSK信號(hào)識(shí)別性能良好。