基于Spearman秩相關(guān)和Topsis-模糊綜合評(píng)判算法模型的院校評(píng)價(jià)結(jié)果影響因素分析

何 雙

(陽江職業(yè)技術(shù)學(xué)院數(shù)學(xué)系，廣東 陽江529500)

0 引言

為了貫徹落實(shí)《統(tǒng)籌推進(jìn)世界一流大學(xué)和一流學(xué)科建設(shè)總體方案》《國家職業(yè)教育改革實(shí)施方案》等文件精神，國家大力推動(dòng)本科“雙一流”高校與學(xué)科、高職“雙高”院校與專業(yè)建設(shè)，2017年評(píng)出第一批“雙一流”院校[1],2019年評(píng)出第一批“雙高”院校[2].如何厘定院校評(píng)價(jià)體系中各因素指標(biāo)對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果的影響程度，理清其內(nèi)部的作用機(jī)制，目前是教育統(tǒng)計(jì)、教育評(píng)價(jià)學(xué)等領(lǐng)域，尤其是教育數(shù)據(jù)挖掘領(lǐng)域(Education Data Mining，EDM)的熱點(diǎn)研究問題，其研究價(jià)值對(duì)高校管理決策以及實(shí)現(xiàn)內(nèi)涵式建設(shè)與發(fā)展具有指導(dǎo)意義.

就該領(lǐng)域研究對(duì)象來看，鄧龍等[3]基于單個(gè)學(xué)校的視角，從“創(chuàng)新強(qiáng)校工程”的目標(biāo)設(shè)定、項(xiàng)目建設(shè)、管理保障等角度出發(fā)，研究其有效建設(shè)路徑.孫洪鳳[4]就創(chuàng)新體制機(jī)制、教師隊(duì)伍建設(shè)方式、人才培養(yǎng)模式等角度研究高職院校軟實(shí)力提升的途徑.邱光明[5]針對(duì)高?！皠?chuàng)新強(qiáng)校工程”專項(xiàng)資金考核內(nèi)容、考核評(píng)價(jià)體系進(jìn)行了全面的研究與解讀.熊飛等[6]梳理了三年來廣東高職教育“創(chuàng)新強(qiáng)校工程”考核實(shí)踐，指出高職院校在高質(zhì)量發(fā)展問題上，既要突出辦學(xué)特色，又要重視人才培養(yǎng)全過程質(zhì)量把控，提出走“擴(kuò)容、提質(zhì)、賦能”之路.就該領(lǐng)域研究方法來看，趙國瑞等[7]通過建立廣義灰色關(guān)聯(lián)度模型，將指標(biāo)間的不確定關(guān)系白化，順次構(gòu)建TOPSIS評(píng)價(jià)模型，耦合了廣東省一流高職院校評(píng)價(jià)結(jié)果.

縱觀現(xiàn)有研究文獻(xiàn)，從研究對(duì)象上來說，院校評(píng)價(jià)項(xiàng)目內(nèi)涵、評(píng)價(jià)體系、建設(shè)路徑等方面研究較多.從研究方法上來說，定性研究多，定量研究少，并且從前期文獻(xiàn)搜索來看，基于算法模型研究院校評(píng)價(jià)結(jié)果影響因素厘定方法的文獻(xiàn)更少.

Spearman秩相關(guān)算法作為研究變量間相關(guān)度的模型，被廣泛應(yīng)用于環(huán)境信息學(xué)、醫(yī)學(xué)與經(jīng)濟(jì)學(xué)等領(lǐng)域，其中較為典型的文獻(xiàn)有：閆玉波等[8]將Spearman pank相關(guān)系數(shù)模型引入鐵路集裝箱發(fā)送量相關(guān)影響因素度量研究；賈超等[9]提出一種基于Spearman秩相關(guān)系數(shù)的區(qū)間數(shù)型水質(zhì)綜合評(píng)價(jià)模型，用于研究區(qū)域階段性水質(zhì)評(píng)價(jià)中的模糊不確定性的問題；蘇立民等[10]在兩個(gè)IVIFS之間引入Spearman秩相關(guān)系數(shù)(SPCC)的概念，計(jì)算理想備選方案與各備選方案之間的SPCC.但將Spearman秩相關(guān)應(yīng)用到教育領(lǐng)域，尤其是教育評(píng)價(jià)領(lǐng)域的文獻(xiàn)很少.

本文研究主要有以下三個(gè)方面：第一，以2021年度廣東省“創(chuàng)新強(qiáng)校工程”考核為研究個(gè)案，追本溯源，整理了27所B類高職院校考核表，結(jié)合已往考核結(jié)果，全面梳理了盡可能納入模型的客觀、可量化指標(biāo)；第二，利用Spearman秩相關(guān)從已取得的89個(gè)相關(guān)數(shù)據(jù)指標(biāo)中篩選出28個(gè)與院校排名相關(guān)的關(guān)鍵解釋變量，結(jié)合Topsis-模糊綜合評(píng)判算法模型驗(yàn)證關(guān)鍵解釋變量評(píng)價(jià)結(jié)果與實(shí)際結(jié)果有極強(qiáng)相關(guān)性，進(jìn)一步說明關(guān)鍵解釋變量的有效性與科學(xué)合理性；第三，通過Spearman秩相關(guān)數(shù)據(jù)指標(biāo)篩選的方法，為厘定院校評(píng)價(jià)相關(guān)性因素提供參考.

1 Spearman秩相關(guān)算法模型

Spearman秩相關(guān)系數(shù)是利用兩個(gè)變量X,Y的秩次大小作為線性相關(guān)分析的非參數(shù)指標(biāo)，取值范圍從-1至+1，其中，0暗示著兩個(gè)參數(shù)之間沒有相關(guān)性.

1.1 確定兩隨機(jī)變量的等級(jí)差數(shù)

假設(shè)兩隨機(jī)變量分別為X,Y，它們的元素個(gè)數(shù)均為N，取兩隨機(jī)變量第i個(gè)值分別用Xi,Yi表示，1≤i≤N.對(duì)X,Y進(jìn)行排序(同時(shí)為升序或降序)，得到Xi,Yi兩個(gè)元素排行集合xi,yi，其中，元素xi,yi分別為Xi在X中的排序和Yi在Y中的排序，則得到兩隨機(jī)變量的等級(jí)差數(shù)di.

di=xi-yi, 1≤i≤N.

(1)

1.2 Spearman秩相關(guān)系數(shù)

Spearman秩相關(guān)系數(shù)為

(2)

其中，相關(guān)系數(shù)ρ的絕對(duì)值越大(相關(guān)系數(shù)越接近于1或-1)，說明X,Y相關(guān)性越強(qiáng)；相關(guān)系數(shù)ρ越接近于0，X,Y相關(guān)度越弱.通常情況下，通過取值范圍判斷變量的相關(guān)強(qiáng)度，見表1.

表1 相關(guān)系數(shù)絕對(duì)值與相關(guān)強(qiáng)度

2 實(shí)證分析

2.1 指標(biāo)選取與體系的構(gòu)建

本研究數(shù)據(jù)來源于2021年度廣東省“創(chuàng)新強(qiáng)校工程”考核申報(bào)材料.共收集27所高職B類院校樣本，其中，廣州南洋理工職業(yè)學(xué)院、肇慶醫(yī)學(xué)高等?？茖W(xué)校、汕頭職業(yè)技術(shù)學(xué)院是27所樣本學(xué)校前三名，同時(shí)是廣東省考核公布B類院校的第二、四、五名[11].本文以資料中27所B類院校在2021年度廣東省公布的“創(chuàng)新強(qiáng)校工程”考核排名順序?yàn)楣潭ㄗ兞縓0，各考核評(píng)價(jià)指標(biāo)為隨機(jī)變量Xi.另外，全面梳理“創(chuàng)新強(qiáng)校工程”考核評(píng)價(jià)指標(biāo)，重新構(gòu)建二級(jí)指標(biāo)體系，其中，解釋變量包括4個(gè)一級(jí)指標(biāo)(擴(kuò)容、提質(zhì)、強(qiáng)服務(wù)、綜合績效)、89個(gè)二級(jí)指標(biāo)，具體見分級(jí)指標(biāo)體系(表2).

表2 解釋變量分級(jí)指標(biāo)體系

續(xù)表

2.2 指標(biāo)數(shù)據(jù)值預(yù)處理

根據(jù)廣東省2021年度高等職業(yè)教育“創(chuàng)新強(qiáng)校工程”考核結(jié)果，為了確定各考核指標(biāo)與院校排名的相關(guān)性，取定B類27所高職院校實(shí)際排名為固定變量X0，89個(gè)二級(jí)指標(biāo)為隨機(jī)變量Xi，i=1,2,…,89.對(duì)院校排名與每個(gè)二級(jí)指標(biāo)分別進(jìn)行同為降序排序，通過式(1)得到院校排名X0與二級(jí)指標(biāo)Xi的27個(gè)等級(jí)差數(shù)dij，i=1,2,…,89;j=1,2,…,27.

2.3 確定Spearman秩相關(guān)系數(shù)

確定Spearman秩相關(guān)系數(shù)ρi，ρi為指標(biāo)Xi與院?？己伺琶鸛0的相關(guān)系數(shù)(i=1,2,…,89).

利用式(2)，運(yùn)用Matlab軟件，得到各二級(jí)指標(biāo)Xi與院校排名X0的Spearman秩相關(guān)系數(shù)ρi,見表3.

表3 二級(jí)指標(biāo)Xi與院校排名X0的Spearman秩相關(guān)系數(shù)ρi(i=1,2,…,89)

2.4 構(gòu)建Topsis算法模型耦合廣東省“創(chuàng)新強(qiáng)校工程”考核評(píng)價(jià)結(jié)果

構(gòu)建Topsis算法模型是以各指標(biāo)最優(yōu)值、最差值作為該指標(biāo)的正、負(fù)理想值，進(jìn)而建立指標(biāo)理想樣本，構(gòu)建各樣本與正、負(fù)理想樣本的距離.為了驗(yàn)證上述Spearman秩相關(guān)系數(shù)模型的結(jié)果，建立Topsis綜合評(píng)價(jià)模型.

2.4.1 確定評(píng)價(jià)對(duì)象，選取評(píng)價(jià)指標(biāo)

以上述27所高職院校作為評(píng)價(jià)對(duì)象，在89個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)中選取Spearman秩相關(guān)系數(shù)ρi≥0.4的28個(gè)指標(biāo)為關(guān)鍵指標(biāo)，得到關(guān)鍵解釋變量分級(jí)指標(biāo)體系，見表4.

表4 關(guān)鍵解釋變量分級(jí)指標(biāo)體系

2.4.2 向量規(guī)劃化處理

將各指標(biāo)數(shù)據(jù)矩陣A=(aij)27×28進(jìn)行向量規(guī)劃化處理，得規(guī)范決策矩陣B=(bij)27×28，對(duì)于第i個(gè)評(píng)價(jià)院校的第j項(xiàng)指標(biāo)值為

(3)

2.4.3 權(quán)重系數(shù)和理想點(diǎn)確定

分析“創(chuàng)新強(qiáng)校”各考核指標(biāo)，結(jié)合Spearman秩相關(guān)系數(shù)，確定權(quán)重系數(shù)為

(4)

則上述28個(gè)關(guān)鍵指標(biāo)權(quán)重分別為

0.030 0.034 0.034 0.029 0.045 0.029 0.031 0.034 0.035 0.034 0.045

0.051 0.040 0.031 0.034 0.033 0.040 0.030 0.029 0.032 0.034 0.034

0.038 0.035 0.038 0.030 0.045 0.045

構(gòu)造加權(quán)規(guī)范決策矩陣C=(cij)=wj·bij,i=1,2,…,27;j=1,2,…,28.同時(shí)取加權(quán)規(guī)范決策矩陣中每列指標(biāo)的最大值為正理想值、最小值為負(fù)理想值.

正理想樣本為

0.027,0.032,0.026,0.020,0.029,0.017,0.020,0.013,0.016,0.017

0.014,0.015,0.027,0.025,0.038,0.012,0.037,0.045).

負(fù)理想樣本為

-0.008 553,0.000 468,0.002 303,0.000 067 0,0.000 140,0.000 003

0.001 000,0.000 025,0.000 000 007).

2.4.4 建立Topsis綜合評(píng)價(jià)函數(shù)

(5)

(6)

(7)

表5 綜合理想值排名與實(shí)際排名

由表5可知，前10名結(jié)果與已知評(píng)價(jià)結(jié)果相近，僅兩所實(shí)際排名前10名院校未能進(jìn)理想值前10名；后6名結(jié)果差異不大.不排除某些院校在考核材料填寫過程中對(duì)某些指標(biāo)有理解偏差的可能.

2.4.5 進(jìn)一步驗(yàn)證綜合理想值排名與實(shí)際排名的相關(guān)性

為了進(jìn)一步驗(yàn)證綜合理想值排名與實(shí)際排名的相關(guān)性，再次利用式(2)，易求得Spearman秩相關(guān)系數(shù)ρ=0.880 9，這表明理想值排名與實(shí)際排名為極強(qiáng)相關(guān)性.

2.5 構(gòu)建模糊綜合評(píng)判算法模型，再次耦合廣東省“創(chuàng)新強(qiáng)校工程”考核評(píng)價(jià)結(jié)果

結(jié)合Topsis算法模型過程結(jié)果，模糊綜合評(píng)判算法模型同樣是以表4為指標(biāo)體系，將各指標(biāo)數(shù)據(jù)矩陣A=(aij)27×28進(jìn)行相同向量規(guī)劃化處理，得到規(guī)范決策矩陣B=(bij)27×28,權(quán)重選取與Topsis算法權(quán)重W=(wij)1×28一致，則建立模糊綜合評(píng)判算法函數(shù)為

S=B·WT.

(8)

逐個(gè)計(jì)算各樣本學(xué)校的S值，S值越大，則相應(yīng)的排名越靠前.

計(jì)算27所學(xué)校綜合評(píng)判結(jié)果排名，其中前10名理想值排序如下：肇慶醫(yī)學(xué)高等?？茖W(xué)校(0.262)、汕頭職業(yè)技術(shù)學(xué)院(0.232)、廣東南方職業(yè)學(xué)院(0.209)、廣州城市職業(yè)學(xué)院(0.197)、惠州城市職業(yè)學(xué)院(0.180)、廣州南洋理工職業(yè)學(xué)院(0.177)、汕尾職業(yè)技術(shù)學(xué)院(0.163)、廣東嶺南職業(yè)技術(shù)學(xué)院(0.162)、廣東碧桂園職業(yè)學(xué)院(0.152)、廣州華夏職業(yè)學(xué)院(0.134).對(duì)比27所學(xué)校綜合評(píng)判排名S與實(shí)際考核結(jié)果排名X0，見表6.

表6 綜合評(píng)判排名與實(shí)際排名

前10名結(jié)果與已知評(píng)價(jià)結(jié)果相近，僅1所實(shí)際排名前10院校未能進(jìn)綜合評(píng)判排名前10名；后5名結(jié)果差異不大.不排除某些院校在考核材料填寫過程中對(duì)某些指標(biāo)有理解偏差的可能.

為了進(jìn)一步驗(yàn)證綜合評(píng)判排名與實(shí)際排名的相關(guān)性，再次利用式(2)，易得Spearman秩相關(guān)系數(shù)ρ=0.910 3，同時(shí)表明綜合評(píng)判排名與實(shí)際排名有極強(qiáng)相關(guān)性.

2.6 兩算法模型結(jié)果對(duì)比

從兩種算法秩相關(guān)系數(shù)來看，模糊綜合評(píng)判算法略優(yōu)于Topsis算法，并且模糊綜合評(píng)判算法計(jì)算過程相對(duì)簡單.從Topsis算法與模糊綜合評(píng)判算法耦合結(jié)果來看，兩算法結(jié)果排名與實(shí)際排名皆具有極強(qiáng)相關(guān)性，進(jìn)一步印證了Spearman秩相關(guān)模型的有效性和合理性.

2.7 院校評(píng)價(jià)影響因素分析

從表3的總體結(jié)果來看，ρi≥0.4，i=1,2,…,89，有28個(gè)解釋變量指標(biāo)，其中擴(kuò)容占6個(gè)指標(biāo)，提質(zhì)占15個(gè)指標(biāo)，強(qiáng)服務(wù)占3個(gè)指標(biāo)，綜合績效占4個(gè)指標(biāo).

|ρi|>0.6的指標(biāo)有X20,X29,X30,X87,X88，說明中高職貫通培養(yǎng)三二分段、校企深度合作以及學(xué)校資金投入與支出等指標(biāo)與院?？己伺琶麖?qiáng)相關(guān)；而|ρi|≤0.05的指標(biāo)有X5,X45,X57,X79,X84,X86，說明普通高職招生人數(shù)增長率X5、專任教師人均教學(xué)時(shí)數(shù)X45、專業(yè)課總課時(shí)X57、在職人員經(jīng)費(fèi)占總支出比例X79、教師繼續(xù)教育培訓(xùn)支出X86以及占工資總額比例X84與院?？己伺琶嚓P(guān)性不大.

中高職貫通培養(yǎng)三二分段X20相關(guān)系數(shù)ρ20=0.63，說明中高職貫通人才培養(yǎng)是創(chuàng)新強(qiáng)?？己说闹攸c(diǎn)關(guān)注指標(biāo)，這與目前擴(kuò)大中職生源指標(biāo)政策有關(guān).

企業(yè)提供的校內(nèi)實(shí)踐教學(xué)設(shè)備價(jià)值X29相關(guān)系數(shù)ρ29=0.63，企業(yè)訂單學(xué)生數(shù)X30相關(guān)系數(shù)ρ30=0.72，說明校企深度合作始終是辦優(yōu)高職院校關(guān)鍵因素和重要途徑.

學(xué)校財(cái)政下達(dá)資金X87相關(guān)系數(shù)ρ87=0.63，支出X88相關(guān)系數(shù)ρ88=0.64，說明加大對(duì)高職教育的投入和合理有效支出對(duì)院?？己伺琶绊戄^大.

普通高職招生人數(shù)增長率X5相關(guān)系數(shù)ρ5=0.05，說明普通高職招生人數(shù)增長不是院校排名重點(diǎn)關(guān)注，這可能與近幾年高職院校擴(kuò)招較快有關(guān).

教師繼續(xù)教育培訓(xùn)支出X86相關(guān)系數(shù)ρ86=0.02，占工資總額比X84相關(guān)系數(shù)ρ84=-0.02，說明考核指標(biāo)院校排名關(guān)聯(lián)低，原因可能是受疫情影響各院校參差不齊.

3 結(jié)論與討論

院校評(píng)價(jià)有主觀因素，同時(shí)又有客觀因素，通過評(píng)價(jià)結(jié)果分析各指標(biāo)影響因素，查找學(xué)校發(fā)展過程中的優(yōu)勢(shì)與不足，提出發(fā)展目標(biāo)，為院校在教育考核決策中提供參考.

第一，本文基于Spearman秩相關(guān)理論,建立了評(píng)價(jià)結(jié)果與指標(biāo)因素的數(shù)學(xué)模型，通過指標(biāo)數(shù)量關(guān)系得到評(píng)價(jià)指標(biāo)與考核結(jié)果的關(guān)聯(lián)度，驗(yàn)證關(guān)鍵指標(biāo)因素的合理性，解決了數(shù)據(jù)無統(tǒng)計(jì)意義等現(xiàn)實(shí)問題.

第二，通過Spearman秩相關(guān)的關(guān)鍵指標(biāo)，構(gòu)建Topsis-模糊綜合評(píng)判算法模型耦合考核評(píng)價(jià)結(jié)果排名與實(shí)際結(jié)果排名都具有極強(qiáng)相關(guān)性，對(duì)院校自我評(píng)價(jià)和決策有參考價(jià)值.

第三，對(duì)本文模型分析結(jié)果表明，中高職貫通培養(yǎng)、企業(yè)提供的校內(nèi)實(shí)踐教學(xué)設(shè)備值、企業(yè)訂單學(xué)生數(shù)、學(xué)校財(cái)政資金到位、學(xué)校財(cái)政資金支出與院校排名強(qiáng)相關(guān)；普通高職招生人數(shù)增長率、專任教師人均教學(xué)時(shí)數(shù)、專業(yè)課總課時(shí)、在職人員經(jīng)費(fèi)占總支出比例、教師繼續(xù)教育培訓(xùn)支出及占工資總額比等因素未產(chǎn)生實(shí)質(zhì)性影響.